Wytrzymałość zmęczeniowa

WYTRZYMAŁOŚĆ
ZMĘCZENIOWA
mechanika techniczna
9 mechanika ogólna (teoretyczna):
™ kinematyka (badanie ruchu bez wnikania
w jego przyczyny, bez uwzględniania
działających sił)
™ dynamika (badanie działających sił):
9 statyka (badanie równowagi sił)
9 kinetyka (badanie ruchu ciał oraz sił
wywołujących ten ruch)
9 wytrzymałość materiałów
Mechanika ogólna
⇓
Mechanika ciała stałego
sztywnego
Statyka, kinematyka i dynamika bryły
sztywnej, mechanika klasyczna, zasady
Newtona
Mechanika ciała stałego odkształcalnego
⇓
Wytrzymałość materiałów
Ciała rzeczywiste pod wpływem oddziałujących na
nie sił odkształcają się a przy odpowiednio dużej sile
spójność materiału ulega zniszczeniu (łamanie,
pękanie, kruszenie itd.)
Ogólne prawa mechaniki obowiązują w dalszym
ciągu.
Zasada zesztywnienia:
Jeśli ciało odkształcalne pozostaje pod
działaniem sił w równowadze, to układ
tych sił musi spełniać takie same warunki,
jakie obowiązują w statyce ciała
sztywnego.
Zasada ta pozwala pominąć przemieszczenia
punktów przyłożenia sił wywołane deformacją
ciała przyjmując, że punkty te mają położenia
takie same jak w ciele nieodkształconym.
Obciążenia mechaniczne
obciążenia
mechaniczne,
cieplne oraz
chemiczne,
oddziaływanie
środowiska
OTOCZENIE (czynniki zew.)
MASZYNA (jej części)
Pojawiają się dwa rodzaje obciążeń
mechanicznych:
¾obciążenie siłą,
¾obciążenie momentem.
Obciążenie momentem
dziób
dziób
pokład: ściskanie
moment
gnący
stępka: rozciąganie
rufa
pokład: rozciąganie
rufa
moment
gnący
stępka: ściskanie
Obciążenia mechaniczne mogą doprowadzić
maszynę lub jej części do:
¾ zniszczenia,
¾ uszkodzenia,
¾ innej zmiany
eksploatacje.
uniemożliwiającej
dalszą
Katastrofa kolejowa (Paryż, Dworzec Montparnasse, 1895)
Skutki działania sił (obciążeń):
1. Odkształcenie:
¾ sprężyste – ciało powraca do pierwotnego kształtu
po ustąpieniu działania siły,
¾ plastyczne – ciało pozostaje odkształcone po
ustąpieniu działania siły.
2. Zniszczenie spójności materiału (pękanie, łamanie,
kruszenie, itd.).
wytrzymałość
⇓
właściwość przeciwstawienia się niszczącemu działaniu
sił
Odkształcenie sprężyste – ciało powraca do pierwotnego
kształtu po ustąpieniu działania siły
Odkształcenie plastyczne – ciało pozostaje
odkształcone po ustąpieniu działania siły.
Zniszczenie spójności materiału (pękanie, łamanie,
kruszenie, itd.).
Zadania inżynierskie wytrzymałości
materiałów:
1. Określenie warunku bezpieczeństwa - czy element
konstrukcyjny nie ulegnie zniszczeniu pod wpływem
przewidzianych obciążeń.
2. Określenie warunku sztywności – czy element nie
będzie ulegał na tyle dużym odkształceniom, które
utrudnią lub uniemożliwią jego należyte funkcjonowanie.
3. Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji –
wybór materiału konstrukcyjnego najbardziej
odpowiedniego ze względu na rodzaj obciążenia z
równoczesnym pełnym wykorzystaniem własności
wytrzymałościowych tworzywa.
UWAGI:
1. Własności materiałów wyznaczone metodami
mechanicznymi nie są wielkościami fizycznymi –
gdyż zależą od warunków, w których je określono (od
kształtu i wymiaru próbek, metodologii badań: rodzaj
maszyny wytrzymałościowej, rodzaje uchwytów,
prędkość narastania obciążeń).
