Edycja I

Edycja X
Ligii zadaniowej
Poniższy zestaw zadań trzeba rozwiązać i oddać do 17.11.2006. Wszystkie zadania są
przeznaczone dla wszystkich „ligowców”. Powodzenia!
1. Jest 17 kół zębatych – pierwsze sprzężone jest z drugim, drugie z trzecim, ….ostatnie z
pierwszym. Czy ten system może się obracać?
2. Oblicz, po zamienieniu na ułamki zwykłe: a)13,(25) + 6,(76)
b)13,(258) + 6,(76)
3. Ile kilogramów 15% roztworu soli kuchennej znajdowało się w naczyniu, jeżeli po odparowaniu
4 kg wody otrzymano 25% roztwór tej soli?
4. Turysta przejechał 684 km w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia przejechał dwa razy
więcej kilometrów, niż drugiego dnia, a trzeciego o 20% mniej niż drugiego. Ile
kilometrów przejechał trzeciego dnia?
5. W schronisku dla zwierząt była taka sama liczba psów, co kotów. Trzecia część liczby psów i
połowa liczby kotów znalazła opiekunów. Po 6 psów i jednego kota zgłoszą się kolejni
właściciele i wtedy w schronisku będzie więcej kotów niż psów. Ile psów mogło znajdować się w
schronisku na początku?
6. Jaką figurę tworzą punkty płaszczyzny, których
a) współrzędne są jednakowe
b) współrzędne są liczbami przeciwnymi
c) pierwsza współrzędna jest dowolna, a druga równa –5
4. W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20%, a krótszą wydłużono o 20%, tak że pole
otrzymanego czworokąta jest o 8 cm2 mniejsze niż pole rombu. Oblicz pole otrzymanego
czworokąta.