Działalność inwestycyjna instytucji finansowych

DZIAŁALNOŚĆ INWESTYCYJNA INSTYTUCJI FINANSOWYCH
-
PRZEWODNIK METODYCZNY –
- Dr Krystian Pera
Cel przedmiotu:
Przedmiot dotyczy jednego obszaru realizacji inwestycji, jakim jest sektor
finansowy. Celem przedmiotu jest wyjaśnienie co jest specyfiką inwestycji
realizowanych w instytucjach finansowych, na ile inwestycje róŜnią się od projektów
inwestycyjnych realizowanych w przedsiębiorstwach oraz jakie są metody oceny
inwestycji sektora finansowego w nawiązaniu do generowania moŜliwości wzrostu
Metody realizacji przedmiotu
Przedmiot w zasadniczej części ma formę wykładu o charakterze teoretyczno praktycznym. Warstwa praktyczna wykładu polega na analizie form inwestowania w
sektorze finansowym.
Opis przedmiotu1
1. Inwestorska charakterystyka rynku kapitałowego
Formy inwestycji dostępne dla sektora finansów – moŜliwości i ograniczenia
Ryzyko inwestowania na rynku kapitałowym
Instrumenty rynku pierwotnego i rynku wtórnego
2. Stopa zwrotu inwestycji
Składniki stopy zwrotu
Charakterystyka stopy zwrotu dla zróŜnicowanych form inwestycji
Stopy zwrotu funduszy inwestycyjnych na tle benchmarków rynkowych
3. Metody statystycznej analizy inwestycyjnego
Ryzyko jako zmienność
Ryzyko jako zagroŜenie
Ryzyko jako wraŜliwość
Wariancja, semiwariancja, odchylenie standardowe i semiodchylenie standardowe
stopy zwrotu
4. Statyczne i dyskontowe metody oceny efektywności ekonomicznej
inwestycji
Istota kategorii efektywności i podstawowe jej rodzaje
Statyczne stopy zwrotu
Metody dyskontowe
5. Inwestycje funduszy inwestycyjnych
Typologia funduszy według dopuszczalnego stopnia ryzyka
Strategie inwestycyjne zorientowane na maksymalizaję stopy zwrotu
Strategie inwestycyjne zorientowane na minimalizację ryzyka
6. Modele inwestycyjne – przegląd
Model dyskontowy wyceny akcji
Model Gordona-Shapiro
Model CAPM wyceny kapitałów własnych
MoŜliwości aplikacyjności modeli
1
Struktura merytoryczna przedmiotu jest uzaleŜniona kaŜdorazowo od ilości godzin zajęć przeznaczonych w
danym semestrze.
I
7. Elementy analizy portfelowej
Istota portfela inwestycyjnego
Ryzyko portfela i korelacja składników
Stopa zwrotu portfela aktywów finansowych
Analiza portfela dwuskładnikowego
8. Inwestowanie w derywaty
Istota hedgingu i spekulacji
Kontrakty futers – krótka charakterystyka
Opcje na rynku papierów wartościowych, profile wypłaty
Transakcje swapowe instytucji finansowych
KONSPEKT WAśNIEJSZYCH ZAGADNIEŃ
Decyzja w procesie inwestycyjnym i proste (statyczne) mierniki
efektywności
Inwestując bezpośrednio przedsiębiorcy oceniają projekt z uwzględnieniem
głównie czynników dotyczących samej produkcji, rentowności sprzedaŜy i innych
czynników na które mogą mieć bezpośredni wpływ. MoŜna tego dokonywać stosując
przedstawione w rozdziałach kolejnych metody statyczne i dynamiczne oceny
projektów inwestycyjnych, które nawet ze względu na swoją metodologię nie
nastręczają większych trudności. TakŜe stopień niepewności towarzyszący
inwestycjom bezpośrednim jest nieporównywalnie mniejszy, aniŜeli w przypadku
inwestycji drugiego rodzaju. Dlatego teŜ ze szczególną uwagą naleŜałoby się zająć
problemem decyzji w aspekcie inwestycji rynkowych, kapitałowych. Inwestowanie,
czy to w papiery wartościowe, czy we wszelkiego rodzaju instrumenty finansowe
sprawia, Ŝe inwestor podejmuje decyzje w warunkach szczególnego ryzyka. Dotyczą
bowiem przyszłości, której nie da się w 100% przewidzieć. W ostatecznym
rozrachunku inwestora giełdowego interesuje stopa zysku, którą otrzyma z
zaangaŜowanego kapitału. O ile ustalenie zysku ex post jest rzeczą względnie
prostą, o tyle przewidywanie jej wysokości w przyszłości ex ante nastręcza duŜo
trudności i dodatkowo nie daje pewności o takim właśnie wnioskowaniu. Stopa
zysku moŜe przyjmować w przyszłości róŜne wartości z przypisanym tym poziomom
róŜnym prawdopodobieństwem, które zaleŜeć moŜe od wielu czynników. Niektóre z
tych czynników w Ŝaden sposób nie dadzą się wyskalować, przez co uwzględnianie
ich w analizie numerycznej jest wykluczone. Pomimo wielu skal pomiaru
dostępnych na poziomie nowoczesnej statystyki trudno jest np. zmierzyć i przyjąć
do analizy sytuację polityczną na świecie lub teŜ sytuację gospodarczą (co jest
znacznie łatwiejsze od pierwszego przykładu).
Powstaje zatem pytanie, w jaki sposób prognozować, na podstawie róŜnych stóp
zysku, by w stopniu jak największym zbliŜyć się do stanu natury, jaki nastąpi w
przyszłości. Określenie bowiem stopy zysku z zainwestowanego kapitału staje się
podstawą podejmowania decyzji inwestycyjnych. Decyzje dotyczące projektów
inwestycyjnych bezpośrednich są łatwiejsze z reguły, aniŜeli decyzje dotyczące
pośrednich projektów inwestycyjnych, czyli inwestycji na rynkach kapitałowych.
Przyczyną takiego stanu rzeczy jest fakt, Ŝe inwestowanie na giełdzie wiąŜe się z
istnieniem zwiększonego ryzyka. Proces decyzyjny w takim przypadku to
rozwiązywanie równania co najmniej z trzema zmiennymi (niewiadomymi) magiczny trójkąt inwestora na rynku finansowym:
•
Rentowność:
- okresowe płatności pienięŜne,
- zysk kapitałowy.
2
I
•
Kontrolowanie ryzyka:
- ryzyko,
- łatwa zbywalność instrumentu.
•
Płynność finansowa:
- bezpieczeństwo,
- niskie koszty transakcyjne.
