Test informatyczny do klasy o profilu matematyczno

Test informatyczny
do klasy o profilu matematyczno-informatyczno-fizycznym
w Liceum Akademickim
30 maja 2015 roku, godz. 9.15-10.00
Kod kandydata:
Liczba zdobytych punktów:
(maksymalnie 26)
Część I
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań w tej części możesz otrzymać
maksymalnie 2 punkty.
1) W tabeli poniżej zdefiniowano algorytm wydawania reszty, równej kwocie
zapisanej w komórce D3, za pomocą jak najmniejszej liczby nominałów.
W wierszu fx widzisz formułę, jaką zapisano w komórce C4, a potem skopiowano
do komórek od C5 do C17, w ten sposób obliczono szukaną liczbę poszczególnych
nominałów.
Jaką formułę zapisano w komórce D4, a potem skopiowano do komórek od D5
do D17?
Zakreśl krzyżykiem prawidłową odpowiedź i uzasadnij swój wybór.
a)
b)
c)
d)
=$D$3–B4*C4
=D$3-B4*C4
=D3-B4
=D3-B4*C4
Uzasadnienie:
Strona 1 z 6
2) Dane są dwie liczby zapisane w postaci binarnej A=1110(2) i B=10(2). Oblicz
wartość:
a) A + B w systemie binarnym,
b) A - B w systemie szesnastkowym.
3) Poniżej przedstawiono dokument napisany w edytorze tekstu. Niestety, autorka
tego dokumentu zrobiła w nim wiele błędów edycyjnych. Wskaż co najmniej
cztery błędy różnego rodzaju i objaśnij, jak powinny być poprawione.
Twoja odpowiedź:
Strona 2 z 6
Część II
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań w tej części możesz otrzymać
maksymalnie 5 punktów.
4) Przywitanie się dwóch osób polega na uściśnięciu sobie rąk. Przywitanie się
czterech osób, każdej z każdą, przedstawiono poniżej w postaci grafu przywitań,
w którym każdy odcinek (krawędź grafu) oznacza uściśnięcie rąk dwóch
połączonych nim osób (wierzchołków). Dla czterech osób nastąpi sześć uściśnięć
rąk:
a) Narysuj graf przywitań dla 7 osób i podaj liczbę uściśnięć rąk, jeśli każda
osoba przywita się z każdą.
b) Ile nastąpi uściśnięć rąk wśród n osób, jeśli każda chce się przywitać z każdą?
Odpowiedź uzasadnij obliczeniami.
Uzasadnienie:
Strona 3 z 6
5) W języku HTML można definiować tabele, a w ich obrębie łączyć komórki poziomo
lub pionowo:
Łączenie poziome uzyskuje się następująco:
<table border="1">
<tr><td colspan="2">komórki1,2</td></tr>
<tr><td>komórka3</td><td>komórka4</td></tr>
</table>
Łączenie pionowe uzyskuje się następująco:
<table border="1">
<tr><td rowspan="2">komórki1,3</td><td>komórka2</td></tr>
<tr><td>komórka4</td></tr>
</table>
Na swojej stronie WWW chcesz zdefiniować tabelę o następującym układzie
komórek:
Napisz fragment kodu HTML, który zrealizuje Twój zamiar.
Strona 4 z 6
6) Dane są dwie liczby naturalne a i b, o których wiadomo, że liczba a jest mniejsza
bądź równa (oznaczamy to <=) liczbie b. Poniżej przedstawiony jest schemat
blokowy pewnego algorytmu działającego na tych danych.
a) Podaj wynik działania algorytmu dla dwóch zestawów danych, pierwszego:
a=3, b=13 i drugiego: a=5, b=25.
b) Co oblicza ten algorytm?
c) Jaką liczbą jest wartość zmiennej i po zakończeniu algorytmu?
Strona 5 z 6
7) Dana jest liczba naturalna n<10000.
a) Zapisz algorytm obliczania sumy cyfr tej liczby w postaci listy kroków,
schematu blokowego lub w wybranym języku programowania.
b) Wynik działania Twojego algorytmu oznaczymy przez sumacyfr(n) - skorzystaj
z tego oznaczenia w rozwiązaniu poniższego problemu.
Dwie liczby naturalne nazywamy sumcyfropodobnymi, jeśli mają taką samą
sumę cyfr. Na przykład liczby 1205 i 80 są sumcyfropodobne,
bo sumacyfr(1205)=8 oraz sumacyfr(80)=8.
Zapisz algorytm sprawdzania, czy dwie liczby naturalne n i m, mniejsze
od 10000 są sumcyfropodobne w postaci listy kroków, schematu blokowego
lub w wybranym języku programowania. Algorytm powinien zwracać
odpowiedź w postaci słów TAK lub NIE.
Rozwiązanie:
Zadanie
Maksymalnie
Zdobyto
1
2
2
2
3
2
4
5
5
5
6
5
7
5
Razem
26
Strona 6 z 6