3 Nr 146-147 Henryk BORYŃ Politechnika Gdańska e-mail: h

Ochrona odgromowa
Henryk BORYŃ
Politechnika Gdańska
e-mail: [email protected]
ZMIANY ZASAD OCENY
ZAGROŻENIA PIORUNOWEGO BUDYNKÓW
W NORMALIZACJI KRAJOWEJ
Streszczenie:
W artykule omówiono zmiany zasad oceny zagrożenia piorunowego budynków w normalizacji krajowej. Wskazano wymagane lub zalecane procedury szacowania zagrożenia piorunowego
w kolejnych wersjach przepisów lub polskich norm dotyczących zewnętrznej ochrony odgromowej
obiektów budowlanych. W analizie wykorzystano dokumenty przyjęte do stosowania w okresie
1917–2009.
1. Wstęp
Wyładowania atmosferyczne mogą powodować szereg negatywnych skutków
w każdym obiekcie budowlanym narażonym na ich działanie bezpośrednie (trafienie
pioruna w obiekt) lub pośrednie (wyładowania obok obiektu). Szkody, które mogą wystąpić to: porażenia ludzi, pożary, wybuchy, uszkodzenia mechaniczne, uszkodzenia
elektryczne, utrata danych, nieprawidłowe funkcjonowanie systemów itp. Rozmiary
szkód, które ewentualnie wystąpią w obiekcie są zależne od wielu czynników technicznych wynikających z mechanizmu rozwoju wyładowań, jak: intensywność burzowa,
parametry prądu pioruna, lokalizacja obiektu, jego wymiary oraz od czynników charakteryzujących obiekt, czyli jego właściwości konstrukcyjnych, rodzaju wyposażenia
i prowadzonej w nim działalności, zastosowanych środków ochrony odgromowej
zewnętrznej (LPS – lightningprotection system) i wewnętrznej (LPMS – lightning
electromagnetic impulse protection measures system).
Można powiedzieć, że w zależności od sumy działania wszystkich wymienionych
tutaj czynników, dla każdego obiektu budowlanego występuje pewne zagrożenie piorunowe o określonym poziomie. Zdefiniowanie i ocena (szczególnie ilościowa) tego
poziomu stanowiła zawsze podstawowy problem techniki odgromowej [4] i mimo
znacznego postępu technicznego w stosowaniu środków ochrony, występuje nadal
brak ścisłego sposobu i kryteriów tej oceny. Rozwiązanie tego problemu jest zadaniem
bardzo skomplikowanym, wymaga bowiem obiektywnego określenia ilościowego
i wzajemnego skojarzenia różnych danych charakteryzujących istniejące warunki
zagrożenia piorunowego i zastosowane środki ochrony. Istotą zagadnienia jest określenie granicznej wartości poziomu zagrożenia piorunowego, której przekroczenie daje
w obiekcie tak duże przewidywane szkody, że nie mogą być one akceptowane przez
właściciela obiektu i musi być zastosowana jego ochrona odgromowa.
Do rozwiązania tego problemu podchodzono w różny sposób [3, 4]. Po pierwsze
w niektórych przypadkach obiektów można w sposób arbitralny przesądzić, że graniczny poziom zagrożenia będzie lub nie będzie osiągnięty, a więc można wskazać grupę
obiektów z zasady chronionych lub z zasady niechronionych. Najczęściej stosowanym, głównym kryterium podziału obiektów przy takim podejściu było przeznaczeNr 146-147
3
Ochrona odgromowa
nie obiektu budowlanego. Jednak może tutaj powstać paradoksalna sytuacja, w której
fizycznie bardziej zagrożony obiekt nie jest chroniony, natomiast obiekt o rzeczywistym mniejszym zagrożeniu jest wyposażony w LPS.
Inna procedura oceny zagrożenia piorunowego polega na analizie warunków występowania wyładowania oraz strat w obiekcie. Najczęściej ocenę taką przeprowadza się
wyznaczając wskaźnik zagrożenia piorunowego, opierając się na ustalanych szacunkowo,
a więc mających również charakter arbitralny, różnych współczynnikach ujmujących
ilościowo wpływ niektórych czynników technicznych na mechanizm powstawania
strat piorunowych – otrzymując w efekcie krytyczną wartość wskaźnika, wskazującą
na potrzebę zastosowania LPS. Jednak brak tutaj możliwości wskazania, czy i w jakim
stopniu zastosowane LPS jest skuteczne. Jedną z pierwszych koncepcji wyznaczania
wskaźnika zagrożenia piorunowego opracował Shipley [2], a oparte na niej zasady
oceny LPS zostały przyjęte w normalizacji brytyjskiej oraz zastosowane po pewnej
modyfikacji w przepisach polskich [8].
W nowym podejściu do określenia stopnia zagrożenia piorunowego i skuteczności wykonanych LPS stosuje się elementy rachunku prawdopodobieństwa i teorii
niezawodności z uwagi na losowy charakter zjawisk piorunowych. Flisowski [4] zaproponował zastosowanie w tym celu zasad modelowania fizycznego dla określenia
odrębnych modeli niezawodnościowych różnych przypadków oddziaływania piorunowego. Modele te można uzyskać na podstawie danych z licznych badań oraz obserwacji
eksploatacyjnych. W wyniku analizy tych modeli można określone ryzyka częściowe
skojarzyć w całkowity poziom ryzyka zagrożenia piorunowego obiektu. Taki tok
postępowania przyjęto w normie [16].
Możliwości zastosowania modelowania matematycznego opartego na statystyce
szkód natrafia nadal na zasadnicze trudności wynikające z różnorodności obiektów
i czynników fizyczno-technicznych decydujących o zagrożeniu. Zgromadzenie wystarczających danych o szkodach piorunowych określonego typu obiektów w realnym czasie
jest bowiem praktycznie nieosiągalne.
Celem niniejszej pracy jest wskazanie jak zmieniały się zasady oceny zagrożenia
piorunowego obiektów budowlanych w krajowych przepisach i normach dotyczących ochrony odgromowej.
