Plik uczelnie.sav 1. Wykonać test badający czy średni wzrost

Plik uczelnie.sav
1. Wykonać test badający czy średni wzrost studentek uczelni śląskich jest równy średniemu
wzrostowi studentów.
Aby wykonać ten test zakodujemy zmienną płeć jako nową zmienną plec1 (Rekoduj na inne zmienne,
która dla kobiety przyjmie wartość 1, mężczyzny wartość 2. )
Aby wykonać test kolejno wybieramy Analiza – Porównywanie średnich – Test t dla prób
niezależnych.
2. Zbadać czy istnieje liniowa zależność pomiędzy zmienną -wzrost a zmienną - waga.
Przed przystąpieniem do badania wykonamy wykres zależność pomiędzy zmienną waga oraz
wzrost, aby stwierdzić czy badanie ma sens.
Analizując powyższy wykres stwierdzamy, że związek pomiędzy zmiennymi waga i wzrost może być
związkiem liniowym
Przed badaniem należy wykonać: test normalność rozkładu tej zmiennej.
Zapiszmy hipotezy:
Ho: nie istnieje związek liniowy pomiędzy zmiennymi waga, wzrost,
H1 : ~Ho.
Aby wykonać test liniowej zależności pomiędzy wagą a wzrostem studentów śląskich uczelni kolejno
wybieramy Analiza –Korelacje Parami.
Mamy współczynnik korelacji r waga,wzrost = 0,839, ist=0,000<0,05 więc hipotezę Ho odrzucamy i jako
prawdziwą przyjmujemy hipotezę H1. Przyjmujemy więc, że istnieje liniowy związek pomiędzy
wzrostem a wagą studentów uczelni śląskich. Dodatkowo stwierdzamy, że współczynnik korelacji
liniowej Pearsona pomiędzy zmiennymi waga i wzrost jest równy 0,839.
3. Zapisać model liniowy regresji jednej zmiennej, w którym wyrazimy
zmienną-waga jako funkcję liniową zmiennej –wzrost (waga = a*wzrost +b) .
W tym celu kolejno wybieramy Analiza – Regresja – Liniowa
W tabeli Regresja liniowa wprowadzamy:
Zmienna zależna – waga, Zmienne niezależne – wzrost.
Model liniowy zależności wagi studentów uczelni śląskich od ich wzrostu ma postać
Waga  -102,78 + 0,99*Wzrost
Na podstawie powyższego modelu możemy stwierdzić, że wraz ze zwiększeniem wzrostu o 1
cm następuje wzrost wagi o około 0,99 kg. Współczynnik determinacji R 2 jest równy 0,70 co oznacza,
że model liniowy zależności wagi studentów uczelni śląskich od ich wzrostu w 70% wyjaśnia
zmienność wagi studentów. Standardowy błąd oszacowania jest równy 7,63, co oznacza, że wartości
wagi studentów wyznaczone za pomocą wyznaczonego modelu średnio różnią się od rzeczywistych
wartości wagi z bazy danych o 7,63 kg.
4. Zbadać czy istnieje zależność liniowa pomiędzy zmienną średnia ze studiów a wielkość IQ dla
studentów śląskich uczelni. Jeśli zależność taka istnieje to podać model liniowy tej
zależności.
5. Zbadać na poziomie istotności 0,05 czy prawdopodobieństwo, że studenci uczelni śląskich
jako ulubiony typ filmu wybierają komedię jest równe 0,3.
Oznaczmy przez p prawdopodobieństwo, że studenci uczelni śląskich jako ulubiony typ filmu
wybierają komedię. Sformułujmy hipotezy.
Ho: p = 0,3 (trzech studentów na dziesięciu wybiera jako ulubiony typ filmu komedię),
H1: p ‡ 0,3.
W celu weryfikacji hipotezy Ho należy utworzyć nową zmienną nazwijmy ją film, która będzie
przyjmowała wartość 1 dla komedii oraz 0 dla pozostałych typów filmu.
Użyjemy do tego rekodowania na inną zmienną ( film).
Do weryfikacji hipotezy Ho użyjemy testu nieparametrycznego opartego na rozkładzie
dwumianowym. Rozkład dwumianowy to rozkład zmiennej losowej, która przyjmuje tylko dwie
wartości, jedną z prawdopodobieństwem p, druga z prawdopodobieństwem 1-p.
PSPP jako pierwszy wariant zmiennej przyjmuje wartość, która pierwsza występuje w zbiorze. Dlatego
posortujemy malejąco dane według wartości zmiennej film. (Dane –Sortuj obserwacje).
Analiza Testy nieparametryczne -> Rozkład dwumianowy
Na podstawie tabeli możemy stwierdzić, że 60 studentów jako ulubiony typ filmu wybrało komedię,
natomiast 118 inne filmy.
Mamy ist= 0,159 >0,05, zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy Ho.
6. Zbadać na poziomie istotności 0,05 czy zmienne płeć i typ ulubionego filmu są niezależne.