Operacje elementarne na macierzach. Macierz odwrotna
Transkrypt
Operacje elementarne na macierzach. Macierz odwrotna
Lista nr 4 TRiL, sem.I, studia niestacjonarne I stopnia, 2012/13 Operacje elementarne na macierzach. Macierz odwrotna 1. Obliczyć wyznaczniki stosujac operacje elementarne: , 1001 1002 1 −1 1 −2 1002 1003 1 3 −1 3 b) a) , −1 −1 4 3 1001 1001 1001 1000 −3 0 −8 −13 1 1 1 2 3 2 1 30 20 15 12 1 1 1 20 15 12 15 3 2 1 2 , e) d) 1 1 1 1 15 12 15 20 2 3 2 12 15 20 30 1 1 1 1 2 3 2 1003 1001 1001 998 , 1004 1002 999 999 , c) f) 27 20 13 46 1 1 2 1 4 1 8 44 40 55 64 21 40 , −20 −13 24 45 −55 84 1 1 1 2 4 8 1 1 1 4 8 1 1 12 8 1 21 14 2. Wyznaczyć macierz odwrotna, do danej metoda: B) bezwyznacznikowa. , A) wyznacznikowa, , , 3 −5 1 0 1 2 cos α a) , b) , c) , d) 6 2 3 2 3 5 sin α 2 e) 3 1 2 i) −4 2 3 4 , 3 7 9 5 −3 −2 −1 3 , 1 −1 3. Korzystajac , 1 0 0 0 a) 0 1 2 1 −1 4 f) 2 −5 2 −4 −2 4 j) 3 −3 2 −2 −3 −6 , −9 −1 2 1 3 g) 2 −4 3 −1 −7 3 , −3 1 z metody bezwyznacznikowej wyznaczyć macierz odwrotna, do podanej: 1 2 3 4 0 1 2 3 1 2 2 1 , b) 1 1 1 −1 1 1 1 0 −2 −6 1 2 3 h) −2 2 − sin α cos α −1 6 4 5 , −1 3 ,