of Monika Brekiesz - Instytut Fizyki Jądrowej PAN
Transkrypt
of Monika Brekiesz - Instytut Fizyki Jądrowej PAN
INSTYTUT FIZYKI JĄDROWEJ PAN im. Henryka Niewodniczańskiego ul. Radzikowskiego 152, 31-342 Kraków Kraków, kwiecień 2006 r. Rozpad gamma GDR i emisja cząstek naładowanych z gorących, szybko obracających się jąder 46Ti i 132Ce Monika Brekiesz Praca na stopień doktora nauk fizycznych wykonana w Instytucie Fizyki Jądrowej PAN im. Henryka Niewodniczańskiego w Krakowie pod kierunkiem doc. dr hab. Adama Maja Kraków, kwiecień 2006 r. 2 Spis treści 1 Wstęp................................................................................................................................5 2 Podstawowe pojęcia........................................................................................................7 2.1 Reakcje jądrowe........................................................................................................7 2.2 Gigantyczny rezonans dipolowy.............................................................................11 2.3 Model Lublin-Strasbourg Drop (LSD)....................................................................14 2.4 Model termicznych fluktuacji kształtu....................................................................15 2.5 Model statystyczny rozpadu jądra złożonego..........................................................16 2.5.1 Program CASCADE.....................................................................................18 2.5.2 Programy CACARIZO i ANALUX.............................................................18 2.5.3 Program CASCADE w wersji Monte Carlo.................................................19 3 Detektory i układy eksperymentalne..........................................................................20 3.1 Detektory promieniowania γ...................................................................................20 3.1.1 Detektor BGO...............................................................................................20 3.1.1.1 Kalibracja detektora BGO.............................................................21 3.1.2 Detektory BaF2 z układu HECTOR..............................................................21 3.1.2.1 Kalibracja detektorów BaF2 z układu HECTOR...........................23 3.2 Detektory cząstek....................................................................................................23 3.2.1 Układ ICARE..............................................................................................23 3.2.1.1 Budowa układu ICARE.................................................................23 3.2.1.2 Budowa detektorów wchodzących w skład układu ICARE..........25 3.2.1.3 Kalibracja detektorów...................................................................28 3.2.2 Układ GARFIELD......................................................................................30 3.2.2.1 Budowa układu GARFIELD..........................................................30 3.2.2.2 Budowa detektorów wchodzących w skład układu GARFIELD...32 3.2.2.3 Kalibracja układu GARFIELD.......................................................38 3.3 Geometria układów eksperymentalnych.................................................................39 3.3.1 Układ ICARE + BGO.................................................................................39 3.3.2 Układ GARFIELD + HECTOR..................................................................40 4 Przeprowadzone eksperymenty i otrzymane widma.................................................42 4.1 Pomiar rozpadu jądra złożonego 46Ti*....................................................................42 4.1.1 Wielkości zmierzone w trakcie eksperymentu............................................43 4.1.2 Widma energetyczne...................................................................................47 4.1.3 Jednowymiarowe widma energetyczne cząstek α......................................53 4.1.4 Widma jednowymiarowe zmierzone w detektorze BGO...........................57 4.2 Pomiar rozpadu jądra złożonego 132Ce*.................................................................60 4.2.1 Wielkości zmierzone w trakcie eksperymentu...........................................61 4.2.2 Widma energetyczne cząstek α..................................................................64 4.2.3 Widma jednowymiarowe zmierzone w detektorach BaF2.........................66 5 Rezultaty........................................................................................................................68 5.1 Badanie efektów deformacyjnych w jądrze złożonym 46Ti*..................................68 5.1.1 Rozkłady energetyczne cząstek α...............................................................68 3 5.1.1.1 Dopasowanie obliczeń do widm energetycznych cząstek α zmierzonych w koincydencji z rezyduami o liczbach atomowych 17 i 20.......................................................................75 5.1.2 Rozkłady kątowe cząstek α.........................................................................78 5.1.3 Rozkłady kątowe protonów.........................................................................80 5.1.4 Widma wysokoenergetycznych kwantów γ.................................................82 5.2 Badanie mechanizmów reakcji prowadzących do jądra złożonego 132Ce*.............87 5.2.1 Widma energetyczne cząstek α...................................................................88 5.2.1.1 Odtworzenie kształtu widm energetycznych cząstek dla reakcji 16 O+116Sn.....................................................................................92 5.2.1.2 Oszacowanie średniej energii traconej w wyniku procesów przedrównowagowych.................................................................95 5.2.2 Widma wysokoenergetycznych kwantów γ.................................................96 5.2.2.1 Dopasowanie parametrów GDR dla emisji przedrównowagowej..................................................................102 5.2.2.2 Oszacowanie średniej temperatury i krętu jądra .......................105 6 Dyskusja wyników.......................................................................................................107 6.1 Badanie efektów deformacyjnych..........................................................................107 6.2 Badanie emisji przedrównowagowej.....................................................................114 6.3 Efekty deformacyjne związane z termicznymi fluktuacjami kształtu...................123 6.3.1 Efektywna szerokość GDR w modelu termicznych fluktuacji kształtu....125 7 Podsumowanie.............................................................................................................134 Literatura............................................................................................................................136 4 Rozdział 1 Wstęp Odkrycie jądra atomowego przez Rutherforda w 1911 roku zapoczątkowało rozwój fizyki jądrowej jako odrębnej dyscypliny. Jak zwykle w fizyce, nowe obiekty badań wymagały najpierw stworzenia nowych narzędzi i metod pomiarowych. Podstawową metodą badania jąder stało się ich bombardowanie różnymi cząstkami i śledzenie zachodzących w trakcie bombardowania rozproszeń elastycznych i nieelastycznych oraz innego typu reakcji jądrowych. Rozwój fizyki jądrowej wymagał konstrukcji coraz potężniejszych akceleratorów oraz coraz czulszych liczników i układów detekcyjnych. Pierwsze systematyczne badania sztucznie wywołanych reakcji jądrowych rozpoczęto około 1930 roku, a już w 1932 roku odkryto drugi obok protonu składnik jądra atomowego neutron. Od tego czasu nasza wiedza empiryczna o stanach podstawowych i wzbudzonych jąder oraz o reakcjach jądrowych bardzo szybko się poszerzała. W wyniku reakcji tworzone były wcześniej nieosiągalne jądra z obszarów bardzo odległych od ścieżki stabilności (neutrono- i protono-nadmiarowych). Ponadto w miarę rozwoju laboratoriów badawczych rozpoczęte zostały badania gorących i szybko obracających się jąder. Obecnie skoncentrowane one są na zrozumieniu mechanizmów reakcji jądrowych oraz na badaniu własności jąder złożonych powstałych w wyniku tych procesów. Szczególnie interesujące jest śledzenie procesów tworzenia i rozpadu jądra złożonego w funkcji energii wzbudzenia i krętu. W ostatnich latach przeprowadzone zostały liczne eksperymenty, w których przy użyciu spektroskopii γ, zarówno w obszarze przejść dyskretnych, jak i ciągłych lub przy użyciu spektroskopii lekkich cząstek naładowanych badane były własności jąder złożonych z różnych obszarów mas. Do pełnego zrozumienie otrzymanych rezultatów brakowało jednakże jednoczesnego pomiaru lekkich cząstek naładowanych i kwantów γ z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego (GDR). Dlatego w niniejszej pracy podjęta została próba wyjaśnienia kilku problemów związanych z gorącymi (tj. posiadających temperaturę od 1 do 4 MeV) i szybko obracającymi się jądrami, takich jak wpływ procesów przedrównowagowych na efektywną temperaturę jądra złożonego, zależność efektów deformacyjnych od krętu i temperatury, wyjaśnienie tzw. problemu nasycenia szerokości GDR przy wysokich temperaturach Eksperymenty polegały na jednoczesnym wykorzystaniu ekskluzywnych pomiarów wysokoenergetycznego promieniowania γ oraz lekkich cząstek naładowanych. 5 W pracy przedstawione zostały rezultaty dotyczące lekkich jąder złożonych 46Ti* oraz jąder cięższych 132Ce*. Eksperyment, w którym tworzone były jądra 46Ti* przeprowadzony został w laboratorium IReS w Strasburgu (Francja), a pomiary wykonane zostały przy użyciu wielodetektorowego układu ICARE z dołączonym krakowskim detektorem BGO. W przypadku jąder 132Ce* przeprowadzone zostały eksperymenty w laboratorium LNL w Legnaro (Włochy) przy użyciu układów GARFIELD i HECTOR. W rozdziale 2 zawarte zostały podstawowe informacje o reakcjach jądrowych, o gigantycznym rezonansie dipolowym oraz o wykorzystywanych w trakcie obliczeń modelach teoretycznych. W rozdziale 3 omówiona została budowa używanych w eksperymentach detektorów oraz geometrie układów detekcyjnych. W kolejnym rozdziale przedstawione zostały przeprowadzone eksperymenty oraz zebrane w nich widma. W rozdziale 5 zaprezentowane zostały metody wykorzystane w analizie danych eksperymentalnych oraz otrzymane rezultaty, a rozdział 6 zawiera dyskusję otrzymanych wyników. Rozprawa zakończona została podsumowaniem. 6 Rozdział 2 Podstawowe pojęcia 2.1 Reakcje jądrowe W celu zrozumienia procesów zachodzących podczas bombardowania jąder tarczy jądrami wiązki niezbędne jest określenie pewnych kryteriów dotyczących klasyfikacji reakcji jądrowych. I tak np. w takim procesie może zostać utworzone jądro złożone, albo może wystąpić elastyczne rozpraszanie wiązki na tarczy. Występowanie tych dwu całkowicie różnych reakcji uzależnione jest od energii kinetycznej padającej cząstki oraz od parametru zderzenia. Dlatego możliwe jest sklasyfikowanie typów reakcji jądrowych w oparciu o dostępną energię wzbudzenia lub ze względu na wartość parametru zderzenia. Podział reakcji ze względu na energię kinetyczną wiązki przypadającą na jeden nukleon pozwala na rozróżnienie trzech głównych typów reakcji. Sklasyfikowane w ten sposób reakcje podzielone zostaną na zachodzące w pobliżu bariery kulombowskiej dla energii wiązki niższych od 10 MeV/A, reakcje z obszaru energii Fermiego dla energii od 10 MeV/A do 200 MeV/A, oraz reakcje relatywistyczne dla energii wyższych od 200 MeV/A. Podział reakcji ze względu na parametr zderzenia przedstawiony został schematycznie na Rys. 2.1. Tor cząstki oznaczony numerem 1 odpowiada tak dużej wartości parametru zderzenia b, że za oddziaływanie pomiędzy jądrami pocisku i tarczy odpowiedzialny jest jedynie potencjał kulombowski, czyli cząstka padająca ulega elastycznemu rozproszeniu bez zmiany energii kinetycznej. Gdy wartość parametru zderzenia maleje, ale ciągle nie występuje kontakt pomiędzy jądrami pocisku i tarczy, występuje rozpraszanie elastyczne ze zmianą energii kinetycznej pocisku. Tor oznaczony numerem 2 przedstawia cząstki, pomiędzy którymi zachodzą oddziaływania jądrowe. Jednak są to procesy głęboko nieelastyczne, w wyniku których utworzony zostaje system złożony ulegający następnie szybkiemu rozszczepieniu na dwa fragmenty (fragment pocisko- i tarczopodobny). Przypadek graniczny pomiędzy oddziaływaniem tylko kulombowskim i oddziaływaniem jądrowym odpowiada trajektorii pocisku oznaczonej numerem 3. Taki tor, nazywany jest torem kontaktowym i odpowiada on sytuacji kiedy dwie cząstki jedynie stykają się ze sobą. W przypadku takiego toru wartość parametru zderzenia b jest równa pewnej wartości granicznej bg, której można przypisać pewien kąt rozpraszania θg oraz graniczny moment pędu Lg. Wartość granicznego momentu pędu 7 zależy od energii kinetycznej padającej cząstki E0, potencjału V(R), który odpowiada sumie potencjału kulombowskiego i jądrowego, oraz od rodzaju jąder biorących udział w reakcji. Jest on wyrażany wzorem: L gr = p0 R V ( R) 1− , E0 h (2.1) gdzie p0 to początkowy pęd pocisku, a R jest sumą promieni jądra pocisku R1 i jądra tarczy R2. Tor oznaczony numerem 4 odpowiada wartości parametru zderzenia b dużo mniejszej niż bgr i przedstawia on zderzenie prawie centralne dwu jąder, w wyniku którego zachodzi reakcja z utworzeniem jądra złożonego. Rys. 2.1 Tory jąder odpowiadające różnym procesom zachodzącym w trakcie zderzania ciężkich jonów w zależności od parametrów zderzenia b. W celu dokładniejszego opisu procesu rozpraszania jąder wiązki na tarczy można wykorzystać model, w którym wiązka zostaje