Promieniowanie jonizujące

Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące: posiadające energię wystarczającą do jonizowania materii.
Jonizacja: wybicie elektronu z atomu (cząsteczki). Energia potrzebna do
wybicia elektronu jest energią jonizacji.
Rodzaje promieniowania jonizującego:
• korpuskularne (α, β, neutronowe etc.)
• elektromagnetyczne (γ, X)
Powstawanie promieniowania jonizującego:
• spontaniczny rozpad jąder atomowych
• rozczepienie jąder atomowych
• gwałtowna utrata energii rozpędzonych cząstek
Jądro atomowe opisywane jest przez liczbę porządkową (Z) oraz masową (A). Liczba porządkowa określa ilość protonów w jądrze, liczba masowa liczbę nukleonów (sumę protonów i neutronów).
A
Z
X
Defekt masy: różnica pomiędzy teoretyczną masą jądra (sumą mas pro2 ⋅ 1.00728 + 2 ⋅ 1.00866 = 4.03188 > 4.00153
tonów i neutronów) i masą rzeczywistą.
∆M = Zm p + ( A − Z )m n − M j
Defekt masy dla jądra helu:
Defekt masy wynika z przekształcenia części masy składników jądra w
energię wiązania (Ew).
Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon nie jest stała dla róż-
Ew = ∆Mc 2
nych jąder:
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Wzrost energii wiązania oznacza jej wydzielanie w danym procesie jądrowym, zatem zarówno synteza jak i rozczepienie jąder może być reakcją egzoergiczną (dostarczającą energii).
Jądra tego samego pierwiastka (określona liczba Z) mogą się różnić ilością neutronów w jądrze (czyli liczbą masową A). Mówimy o istnieniu
różnych izotopów tego samego pierwiastka. Izotopy o jednakowej (w
przybliżeniu) liczbie protonów i neutronów są na ogół stabilne, gdy liczba
neutronów różni się od liczby protonów jądra są na ogół niestabilne i
mogą ulegać rozpadowi.
Promieniotwórczość naturalna: spontaniczny rozpad niestabilnych jąder. Procesy rozpadu prowadzą do emisji trzech rodzajów promieniowania:
Promieniowanie α
Cząstki α są jądrami helu, jest to zatem promieniowanie korpuskularne:
A
Z
X →24α + ZA −−42Y
Cząstki α posiadają duże prędkości (≈ 107 m/s), niosą dużą energię (kilka MeV), są naładowane dodatnio i dlatego łatwo oddziałują z materią.
Ulegają odchyleniu w polu elektrycznym i magnetycznym. Silne oddziaływanie z materią sprawia, że promieniowanie α jest mało przenikliwe: w
powietrzu jego zasięg wynosi zaledwie kilka centymetrów.
Promieniowanie β
Cząstki β są elektronami (negatonami albo pozytonami). Jest to również
promieniowanie korpuskularne:
A
Z
X → −10β + Z +A1Y + 00 ν~
A
Z
X →10 β + Z −A1Y + 00 ν
Elektrony ujemne (negatony) powstają w wyniku przemiany neutronu w
proton:
1
0
n→11 p + −10β + ν~
Elektrony dodatnie (pozytony, antyelektrony) powstają w wyniku przemiany protonu w neutron:
1
1
p → 01 n + 10β + ν
Cząstki β posiadają duże prędkości (≈ 0.3x108 m/s), ze względu na
mniejszą masę mają mniejszą energię kinetyczną i trochę słabiej od
promieniowania α oddziałują z materią. Ulegają odchyleniu w polu elek-
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
trycznym i magnetycznym. Promieniowanie β jest bardziej przenikliwe niż
α (zasięg w powietrzu wynosi kilka metrów).
Promieniowanie γ
Promieniowanie γ jest falą elektromagnetyczną. W większości przypadków promieniowanie γ towarzyszy promieniowaniu α lub β. Po emisji
cząstek α lub β jądra zostają w stanie wzbudzonym i nadwyżka energii
wypromieniowywana jest z jądra w postaci promieniowania elektromagnetycznego. Promieniowanie γ nie posiada ładunku, nie jest więc odchylane przez pole elektryczne lub magnetyczne. Słabiej niż α lub β oddziałuje z materią i dlatego jego zasięg jest duży.
