Maciej PODCIECHOWSKI, Krystian ZIMOŃCZYK and Stanisław

PROBLEMY MECHATRONIKI
UZBROJENIE, LOTNICTWO, INśYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA
ISSN 2081-5891
2 (8), 2012, 29-38
Wyniki oceny skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji
wyposaŜonej w zapalniki zbliŜeniowe*
Maciej PODCIECHOWSKI, Krystian ZIMOŃCZYK,
Stanisław śYGADŁO
Instytut Systemów Mechatronicznych, Wydział Mechatroniki i Lotnictwa,
Wojskowa Akademia Techniczna
ul. Gen. S. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa
Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki oceny skuteczności raŜenia
odłamkowego amunicji artyleryjskiej i bomb lotniczych. Na ich podstawie
sformułowano wstępne wymagania na wysokość zadziałania zapalników zbliŜeniowych
projektowanych do pocisków artyleryjskich i niekierowanych pocisków rakietowych.
Ocena skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji artyleryjskiej wykazała, Ŝe wzrost
skuteczności raŜenia, w wyniku zastąpienia zapalnika uderzeniowego zapalnikiem
zbliŜeniowym, uzyska się przy wybuchach na wysokości z przedziału < 3; 20 > m.
Słowa kluczowe: mechanika, artyleryjskie zapalniki zbliŜeniowe, skuteczność raŜenia
1. WSTĘP
Wysokość rozprysku, kąt nachylenia osi głowicy amunicji do płaszczyzny
atakowanego obszaru oraz prędkość głowicy w chwili rozprysku mają
decydujący wpływ na skuteczność raŜenia odłamkowego. Wymienione
parametry lotu amunicji zaleŜą od wybranego punktu rozprysku głowicy na
torze. Oznacza to, Ŝe punkt rozprysku powinien być określany w taki sposób,
aby odpowiadające mu parametry lotu głowicy zapewniały uzyskanie
optymalnego efektu raŜenia.
* Artykuł był prezentowany na VIII Międzynarodowej Konferencji Uzbrojeniowej nt. „Naukowe aspekty techniki uzbrojenia i bezpieczeństwa”,
Pułtusk, 6-8 października 2010 r.
30
M. Podciechowski, K. Zimończyk, S. śygadło
Efektywnym i wygodnym kryterium umoŜliwiającym trafną prognozę
i ocenę efektu raŜenia odłamkowego jest wartość oczekiwania raŜonej
powierzchni celu opisana następującą zaleŜnością:
S0 =
∑∑ sij pij
i
(1)
j
gdzie: sij − elementarne pole powierzchni wynikające z przyjętego podziału
atakowanego obszaru; pij − prawdopodobieństwo raŜenia celu co najmniej
jednym odłamkiem, pod warunkiem Ŝe cel znalazł się na polu sij.
Prawdopodobieństwo pij określa się ze wzoru:

s 
pij = 1 − 1 − c 
 sij 


nij
(2)
gdzie: sc − płaski ekwiwalent powierzchni celu;
nij − liczba odłamków skutecznych spadających na obszar sij.
ZaleŜność powyŜsza uwzględnia zarówno liczbę odłamków skutecznych,
jak i ich rozkład po powierzchni atakowanego obszaru. Potwierdza to duŜą
przydatność parametru So jako kryterium oceny efektu raŜenia odłamkowego.
Do określania So przyjęto następujący uproszczony model rozlotu odłamków:
1. środek masy głowicy jest środkiem rozprysku,
2. tory lotu odłamków mają początek w punkcie rozprysku i są
prostoliniowe,
3. wektor prędkości maksymalnej odłamka od wybuchu jest przyłoŜony
w środku rozprysku, a jego kierunek i zwrot są losowe,
4. zbiór odłamków jest zbiorem przeliczalnym A o liczności n i składa
się z dwóch podzbiorów (zbiór odłamków skutecznych As o liczności ns
i zbiór odłamków nieskutecznych An o liczności nn),
5. liczności ns i nn zmieniają się w przestrzeni rozlotu odłamków
w funkcji odległości d od środka rozprysku, spełniając następujące
warunki:
ns (d ) + nn (d ) = n = const
0 ≤ ns ≤ n
(3)
0 ≤ nn (d ) ≤ n
6. wektor prędkości głowicy w chwili rozprysku jest przyłoŜony
w środku rozprysku, a kierunek ma zgodny z osią głowicy
odłamkowej.
Wyniki oceny skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji wyposaŜonej…
31
Odległość skutecznego odłamka od środka rozprysku, które przyjęto jako
kryterium skuteczności odłamka określa się z zaleŜności [1]:
ds =
2 mo
ρ ( y g )C xo sch
v sk min
ρ(yg)
mo
vmax
vsk min
sch
Cxo
w
ln
 2 ws sk
= 
 mo
v max
v sk min



0,5
(4)
−
−
–
–
–
−
gęstość powietrza na wysokości yg,
masa odłamka,
maksymalna prędkość odłamka,
minimalna skuteczna prędkość odłamka,
powierzchnia charakterystyczna odłamka,
współczynnik oporu czołowego odłamka uśredniony na cały odcinek
skuteczny toru,
− gęstość energii kinetycznej uderzenia odłamka w cel zapewniająca
skuteczność raŜenia.
Rys. 1. Zasada podziału obszaru celu na powierzchnie elementarne [2]
Fig. 1. The principle of division of surface target on the elementary areas [2]
Wprowadzono podział przestrzeni rozlotu odłamków na sektory zawarte
między powierzchniami stoŜkowymi o wspólnym wierzchołku w punkcie
rozprysku. W wyniku przecięcia tych powierzchni płaszczyzną atakowanego
obszaru uzyskano ich podział na pola zawarte między liniami rodziny
współosiowych krzywych stoŜkowych.
32
M. Podciechowski, K. Zimończyk, S. śygadło
Pola sij (rys. 1) są sumami fragmentów pól ograniczonych krzywymi
stoŜkowymi oraz okręgami stanowiącymi granice skuteczności odłamków
w masach mj i prędkościach początkowych vij.
W celu wyznaczenia powierzchni pól sij niezbędne jest znalezienie
współrzędnych punktów przecięcia rodziny krzywych stoŜkowych i rodziny
okręgów współosiowych. Współrzędne te otrzymujemy jako zbiór rozwiązań
rzeczywistych układu równań [3]:
 cos2 θ p 


cosθ p 
sin θ p2 
2
2



x 1−
+ y − x 2 H w sin θ p
+ Hw 1−
=0


 cos β 2 
cos βi2 
cos 2 βi 
i 



2
(5)
 vd max − v p φi 
π
+ arctg 
tg  ; i = 1,2,…,I; I = + 1 − liczba
 vd max + v p
2
2 
α