2. Własności materiałów wyznaczone metodami
mechanicznymi mają charakter umowny – wiele
prób i badań jest znormalizowanych, określone są
warunki przeprowadzania tych prób np. wymiary
próbek, pozwala to na porównywanie własności
materiałów i stanowi podstawę do obliczeń
inżynierskich.
Rodzaje obciążeń i związane z tym własności materiałów:
1. Obciążenia statyczne – Własności statyczne
siła (obciążenie) działająca na badane ciało zmienia
się z czasem powoli
2. Obciążenia dynamiczne – Własności
dynamiczne
gwałtownie (uderzeniowo, udarowo) działające
obciążenie
3. Obciążenie cykliczne – Własności
zmęczeniowe
4. Obciążenie stałe i długotrwałe
OBCIAŻENIA
ZMIENNE
STAŁE
takie, które nie
ulegają zmianom
podczas pewnego
dostatecznie długiego
czasu pracy
maszyny
P(t)
obciążenia zmieniające się w czasie,
przy czym charakter zmienności może
być różnorodny
Obciążenia ustalone
(cykliczne)
P(t)
t
Obciążenia
nieustalone
P(t)
t
t
NAPRĘŻENIA
Siły wewnętrzne, naprężenia i odkształcenia
z
P3
P4
z
siły
wewnętrzne
przekrój
P1
P2
x
y
P1
P2
x
y
Siły wewnętrzne - siły pojawiające się wewnątrz ciała pod
wpływem działania sił zewnętrznych działających na to ciało.
Naprężenie - miara sił wewnętrznych powstałych w ciałach
odkształcalnych pod wpływem oddziaływań zewnętrznych
(np. obciążeń siłami lub momentami).
Pr
σn
Pr
struna o wytrzymałości 1 N
pole powierzchni
równe 1 m2
N ⎞
⎛
Jednostką naprężenia w układzie SI jest ⎜ Pa = 2 ⎟
m ⎠
⎝
Rozróżnia się dwa rodzaje naprężeń:
¾ naprężenia normalne σ – leżące w płaszczyźnie działania
sił
¾ naprężenia styczne τ – ⊥ do płaszczyzny działania sił
P
P
spoina
naprężenia normalne
P
σ
naprężenia styczne
P
P
τ
P
RODZAJE NAPRĘŻEŃ
¾ nominalne (obliczeniowe)
¾ rzeczywiste (pomiarowe)
¾ graniczne
¾ dopuszczalne
RODZAJE NAPRĘŻEŃ
¾ nominalne (obliczeniowe)
¾ rzeczywiste (pomiarowe)
¾ graniczne
¾ dopuszczalne
naprężenia nominalne
W najprostszym przypadku rozciągania pręta siłą skierowaną
wzdłuż osi pręta P, naprężenia nominalne σ są równe
stosunkowi tej siły do pola przekroju poprzecznego pręta F0 .
nieobciążona belka
obciążona belka
σ=
P
F0
σ=
P
F0
rozciąganie
P
P
ściskanie
P
P
P
ścinanie
P
skręcanie
M
M
P
zginanie
PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI NAPRĘŻEŃ
NOMINALNYCH PRZY OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH
Naprężenia normalne σ
Rodzaj
Zależność
obciążenia
P
= r
F0
rozciąganie i
ściskanie
σr ,c
zginanie
W
σg = g
Wx
nacisk
powierzchniowy
p=
P0
Fp
NA
Rodzaj
obciążenia
Zależność
Ms
W0
skręcanie
τs =
ścinanie
τs = Pt
F0
RODZAJE NAPRĘŻEŃ
¾ nominalne (obliczeniowe)
¾ rzeczywiste (pomiarowe)
¾ graniczne
¾ dopuszczalne
Czujniki tensometryczne
Czujniki tensometryczne wykorzystują zjawisko zmiany
rezystancji drutu pod wpływem zewnętrznego naprężenia.
Pracują w granicach odkształceń sprężystych.
P
Czujniki piezoelektryczne
Podstawą fizyczną jest zjawisko piezoelektryczne
wykorzystujące polaryzację niektórych dielektryków
krystalicznych lub polikrystalicznych poddanych naprężeniom
mechanicznym.
Czujniki piezoelektryczne wykorzystują efekt piezoelektryczny
polegający na pojawieniu się napięcia na brzegach kryształu
pod wpływem jego odkształcania.
zjawisko
piezoelektryczne
RODZAJE NAPRĘŻEŃ
¾ nominalne (obliczeniowe)
¾ rzeczywiste (pomiarowe)
¾ graniczne
¾ dopuszczalne
zrywarka do prób rozciągania - schemat
siła
głowica
zrywarki
uchwyt
d
uchwyt
pomiar
wydłużenia
σ
3
nachyl
enie=E
Rm
Wykres rozciągania
Re
przewężenie
przełom
5
2
odkształcenie
plastyczne
σ = E⋅ ε
σ
E=
ε
odkształcenie
sprężyste
1
4
ε
wykresy rozciągania dla stali
σ
Re
σ
R0,2
Rm
z wyraźną granicą
plastyczności
ε
Rm
bez wyraźnej granicy
plastyczności
ε
Rodzaje przełomów
stal o
dużej
ciągliwości
stal o
średniej
ciągliwości
stal
krucha
stal o średniej
ciągliwości
stal
krucha
przełom stali ciągliwej
ścięcie
przełom
włóknisty
46
wykresy pierwszej fazy rozciągania dla
różnych materiałów
σ
[MPa]
stal
aluminium
kość
drewno
ε [%]
RODZAJE NAPRĘŻEŃ
¾ nominalne (obliczeniowe)
¾ rzeczywiste (pomiarowe)
¾ graniczne
¾ dopuszczalne
Współczynnik bezpieczeństwa
x=
naprężenia graniczne dla danego materiału
naprężenia dopuszczalne
lub bardziej ogólnie
x=
obciążenia powodujące uszkodzenie
obciążenia które nie powinny spowodować
uszkodzenia
x=
R
k
x - współczynnik bezpieczeństwa
R - naprężenia graniczne dla danego materiału
k - naprężenia dopuszczalne
po przekształceniu
R
k=
x
Naprężenia dopuszczalne k są obliczane na
podstawie:
ƒ granicy plastyczności Re;
dla materiałów
plastycznych z wyraźną
granicą plastyczności
ƒ granicy plastyczności R0,2;
dla materiałów
plastycznych bez wyraźnej
granicy plastyczności
Re
k=
xQ
R0,2
k=
xQ
ƒ wytrzymałości na rozciąganie (doraźna) Rm;
Rm
k=
xR
dla materiałów kruchych
(np. żeliwo)
PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE
PRZY OBCIAZENIACH STATYCZNYCH
Naprężenia normalne σ
Rodzaj
Zależność
obciążenia
rozciąganie i
ściskanie
zginanie
nacisk
powierzchniowy
σr ,c
Pr
=
≤ kr
F0
σg =
p=
Wg
Wx
≤ kg
P0
≤ k0 ( pdop )
Fp
Naprężenia styczne τ
Rodzaj
obciążenia
Zależność
skręcanie
Ms
≤ ks
τs =
W0
ścinanie
τs =
Pt
≤ ks
F0
WSPÓŁCZYNNIK BEZPIECZEŃSTWA PRZY
OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH
x( R ,Q ) = f ( x1 , x2 ,..., xn )
x1 – jednorodność materiału (technologia)
x2 – dokładność zachowania wymiarów
x3 – ważność przedmiotu
x4 – pewność założeń (dokładność i metody obliczeń)
Wartości współczynników bezpieczeństwa (przeciętne)
Materiał
Stale
Staliwo
Żeliwo szare
Mosiądze
Brązy
Stopy aluminium
Stopy magnezu
Współczynnik bezpieczeństwa x
xQ
xR
xZ*
2÷2,3
2÷2,3
3
3,5
3,9
3,9
3,5
-
3,5÷4
3,5÷4
3
5
4,5
6
6
* xZ – współczynnik bezpieczeństwa przy obciążeniach zmęczeniowych
Zadania inżynierskie wytrzymałości
materiałów:
1.Określenie warunku bezpieczeństwa
2.Określenie warunku sztywności
3.Określenie warunku ekonomiczności
konstrukcji
Zadania inżynierskie wytrzymałości
materiałów:
1.Określenie warunku bezpieczeństwa
2.Określenie warunku sztywności
3.Określenie warunku ekonomiczności
konstrukcji
Warunek wytrzymałościowy:
P
Re
σr =
≤ kr =
2F
x
gdzie F przekrój rdzenia śruby:
F=
d
F
π ⋅d2
4
Po podstawieniu uzyskuje się zależność:
4⋅P
≤ kr
2
2π ⋅ d
Dobierając materiał Re oraz współczynnik
bezpieczeństwa x otrzymujemy:
F
2⋅P
d ≥
π ⋅ kr
Zadania inżynierskie wytrzymałości
materiałów:
1.Określenie warunku bezpieczeństwa
2.Określenie warunku sztywności
3.Określenie warunku ekonomiczności
konstrukcji
statyczne i dynamiczne obciążenia wału pompy
obciążenie promieniowe
od nacisku łopatek
oraz niewspółosiowości
elementów
obciążenie osiowe
od nacisku łopatek
nacisk
hydrauliczny
sprzęgło
uszczelnienie
silnik
obciążenie osiowe
od nacisku łopatek
oraz niewspółosiowości
elementów
obciążenie promieniowe
od nacisku łopatek
oraz niewspółosiowości
elementów
niezbalansowanie
hydrauliczne
Sztywność giętna osi i wałów
Miarą odkształcenia giętnego jest m.in. wartość strzałki
ugięcia f.
f
P⋅l
f =
48E ⋅ J x
3
E – moduł Younga,
Jx – moment bezwładności
poprzecznej przekroju wału,
F – siła,
l – długość wału.
Zadania inżynierskie wytrzymałości
materiałów:
1.Określenie warunku bezpieczeństwa
2.Określenie warunku sztywności
3.Określenie warunku ekonomiczności
konstrukcji
Naprężenia zginające
σ=
Mg
Wx
σ - naprężenia zginające,
Mg – moment gnący (obciążenie),
Wx – wskaźnik przekroju poprzecznego na zginanie zaginanego
elementu.
Wskaźnik Wx charakteryzuje sztywność zginanego elementu.
Wskaźnik Wx dla przekroju prostokątnego:
b⋅h
Wx =
6
2
h
h
b
b
Naprężenia skręcające
Ms
τ=
Ws
τ - naprężenia zginające,
Ms – moment skręcający (obciążenie),
Ws – wskaźnik przekroju poprzecznego na skręcanie
skrecanego elementu.
Wskaźnik Ws charakteryzuje sztywność skręcanego elementu.
τ max
M
⇒
M
ρ
Wskaźnik Ws dla przekroju kołowego:
pełnego
Ws =
drążonego
πd
3
Ws =
16
π (D − d
4
4
16 D
D
d
d
)
D=100 mm
D=100 mm
d
d=75 mm
Ws =
πd
3
=
16
3,14 ⋅ 0,13
=
=
16
= 1,96e − 4 m 3
Ws =
π (D 4 − d 4 )
=
16 D
3,14(0,14 − 0,0754 )
=
=
16 ⋅ 0,1
= 1,34e − 4 m 3
około 70% sztywności
wał drążony
Zmęczenie materiału
inicjacja
złomu
propagacja
złomu
złom
gwałtowny
Cykl naprężeń zmiennych
Cykl naprężeń zmiennych, to przebieg zmian
naprężenia okresowo zmiennego, którego wartość
zmienia się w sposób ciągły w czasie jednego
okresu zmiany.
σ
0
T
t
WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE CYKLE NAPRĘŻEŃ
ZMIENNYCH
•
σ max = σ m ± σ a
σ
•
σa
σ min
•
0
• współczynnik asymetrii R
σ min
R=
σ max
minimalne naprężenie σmin
σ min = σ m m σ a
σa
σ max
σm
maksymalne naprężenie σmax
naprężenie średnie σm
σm =
t
•
σ max + σ min
2
naprężenie amplitudowe σa
σa =
σ max − σ min
2
Podczas pracy maszyny, przejście z jednego stanu
naprężeń do innego może odbywać się na różne sposoby,
np. przy zachowaniu:
• stałego stosunku naprężeń średnich σm do amplitudy
naprężeń σa , wyrażonego współczynnikiem κ (kappa):
σm
κ=
σa
•
stałego naprężenia średniego σm= const; (w pewnych
okolicznościach pracy maszyny naprężenia średnie σm mogą być
ustalone, natomiast zmieniać się może amplituda cyklu naprężeń σa
- zachodzi to w przypadku nakładania się obciążeń stałych ze
zmiennymi.