rozłożona na fale parcjalne. Wiązka podzielona zostaje w taki sposób, aby określonym wartościom parametru zderzenia odpowiadały koncentryczne koła o promieniach równych wartości tego parametru b = LD , gdzie D odpowiada długości padającej fali. Pęd cząstki znajdującej się w dowolnej sferze opisany jest za pomocą wzoru p = h D , a momenty pędu (kręty) cząstek znajdujących się w L-tej strefie zawarte są pomiędzy Lh i (L + 1)h . Przekrój czynny na zderzenie dla L-tej sfery jest równy jej powierzchni: σ L = (L + 1)2 D 2π − L2 D 2π = D 2π (2 L + 1) . (2.2) Przekrój czynny na reakcję z przekazaniem momentu pędu L można opisać wzorem: σ (L ) = πD 2 (2 L + 1)TL , 8 (2.3) w którym TL jest współczynnikiem transmisji, określającym prawdopodobieństwo przeniknięcia cząstki o kręcie L przez barierę potencjału. Współczynnik transmisji TL definiowany jest wzorem: TL = 1 , 1 + exp (L − L g ) / d [ (2.4) ] dσ/dL gdzie d określa rozmycie krętu. Całkowity przekrój czynny na reakcję jest sumą wszystkich przyczynków pochodzących od różnych procesów, które występują w trakcie zderzania dwu jąder. Rodzaje procesów jądrowych uzależnione są od energii kinetycznej pocisku, momentu pędu oraz uczestniczących w zderzeniu jąder. Na Rys. 2.2 przedstawiony został całkowity przekrój czynny na reakcję pomiędzy dwoma jądrami wraz ze składowymi przekrojami czynnymi pochodzącymi od różnych oddziaływań jądrowych w funkcji momentu pędu. F-F F-E CN Lmax D QE Lg Rys. 2.2 Całkowity przekrój czynny na reakcję oraz składowe pochodzące od różnych procesów jądrowych w funkcji momentu pędu. Zaznaczone na rysunku obszary odpowiadają reakcjom: CN - reakcja poprzez jądro złożone (compound nucleus), F-E - reakcja fuzjiewaporacji (fusion-evaporation), F-F – reakcja fuzji-rozszczepienia (fusion-fission), D zderzenia głęboko nieelastyczne (deep-inelastic) i QE - zderzenia kwazielastyczne (quasielastic). Dla małych wartości momentu pędu L w przypadku zderzeń centralnych lub prawie centralnych dominującą rolę odgrywają reakcje pełnej fuzji. Powstający w wyniku takich zderzeń układ może przejść w stan jądra złożonego lub ulec rozszczepieniu. Przy czym dla małych wartości momentu pędu, poniżej Lmax, zachodzą reakcje z utworzeniem jądra złożonego, które po dojściu do pełnej równowagi termodynamicznej rozpada się poprzez 9 emisję cząstek lub kwantów γ, a w przypadku dużych wartości krętów układy ulegają rozszczepieniu. Należy podkreślić, że rozszczepienie jest dominującym procesem w rozpadzie ciężkich jąder złożonych, a nie odgrywa zasadniczej roli w przypadku jąder lekkich. Wartość momentu pędu oznaczona przez Lmax odpowiada sytuacji kiedy bariera na rozszczepienie jest na tyle niska, że prawdopodobieństwo rozszczepienia jądra złożonego jest równe prawdopodobieństwu wyparowania cząstek. Dla jeszcze wyższych krętów. powstanie jądra złożonego jest już niemożliwe, a główną rolę zaczynają odgrywać procesy głęboko nieelastyczne. W przypadku momentów pędu z obszaru L g (kręt grazing) w trakcie zderzenia zachodzi transfer jednego lub kilku nukleonów pomiędzy jądrem pocisku i tarczy albo występuje wzbudzenie kulombowskie. Szczególnie istotne w świetle dalszych rozważań zawartych w tej pracy są reakcje zachodzące z utworzeniem jądra złożonego. W przypadku reakcji z utworzeniem jądra złożonego współczynnik transmisji TL zdefiniowany jest wzorem 2.4. W celu obliczenia maksymalnej wartości momentu pędu jądra złożonego można wykorzystać model Bassa [Bas74], Świąteckiego [Swi82] lub bardziej szczegółowy niż wcześniej wymienione model Winthera [Win95]. Model Winthera uwzględnia w obliczeniach maksymalnej wartości momentu pędu jądra złożonego oddziaływanie przyciągające, które jest związane z polaryzacją i wzbudzeniem nukleonów w jądrze pocisku. Efekty te powodują zwiększenie promienia jądra pocisku, wzrost ten można wytłumaczyć jako wystąpienie chwilowej deformacji jądra pocisku. Jeśli założony zostanie większy promień pocisku, to jednocześnie wzrośnie wartość parametru zderzenia, a w konsekwencji nastąpi zwiększenie maksymalnej wartości momentu pędu. Całkowity przekrój czynny na utworzenie jądra złożonego jest sumą wszystkich przekrojów czynnych otrzymanych dla poszczególnych krętów i opisywany jest wzorem: Lmax (2L + 1) . L = 0 1 + exp[(L − Lmax ) d ] Lmax σ CN = ∑ σ (L ) = πD 2 ∑ L=0 (2.5) Zgodnie z hipotezą Bohra [Boh36] czas życia jądra złożonego tworzonego w reakcji pełnej fuzji jest na tyle długi, że zanim nastąpi rozpad tego jądra dojdzie do całkowitej ekwipartycji energii na wszystkie stopnie swobody nukleonów wchodzących w jego skład. Po dojściu do równowagi termodynamicznej jądro nie „pamięta” w wyniku jakiej reakcji powstało, wiec jego rozpad jest niezależny od kanału wejściowego. Utworzone w ten sposób jądro złożone posiada określoną wartość energii wzbudzenia oraz kręt, który opisany jest rozkładem prawdopodobieństwa dσ dL (wzór 2.2). Wartość energii wzbudzenia jądra można opisać wzorem: E* = E cm + Q , (2.6) gdzie E cm to energia padającego jonu w układzie środka masy, a Q odpowiada ciepłu reakcji. Energia padającego jonu w układzie środka masy związana jest z energią kinetyczną E k pocisku w układzie laboratoryjnym równaniem: E* = mt Ek , mt + m p 10 (2.7) gdzie mt i m p odpowiadają masie tarczy i pocisku. Energię wewnętrzną (termiczną) U jądra złożonego można wyrazić za pomocą wzoru: U = E * − E rot , (2.8) w którym E rot oznacza energię rotacji jądra. Temperaturę jądra złożonego można przedstawić za pomocą zależności łączącej gęstość poziomów z energią wewnętrzną jądra: d ln (ρ ) T = dU −1 ≈ U , a (2.9) gdzie a to parametr gęstości poziomów, którego najczęściej zakładana w obliczeniach wartość wynosi od a = A 8 [MeV]-1 do a = A 10 [MeV]-1, przy czym A oznacza masę jądra złożonego. Rozpad jądra złożonego zależy od posiadanej przez to jądro wartości energii wewnętrznej U oraz krętu L. Deekscytacja jądra złożonego zachodzi głównie poprzez emisję neutronów oraz lekkich cząstek naładowanych. Z emisją lekkich cząstek może współzawodniczyć emisja wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego, ale prawdopodobieństwo ich emisji jest o trzy rzędy wielkości mniejsze i osiąga największą wartość dla pierwszych kroków rozpadu jądra. Rozpad ten zachodzi aż do momentu osiągnięcia przez jądro obszaru energii bliskich linii yrast (tj. linii łączącej na wykresie energia wzbudzenia - kręt stany o najniższej energii dla danego krętu), skąd dalsza emisja cząstek jest niedozwolona energetycznie. Jest to tzw. obszar stanów wejściowych, rozciągający się od linii yrast do ok. 8-10 MeV (czyli typowej energii wiązania neutronów). Następnie jądro może emitować jedynie tzw. statystyczne kwanty γ o energiach od 3 do 5 MeV. Po osiągnięciu linii yrast jądro emituje jedynie kwanty γ wzdłuż pasm rotacyjnych, które unoszą średnio dwie jednostki krętu. 2.2 Gigantyczny rezonans dipolowy Tworzone w wyniku fuzji gorące jądro złożone dążąc do równowagi termodynamicznej rozdziela dostępną energię wzbudzenia pomiędzy wszystkie wchodzące w jego skład nukleony oraz ich stopnie swobody. Energia ta może zostać zmagazynowana w postaci ruchów termicznych nukleonów lub kolektywnej rotacji. Ponadto, pewna jej część może występować w postaci kolektywnych wzbudzeń jądra złożonego, polegających na drganiu o małej amplitudzie, ale o dużej częstości. Kolektywne drgania jądra atomowego nazywane są gigantycznymi rezonansami, a nazwa „kolektywne” rozumiana jest jako zaangażowanie w nie dużej liczby nukleonów w jądrze. Najlepiej poznany został gigantyczny rezonans dipolowy (GDR – Giant Dipole Resonance), który może powstać np. w wyniku działania promieniowania elektromagnetycznego o odpowiedniej energii na nukleony i polega na wzajemnej oscylacji protonów względem neutronów. Został on odkryty ponad pół wieku temu w eksperymentach dotyczących fotoabsorpcji w reakcjach typu (γ,n) i (γ, rozszczepienie) [Bal47, Bal48]. Metoda fotoabsorpcji pozwalała na przebadanie gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach podstawowych i przy jej użyciu przebadane zostały różne jądra z obszaru od 3He do 238U [Ber74, Ber75]. 11 Do opisu tego typu wzbudzeń wykorzystać można model Goldhabera-Tellera [Gol48], w którym GDR opisywany jest jako drgania względem siebie wzajemnie przenikających się kul protonowej i neutronowej, lub model Steinwedela-Jensena [Ste50], który opisuje GDR za pomocą drgań cieczy protonowej względem cieczy neutronowej wewnątrz kuli. Modele te prowadzą odpowiednio do zależności energii rezonansu od masy i promienia jądra EGDR ∝ A −1 6 ∝ 1 R oraz EGDR ∝ A −1 3 ∝ 1 R . Na podstawie systematyki danych z przeprowadzonych eksperymentów stwierdzono, że energia rezonansu maleje wraz ze wzrostem masy (a więc i promienia) jądra zgodnie ze wzorem: EGDR = 31.2 A −1 3 + 20.6 A −1 6 , (2.10) który łączy obydwa wspomniane wyżej modele [Ber75]. Charakterystyczną cechą gigantycznego rezonansu dipolowego jest kształt nasilenia GDR, czyli zależności przekroju czynnego na absorpcję promieniowania γ od energii kwantów γ, który można opisać funkcją Lorentza: σ GDR ( Eγ ) = σ abs (Eγ ) = 2 S GDR ΓGDR Eγ2 (E 2 γ 2 − EGDR ) 2 2 + ΓGDR Eγ2 , (2.11) gdzie SGDR jest wartością przekroju czynnego w maksimum rozkładu, centroida rozkładu EGDR odpowiada energii GDR a ΓGDR to szerokość rozkładu w połowie maksimum. Powyższą zależnością, odpowiadającą pojedynczej funkcji Lorentza, opisać można jedynie GDR dla jąder sferycznych lub dla jąder o małej deformacji. Nasilenie rezonansu SGDR wyraża się w jednostkach wynikających z reguły sum Thomasa-Reihego-Kuhna, zwanej również regułą sum ważonych energią, która mówi o kolektywności drgań GDR. Zgodnie z tą regułą można wyrazić przekrój czynny na fotoabsorpcję w zależności od liczby protonów Z i neutronów N w jądrze 30 ∫ σ (Eγ )dEγ abs = 60 0 NZ [MeV mb]. A (2.12) Dla oscylacji w pełni kolektywnych SGDR wynosi 1. W wyniku porównania wielkości przekroju czynnego na fotoabsorpcję z wynikami obliczeń zgodnymi z regułą sum ważonych energią stwierdzone zostało, że podczas wzbudzenia rezonansu dipolowego w jądrze w oscylacjach biorą udział prawie wszystkie nukleony (SGDR≈1) i dlatego tego typu rezonans nazywany jest gigantycznym. Oprócz gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanie podstawowym występują gigantyczne rezonanse zbudowane na stanach wzbudzonych jądra. W 1955 roku D.M. Brink [Bri55] stwierdził, że struktura stanu nie powinna wpływać na zależność energetyczną przekroju czynnego na fotoabsorpcję. Zgodnie z postawioną przez Brinka hipotezą zależność przekroju czynnego jest taka sama dla rezonansów zbudowanych na stanie podstawowym, jak i na stanach wzbudzonych jądra, a parametry rezonansów zbudowanych na stanach wzbudzonych nieznacznie różnią się od tych, które zostały zbudowane na stanach podstawowych. Energię GDR zbudowanych na stanach wzbudzonych jądra o temperaturze T ≠ 0 można wyrazić wzorem [Gaa92]: 12 T ≠0 EGDR = 18 A −1 3 + 25 A −1 6 [MeV]. (2.13) W przypadku jąder o dużej deformacji osiowej funkcja nasilenia GDR opisywana jest złożeniem dwu funkcji Lorentza o różnych centroidach. Przyczyna rozszczepienia funkcji nasilenia na składowe wynika z faktu, że energia GDR jest odwrotnie proporcjonalna do promienia jądra, czyli w przypadku jąder przyjmujących kształty elipsoid trójosiowych oscylacje wzdłuż półosi o różnych długościach posiadają różne energie. Odpowiednio drgania wzdłuż krótszej półosi mają wyższe energie E H , a oscylacje wzdłuż dłuższej półosi zachodzą z niższymi energiami E L . Względna wielkość rozszczepienia funkcji nasilenia GDR jest w przybliżeniu równa wartości parametru deformacji kwadrupolowej i można ją opisać równaniem: β = 1,06 EH − EL . EGDR (2.14) W przypadku jąder nie posiadających symetrii osiowej występuje rozszczepienie funkcji nasilenia rezonansu na trzy składowe. Dla kształtów opisywanych parametrem deformacji β oraz parametrem nieosiowości γ funkcja nasilenia jest złożeniem trzech krzywych Lorentza z centroidami wyznaczanymi ze wzoru Hilla – Wheelera [Hil53]: 5 2πk β cos γ − E k = EGDR exp − , π 4 3 (2.15) gdzie k = 1, 2, 3 oznacza osie główne ( x, y, z ) w układzie związanym z jądrem, a EGDR jest średnia energią GDR określaną wzorem (2.13). Każda składowa funkcji Lorentza posiada szerokość połówkową: E Γk = ΓGDR k EGDR δ , (2.16) w którym δ = 1,9 , a ΓGDR ≈ 4 − 6 MeV jest szerokością dla jądra sferycznego w stanie podstawowym [Car74]. Wzbudzenie GDR powstaje nie tylko w wyniku fotoabsorpcji w przypadku jąder w stanie podstawowym, ale może też powstać na stanach wzbudzonych jądra produkowanego w trakcie reakcji ciężkojonowych (zob. np. [Sno86, Gaa92, Kic96]). Rozpad rezonansu zbudowanego na stanach wzbudzonych zachodzi poprzez emisję wysokoenergetycznych kwantów γ, przy czym emisja kwantu może następować w dowolnym kroku rozpadu jądra złożonego. Prawdopodobieństwo emisji wysokoenergetycznego kwantu γ jest najwyższe dla pierwszego kroku rozpadu i maleje wraz ze zmniejszaniem się dostępnej energii wzbudzenia jądra złożonego. W trakcie eksperymentu mierzone są kwanty γ pochodzące z różnych stanów wzbudzonych i z jąder złożonych o różnych krętach, a całkowite widmo jest sumą wszystkich możliwych kanałów rozpadu. Należy tu zaznaczyć, że widmo z rozpadu GDR jest silnie modyfikowane poprzez gęstość stanów jądra końcowego, w wyniku czego ma kształt eksponencjalnie zanikający z energią kwantu γ. Dlatego też określenie eksperymentalnej funkcji nasilenia GDR otrzymuje się poprzez porównanie widm eksperymentalnych do przewidywań modelu 13 statystycznego (zob. Rozdz. 