docwykrywanie uszkodzeń łożysk tocznych z wykorzystaniem
download 
Reklamacja Transkrypt
wykrywanie uszkodzeń łożysk tocznych z wykorzystaniem
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 279 Mieczysław Zając, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowska WYKRYWANIE USZKODZEŃ ŁOŻYSK TOCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM ANALIZY FALKOWEJ FAULT DETECTION OF ROLLING ELEMENT BEARINGS USING WAVELET ANALYSIS Streszczenie: W pracy przedstawiono wyniki badań przeprowadzonych przez autorów dotyczące wykrywania podstawowych typów uszkodzeń łożysk tocznych w czasie normalnej eksploatacji maszyn elektrycznych. Badano przypadki uszkodzeń bieżni wewnętrznej i zewnętrznej łożysk, jak i przypadki uszkodzenia jednej i dwóch kulek. Dane do badań uzyskano w warunkach laboratoryjnych. Przedstawiono analizę możliwości zastosowania zaawansowanych metod analizy drgań opartą na wykorzystaniu transformaty falkowej. Zbiory falkowych funkcji bazowych użytych w testach diagnostycznych zbudowano w oparciu o rzeczywiste przebiegi drgań węzłów łożyskowych mierzone w dwóch prostopadłych osiach. W pracy pokazano wyniki badań przebiegów charakterystyk zdekomponowanych sygnałów drgań w domenie czasowo-częstotliwościowej i ich energii. Analiza potwierdziła, że zastosowana metodyka umożliwia identyfikację rodzaju uszkodzenia łożyska. Abstract: The paper presents the results of research performed by the authors for the detection of the main types of faults in rolling bearings during normal exploitation of electric machines. Several cases of faults were investigated: raceway damage cases: the inner and outer bearings and faults of rolling element cases: one and two balls. Test data were obtained under laboratory conditions. The method of advanced vibration analysis is based on the use of wavelet transform. The sets of wavelet basis functions used by the authors in diagnostic analysis were built on the basis of the real waveforms of vibration of node bearings, measured in two perpendicular axes. Basic set of the wavelet functions was used to decompose vibration time signals of bearing to extract the characteristics and wavelet energy. The analysis confirmed that the applied methodology allows the identification of the type of bearing fault. Słowa kluczowe: diagnostyka uszkodzeń łożysk tocznych, transformacja falkowa, wibracje Keywords: rolling bearing fault diagnosis, wavelet transform, vibration 1. Wstęp Analizowanie stanu poszczególnych elementów maszyn wirujących stanowi podstawę ich diagnostyki technicznej. Systemy monitorowania stopnia ich zużycia odgrywają istotną rolę, a źródłem informacji o stanie elementów maszyny może być analiza drgań [20]. Ważne i aktualne informacje niejednokrotnie niesie w sobie sygnał drganiowy przyspieszenia wybranego elementu maszyny [5]. Jednym z ważnych elementów układu przeniesienia napędu, którego stan powinien być monitorowany, jest zużywające się łożysko. Stopień jego zużycia jest najczęściej związany z intensywnością występujących w okresie eksploatacji niestacjonarnych procesów przejściowych [9],[15]. Niniejsza praca dotyczy tematyki wczesnej diagnostyki łożysk tocznych przeprowadzanej w oparciu o analizę czasowo-częstotliwościową sygnału drgań węzłów łożyskowych maszyny wirującej. Jak wiadomo, konwencjonalne metody takiej analizy mogą być skuteczne jedynie przy założeniu quasi-stacjonarności procesów dynamicznych [4],[10],[20]. W stanach przejściowych skuteczność