sektorów rozlotu;
Φ i = 0,5α + (i + 1)α (patrz poniŜszy rysunek).
gdzie: βi =
φi
Rys. 2. Podział przestrzeni wokół punktu wybuchu na stoŜkowe sektory rozlotu [3]
Fig. 2. The division of space around a point explosion in conical sectors of dispersion [3]
Mając obliczone powierzchnie pól sij oraz liczby odłamków skutecznych nij
na te pola, moŜemy wyznaczyć prawdopodobieństwo pij raŜenia celu co
najmniej jednym odłamkiem, a następnie określić wartość oczekiwaną raŜonej
powierzchni So celu grupowego.
Posiadając umiejętność wyznaczania tego wskaźnika dla dowolnego
punktu toru amunicji, potrafimy wytypować punkt rozprysku głowicy
odłamkowej najodpowiedniejszy ze względu na efekt raŜenia odłamkowego.
Wyniki oceny skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji wyposaŜonej…
33
2. WARUNKI I WYNIKI OCENY SKUTECZNOŚCI RAśENIA
AMUNICJI ARTYLERYJSKIEJ
Ocenie skuteczności raŜenia poddano pociski artyleryjskie kalibru
105 mm, 122 mm i 152 mm oraz pocisk moździerzowy 120 mm [3, 4].
Dla przykładu przedstawiono średnie wartości współczynnika wzrostu
skuteczności qs dla pocisku moździerzowego 105 mm.
qs
B
3 ,0
θ p = 70°
70 o
2 ,5
θ p = 60°
60 o
θ p = 330°
0o
2 ,0
1 ,5
A
1 ,0
H w [m ]
0 ,5
0
10
20
30
40
50
Rys. 3. Wykresy qs = f(Hw) dla pocisku 105 mm z fragmentacją niewymuszoną (A)
i fragmentacją wymuszoną (B)
Fig. 3. Charts of qs = f(Hw) for 105 mm caliber projectile fragmentation of
unforced (A) and forced (B)
Ocenie skuteczności poddano równieŜ niekierowany pocisk rakietowy
(NPR) 122 mm M210F z głowicą odłamkowo-burzącą HE „SPALL”,
wystrzeliwanych z wyrzutni BM-21 i RM-70, którego gabaryty przedstawiono
na rysunku 4.
Rys. 4. 122 mm pocisk rakietowy z głowicą odłamkowo-burzącą
Fig. 4. 122 mm caliber missile with fragmentation-destroying head
Głowica odłamkowo-burząca HE „SPALL” przeznaczona jest do
zwalczania celów energią kinetyczną odłamków oraz fali uderzeniowej
powstałej w wyniku wybuchu pocisku. Stosowana do niszczenia siły Ŝywej,
umocnień polowych i celów lekko nieopancerzonych.
34
M. Podciechowski, K. Zimończyk, S. śygadło
Podstawowe parametry głowicy przedstawiono poniŜej [5]:
Kaliber
122 mm
Długość
605 mm
Masa całkowita
18,4 kg
Średnia masa kadłuba
12,3 kg
Średnia masa ładunku wybuchowego (TGAF-5)
6,1 kg
Liczba odłamków skutecznych o masie 0,25-3 g
ok. 6000 szt.
Procentowy udział masy odłamków w masie skorupy
83%;
W tabeli 1 przestawiono ilościowy i masowy rozkład odłamków, jakie
wyodrębniono po eksplozji głowicy. W wyniku przeprowadzonych obliczeń
numerycznych uzyskano pełny obraz zmian wskaźników skuteczności raŜenia
NPR w zaleŜności od Hw, θp i vp. Przykładowe wyniki przedstawiono na
wykresie (rys. 5).
Tabela 1. Zestawienie wyników fragmentacji głowicy „SPALL”
Table 1. Summary results of the fragmentation of the “SPALL” head
Nr grupy
masowej
Zakres masy
odłamka [g]
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
0-0,25
0,25-0,50
0,50-1,00
1-2
2-3
3-5
5-10
10-15
15-30
>30
Ilościowy rozkład
odłamków [szt.]
Masowy rozkład
odłamków [g]
1239
1177
2250
1344
70
63
11
2
0
125
432
825
4216
3595
265
440
127
32
0
Wyniki obliczeń skuteczności raŜenia odłamkowego róŜnych typów
amunicji wykonywane w Polsce oraz dostępne informacje zagraniczne
(np. pochodzące z Bułgarii − tab. 2 [3]) na ten temat pozwalają wnioskować, Ŝe
ocena skuteczności pocisku 105 mm oraz NPR 122 mm (przedstawionych
wyŜej) moŜe stanowić podstawę do formułowania wstępnych wymagań na
wysokość zadziałania projektowanych zapalników zbliŜeniowych do pocisków
artyleryjskich 122 mm i 152 mm oraz NPR 122 mm.
Wyniki oceny skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji wyposaŜonej…
35
Rys. 5. Wykres qs = f(Hw) NPR dla róŜnych kątów upadku głowicy, cel leŜący
Fig. 5. Charts of qs = f(Hw) for different angles of Unguided Missile head falling,
lying target
Tabela 2. Średnia wartość współczynnika qs
Table 2. The average value of the qs coefficient
Kaliber pocisku