2.5). Zakłada się też, że funkcja nasilenia gigantycznego rezonansu dipolowego σGDR ma kształt taki sam, jaki by miał przekrój czynny σabs na fotoabsorpcję dla tych stanów, do których następuje rozpad jądra złożonego poprzez emisję promieniowania γ. 2.3 Model Lublin-Strasbourg Drop (LSD) Model Lublin-Strasbourg Drop (LSD) [Dud02] bazuje na modelu kroplowym podanym przez Myers’a – Świąteckiego [Mye66], który traktuje jądro jako naładowaną, nieściśliwą kroplę cieczy. Model Myers’a – Świąteckiego dobrze odtwarza własności jąder o symetrii sferycznej lub o deformacji kwadrupolowej, ale jego stosowalność do opisu jąder o deformacji nieosiowej lub deformacji wyższego rzędu niż kwadrupolowa jest ograniczona. Dlatego w modelu LSD uzupełniono go o dodatkowy człon opisujący krzywiznę powierzchni jądra, który dodawany jest w celu lepszego dopasowania wyników obliczeń do danych eksperymentalnie otrzymywanych dla jąder o bardziej złożonej deformacji. W ostatnich latach w modelu LSD została zawarta poprawka na efekty powłokowe. Model LSD używany jest przede wszystkim do wyznaczania energii potencjalnej jądra w zależności od temperatury i krętu. Potencjalna energia makroskopowa opisywana jest wzorem: ( ) E LSD = ZM p + NM n − 0,00001433Z 2,39 − bobj 1 − κ obj I 2 A ( ) ( ) + b pow 1 − κ pow I 2 A 2 3 B pow (def ) + bkrz 1 − κ krz I 2 A1 3 Bkrz (def ) (2.17) 3 Z2 Z2 + e2 B ( def ) − C + E kong Coul 4 5 r0 A1 3 A gdzie Z i N to liczby protonów i neutronów, M p i M n to masy protonu i neutronu, I to Z2 izospin, r0 to promień jądra, a człon C 4 opisuje poprawkę na rozmycie ładunku na A powierzchni jądra. Zestawy parametrów objętościowych bobj i κ obj , powierzchniowych b pow i κ pow oraz związanych z krzywizną jądra bkrz i κ krz uzyskane zostały z dopasowania obliczeń do wszystkich dostępnych danych eksperymentalnych dotyczących mas i barier na rozszczepienie. Funkcje B pow (def ) , Bkrz (def ) oraz BCoul (def ) , to funkcje zależne od deformacji jądra występujące przy odpowiednich członach równania, a energia uzgodnienia (kongruencji) E kong związana jest z obniżeniem energii w przypadku jąder o Z = N . Używając makroskopowej energii potencjalnej wyznaczonej w modelu LSD, można obliczyć energię swobodną, która następnie jest zadawana w modelu termicznych fluktuacji kształtu (Rodział 2.4) do wyznaczania prawdopodobieństwa występowania danego kształtu jądra. 14 2.4 Model termicznych fluktuacji kształtu Jądra zimne (z zerową energią wewnętrzną) posiadają taki kształt, jaki jest określony przez minimum energii potencjalnej – jest to tzw. kształt równowagowy. Jądra rozgrzane (z niezerową energie wewnętrzną) mogą z różnym prawdopodobieństwem przybierać kształty różne od kształtu równowagowego – ta własność nazywana jest termicznymi fluktuacjami kształtu. W modelu wykorzystywanym do obliczeń termicznych fluktuacji kształtu [Orm97, Alh93, Dub05], całkowita energia wzbudzenia jest podzielona pomiędzy deformację jądra złożonego i termiczne wzbudzenia pojedynczych stopni swobody nukleonów wchodzących w jego skład. W celu opisu termicznych wzbudzeń stopni swobody pojedynczych nukleonów wprowadzone zostały pojęcia entropii oraz energii swobodnej, które są zdefiniowane w ten sam sposób jak w fizyce statystycznej. Temperatura jest obliczana lokalnie dla każdego zestawu parametrów deformacji przy założeniu stałej całkowitej energii wzbudzenia jądra. Założona w obliczeniach stała energia wzbudzenia zależy głównie od deformacji jądra, a prawdopodobieństwo osiągnięcia danego kształtu związane jest z konkretną wartością energii swobodnej. Każdy kształt może pojawić się z pewnym prawdopodobieństwem statystycznym i ta własność nazwana jest termicznymi fluktuacjami kształtu. Prawdopodobieństwo z jakim przyjęty będzie konkretny kształt jądra zależy od deformacji (β , γ ) danego stanu jądra oraz energii wzbudzenia i określane jest wzorem: − F (β , γ ) P(β , γ ) ∝ exp , kT (β , γ ) (2.18) gdzie F (β , γ ) to energia swobodna jądra, T (β , γ ) określa temperaturę jądrową, a k to czynnik Boltzmana. Deformacja kwadrupolowa jądra przedstawiona jest na płaszczyźnie parametrów deformacji (β , γ ) , ale dla wygody wprowadza się współrzędne kartezjańskie powiązane z parametrami deformacji β i γ równaniami: ( ) ( ) x = β cos γ + 30 o , y = β sin γ + 30 o . (2.19) W celu obliczenia efektywnego, wynikającego z termicznych fluktuacji kształtu, nasilenia GDR 〈σ GDR (Eγ )〉 należy uśrednić wszystkie nasilenia GDR σ GDR (Eγ , x, y ) dla każdej wartości deformacji (x, y) z wagami określonymi przez prawdopodobieństwo zaistnienie kształtu o deformacji (x, y): σ GDR (Eγ ) = ∫∫ P( x, y )σ GDR (Eγ , x, y )dV , x, y gdzie element objętościowy dV może być zapisany jako β 4 sin (3γ ) dβdγ [Gaa92]. 15 (2.20) 2.5 Model statystyczny rozpadu jądra złożonego Matematyczny opis modelu statystycznego sformułowany został przez Hausera Feshbacha [Hau52] i dostarcza on informacji o kanałach rozpadu jądra złożonego. Jest on podstawą programów CASCADE (w wersji klasycznej i Monte Carlo) powszechnie używanych do interpretacji wyników eksperymentalnych rozpadu jądra złożonego. Podstawowe założenie modelu statystycznego mówi, że jądro złożone jest formowane w pełnej równowadze termodynamicznej, czyli cała dostępna energia jest dzielona jednakowo pomiędzy wszystkie nukleony oraz ich stopnie swobody. Inaczej mówiąc, jądro złożone nie pamięta kanału wejściowego reakcji. Przekrój czynny na tworzenie jądra złożonego o spinie J i parzystości π z jąder pocisku i tarczy o energii E w środku masy jest opisany równaniem: J +J J +S ( 2 J + 1) σ ( J , π ) = πD T (E ) , ∑ ∑ (2 J P + 1)(2 J T + 1) S = J − J L= J − S L P 2 T P (2.21) T gdzie JP, JT – to spiny jąder pocisku i tarczy, TL – współczynnik transmisji, zależny tylko od energii i krętu L, zaś zakres wchodzących do sumowania krętów L jest ograniczony przez zasadę zachowania parzystości π=πpπt(-1)L. Rozpad wzbudzonego jądra złożonego następuje przez wielokrotne emisje lekkich cząstek (protony, neutrony, cząstki α) i promieniowania γ, aż do osiągnięcia przez to jądro stanu podstawowego. W oparciu o hipotezę niezależności Bohra, przekrój czynny σ(CN, x) na emisję cząstki x z jądra złożonego CN można wyrazić jako iloczyn przekroju czynnego na utworzenie jądra złożonego σCN i prawdopodobieństwo Px rozpadu tego jądra poprzez emisję cząstki x: σ (CN , x ) = σ CN Px . (2.22) Prawdopodobieństwo Px można wyrazić jako stosunek szerokości (prawdopodobieństwa) rozpadu poprzez emisję cząstki x do sumy szerokości rozpadu poprzez wszystkie kanały: Px = Γx ∑ Γi (2.23) i Szybkość rozpadu jądra złożonego ze stanu o energii wzbudzenia Ei i kręcie Ii do stanu o energii wzbudzenia Ef i spinie If poprzez emisję cząstki jest opisana następującym równaniem: R x dE x = ρ f (E f , J f , π f ) Γx (E x ) = h 2hπρ i (Ei , J i , π i ) 16 J f + sx ∑ ∑ T (E )dE S = J f −sx L= J i −S x L x x , (2.24) gdzie Ex jest energią kinetyczną emitowanej cząstki x, równą Ei - Ef, sx jest spinem cząstki x, L jest orbitalnym momentem pędu, ρi i ρf są to gęstości poziomów w jądrze przed i po emisji cząstki x, TL jest współczynnikiem transmisji. Podobny wzór opisuje emisję kwantów γ, należy jednak nadmienić, że tylko przejścia E1, M1 i E2 są brane pod uwagę: Rγ dEγ = Γγ (Eγ ) h = ρ f (E f , J f , π f ) 2hπρ i (Ei , J i , π i ) ∑ F (Eγ ) f (Eγ )dEγ , L (2.25) L L gdzie L określa multipolowość przejść γ, Fl (Eγ ) to funkcja nasilenia, a f L (Eγ ) = Eγ2 L +1 opisuje zależność energii od multipolowości pojedynczego przejścia. Dla gigantycznych rezonansów dipolowych funkcja nasilenia jest definiowana wzorem: FGDR (Eγ ) = FL (Eγ ) f L (Eγ ) = 2.09 × 10 −5 ΓGDR Eγ2 NZ SGDR , 2 2 2 A Eγ2 − EGDR + ΓGDR Eγ2 ( ) (2.26) gdzie N, Z i A są odpowiednio liczbą neutronów, protonów i liczbą masową jądra złożonego, ΓGDR jest szerokością gigantycznego rezonansu dipolowego, EGDR to energia rezonansu, a SGDR to jego nasilenie. W przypadku bardzo wysokich krętów jądro złożone może ulegać rozszczepieniu. Szybkość rozpadu jądra przez rozszczepienie wyrażana jest wzorem: R f (Ei , J i , E f , J f ) = (2 J i + 1) ρ f (E f , J f ) , h ρ i (Ei , J i ) (2.27) gdzie E f ≈ (Ei − E B ( J )) , a E B jest barierą na rozszczepienie zależną od krętu jądra. W celu wyznaczenia kanałów rozpadu jądra złożonego niezbędna jest znajomość gęstości poziomów jądrowych w zależności od wartości energii wzbudzenia oraz krętów tego jądra. Gęstość poziomów, dla dobrze zdefiniowanych wartości krętu i energii, wyraża się za pomocą modelu Fermiego jako: (2 L + 1) a 12 ρ (E , L ) = 12 h 2ℑeff 3 2 1 (E − ∆ − T − E L ) 2 { × exp 2[a(E − ∆ − T − E L )] 1 2 }, (2.28) gdzie T to temperatura jądra, a ∆ - poprawka na występowanie sił parowania. Energia rotacyjna opisana jest wzorem: h 2 L(L + 1) EL = , 2ℑeff gdzie efektywny moment bezwładności ℑ eff został wyrażony za pomocą wzoru: 17 (2.29) ( ) ℑ eff = ℑ sphere 1 + δ 1 L2 + δ 2 L4 , (2.30) w którym ℑ sphere to moment bezwładności bryły sztywnej, a δ 1 i δ 2 to parametry opisujące deformację. Opisany powyżej model statystyczny został wykorzystany w programach używanych w niniejszej pracy do interpretacji widm energetycznych cząstek naładowanych i kwantów γ. 2.5.1 Program CASCADE Program CASCADE [Püh77] wykorzystywany był do analizy eksperymentalnych widm promieniowania γ. Dostarczał on informacji o kanałach rozpadu wzbudzonych jąder złożonych w oparciu o kilkanaście parametrów podstawowych, stanowiących dane wejściowe do programu, takich jak: liczba masowa i liczba atomowa jąder pocisku i tarczy, energia pocisku, maksymalny kręt, parametry opisujące GDR, gęstość poziomów oraz parametryzacja linii yrast. Tworzone jądro złożone posiadało dobrze określoną energię wzbudzenia i rozkład krętów. Dla każdego krętu obliczany był przekrój czynny na utworzenie jądra złożonego. Wszystkie jądra wzbudzone tworzone w kolejnych krokach rozpadu poprzez emisję cząstek oraz kwantów γ opisywane były za pomocą macierzy energii wzbudzenia i krętów. Rozmiar takiej macierzy obejmował energie od 1 do 32 MeV i kręty od 1 h do 84 h, jednostkowy krok energii to 1 MeV, a krętu - 1 h. Dla każdej pary energii wzbudzenia i krętu obliczony został przekrój czynny na utworzenie jądra wzbudzonego. Następnie w postaci macierzy otrzymane zostały informacje o jądrach powstających w wyniku kolejnych emisji neutronów, protonów, cząstek α oraz kwantów γ z jądra złożonego. Cały proces powtarzany był aż do momentu wytracenia całej dostępnej energii wzbudzenia. W wyniku tych obliczeń otrzymywane zostały całkowite przekroje czynne na utworzenie jąder będących końcowymi produktami reakcji (tzw. rezyduów ewaporacji) oraz emitowanych z jądra złożonego kwantów γ i lekkich cząstek. 2.5.2 Programy CACARIZO i ANALUX Program CACARIZO [Cho84], opiera się na programie CASCADE [Püh77] i opisuje statystyczny rozpad jądra złożonego. Główne różnice polegają na bardziej realistycznym opisie emisji cząstek naładowanych, a przede wszystkim na zastosowaniu metody Monte Carlo do generowania parametrów jądra złożonego, jak i parametrów kolejnych kroków rozpadu. Program nie zawiera natomiast, w części dotyczącej emisji γ, funkcji nasilenia GDR i dlatego używany był w niniejszej pracy tylko do analizy widm cząstek α i protonów. Analogicznie jak w opisanym powyżej programie CASCADE, w CACARIZO zadawane były podstawowe parametry opisujące reakcję, w wyniku której powstawało jądro złożone. W celu lepszego dopasowania wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych dla cząstek o niskich energiach kinetycznych, bliskich barierze kulombowskiej, obliczenia wymagały odpowiedniego doboru współczynników transmisji, 18 które w programie obliczane były na podstawie założeń modelu optycznego. Ponadto, dla wysoko wzbudzonych i szybko rotujących jąder złożonych niezmiernie istotna była odpowiednia parametryzacja linii yrast, która dla najwyższych krętów populowanych jąder zbytnio ograniczała dostępną przestrzeń fazową dla emisji cząstek naładowanych o najwyższych energiach. Program CACARIZO umożliwiał śledzenie rozpadu jądra złożonego krok po kroku, aż do całkowitego wyczerpania dostępnej energii wzbudzenia. Powstałemu jądru złożonemu przypisywane były określone wartości energii wzbudzenia i krętów, a następnie wybierany był sposób rozpadu jądra złożonego. Otrzymane zostały prawdopodobieństwa rozpadu jądra złożonego poprzez różne kanały reakcji, z których za pomocą metody Monte Carlo określany był rodzaj emitowanej cząstki. Następnie procedura przypisania energii wzbudzenia i krętu była powtarzana dla jądra powstałego po emisji cząstki i wybierane były drogi rozpadu tego jądra. Procedura była powtarzana aż do całkowitego wyczerpania energii wzbudzenia powstających jąder. Wszystkie wartości charakteryzujące wybraną drogę rozpadu były zapisywane na dysku. Tak otrzymane wyniki dostarczały informacji o wszystkich możliwych drogach rozpadu jądra złożonego. Wszystkie wyniki otrzymane z programu CACARIZO obliczone zostały w układzie środka masy. W celu wybrania konkretnego kanału rozpadu niezbędne było przesortowanie danych pochodzących z obliczeń programem CACARIZO z zadanymi warunkami koincydencyjnymi. Sortowanie wykonane zostało za pomocą programu ANALUX, w którym zadawane były warunki koincydencyjne pomiędzy kolejnymi rezyduami ewaporacji i lekkimi cząstkami naładowanymi. Ponadto w programie ANALUX zadawana była geometria układu oraz kąty rozwarcia detektorów, a po zadaniu parametrów związanych z geometrią możliwe było wybieranie koincydencji pomiędzy poszczególnymi detektorami, dokonanie transformacji energii cząstek z układu środka masy do układu laboratoryjnego oraz dokonanie poprawki na wydajność detektorów. 