sprawiedliwy i

6 czerwca 2013
Algorytmy Równolegªe i Rozproszone
Zadanie 1. (10 pkt.)
Przedstaw diagram sieci sortuj¡cej cztery elementy o mo»liwie najmniejszej
gª¦boko±ci.
Zadanie 2. (10 pkt.)
Wyja±nij poj¦cia (max dwa zdania):
NC,
system póªjednorodny (ang. semi-uniform).
Zadanie 3. (10 pkt.)
W pewnej grze gracz rzuca sprawiedliw¡ kostk¡ w ksztaªcie sze±cianu (zwykªa kostka do gry). Je±li wypadnie jedynka, to rzuca jeszcze raz i je±li znów
wypadnie 1 to jeszcze raz itd. Oszacuj oczekiwan¡ liczb¦ rzutów oraz oczekiwan¡ sum¦ ze wszystkich rzutów. Jaki jest asymptotyczny czas dziaªania dla
tego procesu mierzony liczb¡ rzutów w sensie zdeniowanym na wykªadzie
dla algorytmów probabilitycznych?
Zadanie 4. (20 pkt.)
Dana jest kwadratowa macierz zero-jedynkowa A o rozmiarze n, gdzie n jest
pot¦g¡ dwójki (n = 2k ). Podaj mo»liwie najszybszy algorytm równolegªy
CREW PRAM sprawdzaj¡cy, czy w A znajduje si¦ wiersz zawieraj¡cy tylko
i wyª¡cznie zera.
6 czerwca 2013
Algorytmy Równolegªe i Rozproszone
Zadanie 1. (10 pkt.)
Przedstaw diagram elementu póªczyszcz¡cego dla 8 wej±¢ (Half-Cleaner[8])
sieci sortuj¡cej ci¡gi bitoniczne. Jaka jest gª¦boko±¢ tego elementu?
Zadanie 2. (10 pkt.)
Wyja±nij poj¦cia (max dwa zdania):
problem P -zupeªny,
system silnie sprawiedliwy.
Zadanie 3. (10 pkt.)
Podaj trzy kategorie bª¦dów wyst¦puj¡cych w systemach rozproszonych i
sklasykuj podane poni»ej zdarzenia jako normalne dziaªanie lub jako bª¦dne
wraz z przydziaªem kategorii. Odpowied¹ uzasadnij.
• W wyniku trwaªego uszkodzenia w¦zeª przestaª dziaªa¢.
• W wyniku przeprowadzonego ataku hakerskiego typu DDOS w¦zeª przestaª odpowiada¢ na zapytania.
Zadanie 4. (20 pkt.)
Dana jest kwadratowa macierz zero-jedynkowa A o rozmiarze n, gdzie n jest
pot¦g¡ dwójki (n = 2k ). Podaj mo»liwie najszybszy algorytm równolegªy
CREW PRAM sprawdzaj¡cy, czy w A znajduje si¦ kolumna zawieraj¡ca nie
wi¦cej ni» jedno zero.
6 czerwca 2013
Algorytmy Równolegªe i Rozproszone
Zadanie 1. (10 pkt.)
Przedstaw diagram sieci sortuj¡cej cztery elementy o mo»liwie najmniejszym
rozmiarze (liczbie komparatorów).
Zadanie 2. (10 pkt.)
Wyja±nij poj¦cia (max dwa zdania):
redukcja z wyroczni¡ (Turinga),
strategia pointer jumping.
Zadanie 3. (10 pkt.)
Podaj znaczenie terminów sprawiedliwy i silnie sprawiedliwy w odniesieniu
do systemu rozproszonego. Podaj przykªad systemu, który ma tylko jedn¡ z
tych cech. Odpowied¹ uzasadnij.
Zadanie 4. (20 pkt.)
Dana jest kwadratowa macierz zero-jedynkowa A o rozmiarze n, gdzie n jest
pot¦g¡ dwójki (n = 2k ). Podaj mo»liwie najszybszy algorytm równolegªy
CREW PRAM obliczaj¡cy liczb¦ jedynek w macierzy A.