Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewania

Transkrypt

dr inż. Michał Strzeszewski
Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Środowiska
Zakład Klimatyzacji i Ogrzewnictwa
Obliczenia hydrauliczne
instalacji centralnego ogrzewania
Materiały do zajęć z ogrzewnictwa
v. 0.91 (beta) – 25.05.2010 r.
Spis treści:
1 Wprowadzenie............................................................... 2
2 Pojęcia podstawowe ...................................................... 3
3 Obliczeniowy strumień wody ....................................... 3
4 Dobór pompy obiegowej ............................................... 3
5 Ciśnienie czynne w obiegu ............................................ 5
6 Określanie oporów hydraulicznych działek .................. 5
7 Opory liniowe................................................................ 5
8 Opory miejscowe .......................................................... 8
9 Opór hydrauliczny obiegu ........................................... 13
10 Zasady równoważenia hydraulicznego ....................... 13
11 Minimalny opór działki z grzejnikiem ........................ 14
12 Autorytet zaworu termostatycznego ........................... 14
13 Dobór średnic przewodów .......................................... 15
14 Prędkości przepływu ................................................... 16
15 Dławienie nadmiaru ciśnienia ..................................... 17
16 Opór hydrauliczny grzejników .................................... 19
17 Opór hydrauliczny rozdzielaczy ................................. 21
Literatura .......................................................................... 24
1
Michał Strzeszewski: Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewania
1 Wprowadzenie
Projektowanie sieci przewodów polega na dobraniu średnic przewodów i elementów regulacyjnych w celu:
− zapewnienia odpowiedniego rozdziału czynnika grzejnego do poszczególnych grzejników,
− zapewnienia stateczności cieplnej i hydraulicznej instalacji,
− optymalizacji kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych.
Aby poszczególne grzejniki mogły osiągnąć wymaganą moc przy założonym spadku temperatury (np. 20K), niezbędne jest zapewnienie dla każdego grzejnika odpowiedniego strumienia masowego wody. Warunek ten realizuje się poprzez odpowiednie wyregulowanie instalacji w warunkach projektowych (regulacja wstępna).
W ogólnym przypadku wyróżnia się:
− regulację wstępną,
− regulację eksploatacyjną.
Regulacja wstępna (zwana czasami również regulacją montażową lub trwałą) ma na celu
zapewnienie odpowiednich strumieni masowych wody w poszczególnych odcinkach przewodów w warunkach projektowych.
Regulacja eksploatacyjna (zwana również regulacją bieżącą) to ciągłe dostosowywanie mocy ogrzewania do chwilowych potrzeb cieplnych.
Regulację wstępną można przeprowadzić:
− w sposób obliczeniowy,
− w sposób pomiarowy.
W Polsce przeważa sposób obliczeniowy, polegający na ustaleniu przez projektanta odpowiednich nastaw na zaworach regulacyjnych. Następnie wykonawca ustawia dobrane nastawy
na poszczególnych zaworach.
Natomiast w przypadku metody pomiarowej, projektant ustala wymagane przepływy, a następnie wykonawca w taki sposób operuje zaworami regulacyjnymi, aby uzyskać wymagane
przepływy. W tym przypadku konieczne jest stosowanie odpowiedniej armatury, umożliwiające przeprowadzenie pomiarów przepływów.
Poglądowo można powiedzieć, że celem regulacji wstępnej jest „sprawiedliwy” rozdział
czynnika. Przy czym „sprawiedliwy” oznacza tu: „każdemu (grzejnikowi) wg potrzeb”. Tzn.
większy grzejnik, który ma za zadanie dostarczać więcej ciepła, powinien otrzymać większy
strumień niż grzejnik mniejszy.
Jeśli regulacja wstępna nie zostanie przeprowadzona, to strumienie wody, dopływające do
poszczególnych grzejników będą przypadkowe, a w konsekwencji również ich moce i spadek
temperatury będą się różniły od wartości projektowych. Brak regulacji wstępnej może co
prawda do pewnego stopnia być kompensowany przez regulację eksploatacyjną (np. termostaty grzejnikowe), ale obniża to znacznie jakość regulacji eksploatacyjnej. Mniej groźny jest
zbyt duży strumień, który może być zdławiony przez zawór grzejnikowy. Natomiast w przypadku strumienia zbyt małego spada moc grzejnika, a zawór grzejnikowy, nawet przy pełnym
otwarciu, nie jest w stanie nic „pomóc”. Generalnie instalacja nie wyregulowana wstępnie,
nawet jeśli działa w sposób akceptowalny dla użytkownika, to jednak zazwyczaj oznacza gor2
szą jakość dostawy ciepła (moce grzejników nie są dostosowane do chwilowych potrzeb
cieplnych) oraz może prowadzić do niepotrzebnego wzrostu kosztów ogrzewania.
2 Pojęcia podstawowe
Działka – odcinek przewodu o stałej średnicy wraz z zamontowanymi na nim urządzeniami,
przez który płynie jednakowa ilość wody.
Czyli działki to odcinki przewodów pomiędzy trójnikami lub czwórnikami (w stali). Jeżeli
