Print the abstract

M E C H A N IKA
T EORET YCZNA
I ST OSOWANA
1, 7 (1969)
D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U T A R L O N X ­ A STAN ISŁAW M A Z U R K I E W I C Z ( KR AKÓ W ) 1. Wstę p Własnoś ci mecha niczne tw or zyw s ztu cznych zależ ą w is totny sposób o d tempera tu ry i cza s u . W zależ noś ci o d tempera tu ry tw or zyw o moż e znajdować się w stanie s zklis tym, wys okoela s tycznym lu b lepkopla s tycznym. W stanie s zklis tym tw or zyw a wystę pują w nis ­
k i c h tempera tu ra ch. W stanie wys okoela s tycznym wystę pują wyraź ne efekty reologiczne, co jest w yn ik iem znacznej gię tkoś ci łań cucha czą steczki. Temp er a tu r a rozgraniczają ca ob a stany, ozn a czon a j a k o T , nie jest stałą fizyczną , lecz zależ y o d szybkoś ci działania e
b odź ców zewnę trznych. W strefie przejś cia ze stanu szklistego w stan wys okoela s tyczny Stan kruchy Stan wysokiej elastycznoś ci Stan plastyczny Temperatura Rys . 1. Stany fizyczne tworzywa : E— moduł sprę ż ystoś ci, A — logarytmiczny dekrement drgań wystę puje m a k s i m u m tłumienia ora z duż y spadek modułu sprę ż ystoś ci (rys. 1). W stanie lep kop la s tyczn ym wystę pują odkształcenia nieodwra ca lne, wywołane trwałymi przemies z­
czen ia mi czą steczek. Z es p olon y moduł sprę ż ystoś ci tw or zyw a zależ y nie tylko o d tempera tu ry, lecz rów­
nież o d cza s u tr w a n ia przyłoż onego obcią ż enia. W celu okreś lenia zależ noś ci modułu sprę ż ystoś ci o d cza s u , stosuje się szereg metod, które schematycznie przeds ta wia rys. 2 [5]. 26 S . M A Z U R K I E W I C Z S ka la cza s u pomiarów pełzania i relaksacji ogra niczona jest o d strony krótkich czasów n a sku tek efektów bezwładnoś ci, j a k również n a sku tek niemoż liwoś ci u zys ka n ia istotnie chwilowego przyłoż enia naprę ż eń czy odkształceń . W celu u zys ka n ia informa cji o włas­
noś ciach mecha nicznych tw or zyw a d l a krótkich czasów, przeprowa dza my b a d a n ia p r zy Drgania I" wymuszone Pełzanie, relaksacja Drgania I rezonansowe .Rozchodzenie 4 sie fal , Drgania 'swobodne*] 11Г 10° W" czast[s] 10' — 1 ­(t = y^
10 10
W — — czę stoś ć v[Hz] 2
Ą
s 10" Rys . 2. M etod y mechaniczne p omia r u modułu sprę ż ystoś ci i tłumienia n a logarytmicznej osi czasu obcią ż eniach okres owo­ zmiennych. Naprę ż enia zmien ia my zazwyczaj s inu s oida lnie z czę ­
stotliwoś cią v cyk l i n a sekundę . W doś wiadczeniach tych zarówno odkształcenie, j a k i n a ­
prę ż enie jest sinusoidalną funkcją czasu e = e s'mwt, 0
a = o sm(a>t+d) 0
= e [E's'mcot+E" 0
coscot], gdzie co — kołowa czę stoś ć drgań , co = 2nv, b — fa zowy ką t mię dzy naprę ż eniem i od ­
