oddziaływanie przyrzadu pomiarowego na

Białostocka
Politechnika
Wydział Elektryczny
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu
METROLOGIA
Kod przedmiotu:
ES1D 200 012
ODDZIAŁYWANIE PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
NA WYNIK POMIARU
Numer ćwiczenia
M 07
Autor
Dr inż. Ryszard Piotrowski
Dr inż. Jarosław Makal
Białystok 2015
Celem niniejszego ćwiczenia jest nabycie umiejętności definiowania mezurandu
w eksperymencie pomiarowym oraz uwzględniania wpływu przyrządów
pomiarowych na wynik pomiaru.
1. Wprowadzenie

ddziaływanie elektrycznych przyrządów pomiarowych na obiekt
badany (sieć elektryczną) polega na zmianie rozkładu napięć
i rozpływu prądów, jaką wywołuje włączenie tych przyrządów do sieci.
Włączenie przyrządu pomiarowego oznacza pojawienie się
w sieci/obwodzie dodatkowej impedancji (rezystancji) i w rezultacie
zniekształceniu ulega także wartość wielkości, którą zamierzaliśmy zmierzyć.
Zmiany te mogą być w niektórych wypadkach pomijalnie małe, w innych
bardzo wyraźne, zawsze jednak istnieją. Planując pomiar, należy wybrać taką
metodę oraz takie narzędzia pomiarowe, które wspomniane zniekształcenie
sprowadzą do pomijalnie małych rozmiarów. Gdy jednak jest to niemożliwe,
należy ustalić wartość poprawki, jaka powinna być wniesiona do wyniku
pomiaru. Wartość tej poprawki jest równa różnicy pomiędzy wartością
faktycznie mierzoną, a wartością mezurandu (wartość wielkości, którą chcemy
zmierzyć).
O
Należy w każdym zadaniu pomiarowym umieć zdefiniować dokładnie wielkość,
którą powinniśmy zmierzyć (tzw. mezurand) i wielkość, którą w rzeczywistości
mierzymy.
Niekiedy celem pomiaru nie jest określenie wartości rzeczywistej
mierzonej wielkości, lecz kontrola jej stanu. Wystarczy wtedy, aby pomiar
wykonywany był za każdym razem tym samym przyrządem, gdyż wtedy stan
kontrolowanej wielkości będzie tak samo zniekształcany.
Na przykład producenci sprzętu elektronicznego podają na schematach
serwisowych swoich urządzeń wartości napięć, jakie powinny wystąpić
w najważniejszych punktach obwodu sprawnego urządzenia. Jednocześnie
podają informację dotyczącą właściwości woltomierza, którym należy te
napięcia mierzyć. Zwykle jest to jego rezystancja wewnętrzna jednostkowa,
czyli rezystancja wewnętrzna woltomierza przypadająca na jeden wolt
zakresu pomiarowego, oznaczana często grecką literą „kappa”,
np. κ= 20 000 /V.
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
2
Parametr ten pozwala obliczyć rezystancję wewnętrzną woltomierza dla
każdego zakresu, w który jest on wyposażony.
Rezystancję wewnętrzną RV oblicza się jako iloczyn zakresu pomiarowego Un i rezystancji wewnętrznej jednostkowej κ, mianowicie
RV = κ Un
Producenci przyrządów cyfrowych zwykle podają w karcie katalogowej wartość
rezystancji obwodu wejściowego danego przyrządu.
Problem oddziaływania przyrządów pomiarowych na wynik pomiaru daje
się bliżej skonkretyzować. Wynika to z faktu, że podstawowymi przyrządami
pomiarowymi są amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrządy można
uznać za odmiany tych ostatnich lub ich złożenia (np. watomierz).
Amperomierz włączany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo
z gałęzią sieci, zaś woltomierz równolegle do gałęzi (rys. 1). Włączenie
amperomierza powiększa rezystancję 𝑅𝐺 gałęzi, włączenie woltomierza zaś
zmniejsza tę rezystancję (dla prostoty ograniczamy rozważania do obwodów
prądu stałego).