2. Krajowa normalizacja w zakresie ochrony odgromowej1
Pierwszym polskim opracowaniem dotyczącym zasad budowy LPS jest książka
ks. J. Osińskiego wydana w roku 1784 w Warszawie [1], będąca jednocześnie pierwszą polską publikacją w dziedzinie elektrotechniki. Autor nie sformułował w niej
żadnych zasad oceny zagrożenia piorunowego, ograniczając się zgodnie z ówczesnym stanem wiedzy, do zalecenia: aby dom od piorunu zupełnie ocalał, przewodnik na
naywyższey iego części stawiać należy 2. W pracy zawarto natomiast wiele istotnych
zaleceń technicznych dotyczących konstrukcji LPS, które w znacznej większości są
słuszne w świetle aktualnej znajomości mechanizmu szkód piorunowych – praca ze
względów oczywistych nie może być uważana za normę, czy zbiór przepisów, ale
warto ją znać ze względów poznawczych.
1) Według stanu prawnego na koniec sierpnia 2009 r.
2) Zachowano oryginalną pisownię tekstu.
4
Ochrona odgromowa
Początki polskiej normalizacji technicznej w zakresie elektrotechniki to lata po
pierwszej wojnie światowej [5], kiedy podjęto próby ujednolicenia na ziemiach polskich
przepisów poszczególnych zaborów i opracowania własnych oryginalnych norm. Można
tu wskazać efekty działalności: Komisji Przepisowej Warszawskiego Oddziału SEP,
Centralnej Komisji Przepisowej, Polskiego Komitetu Elektrotechnicznego i Centralnej Komisji Normalizacji Elektrycznej, czyli kolejnych zespołów powoływanych
w tym celu. Efekty te to kilkadziesiąt krajowych norm i przepisów elektrotechnicznych, o układzie podobnym do norm współczesnych, opublikowanych w okresie
przedwojennym. Prawdopodobnie pierwszą polską normą dotyczącą ochrony odgromowej3 była norma [7], w której określono odpowiednie wskazania do stosowania
oraz zalecenia konstrukcyjne dla LPS.
Okres PRL to lata normalizacji obligatoryjnej, norm państwowych, których nieprzestrzeganie zgodnie z ówczesnym prawem było karalne oraz jednoczesnego
obowiązywania zarządzeń lub rozporządzeń ministerialnych wydawanych w związku z delegacjami odpowiednich ustaw. Jako pierwsze dokumenty z tego okresu należy
wskazać: normę [8] zawierającą szczegółową procedurę oceny zagrożenia piorunowego oraz zarządzenie [9] niezawierające takich ustaleń. Oba te dokumenty zostały
unieważnione wprowadzonym w roku 1972 zarządzeniem [10], które z kolei zostało
zastąpione nowym rozporządzeniem ministerialnym [13] z roku 2002.
Kolejna norma wprowadzona w roku 1986 to norma [11] uwzględniająca ówczesne trendy normalizacji międzynarodowej w dziedzinie ochrony odgromowej i zawierająca istotne zmiany w zasadach stosowania LPS w porównaniu z przepisami [8,10].
Norma [11] funkcjonowała przez wiele lat (do roku 2004) jako norma obligatoryjna,
następnie jako norma powołana do stosowania jej treści w całości przez rozporządzenie [13], które powołuje ją do stosowania nadal4, mimo jej wycofania przez PKN
w roku 2006.
Następna norma5 formułująca nowe zasady oceny zagrożenia piorunowego to dokument [12], czyli krajowa wersja (w dosłownym tłumaczeniu) normy międzynarodowej IEC, wprowadzona do stosowania dobrowolnego w związku z wejściem Polski
do UE, ale równocześnie powoływana do stosowania jej treści w całości przez kolejne
nowelizacje rozporządzenia [13], również najnowszą z marca 2009. Norma [12] została
wycofania przez PKN w roku 2006 przez zastąpienie jej normą [15].
Ostatnią normą, którą należy uwzględnić w niniejszym przeglądzie, jest norma
[16], norma europejska EN wprowadzona do stosowania dobrowolnego w 2006 roku
w wersji oryginalnej i zastąpiona w roku 2008 dosłownym tłumaczeniem. Norma [16]
nie została powołana do stosowania w rozporządzeniu [13] z marca 2009 r.
3. Zasady oceny zagrożenia piorunowego w krajowych przepisach i normach PN
3.1.Zasady stosowania LPS według normy PNE/22 – 1931
W normie [7], zgodnie z ówczesną wiedzą w zakresie ochrony odgromowej, ograniczono się tylko do wskazania takich obiektów budowlanych, których określone cechy
techniczne kwalifikują do stosowania w nich LPS, a mianowicie:
3) Według wiedzy autora – w archiwum PKN nie ma zestawienia norm opracowanych w okresie do 1939 r.
4) Rozporządzenie [13], nowelizacja z 12 marca 2009 r. (Dz. U. nr 56, poz. 461).
5) W przeglądzie norm wymieniono tylko te normy, które bezpośrednio dotyczą tematu pracy.
Nr 146-147
5
Ochrona odgromowa
W urządzenia ochronne od wyładowań atmosferycznych zaopatrzyć należy przedewszystkim6:
a) budowle, zawierające materiały łatwopalne i wybuchowe,
b) kominy fabryczne, wieże i wogóle budowle wysokie, górujące nad otoczeniem,
c) wiatraki,
d) budynki publiczne, w których często zbiera się znaczna liczba ludzi, lub
znajdują się cenne zbiory,
e) wszystkie budynki osobno stojące, zwłaszcza na wsi, w miejscowościach
szczególnie narażonych na częste i silne wyładowanie atmosferyczne,
z wyjątkiem małych budynków niezamieszkałych.
W dokumencie zawarto również inne cenne wskazówki: Rodzaj urządzenia piorunochronnego, a więc i stopień ochrony należy przystosować do prawdopodobieństwa uderzenia piorunu, odpowiednio do miejscowości, w której znajduje się budowla
i do otoczenia, oraz do wartości samej budowli i przedmiotów tam umieszczonych,
a także do łatwości, z jaką budowla i ciała w niej zawarte mogą się zapalić czy wybuchnąć. – nie rozwijając ich jednak w dokładniejsze zalecenia konstrukcyjne czy
wykonawcze.
3.2.Ocena zagrożenia piorunowego według normy PN-E 05003:1955
Norma [8] była pierwszym krajowym opracowaniem, który sformalizował zasady
stosowania LPS w budynkach. Omawiana norma dzieliła obiekty budowlane na dwie
grupy. Po pierwsze takie, w których stosowanie LPS było konieczne ze względu na
określone cechy obiektu oraz pozostałe, chronione tylko w przypadku spełniania
pewnych warunków technicznych.