kształceniem, E' i E" — składowa rzeczywista i składowa u r ojon a zespolonego modułu sprę ż ystoś ci. Miarą dysypowanej energii moż e być tzw. tangens ką ta stratnoś ci tgó = E"/ E'. 2. B adane tworzywo B a d a n ia p r zep r ow a d zon o n a p olia mid zie p r od u kcji krajowej Ta r l on X ­ A . P ol ia mid y należ ą d o gru py tw or zyw termopla s tycznych, lin iow o s polimeryzowa nych, o cię ż arze czą ­
s teczkowym 2 5 H ­ 3 0 tysię cy. S tr u ktu r a poliamidów jest czę ś ciowo krys ta liczna o s top n iu krystalicznoś ci dochodzą cym d o 5 0 % . Własnoś ci poliamidów uzależ nione są o d silnego oddziaływania mię dzyczą steczkowego (wią zania w od or ow e, oddziaływanie dipolowe), które w zn a czn ym s top n iu wpływają n a tendencję d o krys ta liza cji, ora z o d gię tkoś ci łań ­
cu ch a czą steczki. Cechą ogólną ws zys tkich poliamidów jest to, ż e zawierają one w makroczą steczce u gr u p ow a n ia a mid ow e — C O — N H — . Wystę pują d w a , o dwóch róż nych b a riera ch rotacji wią zania łań cucha: wią zania С — С o niskiej b arierze rotacji ora z wią zania С — N , działa­
ją ce usztywniają co n a łań cuch p olia mid u . Niektóre własnoś ci fizyczne Ta r l on u Х ­ А p r zed s ta w ia ta b lica 1. 27 D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U Ta b lica 1 Jednostka Rodza j b a da nia Ta r lon X ­ A mia ry Wytrzymałoś ć n a zginanie kG / cm
c m k G / c m
Udarnoś ć z ka rb em Wytrzymałoś ć n a rozcią ganie kG / cm
1100 2 2 2 25 700 Wydłuż enie przy zerwaniu %
Wytrzymałoś ć n a ś ciskanie kG / cm
2 1000 Twardoś ć wg B rinella kG / cm
2 16 Odpornoś ć cieplna wg Ma rtens a Odpornoś ć cieplna wg V ica ta 120 °C 48 °C 180 Cię ż ar właś ciwy g/cm
Ciepło właś ciwe cal/°C.g 0,5 %
0,5 Zawartoś ć wilgoci 3 1,11 3. D rga nia swobodne gię tne z zawieszoną masą M e to d a ta , s tos u nkowo pros ta z p u n k tu w id zen ia p r zygotow a n ia a pa ra tu ry, jest s zeroko rozpows zechniona . D a je on a zadowalają ce rezu ltaty d l a tg (5 < 0, 3 [5]. O d p ow ied n ie w y­
raż enia n a moduł za chowa wczy, moduł stratnoś ci i tangens ką ta stratnoś ci mają postać [ 5] : gdzie A — loga rytmiczny dekrement drgań , m — ma s a za wies zona n a próbce, b — współ­
czyn n ik kształtu, zależ ny od szczegółów urzą dzenia. D l a b elki o przekroju prostoką tnym za mocowa nej j ed n ym koń cem b = cd^/ Ą L , przy 3
czym с — szerokoś ć , d — gruboś ć , L — długoś ć . D o badań uż yto próbek płaskich o w ymia r a ch n omin a ln ych 1 2 0 x 1 5 x 5 m m , w yk o­
n a n ych n a wtrys ka rce. Pomiarów d ok on yw a n o przy p omocy tens ometru elektrooporo­
wego naklejonego n a próbkę .
