POMIARY MASY i TEMPERATURY

Ćwiczenie 17 POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH – POMIARY MASY i TEMPERATURY Program ćwiczenia 1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego 2. Waga z czujnikiem tensometrycznym a. Wzorcowanie wagi b. Ważenie 3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora 4. Wykorzystanie multimetru do pomiaru temperatury 5. Pomiar temperatury termoparą 6. Pomiar różnicy temperatur Zakres wymaganych wiadomości Pomiary temperatury. Budowa, zasada działania oraz sposoby podłączania termorezystora oraz ter‐
mopary. Pomiary masy. Zasada działania przetwornika tensometrycznego. Wykaz przyrządów: • Multimetr cyfrowy Rigol DM3051 • Platforma wagi PLC 3/6 RADWAG • Odważniki: 2kg, 2kg, 1kg • Łaźnia wodna z termostatem elektronicznym • Termos oraz zlewka laboratoryjna • Czteroprzewodowy termorezystor Pr100 • Zestaw dwóch termopar typu J ze złączami i przewodami kompensacyjnymi Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A.: Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Skrypt AGH nr nr 1190/1990, 1334/1992, 1403/1994, 1585/1999 [2] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. Warszawa, WNT 1979 [3] Jellonek A., Gąszczak J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. Warszawa, PWN 1980 [4] Zatorski A.: Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. Kraków, Wydz. EAIiE AGH 2002. Skrypt nr 13 [5] Michalski L., Eckersdorf K.: Pomiary temperatury [6] Instrukcja obsługi multimetru cyfrowego RIGOL serii DM3000 [7] Instrukcja obsługi miernika temperatury Omega CN9000A [8] Polska norma dotycząca pomiarów temperatury: PN‐59/M‐53852 [9] Polska norma dotycząca termopar: PN‐EN 60854‐1 [10] Instrukcja obsługi łaźni wodnej [11] Technika pomiarowa, S. Tumański, WNT, Warszawa 2007 1
1. Przygotowanie stanowiska pomiarowego Ćwiczenie składa się z dwóch części. W pierwszej wykonane zostaną pomiary masy, zaś w drugiej pomiary temperatury. Pomiar temperatury wymaga przygotowania wody o różnej temperaturze. Temperaturę bliską 0°C osiąga się w termosie z mieszaniną lodu z małą ilością wody. Temperaturę wyższą zapewnia łaźnia wodna. Uwaga! Ponieważ na stanowisku znajdują się naczynia z wodą oraz urządzenia elektryczne pod napię‐
ciem, należy zachować szczególną ostrożność. Należy szczególnie uważać, by nie przewrócić termo‐
su, zlewki oraz by nie „utopić” dokumentacji lub elektroniki w łaźni wodnej. 1) Należy sprawdzić, czy na stanowisku znajduje się termos z lodem. Jeżeli brakuje lodu, należy zgłosić to prowadzącemu ćwiczenie. W celu ograniczenia nagrzewania mieszaniny, termos nale‐
ży zamknąć. Wyrównanie temperatury wody i lodu wymaga czasu dlatego punkt ten należy wy‐
konać na początku ćwiczenia. 2) Na stanowisku znajduje się łaźnia wodna z termostatem. Przed uruchomieniem łaźni należy sprawdzić czy w środku znajduje się woda przykrywająca element grzejny oraz wbudowany czuj‐
nik temperatury. Łaźnię należy włączyć oraz ustawić temperaturę termostatu na 60°C poprzez przytrzymanie klawisza set na sterowniku łaźni [10]. Osiągnięcie stabilizowanej temperatury wo‐
dy wymaga czasu, dlatego punkt ten należy wykonać na początku ćwiczenia. 3) Wszystkie pomiary temperatury należy zweryfikować dokonując pomiaru temperatury wzor‐
cowej (odniesienia), używając miernika Omega (rysunek 1) oraz podłączonego do niego czujnika Pt100 klasy A. Miernik należy włączyć na początku zajęć, aby ustaliła się jego temperatura we‐