Wszystkie rodzaje promieniowania posiadają zdolność do jonizowania
materii i zaczerniania kliszy fotograficznej.
Ponieważ procesy rozpadu jąder zachodzą spontanicznie dla danego
rodzaju jąder istnieje stałe prawdopodobieństwo rozpadu. Dlatego ilość
jąder rozpadających się w jednostce czasu jest proporcjonalna do ilości
jąder danego rodzaju:
dN
= −λN
dt
N = N 0 e − λt
Sformułowanie powyższe nosi nazwę prawa rozpadu promieniotwórczego. Stała rozpadu λ charakteryzuje dany rodzaj jąder.
Okres połowicznego rozpadu (T) – czas po którym z początkowej ilości
jąder (N0) pozostaje połowa.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Aktywność promieniotwórcza (A) – szybkość rozpadu jąder danego
rodzaju (dN/dt). Jednostką aktywności promieniotwórczej jest bekerel
[Bq] (s-1). Aktywność promieniotwórcza próbki maleje ze względu na
zmniejszającą się ilość jąder danego rodzaju.
A = A0e − λt
Jądro powstające w wyniku procesu promieniotwórczego nie musi być
stabilne i może podlegać kolejnym rozpadom. Ciąg jąder leżących na
szlaku przemian nazywamy szeregiem promieniotwórczym. W przyrodzie
występują cztery szeregi promieniotwórcze: uranowy, torowy, aktynowy,
neptunowy.
Sztuczne reakcje jądrowe mają miejsce, gdy jądra atomowe (lub jądra i
cząstki elementarne np. neutrony) zbliżą się na odległość mniejszą niż
10-15 m. W wyniku reakcji jądrowych powstają nowe jądra oraz cząstki
elementarne. Czynnikiem wywołującym reakcję jądrową może być bombardowanie jąder neutronami lub innymi cząstkami elementarnymi bądź
jądrami.
Reakcje rozczepienia – zachodzą dla jąder ciężkich. Na przykład jądro
uranu bombardowane neutronami rozpada się na jądro strontu, ksenonu
oraz neutrony:
94
139
1
U + 01n→236
92 U →38 Sr + 54 Xe +30 n
235
92
Reakcja łańcuchowa następuje, gdy neutrony uwolnione przez jedno
jądro inicjują rozpad kolejnych jąder.
Reakcje łańcuchowe wykorzystywane są w reaktorach jądrowych do
produkcji energii.
Reakcje syntezy – zachodzą dla jąder lekkich. Na przykład połączenie
jąder deuteru i trytu daje jądro helu oraz neutron:
2
1
H +13H →24He+ 01n + 17.6MeV
Ze względu na to, że w reakcjach syntezy wydziela się bardzo duża ilość
energii reakcje te nie są do tej pory kontrolowane i nie mogą być wykorzystane przy produkcji energii.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Promieniowanie rentgenowskie
Promieniowanie rentgenowskie powstaje na skutek gwałtownego oddawania energii kinetycznej przez silnie rozpędzone elektrony. Aby mogło
powstać promieniowanie rentgenowskie elektrony powinny posiadać
energię większą niż 20 keV.
Promieniowanie charakterystyczne – powstaje gdy elektrony bombardujące dany materiał wybijają elektrony z wewnętrznych powłok atomów
tego materiału. Przejścia elektronów z wyższych powłok na wolne miejsca związane jest z emisją kwantów promieniowania elektromagnetycznego. Ponieważ energie na poszczególnych orbitach są skwantowane
emitowane są fale o ściśle określonych częstotliwościach (długościach
fali) charakteryzujących rodzaj bombardowanego materiału.
Promieniowanie ciągłe (hamowania) – powstaje gdy elektrony są wyhamowywane w pobliżu jąder atomowych. Ponieważ w procesie hamowania oddawane mogą być różne ilości energii więc promieniowanie
hamowania ma widmo ciągłe.