Jeżeli przed włączeniem amperomierza rezystancja gałęzi wynosiła 𝑅𝐺 , to
po włączeniu tego przyrządu będzie równa 𝑅𝐺′
𝑅𝐴
𝑅𝐺′ = 𝑅𝐺 + 𝑅𝐴 = 𝑅𝐺 (1 + )
(1)
𝑅𝐺
gdzie 𝑅𝐴 oznacza rezystancję wewnętrzną amperomierza.
Chcąc, aby wpływ amperomierza na sieć był jak najmniejszy, czyli aby
𝑅
𝑅𝐺′ ≈ 𝑅𝐺 , musimy żądać, aby 𝐴 ≪ 1.
𝑅𝐺
Analogicznie, w przypadku woltomierza, jeżeli przed jego włączeniem
rezystancja gałęzi wynosiła 𝑅𝐺 , to po włączeniu tego przyrządu wyniesie ona
𝑅𝐺 ∙ 𝑅𝑉
𝑅𝐺
𝑅𝐺′ =
=
(2)
𝑅𝐺 + 𝑅𝑉 𝑅𝐺 + 1
𝑅𝑉
gdzie RV oznacza rezystancję wewnętrzną woltomierza.
Jeżeli chcemy, aby woltomierz jak najmniej zniekształcał pierwotny stan
sieci, to znaczy aby 𝑅𝐺′ = 𝑅𝐺 , powinniśmy żądać spełnienia warunku RV  RG.
Zauważmy, że ograniczyliśmy się tu do badania jednej tylko gałęzi sieci.
Jest to wystarczające, bowiem niezmienność parametrów gałęzi „obarczonej”
przyrządem pomiarowym gwarantuje niezmienność stanu całej sieci.
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
3
A
RA
RG
V
RV
RG
Rys. 1. Typowe sposoby włączania podstawowych przyrządów pomiarowych
Włączenie rzeczywistego przyrządu pomiarowego do obwodu zwykle
powoduje, że mierzymy inną wartość wielkości, niż planowaliśmy. Różnica
pomiędzy wartością faktyczną, a wartością zmierzoną jest tym większa, im
bardziej przyrząd zniekształca pierwotny stan obwodu/sieci.
Na podstawie wiadomości z teorii obwodów możemy podać przykłady
takiego włączania przyrządów pomiarowych, które znacznie zmniejszają
zniekształcenia pierwotnego stanu sieci.
Przykład 1.
Oblicz, o ile zmieni się prąd płynący przez opornik R1=0,1 Ω i napięcie na
nim, jeśli do gałęzi włączymy (szeregowo) amperomierz o rezystancji
RA=0,05 Ω. Gałąź jest zasilana z idealnego źródła prądowego DC o wydajności
J=1,5 A i rezystancji wewnętrznej Rw=100 Ω.
Przykład 2.
Oblicz, o ile zmieni się napięcie na oporniku R1=1000 Ω i prąd płynący
przez niego, jeśli do gałęzi włączymy (równolegle) woltomierz o rezystancji
RV=10000 Ω? Gałąź jest zasilana z idealnego źródła napięciowego DC o sile
elektromotorycznej E=15 V i rezystancji wewnętrznej Rw=1 Ω.
Na podstawie rozwiązań powyższych przykładów widzimy, że wybór
zasilania obwodu ma istotny wpływ na oddziaływanie przyrządów pomiarowych
na wynik pomiaru.
2. Pomiary I
2.1. Obliczenia przygotowawcze
Oblicz wartości napięcia U1, jakie pojawi się na zaciskach rezystora R1
(rys. 2) po przyłączeniu do niego woltomierza V2 na zakresach Un =1,5 V oraz
Un =3 V, jeżeli wiadomo, że napięcie zasilające Uz =15 V, zaś R1=R2=15 k
4
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
oraz że rezystancja wewnętrzna jednostkowa woltomierza V2 jest równa
κ = 1000 /V (RV = κ Un).