4 W celu u zys ka n ia okreś lonej tempera tu ry cały przyrzą d u mies zczono w komor ze grzewczej. D l a u zys ka n ia zmia n y czę stoś ci drgań własnych za s tos owa no urzą dzenie, któ­
rego schemat przeds ta wia rys. 3 . W urzą dzeniu tym zmieniają c odległoś ci ma s m , i m
2 moż na uzyskać róż ne wartoś ci ma s y, zredu kowa nej d o s wob odnego koń ca próbki. N a pods ta wie otr zyma n ych wyników pomiarów sporzą dzono wykres zależ noś ci loga ­
rytmicznego dekrementu drgań o d tempera tu ry (rys. 4) ora z odpowiadają cy m u , p r zy Próbka i г tworzywa, я
_ "'l Rys . 3. Schemat urzą dzenia służ ą cego do zmiany czę stoś ci drgań własnych AJ 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 JO 20 30 40 50 SO 70 80 30 100 'C _i i_ 213 283 293 303 313 323 333 343 353 383 "К 0 й
Rys . 4. Z mia n a logarytmicznego dekrementu drgań A z temperaturą 30 20 10 _J i i_ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 80 temp. °C i——i—o­
273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 'K Rys . 5. Z mia n a czę stotliwoś ci drgań własnych v z temperaturą [28] D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U 29 E'­ 10 kB/ cm
E"­10 kG/ cm
3
2 3
2 0 10 20 30 AO 50 SO 70 80 90 temp "С Rys . 6. Z mia n a modułu E' i E" z temperaturą 0,2 0,1 1 2 3 4 5 10 20 30 50 100 200 V [1/ s] 0
Rys . 7. Z mia n a dekrementu drgań w funkcji czę stotliwoś ci d la temperatury 20°C stałej m, wykres zmia n y czę stotliwoś ci drgań własnych ze zmianą tempera tu ry (rys. 5). O b l i ­
czone z pomiarów według wzorów (3.1) i (3.2) wartoś ci modułu rzeczywistego E' ora z m o ­
dułu u rojonego E" — d l a róż nych tempera tu r przeds ta wia rys. 6. D l a tempera tu ry 2 0 ° C sporzą dzono w układzie półlogarytmicznym wykres zmia n y loga rytmicznego dekrementu drgań w fu nkcji czę stotliwoś ci drgań własnych (rys. 7). 4. D rga nia rezonansowe P r zy czę stoś ci rezonansowej ш
zn ik a składnik u rojony i siła jest w fazie z prę dkoś cią . 0
P r zy założ eniu E" < E' [6] ma my (4.1) * ' = a > * Ł , 30 S . M A Z U R K I E W I C Z gdzie b — współczynnik kształtu, wynoszą cy w p r zyp a d k u rozcią gania A/ L, A — przekrój poprzeczny próbki, L — długoś ć próbki. N a tomia s t E" = E'­
(4.2) gdzie Л о з — ш
" WoV'3 ' Л
—а >1 (por. rys. 8). 2
D o p omia r u drgań za s tos owa no urzą dzenie, którego schemat b lokow y przeds ta wia rys. 9. W układzie tym generator RC za s ila ny jest prą dem z sieci. Stałe napię cie za s ila n ia A 1 1 i w, ^ ш
2 Rys . 8. Schemat krzywej rezonansu u zys kiwa ne jest za pomocą s ta b iliza tora napię cia. G en er a tor w ytw a r za s inu s oida lne i m ­
pu lsy elektryczne o ż ą danej czę stotliwoś ci. Impu ls y te wzma cnia ne są przez zb u d ow a n y specjalnie do badań w zma cn ia cz la mp ow y, a nastę pnie poprzez tra ns forma tor dopa s owy­
wują cy doprowa dza ne są d o cewki w zb u d n ik a elektrodyna micznego. C e w k a znajduje się w stałym p ol u ma gnetycznym, u zys kiw a n ym za pomocą u zwojenia stojana w zb u d n ik a , 1 Autotrans­
formator 1 Zasilacz stabiliz. e
_
Zasilacz stabiliz. i VJzmacniacz lampowy Generator RC Transforma­