wnętrzna. Podczas pomiarów wskazania tego miernika należy traktować jako wskazania wzor‐
cowe. Niepewność pomiaru temperatury miernika Omega wynosi ±0,2°C. Rysunek 1 Miernik temperatury odniesienia (Omega) 2
2. Waga z czujnikiem tensometrycznym Czujnik siły (do wagi) z mostkiem tensometrycznym składa się z elementu sprężystego przetwa‐
rzającego siłę na odpowiednie odkształcenia, przetwarzane następnie na zmiany rezystancji tenso‐
metrów (zwróć uwagę na konstrukcję czujnika platformy zapewniającą reakcję na siłę a nie moment siły). Mostek tensometryczny takiego czujnika charakteryzuje się wzmocnieniem napięciowym zależ‐
nym liniowo od siły. Specjalizowane układy mierniki przetwarzają właśnie wzmocnienie mostka ten‐
sometrycznego (użycie multimetru RIGOL do pomiaru stosunku napięć wymagałoby napięcia zasilają‐
cego poniżej 2V). Jeśli parametry czujnika są wyznaczane w tych samych warunkach (przy niezmienia‐
jącej się wartości napięcia zasilania) co jego użycie do ważenia to możliwe jest skorzystanie z tego, że przy niezmieniającej się wartości napięcia zasilania napięcie wyjściowe czujnika z mostkiem tensome‐
trycznym jest liniowo zależne od masy. W przy niespełnieniu tego warunku każda zmiana wartości napięcia zasilającego przełoży się bezpośrednio na dodatkowy błąd pomiaru masy. Rysunek 2 Schemat podłączenia wagi tensometrycznej Do czujnika platformy wagi podłączyć zasilanie 6V i multimetr (funkcja DC V) Przy stałej wartości napięcia zasilającego mostek tensometryczny czujnika wagi napięcie wyj‐
ściowe mostka jest liniowo zależne od masy U ( M ) = U 0 + SU ⋅ M gdzie: U 0 ‐ napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (nieobciążona platforma) SU ‐ czułość napięciowa wagi M ‐ masa na platformie (ważona) Do wzorcowania i ważenia można użyć arkusza Waga.xls (w katalogu CW17). 3
2a. Wzorcowanie wagi
Parametry U 0 i SU należy wyznaczyć podczas wzorcowania SU =
U K − U0
MK
gdzie: U 0 ‐ napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (nieobciążona platforma) U K ‐ napięcie wyjściowe mostka przy masie kalibrującej M K 1) Bez obciążenia zmierzyć napięcie U0 2) Do arkusza wpisać wartość (U0) i graniczną niepewność bezwzględną (DU0) 3) Obciążyć wagę masą wzorcową Mk (odważniki 2kg+2kg+1kg klasa M3 0.05%) i zmierzyć napięcie Uk 4) Do arkusza wpisać wartość masy wzorcowej (Mk) ) i graniczną niepewność względną (δMk) 5) Do arkusza wpisać wartość (Uk) i graniczną niepewność bezwzględną (ΔUk) 6) Wyznaczyć czułość napięciową wagi (Su) SU =
U K − U0
MK
7) i jej graniczną niepewność względną (δSu) δSU =
ΔU K + ΔU 0
+ δM K U K −U0
lub w wersji z uwzględnieniem jednostek δSU [%] =
ΔU K + ΔU 0
⋅100 + δM K [%] U K −U0
2b. Ważenie Następnie kolejno zważyć masy M1, M2 i M3 Ważenie masy M X polega pomiarze napięcia mostka U X i wyznaczeniu masy ze wzoru U X − U0
SU
U X ‐ napięcie wyjściowe mostka przy masie M X
U 0 ‐ napięcie wyjściowe mostka przy zerowej masie (wyznaczone podczas wzorcowania) SU ‐ czułość napięciowa wagi (wyznaczona podczas wzorcowania) MX =
4
1) Położyć ważoną masę na platformie wagi. (Ważymy odważniki (sprawdzanie wagi) lub inne wskazane przez prowadzącego przedmioty) 2) Zmierzyć napięcie mostka U X . Wpisać do arkusza wartość napięcia (Ux) i graniczną niepewność bezwzględną (ΔUx) 3) Wyznaczyć masę (M) ze wzoru MX =
U X − U0
SU
4) Wyznaczyć graniczną niepewność względną (δM) δM X =
lub z uwzględnieniem jednostek δM X [%] =
ΔU X + ΔU 0
+ δSU U X −U0
ΔU X [mV ] + ΔU 0 [mV ]
+ δSU [%] U X [mV ] − U 0 [mV ]
5) Wyznaczyć graniczną niepewność bezwzględną (ΔM) ΔM X = δM X ⋅ M X Arkusz do pomiarów masy z platformą wagi z czujnikiem tensometrycznym napięcie bez obciążenia
U0 [mV]
masa kalibrująca
Mk [g]
δMk [%]
ΔU0 [mV]
napięcie przy Mk
Uk [mV]
ΔUk [mV]
multimetr
U zakr [mV]
a [%]
b [%]
skuteczność napięciowa
Su [mV/g]
δSu [%]
Ux [mV]
ΔUx [mV]
ważenie
Nazwa
M [g]
ΔM [g]
δM [%]
M1
M2
M3
5
3. Pomiar temperatury przy pomocy termorezystora Termorezystor jest jednym z podstawowych czujników temperatury, który umożliwia zmianę wielkości nieelektrycznej jaką jest temperatura, na wielkość elektryczną jaką jest rezystancja. W ter‐
morezystorze, rezystancja czujnika zmienia się, ponieważ wraz ze zmianami temperatury zmienia się rezystywność materiału z którego wykonany jest czujnik [5]. Rezystancję termorezystora opisuje na‐
stępująca zależność: R (t )= ρ (t ) ⋅
l
S
(1) gdzie: t ‐ temperatura R(t) ‐ rezystancja w funkcji temperatury t ρ(t) ‐ rezystywność przewodnika, zależna od temperatury l ‐ długość przewodnika S ‐ pole przekroju poprzecznego przewodnika Termorezystory wykonuje się zarówno z metali, wówczas wraz ze wzrostem temperatury rezy‐
stancja przetwornika wzrasta, jak również z tlenków metali i półprzewodników dla których rezystan‐
cja zazwyczaj maleje przy wzroście temperatury. Należy zawsze pamiętać, że na rezystancję termorezystora mierzoną „na zaciskach” składa się za‐
równo rezystancja czujnika jak również rezystancja doprowadzeń oraz wszelkich połączeń. Aby wy‐
eliminować wpływ rezystancji doprowadzeń na pomiar temperatury stosuje się połączenia trójprze‐
wodowe oraz czteroprzewodowe. Termorezystory platynowe są szeroko stosowane ze względu na liczne zalety platyny, która cha‐
rakteryzuje się między innymi: stałością właściwości fizycznych i chemicznych, wysoką temperaturą topnienia, zbliżoną do liniowej zależnością R(t) oraz brakiem histerezy. Dokładny opis właściwości termorezystora platynowego oraz możliwości użycia go jako czujnika temperatury opisano w licznej literaturze [1‐5] oraz w normie PN‐EN 60751. Termorezystor używany podczas ćwiczenia posiada wyprowadzone cztery przewody, umożliwia więc pomiary zarówno metodą dwu jak i czteroprzewodową. Wykonanie pomiarów: 1) Po włączeniu multimetru, przełączyć go do pomiaru rezystancji metodą czteroprzewodową (tryb 4WR) poprzez wielokrotne przyciśnięcie klawisza Ω. 2) Czujnik PT100 należy podłączyć do multimetru Rigol w konfiguracji czteroprzewodowej. Przewo‐
dy podłączone do jednego końca czujnika platynowego mają ten sam kolor. Oznaczenia oraz schemat znajdują się w punkcie 5.4. normy PN‐EN 60751. 3) Następnie należy dokonać pomiarów temperatury w termosie (niska temperatura), zlewce z wodą (temperatura „pokojowa”) oraz w łaźni (wyższa temperatura). W tabeli 1 należy zanoto‐
wać zmierzoną rezystancję czujnika Pt100 oraz temperaturę wzorcową (odniesienia) to mierzoną czujnikiem Omega. Rezystancję czujnika należy zmierzyć metodą dwuprzewodową (tryb 2WR ‐ pojedyncze przyciśnięcie klawisza Ω) oraz czteroprzewodową (tryb 4WR). 6
Tabela 1 Wyniki pomiarów temperatury czujnikiem Pt100 Termos Zlewka Łaźnia 4)
5)
Omega to R2p [Ω] [°C] Czujnik Pt100 t2p t4p R4p [Ω] [°C] [°C] Różnice temperatur Δt2p=to‐t2p Δt4p=to‐t4p Δt=t4p‐t2p [°C] [°C] [°C] Posługując się tabelą 1 z normy PN‐EN 60751, należy uzupełnić tabelę 1 o odpowiadające rezy‐
stancjom R2p (rezystancja zmierzona dwuprzewodowo) oraz R4p (rezystancja zmierzona cztero‐
przewodowo) wartości temperatury. Do wyznaczenia wartości temperatury, której nie ma bez‐
pośrednio w tabeli, należy użyć interpolacji liniowej danych. Do wyznaczenia wartości nieznanej temperatury tx ze zmierzonej rezy‐
stancji rx, należy użyć interpolacji liniowej danych: podstawiając dane odczytane z tabeli (t1, r1, t2, r2) do równania na prostą, należy wyprowa‐
dzić równanie parametryczne. Wartości r1 oraz r2 należy dobrać (odczy‐
tać z tablic normy) w ten sposób, by r1 miało wartość mniejszą, zaś r2 większą od zmierzonej rezystancji, czyli r1 < rx < r2. Różnica między stabe‐
laryzowanymi temperaturami t1 i t2 powinna być możliwie jak najmniej‐
sza (w przypadku termorezystora jest to 1°C). Wyjaśnić rozbieżności między temperaturą wzorcową (zmierzoną miernikiem Omega) a tempe‐
raturą mierzoną termorezystorem Pt100 różnymi metodami. 4. Wykorzystanie multimetru do pomiaru temperatury Większość współczesnych multimetrów posiada możliwość automatycznego przeliczania warto‐
ści mierzonej, takiej jak np. rezystancja termorezystora na inną wielkość np. temperaturę. Przelicza‐
nie odbywa się zazwyczaj poprzez zadanie kilku punktów charakterystyki czujnika. Multimetr, używa‐
jąc zazwyczaj interpolacji liniowej, wyznacza na podstawie pomiarów wartość wielkości mierzonej (np. temperaturę). Zdarza się, że multimetry posiadają wbudowane charakterystyki podstawowych czujników, takich jak popularne typy termorezystorów czy termopar. Używany podczas ćwiczeń multimetr Rigol nie posiada wbudowanych fabrycznie charakterystyk, umożliwia jednak utworzenie oraz zapamiętanie własnych. Kolejnym ćwiczeniem jest użycie multime‐
tru Rigol DM3051 oraz termorezystora Pt100 do pomiaru temperatury. Tworzenie charakterystyki nowego czujnika Przycisk Sensor włącza możliwość bezpośredniego użycia czujnika, czyli automatycznego przeli‐
czania elektrycznej wartości mierzonej (napięcia i prądu stałego, rezystancji oraz częstotliwości) na inną wielkości (np. temperaturę, ciśnienie, kąt). Dokładny opis można znaleźć w dokumentacji multi‐
metru (strona 1‐29 w [6]). Charakterystyka czujnika zadawana jest przy użyciu listy punktów. Przykład definiowania charakterystyki czujnika temperatury wraz z przykładami zawartości ekranu multimetru można znaleźć w dokumentacji [6] multimetru Rigol (Example 6, strona 3‐7). 1)
Czujnik Pt100 powinien być podłączony do multimetru w taki sposób, by możliwy był poprawny 7
pomiar rezystancji metodą czteroprzewodową (strona 1‐17 w [6]). Wciskając przycisk Sensor należy włączyć obsługę czujników w multimetrze. Aby utworzyć nowy czujnik należy wybrać w menu pozycję New W zakładce właściwości Prpty możliwa jest zmiana nazwy czujnika (Name), należy zatwierdzić nazwę domyślną Sensor 5) Należy wybrać typ czujnika, wciskając Type ‐> 4WR ‐> 6) Następnie należy wybrać jednostkę wyjściową, wciskając Unit ‐> °C ‐> 7) Kolejnym krokiem jest zdefiniowanie punktów, które wyznaczają charakterystykę czujnika. W tym celu należy wybrać Define. Na ekranie pojawi się pusta tablica, do której przyciskiem Add należy dodać dwa punkty charakterystyki termorezystora Pt100: a.