Celem tych obliczeń jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napięcia U1
na podanych zakresach nie grozi przeciążeniem woltomierza V2
Tablica 1
Zakres pomiarowy
woltomierza
Rezystancja wewnętrzna
woltomierza
Obliczony spadek
napięcia
Un
V
RV

U1
V
1,5
3
2.2. Układ pomiarowy
Na wstępie należy połączyć układ, którego schemat przedstawiono na rys.2.
W
R1
220VV
~ 230
ZS
V1
U1
Uz=15V=const.
R2
V2
U2
Rys. 2. Schemat ideowy układu pomiarowego
ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V;
V1, V2 - woltomierze typu LM-3 o klasie dokładności 0,5;
R1= R2 = 15 k - rezystory zamknięte we wspólnej obudowie;
W - wyłącznik jednobiegunowy.
2.3. Kolejność czynności
1. Przedstawić prowadzącemu wyniki obliczeń z poprzedniego punktu.
2. Przy otwartym wyłączniku W (rys.2) należy nastawić napięcie Uz= 15 V
(kierując się wskazaniami woltomierza V1).
5
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
Tablica 2
Lp.
--1
Un
V
1,5
RV
k
U1
V
U2
V
U1+U2 k=(U1+U2)/Uz
V
-----
2
3
3
7,5
4
15
5
30
6
Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym
--10
RV/R1
---
---
3. Zamknąć następnie wyłącznik W i dokonać pomiarów napięć U1, U2
woltomierzem V2, przyłączając go kolejno do zacisków rezystorów R1,
R2. Pomiary powtórzyć pięciokrotnie, za każdym razem nastawiając inny
(wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy.
4. Szósty pomiar wykonać woltomierzem cyfrowym dowolnego typu.
W sprawozdaniu należy :
1. Zdefiniować mezurand w tym zadaniu pomiarowym.
2. Wyjaśnić, dlaczego przy pomiarze napięć U1, U2 za pomocą woltomierza
magnetoelektrycznego LM-3, suma tych napięć była mniejsza od napięcia
zasilającego Uz.
3. Wyjaśnić, dlaczego wspomniana wyżej suma napięć była równa napięciu
zasilającemu Uz tylko w przypadku pomiaru napięć woltomierzem
cyfrowym?
4. Sporządzić na papierze milimetrowym wykresy zależności:
a) k = f1 (RV),
b) k = f2 (RV / R1).
Na podstawie tych wykresów wyjaśnić sens parametru k zdefiniowanego
w Tablicy 2. Podać, do jakiej wartości on dąży i kiedy ją może osiągnąć?
5. Zastanowić się, czy ten parametr k ma jakikolwiek związek z dokładnością
pomiaru napięcia w tym zadaniu pomiarowym.
6. Zaproponować metodę wyznaczenia wartości mezurandu (napięcia U2)
w obwodzie jak na rys. 2., mając dane wartości rezystancji R1, R2, RV
i wskazanie UV woltomierza dołączonego do opornika R2.
7. Podać, w jaki sposób można parametrycznie wyrazić wpływ przyrządu
pomiarowego na badany obiekt.
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
6
2. Pomiary II
Na rysunku 3. przedstawiono schemat układu, w którym należy wyznaczyć
wartość napięcia na oporniku R2 przy użyciu woltomierza analogowego
i woltomierza cyfrowego (oporniki R1 i R2 mają podane wartości rezystancji).
5,1 MΩ
ZS
R1
UZ = 15 V
5,1 MΩ
R2
U2
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego
Opis oznaczeń:
ZS - zasilacz stabilizowany o napięciu wyjściowym co najmniej 15 V;
V1 – woltomierz magnetoelektryczny o zakresie pomiarowym 15 V;
V - woltomierz magnetoelektryczny o zakresie 7,5 V (etap I); woltomierz
cyfrowy pracujący w trybie DC (etap II);
R1, R2 – rezystory o jednakowych/różnych rezystancjach zamknięte we
wspólnej obudowie.
Kolejność czynności
1. Ustawić napięcie wyjściowe zasilacza UZ =15 V. Odczytać wskazanie U2
woltomierza magnetoelektrycznego przyłączonego do rezystora R2. Zapisać
wskazanie tego przyrządu w Tabeli 4 jako U2a.