tor Prosto wnik Wzbudnik elektrodyn. Mostek tensometr. Oscyloskop katodowy Rys . 9. Schemat b lokowy urzą dzenia do p omia r u drgań metodą rezonansu d o którego w tym celu d op r ow a d za n y jest prą d z sieci poprzez p r os tow n iki diodowe, w ukła­
dzie G r etza . C e w k a p r zymocow a n a jest d o próbki. Próbka d r u gim koń cem u twierdzona jest d o sztywnego kor p u s u . Odkształcenia próbki mier zon o tens ometrem elektr oop or o­
w y m n a klejon ym n a niej, pracują cym w s komp en s ow a n ym układzie mos tka W h ea ts ton e' a , p r zy za s tos owa niu w zma cn ia cza fir my C H E M I T E R . Przeb iegi rejestrowano za pomocą os cylos kop u ka todowego O K ­ 1 1 . C ech ow a n ia d ok on yw a n o za pomocą urzą dzenia k a l i ­
D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U 1 |_ 31 J Rys . 10. Schemat w zb u d n ika elektrodynamicznego Rys . 11. Kr zyw e rezonansu d la róż nych temperatu r brują cego w b u d ow a n ego we wzma cnia cz. W zb u d n i k elektrodyna miczny w r a z z próbką u mies zcza ny był w komor ze grzewczej, z kontrolowaną temperaturą p omia r u . Schemat w zb u d n ik a elektrodyna micznego przeds ta wia rys . 10. v„[Hz] 10 20 30 AO SO 60 W SO "С 283 233 303 313 323 333 343 353 "К Rys . 12. Zależ noś ć czę stotliwoś ci rezonansowej v oraz róż nicy v —j>, od temperatury 0
2
E' 10 [kS/ cmJ 3
E"­W [kG/ cm ] 3
7
­\ Rys . 13. Z mia n a modułu E' i E" z temperaturą [32] 3 3 D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U Próbki o kształcie r u r ow ym ś rednicy zewnę trznej 2 0 m m , wewnę trznej 1 8 m m i dłu­
goś ci 7 0 m m w yk on a n o n a wtrys ka rce. Sposób w tr ys ku ( «od czoła ») p od yktow a n y był tym, a b y wyeliminować pows ta wa nie niejednorodnoś ci próbki n a ob wodzie. W yk on a n ie próbek przez wtrys k m a szereg zalet w porównaniu z w yk on a n iem przez obróbkę s kr a ­
m i 0,16 0,14 0,12 0,10 0,05 10 20 30 40 50 BO 70 80 temp. "C Rys . 14. Z mia n a tg d z temperaturą w a n iem (duż a gładkoś ć ), wadą na tomia s t jest tworzenie się n a p ow ier zch n i próbki cienkiej wa rs twy alifatycznej (na ogół poniż ej 0 , 1 m m [ 1 2 ] ) o s tru ktu rze odmiennej niż wewną trz materiału. " P r zy u s ta lon ym napię ciu za s ila nia generatora, zmieniają c czę stoś ć drgań generatora, d op r ow a d zon o d o rezona ns u układu drgają cego, tj. próbki z podwieszoną cewką . N a ekra nie os cylos kop u odczytywa no a mp litu d y odkształceń w ob szarze rezona ns u . P o m i a ­
rów d ok on yw a n o d l a tempera tu r o d 1 0 ° C d o 8 0 ° C . Kr zyw e rezona ns u d la jednej z b a d a ­
n ych próbek przeds ta wia rys. 1 1 . N a pods ta wie otr zyma n ych , pomiarów sporzą dzono wykres y zmia n y z temperaturą : czę stoś ci rezonansowej (rys. 1 2 ) , dyna micznego modułu sprę ż ystoś ci [E' i E" w g wzorów ( 4 . 1 ) , ( 4 . 2 ) ] (rys. 1 3 ) , ora z tangensa ką ta stratnoś ci (rys. 1 4 ) . ob liczone P omia r y prze­
p r ow a d zon o p r zy stałej masie m zawieszonej n a próbce. 5. W n ios k i Z pomiarów metodą drgań s w ob od n ych w yn ik a , ż e b a da ne tw or zyw o wyka zu je ma k s i­
m u m tłumienia zarówno d l a okreś lonej czę stoś ci (przy stałej temperatu rze) j a k i tempera ­