wartości Meas odpowiada wartości mierzonej, w przypadku termorezystora Pt100 jest to rezystancja, należy wpisać wartość 100 Ω, b.
wartości Corrsp odpowiada wartość wyjściowej: temperaturze, w przypadku Pt100, wartości 100 Ω odpowiada temperatura 0°C, należy więc wpisać wartość 0, c.
wybranie kończy dodawanie punktu charakterystyki, zaś Done zapisuje wszyst‐
kie zmiany. 8) Gdy na ekranie wyświetlana jest tabela definiująca charakterystykę czujnika, dostępne są dodat‐
kowe opcje: Add umożliwia dodanie kolejnego punku, Del ‐ usunięcie zaznaczonego, Edit zmianę wartości, zaś Top i End szybkie przesunięcie kursowa na początek i koniec tabeli. 9) Należy dodać drugi punkt charakterystyki termorezystora Pt100, któremu odpowiada tempera‐
tura 100°C (należy posłużyć się normą PN‐EN 60751 w celu znalezienia odpowiedniej wartości rezystancji). Po dodaniu obydwu punktów, charakterystyka czujnika opisana będzie równaniem liniowym, które należy odszukać w normie PN‐EN 60751. 10) Jeżeli wszystkie dane zostały wprowadzone poprawnie, należy nacisnąć klawisz w celu zapisa‐
nia wartości punktów oraz przejścia do wyższego poziomu menu. 11) Ostatnim krokiem tworzenia charakterystyki jest jej zapisanie w pamięci multimetru, poprzez wybranie Save (w menu New). Wykonanie pomiarów 1) Wybranie z menu opcji Apply włącza użycie konkretnej charakterystyki czujnika, po jej wybraniu na wyświetlaniu powinna pojawić się mierzona temperatura. 2) Wybierając opcję Disp ‐> All należy wyświetlić wielkość mierzoną (rezystancję) oraz wartość przeliczoną (temperaturę). 3) Używając zaprogramowanej liniowej charakterystyki czujnika, należy zmierzyć temperaturę w trzech miejscach, zapisując w tabeli 2: temperaturę tp i rezystancję Rp wskazywane przez mul‐
timetr oraz temperaturę wzorcową to. Tabela 2 Pomiary temperatury czujnikiem Pt100 z wykorzystaniem multimetru 2)
3)
4)
Termos Zlewka Łaźnia Omega to [°C] tp [°C] Czujnik Pt100 Rp [Ω] tt [°C] Różnice temperatur Δt1=to‐tp [°C] Δt2=tt‐tp [°C] 8
4)
5)
Następnie należy wyznaczyć temperaturę teoretyczną tt, wyliczoną na podstawie wartości zmie‐
rzonej rezystancji Rp oraz wielomianu trzeciego stopnia, który jest dokładnym modelem charak‐
terystyki termorezystora Pt100 i który znajduje się w normie czujnika PN‐EN 60751. Na podstawie wyników pomiarów, należy wyznaczyć różnice temperatur, wyniki zanotować w tabeli 2. Należy skomentować otrzymane wyniki. 5. Pomiar temperatury termoparą Termopara, czasem nazywana również termoogniwem lub termoelementem, znalazła szerokie zastosowanie zwłaszcza w przemyśle, dzięki prostej budowie, szerokim zakresom pomiarowym oraz małej pojemności cieplnej. Termopara jest przetwornikiem temperatury, który pod wpływem różnicy temperatur generuje siłę termoelektryczną. Łącząc w pary różne metale lub stopy metali, można uzyskać czujniki o różnych zakresach pomiarowych oraz charakterystykach. Do najczęściej stosowanych par należą termopara typu J (Fe‐CuNi), typu K (NiCr‐NiAl) oraz typu T (Cu‐CuNi). Podczas zajęć zostaną użyte dwie termopary typu J oraz multimetr Rigol DM3051 w roli miernika siły termoelektrycznej. Termopary znajdują się w szczelnych obudowach metalowych. Spoina pomia‐
rowa termopary zabezpieczona jest metalową skuwką. Do połączenia termopar użyto złącz oraz przewodów kompensacyjnych (zbudowanych z takich samych stopów jak termoelektrody). Do wery‐
fikacji poprawności pomiarów temperatury należy użyć miernika Omega a jego odczyty traktować jako temperaturę odniesienia (wzorcową). Wykonanie pomiarów 1)
Termopary należy podłączyć do multimetru zgodnie z rysunkiem 2 w taki sposób, by możliwy był pomiar siły termoelektrycznej (napięcia). Multimetr przełączyć do pomiaru napięcia stałego. Rysunek 2 Schemat podłączenia termopar do multimetru (A,B – oznaczenia różnych termoelek‐
trod, kolorem szarym zaznaczono złącza kompensacyjne) 2) Jedną spoinę termopary, którą będziemy nazywać spoiną odniesienia należy umieścić w termo‐
sie w którym znajduje się woda z lodem; temperatura tej mieszaniny powinna być bliska T1≈0°C. W celu wyrównania temperatury w mieszaninie, przed pomiarem należy ją zamieszać. 3) Drugą spoinę (spoinę pomiarową) należy umieścić w łaźni wodnej, w której będzie mierzona temperatura T2. Wyniki pomiarów: siły termoelektrycznej oraz temperatur wzorcowych (w ter‐
mosie i łaźni) mierzonych miernikiem Omega, należy zanotować w tabeli. 9
Tabela 3. Pomiar temperatury wody w łaźni wodnej przy pomocy termopary Temp. wzorcowa: Siła termoelektryczna: Wyznaczona temperatura: Różnica temperatur: 4)
5)
Termos Łaźnia wodna Używając tablic z normy PN‐EN 60584‐1:1995 (strona 50), należy wyznaczyć temperaturę spoiny pomiarowej T2 oraz błąd bezwzględny zmierzonej temperatury. Do obliczenia wartości tempera‐
tury na podstawie wartości siły termoelektrycznej należy skorzystać z interpolacji liniowej. Pomiary temperatury T2 wykonywane spoiną pomiarową należy powtórzyć w termosie z lodem (tabela 4), notując temperaturę odniesienia oraz napięcie na multimetrze. Używając tablic z normy PN‐EN 60584‐1:1995, należy wyznaczyć temperaturę spoiny pomiarowej T2 oraz błąd bezwzględny zmierzonej temperatury. Tabela 4. Pomiar temperatury wody w termosie wykonywane termoparą Temp. wzorcowa: Siła termoelektryczna: Wyznaczona temperatura: Błąd: 6)
T0 [°C] E [mV] T2 [°C] ΔT=T2‐T0
T0 [°C] E [mV] T2 [°C] ΔT=T2‐T0
Termos Termos Należy sformułować wnioski. 6. Pomiar różnicy temperatur 1)
2)
Spoinę pomiarową należy umieścić w łaźni wodnej, natomiast spoinę odniesienia w zlewce z wodą (w temperaturze „pokojowej”). Należy zmierzyć i zanotować w tabeli: temperaturę odniesienia wody w zlewce i łaźni oraz na‐
pięcie. Tabela 5. Pomiar temperatury w zlewce i łaźni wykonywany termoparą Zlewka z wodą Łaźnia Temp. wzorcowa: T0 [°C] T01= T02= Siła termoelektryczna: E [mV] Temp. wyznaczona TE=f(T1‐T2) z siły termoelektrycznej: [°C] Różnica temperatur ΔT0=T01‐T02 odniesienia: Różnica temperatury wzor‐
ΔT=T0‐TE cowej oraz wyznaczonej: 3) Na podstawie wartości napięcia E oraz tabel normy PN‐EN 60584‐1:1995, należy wyznaczyć róż‐
10
4)
5)
nicę temperatur. Następnie należy porównać odczytaną z normy temperaturę z różnicą wskazań obliczoną na podstawie wskazań termometru Omega. Należy sformułować wnioski na temat pomiarów różnicy temperatur. 11