Prąd elektryczny, zadania

Prąd – zadanka do przerobienia na lekcji
△ Ujęcie mikroskopowe
1. Żarówka o mocy 40W jest podłączona do źródła napięcia 230V . Ile elektronów przepływa
przez włókno tej żarówki w czasie 1s?
2. Oblicz natężenie prądu w obwodzie lampy oscyloskopowej, wiedząc że w każdej sekundzie
przepływa przez nią 1017 elektronów. Ładunek elektronu – 1.6 · 10−19C
3. Przez aluminiowy przewodnik o stałym przekroju przepływa prąd którego gęstość wynosi:
. Opór właściwy aluminium wynosi: 2.7 · 10−8Ωm. Oblicz natężenie pola elektrycz2MA
2
m
nego w tym przewodniku. Jakie napięcie musiał(a)byś przyłożyć do dwóch równoległych i
odległych od siebie o 1m płytek aby uzyskać między nimi to samo natężenie pola?
4. W pewnym przewodniku płynie prąd o gęstości 32 A 2 . Znając koncentrację elektronów:
cm
22 1
oraz ładunek elektronu: e = 1.6 · 10−19C , oblicz prędkość unoszenia
n = 10
3
cm
elektronów.
△ Prawo Ohma i temperatura
5. W ramach dostosowania Polski do standardów unijnych zmieniono napięcie z 220V do
230V. Ile będzie wynosiła moc pobierana przez żarówkę o parametrach (o parametrach:
60W , 220V ) po podłączeniu jej do napięcia 230V i jaki będzie to wzrost procentowy
(względem napięcia 220V )
6. Opór miedzianego przewodnika w obwodzie silnika elektrycznego w temperaturze 20oC
wynosi 0.07Ω. Podczas pracy silnika stwierdzono, że wzrost temperatury spowodował
wzrost oporu przewodnika do 0.075Ω. Oblicz temperaturę pracy silnika. (temperaturowy
1)
współczynnik oporu dla miedzi wynosi: 39 · 10−4 K
7. Opór żarówki (o parametrach: 60W , 230V ) wynosi w temperaturze 20oC 30Ω, zaś
temperaturowy współczynnik oporu dla wolframu (materiału włókna żarówki) wynosi:
5.4 · 10−9Ωm. Jaki prąd popłynąłby przez żarówkę podłączoną do napięcia 230V i jaka
byłaby jej moc gdyby nie było efektu temperaturowego wzrostu oporu w metalu? Skoro
jednak opór metalu rośnie wraz z temperaturą to oblicz temperaturę włókna świecącej
żarówki podłączonej do napięcia 230V
8. Dwie żarówki dostosowane do napięcia 230V i pracujące z mocą 100W każda, połączono
ze źródłem napięcia 230V ; raz szeregowo a raz równolegle. Oblicz moc z jaką pracuje
każda z żarówek i moc każdego układu dla obu połączeń.
9. Grzałka składa się z chromonikielinowego (opór właściwy, 10−6Ωm) drutu o średnicy
1mm. Ile tego drutu należy wziąć aby uzystać grzałkę o oporze 10Ω. Wiedząc, że grzałkę
tą podłączamy do źródła napięcia 230V oblicz jej moc, oraz ile godzin działała grzałka w
miesiącu jeżeli za prąd przez nią pobrany zapłaciliśmy 10z (cena prądu, 0.7z/kW h)
△ Przyrządy pomiarowe
1
10. Jaki opornik i w jaki sposób należy dołączyć do amperomierza mogącym mierzyć maksymalne natężenie 1A i oporze wewnętrznym 0.6Ω aby można było nim zmierzyć prąd o
maksymalnym natężeniu 5A?
11. Jaki opornik i w jaki sposób należy dołączyć do woltomierza mogącego mierzyć maksymalne
napięcie 10V i oporze wewnętrznym 20kΩ aby można było nim zmierzyć maksymalne
napięcie 50V ?
12. Dysponujemy amperomierzem o oporze wewnętrznym 4Ω. Wskazówka amperomierza
wychyla się do końca skali, gdy płynie prąd 10mA. Co trzeba zrobić, aby przyrząd ten
można było stosować jako woltomierz do pomiaru napięcia w zakresie do 300V .
△ Źródła napięcia
13. Udowodnij, że gdy rezystancja zewnętrzna obwodu jest równa rezystancji wewnętrznej
źródła to moc pobierana ze źródła napięcia jest maksymalana
14. Siła elektromotoryczna akumulatora samochodowego ma wartość 12V. Gdy włączamy
rozrusznik to natężenie prądu wynosi 105A, a napięcie w obwodzie osiąga wartość 10, 8V.
Oblicz rezystancję wewnętrzną akumulatora.