Krótkofalowa granica widma – największa energia jaką może oddać
elektron w procesie pojedynczego hamowania co najwyżej może być
równa jego początkowej energii kinetycznej. Energii tej odpowiada najmniejsza długość fali w widmie ciągłym, czyli krótkofalowa granica widma.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Ek = hν =
λmin =
hc
λmin
hc
Ek
Źródłem promieniowania rentgenowskiego może być też wychwyt elektronu. Zjawisko to polega na tym, że z niskiej powłoki (zazwyczaj K) do
jądra wciągany jest elektron. W jądrze proton ulega zamianie na neutron
i emitowane jest neutrino. W efekcie tej przemiany jądro przesuwa się o
jedną pozycję niżej w układzie okresowym. Na wolne miejsce na powłoce K przechodzi elektron w wyższej powłoki, czemu towarzyszy emisja
promieniowania rentgenowskiego o określonej długości fali. Wychwyt K
zachodzi dla ciężkich jąder.
A
Z
X + −10e→ Z −A1Y + ν
Lampa rentgenowska
Najczęściej stosowanym źródłem promieniowania rentgenowskiego jest
lampa rentgenowska. Lampa zbudowana jest z bańki szklanej opróżnionej z powietrza, pośrednio żarzonej katody (elektrody ujemnej) oraz
anody (elektrody dodatniej). Elektrony wyrzucane z katody dzięki zjawisku termoemisji są rozpędzane przez pole elektryczne pomiędzy katodą i
anodą i uderzają w anodę. Większość energii elektronów (99%) ulega
zamianie na ciepło ale 1% energii zamieniany jest na promieniowanie
rentgenowskie.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Ponieważ elektrony w lampie RTG uzyskują energię kinetyczną dzięki
rozpędzeniu przez pole elektryczne (Ek = eU) więc krótkofalowa granica
widma lampy RTG zależy od napięcia pomiędzy anodą i katodą (U):
λmin =
hc
eU
Natężenie promieniowania generowanego w lampie zależy od napięcia
pomiędzy anodą i katodą, ale również od rodzaju materiału, z którego
zbudowana jest anoda.
Pochłanianie promieniowania jonizującego
Prawo pochłaniania. Wiązka promieniowania o natężeniu I0 przechodząc przez materię ulega osłabieniu. Natężenie promieniowania po
przejściu przez warstwę o grubości x wyraża się wzorem:
I = I 0 e − µx
gdzie µ jest liniowym współczynnikiem pochłaniania i charakteryzuje materiał pochłaniający (oraz zależy od rodzaju promieniowania).
Warstwa połowiąca (D) – grubość warstwy danego materiału powodująca zmniejszenie o połowę natężenia przechodzącej przez nią wiązki
promieniowania.
Liniowy współczynnik pochłaniania zależy od gęstości (ρ) danego materiału i dlatego zależy od stanu skupienia materii. Aby uniknąć tej zależności stosowany jest masowy współczynnik pochłaniania (σ).
σ =
µ
ρ
Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Fizyczne mechanizmy pochłaniania promieniowania jonizującego zależą od rodzaju promieniowania.
Promieniowanie korpuskularne pochłaniane jest dzięki zderzeniom z
cząstkami budującymi dany ośrodek. Ilość energii oddawanej przez cząsteczki promieniowania przypadająca na jednostkę przebywanej drogi
jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu prędkości cząstek:
−
dE B Z
= ρ
dx v 2 A
Promieniowanie elektromagnetyczne pochłaniane jest w jednym z
trzech procesów:
Efekt fotoelektryczny – polega na wybiciu elektronu z atomu. Kwant
promieniowania jest w tym procesie całkowicie pochłaniany.
Efekt Comptona – kwant promieniowania zderza się z elektronem i ulega rozproszeniu (zmienia się energia i kierunek ruchu kwantu). Kwant
rozproszony może brać udział w następnym zderzeniu z elektronem.