Do pierwszej grupy, czyli obiektów chronionych, zaliczono budynki, które były:
a) miejscem jednoczesnego przebywania większej liczby ludzi, a więc występowania dużego prawdopodobieństwa paniki, porażeń itp., np. szkoły, szpitale,
dworce, teatry, kina, kościoły i in.,
b) narażone na szczególnie duże straty materialne w wyniku pożaru, np. zakłady
przemysłowe, magazyny, domy towarowe i in.,
c) obiektami o dużej wartości kulturalnej lub naukowej, np. muzea, biblioteki,
zabytki, budynki instytucji naukowych itp.,
d) wykonane z materiałów łatwopalnych, szczególnie budynki wiejskie kryte
słomą,
e) znacznie wyższe niż otoczenie, np. kominy, wieże.
W drugiej grupie, czyli w obiektach niechronionych z zasady, konieczność budowy LPS wynikała z oceny zagrożenia piorunowego, czyli wyznaczenia wskaźnika
zagrożenia piorunowego budowli Wz zgodnie z zależnością:
Wz =
A×
B×
C×
D×
E×
F×
G
(1)
i ustaleniu stopnia zagrożenia piorunowego zależnie od wartości wskaźnika Wz oraz
określenia potrzeby budowy LPS zgodnie z tablicą 1.
6) W cytacie zachowano oryginalną pisownię tekstu.
6
Ochrona odgromowa
Tablica 1. Stopnie zagrożenia piorunowego budowli według normy [8]
Zagrożenie piorunowe budowli
Małe
Wz £
1
LPS można nie budować
Średnie
1<
Wz £
2
LPS wskazane
Duże
Wz >
2
LPS konieczne
Obliczenie wskaźnika Wz wymagało znajomości określonych danych, ustalających wartości umownych współczynników (A ÷ G) występujących we wzorze (1):
rodzaju budowli wynikającego z jej przeznaczenia, (A = 1 ÷ 10),
zawartości, wyposażenia, materiałów przechowywanych lub produkowanych,
(B = 1,3 ÷ 12),
konstrukcji budowli, a w szczególności materiałów dachu i ścian, (C = 1 ÷ 7),
wymiarów budowli, czyli jej wysokości i powierzchni podstawy, (D = 0,8 ÷ 9,6),
otoczenia budowli, charakteru zabudowy i wysokości sąsiednich obiektów,
(E = 0,3 ÷ 1),
położenia budowli, ukształtowania terenu, usytuowania budynku względem
wzniesień, (F = 1 ÷ 3),
średniego rocznego czasu trwania burz na terenie analizowanej zabudowy, obliczonego w zależności od położenia geograficznego budynku, jako iloczyn liczby
dni burzowych w roku i średniego czasu trwania burzy, (G = 0,14 ÷ 0,5).
Szczegółowe stabelaryzowane wartości wymienionych wyżej umownych współczynników A ÷ G oraz odpowiednie mapy, pozwalające wyznaczyć współczynnik G, załączono do normy [8].
Należy zauważyć, że współczynniki A ÷ C określały skutki uderzenia pioruna i straty
występujące w budynku, natomiast współczynniki D ÷ G wynikały z oceny prawdopodobieństwa uderzenia pioruna w określony obiekt. Istotną wadą wprowadzonych
przez normę [8] zasad stosowania ochrony odgromowej budynków było to, że nie
pozwalały na ocenę skuteczności zbudowanego LPS.
3.3.Ocena zagrożenia piorunowego według zarządzenia [10]
Zarządzenie [10] wprowadziło istotne zmiany w zasadach stosowania LPS. Obiekty
budowlane podzielono na trzy kategorie zależnie od skutków, jakie może w nich
wywołać wyładowanie atmosferyczne.
1. Pierwsza grupa to obiekty wymagające LPS z zasady, czyli budynki:
wykonane z materiałów łatwopalnych,
będące miejscem jednoczesnego przebywania większej liczby ludzi na małych
powierzchniach, np. szkoły, szpitale, dworce, teatry, kina, kościoły i inne,
o dużej wartości kulturalnej lub historycznej, np. muzea, biblioteki, zabytki itp.,
wyposażone w cenne urządzenia, np. instytuty naukowe, laboratoria, uczelnie,
o wysokości powyżej 30 m, np. kominy, wieże,
zagrożone wybuchem gazów, pyłów, cieczy, materiałów wybuchowych, w tym
zbiorniki na takie media,
zaliczone zgodnie z [10] do odpowiedniej kategorii niebezpieczeństwa pożarowego, w tym również obiekty straży pożarnej.
Nr 146-147
7
Ochrona odgromowa
2. Druga grupa to obiekty niewymagające LPS, czyli budynki:
usytuowane w strefie ochronnej obiektów sąsiednich,
wykonane z materiałów niepalnych lub trudnozapalnych, o wysokości do 30 m,
w zwartej zabudowie na płaskim terenie (budynki mieszkalne) lub o wysokości
do 15 m i powierzchni podstawy do 500 m2 (budynki zakładów przemysłowych).
3. Trzecia grupa to obiekty niewymienione w grupach pierwszej i drugiej, czyli budynki, w których zastosowanie ochrony odgromowej jest uzależnione od wyznaczonego stopnia zagrożenia piorunowego, mierzonego wartością wskaźnika zagrożenia
piorunowego budowli W zgodnie z zależnością:
W =
A+
B+
C+
D+
E+
F+
G
(2)
Obliczenie wskaźnika W wymagało znajomości określonych danych dotyczących
obiektu budowlanego, ustalających wartości cząstkowych wskaźników (A ÷ G) występujących we wzorze (2):
rodzaju obiektu wynikającego z jego przeznaczenia, (A = 2 ÷ 5),
zawartości obiektu, czyli wyposażenia i materiałów przechowywanych, (B = 2 ÷ 7),
konstrukcji obiektu, a w szczególności materiałów dachu i ścian, (C = 1 ÷ 4),
wymiarów obiektu, czyli jego wysokości i powierzchni podstawy, (D = 2 ÷ 15),
otoczenia obiektu, czyli charakteru zabudowy i wysokości sąsiednich budynków,
(E = 2 ÷ 8),
ukształtowania terenu, (F = 2 ÷ 8),
liczby dni burzowych w roku, (G = 1 ÷ 8).
Wartość wskaźnika W określała potrzebę budowy LPS zgodnie z tablicą 2.
