docSprawdzenie.Nośności.Słupa_SchematA1_A2
download 
Reklamacja Transkrypt
Sprawdzenie.Nośności.Słupa_SchematA1_A2
Sprawdzenie nośności słupa Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr 121. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje obciążeń wywołujące maksymalne siły wewnętrzne Maksymalne ściskanie - kombinacja 437 Siły normalne Siły poprzeczne Momenty zginające Maksymalne zginanie - kombinacja 316 Siły normalne Siły poprzeczne 1 / 18 Momenty zginające Sprawdzenie nośności słupa Maksymalna siła poprzeczna w podwiązarowej części słupa - kombinacja 190 V Edp 59,64 kN Maksymalna siła poprzeczna w słupie na długosci między pasami dźwigara -kombinacja 316 V Edn 288,2 kN Układy sił wewnętrznych Kombinacja maksymalnego ściskania Poziom posadowienia słupa N Ed1 303,3 kN V Ed1 48,47 kN M Ed1 313,61 kN m Ed2 393,03 kN m Ed3 396,29 kN m Ed4 430,82 kN m Poziom połączenia z pasem dolnym N Ed2 265,01 kN V Ed2 47,61 kN M Kombinacja maksymalnego zginania Poziom posadowienia słupa N Ed3 256,5 kN V Ed3 56,93 kN M Poziom połączenia z pasem dolnym N Ed4 218,25 kN V Ed4 55,49 kN Na wysokości 7,2 m licząc od poziomu posadowienia słupa zakłada się wykonanie stężenia przeciwskrętnego (w powiązaniu z ryglem ściennym)oraz węzeł stężenia ściany podłużnej) Biorąc pod uwagę rozkłady sił wewnętrznych słup zostanie sprawdzony dwukrotnie. Pierwsze sprawdzenie będzie dotyczyło nośności w strefie dolnej (odcinek poniżej stężenia przeciwskrętnego), drugie nośności w strefie powyżej stężenia przeciwskrętnego. 2 / 18 M Sprawdzenie nośności słupa Podczas wstępnego wymiarowania przyjęto I HEA 500 Parametry przyjętego przekroju Wymiary h t I 490 mm b 300 mm f 23 mm r 27 mm f t w 12 mm Parametry geometryczne A J J i W 197,5 10 I 2 10370 10 zI mm 4 J 4 mm 6 5643000 10 ω 2 J 6 mm i 72,4 mm z ply W 3949 10 3 86970 10 yI 309,3 10 TI 4 4 mm mm 4 4 209,8 mm y 3550 10 ely 3 mm 3 3 mm Biegunowy moment bezwładności J J 0I yI J zI 9,734 10 8 mm 4 Parametry wytrzymałościowe stali f N 235 y mm f 2 ε 235 y N mm f 1 u 360 N mm E 2 s mm 2 G s 81000 1,0 M0 γ M1 1,0 Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju na ściskanie t max t t f max 23 mm < 40 mm ---> f y 235 N mm 2 Określenie klasy przekroju przy jednoczesnym zginaniu i ściskaniu Klasa przekroju środnika c Miarodajna szerokość środnika c w h I 2 t f r 3 / 18 w 390 mm 2 N mm Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ N 210000 2 Sprawdzenie nośności słupa Szerokość środnika przenosząca siłę osiową N α N t Ed1 108 mm f w y Zasięg strefy ściskanej w środniku c α α w N 0,638 2 c w c Sprawdzenie warunku smukłości c t w 32,5 < w 396 ε 13 α 1 c 54,302 Środnik klasy 1. Klasa przekroju pasa ściskanego c Miarodajna szerokość pasa c f 0,5 b t f w f 117 mm r Sprawdzenie warunku smukłości c t f 5,087 < 9 ε 9 f Pas klasy 1. WNIOSEK: Przekrój przy zginaniu i ściskaniu klasy 1. Obliczeniowa nośność przekroju klasy 1 na ściskanie f N cRd A I γ N cRd 4641,25 kN y M0 Sprawdzenie wpływu siły podłużnej na nośność przy zginaniu N Ed1 303,3 kN < 0,25 N cRd 1160,312 kN Wysokość środnika przekroju h w h I 2 t f 0,5 h N Ed1 303,3 kN < t f w w y 626,04 kN γ M0 Można pominąć wpływ siły podłużnej na nośność przy zginaniu. 