Ogólnie rzecz biorąc w przypadku inwestycji stajemy przed wyborem: kupna
większego ryzyka ale i większej spodziewanej stopy zysku, czy teŜ ograniczenia się
do zadawalającej nas stopy zysku, przy ponoszeniu minimalnego ryzyka.
Statyczne metody oceny efektywności
Realizacja przedsięwzięć rozwojowych wymaga uprzedniego poniesienia
nakładów inwestycyjnych, co ma na celu osiągnięcie zamierzonej nadwyŜki
finansowej w przyszłości. Tak więc, zarówno w fazie realizacji inwestycji, jak teŜ w
okresie jej eksploatacji ma miejsce rozłoŜony w czasie, przepływ środków
pienięŜnych, czyli tzw.: cash flow. Początkowe nakłady inwestycyjne, decyzja o ich
podjęciu jest podejmowana na podstawie szczegółowych lub wstępnych analiz
technicznych, dotyczących w pierwszej fazie kosztów podejmowanej inwestycji, a
kolejno kosztów produkcji, analiz rynkowych; cen oraz popytu na określone
produkty, czyli realnej moŜliwości ich zbycia w kolejnych latach funkcjonowania
działalności. Zbyt bowiem zapewnić ma w pierwszej kolejności zwrot poniesionych
nakładów, a następnie wypracowanie nadwyŜki.
Przepływy pienięŜne w okresie t (CFt) jest róŜnicą między wpływami i wydatkami
uzyskanymi w t - tym roku. Przepływ ten moŜe mieć charakter dodatni (cash inflow
- CIFt) lub analogicznie ujemny (cash outflow - COFt). Z reguły w początkowej fazie
funkcjonowania projektu inwestycyjnego przepływy pienięŜne mają charakter cash
inflow. W miarę upływu czasu przechodzą w przepływy dodatnie i inwestycja
zaczyna się zwracać. W takiej sytuacji mówimy o konwencjonalnych przepływach.
Ustalenie natomiast przewidywanej wartości przepływów pienięŜnych stanowi
podstawę oceny projektów inwestycyjnych. Jeśli ustalone we wszystkich latach
okresu objętego rachunkiem, wartości przepływów pienięŜnych traktowane są jako
wartości nominalne, to mówimy o statycznych, czyli niedyskontowych metodach
oceny projektów inwestycyjnych.
Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych
Jest prostym narzędziem analizy projektowej. Wskaźnik ten bezpośrednio
wynika z oczekiwań inwestorów, którzy podejmując decyzję o inwestycji oczekują,
zakładają zwrot tej inwestycji w określonym czasie. Jedynym problemem przy
stosowaniu tego wskaźnika jest sposób w jaki zakładane wpływy pienięŜne będą w
przyszłości generowane. MoŜna bowiem załoŜyć, iŜ w przyszłości wpływy z podjętej
inwestycji będą miały stały, zbliŜony charakter, czyli w zadanym okresie czasu do
kasy inwestora wpłynie taka sama kwota pieniędzy lub charakter zmienny, który
najczęściej zakłada zwiększanie się zwrotów z inwestycji, a zatem większe zyski. Dla
pierwszego przypadku obliczeń moŜna dokonać na podstawie nieskomplikowanego
wzoru:
n
Oz =
∑N
t =0
t
CIF
3
I
gdzie:
OZ - łączna suma nakładów,
CIF - średnioroczne wpływy pienięŜne.
Prosta stopa zwrotu
Księgowa stopa zwrotu (Accouting Rate of Return, Return of inwestment), zwana
takŜe stopą zwrotu z inwestycji wyraŜa procentowy stosunek przeciętnego załoŜonego w okresie rozpatrywania projektu - zysku nettto do wielkości nakładów
początkowych, co moŜna przedstawić następująco:
ARR =
Zn
N
gdzie:
Zn - jest rocznym zyskiem netto, osiąganym w trakcie funkcjonowania przedsięwzięcia,
N - wartość kapitału słuŜącego sfinansowaniu nakładów początkowych.
W zaleŜności od sposobu obliczania wielkości występujących w liczniku i
mianowniku powyŜszej relacji, wyróŜnia się kilka odmian księgowej stopy zwrotu.
Do najwaŜniejszych naleŜy zaliczyć: ROA (zwrot na aktywach), ROE (zwrot na
kapitale własnym), ROI (zwrot na nakładach inwestycyjnych), CFROI (tzw.
gotówkowa stopa zwrotu na nakładach inwestycyjnych). Kolejno o następującej
postaci:
EBIT
n
=
Z n + O(1 − TAX )
n
∑A
i =1
ROE =
∑A
i
i =1
Zn
i
lub ROE =
n
∑E
i =1
Zb
n
∑E
i
i
i =1
n
CFROI
=
∑ NCF
i =1
∑N
i =1
ROI =
Zn
lub
n
∑N
i =1
i
i
n
i
ROI =
Zb
n
∑N
i =1
i
gdzie:
Zn- średnioroczny zysk netto - obliczany z całego okresu funkcjonowania projektu
inwestycyjnego, przedsięwzięcia,
Zb – analogicznie jako wielkość brutto
EBIT – zysk operacyjny przed spłatą odsetek i zapłatą podatków,
ΣA – wartość księgowa aktywów ogółem,
O – płacone odsetki,
TAX – stopa podatku dochodowego,
ΣN - zaangaŜowany kapitał - nakład całkowity,
ΣE – zaangaŜowane kapitały własne,
ΣNCF – przepływy pienięŜne netto.
ROA pokazuje końcowy efekt w postaci zysku operacyjnego w stosunku do
wartości księgowej aktywów. Przyjmowanie w liczniku zysku netto powoduje, Ŝe na
wartość tego wskaźnika wywierają wpływ wszystkie obszary funkcjonowania
przedsiębiorstwa – operacyjny, finansowy, inwestycyjny oraz obciąŜenia podatkami
dochodowymi. PoniewaŜ aktywa determinują przede wszystkim wyniki w sferze
4
I
operacyjnej, zatem w celu powiązania efektów i nakładów w liczniku powinno się
uwzględniać zysk operacyjny EBIT.
ROE jest miernikiem rentowności kapitałów własnych. UwaŜa się go za jedną
z waŜniejszych miar wyników przedsiębiorstwa, będąca jednocześnie podstawą do
oszacowania kosztu kapitału własnego.
ROI
jest
wprost
miarą
rentowności
zaangaŜowanych
nakładów
inwestycyjnych. PoniewaŜ zysk jest kategorią księgową czyli jest podatny sposoby
księgowań (obowiązujące standardy rachunkowości), rozliczanie amortyzacji, nie
jest toŜsamy z przepływami pienięŜnymi. Te zaś lepiej charakteryzują dochodową
stronę inwestycji. Dlatego odmianą ROI jest rentowność nakładów inwestycyjnych
liczona od przepływów pienięŜnych netto.
Relacje te bazują na wielkościach rocznych (liczniki formuł). Punktem
wyjścia przy ich obliczaniu jest wybór pewnego normalnego, reprezentatywnego
roku w okresie trwania projektu inwestycyjnego. Dane dotyczące tego typowego
roku powinny charakteryzować cały okres funkcjonowania projektu, cechujący się
między innymi pełnym wykorzystaniem zdolności produkcyjnych. W praktyce
dokonanie takiego wyboru nastręcza dość duŜo trudności, co jest powodem zmian
w ustawach podatkowych, czy zmian oprocentowania kredytów bankowych lub
poŜyczek. Zaleca się zatem ze względu na powyŜsze wykorzystywanie wielkości
przeciętnych, uwzględnionych w dwóch ostatnich wzorach.
Dynamiczne metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych
(NPV, IRR, MIRR, PI)
Metody dynamiczne (dyskontowe) uwaŜane są za najbardziej precyzyjne
narzędzie oceny efektywności inwestycji. W przeciwieństwie do statycznych
(prostych) metod oceny uwzględniają one rozkład w czasie przewidywanych
wpływów i wydatków związanych z badaną inwestycją. SłuŜy temu wykorzystanie
techniki dyskonta, która pozwala sprowadzić do porównywalności nakłady i efekty
realizowane w róŜnych okresach czasu. Określenie ich wartości bieŜącej, tj.
zaktualizowanej na moment przeprowadzania oceny, stanowi podstawę do dalszego
wnioskowania.
Metody dynamiczne pozwalają objąć oceną cały okres funkcjonowania
przedsięwzięcia, tj. zarówno okres jego realizacji, jak i eksploatacji będący okresem
osiągania efektów. Zwiększa to dokładność oceny, narzuca jednak konieczność
oszacowania wielkości wpływów i wydatków w całym analizowanym okresie. Wraz z
wydłuŜaniem okresu objętego rachunkiem ocena efektywności inwestycji staje się
coraz trudniejsza ze względu na rosnącą niepewność, co do przewidywanej sytuacji
rynkowej.
Do najczęściej stosowanych w praktyce dynamicznych metod oceny
efektywności inwestycji zaliczane są:
- metoda wartości zaktualizowanej netto (net present value – NPV),
- metoda wewnętrznej stopy zwrotu (internal rate of return – IRR),
- zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (modified rate of return MIRR)
- wskaźnik zyskowności lub opłacalności (profitability index – PI).
Metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV) pozwala określić aktualną
wartość wpływów i wydatków pienięŜnych związanych z realizacją analizowanej
inwestycji.
Metoda ta wynika z podstawowej zasady, Ŝe przystąpienie do realizacji
inwestycji jest uzasadnione wówczas, kiedy wartość otrzymanych z niego dochodów
5
I
jest co najmniej równa lub większa od zaangaŜowanych w nie środków finansowych.
tak więc rachunek efektywności inwestycji powinien być rachunkiem
prospektywnym, długookresowym. Zestawia się w nim nakłady i efekty, które
faktycznie występują w róŜnych okresach, w wielu kolejnych latach budowy i
eksploatacji inwestycji. Dla zachowania ich porównywalności w dynamicznych
wielookresowych formułach rachunku wykorzystywana jest metoda dyskonta.
Zgodnie z istotą dyskonta im odleglejsza perspektywa pojawienia się efektów
zrealizowanej inwestycji, tym mniejsza ich realna wartość.
NPV jest więc określana jako suma zdyskontowanych oddzielnie dla kaŜdego
roku przepływów pienięŜnych netto, zrealizowanych w całym okresie objętym
rachunkiem, przy określonym poziomie stopy dyskontowej. Wartość ta wyraŜa więc
zaktualizowaną na moment wykonywania analizy wielkość korzyści, jakie
rozpatrywany projekt moŜe przynieść inwestorowi. Wartość zaktualizowaną netto
NPV moŜna obliczać na podstawie następującego wzoru (jedno z moŜliwych ujęć:
n
n
n
CIFt
COFt
−
=
NCFt at
∑
∑
t
t
t =0 (1 + r )
t =o (1 + r )
t =0
NPV = ∑
gdzie:
CIFt - przepływy pienięŜne input (dodatnie) w roku t,
COFt - przepływy pienięŜne output (ujemne) w roku t,
NCFt - przepływy pienięŜne netto (CIF – COF)
r
- stopa dyskontowa,
t = 0, 1, ... n
- kolejny rok okresu obliczeniowego.
Przyjmuje się, Ŝe analizowana inwestycja jest opłacalna, jeŜeli NPV ≥ 0.
Dodatnia wartość NPV oznacza, Ŝe stopa rentowności analizowanej inwestycji jest
wyŜsza od stopy granicznej, określonej poprzez przyjętą do rachunku stopę
dyskontową. Stąd kaŜda inwestycja charakteryzująca się NPV większą od zera (w
skrajnym przypadku równą zero) moŜe być zrealizowana, gdyŜ przyniesie
inwestorowi określone korzyści finansowe, a więc podniesie jej wartość. Ujemna
NPV świadczy natomiast o niŜszej od granicznej stopie rentowności inwestycji. Jej
realizacja będzie więc nieopłacalna z punktu widzenia interesów inwestora.
Dodatkowo naleŜy pamiętać, Ŝe w sytuacji gdy stopa dyskontowa jest przyjęta na
poziomie kosztu kapitału i NPV < 0, to projekt generuje stratę finansową.
Metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), podobnie jak metoda NPV
pozwala dokonać oceny inwestycji na podstawie strumienia przepływów
pienięŜnych. IRR to stopa procentowa, przy której zaktualizowana wartość
strumieni wydatków pienięŜnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów
pienięŜnych. Jest to taka stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana
netto analizowanej inwestycji jest równa zero (NPV = 0). IRR pokazuje więc stopę
rentowności analizowanej inwestycji. W tym sensie, IRR w odróŜnieniu od NPV jest
miarą względną.