2.5.3 Program CASCADE w wersji Monte Carlo Program CASCADE w wersji Monte Carlo [Dio98], podobnie jak program CACARIZO, używany był do śledzenia rozpadu jąder złożonych krok po kroku. W tej pracy program ten został wykorzystany do obliczeń parametrów gigantycznego rezonansu dipolowego zbudowanego na jądrach złożonych 46Ti. Procedura obliczeń była taka sama jak opisana dla programu CACARIZO, ale oprócz wszystkich możliwych kanałów rozpadu poprzez emisję lekkich cząstek naładowanych program umożliwiał śledzenie rozpadów poprzez emisję kwantów γ z rozpadu GDR. Następnie wyniki symulacji były sortowane z zadanymi warunkami koincydencyjnymi (np. wybrany zakres krętów jądra złożonego lub końcowego, wybrane rezydua ewaporacji, itp.), jak również z uwzględnieniem znanej funkcji odpowiedzi układu pomiarowego. 19 Rozdział 3 Detektory i układy eksperymentalne W przeprowadzonych eksperymentach, w których jednocześnie dokonywany był pomiar lekkich cząstek naładowanych oraz wysokoenergetycznego promieniowania γ w koincydencji z rezyduami ewaporacji, wykorzystane zostały kombinacje układów eksperymentalnych ICARE + BGO oraz GARFIELD + HECTOR. W dalszej części rozdziału najpierw opisane zostały poszczególne detektory wchodzące w skład układów i ich kalibracje, a dalej same układy eksperymentalne. 3.1 Detektory promieniowania γ 3.1.1 Detektor BGO Detektor BGO to scyntylator nieorganiczny wykorzystywany do pomiaru wysokoenergetycznego promieniowania γ pochodzącego z rozpadu gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach wzbudzonych jąder złożonych. Na Rys. 3.1 przedstawiony został detektor BGO. Detektor BGO wykonany został przez firmę HARSHAW z kryształu Bi4Ge3O12 o kształcie cylindrycznym i wymiarach 4” x 4”, który był połączony z 5” fotopowielaczem. Scyntylator wykonany z kryształu Bi4Ge3O12 posiadał bardzo dobrą wydajność na absorpcję wysokoenergetycznych kwantów γ. Ta wysoka wydajność związana jest z dużą liczbą atomową bizmutu (Z = 83), jak również z dużą gęstością kryształu germanku bizmutu (7.13 g/cm3). Jego energetyczna zdolność rozdzielcza wynosiła ok. 13%, a więc była tylko nieco gorsza niż wydajność scyntylatorów NaJ czy BaF2 (omówione w dalszej części). Niestety charakteryzował się on stosunkowo niską czasową zdolnością rozdzielczą, rzędu 10 ns, co powodowało konieczność używania tego detektora w większej odległości od tarczy, przez co zmniejszał się kąt bryłowego, a tym samym wydajność detektora. 20 Rys. 3.1. Detektor BGO. 3.1.1.1 Kalibracja detektora BGO W celu wykalibrowania detektora BGO wykorzystana została reakcja 11B + 2D o energii wiązki boru około 19 MeV na tarczy wykonanej z C32D66, w wyniku której tworzone były złożone jądra 12C*, rozpadające się poprzez emisję kwantu γ o energii 15,1 MeV. W celu wykalibrowania niskoenergetycznej części widma użyte zostało źródło radioaktywne 60Co, które emitowało kwanty γ o energiach 1,173 MeV i 1,333 MeV. 3.1.2 Detektory BaF2 z układu HECTOR Układ HECTOR (High Energy γ-ray deteCTOR) [Maj94] składający się z ośmiu dużych scyntylatorów wykonanych z kryształów fluorku baru (BaF2), charakteryzujących się bardzo dobrą czasową zdolnością rozdzielczą (< 1 ns), przedstawiony został na Rys. 3.2. 21 Rys. 3.2. Na lewo: Kryształ BaF2 z układu HECTOR. Na prawo: Układ HECTOR składający się z 8 detektorów BaF2. Układ wykorzystywany był do pomiaru wysokoenergetycznych kwantów γ o energiach od 5 do 30 MeV. Kwanty γ o tak wysokich energiach emitowane były w wyniku rozpadów gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach wzbudzonych jąder złożonych. Każdy z kryształów miał kształt cylindryczny o średnicy 14,5 cm i długości 17,5 cm. Do poszczególnych detektorów dołączone były fotopowielacze EMI 9823Q o średnicy 12,5 cm posiadające okno kwarcowe. Fotopowielacze wykorzystywane były do transformacji światła pochodzącego ze scyntylatora na sygnał elektryczny. Powierzchnia kryształów fluorku baru pokryta była dwiema warstwami teflonu i jedną warstwą aluminium w celu zapobiegania wydostawaniu się światła poza kryształ. Na czoło detektorów zamontowane były osłony ołowiane o grubości 3 mm, które miały za zadania eliminowanie niskoenergetycznego promieniowania γ (Eγ < 500 keV), którego detekcja mogłaby powodować efekty sumacyjne. Typowa odległość pomiędzy czołem detektorów a tarczą wynosiła 30 cm. Taka odległość pozwalała na uzyskanie pokrycia dużego kąta bryłowego rzędu 10%, a jednocześnie zapewniała możliwość oddzielenia sygnałów pochodzących od oddziaływania z emitowanymi w reakcji neutronami za pomocą metody czasu przelotu. Kryształy mogły być ustawiane pod różnymi kątami w stosunku do kierunku wiązki, co było szczególnie ważne w trakcie pomiarów, w których wykorzystywane były dodatkowe układy detekcyjne. Światło wytwarzane w kryształach fluorku baru posiada dwie składowe: szybką i wolną. Impuls elektryczny na wyjściu z fotopowielacza, odpowiadający składowej szybkiej był integrowany w przedziale 30 ns, a dla składowej wolnej w przedziale 1 µs. Istnienie dwu składowych umożliwiało dodatkową separację neutronów i kwantów γ emitowanych w trakcie reakcji na stosunkowo małej odległości. Te dwie składowe mogły być także wykorzystane do częściowej eliminacji efektu sumowania dwóch sygnałów, który miał miejsce, jeśli do jednego kryształu wpadały dwa kwanty γ w zbyt krótkim odstępie czasu w trakcie, którego nie został jeszcze zakończony proces scyntylacji pochodzący od pierwszego a zapoczątkowane zostały scyntylacje pochodzące od drugiego z nich. Mierząc oddzielnie te dwie składowe można było takie przypadki odseparować w trakcie sortowania danych. 22 Stałość wzmocnienia dla każdego z detektorów była monitorowana przy użyciu termicznie stabilizowanej diody emitującej światło (LED). Błyski światła doprowadzane do kryształów za pomocą światłowodów wytwarzały dobrze zdefiniowaną linię w wysokoenergetycznej części widma. Na postawie centroidy tej linii, podczas analizy danych, korygowane byłyby ewentualne zmiany wzmocnienia detektorów. 3.1.2.1 Kalibracja detektorów BaF2 z układu HECTOR Kalibracja przeprowadzana była identycznie jak w przydatku detektora BGO opisanego powyżej. Dodatkowe punkty kalibracyjne pochodziły od wewnętrznego promieniowania zachodzącego w kryształach, mianowicie rozpadu α radu. Rad, będący chemicznym homologiem baru, wchodził jako domieszka w skład materiału z którego wyprodukowany był kryształ. 3.2 Detektory cząstek 3.2.1 Układ ICARE 3.2.1.1 Budowa układu ICARE Wielodetektorowy układ ICARE (Identificateur de Charges A Rendement Eleve) dostarczał informacji o mechanizmach reakcji i kształtach produkowanych jąder złożonych metodą spektroskopii cząstek naładowanych. Umożliwiał on selekcję lekkich cząstek naładowanych mierzonych w koincydencji z rezyduami ewaporacji przy użyciu metody ∆EE i metody czasu przelotu. Dodatkowo układ ICARE dostarczał informacji o rozkładach kątowych oraz o energiach kinetycznych produktów reakcji. W układzie ICARE wykorzystane zostały trzy rodzaje detektorów. Detektory montowane były na trzpieniach wewnątrz komory o średnicy 1 m, w której panowało ciśnienie rzędu 10-6 mbar. Geometria układu mogła być zmieniana w zależności od kinematyki badanej reakcji, a informacje o lokalizacji poszczególnych detektorów uzyskiwane były w wyniku symulacji komputerowych przeprowadzanych dla tych reakcji. Komora ICARE przedstawiona została na Rys. 3.3. 23 Rys. 3.3. Komora układu ICARE. W skład układu ICARE wchodziły trzy rodzaje detektorów. Pomiar energii lekkich cząstek naładowanych o Z < 3 wykonywany był przy użyciu teleskopów dwui trójwarstwowych (oznaczonych w niniejszej pracy jako T2 i T3). Energie ciężkich fragmentów o 3 ≤ Z ≤ 40 mierzone były w komorach jonizacyjnych (IC). Teleskopy T2 i T3 wykonane zostały przy wykorzystaniu trzech różnych detektorów. Dwa z nich, to detektory krzemowe Si(SB) z barierą powierzchniową służące do pomiaru straty energii ∆E cząstki naładowanej, a trzeci, to scyntylator CsJ(Tl) używany do wyznaczania całkowitej energii E cząstki pochłoniętej w tym detektorze. Komory jonizacyjne składały się z dwu detektorów. Pierwszy z nich, to teleskop gazowy wykorzystywany do pomiaru straty energii rezyduów ewaporacji w warstwie gazu. Detektor drugi, to detektor krzemowy rejestrujący całkowitą energię ciężkiego fragmentu. Rodzaje i grubości używanych detektorów były dobierane w zależności od mas i energii mierzonych w nich cząstek. Parametry detektorów wchodzących w skład teleskopów i komór jonizacyjnych, oraz funkcje, jakie pełniły w teleskopach i komorach jonizacyjnych przedstawione zostały w Tabeli 3.1. 24 Tabela 3.1. Charakterystyka detektorów wchodzących w skład różnych teleskopów i funkcja, jaką pełnią w danych teleskopach. Detektor Grubość detektora Detektor Si(SB) 40 µm T2(∆E1), T3(∆E1) Si(SB) 300 µm T3(∆E2) Si(SB) 500 µm IC(E) CsJ(Tl) 2 cm T2(E), T3(E) Izobutan 4,8 cm (40,5 mbar) IC(∆E) Izobutan 4,8 cm (49,6 mbar) IC(∆E) 3.2.1.2 Budowa detektorów wchodzących w skład układu ICARE a) Budowa komór jonizacyjnych Komory jonizacyjne używane były głównie do pomiaru energii ciężkich fragmentów reakcji. Budowa komory jonizacyjnej pokazana została na Rys. 3.4. Długość komory jonizacyjnej wynosiła 4,8 cm. Wewnątrz komory znajdowały się dwie anody i katoda wytwarzające koaksjalne pole elektryczne. Ponadto, elektrody służyły do zbierania ładunku powstającego w trakcie jonizacji gazu. W oknie wejściowym komory znajdowała się folia Mylar o grubości 2,5 µm, która uniemożliwiała wydostanie się na zewnątrz gazu wypełniającego komorę. Komora wypełniona była izobutanem o ciśnieniu rzędu kilkudziesięciu mbar. Izobutan podlegał ciągłej cyrkulacji, prędkość przepływu gazu była stała w czasie i wynosiła 1 litr/godz. Ciągła wymiana gazu była niezbędna w celu uniknięcia całkowitej jonizacji gazu wypełniającego komorę w wyniku przechodzenia przez jego warstwę kolejnych cząstek naładowanych. Teleskop gazowy dostarczał informacji o stracie energii ∆E przelatującej przez niego cząstki, a ilość ładunku powstającego wzdłuż trajektorii cząstki była wprost proporcjonalna do traconej przez nią energii. Za detektorem gazowym umieszczona została dioda krzemowa o grubości 500 µm. Mierzyła ona energię E traconą w niej w wyniku wyhamowania cząstki naładowanej. Zatem całkowita energia cząstki mierzona w komorze jonizacyjnej była sumą energii ∆E straconej w teleskopie gazowym oraz energii E straconej w detektorze krzemowym. 25 Folia Mylar (2,5 µm) Kolimator Anoda Komora gazowa Katoda Anoda Dioda krzemowa (500 µm) Przewód gazowy Przewody Rys. 3.4. Budowa komory jonizacyjnej. W celu wykorzystania komór jonizacyjnych do pomiaru lekkich cząstek naładowanych zwiększane było ciśnienie gazu wypełniającego komorę. Komory jonizacyjne wchodzące w skład układu ICARE umożliwiały pomiar cząstek α o energiach niższych niż 30 MeV oraz protonów o energii niższych niż 8 MeV. Ograniczenie możliwości pomiaru energii dla cząstek α i protonów wynikało z zastosowania detektora krzemowego o grubości 500 µm, w którym cząstki o wyższych energiach nie były zatrzymywane. Wykorzystanie komór jonizacyjnych do pomiaru zarówno lekkich cząstek naładowanych, jak i ciężkich fragmentów w szerokim zakresie energii, było możliwe tylko dzięki zastosowaniu teleskopu gazowego o regulowanym ciśnieniu. Zmiana ciśnienia gazu umożliwiała szybkie dostosowanie parametrów komory do rodzaju mierzonych w niej cząstek oraz ich energii. b) Budowa teleskopów T2 i T3 Teleskopy trój- oraz dwuwarstwowe służyły do pomiaru lekkich cząstek naładowanych. Budowa detektora dwuwarstwowego przedstawiona została na Rys. 3.5. 26 Kolimator Dioda krzemowa (40 µm) Folia Mylar + Al. (2,5 µm) Kryształ CsI(Tl) (2 cm x 2 cm) Fotodioda Fotopowielacz Przewody Rys. 3.5. Budowa teleskopu dwuwarstwowego. Teleskopy dwuwarstwowe składały się z detektora krzemowego o grubości 40 µm oraz z kryształu CsJ(Tl) o grubości 2 cm. Przed detektorem krzemowym umieszczony był kolimator. Teleskopy służyły do pomiaru straty energii lekkich cząstek naładowanych. W detektorze krzemowym o grubości 40 µm zatrzymaniu ulegały cząstki α o energii poniżej 7 MeV oraz protony o energii niższej niż 1,8 MeV. Za diodą krzemową znajdowała się folia aluminiowa o grubości 2.5 µm, która miała za zadanie zatrzymywanie światła, które mogło wydostać się z ulokowanego za nią kryształu CsJ(Tl). Scyntylator wykorzystywany był do pomiaru energii traconej w trakcie wyhamowania w nim cząstki naładowanej. Do kryształu CsJ(Tl) przyklejona była fotodioda Hamamatsu, w której światło ze scyntylatora zamieniane było na ładunek elektryczny w wyniku wewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego. Następnie sygnał z fotodiody ulegał wzmocnieniu w przedwzmacniaczu. Teleskopy trójwarstwowe różniły się od opisanych powyżej dwuwarstwowych tym, że posiadały dwa detektory krzemowe. Pierwszy o grubości 40 µm, a drugi o grubości 300 µm. Użycie dwóch warstw krzemu miało na celu umożliwienie pomiaru zarówno cząstek α o niskiej energii, jak i protonów o bardzo wysokich energiach. W przypadku pomiaru energii wyskoenergetycznych protonów z dwu detektorów krzemowych otrzymywana była informacja o stracie energii ∆E1 i ∆E2, a informacja o reszcie traconej energii pochodziła ze scyntylatora. W przypadku cząstek α o bardzo niskich energiach pierwsza dioda krzemowa dostarczała informacji o stracie energii, a druga dioda o całkowitej energii traconej w trakcie wyhamowania cząstki w detektorze. Całkowita energia lekkiej cząstki naładowanej mierzona w teleskopie dwuelementowym (T2) była sumą energii ∆E straconej w warstwie krzemu oraz energii E straconej krysztale CsJ(Tl). W celu wyznaczenia całkowitej energii cząstki, która mierzona była w teleskopie trójelementowym (T3) sumowane były straty energii w dwu detektorach krzemowych ∆E1 i ∆E2 oraz energia E zdeponowana w krysztale CsJ(Tl). 27 3.2.1.3 Kalibracja detektorów W celu badania efektów deformacyjnych jąder złożonych niezbędny był precyzyjny pomiar energii cząstek α. Dlatego niezmiernie ważne okazało się dokładne wykalibrowanie detektorów. Kalibracja musiała zostać wykonana dla trzech różnych typów detektorów. Kolejno kalibrowane były detektory krzemowe, detektory gazowe, oraz scyntylatory. O ile kalibracja dwu pierwszych typów detektorów była stosunkowo prosta, ponieważ ich funkcje odpowiedzi były liniowe, o tyle kalibracja scyntylatorów opisywana była funkcją nieliniową i zależała od rodzaju mierzonych cząstek Dlatego kalibracja teleskopów musiała zostać wykonana odrębnie dla cząstek α i protonów. a) Kalibracja komór jonizacyjnych W celu wykonania kalibracji komór jonizacyjnych wykorzystane zostały reakcje elastycznego rozpraszania na tarczy wykonanej z 197Au o grubości 45 µg/cm2, naniesionego na podkładkę węglową o grubości 16 µg/cm2. Punkty kalibracyjne pochodziły z trzech reakcji elastycznego rozpraszania, w których wykorzystano wiązki 11B o energii 45 MeV, 16 O o energii 53 MeV oraz 27Al o energii 144 MeV. W celu wykalibrowania niskoenergetycznej części widma użyte zostały dwa źródła radioaktywne: 228Th i 241Am emitujące cząstki α. Energie rozpraszanych jąder zostały poprawione na stratę energii w tarczy oraz w oknie wejściowym komory, a następnie ich energie zostały przeliczone z układu środka masy do układu laboratoryjnego. Tak wyznaczone energie były funkcją kąta pod jakim ustawiony był detektor oraz kąta pod jakim ustawiona była tarcza. W celu wykalibrowania teleskopów gazowych wchodzących w skład komór jonizacyjnych pośrednio wykorzystywana była kalibracja wykonana dla warstwy krzemu, w przypadku kiedy teleskop gazowy nie był wypełniony gazem, a następnie określana była energia rozpraszanych jąder widziana w detektorze krzemowym dla komory wypełnionej gazem. Różnica energii rozpraszanych jąder mierzonych w detektorze krzemowym dla komory bez gazu i komory z gazem określała stratę energii w detektorze gazowym. Określona w ten sposób strata energii ∆E w izobutanie wykorzystywana była do kalibracji teleskopu gazowego. b) Kalibracja teleskopów W celu wykalibrowania teleskopów dwu- i trójwarstwowych wykorzystano zarówno źródła radioaktywne, jak i reakcje jądrowe, w których emisja lekkich cząstek naładowanych następowała do dobrze znanych stanów wzbudzonych i podstawowych jąder końcowych, a emitowane cząstki posiadały dyskretne, dobrze określone energie. Przy użyciu tabel Zieglera [Zie85], obliczone zostały straty energii cząstek w tarczy i kolejnych absorbentach, a następnie otrzymane w ten sposób energie zostały przeliczane z układu środka masy do układu laboratoryjnego. W celu wykalibrowania diody krzemowej o grubości 40 µm niezbędne było otrzymanie punktów kalibracyjnych pochodzących od cząstek całkowicie wyhamowanych w tej cienkiej warstwie krzemu. Możliwe to było tylko dla cząstek α o energiach niższych 28 niż 7 MeV oraz dla protonów o energiach poniżej 1,8 MeV. Tak niskie energie cząstek mogły zostać uzyskane ze źródeł radioaktywnych 228Th i 241Am, emitujących cząstki α o energii 5,49 i 6,06 MeV oraz dla niskoenergetycznych cząstek pochodzących z reakcji jądrowych. Energie deponowane w krzemie w trakcie przelotu cząstki naładowanej opisywane były funkcją zależną od energii i masy cząstki, ponadto zależały od grubości diody krzemowej. Energie cząstek, które były zatrzymane w diodzie krzemowej o grubości 300 µm, wynosiły od 7 do 26 MeV dla cząstek α i od 1,8 do 7 MeV dla protonów. c) Kalibracja energetyczna cząstek α Do kalibracji energetycznej widm cząstek α wykorzystana została reakcja C( O,α)24Mg*, w której produkowane było dyskretne widmo energetyczne cząstek α. Jądra złożone 28Si*, tworzone w tej reakcji, w układzie środka masy posiadały energię wzbudzenia E*, równą 39,5 MeV i poprzez emisję cząstek α rozpadały się do stanu podstawowego i stanów wzbudzonych jądra końcowego 24Mg. W dyskretnych widmach cząstek α najważniejsze było odnalezienie ostatniego piku, któremu odpowiadała najwyższa energia emitowanych cząstek. Następnie przeprowadzana była identyfikacja kolejnych pików odpowiadających cząstkom o niższych energiach. W Tabeli. 3.2. przedstawione zostały energie cząstek α w układzie laboratoryjnym dla kątów detekcji 30o, 80o i 105o dla kolejnych poziomów energetycznych w jądrach 24Mg. W trzech ostatnich kolumnach tabeli podane zostały energie cząstek α emitowanych ze źródeł radioaktywnych. 12 16 Tabela. 3.2. Energie cząstek α otrzymane dla reakcji kalibracyjnej 12C(16O,α)24Mg* w funkcji kąta detekcji oraz energie cząstek emitowanych ze źródeł radioaktywnych. E* 24 Mg [MeV] 0,0 Reakcja 12C(16O,α)24Mg* o energii wiązki 53 MeV 4,12 13,2 16,6 Źródła i 241Am - 228Th 20,2 - Eα [MeV] θlab = 30o 44,76 39,70 28,65 24,17 19,15 5,49 6,06 8,79 Eα [MeV] θlab = 80o 24,28 20,39 11,93 8,65 5,08 5,49 6,06 8,79 Eα [MeV] θlab = 105o 16,40 13,24 6,68 4,32 1,96 5,49 6,06 8,79 Należy pamiętać o tym, że energie cząstek malały wraz z przechodzeniem przez kolejne absorbenty. Dla cząstek o bardzo wysokich energiach straty energii przy przejściu przez bardzo cienkie warstwy mogły być zaniedbane, ale dla cząstek niskoenergetycznych straty energii musiały być uwzględniane, jeśli kalibracja miał zostać wykonana z wysoką dokładnością. Przykładowo cząstka α o energii 7,2 MeV po przejściu przez diodę krzemową o grubości 40 µm posiadała energię wynoszącą tylko 0,4 MeV. 29 d) Kalibracja energetyczna protonów Kalibracja energetyczna widm protonów opierała się na metodzie opisanej powyżej dla cząstek α. W celu wykalibrowania widm energetycznych protonów wybrana została reakcja 2H(16O,p)17O* o energii wiązki 53 MeV, w wyniku której produkowane były dyskretne widma protonów. Wzbudzone jądra 18F* rozpadały się poprzez emisję protonu do stanu podstawowego lub stanów wzbudzonych jądra końcowego 17O*. W Tabeli. 3.3 przedstawione zostały dobrze znane cztery pierwsze stany wzbudzone 17O* oraz energie protonów w układzie laboratoryjnym dla kątów detekcji 30o, 80o i 105o. Tabela. 3.3. Energie protonów otrzymane dla reakcji kalibracyjnej 2H(16O,p)17O* w funkcji kąta detekcji. E* 17 O* [MeV] 0,0 Reakcja 2H(16O,p)17O* o energii wiązki 53 MeV 0,87 3,84 4,55 6,36 Ep [MeV] θlab = 30o 15,95 14,67 9,98 8,74 5,04 Ep [MeV] θlab = 80o 6,13 5,20 1,90 1,02 - Ep [MeV] θlab = 105o 3,24 2,58 0,52 0,14 - 3.2.2 Układ GARFIELD 3.2.2.1 Budowa układu GARFIELD Układ GARFIELD (General ARray for Fragment Identification and for Emitted Light particles In Dissipative collision) przy akceleratorze ALPI w Laboratori Nazionali w Legnaro (Włochy) używany był do pomiaru naładowanych produktów reakcji emitowanych w wyniku zderzeń ciężkich jonów. Umożliwiał on pomiar w zakresie energii od 5 do 20 MeV/A. Sercem układu GARFIELD były dwie komory dryfowe wypełnione izobutanem (nazwane w niniejszej pracy C1 i C2) o kształcie cylindrycznym służące do pomiaru lekkich cząstek naładowanych. Natomiast do pomiaru rezyduów ewaporacji służyły detektory PSPPAC. Komory dryfowe układu GARFIELD zostały przedstawione na Rys. 3.6. 30 Rys. 3.6. Dwie cylindryczne komory dryfowe (C1 i C2) wchodzące w skład układu GARFIELD. Komora C1 ustawiona była w kierunku do tyłu w stosunku do kierunku wiązki, a detektory pokrywały obszar kątów 95o ≤ θlab ≤ 150o oraz 0o ≤ φlab ≤ 360o, a detektory komory C2 usytuowanej w kierunku do przodu pokrywały obszar kątów 30o ≤ θlab ≤ 85o, 0o ≤ φlab ≤ 70o i 110o ≤ φlab ≤ 360o (przyjęto tu konwencję że kąt θlab równy 0o jest zgodny z kierunkiem wektora prędkości wiązki). Każda z komór została podzielona na segmenty. Komora C1 zawierała 24 segmenty, a w skład komory C2 wchodziło 21 segmentów. W każdym z segmentów znajdowały się cztery detektory CsJ(Tl) oraz detektor paskowy podzielony w pionie i w poziomie na cztery części. Na Rys. 3.7 przedstawiona została budowa pojedynczego segmentu. Kryształy jodku cezu pokrywały obszar kątów θlab od 30o do 85o w przypadku komory C2 oraz od 95o do 150o w komorze C1. Detektory paskowe podzielone zostały w taki sposób, by umożliwić pomiar ∆E-E w przypadku, kiedy przelatująca przez komorę cząstka naładowana posiadała energię niewystarczającą na dotarcie do scyntylatora. Każda z dwu części detektora paskowego pokrywała kąt φlab równy 7,5o. 31 Rys. 3.7. Schemat pojedynczego segmentu układu GARFIELD. Tarcza ulokowana była w centrum układu, pomiędzy dwiema cylindrycznymi komorami dryfowymi. Produkty reakcji w zależności od kierunku, w którym zostały wyemitowane, docierały do komory C1 lub C2 i po przejściu przez okno wejściowe wykonane z folii Mylar o grubości 6 µm traciły swoją energię na jonizację wypełniającego komorę gazu (CF4). Możliwe były dwa scenariusze. Pierwszy, gdy cząstka posiadała energię wystarczającą na dotarcie do kryształu jodku cezu, wtedy strata energii w warstwie gazu mierzona była w detektorze paskowym, a informacja o całkowitej energii tej cząstki uzyskiwana była ze scyntylatora. W przypadku drugim, następowało wyhamowanie cząstki w warstwie gazu, wtedy z dolnej części detektora paskowego uzyskiwana była informacja o stracie energii, a w górnej części tego detektora rejestrowana była całkowita energia cząstki. 3.2.2.2 Budowa detektorów układu GARFIELD a) Scyntylatory W komorach dryfowych układu GARFIELD wykorzystane zostały scyntylatory nieorganiczne, wykonane z jodku cezu aktywowanego talem. Scyntylatory tego typu posiadały dobrą wydajność świetlną, a ich czas odpowiedzi był rzędu 500 ns. Umożliwiały one identyfikację przelatującej cząstki metodą ∆E-E. Wykorzystywane były do pomiaru energii lekkich produktów reakcji, a ich używanie okazało się znacznie bardziej ekonomiczne niż wykorzystywanie detektorów krzemowych. Komora C1 ustawiona w kierunku do tyłu zawierała 96 kryształów, a komorze C2 umieszczonej w kierunku do przodu zamontowane były 84 kryształy. W każdym pojedynczym segmencie komory umieszczone były cztery kryształy o różnych kształtach i wymiarach. Ich kształty i wymiary zostały dobrane w taki sposób, aby kryształy stykały się z sobą, co zwiększało wydajność układu. Ponadto, dzięki różnym kształtom i wymiarom scyntylatory mogły być ustawione prawie prostopadle do trajektorii przelatujących przez 32 komorę cząstek, o ile zostały one wyemitowane ze środka tarczy, a to pozwalało na dokładne wyznaczenie kąta emisji cząstki. Na Rys. 3.8 przedstawione zostało położenie kryształów CsJ(Tl) w pojedynczym segmencie komory dryfowej. Rys. 3.8. Pojedynczy segment układu GARFIELD z czterema kryształami CsJ(Tl) oraz zaznaczoną przykładową trajektorią przelatującej cząstki. b) Komora dryfowa i gazowe detektory paskowe Gazowe detektory paskowe wykorzystywane były do pomiaru energii i straty energii cząstki naładowanej poruszającej się w komorze oraz do wyznaczania jej trajektorii. Detektory paskowe wykonane zostały w taki sposób, że na podstawce szklanej naprzemiennie naniesione zostały metalowe anody i katody. Detektory paskowe posiadały bardzo małe rozmiary, a anody i katody były bardzo cienkie. Pole elektryczne w komorze dryfowej zostało podzielone na dwa obszary. W pierwszym obszarze pole elektryczne formowane było pomiędzy detektorem paskowym i katodą. Obszar ten wykorzystywany był do zbierania ładunku powstającego w trakcie jonizacji gazu wzdłuż trajektorii przelatującej cząstki naładowanej. W drugim obszarze pole elektryczne formowane było pomiędzy anodami i katodami napylonymi na szkle w bardzo małej odległości od siebie (rzędu 50 µm). Pole to miało charakter pola dipolowego o bardzo dużym natężeniu i służyło do produkcji dużej ilości ładunku wtórnego. Pole elektryczne wytwarzane w jednym z segmentów komory przedstawione zostało na Rys. 3.9. Siatka Frischa zapobiegała przedostawaniu się do obszaru anodowego ładunku indukowanego przez wysoko zjonizowane ciężkie jony w obszarze odległym od płaszczyzny detektora paskowego. Efektywne powielanie ładunku miało miejsce tylko w bezpośrednim sąsiedztwie detektora paskowego, a powstające elektrony przebywały drogę rzędu µm zanim dotarły do pasków anodowych. Pole elektryczne pomiędzy siatką Fricha a płaszczyzną detektora paskowego było przynajmniej trzy razy wyższe, niż w reszcie komory dryfowej. 33 K A Rys. 3.9. Pole elektryczne wytwarzane przez detektor paskowy w jednym segmencie układu GARFIELD. K odpowiada katodzie, A to anoda. Powstające elektrony zbierane były przez anody, a sygnał wyjściowy był wprost proporcjonalny do energii traconej przez cząstkę w trakcie jonizacji, czyli do ilości elektronów pierwotnych powstających w trakcie jonizacji. Ładunek dodatni zbierany był przez katody. Wszystkie katody zostały połączone, a sygnały katodowe były rejestrowane wspólnie. Anody połączone zostały w cztery grupy, z których otrzymywane były cztery różne sygnały. Takie pogrupowanie pasków anodowych pozwalało na pracę w przypadku niskiego ciśnienia gazu wypełniającego komorę (100 mbar), a także w przypadku, gdy przelatująca cząstka posiadała energię niewystarczająca na dotarcie do scyntylatorów. Dla progu detekcji wystarczająco niskiego (poniżej 800 keV) istniała możliwość identyfikacji zarówno ładunku przelatującej cząstki, jak i straty jej energii w gazie, oraz całkowitej energii za pomocą detektora paskowego podzielonego na cztery części. Komora dryfowa wypełniona została czterofluorkiem węgla (CF4) o ciśnieniu od 50 do 200 mbar, w którym wytwarzane było pole elektryczne o względnie niskim natężeniu (1 V/cm). Niskie ciśnienie, które panowało w komorze miało podwójne znaczenie. Po pierwsze, pozwalało ciężkim fragmentom na dotarcie do kryształów jodku cezu. Po drugie, nie narażało okna wejściowego na utratę szczelności z powodu zbyt dużej różnicy ciśnień pomiędzy wnętrzem komory i próżnią panującą poza nią. Wartość prędkości dryfu ładunku w CF4 była dosyć wysoka i osiągała wartość 10 cm/µs. Należy dodać, że stosunkowo niskie natężenie pola elektrycznego pozwalało na uniknięcie wyładowań w komorze. Detektory paskowe wykorzystane w komorach układu GARFIELD posiadały kształt trapezoidalny o długości 10 cm i szerokości od 1 cm w pobliżu tarczy do 4 cm na obrzeżach segmentu. Rozmieszczenie detektorów paskowych w komorze C1 przedstawione zostało na Rys. 3.10. 34 Rys. 3.10. Detektory paskowe umieszczone w poszczególnych segmentach układu GARFIELD. Detektor paskowy przedstawiony został na Rys. 3.11. Był on podzielony na cztery części z dwóch powodów. Poziomy podział detektora pozwalał na pomiar straty energii i całkowitej energii cząstki, która została zatrzymana w warstwie gazu. W tym przypadku sygnały pochodzące z anod położonych w dolnej części detektora paskowego dostarczały informacji o stracie energii, a anody usytuowane w górnej części detektora paskowego były odpowiedzialne za dostarczenie informacji o całkowitej energii cząstki. Rys. 3.11. Budowa detektora paskowego. 35 Pionowy podział detektora umożliwiał lepsze określenie kąta φ, czyli dokładniejsze wyznaczenie trajektorii poruszającej się cząstki. Kąt φ wyznaczany był z dokładnością do 7,5o. Znacznie lepiej mógł być definiowany kąt θ. Za pomocą pomiaru czasu dryfu elektronów możliwe było wyznaczenie miejsca, gdzie zapoczątkowana została jonizacja i wyznaczenie kąta θ z dokładnością do 1o. c) Detektor PSPPAC Detektor PSPPAC (Position Sensitive Parallel Plate Avalanche Counter), to wielodrutowa komora proporcjonalna pracująca przy niskim ciśnieniu (5 – 10 mbar) i bardzo wysokim polu elektrycznym. PSPPAC to komora dwuwymiarowa, która pozwalała zarówno na określenie współrzędnych x i y cząstki naładowanej, jak i jej czasu przelotu. Detektory PSPPAC ustawiane były prawie prostopadle do kierunku wiązki. W skład jednego detektora wchodził układ trzech płaszczyzn katodowych oraz dwu płaszczyzn zawierających zespoły drutów anodowych. Płaszczyzny katod i anod zamontowane były naprzemiennie (płaszczyzna katody - zespół drutów anodowych – płaszczyzna katody - zespół drutów anodowych – płaszczyzna katody). Wszystkie płaszczyzny umieszczone były równolegle do siebie. Pierwszy zespół drutów anodowych umieszczony był prostopadle do drugiego zespołu drutów anodowych, co pozwalało na pomiar współrzędnych x i y. Pomiędzy układem anod i katod wytwarzane było pole elektryczne, które powodowało powielanie ładunku powstającego w wyniku jonizacji gazu w trakcie przejścia przez komorę cząstki naładowanej. Elektrony przyspieszane były w kierunku anod, a informacja o trajektorii przelatującej przez komorę cząstki uzyskiwana była z anod położonych w bezpośrednim sąsiedztwie miejsca, gdzie zapoczątkowana została jonizacja gazu. Pierwszy zespół anod dostarczał informacji o współrzędnej x cząstki, a drugi zespół anod o współrzędnej y, w ten sposób trajektoria przelatującej cząstki naładowanej określana była jednoznacznie. Detektory PSPPAC wykorzystane w układzie GARFIELD posiadały wymiary 20 x 20 cm2. Detektor PSPPAC przedstawiony został na Rys. 3.12. 36 Rys. 3.12. Detektor PSPPAC wraz z detektorem krzemowym używanym do pomiaru energii rezyduów ewaporacji. Dwie płaszczyzny anodowe wykonane zostały z pozłacanych drutów wolframowych o średnicy 20 µm. Odległość pomiędzy kolejnymi drutami anodowymi wynosiła 1 mm. Druty anodowe zostały podłączone do masy za pośrednictwem przedwzmacniaczy, które zostały połączone ze sobą linią opóźniającą. Płaszczyzna katody umieszczona pomiędzy dwiema płaszczyznami drutów anodowych wykonana została z folii aluminiowej o grubości 1.5 µm i znajdowała się ona w odległości 3 mm od każdej z płaszczyzn anodowych. Do katody przyłożone zostało napięcie – 500 V. Dwie najbardziej zewnętrzne płaszczyzny katodowe oddalone były o 7 mm od płaszczyzn anodowych, a przestrzeń pomiędzy nimi wypełniona była heptanem (C7H16). Ciśnienie C7H16 było utrzymywane na poziomie 3.5 mbar, a natężenie pola elektrycznego panującego w detektorze wynosiło 1700 V/cm. Cztery detektory PSPPAC pracowały w obszarze proporcjonalności. Z powodu niskiej energetycznej zdolności rozdzielczej niemożliwy był pomiar energii cząstek, więc dostarczały one tylko informacje o trajektoriach cząstek. Informacja o miejscu, w którym przeszła cząstka naładowana formowana była przez dwie siatki drutów anodowych. W każdej siatce druty anodowe zostały połączone w pary, a w skład każdej z nich wchodziło 50 par drutów anodowych. Takie pogrupowanie anod pozwalało na ograniczenie wpływu dyfuzji poprzecznej chmury ładunku i podwyższało amplitudę zbieranego sygnału. W celu uniknięcia rejestracji poszczególnych sygnałów wyjściowych za pomocą pojedynczych przedwzmacniaczy, każda para drutów anodowych (w obrębie jednej płaszczyzny) została połączona z kolejną parą za pomocą linii opóźniającej o opóźnieniu równym td = 3,3 ns. Całkowite opóźnienie dla drutów anodowych umieszczonych w jednej płaszczyźnie wynosiło Td = 49 x td = 161,7 ns. W ten sposób zapewnione zostało dokładne określenie miejsca, w którym przeszła cząstka, pomimo użycia tylko dwóch przedwzmacniaczy na obydwu końcach łańcuchów utworzonych z grup drutów anodowych i linii opóźniających. Przy założeniu, że t1 odpowiadał odstępowi czasu pomiędzy sygnałem START formowanym przez katodę a przybyciem sygnału zbieranego na jednym końcu linii 37 opóźniającej, a t2 byłby to odstęp czasu pomiędzy sygnałem START i sygnałem zebranym na drugim końcu linii opóźniającej, oraz tv to czas produkowania ładunku wtórnego, a t0 określało opóźnienie wprowadzone przez każdy z drutów anodowych, można zapisać zależność: t1 = Td − nt d + t 0 + t v , t 2 = nt d + t 0 + t v , (3.1) (3.2) n odpowiadało pozycji kolejnej pary drutów anodowych, gdzie przeszła cząstka naładowana. Pozycja cząstki wyznaczana była ze wzoru: n= Td − (t1 − t 2 ) . 2Td (3.3) Detektory PSPPAC zapewniały pomiar czterech różnych sygnałów odpowiadających pozycji cząstki, po dwa dla każdej siatki anodowej, które były wzmacniane zaraz po wyjściu z przedwzmacniaczy, w celu zredukowania szumów powstających na kablach. Wykorzystanych zostało pięć przedwzmacniaczy, po dwa dla każdej siatki anodowej i jeden dla katody. Opisany detektor PSPPAC posiadał wydajność bliską 100% dla jonów o liczbie masowej wyższej niż 20. Niestety, wydajność bardzo szybko spadała do zera dla cząstek lżejszych. 3.2.2.3 Kalibracja układu GARFIELD W celu wykalibrowania detektorów paskowych oraz kryształów CsJ wykorzystane zostały reakcje elastycznego rozpraszania zebrane w Tabeli 3.4. Tabela 3.4. Reakcje elastycznego rozpraszania wykorzystywane do kalibracji detektorów układu GARFIELD. Reakcja Energia [MeV/A] 8 12 C + 181Ta 12 C + 181Ta 6 12 C + 93Ta 6 16 O + 181Ta 8 16 O + 181Ta 6 12 C + 181Ta 10 38 3.3 Geometria układów eksperymentalnych 3.3.1 Układ ICARE + BGO Układ ICARE przedstawiony został na Rys. 3.13. W centrum komory umieszczona została tarcza. W dwu płaszczyznach przecinających się pod kątem 30o umieszczone zostały teleskopy oraz osiem komór jonizacyjnych. Ponadto, dodatkowe dwie komory znajdowały się w płaszczyźnie wiązki, która przecinała się z pozostałymi pod kątem 15o. Rys. 3.13. Układ ICARE – widok z góry. Sześć komór jonizacyjnych, które umieszczone były pod kątem θlab równym 10o, służyło do pomiaru energii rezyduów ewaporacji, które emitowane były w kierunku do przodu. Kąt rozwarcia każdej z komór wynosił θeff 3o. Komory oddalone były od tarczy o 27,5 cm. Dziesięć teleskopów trójwarstwowych służących do pomiaru energii lekkich cząstek naładowanych, emitowanych w kierunku do przodu, ustawiono w obszarze kątów θlab od 20o do 40o. Wykorzystanie teleskopów trójelementowych podyktowane było tym, że w tym obszarze kątów emitowane były lekkie cząstki naładowane o najwyższych energiach, które nie mogły zostać zarejestrowane w detektorach dwuelementowych z powodu zbyt 39 małej straty energii w cienkim detektorze krzemowym. Osiemnaście teleskopów dwuwarstwowych znajdowało się w zakresie kątów od 45o do 130o i dostarczały one informacje o energiach lekkich cząstek naładowanych poruszających się pod większymi kątami w stosunku do kierunku wiązki, czyli tych, które posiadały niższe energie w układzie laboratoryjnym. Kąt rozwarcia teleskopów dwu- i trójwarstwowych wynosił 4o, a odległość od tarczy 23,1 cm. W kierunku do tyłu, w obszarze kątów od 150o do 165o ustawione zostały cztery komory jonizacyjne służące do pomiaru energii protonów i cząstek α, których energie były tak niskie, że nie mogły zostać zarejestrowane w teleskopach. Kąt rozwarcia komór jonizacyjnych ustawionych w kierunku do tyłu wynosił 4o, a odległość od tarczy 15,5 cm. Detektory umieszczone były z krokiem ∆θlab równym 5o. Kompletna charakterystyka geometrii układu przedstawiona została w Tabeli 3.5. Tabela. 3.5. Charakterystyka detektorów wchodzących w skład układu ICARE. IC T2, T3 IC Pozycja 10 o 150 o - 165 o Odległość od tarczy 27,5 cm 20 o - 40 o (T3) 45 o - 130 o (T2) 23,1 cm Apertura 3o 4o 4o Kąt bryłowy 3,6* 10-3 sr 3,6* 10-3 sr 1,9* 10-3 sr Liczba detektorów 6 28 4 15,5 cm Detektor BGO ustawiony został w odległości 65 cm od tarczy pod kątem 90o w stosunku do kierunku wiązki i służył do pomiaru wysokoenergetycznego promieniowania γ. Kąt rozwarcia detektora wynosił 8o. 3.3.2 Układ GARFIELD + HECTOR Na Rys. 3.14 przedstawiony został kompletny układ eksperymentalny, składający się z układów GARFIELD + HECTOR. Cztery detektory PSPPAC pogrupowane po dwa, zostały umieszczone w kierunku do przodu, symetrycznie po obu stronach wiązki i pokrywały obszary kątów od 4o do 11o. Odległość pomiędzy tarczą i detektorami PSPPAC wynosiła 150 cm. Pomiędzy przednim i tylnym detektorem PSPPAC umieszczona została folia Upilex o grubości 25 µm, przez którą mogła przechodzić wiązka rozpraszana elastycznie na tarczy, a ciężkie produkty reakcji o niskich energiach były w niej zatrzymywane. Detektory PSPPAC wykorzystywane były do pomiaru zarówno rezyduów ewaporacji, jak i ciężkich fragmentów pociskopodobnych oraz wiązki rozpraszanej na tarczy. W celu odseparowania przypadków związanych z detekcją rezyduów ewaporacji od pozostałych przypadków wykorzystywane były dwa detektory PSPPAC, pracujące w antykoincydencji ze sobą. Zadana antykoincydencja pomiędzy detektorami przód – tył pozwalała na wybieranie jedynie przypadków pochodzących od ciężkich fragmentów 40 o energiach tak niskich, że nie były one w stanie dotrzeć do detektora umieszczonego z tyłu, czyli tych pochodzących z rozpadu jądra złożonego. Wiązka rozpraszana na tarczy oraz fragmenty pociskopodobne bez problemu docierały do drugiego detektora, ponieważ posiadały duże energie kinetyczne. Dla kątów od 8o do 11o bezpośrednio za pierwszym detektorem PSPPAC ustawiony został detektor krzemowy (Si(Li)), który miał za zadanie pomiar całkowitej energii rezyduów ewaporacji, podczas gdy z detektora PSPPAC uzyskiwana była informacja o czasie przelotu ciężkiego fragmentu. W ten sposób wykonywana była identyfikacja ciężkich fragmentów przy użyciu metody E- TOF. HECTOR GARFIELD Rys. 3.14. Geometria układu GARFIELD i HECTOR. Komora dryfowa C2 ustawiona została w kierunku do przodu i wykorzystana była zarówno do pomiaru energii lekkich cząstek naładowanych, jak i cięższych fragmentów pochodzących z rozpadu jąder złożonych. W szczególności umożliwiała ona pomiar cząstek naładowanych emitowanych z jądra złożonego w koincydencji z rezyduami ewaporacji mierzonymi przez detektory PSPPAC. W kierunku do tyłu pod kątami od 125o do 160o, symetrycznie po obu stronach wiązki ustawione zostały detektory BaF2 wykorzystywane do pomiaru wysokoenergetycznego promieniowania γ. Odległość tych detektorów od tarczy wynosiła 30 cm. Takie usytuowanie kryształów BaF2 miało za zadanie jak najlepsze odseparowanie kwantów γ od neutronów i uzyskanie dużej wydajności. 41 Rozdział 4 Przeprowadzone eksperymenty i otrzymane widma 4.1 Pomiar rozpadu jądra złożonego 46Ti Eksperyment, którego celem było zbadanie efektów deformacyjnych występujących w jądrach złożonych 46Ti przeprowadzony został na akceleratorze VIVITRON w Strasbourgu przy użyciu wielodetektorowego układu ICARE, połączonego z detektorem BGO. Detektor BGO wykorzystywany był do pomiaru wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego, zbudowanego na stanach wzbudzonych jądra złożonego. Wielodetektorowy układ ICARE umożliwiał jednoczesny pomiar lekkich cząstek naładowanych i jąder końcowych (rezyduów ewaporacji). Układ ICARE opisany został w rozdziale trzecim. Jądra złożone populowane były w reakcji 27Al + 19F o energii wiązki 27Al równej 144 MeV. Powstające jądra złożone posiadały energię wzbudzenia 85 MeV i maksymalny kręt około 35 ħ. Tarcza została wykonana z fluorku litu LiF o grubości 205 µg/cm2, napylonego na cienką podkładkę wykonaną z węgla 12C o grubości 20 µg/cm2. Oszacowana grubość warstwy fluoru wynosiła 150 µg/cm2, a litu 55 µg/cm2. Energia wzbudzenia tworzonych jąder złożonych 46Ti ulegała zmniejszeniu w wyniku emisji lekkich cząstek naładowanych oraz wysokoenergetycznych kwantów γ. Zarówno lekkie cząstki naładowane jak i wysokoenergetyczne kwanty γ mierzone były w koincydencji z rezyduami ewaporacji. Wybór reakcji o odwrotnej kinematyce miał na celu poprawę rozseparowania kolejnych jąder końcowych w widmach ∆E-E mierzonych w komorach jonizacyjnych, ponieważ w reakcji o odwrotnej kinematyce były one tworzone z wyższymi energiami kinetycznymi. Pozwalało to na zwiększenie ciśnienia gazu, przez co zwiększała się energetyczna zdolność rozdzielcza komory jonizacyjnej. 42 4.1.1 Wielkości zmierzone w trakcie eksperymentu W trakcie eksperymentu zmierzone zostały widma ∆E-E jąder końcowych, będących pozostałościami (rezyduami) ewaporacji (zmierzone przez sześć komór jonizacyjnych, ulokowanych pod kątami ± 10o symetrycznie po obu stronach wiązki w trzech płaszczyznach nachylonych pod kątami +15o, -15o i 0 o do płaszczyzny wiązki). Ponadto otrzymane zostały widma ∆E-E i ∆E-TOF (time of flight) w przypadku lekkich cząstek naładowanych (zmierzonych przez teleskopy dwu- i trójelementowe ulokowane w obszarze kątów od 20o do 165o w dwóch płaszczyznach nachylonych pod kątami ± 15o stopni do płaszczyzny wiązki). Prócz widm cząstek i ciężkich fragmentów zmierzone zostało za pomocą detektora BGO widmo wysokoenergetycznych kwantów γ. Szczególnie istotne w trakcie dalszej analizy danych okazały się widma ∆E-E dla rezyduów ewaporacji, gdyż po dokonaniu identyfikacji, umożliwiły selekcję przypadków związanych z jądrem końcowym o danej liczbie atomowej. W szczególności wykorzystane to było do wybierania koincydencji pomiędzy ciężkimi fragmentami i cząstkami naładowanymi oraz wysokoenergetycznymi kwantami γ. Widma dwuwymiarowe ∆E-E zmierzone w trakcie eksperymentu nie były kalibrowane, a na rysunkach wymiary poszczególnych wielkości fizycznych przedstawione zostały w jednostkach względnych, zaznaczonych jako [j.w.]. Wybór reakcji o odwrotnej kinematyce umożliwił zwiększenie ciśnienia gazu w komorze jonizacyjnej, co w rezultacie dało lepszą identyfikację rezyduów ewaporacji o najwyższych liczbach atomowych. Przykładowe widmo ∆E-E rezyduów ewaporacji pochodzące z komory jonizacyjnej zostało przedstawione na Rys. 4.1. Zależności strat energii od energii całkowitej układają się na rysunku w charakterystyczne dla danego Z przebiegi (nazywane powszechnie „bananami”). Czerwony punkt odpowiadał wiązce 27Al (o liczbie atomowej Z = 13), rozpraszanej elastycznie na tarczy, kolejne „banany” powyżej punktu elastycznego rozpraszania odpowiadały jądrom końcowym o liczbach atomowych Z z obszaru od 14 do 20. Warto zauważyć, że w wyniku reakcji 27Al na 12C i 7Li tworzone były jądra złożone o liczbach atomowych równych Z = 19 i Z = 16, odpowiednio dla pierwszej i drugiej reakcji. Na Rys. 4.1 można zauważyć „banany” leżące poniżej wiązki rozpraszanej na tarczy, które odpowiadały przede wszystkim produktom końcowym reakcji zachodzących na 12C i 7Li. Na Rys. 4.1 została przedstawiona przykładowa bramka użyta do selekcji przypadków związanych z detekcją rezyduów ewaporacji o Z = 19. Powyższe reakcje stanowiły domieszkę do reakcji głównej, w wyniku której tworzone były jądra złożone 46Ti. Domieszki produktów pochodzących z tych reakcji musiały być brane pod uwagę w trakcie analizy danych eksperymentalnych. Jedynie rozkład jąder końcowych Ca pochodzących z rozpadu jądra złożonego 46Ti* poprzez emisję αxn lub 2pxn nie posiadał żadnych domieszek. Ciężkie fragmenty o Z = 19 powstawały w wyniku rozpadu jądra złożonego 46Ti* poprzez emisję pα lub 3p oraz w wyniku reakcji 27Al na 12C, w której tworzone były jądra złożone 39K*. Domieszka pochodząca z reakcji na 12C nie miała jednak znaczenia w przypadku jąder końcowych o Z = 19, ponieważ postawienie bramek na lekkich cząstkach naładowanych usuwało z widma zdarzenia odpowiadające reakcji na podkładce węglowej. Rozpad jądra złożonego 46Ti* poprzez emisję 2αxn, α2pxn i 4pxn prowadził do powstania rezyduów ewaporacji o Z = 18. Niestety, w widmach protonów zmierzonych w koincydencji z ciężkimi fragmentami o Z = 18 występowała nieusuwalna w trakcie sortowania domieszka rezyduów odpowiadających emisji protonu z jądra złożonego potasu. 43 Rys. 4.1. Widmo ∆E-E dla jąder końcowych zmierzone w komorze jonizacyjnej z przykładową bramką dla Z=19. Przykładowe widma ∆E-E i ∆E-TOF dla lekkich cząstek naładowanych mierzonych przez teleskop trójelementowy, ulokowany pod kątem 25o do kierunku wiązki i dwuelementowy, umieszczony pod kątem 80o do kierunku wiązki przedstawione zostały na Rys. 4.2 i 4.3. Widma ∆E-E oraz ∆E-TOF posłużyły do odseparowania od siebie lekkich cząstek naładowanych. Dla każdego teleskopu z osobna utworzone zostały widma tego typu, a następnie przy ich użyciu postawione zostały bramki na cząstkach α oraz protonach, które wykorzystane zostały do wybrania odpowiednich koincydencji. Na Rys. 4.2 przedstawione zostały widma ∆E-E dla teleskopu trójelementowego ustawionego pod kątem 25o oraz dla teleskopu dwuelementowego ustawionego pod kątem 80o. Dla widm ∆E-E zmierzonych w teleskopach trójelementowych możliwa była dokładna identyfikacja deuteru oraz trytu, które były dobrze rozróżnialne, a pokazane zostały na Rys. 4.2 pomiędzy bananami odpowiadającymi protonom i cząstkom α. Dla teleskopów dwuelementowych identyfikacja 44 deuteronów i trytów była niemożliwa, a przedstawione dla takiego detektora widmo zawiera przypadki pochodzące od cięższych fragmentów, które są widoczne powyżej banana odpowiadającego cząstkom α. Widma ∆E-TOF przedstawiały różnicę czasów pomiędzy czasem rejestracji cząstki naładowanej w teleskopie a czasem rejestracji ciężkiego fragmentu w komorze jonizacyjnej lub różnicę pomiędzy czasem rejestracji kwantu γ w detektorze BGO a czasem rejestracji rezyduum ewaporacji w komorze jonizacyjnej. W trakcie eksperymentu zapisywane były tylko takie przypadki kiedy w bramce czasowej systemu wyzwalania akwizycji danych (triggera), który był zarazem sygnałem startu jak i stopu, pojawiały się zdarzenia rejestrowane zarówno przez komorę, jak i przez teleskop lub detektor BGO. Widma ∆ETOF pozwalały na separację cząstek α, protonów oraz cięższych fragmentów, widocznych na Rys. 4.3 na prawo od cząstek α, zarówno dla teleskopów trój-, jak i dwuelementowych. Rys. 4.2. Widma ∆E-E lekkich cząstek naładowanych mierzonych w teleskopach trój-(T3) i dwuelementowych (T2) umieszczonych pod kątami 25o i 80o z przykładowymi bramkami na protonach i cząstkach α. 45 Rys. 4.3. Widmo ∆E-TOF lekkich cząstek naładowanych mierzonych w teleskopach trój-(T3) i dwuelementowych (T2,) umieszczonych pod kątami 25o i 80o z przykładowymi bramkami na protonach i cząstkach α. Czas przelotu TOF, w jednostkach względnych, zdefiniowany jest jako różnica czasów pomiędzy czasem rejestracji cząstki naładowanej w teleskopie a czasem rejestracji ciężkiego fragmentu w komorze jonizacyjnej. Za pomocą detektora BGO zmierzone zostało dwuwymiarowe widmo E-TOF przedstawiające zależność energii kwantów γ od czasu przelotu. Pozwoliło ono na wstępne rozróżnienie γ oraz neutronów mierzonych w detektorze BGO. Na Rys. 4.4 przedstawione zostało widmo E-TOF zmierzone w detektorze BGO. Struktura po lewej stronie Rys. 4.4 odpowiada kwantom γ, a ta po prawej stronie - neutronom. Czas przelotu w trakcie eksperymentu mierzony był jako różnica pomiędzy czasem pomiaru kwantu γ lub neutronu w detektorze BGO a czasem pomiaru jądra końcowego w komorze jonizacyjnej. W celu lepszego rozdzielenia przypadków pochodzących od kwantów γ i neutronów dane eksperymentalne zostały przesortowane z bramką postawioną na osi energii E w taki sposób, aby wyeliminować niskie energie, dla których przypadki pochodzące od kwantów γ i neutronów były nierozróżnialne. Bramka obejmowała część widma leżącą powyżej kanału 600, który odpowiadał energii E = 4.2 MeV, a następnie na jednowymiarowych widmach czasu przelotu postawione zostały bramki na kwantach γ. 46 Rys. 4.4. Widmo E-TOF zmierzone za pomocą BGO. 4.1.2 Widma energetyczne Widma dwuwymiarowe, przedstawiające zależność pomiędzy energiami lekkich cząstek naładowanych a energiami jąder końcowych, zostały otrzymane w trakcie sortowania danych z zadanymi koincydencjami pomiędzy rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20 i lekkimi cząstkami naładowanymi. Ponadto w trakcie sortowania wybierane były koincydencje pomiędzy poszczególnymi detektorami. Koincydencje pomiędzy komorami jonizacyjnymi oraz teleskopami wybierane były na trzy różne sposoby. Po pierwsze, kolejno tworzone były widma dla teleskopów umieszczonych w tej samej płaszczyźnie, co komora jonizacyjna, ale usytuowanych po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komory. Po drugie, sortowane były widma dla przypadków, gdy komora umieszczona była po tej samej stronie wiązki, co teleskopy oraz wszystkie detektory ulokowane były w tej samej płaszczyźnie. Po trzecie, wybierane były koincydencje pomiędzy komorami leżącymi w płaszczyźnie wiązki i teleskopami leżącymi w płaszczyznach nachylonych pod kątami ± 15o do płaszczyzny wiązki. 47 W pierwszym przypadku otrzymane zostały widma o wysokiej statystyce. Uprzywilejowanie emisji cząstki w kierunku przeciwnym do kierunku poruszającego się ciężkiego fragmentu wynikało wprost z zasady zachowania pędu. Emisja lekkiej cząstki naładowanej w tę samą stronę, w którą poruszało się jądro końcowe była możliwa tylko wtedy, gdy wypadkowy pęd większej liczby emitowanych cząstek nie ulegał zmianie, więc taki przypadek był zdecydowanie mniej prawdopodobny. Widma otrzymane dla detektorów umieszczonych w różnych płaszczyznach powinny posiadać niską statystykę, ponieważ taka emisja cząstki naładowanej jest mniej prawdopodobna, niż w przypadku ciężkiego fragmentu i lekkiej cząstki naładowanej, poruszających się w tej samej płaszczyźnie. Należy nadmienić, że w widmach zmierzonych przez teleskopy ustawione pod małymi kątami w stosunku do wiązki zarówno statystyka, jak i energie cząstek były wyższe niż w widmach, które były mierzone przez teleskopy ustawione w kierunku do tyłu. Pomimo, że emisja cząstek z jądra złożonego była izotropowa w układzie środka masy, to w układzie związanym z poruszającym się do przodu jądrem złożonym uprzywilejowana była emisja cząstek do przodu. Był to jeden z powodów wyższej statystyki w widmach mierzonych pod małymi kątami w stosunku do kierunku wiązki. Ponadto wpływ na statystykę miała malejąca, wraz ze wzrostem kąta detekcji, energia emitowanych cząstek. Cząstki o najniższych energiach dla dużych kątów detekcji zatrzymywane były już w pierwszym detektorze (Si) teleskopów. Takie przypadki nie dawały wystarczającej informacji o energii cząstki i nie były brane po uwagę w trakcie analizy danych. Otrzymane zostały widma cząstek dla jąder końcowych o liczbach atomowych od 14 do 20. Widma dla liczb atomowych niższych od Z = 19 posiadały domieszki pochodzące z reakcji na 12C i 6Li. Tabela 4.1 przedstawia najważniejsze parametry opisujące wszystkie jądra złożone tworzone w trzech różnych reakcjach. Informacje o poniższych reakcjach były niezbędne do zrozumienia otrzymanych widm. W tabeli 4.2 przedstawione zostały wszystkie możliwe kanały rozpadu jąder złożonych do kolejnych rezyduów ewaporacji. Informacja o kanałach rozpadu jąder złożonych była szczególnie istotna dla zrozumienia widm ciężkich fragmentów o liczbach atomowych niższych od 19. Tabela 4.1. Parametry reakcji zachodzących w trakcie eksperymentu. Reakcja 27 27 Al + 19F Al + 12C 27 Al + 7Li E* vCN Lmax Przekrój Bariera Ewiązki vwiązki Jądro czynny kulombowska [MeV] [cm/ns] złożone [MeV] [cm/ns] [ħ] dla CF [MeV] w LAB [mb] 46 144 3,21 85 1,88 35 1217 42 Ti* 144 3,21 39 144 3,21 34 K* S* 61 2,22 26 1173 40 57 2,55 17 1143 36 48 Tabela 4.2. Kanały rozpadu jąder złożonych poprzez emisję lekkich cząstek naładowanych. Rezydua ewaporacji 27 Al + 19F → 46Ti* 27 Al + 12C → 39K* 27 Al + 6Li → 34S* 2αpxn, α3pxn, 5pxn αxn, 2pxn 2αxn, α2pxn, 4pxn pxn αpxn, 3pxn - Z = 17 (Cl) 4αxn, 3α2pxn, 2α4pxn, α6pxn, 8pxn 3αpxn, 2α3pxn, α5pxn, 7pxn 3αxn, 2α2pxn, α4pxn, 6pxn 2αpxn, α3pxn, 5pxn αxn, 2pxn - Z = 18 (Ar) 2αxn, α2pxn, 4pxn pxn - Z = 19 (K) αpxn, 3pxn - - Z = 20 (Ca) αxn, 2pxn - - Z = 14 (Si) Z = 15 (P) Z = 16 (S) Poniższe widma dwuwymiarowe energia cząstki - energii jądra końcowego przedstawione zostały tylko dla trzech wybranych teleskopów, które umieszczone były pod kątami 45o, 85o i 125o. Wybór tych detektorów podyktowany był tym, żeby pokazać jak zmieniała się energia oraz statystyka mierzonych cząstek i rezyduów ewaporacji w zależności od kąta detekcji. Dla wszystkich możliwych kombinacji teleskopów i komór jonizacyjnych otrzymane zostały widma cząstek naładowanych zmierzone w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20. Na Rys. 4.5 przedstawione zostały widma energii cząstek α w zależności od energii jąder końcowych o liczbach atomowych Z od 14 do 20 dla pomiaru w detektorach ulokowanych w tej samej płaszczyźnie i dla teleskopów znajdujących się po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komór jonizacyjnych. Rozkłady energetyczne rezyduów ewaporacji wykazywały poszerzenie dla malejących liczb atomowych. Przedstawione widma pozwalały na prześledzenie zależności pomiędzy rozkładem energii ciężkich fragmentów i liczbą dostępnych kanałów rozpadu. Tworzenie jąder końcowych o Z = 20 możliwe było tylko w rozpadzie jąder złożonych 46Ti* poprzez emisję αxn. Ponadto, emisja αxn występowała dla jąder złożonych o najwyższych krętach, dla których dostępna przestrzeń fazowa była najbardziej ograniczona, czyli gęstość dostępnych poziomów energetycznych była najniższa. W wyniku takiego rozpadu tworzone były rezydua ewaporacji o najbardziej ograniczonym rozkładzie energii końcowych. W miarę wzrostu liczby dostępnych kanałów rozpadu obsadzane było coraz większe spektrum dostępnych poziomów energetycznych w produktach końcowych, dlatego obserwowane było zdecydowane poszerzenie rozkładu energii rezyduów ewaporacji dla malejących liczb atomowych. Widma przedstawione na Rys. 4.5 posiadają charakterystyczne maksima. Każde z tych maksimów odpowiadało rozpadowi innego jądra złożonego (Tabela 4.2). W przypadku widm rezyduów ewaporacji o