tu r y ( d la b a da nego za kres u czę stoś ci). M a k s i m u m tłumienia wystę puje p r zy temperatu rze ok. 5 0 ° C . ALB R ECH T [ 1 ] tłumaczy wystę powanie tego m a k s i m u m d l a poliamidów r u ch a mi czą steczkowymi, które zwią zane są z przejś ciem tw or zyw a w s ta n szklisty. W pływ czę stoś ci drgań n a zmianę tłumienia w materiałach wykazują cych własnoś ci reologiczne był p r zed miotem szeregu badań doś wiadczalnych. W niektórych doś wiadcze­
n ia ch , n p . [ 4 , 7 ] , s twierdzono wzros t dekrementu drgań z czę stoś cią , w in n ych n p . [ 3 ] nie s twierdzono jego zmia n y. Teoretyczną stroną tego za ga dnienia zajmował się Z EN ER [ 1 3 ] . U ogólnieniem wyników badań doś wiadczalnych zajmował się OSIŃ SK
I [ 1 0 ] . W wię kszoś ci p r zep r ow a d zon ych doś wiadczeń za kres s tos owa nych czę stoś ci był mały ta k, ż e otrzy­
myw a n o tyl k o w ycin ek pełnego w i d m a tłumienia. 34 S . M A Z U R K I E W I C Z Interpretację wyników otr zyma n ych w doś wiadczeniu p r zep r ow a d zimy w op a r ciu o czteropa ra metrowy mod el B u rgers a (rys. 15). Pr zy wystę powaniu sinu soidalnego naprę ­
ż enia a = CT coscot z czę stoś cią co, odkształcenie próbki opisane bę dzie nastę pują cym 0
równaniem [2]: Г 1 sinfcot— ó) £ M = g ­ =­ cos cof+ Ą „ (5.1) gdzie д = (
1 1 s in coH , 0
tg (— E lmr) ) . _1
2
2
Pierws zy człon wyraż enia charakteryzu je natychmiastową sprę ż ystą deformację bę dą cą w fazie z naprę ż eniem. D r u g i człon od p ow ia d a opóź nionej sprę ż ystoś ci deformacji, prze­
sunię tej w fazie o ką t д . Tr zeci człon od p ow ia d a lep kiemu płynię ciu, które przesunię te jest Rys . 15. M od el Teologiczny B u rgersa w fazie wzglę dem naprę ż enia o ką t я /2. N a tych mia s tow a sprę ż ysta deformacja nie jest zwią ­
za n a ze stratą energii. Lep kie płynię cie zwią zane jest z cią głą dysypacją energii zamienianej n a ciepło. N a tomia s t wartoś ć rozproszonej energii przez człon reprezentują cy opóź nioną sprę ż ystą deformację wyraź nie zależ y o d czę stoś ci, okreś lają cej wartoś ć ką ta przesunię cia fazowego ó, j a k również o d a mp litu d y deforma cji. Ponieważ deformacje w op is yw a n ym doś wiadczeniu były małe, zajmiemy się w da ls zym cią gu jedynie analizą wpływu czę stoś ci co n a wartoś ć dysypowanej energii. W p r zyp a d ku granicznie małych czę stoś ci, ką t prze­
sunię cia fa zowego bę dzie zbliż ał się d o wartoś ci — я /2 i człon opisują cy spóź nioną sprę ­
ż ystą deformację bę dzie w fazie z naprę ż eniem. P r zy b a rdzo w ys okich czę stoś ciach ką t д bę dzie się zbliż ał do wartoś ci 0. W miarę wzros tu czę stoś ci, gdy l/co bę dzie osią gać wartoś ć odpowiadają cą cza s owi retardacji т ką t przesunię cia fazowego bę dzie miał wartoś ć p o ­
2
ś rednią w porównaniu z oma w ia n ymi powyż ej p r zyp a d ka mi gr a n iczn ymi. D l a tych czę ­
stoś ci ob serwu jemy m a k s i m u m dysypacji energii. N a ogół d l a tw a r d ych polimerów, gdy lepkoś ć г \ jest duż a, człon opisują cy lepkie ъ
płynię cie moż na pominą ć . W ówczas równanie (5.1) moż na przedstawić w innej p os ta ci: (5.2) e
= CT ( < )
0
cos Ш
+ ~ j , sin a>t
