połączenia śrubowe, spawane i nitowane
Transkrypt
połączenia śrubowe, spawane i nitowane
Mechanizm śrubowy i połączenia śrubowe w ujęciu historycznym Mechanizm śrubowy Archimedesowi przypisuje się wynalezienie ślimacznicy - śruby bez końca urządzenia służącego do podnoszenia wody poprzez ruch obrotowy. W XV wieku Johann Gutenberg wykorzystał działanie śruby w swej znanej pierwszej maszynie drukarskiej. Pierwszą maszynę do nacinania śrub zbudował w 1568 roku francuski matematyk Jaques Besson. Maszyna do nacinania gwintu zaprojektowana przez Leonarda W manuskrypcie Codex Madrid I - Leonardo zawarł szczegółową analizę śruby Śruby złączne Śruby złączne były znane już w starożytności. Pierwsze śruby były wykonane z brązu lub srebra i przeznaczone były do wkręcania do drewna. Gwinty tych śrub były wykonane przez wypiłowanie pilnikiem lub przylutowanie spiralnego drutu do trzpienia. Pierwsze śruby współpracujące z nakrętką pojawiły się w połowie piętnastego stulecia. Śruby te miały zarys prostokątny, który następnie był zaokrąglany. Nakrętki były bardzo prymitywne, ponieważ były wykonywane ręcznie. Następny wielki krok w tym zakresie uczynił Eli Whitney w 1801 roku, kiedy to została udoskonalona tokarka. Henry Maudsley (1770 -1831) - zbudował tokarkę pozwalającą nacinać śruby o różnej średnicy i różnej podziałce. Pomiędzy latami 1800 i 1810 jego wynalazek pchnął ‘sztukę nacinania gwintów’ do nowoczesnej praktyki inżynierskiej. W 1841 Joseph Whitworth zaproponował określenie podziałki, głębokości zarysu i kąta gwintu. Whitworth zaproponował trójkątny zarys gwintu o kącie 55°, z promieniem zaokrąglenia wierzchołków i wgłębień zarysu równym 0,1373×podziałka. — 0.900 9 3 3½ 1 1.000 8 3¼ 3¼ 3½ 3¼ 1⅛ 1¼ 7 3¾ 3 1⅜ 6 4 3 1½ 6 4¼ 2⅞ 1⅝ 5 4½ 2⅞ 1¾ 5 4¾ 2¾ 1⅞ 4½ 5 2¾ 2 4½ 5¼ 2⅝ 2¼ 4 5½ 2⅝ 2½ 4 5¾ 2½ 2¾ 3½ 6 2½ LINIA ŚRUBOWA I GWINT Wykorzystanie linii śrubowej ślimak przekładni ślimakowej mechanizm śrubowy śruby złączne Linia śrubowa (helisa) to krzywa trójwymiarowa zakreślona przez punkt poruszający się ze stałą prędkością po tworzącej walca lub stożka, który obraca się jednocześnie ze stałą prędkością kątową wokół swej osi. linia śrubowa walcowa linia śrubowa stożkowa Linia śrubowa walcowa wynika z nawinięcia trójkąta prostokątnego na walec. linia śrubowa walcowa γ – kąt wzniosu linii śrubowej d h tgγ = πd h γ πd Zależności geometryczne linii śrubowej walcowej x P2 p (skok) P1 x P2 hz (podziałka zarysu) p=2hz P1 Linia śrubowa podwójna Zależnie od kierunku ruchu obrotowego linia śrubowa może mieć skręt lewy lub prawy. linia śrubowa prawoskrętna linia śrubowa lewoskrętna Jeżeli podczas obrotu figury płaskiej (trójkąta, prostokąta, koła, trapezu) jej płaszczyzna stale przechodzi przez oś obrotu, a jej punkty zakreślają walcowe linie śrubowe to powstaje bryła zwana gwintem. gwintem Gwint jest ograniczony powierzchnią śrubową powstałą przy ruchu jego zarysu oraz powierzchnią walcową. Jeżeli powierzchnia śrubowa gwintu ogranicza powierzchnią walcową: ¾ od zewnątrz to nazywamy go zewnętrznym (śrubą), ¾ od wewnątrz to nazywamy go wewnętrznym (nakrętką). powierzchnia walcowa Gwint zewnętrzny Gwint wewnętrzny Tworząca figura płaska nosi nazwę zarysu gwintu. Zależnie od kształtu zarysu rozróżnia się gwinty: ¾ trójkątne, ¾ prostokątne, ¾ trapezowe, ¾ kołowe. Zależnie od kształtu zarysu rozróżnia się gwinty: ¾ trójkątne, ¾ prostokątne, ¾ trapezowe, ¾ kołowe. Zarys gwintu trójkątny najczęściej stosowany jest w śrubach złącznych. Zależnie od kształtu zarysu rozróżnia się gwinty: ¾ trójkątne, ¾ prostokątne, ¾ trapezowe, ¾ kołowe. Zarys gwintu prostokątny stosowany jest w mechanizmach śrubowych do zamiany ruchu obrotowego na posuwisty przypadku, gdy wymagana jest duża dokładność posuwu. Gwint prostokątny ze względu na trudności wykonawcze i zmniejszoną wytrzymałość, w porównaniu do trapezowego, jest rzadko stosowany. Zależnie od kształtu zarysu rozróżnia się gwinty: ¾ trójkątne, ¾ prostokątne, ¾ trapezowe, ¾ kołowe. Rozróżnia się dwa rodzaje zarysów gwintu trapezowego: ¾symetryczny, ¾niesymetryczny. Zarys gwintu trapezowego symetrycznego stosowany jest