IN F

dr hab. Désiré D. Rasolomampionona, prof. PW GM pok.111
STANY NIEUSTALONE SYSTEMÓW
ELEKTROENERGETYCZNYCH
Wykład dla I sem. studiów II stopnia „Automatyka
Elektroenergetyczna”
Podręcznik:
Jan Machowski
„Regulacja i stabilność
systemu elektroenergetycznego”
Oficyna Wydawnicza WPW, Warszawa 2007r.
www.ien.pw.edu.pl
strona domowa
Zakładu Automatyki Elektroenergetycznej
Opcja DYDAKTYKA
Stany nieustalone w SEE
wykład I
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Désiré Dauphin Rasolomampionona,
prof. PW
Generatory synchroniczne są głównymi źródłami mocy czynnej i biernej w SEE.
Ich układy regulacji mają istotny wpływ na pracę SEE
•W stanach ustalonych (regulacja wartości napięć i rozpływu mocy biernej)
•W stanach nieustalonych (dynamika regulacji napięcia i oddziaływanie na stabilność
systemu).
Ux
z(t)
Ug
Ig
regulator
układ wzbudzenia
wzbudnica
Uf , If
generator
i SEE
Ug
Ig
energia
Schemat funkcjonalny układu wzbudzenia i regulacji generatora synchronicznego
Na obiekt ten działają zakłócenia w postaci zmian obciążeń z(t) w SEE lub zakłóceń w
pracy jego elementów.
Zależnie od typu układu wzbudzenia wzbudnica może pobierać energię z
następujących źródeł:
Ich układy regulacji mają istotny wpływ na pracę SEE
•(a) wału turbiny napędzającej generator,
•(b) zacisków generatora (układy samowzbudne),
•(c) systemu elektroenergetycznego
•lub (d) innego źródła zewnętrznego.
Ux
z(t)
Ug
Ig
regulator
układ wzbudzenia
wzbudnica
Uf , If
energia
generator
i SEE
Ug
Ig
Z elektrycznego punktu widzenia zasadniczymi elementami generatora
synchronicznego są twornik oraz magneśnica.
Przy klasycznej budowie generatora twornik jest stojanem (statorem) a magneśnica
wirnikiem (rotorem).
Ze względu na kształt wirnika generatora rozróżnia się dwa rodzaje generatorów – z
biegunami utajonymi oraz z biegunami wydatnymi.
b)
a)
A
B
C
A
B
C
Moc czynna generatora P narzucona jest mocą turbiny napędzającej wirnik generatora.
Przy narzuconej mocy czynnej generator jako źródło regulowane może pracować w
jednym z trzech trybów zależnych od wybranego algorytmu działania regulatora.
Magneśnica ma uzwojenie zasilane ze źródła prądu stałego nazywanego wzbudnicą.
Zadaniem magneśnicy jest wytworzenie strumienia wzbudzenia generatora. Strumień
Strumień ten wirując wraz z magneśnicą indukuje w uzwojeniu twornika trójfazową
siłę elektromotoryczną.
b)
a)
A
B
C
A
B
C
Częstotliwość napięcia twornika zależy od prędkości wirowania wirnika oraz liczby
par biegunów magneśnicy.
Przykładowo dla przypadku jak na rysunku dla jednej pary biegunów p=1 wirnik musi
wirować z prędkością n=3000 obrotów na minutę by napięcie miało częstotliwość
f = 50 Hz.
Dla sześciu par biegunów p=6 prędkość wirowania wirnika musi być sześciokrotnie
mniejsza, czyli n=500 obrotów na minutę.
Na czołach wirnika uzwojenia umocowane są za pomocą stalowych kołpaków
mocujących nazywanych kapami.
Pod klinami w żłobkach umieszczone jest uzwojenie klatki tłumiącej wykonane z
płaskowników miedzianych zamkniętych na czołach wirnika odpowiednim
pierścieniem zwierającym leżącym między uzwojeniami a kapami.
b)
a)
A
B
C
A
B
C
Ze względu na dużą prędkość obrotową i duże siły odśrodkowe wirniki takich maszyn
mają małą średnicę ale za to są dość długie.
Maszyny te napędzane są turbinami parowymi i z tego względu nazywane są
turbogeneratorami.
W magneśnicy z biegunami wydatnymi uzwojenie wzbudzenia jest skupione (nawinięte)
na rdzeniach biegunowych wykonanych z litej stali
W nabiegunnikach wyfrezowane są dodatkowe żłobki w których umieszczone są pręty
klatki tłumiącej. Pręty te są połączone z sobą odpowiednimi pierścieniami
zwierającymi.
b)
a)
A
B
C
A
B
C
Konstrukcja nabiegunników musi być zdolna do przeniesienia siły odśrodkowej
uzwojeń i samego nabiegunnika. Siły te są tym większe im większa jest prędkość
obrotowa i średnica wirnika
Z tego względu generatory dużej mocy z biegunami wydatnymi wykonuje się jako
maszyny wolnoobrotowe (n=500 lub mniej) z odpowiednią liczbą par biegunów.
Maszyny te napędzane są turbinami wodnymi i z tego względu nazywane są
hydrogeneratoram
Stan ustalony generatora synchronicznego
Stan, w którym wirnik generatora ma prędkość synchroniczną z napięciem sieci SEE
na który pracuje .
Wartości prądów stojana i wirnika nie ulegają zmianie a w klatkach tłumiących prądy
nie płyną.
Symboliczne przedstawienie uzwojeń generatora synchronicznego i strumieni w stanie
biegu jałowego
Bieg jałowy generatora synchronicznego
litery A,B,C odpowiadają fazom L1,L2,L3.
każde z uzwojeń zostało przedstawione w uproszczeniu za pomocą początku i końca
uzwojenia narysowanego w centrum ulokowania tego uzwojenia.
dla uzwojenia wzbudzenia – f1 i f2
dla uzwojenia pierwszej fazy twornika, – a1 i a2
dla uzwojenia drugiej fazy twornika – b1 i b2
dla uzwojenia trzeciej fazy twornika – c1 i c2
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Poszczególnym uzwojeniom (fazom) twornika przyporządkowano trzy osie a,b,c
nieruchome względem stojana i przesunięte względem siebie o 120o.
Wirnikowi przyporządkowano oś wzdłużną d oraz oś poprzeczną q.
Osie d,q wirują wraz z wirnikiem i względem stojana (ściślej fazy A) przyjmują kąt
γ = ωt zmieniający się w czasie, przy czym
ωs
p
jest pulsacją napięcia sieci,
jest liczbą par biegunów (p = 1).
ω = pω s
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Przyjmuje się, że generator jest wzbudzony, a jego wirnik obraca się z prędkością synchroniczną ωs
Strumień wzbudzenia Φ wirujący razem z wirnikiem przecina uzwojenia poszczególnych faz pod
f
kątem zmieniającym się w czasie
.
Wartości tego strumienia skojarzone z uzwojeniami poszczególnych faz Ψ f A , Ψ f B , Ψ f C
indukując w uzwojeniach napięcia U f A , U f B , U f C
Napięcie indukowane w każdej fazie jest sinusoidalne (rys. b) i osiąga wartość maksymalną
wówczas, gdy oś wirnika pokrywa się z osią danej fazy.
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Na płaszczyźnie zmiennej zespolonej (rys. c). każdej wartości chwilowej w przebiegu
czasowym odpowiada konkretne położenie fazorów
Ψ f A, Ψ f B, Ψ f C
U f A ,U f B,U f C
.
Prąd If w uzwojeniu wzbudzenia wywołuje przepływ o wartości Ff = N f I f
Przy czym Nf jest liczbą zwojów uzwojenia wzbudzenia.
Przepływ ten wywołuje dwa strumienie o wartościach Φf = Ff / ℜ a Φfl = Ff / ℜ fl
Bieg jałowy generatora synchronicznego
gdzie ℜ fl oraz ℜ a są opornościami magnetycznymi na drodze strumieni (Na rysunku drogi te
zaznaczono liniami przerywanymi ).
Oporność magnetyczna żelaza wirnika i stojana jest pomijalna w stosunku do oporności
magnetycznej powietrza.
W rezultacie o wartości decyduje głównie szczelina między wirnikiem a stojanem.
Uzwojenie fazy B jest przesunięte o 120o, zaś fazy C o odpowiednio 240o.
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Φfl = Ff / ℜ fl jest strumieniem rozproszenia wokół uzwojenia wzbudzenia a
Φf = Ff / ℜ a strumieniem wzbudzenia przenikającym uzwojenia stojana (twornika).
Strumień
Φf
przecina uzwojenie fazy A twornika pod kątem
γ = ωt
.
W rezultacie strumień magnetyczny skojarzony z uzwojeniem fazy A dany jest wzorem:
Ψ fA (t ) = N a Φf cos ω t = N a
Nf If
cos ω t = M f I f cos ω t = Ψ fm cos ω t
ℜa
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Strumienie magnetyczne skojarzone z poszczególnymi uzwojeniami stojana pochodzące od
strumienia wzbudzenia Φ można więc wyrazić następującymi wzorami:
f
Ψ fA (t ) = M f I f cos ω t = Ψ fm cos ω t
4π 
4π 