Zjawisko tworzenia par – gdy energia kwantu promieniowania jest
większa od energii równoważnej dwóm masom spoczynkowym elektronu (2m0c2 = 1.02 MeV) i przebiega on w pobliżu jądra to może zostać on
zamieniony na parę cząstek: negaton i pozyton.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Pozyton (jako antycząstka) anihiluje z napotkanym elektronem i powstają
kwanty promieniowania.
Prawdopodobieństwo zajścia jednego z tych procesów zależy od energii
kwantu. Dla małych energii (do 0.1 MeV) najbardziej prawdopodobne
jest zjawisko fotoelektryczne, dla energii z przedziału 0.1 – 10 MeV zjawisko Comptona, dla energii większych od 10 MeV najczęściej zachodzi
zjawisko tworzenia par.
W następstwie pochłonięcia energii promieniowania w etapie fizycznym
zachodzą procesy chemiczne. W organizmach żywych (zawierających
najwięcej cząsteczek wody) największe znaczenie ma proces radiolizy
wody (czyli jej rozpadu pod wpływem promieniowania). Produktami szeregu procesów składających się na radiolizę są wolne rodniki, nadtlenek
wodoru oraz termalizowane elektrony. Ich wysoka reaktywność sprawia,
że łatwo wchodzą w reakcje z cząsteczkami DNA, białkami oraz innymi
biomolekułami. Rodniki OH. reagują łatwo z aminokwasami zawierającymi siarkę (metioniną, cysteiną i cystyną). Skutki tych reakcji nazywa
się działaniem pośrednim promieniowania jonizującego. Kwasy nukleinowe (DNA) oraz białka są cząsteczkami narażonymi również na bezpośrednie niszczące działanie promieniowania. Całkowite rozerwanie
nici DNA jest mało prawdopodobne, aby miało to miejsce rozerwaniu
muszą bowiem ulec oba łańcuchy i miejsca uszkodzenia obu łańcuchów
muszą leżeć blisko siebie. W przeciwnym razie w komórce istnieją mechanizmy naprawcze zdolne do usunięcia uszkodzenia pojedynczego
łańcucha. Uszkodzenie białek może polegać na ich dezaminacji lub na
rozerwaniu pierścieni w aminokwasach aromatycznych. Dużą wrażliwość
na uszkodzenia mają grupy SH.
Na poziomie komórkowym uszkodzeniu mogą ulec mechanizmy transportu, syntezy białek etc. Prowadzić to może do skutków przejściowych,
trwałych lub letalnych. Wrażliwość komórki na promieniowanie zależy od
fazy jej rozwoju – najbardziej wrażliwe są komórki znajdujące się w fazie
podziału. Dlatego na działanie promieniowania jonizującego najbardziej
narażone są komórki szpiku kostnego, komórki nabłonka, komórki układu rozrodczego.
Metody rejestracji promieniowania jonizującego
Klisza fotograficzna - ulega zaczernieniu na skutek działania promieniowania. Stopień zaczernienia zależy od ilości padającego na kliszę
promieniowania. Klisze stosowane są w diagnostyce (prześwietlenie)
oraz w dozymetrach osobistych.
Licznik Geigera-Müllera (GM). Składa się z cylindra zawierającego rozrzedzony gaz we wnętrzu którego znajduje się elektroda, układów zasila-
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
jącego oraz liczącego. Promieniowanie wpadające do cylindra wywołuje
jonizację gazu, która dzięki wysokiemu napięciu pomiędzy obudową i
elektrodą wewnętrzną przechodzi w jonizację lawinową. Pojawienie się
napięcia na oporniku R wywołane impulsem prądu płynącego przez gaz
jest zliczane przez układ liczący (UL). Gdy gaz w liczniku GM jest zjonizowany nowe promieniowanie padające na licznik nie zostanie zarejestrowane (czas martwy licznika).
Licznik scyntylacyjny. Składa się ze scyntylatora, fotopowielacza oraz
układów zasilania i zliczającego.
Promieniowanie padające na scyntylator wywołuje rozbłyski światła.