w instalacji istnieją pary analogicznych działek na zasilaniu i powrocie (instalacja symetryczna), odpowiednie pary działek można traktować łącznie. Dzięki temu zmniejsza się znacznie
ilość działek. W takim przypadku należy pamiętać, aby w obliczeniach uwzględnić łączną
długość działek.
Obieg – zespół przewodów, którymi woda przepływa od źródła ciepła do grzejnika i z powrotem wraz z zamontowanymi urządzeniami.
W skład obiegu wchodzą :
− źródło ciepła (kocioł, wymiennik ciepła),
− grzejnik,
− przewody łączące źródło ciepła z grzejnikiem.
Obieg najbardziej niekorzystny – obieg w którym opory hydrauliczne przed zdławieniem
nadmiarów ciśnienia są największe.
W instalacjach pionowych często najniekorzystniejszy jest obieg przez najniżej zainstalowany
grzejnik, znajdujący się w najdalszym pionie w stosunku do źródła ciepła.
3 Obliczeniowy strumień wody
Strumień wody wymagany przez poszczególne grzejniki w warunkach projektowych oblicza
się w następujący sposób:
G
Qogrz
cw  t z  t p 
, kg/s
(1)
gdzie:
Qogrz–
cw –
tz –
tp –
obliczeniowa moc cieplna grzejnika nie uwzględniająca zysków ciepła, W,
ciepło właściwe wody, w przybliżeniu 4186 J/kgK,
obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, ºC,
obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, ºC.
Powyższe równanie stosuje się również dla działek wspólnych (dostarczających wodę do
większej ilości grzejników). Jako moc cieplną podstawia się wtedy sumę mocy wszystkich
zaopatrywanych grzejników (tzw. obciążenie cieplne działki).
4 Dobór pompy obiegowej
W celu doboru pompy należy ustalić dwie wielkości:
− wymaganą wydajność,
− oraz orientacyjną wysokość podnoszenia.
3
Wymagana wydajność pompy obiegowej:
Vp 
1,1  Qinst
, m3 s
cw  t z  t p   
(2)
gdzie:
Qins –
cw –
tz –
tp –
 –
obliczeniowa moc cieplna instalacji, W,
ciepło właściwe wody, w przybliżeniu 4186 J/kgK,
obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, ºC,
obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, ºC,
gęstość wody płynącej przez pompę, tzn. gęstość dla temperatury zasilania lub
powrotu w zależności od lokalizacji pompy, kg/m3.
Orientacyjna wysokość podnoszenia pompy:
H p ,or 
p zc  100  250   L
9,81  
(3)
, m H 2O
gdzie:
pzc – opór źródła ciepła, np. opór wymiennika ciepła po stronie instalacyjnej, Pa,
L – suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu, m,
 – gęstość wody płynącej przez pompę, kg/m3.
Następnie należy dobrać pompę, której charakterystyka pozwoli na spełnienie powyższych
wymagań (rys. 1). Dobierając pompę należy w miarę możliwości zapewnić, aby punkt pracy
znajdował się w zalecanym obszarze, dzięki czemu pompa będzie osiągać wysoką sprawność.
W przypadku pomp, które posiadają kilka biegów, należy również wskazać bieg, na którym
pompa ma pracować.
H,
m
zalecany obszar pracy
Hp
Hp,or
charakterystyka pompy
Vp
3
Q, m /h
Rys. 1.
Wyznaczenie punktu pracy pompy obiegowej
Kolejnym krokiem jest ustalenie wysokości podnoszenia dobranej pompy dla wymaganej
wydajności. Wysokość ta będzie następnie podstawą równoważenia hydraulicznego instalacji.
Alternatywnie możliwe jest wcześniejsze zaprojektowanie instalacji, a następnie dobranie do
niej odpowiedniej pompy, ale jest to zazwyczaj metoda mniej dokładna.
4
5 Ciśnienie czynne w obiegu
Ciśnienie czynne – ciśnienie powodujące przepływ wody w obiegu.
W instalacjach pompowych w obiegu działa zarówno ciśnienie wytworzone przez pompę, jak
i ciśnienie grawitacyjne, wywołane różnicą gęstości wody w przewodach powrotnych i zasilających.
Przy czym w przypadku regulacji jakościowej instalacji, ciśnienie grawitacyjne jest zmienne
w ciągu sezonu grzewczego. W związku z tym zaleca się przyjmowanie do obliczeń 75%
wartości maksymalnej ciśnienia grawitacyjnego.
Obliczeniowe ciśnienie wytwarzane przez pompę:
p po  0,9  H p    9,81, Pa
(4)
gdzie:
Hp – wysokość podnoszenia dobranej pompy, m,
 – gęstość pompowanej wody, kg/m3.
Ciśnienie czynne w obiegu:
pcz  p po  0,75   p   z  9,81  h, Pa
(5)
gdzie:
p – gęstość wody o temperaturze powrotu, kg/m3,
z – gęstość wody o temperaturze zasilania, kg/m3,
h
– różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła ciepła, m.
Współczynniki 1,1 w równaniu (2) oraz 0,9 we wzorze (4) uwzględniają, fakt że pompa
(zwłaszcza po dłużej pracy w instalacji) może nie spełniać charakterystyki katalogowej. Niektóre źródła literaturowe [1, 9] nie zalecają stosowania tych współczynników. Jednak z uwagi
na to, że katalogowe charakterystyki pomp nie są gwarantowane przez producentów, w niniejszym opracowaniu zachowano te współczynniki korygujące.
6 Określanie oporów hydraulicznych działek
Opór hydrauliczny działki jest to suma oporów liniowych i miejscowych:
pdz  R  L  Z , Pa
(6)
gdzie:
R
L
Z
– jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie, Pa/m,
– długość działki, m,
– straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe, Pa.
7 Opory liniowe
Jednostkowe straty liniowe można określić ze wzoru:
R

dw

w2
  , Pa/m
2
(7)
gdzie:

– współczynnik oporów liniowych, zależny od średnicy i chropowatości przewodu
oraz od prędkości przepływającego czynnika,
5
dw – średnica wewnętrzna przewodu, m,
z – gęstość wody przepływającej w przewodzie, kg/m3,
w – prędkość wody w przewodzie, m/s.
Prędkość wody można obliczyć w następujący sposób:
w
4G
, m/s
  d w2  
(8)
gdzie:
G
– strumień masowy wody płynącej w działce, kg/s.
W przypadku obliczeń ręcznych wartość R, zamiast ze wzoru (7), często jest odczytywana
z wykresów lub tabel. Wykresy te i tabele opracowywane są dla konkretnych przewodów
(chropowatości) oraz dla przynajmniej zbliżonej temperatury. Tzn. projektując instalację centralnego ogrzewania, nie powinno się korzystać z wykresów np. dla przewodów zimnej wody.
Przykładowy wykres dla przewodów wielowarstwowych KISAN (PE-AL-PE) przedstawiono
na rys. 2. Natomiast wykres dla przewodów stalowych zamieszczono na rys. 3.
Rys. 2. Jednostkowy liniowy spadek ciśnienia R w rurach wielowarstwowych KISAN
(PE-AL-PE) dla instalacji centralnego ogrzewania (temperatura 70ºC). [6]
6
Rys. 3.
Określanie jednostkowych liniowych strat ciśnienia w przewodach stalowych
7
8 Opory miejscowe
Opory miejscowe w instalacji centralnego ogrzewania mogą stanowić nawet ponad 50% całkowitych oporów hydraulicznych. Dzieje się tak, ponieważ instalacja c.o. składa się ze stosunkowo krótkich odcinków prostych oraz dużej ilości zmian kierunku, odgałęzień i armatury. W związku z tym opory miejscowe nie mogą być ani pominięte, ani określone wskaźnikowo (jako pewien procent oporów liniowych).
Strata ciśnienia, związana z oporem miejscowym, może być określona następującymi metodami:
− na podstawie współczynnika oporu miejscowego ,
− na podstawie współczynnika przepływu kv,
− na podstawie wykresu (charakterystyki hydraulicznej).
Opory miejscowe na granicy działek zalicza się do działki o mniejszym przepływie.
8.1
Współczynnik oporu miejscowego
Współczynniki oporów miejscowych  wykorzystuje się przede wszystkim dla typowych
oporów, takich jak łuki, odsadzki, obejścia, trójniki itp. Współczynnik  może być również
wykorzystany do oszacowania straty ciśnienia na elementach takich jak grzejnik czy kocioł,
ale należy pamiętać, że będzie to tylko wartość orientacyjna.
W tym przypadku zdecydowanie lepiej jest skorzystać z charakterystyki hydraulicznej, podanej przez producenta w postaci współczynnika kv lub wykresu. Metody te są równoważne
i dają w przybliżeniu ten sam wynik.
Do obliczania miejscowych strat ciśnienia w oparciu o współczynnik  służy wzór:
Z   
w2
  , Pa
2
(9)
gdzie:
 – suma współczynników oporów miejscowych występujących w działce,
w – prędkość wody w przewodzie, m/s.
ρ – gęstość wody w przewodzie, kg/m3;
Wartości współczynnika oporów miejscowych  dla rur stalowych, miedzianych i tworzywowych zestawiono w tabelach 1–3. Na rysunku 4 pokazano poglądowo podstawowe typy zaworów, stosowane w ogrzewnictwie.
zawór przelotowy
zawór skośny
Rys. 4.
zawór kątowy
Podstawowe typy zaworów
8
zawór kulowy
Tabela 1. Wartości współczynników oporów miejscowych  elementów instalacji centralnego ogrzewania z rur stalowych
[1, 4]
Lp.
Nazwa
Symbol
1
Grzejnik członowy*
2
Grzejnik płytowy*
G
Gp
3
Łuk lub kolano gięte r/d ≥ 1,5
r
d
5
Zawór grzejnikowy
M-3173 i M-3175
Zawór odcinający przelotowy prosty*
6
Zawór jw. skośny*
7
Kurek dwudrogowy stożkowy*
8
9
10
11
Kocioł żeliwny*
Odsadzka
Obejście
Wydłużka*
prostokątna
falista
dławicowa
Trójniki prostokątne
zasilanie
4
12
Średnica nominalna przewodu
10–15
20–25
10
15
20
25
10
15
20
25
32
10–15
20–25
10–15
20–25
32–40
50
10–15
20–25
32–40
50
15
20–25
K
Współczynnik
oporu miejsc. 
3,0
2,0
2,5
6,5
19,0
46,0
2,0
1,5
1,0
0,5
0,5
8,5
6,5
16,0
12,0
9,0
7,0
3,5
3,0
2,5
2,0
5,0
3,5
2,5
0,5
1,0
2,0
3,0
0,5
przelot
0,5
odgałęzienie
1,5
przeciwprąd
3,0
powrót
0,5
przelot
13
14
odgałęzienie
1,0
przeciwprąd
3,0
Czwórniki
przelot
2,0
odgałęzienie
3,0
Nagła zmiana przekroju
rozszerzenie
1,0
zwężenie
0,5
* Przyjmować tylko w przypadku braku dokładnej charakterystyki hydraulicznej.
9
Tabela 2. Współczynniki oporów miejscowych łączników dla instalacji wykonanych z miedzi [7]
Symbol

Nazwa
Łuk 90º
r
d
Kolano
r/d = 0,5
1,00
r/d = 1,0
0,35
r/d = 2,0
0,20
r/d = 3,0
0,15
90°
1,30
60°
0,80
45°
0,40
Symbol
Nazwa