2. Następnie, przy tym samym napięciu UZ =15 V, w miejsce woltomierza
analogowego, włączyć woltomierz cyfrowy i odczytać jego wskazanie oraz
zapisać je w Tabeli 4 jako U2c.
Tabela 4.
wartość mierzona
Etap I woltomierzem analogowym
Etap II woltomierzem cyfrowym
wynik pomiaru
U2a
U2c
wartość (obliczona)
mezurandu U2t
xxxxxxxxxxxxx
Rezystancje wewnętrzne woltomierzy: RVa =………………, RVc = ……..………….
Rezystancje: R1 = ……………….. MΩ, R2 = ………..………. MΩ
3. Na podstawie wyników tych pomiarów oraz znanych parametrów użytych
woltomierzy obliczyć wartość mezurandu dla etapu II i zapisać ją
w powyższej tabeli (do obliczeń przyjąć, że napięcie zasilania jest nieznane).
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
7
W sprawozdaniu należy:
1. Określić (opisać) mezurand w tym zadaniu pomiarowym.
2. Wyjaśnić, dlaczego w każdym etapie wskazanie woltomierza nie jest zgodne
z naszymi oczekiwaniami:
3. Zamieścić sposób obliczenia wartości mezurandu w przypadku pomiaru
woltomierzem cyfrowym.
4. Podać wynik pomiaru napięcia U2 (etap II) z uwzględnieniem niedokładności
przyrządu pomiarowego.
3. Pytania i zadania kontrolne
1. Rozwiąż zadanie 1, 2 i 3.
Zadanie 1
W
R1
UZ
Wyjaśnić jak i dlaczego zmieni
się wskazanie amperomierza A (rys. 4)
po zamknięciu wyłącznika W. Należy
przyjąć,
że
napięcie
zasilające
Uz=const.
V
R2
R3
A
Rys. 4. Schemat układu do zadania 1
Zadanie 2
R1
V1
R2
V2
Uz
W
Rys. 5. Schemat układu do zadania 2
Jak i dlaczego zmieni się
wskazanie woltomierza V1 (rys. 5) po
zamknięciu wyłącznika W? Należy
przyjąć,
że
napięcie
zasilające
Uz=const.
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
8
Zadanie 3
R1
W
A
R2
V
Jak i dlaczego zmieni się
wskazanie amperomierza A (rys. 6) po
zamknięciu wyłącznika W? Należy
przyjąć,
że
napięcie
zasilające
Uz=const.
Uz
R3
Rys. 6. Schemat układu do zadania 3
2. Narysuj i objaśnij schemat woltomierza magnetoelektrycznego o trzech
zakresach pomiarowych.
3. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie
zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że napięcie przykładane do zacisków
tego woltomierza nie ulega zmianie?
4. Czy zmienia się natężenie prądu pobieranego przez woltomierz przy zmianie
zakresu pomiarowego, jeżeli założymy, że w każdym przypadku wskazówka
woltomierza odchyla się do końca zakresu pomiarowego?
5. Czy twoim zdaniem parametr κ (kappa) jest identyczny dla każdego zakresu
pomiarowego woltomierza wielozakresowego ?
6. Na jakim zakresie pomiarowym rezystancja woltomierza jest
najmniejsza/największa?
4. Literatura
1. Chwaleba A. i inni. Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003
2. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1972
3. Piotrowski R. Ćwiczenia laboratoryjne z metrologii, Wyd. Politechniki
Białostockiej, Białystok 2008
4. Tumański S. Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007
Ćwicz. M 07 Oddziaływanie przyrządu pomiarowego ...
9
Wymagania BHP
Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest
zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz
przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na
stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed
rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi
wskazanymi przez prowadzącego.
W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad.










Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są
w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie.
Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń.
Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po
wyrażeniu zgody przez prowadzącego.
Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą
obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami
układu znajdującymi się pod napięciem.
Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana
elementów składowych stanowiska pod napięciem.
Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się
odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia.
W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć
wszystkie urządzenia.
Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz
nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać
prowadzącemu zajęcia.
Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania
z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia.
W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy
niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą
wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej
w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego.