Bryły obrotowe

Zadanie 1.
Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę 4 jest równe 8π. Wysokość tego
walca jest równa
A.
8
B.
4
C.
2
D.
12
Zadanie 3.
Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy,
jest równa 24π. Zatem promień podstawy tego walca ma długość
A. 4
B. 8
C. 2
D. 6
Zadanie 4.
Prostokąt o bokach długości 2 i 4 obracamy wokół krótszego boku. Ile wynosi pole powierzchni
całkowitej tak otrzymanej bryły?
A. 16π
B. 24π
C. 32π
D. 48π
Zadanie 5.
przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 4 i wysokość jest równa 6, ma
długość
A.
B.
C.
D. 10
Zadanie 6.
Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy 3 jest równe
A. 9π
B. 12π
C. 15π
D. 16π
Zadanie 7.
Jeśli średnica podstawy stożka jest równa 12, a wysokość stożka 8, to kąt α między wysokością
stożka, a jego tworzącą jest taki, że:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 8.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a. Objętość tego stożka wyraża się
wzorem
A.
B.
C.
D.
Zadanie 9.
Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘. Objętość
tego stożka jest równa
A.
B.
C.
D. 16
Zadanie 10.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6. Pole powierzchni bocznej
tego stożka jest równe:
A. 12π
B. 18π
C. 27π
D. 36π
Zadanie 11.
Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest
równe 15π. Tworząca stożka ma zatem długość
A. 1
B. 5
C. 3
D. 15
Zadanie 12.
Objętość stożka jest równa 24π cm3, a promień podstawy 6 cm. Wysokość stożka jest równa
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
Zadanie 13.
Tworząca stożka jest równa 5 cm, a promień podstawy jest równy 6 cm. Pole powierzchni stożka
jest równe
A. 30π cm2
B. 55π cm2
C. 66π cm2
D. 77π cm2
Zadanie 15.
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest
równa
A.
B.
C.
D.
Zadanie 16.
Kula ma objętość
A. 6
B. 8
. Promień r tej kuli jest równy
C. 9
D. 12
Zadanie 17.
Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość
stożka jest równa
A. 25π cm
B. 10 cm
C. 10π cm
D. 5 cm
Zadanie 18.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyznę jest ćwiartką koła o promieniu 8 cm.
Oblicz wysokość tego stożka
Zadanie 19.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 12. Wysokość stożka
jest równa 8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
Zadanie 20.
Metalowy stożek, którego tworząca o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
kątem 30∘, przetopiono na sześć jednakowych kulek. Oblicz promień kulki.
Zadanie 21.
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Zadanie 22.
W kulę o promieniu 5 wpisano stożek o kącie rozwarcia
stożka.
Oblicz pole powierzchni całkowitej