Zad. 1 Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, możemy

Zad. 1
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, możemy szybko wykonać
niektóre obliczenia, np.
Wykorzystując odpowiednie wzory skróconego mnożenia, wykonaj działania:
a)
b)
c)
;
;
.
Zad. 2
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi, to
.
Zad. 3
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c prawdziwa jest nierówność
.
Zad. 4
Wykaż, że jeśli
, to
.
Zad. 5
Wykaż, że jeżeli n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba
5n również ma tę własność.