Analizowana inwestycja jest opłacalna wówczas, gdy jego wewnętrzna stopa
zwrotu jest wyŜsza (w skrajnym przypadku równa) od stopy granicznej, będącej
najniŜszą moŜliwą do zaakceptowania przez inwestora stopą rentowności. Poziom
stopy granicznej określa się natomiast tak jak przy ustalaniu stopy dyskontowej
słuŜącej do obliczania NPV. IRR moŜna formalnie określić jako:
NPV = 0 ⇒ r = IRR;
n
n
CIFt
COFt
=
∑
∑
t
t
t = 0 (1 + IRR)
t = 0 (1 + IRR)
6
I
Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (Modified Internal Rate of Return )
W ocenie projektów inwestycyjnych istotne znaczenie ma problematyka
uwzględniania przewidywanej stopy reinwestycji. Stopa reinwestycji, to stopa
informująca o poziomie rentowności osiąganej z tytułu bieŜącego inwestowania
osiąganych przez przedsiębiorstwo dodatnich przepływów pienięŜnych. Stopa zwrotu
uzyskiwana z tytułu reinwestycji jest zazwyczaj róŜna od wewnętrznej stopy zwrotu
projektu, stąd jej nazwa: zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu. Innymi słowy
jest to taka wartość stopy dyskontowej, która zrównuje zaktualizowaną wartość
terminową (TV) dodatnich przepływów pienięŜnych z wartością ujemnych
przepływów pienięŜnych, czyli:
n
COFt
CIFt (1 + r) n−t
=∑
∑
t
n
t =0 (1 + r)
t =0 (1 + MIRR)
n
n
n
COFt
TV
=
∑
∑
t
n
t =0 (1 + r)
t =0 (1 + MIRR)
lub
gdzie:
COFf - ujemne przepływy pienięŜne w roku t,
CIFf - dodatnie przepływy pienięŜne w roku t,
r - stopa dyskontowa stosowana przez inwestora (koszt kapitału),
n - okres obliczeniowy (w latach), będący sumą okresu ponoszenia nakładów inwestycyjnych
o okresu osiągania dodatnich przepływów pienięŜnych,
W równaniu lewa strona określa bieŜącą, aktualną wartość ujemnych przepływów
kapitałowych, obliczoną przy stopie dyskontowej równej kosztowi kapitału
inwestora. Licznik, natomiast prawej strony określa wartość przyszłą (na koniec
ostatniego roku obliczeniowego) dodatnich przepływów pienięŜnych otrzymaną przy
załoŜeniu, Ŝe będą one reinwestowane po koszcie kapitału r. Projekt inwestycyjny
uwaŜa się za dobry, kiedy wartość MIRR > r. Natomiast w przypadku oceny kilku
projektów inwestycyjnych, za najkorzystniejszy uwaŜa się ten, dla którego MIRR
osiąga największą wartość. Oczywistym jest, iŜ wyboru naleŜy dokonywać ze zbioru
tych projektów, których wartość MIRR jest większa od kosztu kapitału.
Wskaźnik zyskowności lub opłacalności (PI) określa stosunek
zdyskontowanych dodatnich przepływów pienięŜnych
do zdyskontowanych
ujemnych przepływów pienięŜnych. MoŜna go obliczyć na podstawie poniŜszego
wzoru:
n
PI =
∑
t=0
n
∑
t=o
CIF t
(1 + r ) t
COF t
(1 + r ) t
Inwestycja oceniana na podstawie metody wskaźnika opłacalności moŜe być
uznana za opłacalną, jeŜeli PI ≥ 1. Za wyborem wariantu inwestycyjnego przemawia
maksymalna wartość wskaźnika opłacalności.
Projekt inwestycyjny przyjmuje się do realizacji przy poziomie Pl > 1.
Podstawą wyboru najbardziej opłacalnego spośród wielu wziętych do analizy
projektów inwestycyjnych jest maksymalizacja wartości PI. Zatem im wyŜsza
wartość wskaźnika, tym przypuszczać moŜna, Ŝe projekt jest najkorzystniejszy.
Wskaźnik ten wykorzystywany jest w praktyce, w sytuacji, kiedy potencjalny
inwestor boryka się z ograniczonością zasobów finansowych. Oczywistym jest teŜ
takŜe, iŜ wskaźnik ten moŜe być liczony dla projektów inwestycyjnych, których
wartość NPV jest dodatnia, gdyŜ ujemna wartość obecna netto od razu eliminuje
projekt inwestycyjny.
7
I
Ocena opłacalności inwestycji na podstawie metody NPV pokrywa się z oceną
według metody IRR wówczas, gdy stopa dyskontowa przy obliczaniu NPV stanowi
równieŜ stopę graniczną, do której porównujemy IRR. JeŜeli więc wartość
zaktualizowana netto danej inwestycji obliczona dla stopy dyskontowej ix jest
dodatnia, to wewnętrzna stopa zwrotu tej inwestycji będzie wyŜsza od ix. Obie
metody będą wskazywać na opłacalność realizacji analizowanej inwestycji. Konflikt
pomiędzy NPV i IRR moŜe wystąpić wówczas, gdy metody te wykorzystuje się do
analizy porównawczej wariantów inwestycyjnych. Inwestycja uznana na podstawie
NPV za mniej opłacalną, moŜe się okazać bardziej efektywna z punktu widzenia IRR.
W przypadku stosowania jednakowych długości okresów obliczeniowych wynikać to
moŜe przede wszystkim ze zróŜnicowanego rozłoŜenia w czasie przepływów
pienięŜnych netto. Dlatego teŜ przy stosowaniu metod dyskontowych naleŜy
uwzględniać cele finansowe i kryteria inwestorów (w tym instytucji finansowych)
odnośnie okresu zwrotu, akceptacji ryzyka itp. Szczególne zastosowanie znajduje to
właśnie w sytuacjach, gdy zastosowane metody nie dają jasnej odpowiedzi, który
wariant projektu powinien zostać wybrany.
Szacowanie wartości wewnętrznej akcji
Podstawowym narzędziem słuŜącym do oszacowania wartości wewnętrznej akcji
jest analiza fundamentalna. Analitycy wykorzystują ją, obok analizy technicznej,
takŜe do oceny opłacalności inwestycji w akcje. Jej celem jest opis otoczenia spółki
oraz analiza finansowa spółki, co stanowi podstawę do podejmowania decyzji
inwestycyjnych. Cały proces analizy fundamentalnej opiera się na dwóch
podstawowych załoŜeniach:
1. Dominującym motywem postępowania inwestorów jest maksymalizacja
dochodu
2. Odchylenia między wewnętrzną wartością akcji i kursem giełdowym (ceną) są
podstawą do podejmowania decyzji inwestycyjnej
Pierwsze załoŜenie zgodne z motywem całego inwestowania, którym jest
maksymalizacja dochodu inwestora. Tak jak inwestor ulokuje swój kapitał tam
gdzie zyska maksymalną uŜyteczność, tak gracz giełdowy wybierze te akcje, które
dadzą mu maksymalny dochód. Analiza fundamentalna jest procesem Ŝmudnym.