Tablica 2. Stopnie zagrożenia piorunowego budowli według zarządzenia [10]
Zagrożenie piorunowe budowli
Małe
W<
18
LPS zbędne
Duże
Średnie
18 <
W£
25
LPS zalecane
W>
25
LPS obowiązkowe
Szczegółowe stabelaryzowane wartości wymienionych wyżej cząstkowych wskaźników A ÷ G oraz odpowiednią mapę, pozwalającą wyznaczyć współczynnik G, załączono do zarządzenia [10].
Należy zauważyć, że współczynniki A ÷ C określały skutki uderzenia pioruna i straty występujące w budynku, natomiast współczynniki D ÷ G wynikały z oceny prawdopodobieństwa uderzenia pioruna w określony obiekt. Istotną wadą wprowadzonych przez zarządzenie [10] zasad stosowania ochrony odgromowej budynków było
to, że nie pozwalały na ocenę skuteczności zbudowanego LPS.
3.4.Ocena zagrożenia piorunowego według normy PN-E 05003-1:1986
Arkuszowa norma [11] w momencie wprowadzania uwzględniała aktualne ówcześnie trendy normalizacji międzynarodowej w dziedzinie ochrony odgromowej.
Norma wprowadziła istotne zmiany w zasadach stosowania LPS w porównaniu z przepisami [8, 10].
8
Ochrona odgromowa
Zachowano podział obiektów budowlanych na grupy zależnie od skutków, jakie
może w nich wywołać wyładowanie atmosferyczne, zmieniając jednocześnie zasady
kwalifikacji budynków do grup. Obiekty zaliczone do poszczególnych grup to budowle:
a. przemysłowe nie zagrożone wybuchem oraz mieszkalne, użyteczności publicznej itp.,
b. zagrożone wybuchem oraz pożarem zgodnie z wymaganiami normy,
c. inne, niewymienione w grupach a i b, np. mosty, dźwigi, stadiony, domki letniskowe, kolejki linowe, pola kempingowe itp.,
d. niewymagające ochrony odgromowej, czyli usytuowane w strefie ochronnej
obiektów sąsiednich lub w zabudowie zwartej o wysokości nie większej niż 25 m,
albo dla których wskaźnik zagrożenia piorunowego W jest mniejszy niż 10-5.
Norma [11] wprowadziła również podział LPS na trzy rodzaje, mające określone
normą różne konstrukcje urządzenia ochrony odgromowej, a mianowicie ochronę:
1. podstawową, przeznaczoną dla obiektów grupy a,
2. obostrzoną, przeznaczoną dla obiektów grupy b,
3. specjalną, przeznaczoną dla obiektów grupy c.
Kwalifikując budynek do objęcia go ochroną odgromową podstawową (grupa a)
należało sprawdzić, czy charakteryzuje się on określonymi parametrami:
nie występuje w zabudowie zwartej, jego wysokość przekracza 15 m, a powierzchnia podstawy 500 m2,
jest miejscem jednoczesnego przebywania większej liczby ludzi (ponad 50 osób),
np. szkoły, dworce, teatry, kina, bary, kościoły i inne,
jest przeznaczony dla ludzi o ograniczonej zdolności poruszania się, jak np.
szpital, żłobek, sanatorium, szkoła specjalna itp.,
jest obiektem o dużej wartości kulturalnej, materialnej lub historycznej, np.
muzea, biblioteki, zabytki, itp.,
jest budynkiem wyższej użyteczności publicznej, jak np. obiekty straży pożarnej, pogotowia, urzędów i inne,
stanowi rozległą halę o wymiarach przekraczających 40 x 40 m z wewnętrznymi stalowymi lub żelbetowymi słupami wsporczymi,
jest wykonany z materiałów łatwopalnych (niezależnie od jego wysokości)
z wyjątkiem budynków należących do grupy c,
jest obiektem do produkcji, przetwarzania lub magazynowania materiałów
łatwopalnych,
jest obiektem, dla którego wskaźnik zagrożenia piorunowego W przekracza
wartość 10-4.
Zastosowanie ochrony odgromowej w niektórych budynkach uzależniono od wyznaczonego stopnia zagrożenia piorunowego, mierzonego wartością wskaźnika zagrożenia piorunowego budowli W zgodnie z zależnościami:
W=
n×
m×
N×
A×
p
A=
S+
4lh +
50h 2
p=
R()
Z+
K
Nr 146-147
(3)
(4)
(5)
9
Ochrona odgromowa
Wartość wskaźnika W określała potrzebę zastosowania LPS zgodnie z tablicą 3.
Tablica 3. Stopnie zagrożenia piorunowego budowli według normy [11]
Zagrożenie piorunowe budowli
Małe
5
W£
5×
10 -
LPS zbędne
Średnie
5
4
5×
10 <
W£
10 -
LPS zalecane
Duże
4
W>
10 -
LPS wymagane
Obliczenie wskaźnika W wymagało znajomości określonych danych dotyczących
obiektu budowlanego, ustalających wartości współczynników występujących we wzorach (3, 4, 5), zależnych od:
liczby osób w obiekcie, współczynnik n,
położenia obiektu, współczynnik m,
rocznej gęstości powierzchniowej wyładowań atmosferycznych, współczynnik N,
równoważnej powierzchni zbierania wyładowań przez obiekt (o powierzchni
podstawy S, długości obwodu w podstawie l oraz wysokości h), współczynnik A,
prawdopodobieństwa wywołania szkody przez piorun, współczynnik p (zależny od rodzaju R, zawartości Z oraz konstrukcji K obiektu).
Szczegółowe stabelaryzowane wartości wymienionych wyżej wskaźników częściowych podano w załączniku 1 do normy [11].
Należy zauważyć, że współczynniki n i p określały w sposób bardzo ogólny skutki
uderzenia pioruna i straty występujące w budynku, nie uwzględniały natomiast rzeczywistej wartości zniszczonych urządzeń w konkretnym budynku. Współczynniki m, N
i A wynikały z oceny prawdopodobieństwa uderzenia pioruna w określony obiekt. Nie
uwzględniały natomiast redukcji zagrożenia piorunowego po zainstalowaniu LPS
oraz środków ochrony wewnętrznej, które mają istotny wpływ na zmniejszenie prawdopodobieństwa szkód wywołanych wyładowaniami piorunowymi.