4 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Warunek nośności przekroju N N Ed1 0,07 < 1,0 cRd Warunek nośności jest spełniony. Sprawdzenie obliczeniowej nośności przekroju na zginanie M Obliczeniowa nośność przekroju na zginanie f M W cRd ply γ y cRd 928,015 kN m 928 kN m M0 Warunek nośności przekroju M M Ed4 0,46 < 1,0 cRd Warunek nośności został spełniony. Sprawdzenie obliczeniowej nośności na ścinanie Pole przekroju czynnego przy ścinaniu A v A I 2 b f t f t w 2 r t f 7468 mm 2 Przyjęto: η 1,2 A v 7468 mm 2 > η h w t w 6393,6 mm 2 Obliczeniowa nośność plastyczna przy ścinaniu A V cRd f v y 1013,2 kN 3 γ M0 Warunek nośności przekroju V V Edn 0,284 < 1,0 cRd Warunek nośności jest spełniony. V Z uwagi na to, że V Edn cRd 0,284 < 0,5 można pominąć wpływ sił poprzecznych na nośność przekroju przy zginaniu. 5 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Sprawdzenie nośności słupa z uwzględnieniem stateczności Wyboczenie w płaszczyźnie układu ramowego Na podstawie Tabeli 2.1, dokumentu SN031a "Informacje uzupełniające: Długości wyboczeniowe słupów i prętów kratownic w konstrukcjach ram z ryglem kratownicowym - Acces Steel, przyjęto: Współczynnik długości wyboczeniowej słupa przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu k y 1,2 Wysokość słupa od poziomu posadowienia do poziomu dolnego pasa dźwigara kratowego L 14700 mm cy Długość wyboczeniowa słupa przy wyboczeniu w płaszczyźnie układu L k cry y L 17640 mm cy Smukłość odniesienia (porównawcza) λ 1 93,9 ε 93,9 Smukłość względna słupa przy wyboczeniu giętnym L λ wy i cry 0,895 λ y 1 Określenie krzywej wyboczenia h b I 1,633 > 1,2 --> krzywa wyboczeniowa "a" f Parametr imperfekcji α pi 0,21 Parametr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α pi λ wy 0,2 λ 2 wy 0,974 Współczynnik wyboczenia χ y Φ Φ 1 2 λ 2 0,737 wy 6 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Wyboczenie z płaszczyzny układu ramowego Odcinek słupa od podstawy do stężenia przeciwskrętnego Długość odcinka dolnego słupa L 7200 mm czd Współczynnik długosci wyboczeniowej k z 1,0 Długość wyboczeniowa dolnego odcinka słupa L crzd k z L 7200 mm czd Siła krytyczna wyboczenia giętnego π N crz 2 L E s J zI 4146 kN 2 crzd Siłę krytyczną wyboczenia skrętnego określa się ze wzoru podanego w dokumencie SN001a: Informacje uzupełniajace. Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym. (wzór 1) Moduł Kirchhoffa (sprężystości poprzecznej) G s N 81000 mm 2 Siła krytyczna wyboczenia skrętnego A N crT J I 2 π G 0I s J 0I L E s J ω 2 1,604 10 6 kN crzd Miarodajna siła krytyczna N Min N cr crz ;N 4146 kN crT Smukłość względna A λ wzd f I y N cr 1,058 Określenie krzywej wyboczenia h b I 1,633 > 1,2 --> krzywa wyboczeniowa "b" f Parametr imperfekcji α pi 0,34 Parametr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α pi λ wzd 0,2 λ 2 wzd 1,206 7 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Współczynnik wyboczenia dolnego odcinka słupa χ 1 2 zd Φ Φ λ 0,561 2 wzd Odcinek słupa od stężenia przeciwskrętnego do głowicy Długość odcinka dolnego słupa L 9000 mm czg Współczynnik długosci wyboczeniowej k z 1,0 Długość wyboczeniowa dolnego odcinka słupa L crzg k z L 9000 mm czg Siła krytyczna wyboczenia giętnego π N crz 2 L E s J zI 2653,5 kN 2 crzg Siłę krytyczną wyboczenia skrętnego określa się ze wzoru podanego w dokumencie SN001a: Informacje uzupełniajace. Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym. (wzór 1) Moduł Kirchhoffa (sprężystości poprzecznej) G s N 81000 mm 2 Siła krytyczna wyboczenia skrętnego A N crT J I 0I π G s J 0I 2 L E s J ω 2 1,603 10 6 kN crzg Miarodajna siła krytyczna N Min N cr crz ;N crT 2653,5 kN Smukłość względna A λ wzg f I y N cr 1,323 Określenie krzywej wyboczenia h b I 1,633 < 1,2 --> krzywa wyboczeniowa "b" f 8 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Parametr imperfekcji α pi 0,34 Parametr krzywej wyboczeniowej Φ 0,5 1 α λ pi wzg 0,2 λ 2 wzg 1,565 Współczynnik wyboczenia górnego odcinka słupa χ zg Φ Φ 1 2 λ 2 0,416 wzg Zwichrzenie Odcinek słupa od podstawy do stężenia przeciwskrętnego W obliczeniach wykorzystano zależności podane w dokumencie S003a:Informacje uzupełniające: Sprężysty moment krytyczny przy zwichrzeniu. Długość wyboczeniowa przy zwichrzeniu L crLTd 7200 mm Rozkład momentu zginającego na analizowanym odcinku Kombinacja maksymalnej siły normalnej - kombinacja 437 M 1 M 313,61 kN m 2 34,17 kN m Stosunek momentów węzłowych M ψ 437d M 2 0,109 1 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanej w Tab.3.1 (SN003a) C 1 1,892 Sprężysty moment krytyczny C M cr 1 π L 2 E s J 2 crLTd zI J J ω zI L 2 G J crLTd s TI 2 π E J s zI 9 / 18 2658,4 kN m Sprawdzenie nośności słupa Smukłość względna przy zwichrzeniu W λ wLT f ply y M cr 0,591 Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h b I 1,633 < 2,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" f Parametr imperfekcji krzywej wyboczenia α λ Φ χ 0,34 LT wLT0 0,4 β 0,75 0,5 1 α LT LT437d LT λ wLT β λ wLT0 2 wLT 0,663 1 1 ; ; 1,0 2 2 2 λ Φ β Φ wLT LT LT Min Φ λ LT 1 Rozkład momentu zginającego Kombinacja maksymalnego momentu zginającego - kombinacja 316 M 1 396,29 kN m M 2 11,60 kN m ψ Stosunek momentów węzłowych M ψ 316d M 2 316d 0,029 0,029 1 Współczynnik korekcyjny C1 określony z interpolacji wartości podanej w Tab.3.1 (SN003a) C 1 1,741 Sprężysty moment krytyczny C M cr 1 π L 2 E s J 2 crLTd zI J J ω zI L 2 G J crLTd s TI 2 π E J s zI 10 / 18 2445,8 kN m Sprawdzenie nośności słupa Smukłość względna przy zwichrzeniu W λ wLT f ply y M cr 0,616 Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h b I 1,633 < 2,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" f Parametr imperfekcji krzywej wyboczenia α λ Φ χ 0,34 LT 0,4 wLT0 β 0,75 0,5 1 α LT LT316d LT λ Min Φ LT λ wLT wLT0 β λ 2 wLT 0,679 1 1 ; ; 1,0 2 2 2 λ Φ β Φ wLT LT LT 0,982 Odcinek od stężenia przeciwskrętnego do połączenia z pasem dolnym Długość wyboczeniowa przy zwichrzeniu L crLTg 9000 mm Rozkład momentu zginającego na analizowanym odcinku Kombinacja maksymalnej siły normalnej - kombinacja 437 M 1 393,03 kN m M 2 34,17 kN m Odległość miejsca maksymalnego momentu od końca słupa L 1 1500 mm L γ L 1 0,1667 crLTg Współczynnik korekcyjny C 