26 listopada 2004

Oxford Educational International - London
Przedstawiciel w Polsce
Polskie Media Amer.Com SA w Warszawie
Międzynarodowy Konkurs Matematyczny
Kategoria Liceum 2
26 listopada 2004
Każde pytanie daje Ci szansę uzyskania 4 punktów. Maksymalna liczba punktów z całego testu wynosi 100.
Z podanych czterech odpowiedzi tylko jedna jest prawidłowa. Testy są przygotowane w ten sposób, aby uczeń bez
pośpiechu mógł odpowiedzieć na wszystkie pytania w ciągu 45 minut. Test powinien zakończyć się o godzinie
1045. Istotnym jest, aby wpisać na karcie również nazwisko osoby siedzącej obok. W ten sposób sprawdzamy
stopień podobieństwa odpowiedzi uczniów sąsiadujących ze sobą dla uwiarygodnienia wyników.
Uwaga: W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
Powodzenia!
1. Obrazem trójkąta STU w jednokładności prostej o
skali k=1 jest:
a) trójkąt o takich samych wymiarach,
b) trójkąt o dwa razy większym polu,
c) trójkąt o takich samych wymiarach, ale znajdujący się
po drugiej stronie środka jednokładności,
d) trójkąt o dwa razy dłuższych bokach.
2. Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x) = ax2 + c jeśli a < 0 oraz c > 0?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
3. Ile wynosi cosinus kąta
a) 0,8
b) 0,75
4. Liczba π
a) ma rozwinięcie okresowe
c) jest niewymierna
6. W pałacu jest komnata, której podłoga ma kształt
sześciokąta foremnego. Ile m2 ma ta podłoga, jeśli długość boku sześciokąta wynosi 150 dm?
a) około 100 m2
b) około 600 m2
2
c) około 10000 m
d) około 60000 m2
7. Na budziku wskazówka minutowa ma długość 4 cm.
Jaką drogę przebywa w ciągu 12 godzin?
a) 98π cm
b) 8π cm
c) 48π cm
d) 12 cm
8. Jakie pole ma figura zakreskowana na rysunku?
?
c) 0,6
d)
b) jest wymierna
d) jest ujemna
5. Pole koła o promieniu r można zapisać wzorem:
a) 2πr2
b) r2:4π
2
c) 4πr
d) 0,25π(2r)2
a) 19π cm2
c) 51π cm2
b) 38π cm2
d) 64π cm2
strona 1
9. Jaką objętość ma bryła przedstawiona na rysunku?
a) 42 000 m3
b) 150 000 m3
c) 320 m3 d) 46 000 m3
10. Jeśli wiemy, że funkcja f(x) jest funkcją okresową o
okresie t = 5, to jeśli dla x = 21,5 wartość funkcji wynosi
15,5, to dla x = 31,5 wartość funkcji będzie:
a) taka sama
b) większa od podanej wartości funkcji
c) nie wiadomo d) mniejsza od podanej wartości funkcji
17. Który z wielomianów nie jest wielomianem czwartego
stopnia?
a) (x–1)2
b) x4–x3–x2
c) (x2–2)2
d) (x3–1)x
18. Jaka jest odległość od środka okręgu do prostej będącej styczną?
a) równa promieniowi b) równa średnicy c) 0
d) większa od promienia, a mniejsza od średnicy
19. Pociąg jechał z prędkości równą
kością:
a)
b)
c)
, czyli z prędd)
11. Miejscem zerowym funkcji:
20. Negacja zdania: „Jutro nie jest poniedziałek” brzmi:
a) Jutro jest wtorek.
b) Jutro nie ma poniedziałku.
c) Jutro nie jest środa.
d) Jutro jest poniedziałek.
jest:
a) x = –1 oraz x = 5
c) x = –1
21. Jeżeli mucha domowa uderza skrzydłami 201 razy
na sekundę, to ile uderzeń skrzydeł musi wykonać podczas godzinnego lotu?
a) 12060
b) 3600
c) 723600
d) 763600
b) (–1,0) oraz (5,0)
d) x = –5
12. Jeśli cos α = 0,9, to sin α wynosi:
a) 0,1 b) 0,19 c) ≈0,3 d)
13. Iloczyn zbiorów A i B, gdzie A=
,
B=< -12; 15) to zbiór:
a) (–12; 15) b) <–12; 15> c) (–12; 10) d) <–12; -10)
14. Wyrażenie 2(a+b)2 określamy słownie jako:
a) podwojony kwadrat sumy liczb a i b
b) podwojona suma kwadratów liczb a i b
c) kwadrat podwojonej sumy liczb a i b
d) podwojony kwadrat różnicy liczb a i b
15. Liczba
a)
c)
22. Powierzchnia pewnego kraju wynosi 312 520 km2,
28% powierzchni zajmują lasy. Ile km2 zajmują pozostałe tereny?
a) 225014,40 b) 2250,1440 c) 87505,60 d) 875,0560
23. Jeśli za n podstawimy liczby 1; 2; 0; 0,5, to która z
liczb nie spełnia nierówności:
a) 1
b) 2
c) 0
d) 0,5
24. Jaką miarę ma kąt γ?
jest równa liczbie:
b)
d)
16. Która z figur ma większe pole: koło o promieniu
czy kwadrat o boku
?
a) koło
b) kwadrat
c) obydwa pola są równe
d) nie wiadomo
a) 70º
b) 30º
c) 150º
d) 100º
25. Które zdanie jest prawdziwe?
a) Każdy prostokąt jest kwadratem.
b) Każdy romb jest prostokątem.
c) Każdy kwadrat jest rombem.
d) Każdy prostokąt jest rombem.
strona 2