INTERAKTYWNE TRÓJKĄTY

12
TEMAT NUMERU
INTERAKTYWNE
TRÓJKĄTY
Małgorzata Idziak
Nauka geometrii za pomocą programów komputerowych
Podczas lekcji staram się często wykorzystywać tablicę interaktywną lub prowadzić
zajęcia w pracowni komputerowej. W internecie można znaleźć wiele darmowych programów ułatwiających naukę geometrii (np.
C.a.R., GeoGebra). Przedstawię dwa pomysły
na wykorzystanie ich podczas lekcji matematyki przy odkrywaniu niektórych własności trójkątów. Poniższe konstrukcje są wykonane w programie GeoGebra1 .
Tak przygotowaną aplikację uruchamiam na
tablicy interaktywnej. Uczniowie mają utworzyć z danych odcinków trójkąt. Ustalamy,
który odcinek ma być podstawą. Pytam się
uczniów, czy się domyślają, po jakim torze
poruszają się końce odcinków. Żeby sprawdzić ich przypuszczenia, włączam niezastąpione narzędzie: ślad punktu (należy nacisnąć prawym przyciskiem myszy na punkt
i wybrać opcję ślad włączony). Gdy zmieniamy położenie końców odcinków, uczniowie
łatwo odkrywają miejsce, w którym należy
je umieścić, aby powstał trójkąt.
Wstęp do konstrukcji trójkąta
o danych trzech bokach
W aplikacji umieściłam trzy odcinki o ustalonej długości – uczniowie będą z nich
tworzyć trójkąt. Na czerwono zaznaczyłam
punkty, które umożliwiają przesuwanie danego odcinka, a na czarno – te, które pozwalają na jego obrót.
(ms62) str. 12
TEMAT NUMERU
Uczniowie zauważają również, że są dwa
rozwiązania: „u góry” i „na dole”. Po takiej
wizualizacji konstrukcja trójkąta za pomocą cyrkla nie sprawia im później problemu.
Uczniowie sprawnie posługują się cyrklem,
rozumieją, które odcinki należy przenosić
i gdzie należy umieszczać nóżkę cyrkla.
Podczas lekcji przypominamy, w jaki sposób przebiega konstrukcja trójkąta o danych
trzech bokach. Jeden z uczniów konstruuje
na tablicy interaktywnej w programie GeoGebra trójkąt z danych odcinków (korzystamy z przygotowanej przeze mnie aplikacji
z odcinkami). Następnie kolorujemy odpowiednie boki trójkąta, żeby było widać, które boki odpowiadają danym odcinkom.
Kiedy z trzech odcinków można
zbudować trójkąt?
Uczniowie zmieniają położenie czerwonych
punktów i obserwują konstrukcję trójkąta
(wraz ze zmianą długości początkowych odcinków konstrukcja zmienia się automatycznie). W ten sposób łatwo zauważają, jaki warunek muszą spełniać odcinki, żeby można
było z nich zbudować trójkąt. Taki pokaz
na długo pozostaje im w pamięci. Uczniowie
są zazwyczaj zachwyceni działaniem programu, a najbardziej tym, że zmiana długości
danych odcinków powoduje automatyczną
zmianę długości boków trójkąta.
Zachęcam nauczycieli do uczenia geometrii za pomocą programów komputerowych,
rozwiązywania zadań w tych programach
i uczenia uczniów, jak z nich korzystać. Pamiętajmy też o tym, żeby rozwijać zdolności
manualne uczniów – w dobie komputerów
mają coraz większe problemy z używaniem
cyrklów i linijek.
Gdy uczniowie znają konstrukcję trójkąta,
można pokazać im wizualizację nierówności trójkąta. Wcześniej przygotowuję aplikację z trzema równoległymi odcinkami. Jeden
z nich ma ustaloną długość, a długość pozostałych można zmieniać. Odcinki są ustawione tak, aby było widać, czy suma długości dwóch z nich jest większa od długości
trzeciego odcinka. Na czerwono zaznaczono
punkty, za pomocą których można zmieniać
długości odcinków. Niepotrzebne elementy
konstrukcji zostały ukryte.
1
Plik z aplikacjami można pobrać ze strony
www.czasopisma.gwo.pl (hasło: 6mik22) (przyp.
red.).
(ms62) str. 13
13