3A. Projekt regulatora prądu i prędkości dla układu napędowego z

3A. Projekt regulatora prądu i prędkości dla układu napędowego z silnikiem prądu stałego – model liniowy
A1. Zbudować model liniowy układu napędowego z silnikiem prądu stałego i dwukierunkowym przekształtnikiem
napięcia DC/DC z kaskadowo połączonymi regulatorami prędkości i prądu (rys. 1). Do wyznaczenia wzmocnień
regulatora prądu stałego wykorzystać kryterium modułowego optimum (punkt A1.2), natomiast do wyznaczenia
nastaw dla regulatora prędkości skorzystać z kryterium symetrycznego optimum (punkt A1.3).
Rys. 1. Schemat blokowy układu napędowego z silnikiem prądu stałego (kolor zielony), dwukierunkowym przekształtnikiem
napięcia DC/DC (kolor czerwony), członami pomiarowymi prędkości i prądu (kolor niebieski), regulatorami prędkości i prądu
(kolor pomarańczowy).
Dane dla układu napędowego zamieszczono w zadaniu 2.
A1.1 Model silnika prądu stałego z członami pomiarowymi
Aproksymacja członów pomiarowych – Układy realizujące pomiar prędkości i pomiar prądu twornika (w tym i ich filtrację)
aproksymowane są członami inercyjnymi o postaci (rys. 2):
(1)
(2)
Wartości wzmocnień i stałych czasowych zestawiono w tab. 1.
Tab. 1. Zestawienie wartości parametrów członów inercyjnych realizujących pomiar prądu i prędkości
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
kci*In
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Tci*Fsw
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
kcω*ωn
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Tcω*Fsw
5.0
4.8
4.6
4.4
4.2
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
Rys. 2. Obiekt opisujący układ napędowy z silnikiem prądu stałego i członami pomiarowymi
11
10
1.3
10
3.0
12
10
1.6
10
2.8
13
10
2.0
10
2.6
A1.2 Regulator prądu. Wzmocnienia regulatora prądu możemy wyznaczyć na podstawie kryterium modułowego
optimum.
Struktura regulatora ma następującą postać:
(3)
Gdzie,
(4)
∑
(5)
∑
TMO – duża stała czasowa, stała czasowa obwodu twornika La/Ra
KOMO – wzmocnienie układu otwartego (pomiędzy wejściem US, wyjściem iameas)
– suma małych stałych czasowych (przekształtnika i układu pomiarowego)
∑
Układ wraz z regulatorem prądu przedstawiony jest na rys. 2. Kolorem szarym oznaczono poszczególne człony układu
otwartego. Uwaga połączenie szeregowe trzech transmitancji G1, G2, G3 można opisać za pomocą jednej
transmitancji G123=G1*G2*G3
Rys. 3. Schemat blokowy obiektu przedstawiający pętlę otwartą dla regulatora prądu
A1.3 Regulator prędkości. Wzmocnienia regulatora prędkości możemy wyznaczyć na podstawie kryterium
symetrycznego optimum.
Struktura regulatora ma następującą postać:
(6)
Gdzie,
(7)
∑
∑
∑
∑
(8)
(9)
TJ – duża stała czasowa, stała czasowa związana z momentem bezwładności J
KOSO – wzmocnienie układu otwartego (pomiędzy wejściem iaref, wyjściem ωmeas)
– suma małych stałych czasowych (regulatora prądu i obwodu twornika i układu pomiarowego prędkości)
∑
– suma małych stałych czasowych (przekształtnika i układu pomiarowego)
∑
Układ wraz z regulatorem prędkości przedstawiony jest na rys. 4. Kolorem szarym oznaczono poszczególne człony
układu otwartego. Transmitancja układu zamkniętego regulatora prądu, przekształtnika DC/DC, obwodu twornika,
układu pomiarowego prądu można zastąpić członem inercyjnym pierwszego rzędu o wzmocnieniu jeden i stałej
czasowej równej ∑ , gdzie ∑ oznacza sumę małych stałych czasowych obliczonych dla regulatora prądu.
Rys. 4. Uproszczony schemat blokowy obiektu przedstawiający pętlę otwartą dla regulatora prędkości