tej analizy może być zapewniona poprzez przeprowadzenie badań w domenie czasowo-częstotliwościowej, m.in. poprzez zastosowanie analizy falkowej [11][18]. W pracy [8] pokazano, że efektywność analizy falkowej w wykrywaniu uszkodzeń wzrasta, gdy oprócz właściwego doboru pasma częstotliwości zastosuje się metodykę doboru kształtu bazowych funkcji falkowych w oparciu o wykorzystanie sygnału emitowanego przez uszkodzony system i skojarzonego z uszkodzeniem. Tak zaprojektowane narzędzie może być użyteczne w przypadku wypełnienia przez zbiór falkowych funkcji bazowych postulatów analizy wielorozdzielczej a także dokonania właściwego doboru poziomów dekompozycji i ich ilości i dostosowaniu tych parametrów do częstotliwości własnych badanego obiektu [3]. Wówczas reprezentacja falkowa zawiera niewiele współczynników, których nie można pominąć. 280 Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 2. Opis obiektu badań Obiektem badań były łożyska toczne FAG 6306-2R w silniku indukcyjnym klatkowym Sg112M-4 o danych znamionowych: PN=4,0 kW, UN=380 V, IN=8,6 A, nN=1445 obr/min. Do analiz wykorzystano sygnał drganiowy z dwóch akcelerometrów piezoelektrycznych 603C01 zamontowanych na tarczy łożyskowej, w której były kolejno montowane uszkodzone łożyska. Sygnały z akcelerometrów poprzez kondycjoner PA-3000 zostały doprowadzone do karty pomiarowej NI USB 6259 BNC. Z wykorzystaniem oprogramowania do akwizycji sygnałów w środowisku MATLAB [6] zarejestrowano sygnały diagnostyczne w różnych stanach pracy silnika indukcyjnego. Sygnały rejestrowano z częstotliwością próbkowania 20 kHz przez okres 10 sekund. Wszystkie zarejestrowane dane zapisano w plikach tekstowych. Badania przeprowadzono dla różnie uszkodzonych elementów łożyska tocznego zamontowanego w tarczy łożyskowej od strony napędu. Przebadano pięć różnych przypadków uszkodzenia łożyska oraz łożysko bez uszkodzenia. Przeprowadzono rejestrację danych pomiarowych dla różnych obciążeń badanego silnika [7]. Zebrane dane następnie zarchiwizowano i poddano analizie w dziedzinie czasowoczęstotliwościowej. 3. Analiza i rozpoznawanie sygnałów diagnostycznych Punktem wyjścia analizy czasowo-częstotliwościowej były szeregi czasowe przyspieszeń węzła łożyskowego próbkowane z częstotliwością 20 kHz. Maszyna wirująca pracowała w stanie ustalonym, więc rejestrowane zjawiska zaliczyć można do zakresu drgań ustalonych. Przeprowadzono serię testów w różnych, zmieniających swoje położenie oknach czasowych o stałej szerokości. Do prezentacji wybrano pomierzone sygnały przyspieszenia drgań w przedziale czasowym 1,0-2,25 sekundy, co odpowiada zakresowi zarejestrowanych próbek od 20001 do 45000. Pojedynczy analizowany zakres obejmował przedział czasowy 0 - 0,2048 sekundy co odpowiada ilości 4096 próbek. Celem ograniczenia szumów pomiarowych wyższych częstotliwości do badań wykorzystywano co czwartą próbkę, ustalając długość szeregu czasowego do 1024 elementów (10 poziomów dekompozycji). Poprawna realizacja analizy wielorozdzielczej wymaga dokonania doboru zakresu częstotliwości środkowych falek analizujących w taki sposób aby był on zbliżony do częstotliwości własnych sygnału drganiowego łożysk [4],[8]. Bazy falkowe powinny być zaprojektowane w taki sposób, aby w tym zakresie uzyskać dostatecznie wąskie pasma zapewniające dobrą rozdzielczość względem częstotliwości [2]. Dokonano więc oceny położenia głównego pasma częstotliwości badanych sygnałów, które wynosi około 300-350 Hz, a następnie