w mechanizmach śrubowych przy działaniu dużych obciążeń dwustronnych. Zarys gwintu trapezowego niesymetrycznego stosowany jest w mechanizmach śrubowych przy działaniu dużych obciążeń jednostronnych, np. podnośniki. Zależnie od kształtu zarysu rozróżnia się gwinty: ¾ trójkątne, ¾ prostokątne, ¾ trapezowe, ¾ kołowe. Zarys gwintu kołowy stosowany jest w urządzeniach poddanych obciążeniom dynamicznym, np. złącza wagonów kolejowych, hakach żurawi, itp. Budowa sprzęgu śrubowego: 1) sworzeń, 2) hak, 3) rękojeść śruby, 4) łubek, 5) gwint prawy, prawy 6) nakrętka sprzęgu, 7) gwint lewy, lewy 8) pałąk. Podziałką zarysu gwintu hz nazywa się odległość sąsiednich zarysów mierzoną wzdłuż osi gwintu. Skokiem gwintu p nazywa się przesuniecie zarysu zwoju wzdłuż osi po pełnym jego obrocie. Skok gwintu może być równy podziałce (p = hz), wtedy gwint jest jednokrotny, lub stanowi jej krotność (p = z·hz ), wtedy gwint jest wielokrotny.. p=hz p=2hz p=3hz Charakterystyczne wielkości śruby współpracującej z nakrętką: d ¾ średnica nominalną śruby d dp dr ¾ średnicę podziałową śruby dp ¾ średnicę rdzenia dr nakrętka ¾ średnicę podziałową nakrętki Dp śruba ¾ średnicę otworu Do przy czym: Dp = dp oś śruby ¾ średnicę nominalną nakrętki D ¾ nośna głębokość gwintu tn D Średnica robocza gwintu ds. =0,5(Do+d) Do tn Dp M24 Liczba podana przy oznaczeniu gwintu, np. M24 zawsze oznacza średnicę nominalną d śruby, tj. średnicę zewnętrzną zarysu gwintu Wszystkie gwinty poza prostokątnym są znormalizowane, a więc znormalizowane są ich średnice nominalne d i podziałki p. Wszystkie inne wymiary zarysu gwintu są uzależnione od podziałki p. W każdym rodzaju gwintów rozróżnia się podstawowy szereg gwintów normalnych zwykłych, w których średnica nominalna d jest skojarzona z pewną podziałką p. W przypadku gdy z dana średnicą d jest skojarzona podziałka mniejsza niż w gwincie zwykłym, to mamy do czynienia z gwintem drobnozwojowym; w przypadku przeciwnym grubozwojowym. gwint drobnozwojowy gwint grubozwojowy POŁĄCZENIA GWINTOWE I ŚRUBOWE Rodzaje złączy gwintowych ¾ bezpośrednio wkręcane, np. smarowniczki w łożyskach ślizgowych, ¾ rurowe, np. złączki rurowe, ¾ połączenia śrubowe. Połączenia śrubowe W zależności od postaci konstrukcyjnych rozróżnia się połączenia : ¾ śrubowe, ¾ szpilkowe, ¾ wkrętowe. śrubowe szpilkowe wkrętowe Elementy połączenia śrubowego łeb śruby trzpień śruby śruba podkładka nakrętka szpilka Zależność między siłą obciążającą nakrętkę a siłą obracającą nakrętkę Wyznaczenie takiej zależności pozwala na: ¾ obliczenie momentu niezbędnego do dokręcenia lub odkręcenia (poluzowania) nakrętki (śruby), ¾ obliczenie strat tarcia na gwincie między śrubą a nakrętką. Zależność między siłą obciążającą nakrętkę P a siłą obracającą nakrętkę H wyznacza się analizując ‘wycinek’ nakrętki. P P ds ‘wycinek’ nakrętki H W tym celu rozważa się ruch nakrętki jako ruch klocka po równi pochyłej. P H Klocek obciążony jest siłami: ¾ obciążającą nakrętkę P, ¾ obracającą nakrętkę H. H Hx h c u r a k c k lo Px T γ x γ H Hy P Py y Warunek równowagi dla klocka znajdującego się na równi pochyłej: Hx h ru c k a kloc Px Hy T γ x γ H P T + Px − H x = 0 Py y Wiemy jednak, że: T = μ⋅N Z rysunku wynika: Px γ γ H Hy T x Px = P ⋅ sinγ Hx h ru c k a kloc P N = Py + H y Py y Py = P ⋅ cosγ H x = H ⋅ cosγ H y = H ⋅ sinγ Wówczas warunek (1) można zapisać następująco: μ (P ⋅ cosγ + H ⋅ sinγ ) + P ⋅ sinγ − H ⋅ cosγ = 0 Przemnażając pierwszy człon równania przez μ: μPcosγ + μH ⋅ sinγ + P ⋅ sinγ − H ⋅ cosγ = 0 oraz grupując człony z P i H, otrzymujemy: H ⋅ cosγ − μ ⋅ H ⋅ sinγ = μ ⋅ P ⋅ cosγ + P ⋅ sinγ Wyciągając H i P przed nawiasy, otrzymujemy: H (cosγ − μ ⋅ sinγ ) = P (μ ⋅ cosγ + sinγ ) Po przekształceniu, uzyskuje się zależność: μ ⋅ cosγ + sinγ H =P cosγ − μ ⋅ sinγ Dzieląc obie części ułamka przez cosγ, otrzymuje się: μ ⋅ cosγ + sinγ μ + tgγ cosγ H =P =P cosγ − μ ⋅ sinγ 1 − μ ⋅ tgγ cosγ Z tematu dotyczącego kąta tarcia wiemy, że: μ = tgρ Wówczas: tgγ + tgρ H =P 1 − tgγ ⋅ tgρ Z trygonometrii szkoły średniej wiemy, że: tgα + tgβ tg(α + β ) = 1 − tgα ⋅ tgβ Ostatecznie otrzymuje się zależność pomiędzy