Odgałęzienia prostokątne
Rozdział strumienia
1,30
Połączenie strumienia
0,90
Przelot przy rozdziale
strumienia
0,30
Przelot przy połączeniu
strumienia
0,60
Przeciwprąd przy połączeniu strumienia
3,00
Przeciwprąd przy rozdziale strumienia
1,50
Odsadzka
0,50
Zwężenie ciągłe β = 30°
0,02
β = 45°
0,04
β = 60°
0,07
Rozszerzenie
β = 10°
0,10
ciągłe
β = 20°
0,15
β = 30°
0,20
β = 40°
0,20
Kompensator U-kształtny
1,00
Kompensator osiowy*
2,00
Rozdział strumienia
0,90
Kompensator mieszkowy*
2,00
Połączenie strumienia
0,40
Wylot z rozdzielacza*
0,50
Przelot przy rozdziale
strumienia
0,30
Wlot do kolektora*
1,00
Przelot przy połączeniu
strumienia
0,20
Rozgałęzienia łukowe
10
Tabela 3. Współczynniki oporów miejscowych elementów instalacji centralnego ogrzewania z rur wielowarstwowych (PEAL-PE) systemu KISAN [6]
Lp.
Symbol
1
G
2
Gp
Grzejnik członowy przy średnicy gałązki*
Grzejnik stalowy płytowy
przy średnicy gałązki*
2,5
6,5
19,0
dn = 10÷15
dn = 20
8,5
6,0
dn = 10÷15
dn = 20÷25
16,0
12,0
dn = 10÷15
dn = 20÷25
3,5
3,0
0,15
4,0
2,5
2,0
2,0
0,5
0,3
0,3
Zawór odcinający prosty*
4
Zawór odcinający skośny*
5
K
K
d
Zawór kulowy*
Zawór zwrotny*
Kocioł żeliwny*
Kocioł stalowy*
Kolano KISAN
Kolano gięte r / d ≥ 5**
dw = 12,2
dw = 15,5
dw = 20,5
r
12
dw = 12,2
dw = 15,5
dw = 20,5
Zawór grzejnikowy fig M-3173 i M-3175
3
6
7
8
9
10
11
dw = 12,2
dw = 15,5
dw = 20,5
Współczynnik
oporu miejsc. 
1,5
3,0
9,0
Nazwa oporu miejscowego
Trójniki
zasilanie
przelot
0,3
odgałęzienie
1,3
przeciwprąd
1,5
przelot
0,9
odgałęzienie
0,9
przeciwprąd
3,0
powrót
13
14
15
16
17
Czwórniki
przelot
2,0
odgałęzienie
3,0
Odsadzka
Obejście
Wydłużka gładka sprężysta*
Nagła zmiana przekroju
0,5
1,0
2,0
rozszerzenie
1,0
zwężenie
0,5
** Najmniejszy promień gięcia rur KISAN r = 5d.
11
Przykład 1
Określić opory miejscowe w działce z grzejnikiem wg rys. 5, bez uwzględniania zaworu grzejnikowego (zawór liczony osobno). Opór grzejnika uwzględnić w sposób orientacyjny na podstawie współczynnika oporu miejscowego . Instalacja z rur stalowych w układzie pionowym.
102
Pokój
+20°C 700/0 W
dn 10
Prędkość wody w działce 0,070 m/s.
Średnia temperatura wody: 70ºC.
T-1
Rozwiązanie
Gęstość wody dla temperatury 70ºC wynosi
977,8 kg/m3.
Rys. 5.
Rysunek do przykładu 1.
Obliczenie sumy współczynników oporów miejscowych występujących w działce:
Opór
Współczynnik oporu
miejscowego 
1,5
1,0
2 × 0,5
1,0
3,0
7,5
trójnik odgałęzienie zasilanie
trójnik odgałęzienie powrót
odsadzka
obejście
grzejnik członowy
RAZEM
w2
0,07 2
Z   
   7,5 
 977,8  18 Pa
2
2
W niniejszym przykładzie opór hydrauliczny grzejnika został ustalony orientacyjnie na podstawie współczynnika oporu miejscowego . Dokładne określanie oporu grzejnika na podstawie charakterystyki producenta zostało omówione w punkcie 16. Opór hydrauliczny grzejników (str. 19).
8.2
Współczynnik przepływu
Alternatywnie straty ciśnienia, wywołane oporem miejscowym można określić na podstawie
współczynnika przepływu kv.
Współczynnik przepływu kv – przepływ wody (o temperaturze 5°C÷40°C) przez zawór, wyrażony w metrach sześciennych na godzinę, przy spadku ciśnienia statycznego na zaworze
równym 1 bar.
Znając współczynnik przepływu kv, straty ciśnienia oblicza się w następujący sposób:
Q
p  100 000  
 kv
2

 , Pa

(10)
12
gdzie:
Q
kv
– strumień objętościowy, m3/h,
– współczynnik przepływu, m3/h.
Korzystając z powyższego równania należy zwrócić uwagę na jednostki. Ponieważ współczynnik przepływu kv wyrażony jest w m3/h, to również strumień należy podstawiać w tych
jednostkach. Mnożnik 100 000 przelicza otrzymany wynik z barów, które występują w definicji współczynnika przepływu kv, na paskale.
Im większą wartość przyjmuje współczynnik przepływu kv, tym mniejszy jest opór. Jest to
zależność odwrotna niż w przypadku współczynnika oporu miejscowego . Mimo że współczynnik przepływu kv został oryginalnie zdefiniowany dla zaworów, można go zastosować dla
dowolnego oporu miejscowego, np. dla grzejnika.
9 Opór hydrauliczny obiegu
Opór hydrauliczny obiegu jest równy sumie oporów działek wchodzących w jego skład:
n
n
i 1
i 1
pobj   Ri  Li  Z i    pdzi , Pa
(11)
gdzie:
n – ilość działek w obiegu,
Ri – jednostkowa liniowa strata ciśnienia w i-tej działce, Pa/m,
Li – długość i-tej działki, m,
Zi – straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe w i-tej działce, Pa,
Δpdzi – straty ciśnienia w i-tej działce, Pa.
10 Zasady równoważenia hydraulicznego
Podstawową zasadą równoważenia hydraulicznego obiegu jest wyrównanie strat ciśnienia
(przy obliczeniowych strumieniach wody) z działającym w tym obiegu ciśnieniem czynnym.
pcz  pobj
(12)
gdzie:
Δpcz – ciśnienie czynne w obiegu, Pa,
Δpobj – starty ciśnienia w obiegu przy obliczeniowych strumieniach wody, Pa.
Dopuszcza się błąd w zrównoważeniu obiegu do 10%:

pcz  pobj
pcz
 10%
(13)
oznaczenia jw.
W przypadku braku projektowego wyrównania tych wielkości, w czasie eksploatacji równość
ta – zgodnie z prawami fizyki – i tak zostanie osiągnięta, jednak kosztem zmian wielkości
strumieni masowych wody w działkach w stosunku do wymaganych wartości.
Poza tym należy zapewnić co najmniej minimalny opór działki z grzejnikiem (w przypadku
zaworów ręcznych) lub odpowiedni autorytet zaworu (w przypadku zaworów termostatycznych).
13
Zasady równoważenia hydraulicznego instalacji c.o.
1. Wartości oporu hydraulicznego i ciśnienia czynnego powinny być do siebie zbliżone. Błąd
nie powinien przekraczać 10%.
2. W przypadku ręcznych zaworów grzejnikowych, opór działki z grzejnikiem powinien być
większy lub równy minimalnemu oporowi działki z grzejnikiem.
3. Autorytet zewnętrzny zaworu termostatycznego powinien wynosić przynajmniej 30%.
W tym miejscu warto zauważyć, że zgodnie z paragrafem 134 punktem 4 i 5 Rozporządzenia
Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. [11] w większości przypadków (z pewnymi
wyjątkami) wymagane jest obecnie stosowanie termostatów grzejnikowych (patrz ramka poniżej).
Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych,
jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r. z późniejszymi
zmianami) [11].
§ 134.
4. Grzejniki oraz inne urządzenia odbierające ciepło z instalacji ogrzewczej powinny być zaopatrzone w regulatory dopływu ciepła. Wymaganie to nie dotyczy instalacji ogrzewczej w budynkach zakwaterowania w zakładach karnych i aresztach śledczych.
5. W budynku zasilanym z sieci ciepłowniczej oraz w budynku z własnym (indywidualnym) źródłem ciepła na
olej opałowy, paliwo gazowe lub energię elektryczną, regulatory dopływu ciepła do grzejników powinny działać
automatycznie, w zależności od zmian temperatury wewnętrznej w pomieszczeniach, w których są zainstalowane. Wymaganie to nie dotyczy budynków jednorodzinnych, mieszkalnych w zabudowie zagrodowej i rekreacji
indywidualnej, a także poszczególnych mieszkań oraz lokali użytkowych wyposażonych we własne instalacje
ogrzewcze.
11 Minimalny opór działki z grzejnikiem
Aby nie dopuścić do rozregulowania hydraulicznego instalacji w obrębie pionu, objawiającego się niedogrzewaniem i przegrzewaniem skrajnych kondygnacji, w przypadku stosowania
ręcznych zaworów grzejnikowych, należy zapewnić odpowiednie opory działek z grzejnikami.
Minimalny opór działki z grzejnikiem określa równanie:
pg min   p   z   9,81  hg , Pa
(14)
gdzie:
p – gęstość wody o temperaturze powrotu, kg/m3,
z – gęstość wody o temperaturze zasilania, kg/m3,
hg – różnica wysokości pomiędzy środkami skrajnych grzejników w instalacji, m.
12 Autorytet zaworu termostatycznego
W przypadku stosowania zaworów termostatycznych, warunek minimalnego oporu działki
z grzejnikiem zostaje zastąpiony wymaganiem, aby autorytet zewnętrzny zaworu termostatycznego wynosił przynajmniej 30%:
Av  0,3
(15)
Autorytet zewnętrzny zaworu – stosunek straty ciśnienia na zaworze do całkowitego oporu
hydraulicznego w obiegu lub tej jego części, w której różnica ciśnienia jest stabilizowana.
14
Av 
pv
pobj,st
(16)
gdzie:
Av – autorytet zewnętrzny zaworu,
Δpv – opór hydrauliczny zaworu termostatycznego przy pełnym otwarciu, Pa,
Δpobj,st – opór hydrauliczny obiegu lub jego części stabilizowanej przez stabilizator różnicy ciśnienia , Pa.
13 Dobór średnic przewodów
Dobór średnic należy rozpoczynać od najbardziej niekorzystnego obiegu. Do wstępnego doboru średnic można (choć nie jest to obowiązkowe) określić orientacyjną jednostkową stratę
ciśnienia.
Dla najniekorzystniejszego (pierwszego) obiegu wynosi ona:
− w przypadku zaworów ręcznych:
0,5  0,67  pcz  p zc  p g min 
Ror1 
, Pa/m
L
(17)
− w przypadku zaworów termostatycznych:
0,5  0,67  0,7  pcz  pzc  , Pa/m
Ror1 
(18)
L
Mnożnik 0,5 ÷ 0,67 w powyższych wzorach uwzględnia zakładany udział liniowych strat
ciśnienia w stosunku do całkowitych strat ciśnienia. W przypadku zaworów ręcznych wzór
przewiduje konieczność zapewnienia minimalnego oporu działki z grzejnikiem. Natomiast dla
zaworów termostatycznych, współczynnik 0,7 powoduje „zarezerwowanie” 30% ciśnienia
czynnego dla zaworu termostatycznego w celu zapewnienia odpowiedniego autorytetu.
Dla kolejnych obiegów:
− w przypadku zaworów ręcznych:
0.5  0.67  pcz  pzc  pg min   R  L  Z dz.wsp. 
Ror 
, Pa/m
 Ln
− w przypadku zaworów termostatycznych:
Ror 
0.5  0.67  0,7  pcz  pzc   R  L  Z dz. wsp. 
L
, Pa/m
(19)
(20)
n
gdzie:
pcz – ciśnienie czynne w obiegu, Pa,
pzc – opór źródła ciepła, np. opór wymiennika ciepła po stronie instalacyjnej, Pa,
pg min – minimalny opór działki z grzejnikiem, Pa,
L
– suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu, m;
Ln – suma długości nowych działek w obiegu, m;
(RL+Z)dz.wsp. – suma oporów hydraulicznych działek wspólnych (dla których już zostały
dobrane średnice), Pa.
15
Wartości orientacyjne współczynnika R należy traktować tylko jako wskazówkę. W praktyce
opory w poszczególnych działkach mogą się różnić nawet znacznie od wartości orientacyjnych. Zazwyczaj wartości współczynnika R maleją, idąc od źródła ciepła w kierunku grzejnika.
14 Prędkości przepływu
Dobór średnic przewodów w pompowych instalacjach c.o. jest zagadnieniem dość złożonym.
O ile w instalacjach grawitacyjnych dobór średnic jest ściśle uwarunkowany dostępnym ciśnieniem grawitacyjny, to w instalacjach pompowych teoretycznie prawie zawsze można dobrać większą pompę, która będzie w stanie przetłoczyć wymagane strumienie wody nawet
przez przewody o stosunkowo małych średnicach.
Generalnie zmniejszenie średnic ma następujące zalety:
− zmniejszenie kosztów inwestycyjnych,
− łatwiejsze umieszczenie (względnie ukrycie) przewodów.
Natomiast jednocześnie zmniejszenie średnic oznacza:
− zwiększenie oporów przepływu i w konsekwencji zwiększenie kosztów pompowania,
− zwiększenie prędkości wody i wzrost ryzyka występowania szumów.
Wytyczne COBRTI INSTAL w sprawie zasad projektowania instalacji c.o. we wcześniejszych wydaniach [2] zalecały dobór średnic w oparciu o warunek, że prędkość przepływu
wody nie powinna być większa niż średnica nominalna, wyrażona w decymetrach:
w  d dm
(21)
gdzie:
w – prędkość wody, m/s,
ddm – średnica nominalna rury, dm.
Maksymalne prędkości wg powyższego warunku zestawiono w tabeli 4.
Tabela 4. Maksymalne dopuszczalne prędkości wody w przewodach stalowych dla ogrzewań wodnych wg wcześniejszych
wytycznych COBRTI INSTAL [2]
dn, mm
10
15
20
25
32
40
50
dn, cal
⅜"
½"
¾"
1"
1 ¼"
1 ½"
2"
wmax
0,10
0,15
0,20
0,25
0,32
0,40
0,50
Jednak w wydaniu wytycznych COBRTI INSTAL z roku 2001 [3] zastąpiono tę zasadę warunkiem, aby jednostkowy linowy opór hydrauliczny nie przekraczał 100 Pa/m.
Natomiast poradnik „Ogrzewnictwo dla praktyków” [1] podaje wyższe wartości dopuszczalnych prędkości (tabela 5).
Tabela 5. Maksymalne dopuszczalne prędkości wody w przewodach stalowych dla ogrzewań wodnych wg [1]
dn, mm
10
15
20
25
32
40
≥50
dn, cal
⅜"
½"
¾"
1"
1 ¼"
1 ½"
2"
wmax
0,30
0,50
0,65
0,80
1,00
1,20
1,50
16
Podobne wymagania podają producenci rur tworzywowych. W tabeli 6 przykładowo zamieszczono zalecane prędkości dla rur KISAN.
Tabela 6. Zalecane prędkości w rurach KISAN [6]
prędkość
Przewody
m/s
poziome przewody rozdzielcze
0,5 – 0,6
piony
0,2 – 0,4
gałązki grzejnikowe w instalacjach dwururowych
do 0,3
Dla porównania w tabeli 7 przedstawiono niemieckie wytyczne, dotyczące prędkości przepływu wody [5].
Tabela 7. Zalecane prędkości i opory hydrauliczne wg wytycznych niemieckich [5]
prędkość
jednostkowy linowy opór
hydrauliczny R
m/s
Pa
– przewody rozprowadzające w piwnicy
0,8 – 1,0
100 – 200
– pozostałe przewody
0,5 – 0,7
50 – 100
w budynkach komercyjnych
1,0 – 2,0
100 – 250
w sieciach ciepłowniczych
2,0 – 3,0
200 – 400
Przewody
w budynkach mieszkalnych:
Powyższych wytycznych nie należy traktować zbyt kategorycznie. W uzasadnionych przypadkach, możliwe są pewne odstępstwa od nich.
Jako generalną zasadę przyjmuje się, że prędkość wody w przewodach c.o. w budynkach
mieszkalnych nie powinna przekraczać 1,0 m/s. Zarówno średnice, jak i prędkości oraz jednostkowe opory liniowe powinny się zmniejszać, idąc od źródła ciepła w kierunku grzejników.
15 Dławienie nadmiaru ciśnienia
Do dławienia nadmiaru ciśnienia w obiegu stosuje się armaturę do regulacji wstępnej (zawory
grzejnikowe i zawory odcinające z regulacją wstępną). Wcześniej nadmiary ciśnienia w obiegach były dławione poprzez kryzy dławiące.
15.1 Kryzy dławiące
Średnicę kryzy dławiącej można określić w następujący sposób:
G2
d kr  192 
, mm
p zd³
(22)
4
gdzie:
G
pzdł
– strumień masowy wody płynącej przez kryzę, kg/s,
– nadmiar ciśnienia do zdławienia, Pa.
17
15.2 Zawory z nastawą wstępną
W przypadku doboru zaworów z nastawą wstępną istnieją dwa sposoby:
− sposób podstawowy,
− sposób uproszczony.
Sposób podstawowy
1. Najpierw oblicza się straty ciśnienia w obiegu. Opór zaworu z regulacją wstępną
uwzględnia się dla maksymalnej nastawy (nastawy „N”).
2. Jeśli spełniony jest warunek na wyrównanie ciśnień – wzór (13), to obieg uważa się za
zrównoważony.
3. Jeśli nie, oblicza się nadmiar ciśnienia w obiegu i dobiera się tak nastawę na zaworze,
aby zawór dodatkowo zdławił obliczony nadmiar ciśnienia.
dobrana
nastawa
1 2 3 4 5 6 N
p,
Pa
nadmiar
ciśnienia
opór zaworu
dla nastawy N
obliczeniowy przepływ
Rys. 6.
G, kg/s
Zasada doboru nastawy wstępnej. Sposób podstawowy
Sposób uproszczony
1. Najpierw oblicza się straty ciśnienia w obiegu. Nie uwzględnia się oporu zaworu z regulacją wstępną. (W przypadku grzejników zaworowych nie uwzględnia się również
oporu grzejnika, ponieważ charakterystykę hydrauliczną dla tego typu grzejników
określa się dla kompletu grzejnika z zaworem – patrz punkt 16.2 Grzejniki zaworowe,
str. 20).
2. Dobiera się nastawę na zaworze, tak aby jego całkowity opór był w przybliżeniu równy nadmiarowi ciśnienia w obiegu (obliczonemu bez uwzględnienia zaworu).
dobrana
nastawa
1 2 3 4 5 6 N
p,
Pa
nadmiar
ciśnienia
obliczeniowy przepływ
Rys. 7.
Zasada doboru nastawy wstępnej. Sposób uproszczony
18
G, kg/s
Sposób uproszczony umożliwia szybszy dobór nastaw w większości przypadków (jeśli nie są
dobierane zawory podpionowe lub strefowe). Jednak może się zdarzyć, że przy dobranych
średnicach nadmiar ciśnienia w obiegu będzie mniejszy od najmniejszego oporu zaworu termostatycznego (dla nastawy „N”). W tej sytuacji trzeba wrócić do doboru średnic.
16 Opór hydrauliczny grzejników
16.1 Grzejniki bez wkładek zaworowych
Orientacyjną wartość oporu hydraulicznego grzejnika można ustalić w oparciu o współczynnik oporu miejscowego  (patrz przykład 1, str. 12). Jednak lepiej jest skorzystać z charakterystyki hydraulicznej, podanej przez producenta dla konkretnego grzejnika. Określanie oporu
hydraulicznego grzejników zostanie omówione na przykładzie grzejników płytowych PURMO [10]. Dla grzejników jednopłytowych producent podaje następujące wzory na spadek
ciśnienia w grzejniku:
Tabela 8. Opór hydrauliczny grzejników płytowych PURMO [10]
p, Pa
Typ grzejnika
jednopłytowy
p  0,0160  q 2
kv, m3/h
2,5
wielopłytowy
p  0,0105  q 2
3,1
gdzie:
∆p – opór przepływu wody przez grzejnik, Pa,
q – strumień masy wody płynącej przez grzejnik, kg/h.
Przykład 2
Określić opór hydrauliczny grzejnika jednopłytowego PURMO, jeżeli strumień masowy wody wynosi 0,0143 kg/s, a jej temperatura 70ºC.
Rozwiązanie
I sposób
Przeliczamy strumień masowy na kg/h:
q  0,0143  3600  51,48 kg/h
Opór hydrauliczny grzejnika obliczamy z wykorzystaniem wzoru, podanego przez producenta:
p  0,0160  51,482  42 Pa
II sposób
Obliczamy strumień objętościowy:
Q
3600  G
z