poszczególnym poziomom dekompozycji przyporządkowano zakresy częstotliwości pokazane w tabeli 1. Tabela 1. Zakresy częstotliwości detali analizy wielorozdzielczej sygnałów drgań łożysk Poziom dekompozycji 1 2 Zakres częstotliwości [Hz] 9,765625 - 19,53125 19,53125 - 39,0625 3 39,0625 - 78,125 4 78,125 - 156,25 5 156,25 – 312,5 6 312,5 - 625 7 625 - 1250 8 1250 – 2500 9 2500 – 5000 10 5 000-10 000 Wykorzystane do analizy próbki zarejestrowanych sygnałów przyspieszeń drgań odpowiadały sześciu przypadkom: łożysku nieuszkodzonemu i pięciu przykładom typowych uszkodzeń opisanym w tabeli 2. Tabela 2. Badane uszkodzenia łożysk sygnał S1 S2 S3 S4 S5 S6 rodzaj uszkodzenia łożysko nieuszkodzone uszkodzenie bieżni zewnętrznej uszkodzenie bieżni wewnętrznej uszkodzenie jednej kulki uszkodzenie dwóch kulek uszkodzenie obu bieżni kolor niebieski zielony czerwony niebieski zielony czerwony Na rysunku 1a pokazano przykładowo w oknie czasowym opisanym numerami próbek od 8500 do12000 sygnał drganiowy z dwoma uszkodzonymi kulkami łożyska, wykorzystany do generacji bazy falkowej stanowiącej podstawę dyskretnej falkowej analizy wielorozdzielczej wykorzystanej do celów diagnostycznych. Wybrano charakterystyczny fragment sygnału, który następnie poddano procedurze wygładzania, centrowania i skalowania, tak aby falka podstawowa spełniała postulaty analizy wielorozdzielczej opisane m.in. w pracach [1],[2],[3]. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) Na rysunku 1b pokazano w oknie czasowym obejmującym zakres od 2025 do 3050 próbki przebiegi sygnałów S1-S3, natomiast na rysunku 1c odpowiednio przebiegi sygnałów S4-S6. Funkcje falkowe bazy - przeskalowane pasma wyższych częstotliwości 20 0 -20 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -40 30 20 10 0 -10 40 0 20 0 -0.5 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 -20 1.2 Analizowane sygnały S1-S3 w oknie czasowym - częstotliwość próbkowania 20 [kHz] 4 x 10 20 0.5 0 2 drgania [mm/s ] 100 0 0.5 0.85 -20 0 -0.5 2100 2200 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 Analizowane sygnały S4-S6 w oknie czasowym - częstotliwość próbkowania 20 [kHz] 0.6 0.4 2 drgania [mm/s ] 50 20 -20 2 drgania [mm/s ] Próbka sygnału drgań łożyska z uszkodzonymi kulkami stanowiąca podstawę generacji bazy falkowej 281 0.2 Rys. 3. Przeskalowane funkcje falkowe na poziomach dekompozycji od 6 do 10 0 -0.2 -0.4 Rys. 1. a) - Próbka sygnału drgań – uszkodzone dwie kulki łożyska tocznego, b) - analizowane sygnały drgań trzech łożysk: nieuszkodzonego (niebieski), z uszkodzoną bieżnią zewnętrzną (zielony) i z uszkodzoną bieżnią wewnętrzną (czerwony, c) - sygnały drgań łożysk: z uszkodzoną jedną kulką (niebieski), z uszkodzonymi dwoma kulkami (zielony) i z uszkodzonymi bieżniami wewnętrzną i zewnętrzną (czerwony) Wykorzystywana w diagnostyce dyskretna reprezentacja sygnału wymaga ograniczonej liczby poziomów dekompozycji. Generację falek bazowych przeprowadzono poprzez odpowiednie ich skalowanie i przesuwanie oraz normalizację. Dla każdej falki ze zbioru bazowego całka z jej kwadratu w przedziale nośnika powinna mieć po normalizacji wartość jednostkową. Ortonormalną rodzinę funkcji falkowych, wygenerowaną w oparciu o sygnał przedstawiony na rysunku 1a, pokazano na rysunkach 2 i 3. Falkowe funkcje bazowe przedstawiono tam na poziomach dekompozycji od 1 do 5 odpowiadających zakresowi 10-312 Hz oraz od 6 do 10 odpowiadających zakresowi częstotliwości 312 Hz – 10 kHz. Przeliczenia skali