siłą obracającą nakrętkę H a siłą ją obciążającą P: H = P ⋅ tg(γ + ρ ) Należy jednak pamiętać, że wywody te dotyczyły ruchu klocka do góry czyli dokręcania nakrętki siłą H. W przypadku luzowania nakrętki (ruch klocka w dół po równi pochyłej: H = P ⋅ tg(γ − ρ ) Ogólnie można zapisać zależność między siłami H i P jako: H = P ⋅ tg(γ ± ρ ) ‘+’ dokręcanie nakrętki; ‘−’ odkręcanie nakrętki: Warunek samohamowności gwintu Rozpatrzmy przypadek zsuwania się klocka po równi pod działaniem siły P: T Px γ Py P Rozpatrzmy przy jakich warunkach siła osiowa P będzie powodować zsuwanie się klocka: I. Jeżeli γ>ρ to Psinγ>T i H>0 II. Jeżeli γ<ρ to Psinγ<T i H<0 Warunkiem samohamowności złącza śrubowego jest nierówność: γ≤ρ Dla zrównoważenia składowej na równi pochyłej wystarczy tylko siła tarcia T. Oznacza to, że dowolnie duża siła osiowa P nie jest w stanie przesunąć klocka na równi pochyłej, czyli odkręcić nakrętki. Dla jej zluzowania należy odwrócić kierunek siły H. W połączeniach ze śrubami złącznymi warunek samohamowności powinien być spełniony, natomiast złącza ruchowe w mechanizmach śrubowych powinny mieć jak największą sprawność. Wytrzymałość gwintu W połączeniach gwintowych powinno się dążyć do równomiernego rozkładu nacisków na poszczególne zwoje gwintów. Nie zawsze jest to możliwe do spełnienia i przyczynami nierównomierności nacisków mogą być: ¾ różnice skoku w gwincie śruby i nakrętki spowodowane niedokładnym wykonaniem, ¾ różna sztywność (podatność) śruby i nakrętki, ¾ różnoimienne odkształcenia w śrubie i nakrętce. Rozkład nacisków gwint standardowy Równoimienność nacisków w śrubie i nakrętce można uzyskać za pomocą kształtowania postaci konstrukcyjnej połączenia śrubowego. P P p + - - - p p p - + P + + P Naprężenia w śrubie i nakrętce są jednoimienne ⇒ rozkład nacisków jest bardziej korzystny Wytrzymałość gwintu na naciski powierzchniowe i ścinanie Gwint w połączeniu śrubowym podlega obciążeniom złożonym, a mianowicie jest on: – zgniatany, – ścinany, – zginany. Pg Mg Pt p r Biorąc pod uwagę skomplikowany rozkład obciążeń w połączeniu gwintowym, oblicza się go w sposób uproszczony , zakładając równomierność nacisków w obu współpracujących elementach. Z trzech rodzajów obciążeń działających na gwint, najbardziej niebezpieczne jest zgniatanie gwintu czyli obciążenie w postaci nacisków powierzchniowych. Zakłada się, że jeżeli gwint będzie wystarczająco wytrzymały na naciski powierzchniowe, to będzie on również wytrzymały na pozostałe rodzaje obciążeń. Jaka powinna być wysokość nakrętki m, aby przy zadanej średnicy nominalnej śruby d zwoje nakrętki były odporne na naciski powierzchniowe i nie ulegały ścięciu?. Niech śruba będzie rozciągana siłą P. W praktyce połączenie śrubowe projektuje się tak, aby wytrzymałość gwintu na naciski powierzchniowe była większa niż wytrzymałość rdzenia śruby na rozerwanie. Oznacza to, że powierzchnia gwintu musi przenieść większe naciski powierzchniowe p niż jest wytrzymały rdzeń śruby na rozerwanie kr. p > kr p - naciski powierzchniowe na gwincie, kr - wytrzymałość materiału rdzenia śruby na rozerwanie. Warunek wytrzymałościowy dla rdzenia śruby na rozerwanie: P σ r = ≤ kr F (1) Stąd śruba może być obciążaną siłą P: P ≤ kr ⋅ F (2) Warunek wytrzymałościowy na naciski powierzchniowe: P p= ≤ pdop Fp ⋅ i gdzie: Fp - powierzchnia nacisku jednego zwoju (rzut powierzchni styku gwintu na płaszczyznę prostopadłą do osi śruby), i – liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki współpracującej ze śrubą. (3) Fp Podstawiając do równania 3 siłę obciążającą śrubę P (z równania 2) uzyskuje się: kr ⋅ F ≤ p dop Fp ⋅ i (5) Przekształcając to równanie do postaci: k r ⋅ F ≤ p dop ⋅ F p ⋅ i (6) Pole powierzchni nacisku jednego zwoju Fp: Fp = π ⋅ d s ⋅ t n (7) tn ds - średnia średnica gwintu, tn - nośna głębokość gwintu, na jakiej śruba styka się z nakrętką. ds Pole powierzchni przekroju rdzenia śruby F: 1 2 F = π ⋅ dr 4 dr - średnica rdzenia śruby. (8) Liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki współpracującej ze śrubą i: m i= hz gdzie: m – wysokość nakrętki, hz – podziałka zarysu gwintu. (9) Podstawiając do równania (6) zależności (7), (8) i (9) uzyskuje się : 1 m 2 k r ⋅ π ⋅ d r ≤ pdop ⋅ π ⋅ d s ⋅ tn ⋅ 4 hz Po przekształceniach uzyskuje się: k r ⋅ π ⋅ d ⋅ hz ≤ 4 ⋅ pdop ⋅ π ⋅ d s ⋅ tn ⋅ m 2 r Wyznaczając z ostatniego równania m uzyskuję się: k r ⋅ π ⋅ d ⋅ hz m≥ 4 ⋅ pdop ⋅ π ⋅ d s ⋅ tn 2 r Po uproszczeniach i odpowiednich przekształceniach uzyskuję się: 1 k r d r hz m≥ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ dr 4 pdop d s tn Dla zwykłych śrub złącznych z gwintem metrycznym występują następujące zależności: dr ≈ 0 ,88 ds hz ≈ 1,54 d r ≈ 0 ,8d tn Po podstawieniu uzyskuje się: kr ⋅ 0 ,27 d m≥ pdop W śrubach złącznych śruba i nakrętka są stalowe, dla których: kr ≈ 2,5 pdop Wówczas: m > 0 ,67 d W rzeczywistości dla zwykłych śrubach złącznych wykonanych ze stali przyjmuje się m = 0,8d i taką nakrętkę nie należy obliczać na naciski powierzchniowe. Podobne rozważania można przeprowadzić na wytrzymałość gwintu na ścinanie, cinanie przy czym inna będzie powierzchnia ścinana. Dla stalowych śrub złącznych uzyskuje się warunek: m ≥ 0 ,47 d Oznacza to, że jeżeli gwint w nakrętce spełnia warunek na naciski powierzchniowe to tym bardziej spełnia warunek na ścinanie. W normalnych śrubach złącznych wykonanych ze stali gdzie m = 0,8d gwintu nie trzeba obliczać. Wpływ zginania gwintu (nie śruby) na jego wytrzymałość jest nieznaczny i w obliczeniach można pominąć. Odciążanie śrub od zginania i skręcania Optymalnym stanem obciążenia złącza śrubowego jest jego obciążenie siłą osiową. ⊥ Warunkiem tego stanu jest prostopadłość osi śruby do powierzchni: ¾ łba śruby, ¾ oporowych nakrętki, ¾ styku elementu łączonych. Jeżeli ten warunek nie zostanie spełniony to pojawiają się dodatkowe naprężenia w śrubie, wywołane działaniem momentu gnącego Mg. Naprężenia te w połączeniu ze zmiennymi naprężeniami roboczymi mogą prowadzić do zniszczenia śruby. W praktyce zawsze występują nieprostopadłości osi śruby i wymienionych powierzchni, wywołane np. niedokładnym wykonaniem lub występowaniem zanieczyszczeń. Pojawia się przy tym pytanie: czy można minimalizować konstrukcyjnie wpływ tego rodzaju naprężeń gnących? Wiemy, że naprężenia gnące σg wywołane działaniem momentu gnącego Mg w przekroju rdzenia śruby wynoszą: σg = Mg W0 (1) gdzie: W0 – wskaźnik przekroju kołowego rdzenia śruby na zginanie W celu określenia czynników wpływających na zmniejszenie dodatkowych naprężeń gnących pojawiających się w wyniku nieprostopadłości osi śruby i powierzchni oporowych, rozpatruje się ‘w przejaskrawieniu’ zginaną śrubę. tgα = α ls ρ ≈α (2) ls (3) ls ρ ρ= α Z wytrzymałości materiałów wiemy, że dla zginanej belki istnieje zależność: 1 ρ = Μg (4) E⋅I ρ Mg gdzie: I – moment bezwładności figury płaskiej Podstawiając zależność (3) do równania (4) uzyskuje się: α ls = Μg E ⋅ I0 (5) Po przekształceniach zaś: M g ⋅ ls = E ⋅ I 0 ⋅ α i: E ⋅ I0 ⋅α Mg = ls (6) Podstawmy do równania (1) uzyskaną zależność (5) dla momentu gnącego Mg: E ⋅ I0 ⋅α σg = = W0 W0 ⋅ l s Mg (6) Moment bezwładności I0 oraz wskaźnik przekroju na zginanie W0 dla przekroju kołowego rdzenia śruby wynoszą odpowiednio: W0 = π ⋅d 32 3 r oraz I0 = π ⋅d 64 4 r (7) Po podstawieniu wartości W0 i I0 z równania (7) do równania (6) uzyskuje się: E ⋅ I 0 ⋅ α 32 E ⋅ α ⋅ π ⋅ d = σg = 3 W0 ⋅ l s 64 l s ⋅ π ⋅ d r 4 r (8) 2 Po uproszczeniu uzyskuje się zaś ostatecznie: ⎛ dr ⎞ 1 σ g = E ⋅ α ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ 2 ⎝ ls ⎠ (9) ⎛ ls ⎞ σ g ↓⇒ ⎜⎜ ⎟⎟ ↑ ⎝ dr ⎠ Dodatkowe naprężenia gnące wywołane nieprostopadłością powierzchni oporowej do osi śruby (kąt α) są tym mniejsze im większy jest stosunek czynnej długości śruby ls do średnicy jej rdzenia dr, tzn. im bardziej jest elastyczna (smukła, podatna) śruba. Śruba elastyczna (smukłe, podatne) ls dr rk uli W celu wyeliminowania szkodliwych naprężeń gnących dodatkowo stosuje się specjalne podkładki zapewniające poprawę prostopadłości powierzchni elementów łączonych oraz powierzchni nakrętki (łba) do osi śruby. P Widok x x P Zasada działania hydraulicznego urządzenia do napinania olej pod ciśnieniem śruba nakrętka Wytrzymałość połączeń śrubowych Rozróżnia się cztery podstawowe przypadki obciążeń połączeń śrubowych: I. Śruba obciążona siłą osiową II. Śruba obciążona siłą osiową i momentem skręcającym III. Śruba napięta wstępnie i obciążona siłą osiową IV.