Norma wprowadziła wprawdzie trzy rodzaje LPS o różnej skuteczności wynikającej z ich konstrukcji, ale nadal wadą wprowadzonych zasad stosowania ochrony odgromowej budynków było to, że nie pozwalały one na liczbową ocenę skuteczności
zbudowanego LPS.
3.5.Ocena zagrożenia piorunowego według normy PN-IEC 61024-1-1:2001
Arkuszowa norma [12] jest krajową wersją (dosłownym tłumaczeniem) normy
międzynarodowej, odpowiadającą w momencie wprowadzania aktualnemu ówcześnie stanowi wiedzy w dziedzinie ochrony odgromowej. Norma wprowadziła wiele
istotnych zmian w zasadach stosowania LPS w porównaniu z przepisami przedstawionymi wyżej [8, 10, 11].
Zastosowano nową klasyfikację obiektów budowlanych zależnie od skutków, jakie
może w nich wywołać wyładowanie atmosferyczne. Wyróżniono dwie klasy obiektów określając jednocześnie zasadnicze skutki wyładowań piorunowych, charakterystyczne dla danej klasy [12]. Budynki zaliczone do poszczególnych klas to obiekty:
zwykłe, o wysokości do 60 m przeznaczone do celów handlowych, przemysłowych, rolnych, biurowych albo mieszkalnych,
10
Ochrona odgromowa
specjalne (nie rozpatrywane w omawianym arkuszu normy [12]), czyli obiekty
o zwiększonym zagrożeniu (np. telekomunikacyjne, elektroenergetyczne, obiekty przemysłowe z niebezpieczeństwem pożarowym), obiekty groźne dla swego
otoczenia (np. rafinerie, zakłady zbrojeniowe, stacje obsługi), obiekty groźne
dla środowiska (np. zakłady chemiczne, nuklearne, biochemiczne) oraz obiekty różne (np. o wysokości większej niż 60 m, pola kempingowe, place sportowe, instalacje tymczasowe).
Norma nie wyróżnia żadnych obiektów chronionych przez LPS z zasady, jak
w przepisach przedstawionych powyżej. Dla każdego obiektu należy oszacować ryzyko wystąpienia szkody oraz wybrać odpowiedni poziom ochrony budowanego
LPS. Procedura wyboru polega na porównaniu spodziewanej rocznej częstości Nd
bezpośrednich wyładowań piorunowych w obiekt i akceptowanej rocznej częstości
Nc wyładowań piorunowych. Takie porównanie prowadzi do następujących wyników:
jeżeli Nd ≤ Nc , to obiekt nie wymaga ochrony odgromowej,
jeżeli Nd > Nc , to na obiekcie należy zainstalować LPS o skuteczności według
wzoru:
(6)
E³
1Nc Nd
i właściwym poziomie ochrony odgromowej (IV, III, II, I) wybranym według rys. 1.
E=
Poziom ochrony
0
0,8
0,9
0,95
0,98
1
III
II
I
I+
Rys. 1. Zależność między granicznymi wartościami skuteczności E urządzenia ochrony odgromowej a poziomem ochrony (+ oznacza konieczność zastosowania dodatkowych środków
ochrony, np. ograniczających napięcia dotykowe i krokowe, rozprzestrzenianie się pożaru, czy
przepięć indukowanych)
IV
Wartość akceptowanej rocznej częstości Nc wyładowań piorunowych ustala właściciel obiektu lub projektant LPS w przypadku występowania w obiekcie strat wyłącznie we własności prywatnej, albo krajowa instytucja normalizacyjna, jeżeli w obiekcie
w rachubę wchodzą straty osobowe, kulturalne lub społeczne. Ustalając wartość Nc
należy wziąć pod uwagę wiele czynników mających związek z wielkością szkód piorunowych, np. konstrukcję budynku, obecność substancji palnych lub wybuchowych,
zastosowane środki redukcji szkód piorunowych, liczbę ludzi, rodzaj utraconych
usług publicznych, wartość mienia itp. W warunkach krajowych wartość przyjęto
Nc = 10-3 [14].
Wartość spodziewanej rocznej częstości Nd bezpośrednich wyładowań piorunowych w obiekt oblicza się z zależności:
6
Nd =
Ng ×
Ae ×
10 1/rok
(7)
w której:
Ng jest gęstością wyładowań piorunowych, określoną przez liczbę wyładowań
doziemnych na 1 km2 powierzchni na rok, np. na podstawie ustaleń normy [3]
lub daną zależnością:
(8)
Ng =
Td1, 25 1/km 2 ×
0,04 ×
rok
gdzie Td jest liczbą dni burzowych w roku wyznaczoną z map izokeraunicznych
kraju, np. [10].
Nr 146-147
11
Ochrona odgromowa
Ae jest równoważną powierzchnią zbierania wyładowań przez obiekt w m2,
czyli takim obszarem powierzchni ziemi, na który wypada tyle samo wyładowań bezpośrednich co w obiekt. Powierzchnię Ae oblicza się zgodnie z zasadami określonymi w normie [12]. Najprostszy przypadek obliczeń to samotny
budynek o płaskim dachu stojący na płaskim terenie – obszar Ae będzie tutaj
ograniczony linią b1 utworzoną przez przecięcie się powierzchni ziemi z linią
prostą o nachyleniu 1:3 przechodzącą stycznie do krawędzi dachu budynku
i obracającą się wokół niego. Zasadę obliczeń zilustrowano na rysunku 2a.
Każdy przypadek bardziej złożonej topografii terenu (nachylenie, zagłębienie,
wzniesienie), czy bardziej skomplikowanego kształtu bryły budynku znakomicie
komplikują obliczenia powierzchni Ae, szczegóły takich obliczeń podaje norma [12].