na częstotliwość dokonano uwzględniając wartość częstotliwości próbkowania oraz fakt przyjmowania do badań co czwartej próbki. Następnie wykorzystując rekurencyjny charakter falek dla wszystkich sześciu sygnałów testowych S1-S6 dokonano przekształceń wyznaczając zbiory transformat (zbiory współczynników falkowych) będących iloczynami skalarnymi wybranego sygnału drganiowego i odpowiedniej falkowej funkcji bazowej. Transformaty te umożliwiają wyodrębnienie informacji diagnostycznej, która jest bardziej użyteczna, niż informacja dostępna w oryginalnej reprezentacji badanego sygnału. Wykorzystując wektor zawierający współczynniki aproksymacji poziomu o najniższej częstotliwości i współczynniki falkowe wszystkich poziomów dokonano syntezy aproksymacji, a także kontrolnej rekonstrukcji analizowanego sygnału. W wyniku wielostopniowej czasowo-częstotliwościowej dekompozycji analizowanych sygnałów drganiowych uzyskano wyniki zobrazowane na rysunkach od 4 do 9, na których pokazano obliczone detale falkowe kolejno na wszystkich dziesięciu poziomach dekompozycji. Detale falkowe D1-D3 sygnałów S1-S3 Funkcje falkowe - pasma niskich i średnich częstotliwości 10 0.05 0 0 -10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 -0.05 10 0 x 10 10 0 -10 -20 0 20 500 500 1000 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 4000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 1 0 -1 -2 x 10 0 -20 -3 2 2 0 drgania [mm/s ] -10 -3 5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 20 0 0 -5 -20 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Rys. 2. Wygenerowane bazowe funkcje falkowe na poziomach dekompozycji 1-5 Rys. 4. Detale falkowe sygnałów S1-S3 na poziomach dekompozycji od 1 do 3 Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 282 Detale falkowe D1 - D3 sygnałów S4 - S6 Detale falkowe D7-D10 sygnałów S4-S6 0.1 0.2 0.05 0 0 -0.05 -0.2 d rg an ia [m m /s2 ] 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 0.02 0 drgania [m m /s2 ] -0.1 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 0.2 0 -0.2 0.1 -0.02 0 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 -0.1 -0.2 0.02 0.01 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 0 -0.01 -0.02 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 Rys. 5. Detale falkowe sygnałów drgań S4-S6 na poziomach dekompozycji od 1 do 3 Rys. 9. Detale falkowe sygnałów drgań S4-S6 na poziomach dekompozycji od 7 do 10 Detale falkowe D4 - D6 sygnałów S1-S3 0.02 0.01 0 -0.01 drgania [mm/s2] -0.02 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 0.05 0 -0.05 0.1 0 -0.1 Rys. 6. Detale falkowe sygnałów drgań S1-S3 na poziomach dekompozycji od 4 do 6 Detale falkowe D4 - D6 sygnałów S4 - S6 0.02 0 -0.02 drgania [mm/s2] 0.1 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 0.05 0 -0.05 -0.1 0.1 0 -0.1 Rys. 7. Detale falkowe sygnałów drgań S4-S6 na poziomach dekompozycji od 4 do 6 Pokazane powyżej detale falkowe stanowią na każdym poziomie dekompozycji rozciągnięty wzdłuż osi czasu obraz wspólnej reprezentacji analizowanych sygnałów drganiowych i falek bazowych. Pokazują więc niewidoczne w domenie czasowej określone cechy analizowanych sygnałów, zawierających informacje o rodzaju uszkodzenia łożyska. Przeprowadzając analizę możemy jednocześnie kontrolować poziom częstotliwości składników tych sygnałów i przesuwając okno czasowe lokalizację chwili na osi czasu. Przykładem obrazu wspólnej reprezentacji analizowanych sygnałów i elementów bazy falkowej