Ψ fC (t ) = M f I f cos  ω t −
 = Ψ fm cos  ω t −

3 
3 


2π 
2π 


Ψ fB (t ) = M f I f cos  ω t −
 = Ψ fm cos  ω t −

3 
3 


N a jest efektywną liczbą zwojów uzwojenia fazy stojana, .
M f = N a N f / ℜa
jest indukcyjnością wzajemną uzwojenia wzbudzenia i uzwojenia fazy
stojana.
Strumienie magnetyczne skojarzone z poszczególnymi uzwojeniami stojana ulegają
okresowym zmianom indukując w uzwojeniach stojana siły elektromotoryczne (sem):
dΨ fA (t )
= ω M f I f sin ω t
dt
dΨ fB (t )
2π 

efB = −
= ω M f I f sin  ω t −

dt
3 

dΨ fC (t )
4π 

= ω M f I f sin  ω t −
efC = −

3 
dt

efA = −
Bieg jałowy generatora synchronicznego
Wartość skuteczna każdej z tych sem jest wyrażona następującym wzorem:
Ef =
1
2
ω M f I f ≅ 4,44 ⋅ f M f I f
Jeśli generator nie jest obciążony (bieg jałowy) to na zaciskach generatora pojawia się
napięcie równe powyższym siłom elektromotorycznym.
.
Symboliczne przedstawienie uzwojeń generatora synchronicznego i strumieni w
stanie obciążenia