Podobnie, obecność obiektu sąsiedniego o wysokości hs zlokalizowanego w odległości d od budynku rozpatrywanego o wysokości h. Takie sąsiedztwo daje zmniejszenie
Ae, jeżeli odległość między budynkami sąsiednimi d < 3(hs + h). W tym przypadku
(rys. 2b) powierzchnie Ae obu budynków częściowo nakładają się, a więc obliczaną
powierzchnię Ae należy zredukować o część odpowiadającą odległości xs obliczonej
jako:
(9)
xs =
0,5 ×
d+
3 hs h
a)
b)
1:3
1:3
h
h
1:3
hs
1/2b
a
b1
xs
d
Ae =
ab +
6h ×
()
a+
b +
9P
h2
Rys. 2. Zasady obliczeń równoważnej powierzchni Ae zbierania wyładowań przez obiekt
według normy [12],
a – przypadek samotnego budynku o płaskim dachu stojącego na płaskim terenie,
b – przypadek oddziaływania budynku sąsiedniego na wielkość powierzchni zbierania
W porównaniu z normami poprzednimi należy zauważyć, że norma [12] analizując zagrożenie piorunowe obiektu budowlanego znacznie dokładniej uwzględnia
skutki uderzenia pioruna, straty występujące w budynku oraz prawdopodobieństwo
uderzenia pioruna w określony obiekt. Norma pozwala również wyznaczyć liczbowo
wymaganą dla rozpatrywanego budynku skuteczność LPS i zbudować go tak, aby
zapewnić wymagane parametry projektowanej konstrukcji. Mimo wymienionych zalet
norma [12] zawiera szereg problematycznych arbitralnych uregulowań, które powodują wyraźne zwiększenie kosztów inwestycji nie mając właściwego merytorycznego
uzasadnienia [6].
12
Ochrona odgromowa
3.6.Ocena ryzyka szkód piorunowych według normy PN-EN 62305-2:2008
Ocena ryzyka szkód piorunowych wprowadzona przez normę [16] jest w sensie
ogólnym odpowiednikiem oceny wskaźnika zagrożenia piorunowego zalecanej przez
normy wcześniejsze. Zalecana procedura postępowania jest jednak znacznie trudniejsza z uwagi na ilość koniecznych do uwzględnienia czynników wpływających na
ostateczny wynik obliczeń. Po pierwsze, należy wyznaczyć spodziewane ryzyko szkód
piorunowych dla obiektu budowlanego oraz zamontowanych w nim urządzeń biorąc
pod uwagę wartość kilkudziesięciu parametrów technicznych opisujących konstrukcję obiektu, jego wyposażenie i usytuowanie, jak również znacznie szerszy zakres
szkód niż uwzględniane dotychczas. Po drugie, należy określić akceptowaną wartość
ryzyka, uzależnioną od wielu czynników technicznych i ekonomicznych oraz wybrać
właściwe środki ochrony w celu redukcji ryzyka spodziewanego do dopuszczalnej
jego granicy lub poniżej tej granicy.
Procedura szacowania ryzyka wystąpienia w obiekcie chronionym szkód piorunowych. W normie określono zestaw elementów ryzyka związanego z konkretnymi
przyczynami szkód, wyróżniono ich typy i rodzaje strat, które wynikają z występowania w eksploatacji różnych przypadków uderzeń i oddziaływań piorunów na obiekty
podlegające ochronie. Wyróżniono następujące elementy:
przyczyny szkód (S) wynikających z miejsca trafienia pioruna:
·
S1: bezpośrednie wyładowanie piorunowe w obiekt,
·
S2: wyładowanie w ziemię w pobliżu obiektu,
·
S3: wyładowanie bezpośrednie w linię dochodzącą do obiektu (w instalacje
usługowe),
·
S4: wyładowanie w ziemię w pobliżu linii zewnętrznej,
typy szkód (D):
·
D1: porażenie wskutek napięć krokowych i/lub dotykowych,
·
D2: uszkodzenia mechaniczne, chemiczne, termiczne, pożar, wybuch itp.,
·
D3: uszkodzenie lub zakłócenie pracy układów elektrycznych i elektronicznych,
rodzaje strat kojarzone z obiektem (L) lub urządzeniem usługowym (L’):
·
L1: utrata życia ludzkiego,
·
L2, L’2: utrata usług publicznych,
·
L3: utrata dóbr dziedzictwa kulturowego,
·
L4, L’4: straty materialne (zniszczenie obiektu, jego zawartości, uszkodzenie
urządzenia usługowego).
Możliwe korelacje między wskazanymi w normie elementami ryzyka zestawiono
w tablicy 4.
Ryzyko szkód piorunowych R jest wartością prawdopodobnych średnich strat
w roku, którą musimy wyznaczyć dla każdego typu straty, jaka może wystąpić zarówno w obiekcie, jak i w urządzeniu usługowym. Norma [16] wyróżnia kilka rodzajów ryzyka, poddawanych ocenie i kojarzonych z obiektem (R) lub urządzeniem
usługowym (R’). Są to:
·
Rl: ryzyko utraty życia ludzkiego,
·
R2, R’2: ryzyko utraty usługi publicznej,
Nr 146-147
13
Ochrona odgromowa
·
R3: ryzyko utraty dziedzictwa kulturowego,
·
R4, R’4: ryzyko utraty wartości ekonomicznej.
Tablica 4. Korelacje między przyczynami, typem i rodzajem szkód piorunowych [16]
Przyczyna szkody związana
z miejscem uderzenia pioruna
Obiekt budowlany
Urządzenie usługowe
Typ
Typ
Rodzaj straty
Rodzaj straty
szkody
szkody
L1, L4*
L1, L2, L3, L4
L1**, L2, L4
–
D2
D3
–
L’2, L’4
L’2, L’4
W obiekt
S1
D1
D2
D3
W pobliżu obiektu
S2
D3
L1**, L2, L4
–
–
W linię zewnętrzną
dochodzącą do obiektu
S3
D1
D2
D3
L1, L4*
L1, L2, L3, L4
L1**, L2, L4
–
D2
D3
–
L’2, L’4
L’2, L’4
W pobliżu linii zewnętrznej
S4
D3
L1**, L2, L4
D3
L’2, L’4
* – tylko dla obiektów, w których może nastąpić utrata zwierząt,
* * – tylko dla obiektów zagrożonych wybuchem oraz szpitali lub innych obiektów, w których uszkodzenie układów wewnętrznych natychmiast zagraża życiu człowieka
Zgodnie z założeniami normy każdy rodzaj ryzyka jest sumą określonych komponentów z grupy RA, RB, RC, RM, RU, RV, RW i RZ związanych z konkretną przyczyną
szkód S oraz typem uszkodzenia D – te związki przedstawiono w tablicy 5.