Stały stosunek κ naprężeń średnich σm do
amplitudy naprężeń σa
Naprężenia zmienne przy stałym stosunku κ
σa
σ
σm
σm
σa
σm ↑ oraz σa ↑ ⇒ κ =const
t
Stałe naprężenia średnie σm= const
Zmienne naprężenia amplitudowe σ a dla σ m= const.
σa
σ
σm
σa ↑ zaś σm = const
t
RÓŻNE CYKLE NAPRĘŻEŃ ZMIENNYCH
0< R<1
1 < κ < +∞
R = +1
κ = +∞
naprężenie
stałe (+)
R=1
κ =0
0
0
cykl wahadłowy
(symetryczny)
t
cykl
jednostronny (+) 0
t
cykl odzerowo 0
tętniący (+)
0< R<1
0<κ<1
t
t
cykl dwustronny 0
niesymetryczny
R = +1
κ = −∞
R=0
κ =1
t
naprężenia stałe
(–)
0
t
Wytrzymałość zmęczeniowa
August Wöhler (1819 - 1914)
August Wöhler (1819 - 1914) - niemiecki inżynier.
Do 1847, Wöhler był superintendentem linii kolejowej Dolny Śląsk Brandenburgia.
P
ϕ
0
warstwa ściskana
warstwa rozciągana
oś obojętna
warstwa ściskana
obrót koła o
π
warstwa rozciągana
schemat maszyny do badan zmęczeniowych
próbka
ściskanie
silnik
łożysko
łożysko
sprzęgło podatne
rozciąganie
licznik
obrotów
łożysko
łożysko
próbka
pas
przekładni
pasowej
Łożysko
Bearing
Wał napędowy
Drive shaft
Uchwyt
Chuck
Łożysko
Bearing
Badana próbka
Specimen
Obciążenie
Load
Wykres zmęczeniowy Wöhlera
dla cyklu symetrycznego – wahadłowego
σ
N1 cykli wahadłowych o wartości
naprężenia maksymalnego σmax
σ
→∞
Z0
N
N1 N2 N3
Ni
N
Wykres zmęczeniowy Wöhlera
dla cyklu niesymetrycznego – (odzerowo-tętniący)
σ
N1 cykli odzerowo tętniących (+)
o wartości naprężenia
σ
maksymalnego σ1
σ1
σ2
σ3
Zj
N
N1 N2
N3
N
Wytrzymałość zmęczeniowa Z ⇒ naprężenia maksymalne,
przy których badana próbka przepracuje nieskończona liczbę
cykli (a w praktyce liczbę cykli stanowiącą podstawę próby
zmęczeniowej N= 106 dla stali).
σ
σ
σ1
σ2
σ3
Zj
N
N1 N2
N3
N
Wytrzymałość zmęczeniowa Z: naprężenia poniżej których
nie występuje zmęczenie materiału.
Doraźna wytrzymałość zmęczeniowa σ: Wartość naprężeń
dla których zmęczenie materiału nastąpi po przepracowaniu
określonej liczby cykli np. 104 cykli.
Trwałość zmęczeniowa N: liczba cykli po którym nastąpi
zmęczenie materiału dla wartości naprężeń.
σ
σ
σ1
σ2
σ3
Zj
N
N N2
1
N3
N
Wykres zmęczeniowy Wöhlera dostarcza informacji
dotyczącej wytrzymałości zmęczeniowej dla określonego
rodzaju widma obciążeń.
Szereg tego typu wykresów sporządzonych dla różnych
wartości R (κ) daje pełny obraz własności zmęczeniowych
danego materiału.
Najdogodniejszą formą ilustracji własności zmęczeniowych
danego materiału są sporządzane na podstawie wykresów
Wöhlera odpowiednie wykresy zmęczeniowe, wśród których
najbardziej rozpowszechnione są wykresy Smitha i Haigha.