Śruba obciążona siłą poprzeczną: • śruba założona z luzem • śruba pasowana Przypadek I: Śruba obciążona siłą osiową Przykładem takiego przypadku obciążenia może być np. hak urządzenia dźwigowego. P Warunek wytrzymałościowy: P σ r = ≤ kr F gdzie F przekrój rdzenia śruby: P F= π ⋅d 4 2 r Po podstawieniu uzyskuje się zależność: 4⋅P ≤ k r 2 π ⋅ dr Zależność ta pozwala rozwiązać trzy podstawowe zadania: Dane: – obciążenie P, – materiał kr należy obliczyć: – średnice rdzenia śruby dr 4⋅P dr ≥ π ⋅ kr Dane: Dane: – średnica rdzenia śruby dr – materiał kr należy obliczyć: – obciążenie P P≤ π ⋅ d ⋅ kr 2 r 4 – obciążenie P, – średnica rdzenia śruby dr należy obliczyć: – materiał kr 4⋅P kr ≥ π ⋅ d r2 Przypadek II: Śruba obciążona siłą osiową i momentem skręcającym Przykładem takiego przypadku obciążenia może być np. podnośnik. W śrubie obciążonej siłą osiową P i momentem skręcającym Ms wystąpią naprężenia rozciągające względnie ściskające σ oraz naprężenia skręcające τ Naprężenia rozciągające (ściskające): P σr = F Naprężenia skręcające: Ms τ= Ws gdzie: Ms – moment skręcający, Ws – wskaźnik przekroju kołowego na skręcanie Moment skręcający: M s = M ∑T MTPO Sumaryczny moment tarcia: M ∑ T = M TG + M TPO gdzie: MTG – moment tarcia na gwincie, MTPO – moment tarcia na powierzchni oporowej MTG Moment tarcia na gwincie : M TG = 0,5 ⋅ d s ⋅ H Wiemy jednak że: H = P ⋅ tg(γ + ρ ) Wówczas moment tarcia na gwincie : M TG = 0,5 ⋅ d s ⋅ P ⋅ tg(γ + ρ ) O wytężeniu materiału decydują naprężenia zastępcze (np. według hipotezy Hubera): σ z = σ + (α ⋅ τ ) ≤ k r 2 c 2 gdzie: α - współczynnik przeliczeniowy, kr – dopuszczalne naprężenia na rozciąganie (ściskanie) Z otrzymanej zależności z reguły oblicza się średnicę rdzenia śruby. Przy obliczeniach wstępnych i obliczeniach nie wymagających dużej dokładności, śruby oblicza się jak gdyby były obciążone tylko siłą osiową P mnożąc ją przez współczynnik poprawkowy równy 1,25÷1,3. Współczynnik ten uwzględnia naprężenia skręcające, pojawiające się w gwincie wskutek tarcia. 1,3 ⋅ P σ= ≤ k r w obliczeniach wstepnych F Śruby ściskane należy ponadto sprawdzić na wyboczenie. O charakterze wyboczenia (sprężyste, niesprężyste) śrub decyduje ich smukłość oraz sposób zamocowania śruby. P Przypadek III: Śruba napięta wstępnie i obciążona siłą osiową Przykładem takiego przypadku obciążenia może być np. mocowanie głowicy cylindra w silniku. Napięcie wstępne połączeń śrubowych stosuje się w przypadku działania obciążeń zmiennych oraz istnienia wymagań w zakresie szczelności połączenia. Niezawodna praca takich połączeń śrubowych zależy w znacznej mierze od sposobu ich wstępnego napinania. Zbyt mała wartość siły napięcia wstępnego może spowodować to, że działanie obciążenia roboczego powoduje takie odkształcenie śrub iż nastąpi utrata styku. Zbyt duża wartość siły napięcia wstępnego może spowodować to, że działanie obciążenia roboczego nałoży się na obciążenie wstępne i ich sumaryczne działanie może doprowadzić do przekroczenia granicy plastyczności materiału śrub, co w konsekwencji spowoduje nadmierne ich wydłużanie się i w konsekwencji utratę styku. Siła napięcia wstępnego w połączeniu śrubowym jest realizowana za pomocą dokręcającego momentu obrotowego przyłożonego do nakrętki i (lub) łba śruby. Kiedy połączenie jest napięte wstępnie to następuje sprężyste wydłużenie śruby oraz sprężyste ściśniecie elementów łączonych. Zakłada się, że obciążenie to przenoszone jest przez bryłę przestrzenną. strefa przenoszenia obciążenia od napięcia wstępnego Schemat ilustrujący działanie napięcia wstępnego w połączeniu śrubowym a) b) c) d) P<1000 N 1000 N P>1000 N a) obciążenie zewnętrzne bez napięcia wstępnego; b) napięcie wstępne bez obciążenia zewnętrznego; c) obciążenie zewnętrzne mniejsze od napięcia wstępnego; d) obciążenie zewnętrzne większe od napięcia wstępnego. elementy łączone obciążenie śruba siła ściskająca