Kwanty promieniowania padają na fotokatodę i wybijają z niej elektrony.
Elektrony przyspieszane pomiędzy dynodami wybijają z nich kolejne
elektrony i tak wzmocniony prąd zbierany jest przez anodę.
Ilościowa ocena promieniowania
Dawka ekspozycyjna: jest miarą jonizacji wywołanej w ośrodku pochłaniającym przez promieniowanie. Jednostką dawki ekspozycyjnej jest kulomb na kilogram, co odpowiada wytworzeniu przez promieniowanie ładunku jednego kulomba w jednym metrze sześciennym suchego powiettrza.
Dawka pochłonięta (D): ilość energii pochłoniętej przez jednostkę masy
materii pochłaniającej promieniowanie. Jednostką dawki pochłoniętej jest
grej [1 Gy = 1 J/kg].
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Dawka równoważna (H): dawka pochłonięta z uwzględnieniem rodzaju i
jakości promieniowania.
H = QD
Q jest współczynnikiem jakości promieniowania. Jednostką dawki równoważnej jest siwert [1 Sv = 1 J/kg]
Wartości współczynnika jakości promieniowania zależą zarówno od rodzaju jak i od jakości promieniowania.
Rodzaj, jakość promieniowania
Fotony
Elektrony
Neutrony o energii < 10 keV
Neutrony 10 keV < energia < 100 keV
Neutrony 100 keV < energia < 2 MeV
Neutrony 2 MeV < energia < 20 MeV
Neutrony energia > 20 MeV
Protony
Cząstki α
Wartość Q
1
1
5
10
20
10
5
5
20
Dawka skuteczna (E): dawka pochłonięta z uwzględnieniem zarówno
rodzaju i jakości promieniowania jak również biologicznych skutków
wywoływanych przez dane promieniowanie w narządach (tkankach).
E = BQD
B jest współczynnikiem skuteczności biologicznej. Jednostką dawki skutecznej jest również Sv.
Zastosowania promieniowania jonizującego i radioizotopów w medycynie
Prześwietlenie: promieniowanie przechodzące przez ciało człowieka w
różnym stopniu ulega pochłanianiu ze względu na różne współczynniki
pochłaniania różnych tkanek. Obraz powstający na kliszy zawiera sumaryczne informacje o pochłanianym promieniowaniu.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Tomografia komputerowa
Na podstawie pomiaru natężenia wiązek promieniowania przechodzących w różnych kierunkach przez badany obiekt wyliczane są współczynniki pochłaniania poszczególnych elementów obiektu.
Skala Hounsfielda służy do zamiany współczynników pochłaniania na
liczby odpowiadające skali szarości.
Po obróbce komputerowej dwu- lub trójwymiarowy obraz prezentowany
jest na ekranie monitora.
Budowa gantry tomografu komputerowego
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Ochrona przed promieniowaniem
Ze względu na możliwość kontaktu z promieniowaniem wyróżnia się trzy
kategorie osób:
A – osoby bezpośrednio narażone na promieniowanie ze względu na
wykonywany zawód (kontakt ze źródłami promieniowania)
B – osoby pracujące w sąsiedztwie źródeł promieniowania
C – osoby przebywające w sąsiedztwie zakładów (budynków) stosujących źródła promieniowania.
W doniesieniu do tych grup ustalone są największe dopuszczalne dawki
promieniowania jonizującego. Dawki te odnoszą się zarówno do całego
ciała jak i poszczególnych grup narządów.
Kategoria
Dawka dopuszczalna dla grupy narządów [mSv]
Całe ciało, narządy Mięśnie, tkanka
Kości, tarczyca,
rozrodcze, narządy tłuszczowa, narzą- skóra
krwiotwórcze
dy wewnętrzne
A
B
C
120
15
5
150
50
15
300
100
30
Ręce, przedramiona, nogi
750
250
75
Osoby należące do kategorii A i B podlegają kontroli indywidualnych dawek promieniowania (dozymetry osobiste). prowadzona jest też kontrola
dozymetryczna środowiska pracy.