mogą być detale pokazane na rysunku 10 w postaci przeskalowanej dotyczące przypadku, kiedy bazę skonstruowano w oparciu o sygnał łożyska nieuszkodzonego. Uzyskana wartość amplitudy detalu oznaczonego kolorem niebieskim pokazuje, że testowany sygnał pochodzi z łożyska nieuszkodzonego, ponieważ energia jego detali wyraźnie wzrasta, a pozostałe detale związane z tym samym pasmem częstotliwości nie wykazują tego efektu. Detale falkowe na poziomie dekompozycji odpowiadającym pasmu częstotliwości 5-10 [Hz] 0.03 Detale falkowe D7-D10 sygnałów S1-S3 0.2 0 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 0.2 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 0 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 0.03 -0.2 0.02 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 0.1 0 -0.1 -0.2 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 0.2 drgania [mm/s2] drgania [m m /s2 ] -0.2 drgania [mm/s2] 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 0 -0.2 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 5 500 6 000 Rys. 8. Detale falkowe sygnałów drgań S1-S3 na poziomach dekompozycji od 7 do 10 Rys. 10. Detale falkowe sygnałów drgań S1-S3 w nośniku [1,0 – 1,2048 s] o częstotliwości około 330 Hz dla bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska nieuszkodzonego Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) Inną sytuację obserwujemy na rysunku 11, obrazującym przypadek kiedy bazę falkową skonstruowano w oparciu o sygnał łożyska z uszkodzonymi dwoma kulkami. Wówczas reaguje detal zielony odpowiadający sygnałowi diagnostycznemu S5. Uzyskana wartość jego amplitudy jednoznacznie wskazuje, że testowany sygnał S5 pochodzi z łożyska, w którym dwie kulki są uszkodzone. Detale falkowe na poziomie dekompozycji odpowiadającym pasmu częstotliwości 5-10 [Hz] 0.03 drgania [mm/s2] 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 0.03 drgania [mm/s2] 0.02 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 Rys. 11. Detale falkowe sygnałów drgań S4-S6 w nośniku [1,0 – 1,2048 s] o częstotliwości około 330 Hz dla bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z uszkodzonymi dwoma kulkami Dobrym miernikiem intensywności opisywanej wspólnej reprezentacji analizowanych sygnałów drganiowych i falek bazowych jest energia jaką zawierają detale sygnału w aktualnym oknie czasowym. Monitorując zawartość energetyczną detali falkowych na kolejnych poziomach dekompozycji możemy w czasie rzeczywistym dokonywać efektywnych ocen czasowo-częstotliwościowego rozkładu energetycznego wzdłuż szczegółowej reprezentacji sygnału drganiowego. Rosnąca wartość energii detalu jest związana ze wzrostem wartości odpowiadających mu współczynników falkowych, które są miernikami korelacji badanego sygnału z funkcjami falkowymi zbioru bazowego. Analiza rozkładu energetycznego w reprezentacji falkowej sygnałów uszkodzonych łożysk wskazuje, że zastosowanie baz falkowych skonstruowanych w oparciu o sygnały drganiowe skutkuje zauważalnym zwiększeniem energii detali falkowych w przypadku gdy analizowany sygnał wykazuje ten sam charakter uszkodzenia który wykazywał sygnał, który posłużył do konstrukcji falki. Badania potwierdzają, że efekt tego wyraźnego wzrostu energii w tak dużym stopniu nie występuje, kiedy badany jest sygnał łożyska nieuszkodzonego, czy też łożyska wykazującego uszkodzenie innego rodzaju. 