β ugięcie siła rozciągająca α wydłużenie Odkształcenie śruby i elementów łączonych w zależności od obciążenia można przedstawić w formie wykresów a) wydłużenie śruby ściśniecie elementów łączonych b) dodatkowe wydłużenie śruby odciążenie ściśniętych elementów łączonych c) siła obciążenia podstawowego Wykresy odkształceń śruby i elementów łączonych odkształcenie odkształcenie wydłużenie śruby ściśnięcie elementów łączonych siła obciążenia podstawowego siła napięcia wstępnego dodatkowa siła obciążająca śrubę dodatkowa siła odciążająca elementy łączone obciążenie b) nie jest suma algebraiczną tych sił siła napięcia wstępnego siła całkowita obciążająca śrubę obciążenie a) wydłużenie śruby ściśnięcie elementów łączonych a) siła napięcia wstępnego; b) siła napięcia wstępnego oraz siła obciążenia podstawowego Całkowite obciążenie śruby napiętej wstępnie, a potem poddanej działaniu obciążeniu podstawowemu nie jest sumą arytmetyczną tych sił i jest mniejsze od sumy tych sił. Cześć obciążenia podstawowego przejmują elementy łączone, przy czym wartość tego przejęcia zależy od podatności śruby i elementów łączonych. Istotnym czynnikiem poprawnej pracy połączenia śrubowego jest dobór prawidłowej wartości siły napięcia wstępnego (przy zdanej wartości obciążenia podstawowego), ponieważ: 9 zbyt duża jego wartość może spowodować przekroczenie granicy sprężystości materiału śruby, 9 zbyt mała jego wartość może spowodować utratę zacisku resztkowego elementów łączonych. obciążenie dodatkowa siła odciążająca elementy łączone odkształcenie wydłużenie śruby ściśnięcie elementów łączonych siła obciążenia podstawowego dodatkowa siła obciążająca śrubę zmniejszona siła napięcia wstępnego siła obciążenia podstawowego dodatkowa siła odciążająca elementy łączone zwiększona siła napięcia wstępnego obciążenie odpowiadające granicy sprężystości materiału śruby obciążenie dodatkowa siła obciążająca śrubę odkształcenie wydłużenie śruby a) zbyt duża siła napięcia wstępnego; b) zbyt mała siła napięcia wstępnego. ściśnięcie elementów łączonych szczelina miedzy elementami łączonymi siła napięcia wstępnego zmniejszona na wskutek osiadania obciążenie ` odkształcenie odkształcenie złącza wskutek osiadania Całkowita siła Pc obciążająca śrubę wynosi: Pc = Pw + (χ ⋅ Pp ) (1) gdzie: Pw – siła napięcia wstępnego, Pp – siła zewnętrzna (obciążenie podstawowe), χ – współczynnik obciążenia podstawowego. Wartość współczynnika obciążenia podstawowego χ można określić za pomocą podatności śruby Ks i elementów łączonych Kk: Kk χ= Ks + Kk (2) W celu obniżenia wpływu zmiennego obciążenia zewnętrznego na całkowitą siłę obciążającą śrubę należy zmniejszyć współczynnik obciążenia podstawowego χ. Można to osiągnąć poprzez zwiększenie podatności śruby Ks i (lub) zmniejszenie podatności elementów łączonych Kk (zwiększenie ich sztywności). ś ruba podatna odkształcenie podstawowego siła obciążenia obciążająca śrubę całkowita siła siła napięcia wstępnego ś ruba sztyw na podstawowego siła obciążenia obciążająca śrubę całkowita siła obciążenie obciążenie dodatkowa siła obciążająca śrubę dodatkowa siła obciążająca śrubę Zastosowanie stali o zwiększonej wytrzymałości pozwala na zmniejszenie przekroju poprzecznego śrub a tym samym zwiększenie ich podatności Ks (śruby elastyczne). ls dr Sposoby zmiany podatności elementów łączonych zmniejszenie podatności elementów łączonych uzyskuje się poprzez zastosowanie sztywnych podkładek o dużej powierzchni oporowej zwiększenie ich podatności poprzez zastosowanie elastycznych przekładek lub wybranie części materiału w kołnierzach Reguła konstruowania połączeń śrubowych z napięciem wstępnym, poddanym obciążeniom zmiennym: ‘sztywne kołnierze - podatne śruby’. ruby Reguła konstruowania połączeń śrubowych dla których ma być zapewniona jego szczelność: ‘podatne kołnierze - sztywne śruby’. ruby Dużą rolę w prawidłowym doborze napięcia wstępnego ma kolejność dokręcania śrub, np. podczas montażu głowic. Niewłaściwa kolejność mogłaby doprowadzić do jej uszkodzenia lub spowodować w niedługim czasie awarię (nieszczelność głowicy), co w rezultacie może doprowadzić do poważnej usterki silnika. Metoda ta jest podzielona na cztery etapy „dociągania” śrub: ¾ pierwszy etap to dociąganie wstępne śrub na krzyż w kolejności pokazanej na rysunku, ¾ drugi etap dociągania śrub jest w tej samej kolejności jak w etapie pierwszym, lecz ze zwiększonym momentem siły dokręcającej nakrętki. 