Ćwiczenie 6
Transkrypt
Ćwiczenie 6
Laboratorium Podstawy Elektroakustyki PE-6 Temat ćwiczenia: Mechaniczny układ stratny o jednym stopniu swobody i mechaniczny układ jednowymiarowy drgający podłużnie 1. Wprowadzenie Metody pomiarowe: Głównym celem ćwiczenia jest, poprzez pomiar własności mechanicznych układów drgających o stałych rozłożonych –metalowego pręta, wyznaczenie prędkości propagowanej w nim podłużnej fali ultradźwiękowej. Na obu końcach badanego pręta zostały zamocowane przetworniki ultradźwiękowe - przeznaczone do wzbudzania i rejestracji w nich drgań. Stosuje się tu z dwie metody pomiaru: poprzez badanie rezonansowych własności pręta przy pobudzeniu sygnałem harmonicznym (ciągłym) oraz metodę impulsową polegającą na bezpośrednim pomiarze czasu przejścia fali przez pręt. W pierwszym przypadku pręt pobudza się sygnałem harmonicznym - przetwornik P 1 . Następnie, przy powolnym płynnym (z małym krokiem) strojeniu generatora znajduje się co najmniej dwie najbliższe częstotliwości dla których występuje rezonans pręta (sygnał na oscyloskopie - przetwornik P 2 - jest maksymalny). – rys.1 gen. sin. oscyloskop P2 pręt P1 Rys.1 Zestaw pomiarowy do badania własności rezonansowych pręta Rezonans pręta zachodzi dla częstotliwości dla której występuje największe wychylanie jego końców a tym samym napięcie na przetworniku P 2 jest największe. W pręcie można zaobserwować szereg rezonansów: rezonans podstawowy i rezonanse wielokrotne. Podstawową i najniższą częstotliwością rezonansową pręta jest ta dla której w pręcie odkłada się pół długości fali ultradźwiękowej. Pozostałe wynikają z odkładania się w nim wielokrotnej liczby połowy długości fali. Często, trudno jest pobudzić pręt sygnałem harmonicznym o pożądanej niskiej częstotliwości charakteryzującej rezonans podstawowy. Wynika to z faktu iż elementami pobudzającymi są przetworniki charakteryzujące się wysoko położonymi rezonansami własnymi. Wówczas, pręt należy pobudzać sygnałem o częstotliwości położonej w zakresie pasma przenoszenia przetwornika (na wyższych częstotliwościach). Wówczas, częstotliwość podstawową można wyznaczyć poprzez pomiar odchyłki pomiędzy kolejnymi harmonicznymi. Korzysta się tu z faktu, iż odstęp pomiędzy dowolną PE_6_pret.doc 1/3 Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00 Laboratorium Podstawy Elektroakustyki PE-6 „n-tą” częstotliwością harmoniczną a następną jest równy szukanej częstotliwości podstawowej - wyższe częstotliwości rezonansowe są wielokrotnością częstotliwości podstawowej - wz.3: f 1 =f n -f n-1 (3) Prędkość propagacji w pręcie związana jest z częstotliwością f 1 wzorem 4. c p = 2df1 (4) W drugim przypadku, metody impulsowej, dokonuje się bezpośredniego pomiaru czasu przejścia fali przez pręt. Przetwornik P 1 pobudza się sygnałem prostokątnym, każde zbocze sygnału powoduje gwałtowne ładowanie bądź rozładowanie przetwornika, tym samym przetwornik pobudzany jest krótkimi impulsami prądowymi. W rezultacie zostają wypromieniowane w pręt krótkie impulsy fali ultradźwiękowej. Na oscyloskopie można zmierzyć czas ich przejścia przez pręt – do przetwornika P 2 . Należy zauważyć, że sygnały na przetworniku P 2 składają się z impulsu odebranego po czasie wynikającym z przejściem fali przez pręt i szeregu odbić - impulsów oddalonych od siebie o wartość czasu wynikającą z przejścia fali przez podwójną długość pręta. Częstotliwość pobudzeń należy tak dobrać by nastąpiło ich wygaszenie przed wysłaniem kolejnego sygnału. Schemat pomiarowy metody impulsowej pokazany jest na rys.2. synchronizacja oscyloskop generator impulsow CH1 P2 pręt P1 Rys.2 Układ do pomiaru czasu przejścia metodą bezpośrednią 2. Zestaw aparatury - pręty pomiarowe (aluminiowy i mosiężny), - oscyloskop, - generator impulsów prostokątnych, - generator sygnałowy sinusoidalny. PE_6_pret.doc 2/3 Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00 Laboratorium Podstawy Elektroakustyki PE-6 3. Zadania 3.1. Pobudzić pręt do drgań impulsem Diraca – rys.2, zmierzyć czas przejścia fali przez pręt oraz odstęp pomiędzy kolejnymi odbiciami od końców pręta. Na przetwornik P 2 należy podać sygnał prostokątny o niskiej częstotliwości (ok. 10Hz ) i maksymalnej amplitudzie – współczynnik wypełnienia 50%. Każde strome zbocze sygnału powoduje gwałtowne przepolaryzowanie się przetwornika i tym samym jego pobudzenie krótkim impulsem prądowym. 3.2 Zmierzyć – za pomocą oscyloskopu – czas pierwszego przejścia fali przez pręt i czas wielokrotnie odbitej fali (np. dwa – trzy razy). Przeliczyć drugi wynik pomiaru na czas jednokrotnego przejścia fali przez pręt. 3.3. Zmierzyć długość pręta i na podstawie zmierzonych czasów przejścia fali (p. 3.2.) określić jej prędkość propagacji a następnie częstotliwość rezonansową pręta. 3.4. Pobudzić pręt do drgań harmoniczną falą ciągłą na częstotliwości będącej wielokrotnością jego rezonansu własnego (powyżej 15kHz). Przestrajając powoli (z małym skokiem) generator - określić najmniejszą odchyłkę częstotliwości odpowiadającej położeniu dwóch kolejnych rezonansów pręta.. Uwaga: Pomiary przeprowadzić dla dwóch prętów: aluminiowego oraz mosiężnego. 4. Opracowanie 4.1. Zamieścić w stabelaryzowanej formie wyniki pomiaru i obliczeń p. 3.2, 3.3 i 3.4. 4.2. Na podstawie pomiarów z p. 3.2, 3.3 i 3.4 obliczyć i porównać częstotliwości rezonansowe obu prętów oraz dokonać obliczeń i porównania prędkości propagacji fali akustycznej w badanych prętach w oparciu o obie metody pomiarowe (impulsowa i na fali ciągłej). 4.3. Wnioski Literatura: [1] J. Malecki, „Teoria fal i układów akustycznych”, PWN Warszawa 1964. [2] J. Osiowski, „Zarys rachunku operatorowego”, WNT Warszawa 1965 [3] Z. Engel, „Drgania w technice”, Ossolineum. Kraków 198. [4] J. Matauschek: „Technika ultradźwięków”, WNT Warszawa 1961. [5] Skrypt do laboratorium (strona Katedry). PE_6_pret.doc 3/3 Data utworzenia 2016-08-23 14:45:00