283 Na rysunkach 12 – 17 zobrazowano wyniki analizy energetycznej testów diagnostycznych dla kolejnych sześciu analizowanych sygnałów przy zastosowaniu sześciu odpowiadających im baz falkowych, przy czym każda baza została wygenerowana w oparciu o sygnał związany z innym rodzajem uszkodzenia łożyska. Na każdym z rysunków pokazano od lewej wyniki czterech testów szczegółowych i po stronie prawej wartość wskaźnika energetycznego, który jest średnią ważoną wyników tych testów. Testy jednostkowe obejmowały kolejno analizę następujących wielkości: - energii detalu w dominującym paśmie [0,47], - energii pełnej falkowej reprezentacji szczegółowej [0,18], - energii detalu w dominującym paśmie w czasie odpowiadającym nośnikowi falki podstawowej [0,3], - energii reprezentacji szczegółowej w nośniku falki podstawowej [0,05]. Podane w nawiasach wartości współczynników wagowych zoptymalizowano metodą najmniejszych kwadratów po wykonaniu serii testów z przesuwaniem okna czasowego. Udział detali falkowych w energii sygnału w czterech testach - testowanie łożyska nieuszkodzonego Wskaźnik energetyczny [%] 40 16 7 0.045 15 0.04 14 0.035 13 0.03 12 0.025 0.14 35 6 0.12 30 5 4 25 0.08 0.02 11 3 0.1 20 0.06 0.015 10 2 15 0.04 0.01 9 1 10 0.005 8 1 2 3 4 5 6 0.02 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Rys. 12. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska nieuszkodzonego Wskaźnik energetyczny [%] Udział detali falkowych w energii sygnału w czterech testach w przypadku uszkodzenia bieżni zewnętrznej 4 30 14 0.16 0.035 28 3.5 13.5 0.14 0.03 26 3 13 0.025 2.5 0.12 24 0.1 22 12.5 0.02 2 12 1.5 11.5 0.015 11 0.01 1 20 0.08 18 0.06 16 10.5 0.04 14 0.005 0.5 10 1 2 3 4 5 6 12 0.02 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Rys. 13. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z uszkodzoną bieżnią zewnętrzną Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 284 Udział detali w energii sygnału w czterech testach - testowanie uszkodzenia bieżni wewnętrznej 0.18 30 Wskaźnik energetyczny [%] 0.22 5. Podsumowanie 70 22 0.2 0.16 20 25 18 0.18 0.14 60 0.16 16 0.12 50 0.14 14 20 0.1 0.12 12 0.08 10 40 0.1 30 15 8 0.08 0.06 0.06 6 0.04 10 0.02 2 1 2 3 4 5 5 6 20 0.04 10 4 1 2 3 4 5 6 0.02 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 0 6 1 2 3 4 5 6 Rys. 14. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z uszkodzoną bieżnią wewnętrzną Wskaźnik energetyczny [%] Udział detali w energii sygnału w czterech testach - uszkodzenie jednej kulki łożyska 14 0.025 50 0.11 8 13 45 0.1 7 0.02 12 40 0.09 6 11 0.08 35 10 0.07 30 9 0.06 0.015 5 4 25 0.01 0.05 3 20 8 0.04 2 7 15 0.005 0.03 1 10 6 0.02 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Rys. 15. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z jedną uszkodzoną kulką Udział detali w energii sygnału w czterech testach w przypadku uszkodzenia dwóch kulek łożyska 9 8 14 7 13 Wskaźnik energetyczny [%] 55 15 0.08 0.03 50 0.07 40 0.06 12 6 45 0.025 0.02 35 11 0.05 5 30 10 0.015 4 0.04 9 3 2 7 1 6 20 0.03 15 0.005 5 1 2 3 4 5 25 0.01 8 6 1 2 3 4 5 6 0 0.02 1 2 3 4 5 6 0.01 10 5 1 2 3 4 5 1 6 2 3 4 5 6 Rys. 16. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z dwoma uszkodzonymi kulkami Udział detali w energii sygnału w czterech testach - uszkodzenie bieżni wewnętrznej i zewnętrznej 2 Wskaźnik energetyczny [%] 13 30 0.02 0.12 1.8 28 12 1.6 26 0.1 0.015 1.4 24 11 1.2 0.08 10 1 22 0.01 20 0.06 0.8 18 9 0.6 0.005 0.4 16 0.04 8 14 0.2 0.02 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 12 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Rys. 17. Wyniki testów diagnostycznych przeprowadzonych przy użyciu bazy falkowej skonstruowanej w oparciu o sygnał łożyska z jedną uszkodzonymi bieżniami: zewnętrzną i wewnętrzną Uszkodzone w okresie eksploatacji łożyska toczne generują zazwyczaj zaszumione drgania szerokopasmowe [12]. Wykorzystanie sygnału przyspieszenia drgań w ich wczesnej diagnostyce jest często stosowane [13],[14],[15]. Ze względu na złożony charakter zjawisk dynamicznych i jednoczesne zużywanie się różnych elementów łożyska w okresie eksploatacji [19] metody badawcze powinny charakteryzować się dużą selektywnością zarówno czasową jak i częstotliwościową. Wykorzystanie metody analizy falkowej do rozpoznawania uszkodzeń łożysk tocznych na podstawie analizy przebiegów ustalonych drgań węzłów łożyskowych rokuje nadzieje praktycznych zastosowań. Zaprezentowana metodyka pozwala określić stan łożyska na podstawie analizy próbek sygnałów drgań węzłów łożyskowych mierzonych i rejestrowanych w dwu prostopadłych osiach. Wyniki potwierdziły się dla analiz przeprowadzanych dla sygnałów mierzonych w każdej z osi. Największą selektywność wykazywała identyfikacja uszkodzenia bieżni wewnętrznej, nieco gorszą identyfikacja uszkodzeń obu bieżni oraz identyfikacja uszkodzenia dwu kulek. Na uwagę zasługuje też niewielka korelacja reprezentacji szczegółowych sygnałów drganiowych w przypadku uszkodzenia jednej kulki i dwu kulek. W praktyce spektrum częstotliwości związanych z uszkodzeniami każdej kulki łożyska jest zwykle trudne do zidentyfikowania, znacznie trudniejsze do identyfikacji niż spektrum częstotliwości związanych z uszkodzeniami bieżni wewnętrznej i zewnętrznej [16]. Wyjaśnia się to faktem, że w procesie dynamicznym kulka przyjmuje zmienne w czasie położenia względem bieżni. Potwierdzono, że dobrym i użytecznym miernikiem jest energia zdekomponowanych elementów ich reprezentacji czasowo-częstotliwościowej. Badania wykazały, że można m.in. uzyskiwać potwierdzenie braku uszkodzeń w przypadkach, gdy obrazy wspólnej reprezentacji energetycznej analizowanego sygnału drganiowego łożyska nieuszkodzonego i falek bazowych wygenerowanych dla wszystkich badanych przypadków uszkodzeń pokazują brak korelacji, natomiast z bazą wygenerowaną dla łożyska nieuszkodzonego i o niskim stopniu zużycia taka korelacja istnieje. Selektywność reprezentacji falkowej, od której zależy skuteczność identyfikacji, wydatnie Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) wzrasta kiedy kształt falki podstawowej może być skojarzony z kształtem sygnału emitowanego przez uszkodzony obiekt. Nieodpowiedni dobór falkowych filtrów detekcyjnych, w szczególności nie zapewnienie należytej gładkości falkowych funkcji bazowych [1] czy też ich ortonormalności może jednak być przyczyną nieliniowych zniekształceń reprezentacji analizowanych sygnałów, a co za tym idzie błędnych wniosków diagnostycznych. 6. Literatura [1]. Wojtaszczyk P.: Teoria falek. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa, 2000 [2]. Rioul O., Vetterli M.: Wavelets and Signal Processing, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 8, no. 4, Oct. 1991, pp. 14-38 [3]. Białasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje, WNT, Warszawa, 2004 [4]. Gaol L., Yang Z., Cai L., Wang H., Chen P.: Roller Bearing Fault Diagnosis Based on Nonlinear Redundant Lifting Wavelet Packet Analysis, Sensors 11(1), 2011, Basel, 260-277 [5]. Kowalski Cz.T.: Monitorowanie i diagnostyka uszkodzeń silników indukcyjnych z wykorzystaniem sieci neuronowych. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej nr 57, Monografie nr 18, 2005 [6]. MathWorks: MATLAB and Simulink for Technical Computing, 2014, www.mathworks.com [7]. Sułowicz M., Borkowski D., Węgiel T., Weinreb K.: Specialized diagnostic system for induction motors. Przegląd Elektrotechniczny 2010, 86 (4): 285-291 [8]. Zając M.: Metody falkowe w monitoringu i diagnostyce układów elektromechanicznych, seria: Inżynieria Elektryczna i Komputerowa, Monografia nr 371, Politechnika Krakowska, 2009 [9]. Zając M.: Metody falkowe w badaniu uszkodzeń układu przeniesienia napędu, Czasopismo Techniczne, Automatyka, 1-AC/2012, zeszyt 25, rok 109, 2012, 139-155 [10]. Głowacz A., Głowacz Z.: Diagnostics of induction motor based on analysis of acoustic signals with application of FFT and classifier based on words. Archives of Metallurgy and Materials, 2010 vol. 55 issue. 3 s. 707–712 [11]. Zając M.: Monitorowanie układu elektromechanicznego metodą analizy czasowo-częstotliwościowej, Czasopismo Techniczne, Automatyka, 1AC/2012, zeszyt 25, rok 109, 2012, 157-169 [12]. Li H., Fu L., Zheng H.: Bearing fault diagnosis based on amplitude and phase map of Hermitian wavelet transform, Journal of Mechanical Science and Technology vol. 25 (11), 2011, 2731-2740 285 [13]. Feng H., Liang W., Zhang L.: State Monitoring and Early Fault Diagnosis of Rolling Bearing based on Wavelet Energy Entropy and LS-SVM, Journal of Computers, Vol. 8, No 8, August 2013, 2150-2155 [14]. Junsheng Ch., Dejie Y., Yu Y.: Application of an impulse response wavelet to fault diagnosis of rolling bearings, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 21, 2007, 920-929 [15]. García-Prada J.C., Castejón C., Lara O.J.: Incipient bearing fault diagnosis using DWT for feature extraction. Proceedings of 12th IFToMM World Congress, Besançon (France), June18-21, 2007 [16]. Ewert, P. Kowalski, C. T.: Zastosowanie analizy falkowej do diagnostyki łożysk tocznych silników indukcyjnych, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały 2012, Vol. 66, nr 32, t. 2 s. 339-345 [17]. Sułowicz M., Petryna J., Weinreb K., Guziec K.: Porównawcze pomiary defektów klatek rozruchowych silników indukcyjnych pod kątem wykorzystania w diagnostyce. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne nr 99, 2013, wyd. BOBRME Komel, s. 77-83 [18]. Wolkiewicz M., Kowalski C.T.: Zastosowanie dyskretnej analizy falkowej do wykrywania zwarć zwojowych w silniku indukcyjnym. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne nr 100, 2013, wyd. BOBRME Komel, s. 191-196 [19]. Yang H.: Automatic Fault Diagnosis of Rolling Element Bearings Using Wavelet Based Pursuit Features, PhD thesis, Queensland University of Technology, 2004. [20]. Yang Z., Merrild U.C., Runge M.T., Pedersen G., Børsting H.: A Study of Rolling-Element Bearing Fault Diagnosis Using Motor’s Vibration and Current Signatures, Proceedings of the 7th IFAC Symposium on Fault Detection, Supervision and Safety of Technical Processes, Barcelona, Spain, June 30 July 3, 2009 Autorzy Dr hab. inż. Mieczysław Zając Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej. Katedra Automatyki i Technik Informacyjnych, ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków, e-mail: [email protected] Dr inż. Maciej Sułowicz Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Katedra Diagnostyki Maszyn Elektrycznych, ul. Warszawska 24 , 31-155 Kraków, e-mail: [email protected]