Wykres zmęczeniowy Smitha
σmax
σmin
tylko σm, σa =0
σ
E
D
σa
Zrj
A
Z0
σm
C
σm= ½ Zrj
σm
Z0
N
B
½ Zrj
σm =0
Wniosek – im większe naprężenia średnie σm (statyczne)
tym mniej można obciążyć dany element naprężeniami zmiennym σa
Podsumowanie:
¾ wytrzymałość zmęczeniowa Z tej samej części
maszynowej (o takich samych wymiarach i wykonanej z
tego samego materiału) zależy od cyklu naprężeń
zmiennych jakim poddana została rozpatrywana część,
¾ im więcej cześć maszynowa jest obciążona statycznie
(większe
naprężenia średnie σm) tym mniej można
obciążyć dany element naprężeniami zmiennym σa.
Czynniki wpływające na zmianę wytrzymałości
zmęczeniowej
Dotychczasowe rozważania odnosiły się
do części maszynowej (badanej próbki)
przy założeniu, że jest ona walcem :
¾ o stałym przekroju,
¾ o idealnie gładkiej powierzchni,
¾ wykonanym z materiału izotropowego,
¾ wykonanym
sprężystego.
z
materiału
idealnie
W rzeczywistości
maszynowej jak:
takie
czynniki
części
¾ złożony kształt,
¾ różna chropowatość ich powierzchni,
¾ różna twardość ich powierzchni,
w głównym stopniu wpływają
wytrzymałość zmęczeniową Z.
na
jej
Czynniki środowiskowe
¾ temperatura
¾ korozja
Czynniki
wpływające
zmęczeniową Z
na
wytrzymałość
¾ złożony kształt,
¾ różna chropowatość ich powierzchni,
¾ różna twardość ich powierzchni.
W przekroju osłabionym karbem (otwór, podcięcie, nagła
zmiana przekroju) występuje spiętrzenie naprężeń, zwane
również działaniem karbu.
Design Considerations
przebieg linii sił
spiętrzenie
naprężeń
spiętrzenie
naprężeń
spiętrzenie
naprężeń
Avoid: stress concentrations
WPŁYW KSZTAŁTU PRZEDMIOTU W PRZYPADKU
OBCIĄŻEŃ STAŁYCH
P
P
P
P
P
P
Rozkład naprężeń w próbkach rozciąganych o różnych
rodzajach i różnej głębokości karbu
Zmęczeniowy współczynnik działania karbu βk
„współczynnik karbu” określa się ze wzoru:
Z bk
βk =
Zk
Zk – wytrzymałość zmęczeniowa gładkich próbek z karbem,
Zbk - wytrzymałość zmęczeniowa gładkich próbek bez karbu.
Uzyskanie właściwej wartości współczynnika karbu
βk jest niezmiernie pracochłonne, połączone z
przeprowadzaniem długotrwałych badań zmęczeniowych.
Współczynnik spiętrzenia naprężeń
Współczynnik spiętrzenia
naprężeń
σ max
a
β=
=2
σm
ρt
Duża wartość β sprzyja zmęczeniu materiału
β=3
nie jest
źle
β>>3
jest
niedobrze!!!
Wniosek:
Należy zmniejszać wymiar a karbu i zwiększać promień
krzywizny ρt jeżeli nie można jego uniknąć.
Karby zwiększają naprężenia i inicjują złom zmęczeniowy.
współczynnik β dla rowków pod wpust
β= 1,6
β= 2,0
β= 1,5
Karby powierzchniowe są bardziej niebezpieczne
(np. nagła zmiana przekroju)
duże β
mniejsze β
Wniosek:
Należy uniknąć ostrych podcięć.
Pr
Pr
Karby nakładające się
Pr
Pr
Karby nie oddziaływujące na
siebie
!
Karby szeregowe
Karby równoległe
Niektóre materiały są mniej wrażliwe na działanie karbu.
