Natura światła

Zjawisko załamania światła
Możemy je zaobserwować, gdy promienie światła przechodzą przez
granicę ośrodków, np. powietrze - woda. Wydaje nam się, że dno jest bliżej niż w
rzeczywistości. Co jest tego przyczyną? Wydawało by się, że zgodnie z zasadą
Fermata (najkrótszego czasu) światło powinno biec po jak najkrótszej drodze.
Okazuje się jednak, że w różnych ośrodkach światło biegnie z różną prędkością i
dlatego na granicy ośrodków dochodzi do zmiany jeep kierunku.
Rysunek przedstawia bieg promieni przez granicę ośrodków. Okazuje się,
że istnieje zależność pomiędzy prędkościami światła w tych ośrodkach, a kątami
i załamania. Prawo to odkrył Snell van Royen w 1621
sin  v1 padania
roku
(prawo
Snella): gdzie v1 i v2 - prędkości w ośrodku górnym

sin  v2 i dolnym. Jeżeli zbadamy prędkość rozchodzenia się światła w
różnych materiałach, to można dla
c
sin  n2
n1 

 n21 każdego z nich określić tzw.
współczynnik załamania światła, jako stosunek prędkości światła c
v1
sin  n1
do prędkości w tym materiale, a po podstawieniu do prawa Snella
otrzymamy końcowe równanie. Jeżeli mamy do czynienia z powietrzem i wodą, to n21 oznacza
współczynnik załamania światła na granicy woda-powietrze.
Z załamaniem światła wiąże się kilka ciekawych zjawisk obserwowanych w przyrodzie, np. efekt
mirażu na pustyniach (różne gęstości rozgrzanego powietrza), całkowite wewnętrzne odbicie w
światłowodach (promień światła nie wydostaje się na zewnątrz granicy), tęcza (kąt załamania zależy od
koloru promienia świetlnego).
Soczewki
Płytka równoległościenna
Jeżeli światło przechodzi przez szklaną płytkę pod pewnym kątem, to ulega
załamaniu w dwóch miejscach: na wejściu i na wyjściu. Promień opuszcza szkło i
jest równoległy, ale przesunięty względem pierwotnego położenia.
Pryzmat
Jeżeli powierzchnie, przez które będzie przechodził promień światła nie będą
równoległe, kierunek promienia padającego i wychodzącego nie będą równoległe
Soczewka
Bardziej skomplikowaną sytuację będziemy mieli, gdy powierzchnie graniczne
nie będą płaskie lecz sferyczne - każdy promień padający ulegnie innemu
załamaniu, a po wyjściu z układu skupieniu w jednym punkcie lub rozproszeniu.
W urządzeniach stosowanych w codziennym życiu (okulary, obiektywy aparatów
cyfrowych, lornetki, lunety, mikroskopy itp.) stosuje się różnorodne typy
soczewek lub ich układów w celu wyeliminowania różnorodnych niepożądanych
efektów i wad, np.: dyspersja, aberracja chromatyczna i sferyczna, astygmatyzm, dystorsja, koma,
winietowanie, odblaski, itp.
Ze względu na geometryczny bieg promieni w soczewkach możemy
je podzielić na dwie grupy: skupiające i rozszczepiające. W soczewkach
skupiających wszystkie promienie przecinają się w jednym punkcie na osi
optycznej, zwanym ogniskiem. W rozpraszających ulegają rozproszeniu, a
przedłużenia promieni załamanych przecinają się w ognisku pozornym.
Podobnie zresztą jak miało to miejsce w przypadku zwierciadeł i dlatego też
obowiązuje podobne nazewnictwo i podobna konstrukcja obrazów.
Podstawowe zależności w soczewce opisuje
 1 1  równanie soczewki, gdzie: f - ogniskowa, n 1
 (n  1)  
współczynnik załamania światła w materiale soczewki względem powietrza, r1 i
f
 r1 r2  r2 - promienie krzywizn płaszczyzn soczewki.
W technice używa się jednostki D - dioptria, która mówi o zdolności
1 skupiającej soczewki, a jest odwrotnością ogniskowej.
D
f
Geometria optyczna w soczewkach
Aby uprościć opis biegu promieni w soczewkach ograniczamy się do analizy soczewek cienkich i pomijamy
wszelkie wady wynikające z konstrukcji i natury załamania światła. Pomija się też dokładne odwzorowanie
podwójnego załamania (na wejściu i na wyjściu), zastępując je jednym, a samą soczewkę rysuje się w
postaci odcinka.
Podobnie też, jak w przypadku zwierciadeł stosuje się identyczne wzory
1 1 1
h
'
y
opisujące geometrię.
 
x
y
f
h

x
p
Konstrukcja obrazu w soczewce skupiającej
Pierwszy promień - równoległy do osi - po
przejściu przez soczewkę przechodzi przez
ognisko. Drugi promień przechodzi przez
ognisko, a po załamaniu jest równoległy do osi.
Ich przecięcie wyznacza położenie obrazu.
Można też konstruować trzeci promień (na
rysunku zielony) przechodzący przez punkt
przecięcia osi soczewki z jej środkiem).
W omawiany przypadku powstanie obraz
rzeczywisty, odwrócony, powiększony.
Konstrukcja obrazu w soczewce rozpraszającej
Promień równoległy do osi po przejściu przez soczewkę zostaje
rozproszony - jego przedłużenie przechodzi przez ognisko. Drugi
promień przechodzący przez środek soczewki (zielony w soczewce
skupiającej) nie zostanie odchylony. Punkt przecięcia wyznacza
położenie obrazu: pozorny, prosty, pomniejszony. W
konstruowaniu obrazu nie stosuje się trzeciego promienia, (w
soczewce skupiającej przechodzącego przez ognisko i po przejściu
równoległego do osi) ze względu na skomplikowaną konstrukcję.
UKŁADY OPTYCZNE: MIKROSKOP i TELESKOP
Układy soczewek stosuje się z reguły w dwóch przypadkach: aby
zmniejszyć wady soczewek lub też uzyskać bardzo duże
powiększenia (teleskop, mikroskop) albo pomniejszenia (aparat
fotograficzny).
Mikroskop
W mikroskopie pierwsza soczewka daje obraz powiększony,
rzeczywisty i odwrócony (obiektyw), a druga (okular) umożliwia
powiększenie i obejrzenie tego odwróconego obrazu. Jak otrzymać
jak największe powiększenie? - trzeba go umieścić przed ogniskiem
i otrzymamy obraz pozorny o dużym powiększeniu.
Teleskop
Astronomowie korzystają z dwóch rodzajów teleskopów
optycznych: reflektorów i refraktorów. Refraktor, czyli luneta, to
układ dwóch soczewek. Reflektor posiada zwierciadło wklęsłe,
które skupia wiązkę promieni, a następnie zwierciadło odchyla ją i
kieruje do obiektywu. Astronomowie używają z reguły reflektorów:
im większa średnica soczewki - zwierciadła, tym większe
powiększenia można uzyskać, a łatwiej jest uzyskać zwierciadło o
dużej średnicy niż soczewkę.
Największy na świecie refraktor ma soczewkę o średnicy
102 cm, a średnica zwierciadła największego reflektora ma
6 m.