KONKURS „SZKOMA” rok szkolny 2016/2017 Przykładowe zadania

KONKURS
„SZKOMA”
rok szkolny 2016/2017
Przykładowe zadania do etapu pierwszego dla klas szóstych.
1. Masz 108 piłeczek czerwonych i 180 piłeczek zielonych. Piłeczki należy popakować w taki
sposób, aby w każdym pudełku było po tyle samo piłek i wszystkie piłki w pudełku były w tym
samym kolorze. Jaka jest najmniejsza liczba pudełek potrzebna do wykonania tego polecenia?
2. O godzinie 3:00 wskazówki minutowa i godzinowa tworzą kąt prosty. Jaki będzie kąt
pomiędzy tymi wskazówkami po upływie 10 minut?
3. Jest dzień 20.03.2003 godzina 20:03. Jaka będzie data po upływie 2003 minut?
4. Do wykonania sześciennej kostki o długości krawędzi 2 cm zużyto 8 gramów modeliny. Ile
gramów modeliny zużyjemy do wykonania sześciennej kostki o krawędzi 4 cm?
5. Ania, Beata, Celina i Dorota wybrały się na grzyby. Ania zebrała trzy razy więcej grzybów od
Beaty, Beata trzy razy więcej od Celiny, a Celina trzy razy więcej od Doroty. Wiadomo, że razem
mają więcej niż 50, ale mniej niż 100 grzybów. Ile grzybów ma każda z dziewczynek?
6. Mamy do dyspozycji 6 odcinków o długościach: 1, 2, 3, 2001, 2002, 2003. Na ile sposobów
można wybrać spośród nich takie trzy, z których można utworzyć trójkąt?
7. Królewna Śnieżka ustawiła 7 krasnoludków według wzrostu od najniższego do najwyższego i
rozdzieliła pomiędzy nich 77 jagód zebranych przez nią w lesie. Najniższy krasnal otrzymał
pewną porcję jagód, a każdy następny w kolejce otrzymywał o jedną jagodę więcej niż jego
poprzednik. Ile jagód otrzymał najwyższy krasnoludek?
8. Znajdź ostatnią cyfrę liczby 1414 .
9. Prostokątna działka ma wymiary 15 m  25 m. Dom ma stać co najmniej 3 m od granicy
działki. Jaka jest powierzchnia tej części działki, na której można zbudować dom?
10. Prędkości statków często podaje się w węzłach. Węzeł to mila morska na godzinę. Mila
morska to 1852 metry. Czy statek płynący z prędkością 10 węzłów przepłynie w ciągu sekundy
mniej czy więcej niż 10 metrów?
11. W jednym pudełku Filip ma jednakowe kulki, a w drugim jednakowe kostki. Co jest cięższe:
kulka czy kostka, jeśli wiadomo, że 51 kulek i 49 kostek waży tyle samo co 50 kulek i 50 kostek?
12. W pewnej szkole podstawowej jest basen o długości 25 m. Każdy z sześciu torów ma 1,4 m
szerokości. Basen ma głębokość 1,5 m. Jak długo trwałoby napełnianie tego basenu, gdyby
woda wlewała się do niego z prędkością 100 litrów na minutę?
13. W klasach 6a, 6b, 6c i 6d zbierano pieniądze na bilety do teatru. Klasa 6a wpłaciła 180 zł,
6b – 120 zł, a klasy 6c i 6d po 150 zł. Bilety okazały się tańsze niż się spodziewano, w sumie
kosztowały 500 zł. Jak podzielić resztę pieniędzy między klasy?
14. Minutowa wskazówka zegara obróciła się o 60°. O jaki kąt obróciła się w tym samym czasie
wskazówka godzinowa?
15. Mieszkanie Misia Uszatka ma dwa pokoje. Duży pokój jest trzy razy większy od małego i
zajmuje połowę powierzchni mieszkania. Powierzchnia kuchni stanowi
1
, a łazienki
7
1
12
powierzchni mieszkania. Jaka powierzchnię ma mieszkanie, jeśli przedpokój ma wymiary
1,5 m  3 m?