Analitycy muszą przeanalizować szereg róŜnych dokumentów pochodzących ze
spółek – emitentów. Najczęstszymi źródłami informacji są: prospekt emisyjny,
raporty okresowe, bilans, rachunek zysków i strat, rachunek przepływów
pienięŜnych.
Analiza fundamentalna składa się z pięciu powiązanych ze sobą etapów badań:
analizy makroekonomicznej, sektorowej, sytuacyjnej, finansowej oraz wyceny akcji.
W pierwszym etapie – analizie makroekonomicznej bada się, w jaki sposób
procesy zachodzące w całej gospodarce mogą wpływać na zachowanie się cen akcji
w przyszłości. Analitycy skupiają się na polityce rządu, banku centralnego
dotyczącej stóp procentowych, kursów walut. Zbadać trzeba ogólny klimat do
inwestowania. Następnie przechodzimy do kolejnego etapu – analizy sektorowej.
Bada się tutaj, które branŜe gospodarki są najbardziej atrakcyjne dla inwestowania
z punktu widzenia zaangaŜowania kapitału. Bardzo waŜne jest przyjrzenie się
konkurencji w ramach danej branŜy, co pozwoli nam sklasyfikować podmioty z
punktu widzenia ich pozycji na rynku. W kolejnym etapie zajmujemy się poza
finansowymi aspektami działalności spółki, takimi jak sposób zarządzania firmą,
przyjęta strategia marketingowa, kanały dystrybucji, charakter produkcji. Celem
tego etapu jest ustalenie pozycji firmy na rynku na tle najwaŜniejszych
konkurentów. Te pierwsze trzy etapy analizy fundamentalnej wymagają współpracy
8
I
ekspertów z róŜnych dziedzin. Czwartym etapem jest analiza finansowa, która ma
ocenić standing finansowy spółki. Najczęściej wykorzystujemy tu szereg róŜnych
wskaźników, dzieląc je na cztery podstawowe grupy – płynności, rentowności,
zadłuŜenia i efektywności. Wskaźniki płynności mierzą zdolność spółki do regulacji
swoich krótkoterminowych zobowiązań. Wskaźniki zadłuŜenia mierzą poziom
zadłuŜenia spółki oraz jej zdolność do obsługi tego długu. Za pomocą wskaźników
rentowności moŜemy analizować wielkość zysku w relacji do poniesionych przez
przedsiębiorstwo nakładów.
Wszystkie te cztery etapy mają prowadzić do ostatniego i najwaŜniejszego – wyceny
tzw. wewnętrznej wartości akcji [ang. intristic value]. Analiza fundamentalna jest
podstawą wyceny akcji dla inwestorów, którzy zamierzają lokować swój kapitał na
dłuŜszy okres. Zazwyczaj przyjmuje się, Ŝe okres dłuŜszy trwa ponad trzy miesiące.
MoŜna zauwaŜyć tu istotną róŜnicę pomiędzy analizą fundamentalną a analizą
techniczną, która przeznaczona jest głównie dla spekulantów giełdowych, czyli
inwestorów wykorzystujących wyłącznie zmiany kursów akcji jako swój zysk.
Dlatego analitycy fundamentalni podchodzą do „techników” z duŜą rezerwą, a nawet
z pogardą. Analiza fundamentalna ma szerokie grono zwolenników, poniewaŜ w
długim okresie istnieje bardzo duŜy związek między zwiększaniem się zysków spółki
– emitenta a jej oceną przez rynek. Rynek nie tylko ocenia, ale średnio rzecz biorąc
rynek poprawnie antycypuje zmiany zysków przed ich opublikowaniem. Oznacza to,
Ŝe jest on w stanie przewidzieć do pewnego stopnia i z pewnym błędem czy zyski
spółki wzrosły, czy spadły zanim będą one oficjalnie opublikowane. Analiza
fundamentalna jest procesem Ŝmudnym i pracochłonnym gdyŜ wymaga
przestudiowania duŜej ilości danych.
Wszystkie te procesy mają doprowadzić do określenia wartości wewnętrznej
akcji, czyli „jej nierynkowej wartości determinowanej przez oczekiwane przez
inwestora zaktualizowane przyszłe wyniki finansowe spółki na tę akcję
przypadające”. Warto zwrócić uwagę, Ŝe w definicji występują słowa przyszłe wyniki
finansowe czyli prościej mówiąc przyszłe zyski. Analiza sprowadza się więc do
bardzo trudnego zadania oszacowania na podstawie danych pochodzących z
przeszłości zmian zysków w przyszłości. Oczywiście, aby analiza była jak najbardziej
trafna i zawierała jak najmniejszy błąd prognozy, naleŜy wziąć pod uwagę dane z
długiego okresu, najlepiej 3 – 5 letniego. Obliczona na podstawie analizy
fundamentalnej wartość wewnętrzna akcji, zwana takŜe wartością teoretyczną jest
ceną, po której akcja powinna być notowana na giełdzie. Powinna, ale nie jest.
Przyczyną tego jest niedoskonałość rynku. Na rynku doskonałym cena akcji idealnie
pokrywa się z jej wartością wewnętrzną. Rynek doskonały to taki, na którym w
dowolnym momencie ceny odzwierciedlają wszystkie informacje i doskonale reagują
na zmiany w otoczeniu. Oczywiście jest to tylko sytuacja hipotetyczna gdzie cena
akcji pokrywa się z jej wartością wewnętrzną. W praktyce cena oscyluje wokół
wartości wewnętrznej z amplitudą o róŜnej wielkości. Odchylenia pomiędzy tymi
dwoma wielkościami są dla inwestorów sygnałami do kupna bądź sprzedaŜy akcji.
Są momenty gdzie cena jest wyŜsza od wartości wewnętrznej, wówczas to,
akcja jest przewartościowana, oraz momenty, gdy cena jest niŜsza, wtedy akcja jest
niedowartościowana. Pierwsza sytuacja jest sygnałem do sprzedaŜy akcji, natomiast
sytuacja odwrotna zachęca do kupna danej akcji, gdyŜ inwestor ma szansę nabyć
akcję za mniej niŜ jest ona rzeczywiście warta. Poprawne przeprowadzenie analizy
fundamentalnej, a co za tym idzie oszacowanie wartości teoretycznej akcji jest
wystarczającym sygnałem do podjęcia decyzji inwestycyjnej. Podstawą tego jest
ocena przyszłych zysków jakie spółka będzie w stanie wygenerować. Trafne
oszacowanie wartości wewnętrznej akcji powinno opierać się na właściwym
oszacowaniu poziomu prawdziwych zysków oraz prognozowaniu kształtowania się
ich wielkości w przyszłości.