gdzie E' rzeczywista, a E" u r ojon a składowa zespolonego modułu sprę ż ystoś ci. 3 5 D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U D l a rozpa trywa nego mod el u wyraż ają się one w zor a mi 1 J _ 1 ~Ё 7 ~ ~Ł\ ^ ( c o V + l ) ' +
1 _ с о т E" ~ £ ( w ¥ + l ) ' 2
D l a n is kich czę stoś ci materiał zachowu je się j a k ciało sprę ż yste o mod u le sprę ż ystoś ci: \jE= l/ Ei + l/ E , zaś d l a w ys okich czę stoś ci—jak ciało o mod u le równym Ey. 2
Z pomiarów w yn ik a (rys. 7), ż e m a k s i m u m (lokalne) w id ma czasu opóź nienia wystę ­
pu je d l a t = 1 /3 sek. W y n i k i otrzyma ne przy za s tos owa niu opisanej metody drgań s w ob od n ych gię tnych wymagają pewnego krytycznego omówienia. W i a d o m o b ow iem, ż e za miarę dys ypa cji moż na uważ ać loga rytmiczny dekrement drgań , o ile układ drgają cy jest dokładnie od izo­
low a n y o d upływu energii n a zewną trz. Z a mocow a n ie próbki j ed n ym koń cem ta kiego zab ezpieczenia nie daje. Wystę puje b ow iem wówczas tzw. tarcie kons tru kcyjne, które jest sumą ta rcia wewnę trznego układu ora z ta rcia cou lomb ow s kiego, wynikają cego ze ś liz­
ga nia się p o sob ie wa rs twy powierzchniowej próbki i elementu mocują cego. i L O V E L L K I M B A L L [8] d ow ied li, ż e d l a wię kszoś ci materiałów tarcie kons tru kcyjne jest proporcjo­
na lne do kw a d r a tu a mp litu d y drgań i nie zależ y o d czę stoś ci drgań . B a d a n iem wpływu za mocow a n ia n a drga nia układu o j ed n ym s top n iu s wob ody za jmowa li się takż e i G I E R G I E L B O G U S Z [3]. W b a d a n ia ch tych s twierdzono, ż e wpływ ta rcia suchego roś nie ze wzros tem a mp litu d y drgań . S twierdzono istnienie d ocis ku krytycznego, p o przekroczeniu którego tarcie suche maleje. D r u g i m czyn n ikiem utrudniają cym iloś ciową analizę otr zyma n ych wyników jest niejednorodny stan naprę ż eń wzdłuż próbki ora z wzdłuż p r zekr oju p o­
przecznego próbki. Jeż eli zn a n a byłaby zależ noś ć ta rcia wewnę trznego o d naprę ż enia, to, j a k wykazał P A N O W K O [11], moż na obliczyć iloś ć dysypowanej energii n a jednostkę obję toś ci materiału również d la p r zyp a d ku niejednorodnego stanu naprę ż enia w b adanej próbce. Ta k wię c otrzyma ne z powyż szych pomiarów zależ noś ci dekrementu drgań o d czę stoś ci i tempera tu ry są ob a rczone błę dem wynikają cym z wpływu ta rcia kons tru kcyjnego n a w yn ik i pomiarów. N iemn iej dzię ki za s tos owa niu metody drgań s w ob od n ych moż na w y­
cią gną ć szereg waż nych wniosków odnoś nie własnoś ci b adanego tw or zyw a : a) wartoś ć dekrementu drgań mier zon a w temperatu rze 20°C osią ga m a k s i m u m d l a czasów / = 1/3 sek. W s ka zu je to n a wystę powanie w b a d a n ym tworzywie czasów opóź nie­
n ia rzę du 1 0 sek,
­ 1
: b) ze wzros tem tempera tu ry wartoś ć dekrementu drgań roś nie, osią gają c m a k s i m u m d la temperatu ry ok. 50°C, da ls zy wzros t tempera tu ry powodu je p on ow n y spadek dekre­
mentu drgań . Ta k i cha ra kter zmia n tłumienia wskazu je, ż e w temperatu rze w ok. 50°C w y­
stę puje przejś cie tw or zyw a ze strefy s ta nu kru chego d o strefy stanu wysokiej elastycz­
noś ci, c) moduł sprę ż ystoś ci maleje w r a z ze wzros tem tempera tu ry, przy czym u r ojon a skła­
