PRACA KONTROLNA – MATEMATYKA LOG semestr III Zadanie 1
Transkrypt
PRACA KONTROLNA – MATEMATYKA LOG semestr III Zadanie 1
PRACA KONTROLNA – MATEMATYKA LOG semestr III Zadanie 1. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 38 cm, a ramię ma długość 5 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kata rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, z których jeden jest o 10 cm krótszy od drugiego. Oblicz: a) długości podstaw trapezu, b) pole trapezu. Zadanie 2. 1) Rozwiąż równania: a) – 4x2 + 44x – 121 = 0 b) 25 (x – 1)2 – 9 (x + 2)2 = 0 2) Rozwiąż nierówności: a) (2 – x)(x + 4) – (2 – x)(1 – 2x) > 0 b) 9x2 – 30x + 25 ≤ 0 Zadanie 3. Obwód rombu wynosi 20 cm, a różnica długości jego przekątnych 2 cm. Oblicz długości przekątnych rombu. Zadanie 4. Wyznacz wartość parametru p, dla którego proste k: x – py +2p = 0 oraz l: - 3x + (2 – p)y – 6 = 0 są: a) równoległe, b) prostopadłe. Dla wyznaczonego parametru p wyznacz równania prostych i naszkicuj te proste w układzie współrzędnych. Zadanie 5. Oblicz odległość punktu P od prostej l, jeśli P(5, -2) oraz l: 4x – 3y = 2. TERMIN ODDANIA PRAC: 25 LISTOPADA 2012 R.