1 1,35 1,68 0,5 γ 2 1,537 Sprężysty moment krytyczny 2 2 11 / 18 C M π 1 cr L 2 Sprawdzenie nośności słupa E J s zI 2 J J crLTg L ω zI 2 G J crLTg s TI 2 π E J s zI 1573,1 kN m Smukłość względna przy zwichrzeniu W λ wLT f ply y M cr 0,768 Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h b I 1,633 < 2,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" f Parametr imperfekcji krzywej wyboczenia α λ Φ χ 0,34 LT 0,4 wLT0 β 0,75 0,5 1 α LT LT437g LT λ Min Φ LT wLT λ wLT0 β λ 2 wLT 0,784 1 1 ; ; 1,0 2 2 2 λ Φ β Φ wLT LT LT 0,851 Rozkład momentu zginającego na analizowanym odcinku Kombinacja maksymalnego momentu zginającego- kombinacja 316 M 1 430,82 kN m M 2 11,60 kN m ψ Stosunek momentów węzłowych M ψ 316g M 2 1 Odległość miejsca maksymalnego momentu od końca słupa L 1 1500 mm L γ L 1 0,1667 crLTg 12 / 18 316g 0,027 Sprawdzenie nośności słupa Współczynnik korekcyjny C 1,35 1,68 0,5 γ 1 2 1,537 Sprężysty moment krytyczny C M π 1 cr L 2 E J s J zI 2 J crLTg L ω zI 2 G J crLTg s TI 2 π E J s zI 1573,1 kN m λ Smukłość względna przy zwichrzeniu W λ wLT wLT 0,768 f ply y M cr Określenie krzywej zwichrzenia dla dwuteownika walcowanego h b I 1,633 < 2,0 ----> krzywa zwichrzenia "b" f Parametr imperfekcji krzywej wyboczenia α λ Φ χ 0,34 LT 0,4 wLT0 0,5 1 α LT β 0,75 LT λ wLT Φ wLT0 β λ 2 wLT 0,784 1 1 ; ; 1,0 2 2 2 λ Φ β Φ wLT LT LT Min LT316g λ LT 0,851 Sprawdzenie nośności elementu ściskanego i zginanego jednokierunkowo Sprawdzenie dolnego odcinka słupa Przypadek maksymalnej siły podłużnej i towarzyszącego momentu zginajacego Smukłości względne dolnego odcinka słupa λ 0,895 wy λ wz λ λ wzd wz 1,058 Współczynniki niestateczności χ y 0,737 χ z χ zd χ z 0,561 Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie N Rk A I f yRk W LT χ LT437d N Rk χ LT 1 4641,25 kN y Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M χ ply f y 13 / 18 M yRk 928,02 kN m Sprawdzenie nośności słupa Określenie współczynników interakcji - metoda 2 Załącznik B PN-EN 1993-1-1. Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deformacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego momentu zginającego w układzie przechyłowym. C 0,9 my Współczynnik równoważnego stałego momentu C mLT 0,6 0,4 ψ 0,556 437d N k yy Min C my 1 W przypadku λ λ 0,1 λ k zy Max 1 C 0,2 wy 1,058 wz wz mLT N Ed1 Ed1 1 0,8 ;C my N N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 0,955 > 0,4 N Ed1 ;1 N Rk χ z γ M1 N 0,1 C 0,25 mLT Ed1 N Rk χ z γ M1 0,978 Warunki nośności: N Ed1 N Rk χ y γ M1 M k yy N Ed1 N Rk χ z γ M1 Ed1 M yRk χ LT γ M1 0,41 M k zy Ed1 M yRk χ LT γ M1 0,45 Warunki nośności zostały spełnione. Przypadek maksymalnego momentu zginającego i towarzyszącej siły podłuznej Smukłości względne dolnego odcinka słupa λ wy 0,895 λ wz λ λ wzd wz 1,058 Współczynniki niestateczności χ y 0,737 χ z χ zd χ z 0,561 14 / 18 χ LT χ LT316d χ LT 0,982 Sprawdzenie nośności słupa N Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie N Rk A I f yRk W 4641,25 kN y M Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M Rk ply f yRk 928,02 kN m y Określenie współczynników interakcji - metoda 2 Załącznik B PN-EN 1993-1-1. Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deformacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego momentu zginającego w układzie przechyłowym. C my 0,9 Współczynnik równoważnego stałego momentu C mLT 0,6 0,4 ψ 316d 0,612 N k yy Min C my 1 W przypadku λ λ 0,1 λ k zy Max 1 C wy wz wz mLT N Ed3 Ed3 1 0,8 ;C my N N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 0,2 1,058 0,947 > 0,4 N Ed3 ;1 N Rk χ z γ M1 0,1 C 0,25 mLT N Ed3 N Rk χ z γ M1 0,983 Warunki nośności: N Ed3 N Rk χ y γ M1 M k yy N Ed3 N Rk χ z γ M1 Ed3 M yRk χ LT γ M1 0,49 M k zy Ed3 M yRk χ LT γ M1 0,53 Warunki nośności zostały spełnione. 15 / 18 Sprawdzenie nośności słupa Sprawdzenie górnego odcinka słupa Przypadek maksymalnej siły podłuznej i towarzyszącego momentu zginającego Smukłości względne dolnego odcinka słupa λ 0,895 wy λ λ wz λ wzg wz 1,323 Współczynniki niestateczności χ 0,737 y χ χ z χ zg z 0,416 χ LT χ LT437g N Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie N A Rk I f yRk W LT 0,851 4641,25 kN y M Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M Rk χ ply f yRk 928,02 kN m y Określenie współczynników interakcji - metoda 2 Załącznik B PN-EN 1993-1-1. Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deformacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego momentu zginającego w układzie przechyłowym. C M 34,17 kN m h1 M ψ 0,9 my M h2 M 0 kN m h2 M s 393,03 kN m M 0 α h1 h h1 0,0869 M s Współczynnik równoważnego stałego momentu C mLT 0,90 0,10 α h 0,909 N k yy Min C my 1 λ wy 0,2 N Ed2 Ed2 1 0,8 ;C my N N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 16 / 18 0,948 Sprawdzenie nośności słupa W przypadku λ 0,1 λ k Max 1 zy C 1,323 wz wz mLT > 0,4 N Ed2 ;1 N Rk χ z γ M1 0,1 C 0,25 mLT N Ed2 N Rk χ z γ M1 0,98 Warunki nośności: N Ed2 N Rk χ y γ M1 M k yy N Ed2 N Rk χ z γ M1 Ed2 M yRk χ LT γ M1 0,55 M k zy Ed2 M yRk χ LT γ M1 0,63 Warunki nośności zostały spełnione. Przypadek maksymalnego momentu zginającego i towarzyszącej siły podłuznej Smukłości względne dolnego odcinka słupa λ 0,895 wy λ wz λ λ wzg wz 1,323 Współczynniki niestateczności χ y 0,737 χ z χ zg χ z 0,416 Charakterystyczna nośność przekroju na ściskanie N Rk A I f yRk W LT χ LT316g N Rk χ LT 0,851 4641,25 kN y Charakterystyczna nośność przekroju na zginanie M χ ply f M yRk 928,02 kN m y Określenie współczynników interakcji - metoda 2 Załącznik B PN-EN 1993-1-1. Współczynniki interakcyjne ustala się dla przekroju wrażliwego na deformacje skrętne i przekroju klasy 1. Współczynnik równoważnego stałego momentu zginającego w układzie przechyłowym. C my 0,9 17 / 18 Sprawdzenie nośności słupa M M ψ 11,60 kN m h1 M h2 M 0 kN m h2 M s 430,82 kN m M α 0 h1 h1 0,0269 M s h Współczynnik równoważnego stałego momentu C mLT 0,9 0,10 α h 0,903 N k yy Min C my 1 λ λ W przypadku 0,1 λ k zy Max 1 C wy wz wz mLT 0,2 N Ed4 Ed4 1 0,8 ;C my N N Rk Rk χ χ y γ y γ M1 M1 1,323 > 0,4 N Ed4 ;1 N Rk χ z γ M1 0,1 C 0,25 mLT N Ed4 N Rk χ z γ M1 Warunki nośności: N Ed4 N Rk χ y γ M1 M k yy N Ed4 N Rk χ z γ M1 0,94 Ed4 M yRk χ LT γ M1 0,58 M k zy Ed4 M yRk χ LT γ M1 0,65 Warunki nośności zostały spełnione. 18 / 18 0,983