9
I
Jednak analiza fundamentalna to nie tylko wykorzystywanie danych
zawartych w sprawozdaniach, ale takŜe badanie ogólnych nastrojów wśród
inwestorów, wykorzystywanie czynników niemierzalnych takich jak ogólny
optymizm lub pesymizm, gdyŜ takŜe one mają wpływ na ceny akcji, a tym samym
na decyzje inwestorów. Istnieje pytanie czy moŜna poznać dokładną wartość akcji
uzyskaną na podstawie analizy fundamentalnej. OtóŜ nie moŜna. W literaturze
mówi się o szacowaniu, estymowaniu, więc o podaniu pewnego przedziału, w
którym owa wartość będzie się wahać. Często zdarzają się błędy, poniewaŜ:
• analitycy nie dysponują wszystkimi potrzebnymi i istotnymi informacjami,
• analitycy nie badają dostatecznie wnikliwie dostępnych informacji,
• rynek moŜe znajdować się chwilowo w stanie nierównowagi.
Punktem wyjścia do szacowania wartości wewnętrznej akcji jest zrozumienie
jakiego rodzaju dochody otrzymuje inwestor z tytułu posiadania akcji. Są to
dochody trzech rodzajów: dywidendy, zyski oraz przepływy pienięŜne. Reprezentują
one rodzaje wpływów finansowych jakie nabywca akcji przedsiębiorstwa moŜe w
przyszłości uzyskać z tytułu ich posiadania. Zgodnie z tym mamy trzy podejścia
wyceny wartości akcji:
- dywidendowe,
- oparte na stałych zyskach,
- oparte na przepływach pienięŜnych.
KaŜde z nich opiera się na konstrukcji formuły stopy zwrotu z inwestycji w akcje,
którą definiujemy jako iloraz strumienia oczekiwanych dochodów pienięŜnych z
akcji zwykłej oraz zainwestowanego kapitału.
W podejściu dywidendowym oczekiwana stopa zwrotu będzie ilorazem
oczekiwanych dochodów inwestora, na które składają się oczekiwana dywidenda i
zysk kapitałowy, oraz bieŜącej ceny akcji. MoŜna to wyrazić wzorem :
re =
DIV1 + P1 − P0 DIV1 + P1
=
−1
P0
P0
gdzie:
re − oczekiwana stopa zwrotu
DIV1 − oczekiwana dywidenda za pierwszy rok
P1 − oczekiwana cena rynkowa na koniec pierwszego roku
P0 − bieŜąca wartość rynkowa akcji
Równanie powyŜsze zachowuje prawdziwość jedynie w krótkim okresie, na
przykład kilkuletnim. Jednak przy długim okresie przetrzymywania papieru
wartościowego czynnik cenowy będzie odgrywał coraz mniejsze znaczenie, a
inwestor będzie trzymał akcje tylko ze względu na otrzymywaną dywidendę.
Wówczas wartość akcji będzie równa sumie wartości bieŜących zdyskontowanych
dywidend:
∞
P0 = ∑
t =1
DIVt
,
(1 + re ) t
W sytuacji tej kluczowe znaczenie ma umiejętność określania przyszłych
dywidend. Mogą tu mieć miejsce trzy sytuacje: dywidendy mogą rosnąć, maleć lub
utrzymywać się na stałym poziomie. Inwestowanie w akcje o malejących
dywidendach byłoby sprzeczne z racjonalnym zachowaniem inwestora, dlatego
dalszej analizie poddane zostaną tylko dwie sytuacje: gdy dywidenda rośnie lub gdy
utrzymuje się na stałym poziomie. Utrzymywanie się dywidend na stałym poziomie
10
I
oznacza, Ŝe DIV1 = DIV 2 = DIV n = ...=DIV. Wzór na wartość teoretyczną akcji
przyjmuje postać:
∞
P0 = ∑
t =1
DIV
DIV
=
t
re
(1 + re )
Wartość akcji zaleŜy jedynie od dywidendy oraz oczekiwanej stopy
zwrotu. Jednak w praktyce spółki bardzo rzadko stosują praktykę wypłaty
stałej dywidendy, choćby ze względu na inflację. Często za to prowadzi się
politykę stałego tempa wzrostu dywidendy o g% rocznie. Wówczas dywidenda
w roku t będzie o g% wyŜsza niŜ dywidenda w roku poprzednim:
DIV t = DIV 0 (1 + g ) t ,
gdzie:
DIV t - dywidenda oczekiwana w roku t
DIV 0 - dywidenda wypłacona przez spółkę w roku bazowym
g – tempo wzrostu dywidendy
BieŜąca wartość akcji zostanie wyraŜona wzorem:
DIV1
P0 =
,
re − g
Wzór ten jest znany w literaturze jako model Gordona - Shapiro. Jest to jeden
z najczęściej stosowanych modeli wyceny akcji. Ze wzoru wynika jednak jego
ograniczenie. MoŜna go mianowicie stosować tylko wtedy gdy szacowana stopa
wzrostu dywidendy g będzie niŜsza od wymaganej stopy zwrotu re . W przeciwnym
bowiem wypadku wartość akcji rośnie do nieskończoności ZałoŜeniem tego modelu
jest, Ŝe dywidendy będą rosły w nieskończoność w tempie g% rocznie. W praktyce
początkowe wyŜsze tempo wzrostu g 1 spada po pewnym okresie do poziomu g 2 ,
gdyŜ nierealistyczne jest utrzymanie jednakowo wysokiego tempa wzrostu
dywidendy przez cały okres istnienia spółki. Wzór na wycenę akcji przyjmuje
wówczas postać:
DIV (1 + g 1 ) t DIV (1 + g 1 ) n (1 + g 2 )
+
⋅
P0 = ∑
re − g 2
(1 + re ) t
(1 + re ) n
t =1
n
Wzór ten obrazuje model znany jako model dwufazowy, gdyŜ występują dwie
fazy wzrostu dywidendy. Zakłada się, Ŝe przez n lat dywidenda rośnie w tempie g 1 , a
następnie w tempie g 2 , przy czym g 1 > g 2 .