3600  0,0143
 0,0526 m 3 /h
977,8
Korzystamy z wartości kv, podanej przez producenta:
Q
p  100 000  
 kv
2

 0,0526 
  100 000  
  44 Pa
 2,5 

2
19
Wartości obliczone dwoma metodami są zbliżone, ale nie identyczne. Różnica wynosi
ok. 5%.
16.2 Grzejniki zaworowe
Grzejniki dolno zasilane mają zazwyczaj wbudowany zawór termostatyczny. Są to tzw. grzejniki zaworowe. Charakterystykę hydrauliczną dla tego typu grzejników określa się dla kompletu grzejnika z zaworem. Nomogram do doboru nastaw na wkładkach zaworowych przedstawiono na rys. 8, natomiast wartości współczynnika przepływu kv podano w tabeli 9.
1
Opory przepływu [Pa]
100 000
3
2
4
5 6
10 000
6 000
1 000
100
1
50
10
1
100
1 000
Strumień masy wody q [kg/h]
Rys. 8.
Nomogram do doboru nastawy wstępnej dla grzejników PURMO dolno zasilanych z wkładką termostatyczną
typ 101 80 80 firmy Oventrop [10]
Tabela 9. Wartości współczynnika przepływu kv dla grzejników PURMO dolno zasilanych z wkładką termostatyczną
typ 101 80 80 firmy Oventrop [10]
Nastawa
3
kv, m /h
1
2
3
4
5
6
0,047
0,126
0,269
0,417
0,600
0,700
Przykład 3
Dobrać nastawę na wkładce zaworowej Oventrop 101 80 80 w grzejniku PURMO, jeżeli
wymagany strumień masowy wynosi 50 kg/h, a wymagany spadek ciśnienia na grzejniku
z zaworem wynosi 6 000 Pa. Temperatura wody: 70ºC.
Rozwiązanie
I sposób (na podstawie wykresu)
Korzystając w wykresu, dostarczonego przez producenta, odczytujemy wymaganą nastawę
wstępną 3 (patrz rys. 8).
II sposób (na podstawie współczynnika przepływu kv)
Przeliczamy wymaganą stratę ciśnienia na bary:
Δp = 6 000 / 100 000 = 0,06 bar
Gęstość wody dla temperatury 70ºC wynosi 977,8 kg/m3.
20
Q
G


50
 0,0511 m 3 /h
977,8
Obliczamy wymaganą wartość współczynnika przepływu kv:
kv 
Q
0,0511