1 3 8 5 6 7 4 2 Etap trzeci i czwarty są końcowymi w których śruby dociąga się „na gotowo”, kolejno jedną śrubę po drugiej, zwiększając za każdym razem moment siły dokręcającej nakrętki. 1 2 8 3 7 6 4 Podczas dokręcania głowic jednolitych stosuje się dwa sposoby dokręcania: Przypadek IV: Śruba obciążona siłą poprzeczną - śruba założona z luzem Przykładem takiego przypadku obciążenia może być np. kołnierz sprzęgła sztywnego. dr Pt Pt luz Tego rodzaju połączenie przenosi obciążenie za pomocą sił tarcia: PT ≤ T = N ⋅ μ = Pw ⋅ μ (1) Naprężenia rozciągające w rdzeniu śruby wywołane siła napięcia wstępnego wynoszą: Pw ≤ kr σr = F (2) Po przekształceniu otrzymuje się: 4 ⋅ Pw kr ⋅ π ⋅ d ≤ k r ⇒ Pw ≥ 2 π ⋅ dr 4 2 r (3) Podstawiając zależność (3) do równania (1), otrzymujemy zależność pozwalającą obliczyć obciążalność złącza: PT ≤ π ⋅ kr ⋅ d 4 2 r μ Przypadek IV: Śruba obciążona siłą poprzeczną - śruba pasowana Pt Pt gmin dt W danym przypadku trzpień śruby będzie ścinany: 4 ⋅ PT ≤ kt τ= 2 π ⋅ dt Połączenie to należy sprawdzić również z warunku na naciski powierzchniowe: PT p= ≤ pdop d t ⋅ g min booster case LUZOWANIE SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH LUZOWANIE SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH PRZY OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH P ds T Warunek samohamowności złącza śrubowego obciążonego tylko siłą napięcia wstępnego Modkr < MT Modkr – moment powodujący odkręcenie nakrętki, MT – moment tarcia na gwincie i na powierzchni oporowej. Analiza warunku samohamowności połączenia śrubowego ⇒ możliwe przyczyny luzowania się połączeń śrubowych: ¾ zmiana cech geometrycznych gwintu powodujących zwiększenie podziałki gwintu h, ¾ zmiana własności ciernych na powierzchni śruby i nakrętki oraz powierzchni oporowych nakrętki/łba śruby powodujących zmniejszenie współczynników tarcia μ. Zmiana cech geometrycznych gwintu powodujących zwiększenie podziałki gwintu h ⇒ trwała zmiana długości pracującej części gwintu. Zmianę tę może wywołać: ¾ przekroczenie wytrzymałości materiałów elementów złącza na dany rodzaj obciążenia, ¾ nadmierne rozszerzenie cieplne śruby. Zmiana własności ciernych na powierzchni śruby i nakrętki oraz powierzchni oporowych nakrętki/łba śruby powodujących zmniejszenie współczynnika μ: ¾ działanie czynników destrukcyjnych na powierzchni styku, np. różnego rodzaju oddziaływań korozyjnych, ¾ wprowadzenie między współpracujące powierzchnie substancji zmniejszających tarcie. LUZOWANIE SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH PRZY OBCIĄŻENIACH DYNAMICZNYCH obciążenia wzdłużne ruchy nakrętki obciążenia poprzeczne ruchy śruby obciążenia wzdłużne ρ ρ - kąt tarcia Dynamiczne obciążenia poprzeczne ρ brak dynamicznych obciążeń poprzecznych poślizg bloku w wyniku działania dynamicznych obciążeń poprzecznych ZAPOBIEGANIE LUZOWANIU SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH Sposoby przeciwdziałania luzowaniu się połączeń śrubowych Przeciwdziałanietrwałej zmianie długości śruby wzdłuż jej osi Zastosowanie materiału zapewniającego dużą wytrzymałość na rozciąganie Zastosowanie materiału zapewniającego małą odkształcalność cieplną Zastosowanie materiału zapewniającego dużą odporność na zużycie i korozję Przeciwdziałanie powstawaniu poślizgowi na gwincie Zastosowanie odpowiedniej wielkości napięcia wstępnego Przeciwdziałanie powstawaniu zjawiska rezonansu złącza Przeciwdziałanie przemieszczaniu się nakrętek za pomocą wprowadzenia dodatkowych sił PRZECIWDZIAŁANIE LUZOWANIU SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH ZA POMOCĄ DOBORU ODPOWIEDNIEJ WARTOŚCI NAPIĘCIA WSTĘPNEGO Siły zewnętrzne możliwe do zastosowania w połączeniu śrubowym: ¾ tarcia; tarcia zjawisko powstawania oporu hamującego ruch nakrętki względem śruby, ¾ ‘kształtu’ nakrętki, łba śruby, elementów łączonych oraz różnego rodzaju elementów dodatkowych; zdolność przenoszenia obciążeń z jednego elementu na drugi uwarunkowane jest istnieniem sił wiążących, które wyzna-czają wewnętrzne i powierzchniowe siły spójności materiału tych elementów, ¾ spójności (kohezji); wzajemne przyciąganie się cząstek materiału elementów złącza, ¾ przyczepności (adhezji); łączenie się powierzchniowych gwintu śruby i nakrętki doprowadzonych do zetknięcia. Możliwe metody zabezpieczenia połączeń śrubowych przed samoodkręcaniem: 9 zabezpieczenia cierne, 9 zabezpieczenia kształtowe, 9 zabezpieczenia spojeniowe, 9 zabezpieczenia klejone. Zabezpieczenia cierne Zabezpieczenia cierne zwiększenie tarcia na powierzchni współpracującego gwintu zwiększenie tarcia na powierzchni oporowej nakrętki (łba śruby) zwiększenie tarcia na całej powierzchni nakrętka (łeb śruby) z zębami ryglującymi zwiększenie tarcia na części powierzchni podkładka sprężysta zwiększenie tarcia naciskami osiowymi ma całym obwodzie przeciwnakrętka miejscowo nakrętka ze szczeliną wzdłużną i wkrętem zwiększenie tarcia naciskami promieniowymi ma całym obwodzie miejscowo nakrętka stożkowa nakrętka mimośrodowa nakrętka ze wstawka sprężystą nakrętka ze szczelinami poprzecznymi Zabezpieczenia kształtowe Zabezpieczenia kształtowe za pomocą elementów o przekroju zbliżonym do kołowego umiejscawianych p oprzecznie do osi złącza zawleczki, kołki, śruby umiejscawianych wzdłużnie do osi złącza wkręty, kołki za pomocą elementów o przekroju zbliżonym do prostokątnego umiejscawianych na p owierzchni oporowej podkładki odginane umiejscawianych na nakrętce nakładki a) b) prawidłowo prawidłowo nieprawidłowo nieprawidłowo Rys. 1. Zasady zabezpieczenia drutem; a) zabezpieczenie dwóch śrub; b) zabezpieczenie w przypadku kilku śrub NOWE ROZWIĄZANIA W ZAKRESIE ZABEZPIECZEŃ PRZECIWDZIAŁAJĄCYCH LUZOWANIU SIĘ POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH Spiralock Rozkład nacisków w gwincie gwint standardowy gwint typu Spiralock’ Step-Lock Bolt nakrętka poślizg śruba γ nakrętka część pochylona część płaska brak poślizgu γ śruba NORD-LOCK α>γ α γ P1<P2 P1 P2 Double Thread Bolts nakrętka przeciwnakrętka Dobranie wielkości parametrów połączenia śrubowego zapewniającego jego teoretyczną samohamowność nie przeciwdziała jego luzowaniu się w przypadku działania obciążeń dynamicznych. Najbardziej sprzyjające luzowaniu się połączeń śrubowych są dynamiczne obciążenia poprzeczne. Najbardziej skutecznym sposobem przeciwdziałania luzowaniu się połączeń śrubowych jest dobór: ¾ odpowiedniej wartości siły napięcia wstępnego, ¾ różnorodnego rodzaju zabezpieczeń ciernych i kształtowych. Mechanizm śrubowy Wykorzystanie linii śrubowej ślimak przekładni ślimakowej mechanizm śrubowy śruby złączne Sprawność mechanizmu śrubowego Ogólnie sprawność dowolnego mechanizmu (maszyny) ⇒ stosunek pracy uzyskanej Lu do pracy włożonej Lw: Lu η= Lw Pracy uzyskana Lu : Lu = P ⋅ h h P Z trójkąta prostokątnego uzyskamy zależność: h γ π ds h tgγ = π ⋅ ds ⇒ h = π ⋅ d s ⋅ tgγ Wówczas praca uzyskana Lu: Lu = P ⋅ π ⋅ d s ⋅ tgγ Z mechaniki ogólnej wiemy, że pracę włożoną Lw możemy wyznaczyć z równania dynamicznego ruchu obrotowego ciała sztywnego: ϕ Lw = ∫ M z dϕ ϕ0 gdzie: Mz - moment główny sił zewnętrznych względem osi obrotu ciała, ϕ - kąt obrotu W rozważanym przypadku kąt obrotu nakrętki wynosi 2π , zaś moment główny sił zewnętrznych względem osi obrotu ciała: ds Mz = H 2 Po podstawieniu uzyskuje się zależność na pracę włożoną Lw: ds Lw = 2π ⋅ H 2 Z poprzednich rozważań wiemy jednak, że: H = P ⋅ tg(γ + ρ ) Wówczas: Lw = P ⋅ tg(γ + ρ ) ⋅ d s ⋅ π Ostatecznie uzyskujemy następującą zależność na sprawność gwintu η: Lu P ⋅ π ⋅ d s ⋅ tgγ η= = Lw P ⋅ tg(γ + ρ ) ⋅ d s ⋅ π Po uproszczeniu zaś: tgγ η= tg (γ + ρ ) Kąt przy którym sprawność η jest największa można znaleźć z warunku: dη =0 dγ Największą sprawność uzyskuję się dla kąta: γ opt = 45° − ρ 2 100 η [%] granica samohamowności 80 obszar śrub ruchowych 60 50 ηmax 40 obszar śrub złącznych 20 0 0,2 0 10º 0,4 0,6 0,8 1,0 20º 30º 40º kąt pochylenia gwintu γ 1,2 50º tgγ