W modelu Gordona – Shapiro oszacowania wymagają dwa parametry: wymagana
stopa zwrotu oraz stopa wzrostu dywidendy. Do szacowania tego ostatniego
parametru wykorzystuje się zwykle dane z przeszłości a współczynnik g obliczany
jest ze wzoru: g = rt re
gdzie:
rt - współczynnik zatrzymania, określany jako udział zysku zatrzymanego w całości zysku
spółki
re - stopa zwrotu z zatrzymanych dochodów, określona np. poprzez wskaźnik ROE
11
I
Analogicznie do podejścia dywidendowego postępuje się z podejściem
opartym na stałym zysku. Tak jak w podejściu dywidendowym brano pod uwagę
wartość bieŜącą przyszłych dywidend, tak tu rozpatruje się wartość obecną
przyszłych zysków spółki. Dla nieskończonego horyzontu czasowego wyrazić moŜna
to następującą formułą:
∞
P0 = ∑
t =1
EPS
EPS
=
,
n
i
(1 + i )
gdzie:
P0 - wartość bieŜąca przyszłych zysków czyli wartość wewnętrzna akcji
EPS – wskaźnik zyskowności na jedną akcję czyli zysk netto w okresie t przypadający na
jedną akcję
i – uŜyta stopa dyskontowa
Zyski roczne, podobnie jak dywidendy, mają swoje roczne tempo wzrostu,
które moŜna oszacować i podobnie oznacza się je przez g. Wzór przyjmuje postać:
EPS
i − g
P0 =
RównieŜ w tym wzorze obowiązuje załoŜenie, Ŝe stopa dyskontowa i musi być
większa niŜ tempo wzrostu zysku g. W przeciwnym razie wartość akcji mogłaby
rosnąć do nieskończoności. Wzór moŜna stosować w wypadku spółek, które nie
wypłacają dywidendy zachowując całość zysku na reinwestycje.
Trzecim podstawowym sposobem wyznaczania wartości wewnętrznej akcji
jest metoda oparta na przepływach pienięŜnych. Wartość akcji przedstawiona jest
tutaj jako zdyskontowany strumień przepływów pienięŜnych:
∞
P0 = ∑
t =1
CFt
+ RV ,
(1 + i ) t
gdzie:
P0 - wewnętrzna wartość akcji
CFt - oczekiwane przepływy pienięŜne w okresie t
i – stopa dyskontowa
RV- wartość rezydualna
Metoda ta uwaŜana jest za najbardziej dokładną w obliczaniu wartości teoretycznej
akcji, aczkolwiek parametry w niej zastosowane są szczególnie trudne do
oszacowania.
Jak widać potencjalny inwestor ma do wyboru kilka metod róŜniących się
między sobą rodzajem dochodów inwestora zastosowanych do kalkulacji. Wszystkie
one sprowadzają się jednak do próby estymacji przyszłego strumienia dochodów, w
postaci dywidend, zysków lub przepływów pienięŜnych przypadających na jedną
akcję oraz stopy dyskontowej pozwalającej sprowadzić ten strumień do wartości
bieŜącej.
MODEL WYCENY AKTYWÓW KAPITAŁOWYCH CAPM
Charakterystycznymi parametrami kaŜdego portfela na rynku kapitałowym
są: ryzyko i oczekiwana stopa zwrotu. Do pomiaru ryzyka uŜywa się współczynnika
beta, co oznacza, Ŝe model CAPM uwzględnia tylko ryzyko rynkowe portfela akcji.
U podstaw tego modelu leŜą następujące załoŜenia:
• nie ma kosztów transakcji,
12
I
•
•
•
•
•
•
•
•
•
jest doskonała podzielność instrumentów finansowych,
nie ma podatków od dochodów osobistych,
transakcje pojedynczego inwestora nie mogą mieć wpływu na cenę
instrumentu finansowego,
przy podejmowaniu decyzji inwestorzy biorą pod uwagę tylko oczekiwaną
stopę zwrotu i ryzyko instrumentów finansowych,
występuje krótka sprzedaŜ akcji,
istnieje nieograniczona moŜliwość udzielania bądź zaciągania kredytu przy
stopie wolnej od ryzyka,
wszyscy inwestorzy podejmują decyzje na jeden okres,
wszyscy inwestorzy mają te same oczekiwania co do charakterystyk
instrumentów
finansowych
(oczekiwanych
stóp
zwrotu,
ryzyka,
współczynników korelacji), nazywa się to jednorodnością oczekiwań
inwestorów,
wszystkie instrumenty mogą być bez przeszkód kupowane lub sprzedawane
na rynku.
Podstawą CAPM są dwie następujące zaleŜności:
• linia rynku kapitałowego (capital market line – CML), która przedstawia
zaleŜność między ryzykiem a stopą zwrotu portfela,
• linia rynku papierów wartościowych lub linia bezpieczeństwa rynku (security
market line – SML), przedstawiająca zaleŜność między współczynnikiem beta
a stopa zwrotu portfela.
Podstawową róŜnicą, jaka zachodzi pomiędzy tymi dwoma liniami, jest to,
iŜ CML odnosi się tylko do portfeli efektywnych, a SML uwzględnia wszystkie
portfele, w tym takŜe składające się z pojedynczych papierów wartościowych. Na
linii CML leŜą portfele efektywne, w tym portfel rynkowy i portfel zawierający
instrumenty wolne od ryzyka. PoniŜej CML leŜą portfele nieefektywne.
Linia rynku kapitałowego dana jest wzorem:
R = R + [( RM − R ) / s M ]s
f
f
gdzie:
R – oczekiwana stopa zwrotu portfela efektywnego,
s – ryzyko,
R - stopa zwrotu wolna od ryzyka,
f
RM - oczekiwana stopa zwrotu portfela rynkowego,
s M - ryzyko portfela rynkowego.
Linię CML moŜna takŜe zdefiniować następująco:
R = cena czasu + cena jednostki ryzyka x wielkość ryzyka portfela efektywnego.
CML pozwala sprawdzić czy portfel jest efektywny. JeŜeli znamy ryzyko s
portfela, moŜemy podstawić je do wzoru, co pozwoli na obliczenie oczekiwanej stopy
zwrotu portfela efektywnego. Linię rynku papierów wartościowych SML moŜna
zapisać za pomocą następującego wzoru:
R = R + β ( RM − R )
f
f
gdzie:
β - współczynnik beta portfela.
Pozostałe oznaczenia są takie same jak w formule powyŜej.
13
I
W powyŜszym wzorze moŜna zauwaŜyć, Ŝe oczekiwana stopa zwrotu portfela
na rynku będącym w równowadze jest sumą stopy zwrotu wolnej od ryzyka (cena
czasu) oraz ceny ryzyka. Cena ryzyka to iloczyn ryzyka systematycznego portfela,
które jest mierzone za pomocą β , oraz premii za ryzyko, które wyraŜa się za pomocą
róŜnicy między stopą zwrotu portfela rynkowego a stopą zwrotu wolną od ryzyka.
