rozdział vi - Antoni Taranowicz
Transkrypt
rozdział vi - Antoni Taranowicz
ROZDZIAŁ VI STROPODACH VI.1. Konstrukcja stropodachu, obciążenia stałe i użytkowe – Stropodach o konstrukcji żelbetowej – Kategoria H [4] E 1991-1-1 – Obciążenie użytkowe stropodachu – qk =0,4 kN/m2 Tab. 6.9 – qd =0,4 · 1,5 =0,6 kN/m2 Tab. 6.10 Rys. 15. Szczegół rozwiązania warstw stropodachu Stropodach jest posadowiony bezpośrednio na trzech kratownicach stropowych K5, K6, K7 i na dwóch głównych K1, K2, które stanowią konstrukcję nośną budynku. Rys. 16. Widok ułożenia stropodachu na kratownicach 46 Tabela 5. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,24m Lp. Warstwa stropodachu Grubość Ciężar Obciążenie Współczy Obciążenie warstwy objętościo charakteryst h [m] nnik obliczenio wy yczne bezpiecze we γ gk =h·γ ństwa gd =gk·γg [kN/m3] [kN/m2] γG [kN/m2] 1 Strop żelbetowy 0,20 25 5 1,35 6,75 2 Papa podkładowa 0,004 - 0,048 1,35 0,06 0,24 1,11 0,27 1,35 0,36 JPZ-80/2500 3 Wełna skalna Isover Dachoterm 4 Folia PE Isover Stopair 0,001 - 0,001 1,35 0,0014 5 Warstwa spadkowa z 0,24 9 2,16 1,35 2,92 0,004 - 0,048 1,35 0,06 0,005 - 0,054 1,35 0,07 - - 0,2 1,35 0,27 keramzytobetonu 6 Papa podkładowa JPZ-80/2500 7 Papa wierzchniego krycia WZ-210/3000 8 Orientacyjny ciężar instalacji (oświetlenie, wentylacja, odwodnienie) 10,5 47 Tabela 6. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,26m Lp. Warstwa stropodachu Grubość Ciężar Obciążenie Współczy Obciążenie warstwy objętościo charakteryst h [m] nnik obliczenio wy yczne bezpiecze we γ gk =h·γ ństwa gd =gk·γg [kN/m3] [kN/m2] γG [kN/m2] 1 Warstwy stałe - - 5,62 1,35 7,59 5 Warstwa spadkowa z 0,26 9 2,34 1,35 3,16 keramzytobetonu 10,75 Tabela 7. Obciążenia stałe 1m2 stropodachu, warstwa spadkowa 0,04m Lp. Warstwa stropodachu Grubość Ciężar Obciążenie Współczy Obciążenie warstwy objętościo charakteryst h [m] nnik obliczenio wy yczne bezpiecze we γ gk =h·γ ństwa gd =gk·γg [kN/m3] [kN/m2] γG [kN/m2] 1 Warstwy stałe - - 5,62 1,35 7,59 5 Warstwa spadkowa z 0,04 9 0,36 1,35 0,49 keramzytobetonu 8,08 VI.2. Analiza obciążeń stropu Symbole: gd – wartość obliczeniowa oddziaływania stałego [kN/m2] qd – wartość obliczeniowa oddziaływania zmiennego [kN/m2] sd – wartość obliczeniowa oddziaływania od śniegu [kN/m2] wd – wartość obliczeniowa oddziaływania od wiatru [kN/m2] 48 Do obliczeń statycznych wykorzystano program Soldis Projektant. 1. Ciężar własny stropodachu Rys. 17. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego [kN/m2] Rys. 18. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego [kNm] 2. Stropodach obciążony śniegiem równomiernie rozłożonym Rys. 19. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu równomiernie rozłożonego [kN/m2] Rys. 20. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu równomiernie rozłożonego [kNm] 49 3. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym Rys. 21. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego [kN/m2] Rys. 22. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego [kNm] 4. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym podczas odśnieżania I Rys. 23. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kN/m2] Rys. 24. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kNm] 50 5. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym podczas odśnieżania II Rys. 25. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kN/m2] Rys. 26. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego i śniegu nierównomiernie rozłożonego podczas odśnieżania [kNm] 6. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym i wiatrem w strefie I przy naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok cpi = -0,3 Rys. 27. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie rozłożonego i wiatru w strefie I przy naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok, cpi = -0,3 [kN/m2] 51 Rys.28. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie rozłożonego i wiatru w polu I przy naporze wiatru na dach i ścianę – dłuższy bok, cpi = -0,3 [kNm] 7. Stropodach obciążony śniegiem nierównomiernie rozłożonym i wiatrem w strefie G,H,I przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy bok cpi = -0,3 Rys. 29. Schemat obciążenia stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie rozłożonego i wiatru w polu I,G,H przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy bok, cpi = -0,3 [kN/m2] Rys. 30. Wykres momentów gnących dla stropodachu od ciężaru własnego, śniegu nierównomiernie rozłożonego i wiatru w polu I,G,H przy naporze wiatru na dach i ścianę – krótszy bok, cpi = -0,3 [kNm] 52 Tabela 8. Zestawienie momentów gnących w przęsłach Lp Przęsło 1 [kNm] Przęsło 2 [kNm] Przęsło 3 [kNm] Przęsło 4 [kNm] Przęsło 5 [kNm] Przęsło 6 [kNm] 1 Kombin. 1 -1,83 23,77 11,39 11,51 23,74 -1,83 2 Kombin. 2 -2,16 28,72 13,92 13,92 28,72 -2,16 3 Kombin. 3 -2,16 29,00 14,07 14,07 29,00 -2,16 4 Kombin. 4 -2,27 30,83 13,67 14,22 28,96 -2,16 5 Kombin. 5 -1,83 22,20 17,01 13,05 29,23 -2,16 6 Kombin. 6 -2,23 30,05 14,59 14,59 30,05 -2,23 7 -2,23 30,06 14,57 14,56 28,74 -2,01 Kombin. 7 Tabela 9. Zestawienie momentów podporowych Lp Podpora 1 [kNm] Podpora 2 [kNm] Podpora 3 [kNm] Podpora 4 [kNm] Podpora 5 [kNm] 1 Kombin. 1 -1,83 -32,40 -23,10 -32,49 -1,83 2 Kombin. 2 -2,16 -39,52 -27,97 -39,52 -2,16 3 Kombin. 3 -2,16 -40,04 -28,22 -40,04 -2,16 4 Kombin. 4 -2,27 -41,36 -27,87 -40,13 -2,16 5 Kombin. 5 -1,83 -36,35 -30,55 -39,46 -2,16 6 Kombin. 6 -2,23 -41,53 -29,24 -41,53 -2,23 7 Kombin. 7 -2,23 -41,52 -29,28 -40,07 -2,01 Tabela 10. Zestawienie reakcji podporowych Lp Podpora 1 [kN] Podpora 2 [kN] Podpora 3 [kN] Podpora 4 [kN] Podpora 5 [kN] 1 Kombin. 1 29,05 58,26 52,92 58,45 29,04 2 Kombin. 2 34,79 71,46 63,72 71,46 34,79 3 Kombin. 3 35,95 72,60 64,13 72,60 34,95 4 Kombin. 4 36,83 74,84 63,77 72,69 34,93 5 Kombin. 5 28,37 66,48 67,41 72,00 35,05 6 Kombin. 6 36,16 75,36 66,41 75,36 36,16 53 Wiatr i śnieg powodują dużą zmienność obciążeń stropodachu, a w dalszej konsekwencji kratownic, które tworzą konstrukcję budynku. Wiatr może napierać na budynek z różnych kierunków, przez to maksymalne obciążenia stropodachu mogą występować w każdym przęśle stropodachu. Dlatego do projektowania płyty żelbetowej stropodachu zostaną przyjęte maksymalne momenty gnące, podporowe i siły poprzeczne, jakie zostały obliczone podczas analizowania obciążenia stropodachu. VI.3. Sprawdzanie nośności płyty żelbetowej stropodachu – Dane: MEd = 30,83 kNm – maksymalny obliczeniowy moment gnący MEd- = 41,53 kNm – maksymalny obliczeniowy moment podporowy VEd = 40,01 kN – maksymalna obliczeniowa siła poprzeczna Beton C20/25 Stal Bst 500S h = 0,20m – wysokość płyty żelbetowej Ss = 0,20m – rozstaw prętów dla górnego i dolnego zbrojenia φ = 0,014m – średnica prętów zbrojeniowych dla górnego i dolnego zbrojenia c = 0,03m – grubość otuliny dla górnego i dolnego zbrojenia – Obliczenia [5] γc =1,5 – współczynnik częściowy dla betonu E 1992-1-1 γs =1,15 – współczynnik częściowy dla stali Tab. 2.1 – Wytrzymałość obliczeniowa betonu C20/25 na ściskanie f ck f cd = γ [MPa ] c E 1992-1-1 20 f cd = =13,3 MPa=1,33⋅10 4 k /m2 1,50 § 3.1.6(1) – Wytrzymałość obliczeniowa Stal Bst 500S na rozciąganie f f yd = γyk [MPa ] s 54 f yd = 500 =435 MPa=4,35⋅105 k /m2 1,15 – Pole przekroju zbrojenia: 2 A s= 1 Πφ 2 ⋅ [m ] Ss 4 A s= 1 3,14 0,014 4 2 ⋅ =7,69⋅10 m 0,20 4 2 – Siła w zbrojeniu rozciąganym: F s= As⋅ f yd [ k ] F s =7,69⋅104⋅4,35⋅105=334,48 k – Wysokość użyteczna przekroju: Rys.31. Wykres analizy naprężeń d=hc0,5 φ [m] d=0,200,030,5⋅0,014=0,163 m – Równanie równowagi pomiędzy betonem ściskanym a stalą rozciąganą F s=F c Fc =b⋅x⋅λ⋅f cd [kN ] b=1m λ=0,8 x= Fs [m] b⋅λ⋅f cd 55 x= 334,48 =0,031 [m] 4 1⋅0,8⋅1,33⋅10 λ⋅x M Rd =F S⋅d F C⋅ ⇒ F S =F C 2 E 1992-1-1 λ⋅x M Rd =F S⋅(d ) [km] 2 M Rd =334,48⋅(0,163 § 3.1.7(3) 0,8⋅0,031 )=50,32 km 2 – Dolne zbrojenie: MEd = 30,05 kNm < MRd= 50,32 kNm – Górne zbrojenie: MEd = 41,53 kNm < MRd= 50,32 kNm – Grubość i zbrojenie płyty stropowej zostało prawidłowo dobrane 56