Pracownicy narażeni na działanie promieniowania jonizującego chronieni
są przez fizyczne środki ochrony (osłony, fartuchy etc).
Jądrowy rezonans magnetyczny
Moment pędu i moment magnetyczny
Wirująca cząstka elementarna (elektron, proton, neutron) posiada moment pędu (S) - spin. Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny (µs).
W zewnętrznym polu magnetycznym spiny elektronów, protonów i neutronów nie ustawiają się równolegle do kierunku pola ale wykonują pre-
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
cesję pod kątem takim, że wartość rzutu spinu na kierunek pola jest
równy ±½h.
Prędkość kątowa precesji (ω) jest proporcjonalna do wartości indukcji
zewnętrznego pola magnetycznego (B0) i zależy od rodzaju jądra (g).
ω = gB0
gdzie g jest współczynnikiem magnetogirycznym jądra.
W przypadku jąder całkowity moment pędu (I) nazywany jest spinem
jądrowym. Wielkość spinu danego jądra zależy od jego budowy: Jądra o
parzystych ilościach protonów i neutronów mają spin równy zero. Spiny
protonów i neutronów parują się i w efekcie całkowicie się znoszą. Jądra
parzysto-nieparzyste mają spin równy nieparzystej wielokrotności ½ , natomiast jądra nieparzysto-nieparzyste mają spin o całkowitej wartości.
Jądro
Fe
Fe
Co
Co
Z
26
26
27
27
A
54
57
56
57
Spin jądrowy
0
1/2
4
7/2
Moment magnetyczny jądra oraz składowa momentu magnetycznego
jądra równoległa do kierunku zewnętrznego pola magnetycznego są
związane jest z jego spinem:
µ=g
µz =
e
I
2m p
1
gµ J
2
gdzie µJ – magneton jądrowy (5.0508·10-27 J/T).
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Najprostrzym przykładem jądra paramagnetycznego (osiadającego spin
rózny od zera) jest jądro wodoru – składające się z jednego protonu.
Dwie możliwe orientacje spinu jądrowego wodoru charakteryzuje się inną
energią oddziaływania z zewnętrznym polem magnetycznym a różnica
pomiędzy tymi poziomami wynosi:
∆E = g
e
µ J B0
2m p
Aby spin protonu mógł przejść od stanu o energii niższej do stanu o
energii wyższej potrzeba dostarczyć mu ∆E energii np. w postaci fali
elektromagnetycznej. Energia drgań fali zostaje wówczas rezonansowo
przekazywana protonowi:
hν = ∆E = !gB0
Warunek powyższy nazywany jest warunkiem rezonansu. Należy
zwrócić uwagę na fakt, że częstotliwość rezonansu odpowiada częstotliwości Larmora.
Dla protonów umieszczonych w polu magnetycznym o indukcji 2T częstotliwość rezonansu wynosi 85.2 MHz. Odpowiada to zakresowi UKF fal
radiowych. W temperaturze pokojowej energia fali e-m dającej rezonens
jest zbliżona do energii termicznej (kT) i dlatego ilości protonów znajdujących się w stanie energetycznym niskim (nn) i wysokim (nw) są prawie
równe sobie: nw/ nn = 0.9999932.
Schemat budowy spektroskopu NMR
W stałym polu magnetycznym Bz i przy zmieniającej się częstotliwości
fali e-m dla protonów absorpcja energii nastąpi przy częstotliwości
ν0=gBz/2π.
Dla jąder atomów wodoru wchodzących w skład związku chemicznego
(np. H2O) rezonans wystąpi nie dla ν0 ale dla częstotliwości określonej
warunkiem ν=gB/2π, gdzie efektywne pole B = Bz - Bch=Bz(1-σ), zaś σ
jest stałą ekranowania. Maksimum absorpcji zostanie więc przesunięte
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
w stronę mniejszych częstotliwości – efekt ten nazywa się przesunięciem chemicznym. Efekt przesunięcia chemicznego występuje na skutek ekranowania pola zewnętrznego przez pole magnetyczne wytworzone przez chmury elektronowe sąsiednich atomów (niekoniecznie paramagnetycznych).