d ow a czę ś ć zes polonego modułu sprę ż ystoś ci osią ga m a k s i m u m w temperatu rze ok. 30°C. Z badań metodą rezona ns u w yn ik a , ż e w r a z ze wzros tem tempera tu ry wartoś ć czę ­
stoś ci rezonansowej maleje, na tomia s t wartoś ci a mp l itu d drgań rezona ns owych wykazują m i n i m u m w temperatu rze 20­^30°C (rys. 11). Z mien ia się również kształt kr zyw ych re­
zon a n s u . N a r ys . 12zes ta wiono otrzyma ne wartoś ci róż nicy czę stotliwoś ci v —v przy których 2
1}
36 S. M A Z U R K I E W I C Z wartoś ć a mp litu d y osią ga 1/2 wartoś ci a mp litu d y rezonansowej, d la róż nych tempera tu r p omia r u . J a k w yn ik a z tego r ys u n ku , najb ardziej «płaskie>J kr zyw e rezonansowe wystę ­
pują w temperatu rze ok. 40°C. C h a r a kter tych zmia n u w id a czn ia się n a wykres a ch E' i E" ora z tg д (rys. 13 i 14). Wartoś ć składowej rzeczywistej zespolonego modułu sprę ­
ż ystoś ci maleje s zyb ko ze wzros tem temperatu ry, na tomia s t składowa u r ojon a zespolo­
nego modułu sprę ż ystoś ci osią ga m a k s i m u m d l a temperatu ry ok. 30°C (rys. 13). Również tangens ką ta stratnoś ci osią ga m a k s i m u m w temperatu rze ok. 50°C (rys. 14). Ponieważ tg<5 = X\n, gdzie X — loga rytmiczny dekrement drgań , za tem otr zyma n a n a rys . 14 zależ noś ć tgd o d tempera tu ry jest równocześ nie ob ra zem zmia n z temperaturą loga rytmicznego dekrementu drgań . Porównują c tę zależ noś ć z rys. 4, n a którym przeds ta ­
w ion o analogiczną zależ noś ć otrzymaną d l a drgań s w ob od n ych , przy czę stoś ciach o je­
den rzą d niż szych niż za s tos owa nych w metodzie rezonansowej, w yn ik a , ż e wzros t czę stoś ci drgań o jeden rzą d wartoś ci nie powodu je jeszcze ż adnej wyraź nej zmia n y wartoś ci tem­
pera tu ry T — rozgraniczają cej strefy stanu kru chego i stanu wysokiej elastycznoś ci b a ­
g
danego tworzywa . Również wartoś ci loga rytmicznego dekrementu drgań d l a poszczególnych tempera tu r, wyzna czone w ob u doś wiadczeniach, nie wykazują wyraź nej róż nicy. Zwrócić na tomia s t należ y uwagę , ż e ob ie krzywe (na rys. 4 i n a rys. 14) róż nią się kształtem w okolicy strefy przejś cia (temp. 50°C). D l a drgań s w ob od n ych (niskie czę stoś ci) tempera tu ra przejś cia za zna cza się wyraź nym wzros tem tłumienia, na tomia s t d l a drgań rezona ns owych zmia ­
n a tłumienia z temperaturą w tej strefie przeb iega zna cznie łagodniej. Moż na b y z tego wycią gną ć wnios ek, ż e d l a wyż szych czę stoś ci przejś cie tw or zyw a ze stanu kru chego w stan wys okiej elastycznoś ci od b yw a się w sposób cią gły w szerszym zakresie temperatu r, niż to m a miejsce d l a nis kich czę stoś ci. Litera tu ra cytowana w tekś cie 1. W . A L B R E C H T i in . , Poliamidy, 2 . T. J r . A L F R E Y , Mechanical W N T , 1 9 6 4 . behaviour of high polymers, N e w Y o r k ­ L o n d o n 1 9 4 8 . 3 . W . B O G U S Z , J . G I E R G I E L , Wpływ rodzaju zamocowania na drgania układu o jednym stopniu swobody, M a t. Ogólnopolskiego S ympozju m Drgań N ielin iow ych , Poznań 1 9 6 5 . 4 . В . В . Х И Л Ь Ч Е В С К И Й , И