[mm]
120
122
152
Wypadkowy wzrost
skuteczności
Hw ∈ <4;14>m;
Pozycja leŜąc
Cel – siła Ŝywa
Pozycja stojąc
W okopach
2,8
1,8
1,8
4,8
4,2
3,6
10,3
16,3
8,8
2,3
3,6
9,6
θp ∈ <20;70>o
θp ∈ <45;85>o
− dla pocisków 122 mm i 152 mm
− dla pocisków 120 mm
3. WYMAGANIA DOTYCZĄCE WYSOKOŚCI ZADZIAŁANIA
ZAPALNIKÓW ZBLIśENIOWYCH
Zadaniem zapalników zbliŜeniowych jest inicjowanie, w rzeczywistych
warunkach strzelania, wybuchów amunicji artyleryjskiej na wysokości Hw
naleŜącej do ściśle określonego przedziału wysokości skutecznej <Hs>.
Przedział ten określa się z wykresów skuteczności raŜenia odłamkowego dla
wymaganego wzrostu skuteczności raŜenia amunicji, jaki powinno się uzyskać
w wyniku zastąpienia zapalnika uderzeniowego (Hw = 0 m) − zapalnikiem
zbliŜeniowym.
36
M. Podciechowski, K. Zimończyk, S. śygadło
Ponadto dla potrzeb projektowania czujników wysokości tych zapalników
ustala się średnią wymaganą wysokość wybuchu Hwśr (średnią wymaganą
wysokość zadziałania zapalnika HZAśr).
Na podstawie danych o skuteczności raŜenia odłamkowego, danych firm
producentów zapalników zbliŜeniowych, doświadczeń autorów z prac nad
artyleryjskimi zapalnikami zbliŜeniowymi o kryptonimach „Antymon” i Uran”,
a takŜe informacji zawartej w dostępnej literaturze fachowej moŜna w sposób
przybliŜony, jednak wiarygodny, ustalić wartości przedziału <Hw>
i wysokości Hwśr dla zapalnika zbliŜeniowego do pocisków artyleryjskich
kalibru 122 mm „Goździk”, 152 mm „Dana” i 155 mm „Krab” oraz dla
zapalnika zbliŜeniowego do niekierowanych pocisków rakietowych
kalibru 122 mm „Grad” i „Feniks”. I tak od zapalnika zbliŜeniowego do
pocisków artyleryjskich wymaga się, aby spełniony został warunek:
(< H w >≈< 3;25 > m ) ∩ ( H wśr ≈ 8 ÷ 10 m)
natomiast dla zapalnika zbliŜeniowego do niekierowanych
rakietowych warunek powyŜszy przyjmuje postać
pocisków
(< H w >≈< 6;22 > m) ∩ ( H wśr ≈ 10 ÷ 12 m)
Podane warunki naleŜy poddać weryfikacji na etapie badań poligonowych
opracowywanych modeli zapalników zbliŜeniowych.
Artykuł zawiera wyniki pracy finansowanej ze środków na naukę
w latach 2009-2011 jako projekt rozwojowy nr O R00 0001 09.
LITERATURA
[1] Podciechowski M., Zimończyk K., śygadło S., Ocena skuteczności
amunicji odłamkowej wyposaŜonej w zapalniki zbliŜeniowe, Materiały
VIII Międzynarodowej Konferencji Uzbrojeniowej nt. „Naukowe aspekty
techniki uzbrojenia i bezpieczeństwa”, na nośniku elektronicznym,
s. 742-750, Pułtusk, 2010.
[2] Sznuk K., Symulacyjna metoda badania skuteczności głowic odłamkowych,
praca doktorska, Wydawnictwo WAT, Warszawa, 1979.
[3] Sznuk K., Zimończyk K., Komputerowe badania skuteczności raŜenia
odłamkowego, Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej, s. 103-116,
vol. XXXIX, nr 4, 1990.
[4] Gacek J., Sznuk K., Zimończyk K., Komputerowe badania skuteczności
raŜenia odłamkowego niekierowanych pocisków rakietowych „z-z”,
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej, s. 67-78, vol. XXXIX, nr 6,
1990.
[5] http://www.fps.com.pl/
Wyniki oceny skuteczności raŜenia odłamkowego amunicji wyposaŜonej…
37
Results of Effectiveness Destruction of Fragmentation
Ammunition Equipped With Proximity Detonators
Maciej PODCIECHOWSKI, Krystian ZIMOŃCZYK,
Stanisław śYGADŁO
Abstract. In the paper there are presented the results of evaluating the effectiveness of
fragmentation destruction of artillery ammunition and bombs. On the basis of them, the
requirements on the amount of activation proximity fuses designed for artillery
projectiles and unguided missiles are formulated. Evaluate the effectiveness of
fragmentation destruction of artillery ammunition showed that increasing the efficiency
of destruction is achieved by explosions at an altitude ranging between <3, 20> m, as a
result of the shock fuse replacement on the proximity fuse.
Keywords: mechanics, artillery proximity fuses, destruction efficiency
38
M. Podciechowski, K. Zimończyk, S. śygadło