MoŜna wyróŜnić kilka rodzajów portfeli w zaleŜności od tego jak kształtuje
się wartość współczynnika β :
•
gdy β = 1 (portfel rynkowy), wtedy R = R
•
gdy β = 0 (instrumenty wolne od ryzyka), wtedy R = R
•
równieŜ portfel zawierający instrumenty wolne od ryzyka),
gdy β > 1 (portfel agresywny), wtedy R > R ,
•
gdy 0 < β < 1 (portfel defensywny), wówczas R < R < R
•
gdy β < 0, wtedy R < R .
M
(czyli na SML leŜy portfel rynkowy),
f
(czyli na SML leŜy
M
f
M
,
f
Interpretację graficzną SML prezentuje poniŜszy rysunek:
F
RM
B’
C M
B
E
C’
1
β
Rysunek pokazuje przykładowe portfele papierów wartościowych leŜące w
prostokątnym układzie współrzędnych, w którym na osi odciętych zaznacza się
współczynniki beta portfeli (miara ryzyka systematycznego), a na osi rzędnych
oczekiwane stopy zwrotu. Linia rynku papierów wartościowych jest półprostą, która
wychodzi z punktu RF (0, RF) oraz przechodzi przez punkt M (1,RM). Do portfela w
punkcie RF naleŜą tylko papiery wolne od ryzyka. Współczynnik β dla tego portfela
wynosi zero, a stopa zysku RF równa się czystej stopie procentowej. Przykładem
takiego portfela moŜe być portfel składający się wyłącznie z samych obligacji
skarbowych. W skład rynkowego portfela w punkcie M wchodzą tylko ryzykowne
papiery wartościowe. Portfel ten jest portfelem efektywnym, o stopie zwrotu
wynoszącej RM, oraz o współczynniku beta równym 1.
Portfele leŜące na linii SML (RF, B, C, M, D) są portfelami efektywnymi.
Wybór konkretnego portfela przez inwestora zaleŜy od jego preferencji. Przesuwanie
się od portfela RF do D, powoduje zwiększenie się stopy zwrotu, ale przy
jednoczesnej akceptacji proporcjonalnego wzrostu ryzyka.
Portfele leŜące powyŜej linii SML (B’, F) są oczywiście bardziej atrakcyjne
dla inwestorów, poniewaŜ przy tym samym poziomie ryzyka są w stanie przynieść
wyŜszą stopę zysku. Portfel B’ jest bardziej atrakcyjny od portfela B, co powoduje
wzrost popytu na ten portfel, poniewaŜ racjonalnie działający inwestorzy będą
chcieli wejść w jego posiadanie. Takie działania spowodują wzrost ceny tego
portfela, co wpłynie ujemnie na jego stopę zysku. Portfel taki stanie się w rezultacie
14
I
portfelem B. Mechanizm ten pokazuje proces dochodzenia do równowagi na rynku.
Portfel B’ jest niedoszacowany.
Odwrotna sytuacja zachodzi w przypadku portfela C’. Portfel ten znajduje
się poniŜej linii, ma niŜszą stopę zwrotu od portfela C, przez co jest mniej atrakcyjny
dla inwestorów. Próba sprzedaŜy tego portfela przez dotychczasowych inwestorów
spowoduje zwiększenie podaŜy na rynku, a w związku z tym obniŜkę jego ceny.
PrzełoŜy się to na wzrost stopy zysku portfela. Portfel ten stanie się portfelem C, co
będzie oznaczać powrót do stanu równowagi. Portfel C’ jest przeszacowany.
Zaprezentowany powyŜej mechanizm dostosowawczy pokazuje, Ŝe portfele
zarówno bardziej jak i mniej atrakcyjne staną się w dłuŜszej perspektywie czasu
portfelami rynkowymi.
Równanie linii SML moŜna przedstawić takŜe w następującej postaci:
R − R = β ( RM − R )
f
f
Oznaczenia są takie same jak w poprzednich formułach.
Lewa strona równania nazywana jest nadwyŜką stopy zwrotu akcji nad
stopą zwrotu wolną od ryzyka. WyraŜenie po prawej stronie interpretuje się jako
nadwyŜkę stopy zwrotu indeksu giełdowego (portfela rynkowego) nad stopą zwrotu
pozbawioną ryzyka. ZaleŜność pomiędzy tymi nadwyŜkami jest proporcjonalna, przy
czym współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik beta.
Zatem wyŜszym wartościom tego współczynnika odpowiadają większe
nadwyŜki stopy zwrotu akcji w stosunku do nadwyŜki stopy zysku, osiągniętej z
portfela rynkowego.
Głównym zastosowaniem SML jest prognozowanie stopy zwrotu akcji
znając wartość współczynnika beta. Poza tym moŜna takŜe sprawdzić czy portfel jest
efektywny. Następuje to poprzez podstawienie do równania współczynnika beta.
Uzyskaną w taki sposób stopę zwrotu portfela porównujemy ze stopą zwrotu
analizowanego portfela. JeŜeli analizowany portfel ma niŜszą oczekiwana stopę
zwrotu, wtedy mówimy, Ŝe jest on przeszacowany. JeŜeli stopa zwrotu badanego
portfela jest wyŜsza, to w takim przypadku jest on niedoszacowany.
Literatura:
- obowiązkowa:
1. W. Dębski: Rynek finansowy i jego mechanizmy. PWN Warszawa 2007 lub 2002.
2. K. Jajuga, T. Jajuga: Inwestycje, instrumenty finansowe, ryzyko finansowe,
inŜynieria finansowa. PWN Warszawa wydanie dowolne.
3. W. Tarczyński, M. Zwolankowski: InŜynieria finansowa. Instrumentarium,
strategie, zarządzanie ryzykiem. Wyd. Placet Warszawa 1999
-zalecana:
1. R.A. Heugen: Teoria nowoczesnego inwestowania. Obszerny podręcznik analizy
portfelowy. WIG-Press Warszawa 1996
2. Dembny A., Budowa portfeli ograniczonego ryzyka: wykorzystanie modelu W. F.
Sharpe’a, CeDeWu, Warszawa 2005.
3. Elton E. J., Gruber M. J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów
wartościowych, WIG – Press, Warszawa 1998.
4. Francis J. C., Taylor R. W., Podstawy inwestowania: wycena papierów
wartościowych I konstrukcja portfela, Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2001.
5. Jurek W., Konstrukcja i analiza portfela papierów wartościowych o zmiennym
dochodzie, AE Poznań 2001.
6. Mayo H. R., Wstęp do inwestowania, K. E. Liber, Warszawa 1997.
7. Tarczyński W., Rynki kapitałowe: metody ilościowe, tom II, Placet, Warszawa
1997.
15
I
8. Tarczyński W., Rynki kapitałowe: metody ilościowe, vol. I, Placet, Warszawa
2001.
16