ABAKUS nr 1

GAZETKA KOŁA MATEMATYCZNEGO
WIGILIA W SZKOLE
Nr 1/2011 (1) Styczeń 2011
KOMENTARZ REDAKCJI
Dlaczego „ABAKUS”?
Nazwa naszej gazetki brzmi tajemniczo. Abakus (abak) była to początkowo
tablica (deska) pokryta piaskiem, na
której, znajdowały się w jednakowych
odstępach równoległe rysy. Na tablicach tych za pomocą kamyków wykonywano rachunki w układzie dziesiątkowym.
W
środę 22 grudnia w naszej
szkole odbyła się uroczysta
Wigilia. Po spotkaniach
opłatkowych w klasach uczniowie
wzięli udział w jasełkach. Naszą
uroczystość zaszczycili goście w
osobach księdza Mariana Kaczmarka, wieloletniej dyrektor naszej
szkoły Pani Heleny Markiewicz oraz
przedstawicieli Rady Rodziców. Po
udanym przedstawieniu, przygoto-
str. 1
wanym pod kierunkiem Pani Katarzyny Góralczyk, uczniowie wszystkich roczników zaśpiewali przygotowane przez siebie kolędy i pastorałki. Po prezentacji przedstawiciele
klas odebrali dyplomy z rąk Pani
Dyrektor Agnieszki Stankiewicz.
Wysłuchanie życzeń z okazji świąt
Bożego Narodzenia zakończyło uroczystość i wszyscy udali się na świąteczny wypoczynek.
Tej „maszyny do liczenia” przed Rzymianami używali Grecy, a liczenie na
niej przejęli najprawdopodobniej od
Egipcjan. Liczenie na abaku rozpowszechniło się szeroko i przetrwało w
różnych postaciach aż do naszych czasów. Oparte na podobnych zasadach
przyrządy istnieją w różnych krajach,
np. w Japonii: soroban, w Chinach:
swanpan, w Rosji: szczoty. W Polsce są
to nasze poczciwe liczydła. Jeśli chcesz
dowiedzieć się więcej przeczytaj książeczkę W. Krysickiego i E. Kąckiego
Jak liczono dawniej, jak liczymy dziś.
GAZETKA KOŁA MATEMATYCZNEGO
Cztery miesiące w telegraficznym skrócie
Nr 1/2011 (1) Styczeń 2011
Wielcy matematycy
Pożegnaliśmy lato i bociany
Pożegnaliśmy lato, a wraz z nim
białe bociany. Zakończył się ekologiczny program „Łaskie bociany”. Jednym z ostatnich zadań
tego programu był konkurs plastyczny, którego rozstrzygniecie
odbyło się 4 października w Łaskim Domu Kultury. Wpłynęło
11 prac. Wszyscy autorzy wyka-
zali wielkie zaangażowanie, a
szczególnie najmłodsi- uczniowie
naszej szkoły. W kategorii szkół
podstawowych laureatami zostali:
I miejsce- Agata Wróbel i Krystian Maciejewski, II miejsce:
Martyna Radwańska, III miejsce
Dawid Manios, WyróżnieniePatrycja Zakrzewska.
Zdrowy styl życia
17 listopada pod hasłem „Papierosy rzuć- do sałatek wróć” zostały zorganizowane obchody
Światowego Dnia Rzucania Palenia. W I Liceum Ogólnokształcącym w Łasku przedstawiciele 23
szkół, począwszy od podstawowych po ponadgimnazjalne,
uczestniczyli w konkursie na
najsmaczniejszą, a jednocześnie
najciekawszą sałatkę. Pod opieką
Pani Katarzyny Góralczyk naszą
szkołę reprezentowały: Noemi
Sowała, Agnieszka Radziszewska
i Karolina Pluskwa.
Złudzenia Optyczne
Złudzenie optyczne – błędna interpretacja obrazu przez mózg pod
wpływem kontrastu, cieni, użycia kolorów, które automatycznie
wprowadzają mózg w błędny tok myślenia.
Eratostenes (ur. 276 p.n.e. w Cyrenie,
zm. 194 p.n.e.) – grecki matematyk,
astronom, filozof, geograf i poeta. Wyznaczył obwód Ziemi oraz oszacował
odległość od Słońca i Księżyca do Ziemi. Twierdził, że płynąc na zachód od
Gibraltaru można dotrzeć do Indii. Jako
pierwszy zaproponował wprowadzenie
roku przestępnego, czyli jednego dodatkowego dnia w kalendarzu. Był również
badaczem twórczości Homera – ustalił
datę zdobycia Troi na rok 1184 p.n.e.,
czyli nie odbiegającą od współczesnych
szacunków. Podał sposób znajdowania
liczb pierwszych – sito Eratostenesa.
Przejął po Apolloniosie z Rodos zarządzanie Biblioteką Aleksandryjską. W
wieku 80 lat, nie mogąc pogodzić się z
utratą wzroku, zagłodził się na śmierć.
Źródło: Wikipedia
Czy pamiętacie jak znajdujemy liczby
pierwsze przy użyciu sita Eratostenesa?
Jeśli nie , przeczytajcie następny numer
gazetki.
Uśmiechnij się!
Odpowiedzi na to pytanie kierować do nauczyciela matematyki.
str. 2
GAZETKA KOŁA MATEMATYCZNEGO
Nr 1/2011 (1) Styczeń 2011
Miniwykład o PITach
Pełny tekst artykułu można znaleźć na http://www.matematyka.wroc.pl/.
Einstein nie potrafił bez pomocy drugiej osoby wypełnić deklaracji podatkowej. Mawiał: To jest zbyt skomplikowane
dla matematyka. Do tego trzeba być filozofem.