Współczynnik wrażliwości materiału η na działanie karbu
• dla szkła
ηk=1
• dla stali w stanie ulepszonym cieplnie ηk=0,7÷1,0
• dla stali w stanie surowym
ηk=0,5÷0,9
• dla stali w stanie wyżarzonym
ηk=0,4÷0,8
• dla żeliwa szarego
ηk=0
Czynniki
wpływające
zmęczeniową Z
na
wytrzymałość
¾ złożony kształt,
¾ różna chropowatość ich powierzchni,
¾ różna twardość ich powierzchni.
WPŁYW STANU POWIERZCHNI NA
WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ
Wpływ stanu warstwy wierzchniej elementu na
spietranie naprężeń wyraża się za pomocą
współczynnika stanu powierzchni βp .
Współczynnik stanu powierzchni βp :
βp =
Z gł
Zp
Zgł - wytrzymałość zmęczeniowa próbki gładkiej,
Zp - wytrzymałość zmęczeniowa próbki o danym stanie
powierzchni.
WPŁYW STANU POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ
ZMĘCZENIOWĄ
Zmniejszenie naprężeń zmęczeniowych
wygładzanie
wykańczające
wygładzanie
szlifowanie
toczenie
wykańczające
toczenie
zgrubne
odlewanie
Naprężenia rozciągające
OBLICZANIE ZMĘCZENIOWYCH
WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA
W elementach poddanych długotrwałym obciążeniom
zmiennym nie można w maszynach dopuścić do powstawania
naprężeń równych Z.
W przypadku zaistnienia minimalnego bodaj wzrostu naprężeń
spowodowanego np. drganiami maszyny lub innymi
czynnikami trudnymi do przewidzenia i wyeliminowania – po
przepracowaniu pewnej liczby cykli element maszyny uległby
zniszczeniu zmęczeniowemu.
Aby się zabezpieczyć przed taką ewentualnością, należy
naprężenia maksymalne σmax, wynikające z obliczeń (nawet
bardzo dokładnych), dać mniejsze od wytrzymałości
zmęczeniowej Z.
Stosunek wytrzymałości zmęczeniowej Z do naprężeń
maksymalnych
nazywamy
zmęczenio-wym
współczynnikiem bezpieczeństwa xz :
xZ =
Z
σ Zmax
Występujące w powyższym wzorze naprężenie σZmax
dotyczy maksymalnej wartości umownych naprężeń
zmęczeniowych dla cyklu pracy danego elementu i nazywa
się
je
rzeczywistym
zmęczeniowym
naprężeniem
maksymalnym.
Oblicza się je według zasad znanych z wytrzymałości
materiałów z uwzględnieniem działania karbu β i wielkości
przedmiotu γ.
WSPÓŁCZYNNIK BEZPIECZEŃSTWA xZ PRZY
CYKLU SYMETRYCZNEM
Dla cyklu wahadłowego zmęczeniowy współczynnik
bezpieczeństwa oblicza się ze wzoru:
Z0
xz =
β ⋅ γ ⋅σ a
σa – amplituda naprężeń nominalnych obliczona z
konwencjonalnych wzorów,
W tym przypadku σa=σmax.
Dla cyklu wahadłowego:
σ Z max = σ aZ = β ⋅ γ ⋅ σ a
Zwiększanie wytrzymałości
zmęczeniowej
Kształtowanie postaci konstrukcyjnej wału
Karb odciążający
Kształtowanie postaci konstrukcyjnej śruby
źle
dobrze
jeszcze
lepiej
Zwiększenie trwałości zmęczeniowej
1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni
części (zmniejszanie wpływu działania karbu)
2. Łagodzenie ostrych podcięć
3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów
powierzchniowych)
Zwiększenie trwałości zmęczeniowej
1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni
części (zmniejszanie wpływu działania karbu)
2. Łagodzenie ostrych podcięć
3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów
powierzchniowych)
Metoda 1:
Nagniatanie
(śrutowanie)
Metoda 2:
Nawęglanie
zwiększanie naprężeń
ściskających na powierzchni
gaz z C
Zwiększenie trwałości zmęczeniowej
1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni
części (zmniejszanie wpływu działania karbu)
2. Łagodzenie ostrych podcięć
3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów
powierzchniowych)
Zwiększenie trwałości zmęczeniowej
1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni
części (zmniejszanie wpływu działania karbu)
2. Łagodzenie ostrych podcięć
3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów
powierzchniowych)