15. Dopuszczalne natężenie prądu płynącego przez akumulator o sile elektromotorycznej 2V
nie może przekraczać 1A. Oblicz jaki może być najmniejszy opór który można podłączyć
do akumulatora jeżeli jego opór wewnętrzny wynosi: 0.05Ω
△ Obwody proste
16. Oblicz rezystancję zastępczą układu. Obliczenia wykonaj dla R1 = 1Ω R2 = 2Ω
R3 = 3Ω R4 = 4Ω R5 = 5Ω R6 = 6Ω
R1
R2
R5
R3
R4
R6
17. Oblicz prądy w obwodzie przyjmując następujące wartości elementów: R1 = 12Ω,
R2 = 4Ω, R3 = 6, R4 = 1Ω, R3 = 6, E = 9V .
R1
R2
R4
R3
E
18. 10 żarówek o mocy 50W i napięciu znamionowym 10V połączono szeregowo. Wiedząc że
maksymalne napięcie wynosi 13V oblicz ile z żarówek 50W możemy zastąpić 100W o
takim samym napięciu znamionowym, aby nie przekroczyć maksymalnego napięcia.
△ Obwody złożone
19. Oblicz natężenia prądów płynących w obwodzie:
2
r2
r1
R
ε1
ε2
ε1 = 1V , ε2 = 2V , R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω
Prąd – zadanka do poćwiczenia na podstawie przerobionych
1. Natężenie prądu elektrycznego wiązki elektronów biegnącej między płytami odchylania
pionowego lampy oscyloskopowej wynosi: 16mA. Oblicz liczbę elektronów wchodzących
w każdej sekundzie w przestrzeń między tymi płytami
2. Jak długi musi być miedziany przewód, o przekroju S = 1.7mm2 (czyli o średnicy
około 1.5mm) aby miał rezystancje R = 1Ω? Przyjmnij że rezystancja właściwa miedzi
wynosi ρ = 1.7 · 10−8Ωm
3. Dwie żarówki o parametrach: 230V, 40W oraz 230V, 60W połączono szeregowo
i podłączono do źródła o napięciu 230V . Oblicz moce wydzielane na poszczególnych
żarówkach
4. Oblicz prądy w obwodzie przyjmując następujące wartości elementów: R1 = 2Ω, R2 =
4Ω, R3 = 3Ω, R4 = 6Ω E = 6V .
R1
R2
R3
R4
E
5. Oblicz opór zastępczy układu pokazanego na rysunku:
R
R
R
R
R
R
R=1Ω
6. Grzałka składa się z chromonikielinowego (opór właściwy, 10−6Ωm) drutu o średnicy
długości 3m. Jakia musi być średnica tego drutu aby jego opór był równy 20Ω. Wiedząc,
że grzałkę tą podłączamy do źródła napięcia 230V oblicz jej moc, oraz ile zapłacimy
używając tej grzałki 2 godziny dziennie przez 30 dni (cena prądu wynosi 0.7z/kW h)
3
Prąd – zadanka testowe z matur
1. Zadanie 7/2002.01 ( 1 pkt ) Żarówka i kondensator zostały podłączone szeregowo do
ogniwa (patrz rys.1). Druga taka sama żarówka została podłączona wprost do takiego
samego ogniwa ( patrz rys.2 ).
Rys.1
Rys.2
Pierwsza żarówka po pewnym czasie: A) świeci jaśniej niż druga, B) świeci słabiej niż
druga, C) swieci tak samo mocno jak druga, D) wcale nie świeci.
2. Zadanie 8/2002.03 (1 pkt) Przewodnik ma opór 16Ω. Przewodnik o tej samej długości,
zrobiony z tego samego materiału, ale o czterokrotnie większej masie będzie miał opór o
wartości: A)1Ω, B)4Ω C)64Ω, D)256Ω
3. Zadanie 10/2002.05 (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest schemat instalacji kuchennej
wraz z włączonymi odbiornikami energii.
Zarowka 100W
Czajnik 800W
Zelazko 750W
~220V
Dołączenie do tego obwodu żarówki spowoduje:
(a) zmniejszenie oporu całego obwodu;
(b) zmniejszenie skutecznego napięcia zasilania obwodu;
(c) zmniejszenie skutecznego natężenia prądu elektrycznego w całym obwodzie;
(d) zmniejszenie średniej mocy pobieranej przez cały obwód.
4. Zadanie 7/2005.11 (1 pkt) Opór elektryczny przewodnika zależy od:
(a) przyłożonego napięcia i natężenia płynącego przez przewodnik prądu elektrycznego
(b) rodzaju koloru przewodnika
(c) od długości przewodnika, jego pola przekroju poprzecznego oraz od rodzaju materiału
(d) od gęstości przewodnika
5. Zadanie 5/2009.05 (1 pkt) Przewodnik wykonany z miedzi dołączono do źródła prądu.
Przepływ prądu w tym przewodniku polega na uporządkowanym ruchu
(a) elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie.
(b) elektronów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.
(c) jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury rośnie.
(d) jonów, a jego opór wraz ze wzrostem temperatury maleje.
4