Lista_7

Metody
Ilościowe w
Zarządzaniu
Lista zadań nr 7
programowanie
sieciowe,
dr Adam SOJDA
Słowa kluczowe:
• programowanie dynamiczne, CPM, PERT, analiza kosztowo-czasowa, gry
dwuosobowe o sumie zero,
Wiadomości wstępne:
formuły w arkuszu
kalkulacyjnym Excel,
wykorzystanie Solvera
Warunki zaliczenia:
umiejętność stosowania
metod programowania
matematycznego do
problemów
optymalizacyjnych,
umiejętność analizy sieci
czynności ze względu na
ograniczenia kosztowoczasowe
umiejętność rozwiązania
zadań 7.1 - 7.2
Rozwiązanie zadania
indywidualnego 7.3
część projektu
Zadanie 7.1. ✍ 💻
Dane jest pewne przedsięwzięcie opisane za pomocą sieci czynności. Każda
czynność opisane jest za pomocą siódemek uporządkowanych: (i, k, taik, tmik, tbik,
pmik, paik), gdzie: i - numer zdarzenia, w którym czynność i-k się zaczyna, k - numer zdarzenia, w którym czynność i-k się kończy, taik - najkrótszy możliwy czas trwania czynności i-k, tmik - najbardziej prawdopodobny czas trwania czynności i-k ( czas modalny), tbik - najdłuższy możliwy czas trwania czynności, pmik - koszt realizacji czynności w czasie modalnym, paik - koszt realizacji czynności w czasie najkrótszym.
Dane:
(1, 2, 10, 15, 50, 100, 110), (1, 3, 40, 50, 90, 150, 160), (2, 4, 15, 25, 35, 300, 350), (3,
5, 50, 70, 90, 250, 410), (4, 5, 5, 20, 35, 200, 245), (5, 6, 20, 40, 60, 350, 450), (5, 7,
30, 50, 70, 400, 480), (6, 8, 30, 70, 86, 400, 480), (7, 8, 20, 40, 66, 300, 440), (8, 9,
10, 20, 30, 200, 300). Wyznacz, oblicz.
(a) ✍ Na podstawie czasu modalnego oraz metody CPM wyznaczyć ścieżkę
krytyczną, następnie określić:
(a)(a)czas realizacji przedsięwzięcia,
(a)(b)ścieżkę krytyczną,
(a)(c)najwcześniejszy możliwy moment rozpoczęcia czynności 2-4 ,
(a)(d)najpóźniejszy dopuszczalny moment rozpoczęcia czynności 2-4,
(a)(e)najwcześniejszy możliwy moment zakończenia czynności 2-4,
(a)(f)najpóźniejszy dopuszczalny moment zakończenia czynności 2-4.
(b) ✍ Na podstawie metody PERT określić prawdopodobieństwo zakończenia
przedsięwzięcia przed upływam czasu dyrektywnego, który jest o 5% dłuższy niż
czas wyznaczony za pomocą metody CPM.
(c) 💻
Przeprowadzić analizę kosztowo czasową dla danego przedsięwzięcia,
zapisać i rozwiązać ( za pomocą Solver’a) program liniowy pozwalający na
wyznaczenie:
(c)(a)minimalnego kosztu przyspieszenia, jeśli zależy nam, aby wykonać
przedsięwzięcie w czasie o 4% krótszym niż wyznaczony metodą CPM
(c)(b)o ile można przyspieszyć realizację przedsięwzięcia, jeśli zakładamy, że
koszt jego realizacji może wzrosnąć o 10% w stosunku do kosztu
poniesionego przy czasach modalnych.
250, 251
Zadanie 7.2. ✍
Dana jest sieć czynności pewnego przedsięwzięcia opisana za pomocą trójek
uporządkowanych (i,k,tik): (1,2,11) (1,3,14) (2,4,11) (2,5,17) (3,5,16) (4,6,12) (4,7,5)
(5,6,16) (5,7,6) (6,7,7)
C.1. Najwcześniejszy możliwy termin realizacji całego przedsięwzięcia jest równy:…
C.2. Ścieżka krytyczna jest następująca:……………………………………….
C.3. Zapas całkowity Tk- tik- ti dla czynności 4 -7 jest równy:………………..
C.4 Najwcześniejszy możliwy czas rozpoczęcia czynności 4- 6 jest równy:………
C.5 Najpóźniejszy dopuszczalny czas rozpoczęcia czynności 4 – 7 jest równy:……
C.6. Najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia zdarzenia 4 jest równy:……
C.7. Najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia zdarzenia 4 jest równy:…………
Zadanie 7.3. ✍🏠
- parametry J, K ostatnie numery
albumu: chx34567, to
J=6, K=7
💻
📄
Dana jest sieć czynności pewnego przedsięwzięcia opisana za pomocą trójek
uporządkowanych (i,k,tik): (1,2,11+J) (1,3,14+K) (2,4,11+3K) (2,5,17+3J) (3,5,16+K)
(4,6,12) (4,7,5) (5,6,16+2J) (5,7,6+K) (6,7,7)
C.1. Najwcześniejszy możliwy termin realizacji całego przedsięwzięcia jest równy:…
C.2. Ścieżka krytyczna jest następująca:……………………………………….
C.3. Zapas całkowity Tk- tik- ti dla czynności 4 -7 jest równy:………………..
C.4 Najwcześniejszy możliwy czas rozpoczęcia czynności 4- 6 jest równy:………
C.5 Najpóźniejszy dopuszczalny czas rozpoczęcia czynności 4 – 7 jest równy:……
C.6. Najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia zdarzenia 4 jest równy:……
C.7. Najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia zdarzenia 4 jest równy:…………
Metody Ilościowe w Zarządzaniu
dr Adam SOJDA
LISTA VII
Strona 2 z 2