Tablica 5. Korelacje między komponentami ryzyka RX, przyczynami szkód S i typami uszkodzeń D [16]
S
D
D1
D2
D3
ΣSR
S1
S2
S3
S4
RU
RA
RV
RB
RC
RW
RM
RZ
RA + RB + RC RM + RU + RV + RW + RZ
ΣDR
RA + RU
RB + RV
RC + RM + RW + RZ
Ryzyko związane z: określoną przyczyną szkody ΣSR oraz typem uszkodzenia ΣDR
Z tablicy 5 wynika, że ryzyko dla każdego typu uszkodzenia lub przyczyny szkody
rozpatruje się jako sumę odpowiednich komponentów, a każdy z nich może być oszacowany za pomocą równania ogólnego:
Rx =
Nx ×
Px ×
Lx
(10)
w którym: Nx – jest spodziewaną średnią roczną liczbą wyładowań piorunowych oddziaływujących na obiekt, jego urządzenia i instalacje zewnętrzne, Px – jest prawdopodobieństwem uszkodzenia obiektu lub nietolerowanego zakłócenia pracy urządzenia,
a Lx – jest wynikową stratą ekonomiczną.
14
Ochrona odgromowa
Pierwszym czynnikiem we wzorze (10) jest spodziewana średnia roczna liczba Nx
wyładowań piorunowych oddziaływujących na obiekt, jego urządzenia i instalacje
zewnętrzne, który wyznacza się z ogólnej zależności:
6
Nx =
Ng ×
Aex ×
Cdx ×
Ctx ×
10 -
(11)
Wzór (11) jest, jak widać, zmodyfikowaną zależnością (7) znaną z normy [12],
a więc należy się spodziewać w obliczeniach pewnych analogii.
I tak, wielkość Ng we wzorze (11) jest średnią roczną gęstością wyładowań doziemnych na terenie posadowienia obiektu chronionego obliczaną zgodnie z zaleceniami normy [12].
Wielkość Aex jest równoważną powierzchnią zbierania wyładowań przez obiekt
lub jego rozpatrywany fragment, wyznaczaną w zależności od topografii położenia
i konstrukcji obiektu, w sposób podobny jak zalecała norma [12]. Przykładowo dla
budynku samotnego równoważną powierzchnię zbierania wyładowań obliczymy
w sposób pokazany na rysunku 2a. Obliczenia dla innych przypadków należy wykonywać zgodnie z załącznikiem A do normy [16].
Wielkość Cdx jest współczynnikiem zależnym położenia obiektu, o wartościach
według załącznika A do normy [16]. Wprowadzenie tego współczynnika uprościło dotychczasową (według [12]), dość skomplikowaną metodykę obliczeń powierzchni Ae.
Następny współczynnik Ctx dotyczy obliczeń prowadzonych tylko w przypadku
urządzeń usługowych, a jego wartość (dobrana zgodnie z załącznikiem A do normy
[16]) pozwala skorygować Nx, jeżeli w analizowanym układzie jest zamontowany
transformator SN/nn, położony między punktem uderzenia pioruna a obiektem.
Drugim czynnikiem we wzorze (10) jest prawdopodobieństwo wystąpienia szkody
Px zależne nie tylko od charakterystycznych parametrów technicznych obiektu chronionego, ale i od zastosowanych środków ochrony, co jest niewątpliwie nowością
w normalizacji ochrony odgromowej. Norma zakłada, że brak środków ochrony daje
pewność wystąpienia szkody, natomiast zastosowanie określonych środków w obiekcie zmniejsza to prawdopodobieństwo w określonym stopniu, zależnie do ich rodzaju
i skuteczności dla poszczególnych komponentów ryzyka. Dokładną procedurę obliczania Px zawierają załączniki B i D do normy [16], w których wprowadzono szereg
współczynników redukujących prawdopodobieństwo uszkodzenia i uwzględniających
działanie zastosowanych środków ochrony w odniesieniu do poszczególnych komponentów ryzyka Rx. W obliczeniach uwzględnia się działanie takich czynników jak:
zainstalowania w obiekcie LPS i LPMS o określonym poziomie skuteczności,
ekranowania elektromagnetycznego obiektu, linii zewnętrznych i przewodów
wewnętrznych,
niektórych parametrów technicznych obiektu,
zastosowania w obiekcie środków przeciwpożarowych i innnych.
Trzecim czynnikiem we wzorze (10) jest wielkość strat ekonomicznych Lx zależnych od przeznaczenia obiektu, liczby ludzi i czasu ich obecności w obiekcie, rodzaju
świadczonych usług publicznych, wartości dóbr utraconych przez uszkodzenie piorunowe i od rodzaju środków służących ograniczeniu rozmiaru strat. Takie szacunki są
również niewątpliwą nowością w porównaniu z normami wcześniejszymi. Dokładną
procedurę obliczania Lx w odniesieniu do poszczególnych komponentów ryzyka Rx
zawierają załączniki C i E do normy [16].
Nr 146-147
15
Ochrona odgromowa
Procedura ustalania potrzeby stosowania ochrony odgromowej. Procedura
określania konieczności zastosowania LPS oraz LPMS w analizowanym obiekcie jest
ujęta w normie [16]. W pierwszej fazie działań należy zidentyfikować i obliczyć
wszystkie komponenty ryzyka Rx, które tworzą ogólne ryzyko R dla obiektu i dla jego
urządzeń usługowych, zgodnie z zasadami opisanymi wyżej. Następnie musimy wyznaczyć wartość ryzyka tolerowanego RT, które zgodnie z zaleceniami norm [15, 16]
może przyjmować wartości:
RT = 10-5 zawsze, gdy szkody mogą powodować utratę życia przez człowieka,
RT = 10-3 jeżeli występuje możliwość utraty usług publicznych i/lub utraty
dziedzictwa kulturowego.
W innych sytuacjach wartości ryzyka RT powinny być określone przez odpowiednie instytucje, np. jeżeli szkody piorunowe wiążą się tylko ze stratami ekonomicznymi osób lub firm prywatnych, to wartość RT ustala właściciel obiektu lub projektant
LPS, ewentualnie w porozumieniu z firmą ubezpieczeniową.
Porównanie oszacowanej wcześniej ogólnej wartości ryzyka R z ryzykiem tolerowanym RT może dać następujące wyniki:
jeżeli R ≤ RT, to ochrona odgromowa obiektu nie jest konieczna, natomiast
jeśli R > RT, to należy zastosować środki ochrony LPS oraz LPMS o takiej
konstrukcji i skuteczności, aby doprowadzić do redukcji wszystkich komponentów ryzyka, jakie występują w obiekcie co najmniej do poziomu wartości
tolerowanej.
Procedurę wyboru środków ochrony w obiekcie ilustruje rysunek 3.