Przesunięcie chemiczne mierzone jest jako:
δ =
ν 0 −ν
⋅ 106
ν0
gdzie ν0 jest częstotliwością rezonansu dla protonów (substancji wzorcowej TMS). Jednostką przesunięcia chemicznego jest ppm (part per milion).
Oprócz efektu przesunięcia chemicznego występuje też efekt rozczepienia pików absorpcji. Jest on wynikiem tzw. sprzężenia spinowospinowego, czyli oddziaływania na siebie pól magnetycznych sąsiadujących ze sobą jąder paramagnetycznych. Efektywne pole magnetyczne
wyraża się wzorem: B = Bz – Bch ± Bs-s. Bs-s jest dodatnie dla spinu jądra
sąsiadującego ustawionego równolegle do Bz. Ponieważ modyfikacja pola wynikająca ze sprzężenia spinowo-spinowego jest słabsza od modyfikacji wynikającej z ekranowania chemicznego obserwuje się rozczepienie piku a nie znaczne przesunięcie.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Ilość pików (m) wchodzących w skład multipleksu zależy od ilości sąsiadów zgodnie z regułą: m = n + 1, gdzie n jest ilością paramagnetycznych
jąder – sąsiadów.
Wielkość powierzchni pod pikiem w widmie NMR jest proporcjonalna do
ilości jąder biorących udział w danym wzbudzeniu.
Wektor magnetyzacji całej próbki jest wypadkową pól magnetycznych
(posiadających kierunek spinu) wszystkich paramagnetycznych jąder w
próbce. Dla próbki nie wzbudzonej wektor magnetyzacji położony jest
równolegle do kierunku zewnętrznego pola magnetycznego.
Działanie fali e-m o częstotliwości rezonansowej daje dwa efekty:
• wzbudzenie spinów (zmniejszenie wielkości rzutu wektora M na kierunek równoległy do Bz (Mz) lub odwrócenie kierunku Mz przeciwnie
do pola Bz.
• „zmuszenie” spinów aby ich ruch precesyjny odbywał się w fazie
zgodnej z fazą fali e-m – pojawienie się składowej poprzecznej magnetyzacji (Mxy).
W efekcie możliwe jest obrócenie wektora M o dowolny kąt w odniesieniu do kierunku Bz.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Po ustaniu działania fali e-m wektor magnetyzacji powraca do wartości
wyjściowej (wzdłuż Bz). Proces ten ma dwie składowe: oddawanie energii wzbudzenia (zmiany Mz) oraz rozfazowanie precesji spinów (zmiany
Mxy). Obie składowe są procesami rozciągniętymi w czasie i posiadają
charakter relaksacyjny.
Przebieg zmian Mz i Mxy po zastosowaniu impulsu fali e-m obracającej
wektor magnetyzacji M o 90° (RF 90).
Zmiany Mz i Mxy opisywane są następującymi równaniami:
M z = M (1 − e −t / T1 )
M xy = M max e − t / T2
w których czasy T1 i T2 są odpowiednio czasem relaksacji podłużnej
(spin-sieć) i czasem relaksacji poprzecznej (spin-spin).
Obrazowanie przy pomocy NMR
Zastosowanie gradientu pola magnetycznego pozwala na selektywne
wzbudzenie spinów w wybranym rejonie badanego obiektu.
Fizjoterapia W5: promieniowanie X i NMR
Dzięki użyciu trzech, prostopadłych do siebie gradientów (Gx, Gy, Gz)
możliwe jest uzyskanie informacji o wzbudzeniu protonów w wyznaczonym elemencie objętości (wokselu) badanego obiektu.
Do tworzenia obrazu wykorzystuje się gęstość protonową (ilość protonów ulegających wzbudzeniu w wokselu, czas relaksacji poprzecznej i
czas relaksacji podłużnej. Obrazy tworzone z przewagą jednej z tych
wielkości zawierają odmienne informacje.
gęstość protonowa
przewaga T1
przewaga T2