Z podatkiem dochodowym od osób fizycznych znanym
jako PIT (skrót od angielskiej nazwy Personal Income
Tax) mają do czynienia niemal wszystkie osoby pracujące w Polsce. Sprawę tę reguluje ustawa z 26 VII 1991 z
wieloma późniejszymi zmianami. Tutaj zainteresowani
mogą znaleźć jej aktualną wersję
http://dokumenty.rcl.gov.pl/D2010051030701.pdf.
Podatników najbardziej interesuje artykuł 27 punkt 1. tej
ustawy, podający tzw. progi podatkowe. Mówią one, ile
podatku należy zapłacić w zależności od tego, ile zarobiliśmy w danym roku.
Progi podatkowe dla zarobków z 2010 roku są takie same, jak dla roku 2009:
•
•
•
do kwoty 85 528 zł podatek wynosi 18%,
podatek od nadwyżki powyżej kwoty 85 528 zł
wynosi 32%,
w każdym przypadku kwotę należnego podatku
zmniejsza się o 556,02 zł.
Przypominamy, że 18 % jakiejś kwoty to 18/100 tej
kwoty. Na przykład 18% z 500 zł to 18/100 z 500 zł czyli
18
/100· 500 = 18·5 = 90 zł.
Ponieważ wszyscy pracujący muszą płacić podatki, stosuje się pojęcia zarobków netto i brutto. Zarobki netto
to kwota, która zostaje po zapłaceniu należnego podatku
dochodowego od osób fizycznych. Zarobki brutto to
kwota zarobków przed odjęciem podatku dochodowego.
Należy pamiętać, że kwotę należnego podatku zaokrąglamy do pełnych złotówek, czyli jeśli po obliczeniu
podatku wyjdzie nam kwota 12 344,41 zł, to do urzędu
skarbowego odprowadzamy 12 344 zł, a jeśli kwota obliczonego podatku wynosi 8400,67 zł, to do urzędu odprowadzamy 8401 zł.
Przykład 1. Pani Kowalska w 2010 roku zarobiła brutto
40
000
zł.
Jaki
podatek
musi
zapłacić?
Rozwiązanie. Zarobki pani Kowalskiej mieszczą się w
pierwszym progu podatkowym, zatem należny od nich
podatek to 18% zarobków brutto pomniejszony o kwotę
zmniejszającą podatek. Kowalska oblicza więc swój
podatek tak: 18% · 40 000 - 556,02 = 7200 – 556,02 =
6643,98 zł. Po zaokrągleniu do złotówek otrzymuje 6644
zł podatku dochodowego do zapłacenia.
Przykład 2. Pan Kowalski w 2008 roku zarobił brutto
50000
zł.
Jaki
podatek
musiał
zapłacić?
Rozwiązanie. Zarobki pana Kowalskiego w 2008 roku
mieściły się w drugim progu podatkowym, zatem należny od nich podatek to 19% od kwoty 44 490 zł i 30% od
kwoty 5510 zł pomniejszone o kwotę zmniejszającą
podatek. Kowalski obliczył więc swój podatek tak: 19%
· 44 490 + 30% · 5510 - 586,85 = 8453,10 + 1653 586,85 = 9519,25 zł. Po zaokrągleniu do złotówek
otrzymał 9519 zł podatku dochodowego do zapłacenia.
Zadania dla ambitnych
Zadanie 1. Tomek w 2010 roku pracował tylko podczas
wakacji w lipcu, zarabiając na swój sierpniowy wyjazd
do Hiszpanii. Zarobił brutto 1950 zł. Ile podatku dochodowego od osób fizycznych powinien zapłacić?
Zadanie 2. W 2010 roku mama Tomka zarobiła 40 000
zł brutto, a tato 90 000 zł brutto. Jaką łączną kwotę podatku dochodowego od osób fizycznych zapłacą rodzice
Tomka, jeśli każde z nich rozlicza się osobno?
Zadanie 3. Czy rodzicom Tomka opłaca się w 2010
roku rozliczać wspólnie, to znaczy najpierw zsumować
swoje zarobki brutto, a dopiero potem obliczać należny
od nich podatek? Ile na tym stracą lub zarobią w stosunku do tego, gdyby rozliczali się osobno?
Rozwiązania zadań proszę kierować do nauczyciela matematyki. Do obliczeń można używać kalkulatora, ale obliczenia należy zapisać np. tak jak w przykładach.
str. 3
GAZETKA KOŁA MATEMATYCZNEGO
Rebusy matematyczne
Nr 1/2011 (1) Styczeń 20011
Humor spod tablicy
***
N - Jasiu, jeśli twoja mama jest o 34 lata starsza niż twoja siostra, a ty jesteś o 5 lat młodszy od siostry i masz teraz 10 lat, to ile lat ma
twoja mama?
U - Proszę Pani! Kobiet nie pyta się o wiek!
***
Autor: Bożena Salamaga
N - Ile razy można odjąć 7 od 83 i ile zostanie?
U - Można odejmować 7 tyle razy, ile się
chce i za każdym razem zostanie 76.
***
N - Ile to jest 7 razy 6?
U - 42.
N - Bardzo dobrze. A ile to jest 6 razy 7?
U - 24.
***
N - Tyle razy wam mówiłam, że połowy są
równe. Nie ma większej i mniejszej połowy.
Ale i tak większa połowa z was tego nigdy
nie zrozumie!
***
Na lekcji religii.
N - Co powiedział Pan Bóg do Adama kiedy
go stworzył?
U - Wolno ci dzielić przez wszystkie liczby,
ale nie wolno ci dzielić przez zero.
***
N - Uczenie się matematyki, to ogromna
przyjemność!
U - Proszę Pani, ja nie mam czasu na przyjemności!
***
Źródło: Matematyka wokół nas
str. 4
Źródło: Wrocławski Portal Matematyczny