Zidentyfikować
poddawany ochronie obiekt
Zidentyfikować typy strat dotyczących obiektu
Dla każdego typu strat zidentyfikować
i obliczyć komponenty ryzyka RA, RB, RC, RM, RU, RV, RW, RZ
Obliczenie nowych wartości
komponentów ryzyka
R > RT
NIE
Obiekt
chroniony
TAK
Czy jest
LPS?
TAK
Czy jest
LPMS?
TAK
Zainstalować inne
środki ochrony
NIE
RB > RT
NIE
NIE
TAK
Zainstalować odpowiedni
typ LPS
Zainstalować odpowiedni
typ LPMS
Rys. 3. Procedura ustalania potrzeby stosowania LPS i LPMS w obiekcie według normy [16]
16
Ochrona odgromowa
Ostatnią, niewymaganą, fazą procedury ustalania potrzeby stosowania LPS i LPMS
jest ocena ekonomicznej opłacalności zastosowania ochrony, co jest również niewątpliwą nowością w normalizacji ochrony odgromowej w porównaniu z normami wycofanymi. Szacowanie kosztów przeprowadza się w celu porównania kosztów strat
materialnych w przypadku zastosowania ochrony i ich braku. Wynik porównania,
przydatny dla inwestora, pozwala określić efektywność ekonomiczną zastosowanych
środków ochrony. Dokładną procedurę realizacji tych obliczeń zawiera załącznik G
do normy [16].
4. Podsumowanie
Materiał zestawiony w pracy pozwala zauważyć, że zasady oceny zagrożenia piorunowego obiektów budowlanych zalecane przez kolejno wprowadzane krajowe normy ulegały systematycznym zmianom, a mianowicie:
1. Najprostszy system wprowadzony w pierwszej krajowej normie [7] ograniczał
się do wskazania określonej grupy budynków wymagających ochrony odgromowej z zasady ze względu na ich wyposażenie, konstrukcję lub obecność ludzi oraz innych budynków z zasady niechronionych.
2. W kolejnych normach [8, 11] i przepisach [10] wprowadzono bardziej skomplikowane zasady, ujmujące nie tylko wskazany wyżej arbitralny podział budynków na chronione i niechronione, ale również konieczność obliczania
wskaźnika zagrożenia piorunowego uwzględniającego rolę kilku zasadniczych
czynników związanych z chronionymi obiektami, decydujących o stopniu zagrożenia budynku i w efekcie o konieczności zastosowania lub braku LPS.
3. Określenie spodziewanego ryzyka szkód piorunowych oraz jego akceptowanego poziomu, a następnie wnioskowanie o poziomie zagrożenia piorunowego
na podstawie porównania tych dwóch wielkości jest cechą wspólną wprowadzonych do krajowego systemu normalizacyjnego tłumaczeń norm IEC [12]
i EN [15, 16], przy czym normy europejskie wprowadzają zasady oceny zagrożenia piorunowego o znacznym stopniu skomplikowania.
Należy sądzić, że normy [15, 16] zostały pozbawione wszystkich wad dotychczas
stosowanych zasad oceny zagrożenia, zalecając w procedurze szacowania ryzyka
szkód piorunowych uwzględnienie kilkudziesięciu różnych parametrów technicznych
opisujących obiekt chroniony. Jednak potwierdzeniem tego spostrzeżenia będą dopiero
doświadczenia z rzeczywistej praktyki stosowania zaleceń tych norm w eksploatacji
obiektów budowlanych.
5. Bibliografia
1. Osiński J.: Sposob ubespieczający życie y maiątek od piorunów. Drukarnia J.K.
Mci i Rzeczypospolitey u XX Scholarum Piarum, Warszawa 1784 – Reprint SEP,
Warszawa 2004.
2. Shipley J. F.: The Protection of Structures against Lightning. Journal of IEE, 1943,
90/I, str. 501.
3. Ryżko H.: Podstawy ochrony budowli przed piorunami. PWN, Warszawa 1959.
4. Flisowski Z.: Analiza zagrożenia piorunowego obiektów budowlanych. Wydawnictwo
Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1980.
Nr 146-147
17
Ochrona odgromowa
5. Malinowski M.: Podręcznik INPE dla elektryków. Zeszyt 3. Normalizacja w elektryce. Wydawnictwo INPE, Warszawa 2005.
6. Aniserowicz K., Zielenkiewicz M.: Problemy związane z wyborem poziomu ochrony dla urządzeń piorunochronnych. Elektro-info, nr 4/2007.
7. Norma PNE/22 – 1931 Wskazówki co do ochrony budowli od elektrycznych wyładowań atmosferycznych oraz instrukcja dla kontroli urządzeń piorunochronnych z pięcioma rysunkami.
8. Norma PN-E 05003:1955 Ochrona budowli od wyładowań atmosferycznych.
Przepisy ogólne.
9. Zarządzenie nr 27 przewodniczącego KBUiA z dnia 12 kwietnia 1962 r. w sprawie
warunków technicznych instalacji piorunochronnych typu lekkiego. Dz. Bud. nr 5,
poz. 27.
10. Zarządzenie nr 16 ministra GTiOŚ z dnia 26 sierpnia 1972 r. w sprawie warunków
technicznych, jakim powinna odpowiadać ochrona obiektów budowlanych od
wyładowań atmosferycznych. Dz. Bud. nr 8, 1972.
11. Norma PN-E 05003-1:1986 Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Wymagania ogólne.
12. Norma PN-IEC 61024-1-1:2001 Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Zasady ogólne. Wybór poziomów ochrony dla urządzeń piorunochronnych.
13. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.
Dz. U. nr 75, poz. 690 wraz z późn. zm.
14. Komunikat PKOO z dnia 29.11.2003 r. w sprawie interpretacji postanowień norm
ochrony odgromowej obiektów budowlanych. www.pkoo-sep.org.pl.
15. PN-EN 62305-1:2008 Ochrona odgromowa. Część 1: Zasady ogólne.
16. PN-EN 62305-2:2008 Ochrona odgromowa. Część 2: Zarządzanie ryzykiem.
Errata
W numerze 144 w relacji pt. Delegacja SEP na uroczystości odsłonięcia pomnika polskich profesorów we Lwowie zostało pominięte
nazwisko współautora prof. Jerzego Hickiewicza. Gorąco przepraszamy Pana Profesora i Czytelników.
Redaktor Naczelny
18