. M . Ш Е М Е Г А Н , В л и я н и е п л а с т м а с с о в о г о п о к р и т и я н а з а т у х а н и е с в о б о д н ы х к о л е б а н и й с т е р ж н е й , В е с т н и к м а ш и н о с т р о е н и я , №
5. Р . Х О У В И Н К , А
9 , 1 9 6 5 . . C T A B E P C M A H , Х и м и я и т е х н о л о г и я п о л и м е р о в , М
о с к в а 1 9 6 5 . 6. J . D . F E R R Y , Viscoelastic properties of polymers, N e w Y o r k 1 9 6 1 . 7 . П . И
. Г А Л К А , А
. А
. Б О У Н Д А Р Е Н К О В , П р о д и с с и п а т и в н ы в л а с т и в о с т и п л а с т м а с с , А
Н С С С Р , П р и к л а д н а я М е х а н и к а , т . 7 , в ы п . 4 . 8 . A . J . K I M B A L L , D . Б . L O V E L L , Internal friction in solids, Phys ica l Review, 1 9 2 7 . 9 . S. M A Z U R K I E W I C Z , A . P I Ą T K O W S K I , Moż liwoś ci zastosowania poliamidów jako surowca do wyrobów połą czeń ś rubowych, C za s . Techn., N r 1 2 ( 1 9 6 5 ) . 10. Z . O S IŃ S KI, Próba nieliniowego przedstawienia zjawisk tarcia wewnę trznego i relaksacji, w a 1 9 6 1 . 1 1 . И
. Г . П А Н О В К О , В н у т р е н н е е т р е н и е п р и к о л е б а н и и у п р у г и х с и с т е м , М
о с к в а 1 9 6 0 . 12. A . P E T R Y K O W S K I , Elementy maszyn z poliamidów, Przeglą d Mecha niczny, 1 5 ( 1 9 5 9 ) . 13. C . Z E N E R , Elasticity and anelasticity of metals, C hica go 1 9 4 8 . P W , W a r s za ­
37 D Y N A M I C Z N E B A D A N I A W Ł A S N O Ś C I M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U Р
Д И
Н
А М
И
Ч Е С К И
е з ю
Е И С С Л Е Д О В А Н И Я М
м
Е Х А Н
Т А Р Л О
е И
Ч Е С К И
Х С В О Й С Т В П
О
Л И
А М
И
Д А Н Х ­А В с т а т ь е п р е д с т а в л е н ы р е з у л ь т а т ы и с с л е д о в а н и я м е х а н и ч е с к и х с в о й с т в п о л и а м и д а Т а р л о н Х ­ А о т е ч е с т в е н н о г о п р о и з в о д с т в а . И с п ы т а н и я в е л и с ь п о м е т о д у с в о б о д н ы х и р е з о н а н с н ы х к о л е ­
б а н и й . С о с т а в л е н ы г р а ф и к и и л л ю с т р и р у ю щ и е и з м е н е н и е м о д у л я у п р у г о с т и и д е к р е м е н т а к о л е ­
б а н и й э т о г о м а т е р и а л а в з а в и с и м о с т и о т и з м е н е н и я т е м п е р а т у р ы , а т а к ж е г р а ф и к з а в и с и м о с т и д е к р е м е н т а к о л е б а н и й о т ч а с т о т ы п р и т е м п е р а т у р е 20°С . А н а л и з р е з у л ь т а т о в и с п ы т а н и й п р о в о ­
д и л с я н а о с н о в е ч е т ы р е х п а р а м е т р о в о й р е о л о г и ч е с к о й м о д е л и Б ю р г е р с а . S u m m a r y D Y N A M I C I N V E S T I G A T I O N O F M E C H A N I C A L P R O P E R T I E S O F P O L Y A M I D E T A R L O N X ­ A Mecha nica l properties of polya mide Ta r l on X ­ A (produ ced i n Pola nd) are investigated a pplying the methods of free a n d resonance vib rations. Th e plots inclu ded i n the paper present the modu lu s of elasti­
city a n d the decrement of vib rations versus temperature as well as the same decrement versus frequency for the constant temperature 20°C. Th e results ob tained are interpreted on the basis of the rheological B u rgers model with fou r parameters. K A T EDR A MECHANI K I T ECH NI CZNEJ
P OL I T ECHNI K I K R A K OWSK I EJ
Praca została złoż ona w Redakcji dnia 3 maja 1968 r.