Algorytmy – pojęcia i przykłady

Algorytmy – pojęcia i przykłady
Na lekcjach matematyki czy fizyki często słyszymy zdanie "rozwiąż zadanie". Większość z nich
rozwiązujemy według pewnych schematów. Najpierw wypisujemy dane i zastanawiamy się do jakiego celu
dążymy, a więc jaki ma być wynik. Następnie wypisujemy wzory łączące dane z szukanymi bądź
twierdzenia, które można zastosować.
Przed koniecznością rozwiązywania zadań stajemy również poza szkołą. Robimy to w każdej innej
dziedzinie naszego życia, na przykład gotując jajko na twardo, znajdując najniższego ucznia w klasie, itp.
Również przy takim typie zadań musimy określić dane i warunki, które muszą one spełniać. Formułujemy
także wynik, który pragniemy uzyskać.
Pojęcie algorytmu:
Algorytmem nazywamy skończony ciąg czynności, przekształcający zbiór danych wejściowych
na zbiór danych wyjściowych (wyników).
Algorytmy, które wykonują działania matematyczne na danych liczbowych, nazywamy
algorytmami numerycznymi.
Przykłady algorytmów:
1. Algorytm smażenia jajecznicy:
1) Weź jajko.
2) Rozgrzej patelnię.
3) Rozpuść na patelni masło.
4) Wbij jajko.
5) Dodaj sól.
6) Zawartość patelni mieszaj przez około 3 minuty.
7) Wyłącz palnik.
8) Jajecznica gotowa.
Dane wejściowe algorytmu: jajko, patelnia, masło, sól.
Wynik algorytmu: jajecznica.
2. Algorytm rozwiązywania równania kwadratowego:
1) Wypisz współczynniki
.
2) Jeśli
, podaj komunikat, że nie jest to równanie kwadratowe.
3) Jeśli
, policz deltę:
.
4) Jeśli
, podaj komunikat, że równanie nie ma pierwiastków.
5) Jeśli
, oblicz
.
6) Wypisz
.
7) Jeśli
8) Wypisz
, oblicz
oraz
.
Dane wejściowe algorytmu: współczynniki trójmianu kwadratowego.
Wynik algorytmu: pierwiastki trójmianu kwadratowego.
Zadanie:
Podaj przykłady pięciu algorytmów składających się z co najmniej 10 kroków.