 0,209 m 3 /h
p
0,06
Z tabeli 9 dobieramy nastawę o wartości współczynnika kv równej lub większej od wymaganej. W tym przypadku jest to nastawa 3 (kv = 0,269 m3/h).
17 Opór hydrauliczny rozdzielaczy
W przypadku ogrzewania konwekcyjnego mogą być stosowane proste rozdzielacze bez zaworów odcinających poszczególne odejścia. Natomiast w ogrzewaniu podłogowym zaleca się
stosowanie specjalnych rozdzielaczy z dodatkowymi elementami takimi jak:
− zawory odcinające,
− zawory termostatyczne,
− wskaźniki przepływu.
Przykłady rozwiązań rozdzielaczy dla ogrzewania podłogowego przedstawiono na rys. 9–11.
Zawory termostatyczne sterowane są przez termostaty pokojowe za pośrednictwem siłowników elektrycznych lub przez głowice termostatyczne z wyniesionym czujnikiem temperatury.
Rozdzielacze powinny być wyposażone w automatyczne odpowietrzniki i zawory spustowe.
Charakterystykę hydrauliczną rozdzielacza z zaworami do regulacji wstępnej przedstawiono
w tabeli 10 i na rys. 12. Natomiast charakterystykę rozdzielacza zasilającego z zaworami odcinającymi pokazano na rys. 13.
Rys. 9. Rozdzielacze z wbudowanymi
zaworami odcinającymi na zasileniu
i z zaworami do regulacji wstępnej na
powrocie (typ RPO) [6]
Rys. 10. Rozdzielacze z wbudowanymi
zaworami termostatycznymi na zasileniu
i z zaworami do regulacji wstępnej na
powrocie (typ RPT lub RPTO) [6]
21
Rys. 11. Rozdzielacze
z wbudowanymi zaworami termostatycznymi na powrocie i wskaźnikami
przepływu na zasileniu
(typ RPTO-WPz) [6]
Tabela 10. Opór hydrauliczny rozdzielacza powrotnego z zaworami do regulacji wstępnej firmy KISAN [6]
Nastawa
p
kv
(obroty)
Pa
m3/h
0,5
p  0,639776  q2
0,399
1,0
p  0,177316  q2
0,757
1,5
p  0,089967  q2
1,063
2,0
p  0,054322  q2
1,368
2,5
p  0,039728  q2
1,600
3,0
p  0,030637  q2
1,822
gdzie:
∆p – opór przepływu wody przez rozdzielacz, Pa,
q – strumień masy wody płynącej przez rozdzielacz, kg/h.
Rys. 12. Charakterystyka hydrauliczna rozdzielacza powrotnego z zaworami do regulacji wstępnej firmy KISAN [6]
22
Rys. 13. Charakterystyka hydrauliczna rozdzielacza zasilającego z zaworami odcinającymi [6]
Przykład 4
Określić opór hydrauliczny dla przepływu wody przez rozdzielacz, którego charakterystykę
hydrauliczną przestawia rys. 13. Strumień masowy czynnika wynosi 0,024 kg/s, a jego temperatura 70ºC.
Rozwiązanie
I sposób
Przeliczamy strumień masowy na kg/h:
q  0,024  3600  86,4 kg/h
Opór hydrauliczny obliczamy z wykorzystaniem wzoru, podanego przez producenta:
p  0,051165  86,42  382 Pa
II sposób
Q
3600  G
z

3600  0,024
 0,0884 m 3 /h
977,8
Korzystamy z wartości kv, podanej przez producenta:
Q
p  100 000  
 kv
2

 0,0884 
  100 000  
  393 Pa
 1,41 

2
23
III sposób
Odczytujemy z wykresu stratę ciśnienia ok. 385 Pa.
ok. 385
86
Rys. 14. Odczytanie oporu hydraulicznego rozdzielacza z wykresu
Literatura
Koczyk H. et al.: Ogrzewnictwo dla praktyków, Systherm Serwis s.c., Poznań 2002.
Kołodziejczyk W., Płuciennik M.: Wytyczne projektowania instalacji centralnego ogrzewania. COBRTI
INSTAL, Warszawa 1995.
3. Kołodziejczyk W., Płuciennik M.: Wytyczne projektowania instalacji centralnego ogrzewania, COBRTI
INSTAL, Warszawa, 2001.
4. Krygier K., Klinke T., Sewerynik J.: Ogrzewnictwo, wentylacja, klimatyzacja, Wydawnictwa Szkolne
i Pedagogiczne, Warszawa 1995.
5. Mayer U.: Skript über Wärmeversorgungsanlagen, Fachhochschule Oldenburg/Ostfriesland/Willhelmshaven 2007.
6. Mroczek W., Wojas J.: Instrukcja projektowania i montażu instalacji sanitarnych z rur wielowarstwowych
(PE-AL-PE) systemu KISAN. Warszawa 2006. (www.kisan.pl)
7. Pieńkowski K., Krawczyk D., Tumel W.: Ogrzewnictwo. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Białystok 1999.
8. Rabjasz R.: Podstawy obliczeń hydraulicznych wodnych centralnych ogrzewań. Materiały do wykładów.
Politechnika Warszawska 1998.
9. Szczechowiak E. et al.: Energooszczędne układy zaopatrzenia budynków w ciepło. Budowa i eksploatacja.
Envirotech – Enviroimpex – Enviromatic, Poznań 1994.
10. Katalog techniczny grzejniki płytowe, dekoracyjne i łazienkowe, PURMO Polska 2007. Rettig Heating Sp.
z o.o. (www.purmo.pl).
11. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych,
jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r. z późniejszymi
zmianami).
1.
2.
24

Obliczenia hydrauliczne instalacji centralnego ogrzewania

Transkrypt

Podobne dokumenty

Jak biegać, żeby się nie zmęczyć? Krzysztof Pawłowski Centrum Fizyki Teoretycznej PAN