liczbach atomowych Z = 18, 19 i 20 widoczne jest jedno charakterystyczne maksimum, które świadczy o tym, że powstawały one w wyniku rozpadu tylko jądra złożonego 46Ti. Na widmach odpowiadających ciężkim fragmentom o liczbach atomowych Z = 15, 16 i 17 widoczne są dwa charakterystyczne maksima, odpowiadające rozpadowi jąder złożonych 46Ti* oraz 39K* 49 (Tab. 4.2) o różnych energiach kinetycznych w układzie laboratoryjny. W przypadku widma odpowiadającego ciężkim fragmentom o Z = 14 widoczne są trzy charakterystyczne maksima, ponieważ mieszały się trzy różne reakcje: na fluorze, węglu i licie (Tabela 4.2). Widma energii cząstek α w zależności od energii jąder końcowych w przypadku pomiaru w detektorach ulokowanych w tej samej płaszczyźnie, ale dla teleskopów umieszczonych po tej samej stronie wiązki, co komory jonizacyjne charakteryzowały się zdecydowanie niższą statystyką w stosunku do widm zmierzonych dla detektorów ulokowanych po przeciwnych stronach wiązki. Spowodowane to było ograniczeniem wynikającym z zasady zachowania pędu. W przypadku widm otrzymanych dla jąder końcowych o liczbach atomowych od 17 do 20 bardzo niską statystykę można tłumaczyć tym, że w trakcie emisji jednej lub dwu cząstek α rozkład pędów produktów reakcji nie pozwalał na detekcję zarówno cząstek, jak i rezyduów po tej samej stronie wiązki. Statystyka była zdecydowanie wyższa dla rezyduów o liczbach atomowych z obszaru od 14 do 16, które populowane były w trakcie emisji większej liczby cząstek, czyli możliwy był taki rozkład pędów produktów, że spełniona była zasada zachowania pędu nawet dla przypadków, gdy cząstki były mierzone po tej samej stronie wiązki, co ciężkie fragmenty. Widma nie posiadały charakterystycznych maksimów odpowiadających rezyduom ewaporacji pochodzącym z rozpadów trzech różnych jąder złożonych. Zaistniałą sytuację można wytłumaczyć tym, że widma zmierzone po tej samej stronie wiązki dla emisji jednej lub dwu cząstek α posiadały bardzo niską statystykę, przez co były nierozróżnialne od przypadków pochodzących z rozpadów jądra złożonego poprzez emisję trzech lub większej liczby cząstek α, o znacznie wyższej statystyce. Porównanie przekrojów czynnych uzyskanych dla pomiaru, gdy teleskopy były umieszczone po tej samej i po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do położenia komór jonizacyjnych zawarte zostały w Tabeli 4.3. W Tabeli 4.3 zamieszczone zostały również liczby zliczeń otrzymane dla widm energetycznych cząstek α zmierzonych w teleskopach umieszczonych w płaszczyźnie nachylonej pod kątem ±15o w stosunku do płaszczyzny, w której znajdowały się komory jonizacyjne. Przedstawione widma zostały zmierzone w teleskopach ulokowanych po tej samej stronie wiązki, co komora jonizacyjna oraz w teleskopach po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do położenia komory jonizacyjnej. W trakcie analizy widm energetycznych protonów okazało się, że progi w detektorach krzemowych ustawione były zbyt wysoko, przez co wysokoenergetyczna część widm protonów, konstruowana jako suma energii w detektorze krzemowym i krysztale jodku cezu, nie była poprawnie odtworzona. Dlatego w dalszej części pracy nie analizowano kształtu widm energetycznych protonów, a zamieszczone zostały informacje dotyczące jedynie całkowitej liczby zliczeń w poszczególnych detektorach dla opisanych powyżej różnych konfiguracji teleskopów i komór jonizacyjnych (Tab. 4.3). 50 Rys. 4.5. Dwuwymiarowe widma przedstawiające zależność energii cząstek α od energii jąder końcowych dla koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20 dla teleskopów umieszczonych pod kątami 45o, 85o i 125o po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komory jonizacyjnej. 51 Tabela 4.3 Całkowite liczby zliczeń. Liczba Kąt atomowa detekcji Jedna płaszczyzna detekcji Po przeciwnej stronie wiązki α Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 Z=20 p Po tej samej stronie wiązki α p Różne płaszczyzny detekcji Po przeciwnej stronie wiązki α p Po tej samej stronie wiązki α p 45 8,6x105 2,9x104 1,5x104 2,1x104 2,0x105 3,3x104 1,8x104 1,8x104 85 1,1x105 5,4x104 5,2x104 8,2x103 2,6x104 1,5x104 1,0x104 5,2x103 125 6,8x103 5,6x103 1,5x103 2,9x103 3,9x103 3,6x103 2,2x103 2,0x103 45 2,8x105 1,5x104 5,1x103 4,3x103 8,6x104 1,8x104 6,7x103 4,2x103 85 6,3x104 2,5x104 2,0x103 2,9x103 1,6x104 7,8x103 4,1x103 2,0x103 125 5,7x103 2,9x103 6,8x102 1,3x103 2,3x103 1,9x103 8,8x102 1,0x103 45 5,7x105 4,7x104 6,9x103 9,4x103 1,1x105 3,1x104 9,7x103 8,4x103 85 8,5x104 2,9x104 3,9x103 5,4x103 2,4x104 1,4x104 7,3x103 3,7x103 125 1,1x104 6,9x103 1,9x103 2,4x103 5,8x103 3,9x103 2,2x103 1,7x103 45 3,0x105 3,5x104 1,2x103 1,1x104 1,1x105 2,2x104 4,4x103 8,9x103 85 9,9x104 2,3x104 6,6x102 8,7x103 3,1x104 1,4x104 4,7x103 5,1x103 125 1,4x104 1,0x104 3,9x102 4,4x103 7,0x103 5,1x103 1,5x103 1,7x103 45 2,8x105 5,1x104 6,9x102 7,3x103 6,5x104 3,2x104 3,2x103 5,5x103 85 6,1x104 3,7x104 3,2x102 4,4x103 1,3x104 1,4x104 3,5x103 3,9x103 125 5,1x103 1,2x104 1,8x102 2,3x103 3,8x103 4,7x103 1,1x103 3,4x103 45 1,2x105 1,5x104 3,6x102 2,3x103 2,0x104 8,8x103 1,6x103 1,8x103 85 3,4x104 1,2x104 1,6x102 2,5x103 4,3x103 4,1x103 1,6x103 1,6x103 125 4,9x102 4,1x103 4,7x101 8,2x102 8,4x102 1,7x103 3,5x102 5,3x102 45 1,1x104 3,6x103 8,3x101 2,4x102 1,2x103 1,5x103 2,2x102 1,6x102 85 5,7x103 3,5x103 4,9x101 1,3x102 3,8x102 4,6x102 7,1x101 1,4x102 125 1,7x102 4,0x102 3,1x101 8,2x101 1,0x102 1,1x102 4,0x101 4,0x101 52 4.1.3 Jednowymiarowe widma energetyczne cząstek α Na Rys. 4.6 przedstawione zostały rozkłady energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20, otrzymane dla teleskopów umieszczonych pod kątami 45o, 85o i 125o. Widoczne było zmniejszanie się energii i statystyki rejestrowanych cząstek α wraz ze wzrostem kąta detekcji. W teleskopie usytuowanym pod katem 45o zarejestrowane zostało około 100 razy więcej cząstek α, niż w teleskopie umieszczonym pod kątem 125o. Cząstki α emitowane pod kątem 45o posiadały energie od 0 do 70 MeV, dla kąta detekcji 85o rejestrowane były cząstki α o energiach od 0 do 40 MeV, a w przypadku teleskopu ustawionego pod kątem 125o energie zawierały się w przedziale od 0 do 25 MeV. Dla koincydencji z rezyduami o Z = 14 w detektorach umieszczonych pod kątami 45o i 85o widoczne było nakładanie się energii cząstek α pochodzących z różnych jąder złożonych. Dla pozostałych rezyduów ewaporacji efekt mieszania się różnych reakcji nie był zauważalny (Rys. 4.5). Na Rys. 4.7 przedstawione zostały kolejno rozkłady energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z jądrami końcowymi o Z = 18, 19 i 20 dla różnych położeń komór jonizacyjnych w stosunku do teleskopu umieszczonego pod kątem 45o. Czerwone i granatowe punkty odpowiadają komorze jonizacyjnej znajdującej się w tej samej płaszczyźnie, w której ulokowany był teleskop, ale teleskopy umieszczone były odpowiednio po przeciwnej i po tej samej stronie wiązki, co komora jonizacyjna. Punkty zielone otrzymane zostały dla komory jonizacyjnej, która nie była ulokowana w płaszczyźnie teleskopu, ale detektory były umieszczone po przeciwnych stronach wiązki. Rozkłady energetyczne cząstek α dla komór jonizacyjnych ulokowanych w płaszczyźnie teleskopów, ale po różnych stronach wiązki bardzo różniły się statystyką (Tabela 4.3). W przypadku widm cząstek α otrzymanych dla komory jonizacyjnej umieszczonej w innej płaszczyźnie niż teleskop statystyka była około o rząd wielkości niższa, niż dla komory umieszczonej w tej samej płaszczyźnie, co teleskop. Najniższą statystykę posiadały widma cząstek rejestrowane po tej samej stronie wiązki, co rezyduum ewaporacji. Statystyka tych cząstek była o trzy rzędy wielkości niższa, niż cząstek emitowanych w przeciwną stronę w stosunku do kierunku jąder końcowych. Ponadto, prawdopodobieństwo emisji cząstek α malało wraz ze wzrostem liczby atomowej rezyduum ewaporacji. 53 5 10 o θT2 = 45 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 5 10 o θT2 = 85 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 50 10 o θT2 = 125 4 zliczenia 10 3 10 2 10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 Z=20 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 Eα [MeV] Rys. 4.6. Rozkłady energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20, otrzymane w detektorach umieszczonych pod kątami 45o, 85o i 125o. 54 4 10 Z=18 3 zliczenia 10 2 10 1 10 0 104 10 Z=19 zliczenia 3 10 2 10 1 10 0 103 10 zliczenia Z=20 2 10 1 10 0 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Eα [MeV] Rys. 4.7. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w teleskopie umieszczonym pod kątem 45o w koincydencji z rezyduami ewaporacji o Z = 18, 19 i 20. Punkty czerwone i granatowe odpowiadają teleskopom umieszczonym w tej samej płaszczyźnie, ale po przeciwnej i po tej samej stronie wiązki, co komory jonizacyjne. Punkty zielone otrzymane zostały dla koincydencji z komorą umieszczoną w płaszczyźnie nachylonej pod kątem 15o w stosunku do płaszczyzny teleskopu. Na Rys. 4.8 i Rys. 4.9 przedstawione zostały rozkłady kątowe cząstek α i protonów, które zostały otrzymane w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20. Po odrzuceniu przypadków pochodzących od cząstek o energiach niższych niż 7 MeV, których energie leżały w obszarze szumów detektorów, zliczenia uzyskane w poszczególnych detektorach zostały zsumowane. Kąty zaznaczone na rysunkach ze znakami minus odpowiadały detekcji cząstek po tej samej stronie wiązki, po której było rejestrowane jądro końcowe. Kąty dodatnie odpowiadały detekcji lekkich 55 cząstek po przeciwnej stronie wiązki, niż następowała rejestracja rezyduum ewaporacji. Najwięcej cząstek α zostało wyemitowanych w kierunku do przodu dla teleskopów po przeciwnej stronie wiązki, niż komora jonizacyjna. Liczba rejestrowanych cząstek α malała bardzo szybko wraz ze wzrostem kąta detekcji, zarówno dla teleskopów umieszczonych po tej samej, jak i po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komory jonizacyjnej. Rozkłady kątowe protonów także posiadały maksimum dla małych kątów detekcji, ale prawdopodobieństwo ich emisji nie zależało aż tak bardzo od kąta detekcji, jak w przypadku cząstek α. Fluktuacje zliczeń w przypadku widm protonowych spowodowane były różnymi ustawieniami progów detekcji w teleskopach. Inaczej mówiąc, zliczenia w poszczególnych detektorach zależały od tego ile przypadków protonów o najwyższych energiach zostało straconych w danym detektorze. Ponadto rozkłady kątowe protonów były bardziej symetryczne niż rozkłady dla cząstek α, tzn. słabiej zależały od lokalizacji teleskopu w stosunku do położenia komory jonizacyjnej. 7 10 6 10 5 10 Z=14 Z=16 Z=18 Z=20 Z=15 Z=17 Z=19 zliczenia 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 θ [stopnie] Rys. 4.8. Rozkłady kątowe cząstek α otrzymane dla koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. 56 7 10 6 10 5 10 Z=14 Z=16 Z=18 Z=20 Z=15 Z=17 Z=19 zliczenia 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 θ [stopnie] Rys. 4.9. Rozkłady kątowe protonów otrzymane dla koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. 4.1.4 Widma jednowymiarowe zmierzone w detektorze BGO W trakcie eksperymentu otrzymane zostały widma wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego zbudowanego na stanach wzbudzonych jądra złożonego 46Ti*. Dane eksperymentalne zostały przesortowane w taki sposób, że otrzymane zostały widma energetyczne kwantów γ oraz widma czasu przelotu dla detektora BGO w koincydencji z sześcioma komorami jonizacyjnymi. Czas przelotu był mierzony względem czasu rejestracji jądra końcowego w jednej z komór jonizacyjnych. Widma czasu przelotu posłużyły do rozseparowania zdarzeń rejestrowanych w BGO, pochodzących od kwantów γ i od neutronów. Ponieważ w eksperymencie mierzona była różnica czasu przelotu kwantu γ i rezyduum ewaporacji mierzonego w danej komorze jonizacyjnej, selekcja została przeprowadzona dla każdej z komór z osobna. Widmo czasu przelotu z bramkami na kwantach γ, neutronach oraz tle dla detektora BGO w koincydencji z jedną z komór przedstawione jest na Rys. 4.10. Następnie widma czasu przelotu były bramkowane rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20, a otrzymane dla takiego wyboru widma zostały przedstawione na Rys. 4.11. Pozycje pików pochodzących od różnych jąder końcowych nieznacznie się różniły, ponieważ wpływ na różnicę czasu przelotu pomiędzy detektorem BGO i komorą jonizacyjna miały zarówno energia kinetyczna, jak i masa zmierzonych rezyduów ewaporacji. Dlatego konieczne okazało się postawienie bramek na piku pochodzącym od kwantów γ dla poszczególnych rezyduów ewaporacji dla każdej z komór jonizacyjnych z osobna. 57 widmo TOF bramka na γ bramka na n bramka na tle 4 zliczenia 2x10 4 1x10 0 200 400 600 800 1000 TOF [j.w.] Rys. 4.10. Całkowite widmo czasu przelotu otrzymane dla detektora BGO z postawionymi bramkami. 3 4x10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 Z=20 3 zliczenia 3x10 3 2x10 3 1x10 0 200 400 600 800 1000 TOF [j.w.] Rys. 4.11. Widma czasu przelotu zmierzone dla detektora BGO w koincydencji z jedną z komór jonizacyjnych dla rezyduów ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. 58 Od tak uzyskanych widm odjęte zostały widma z bramką na tle, a następnie widma otrzymane w koincydencji z konkretnymi rezyduami zmierzonymi w każdej z komór zostały z sobą zsumowane. Zsumowane widma energetyczne kwantów γ zostały przedstawione na Rys. 4.12 i Rys. 4.13. Na Rys. 4.12 przedstawione zostały widma energetyczne zmierzone w koincydencji z ciężkimi fragmentami o liczbach atomowych od 14 do 20 bez normalizacji. Te widma pozwalały na zaobserwowanie zmian statystyki wraz ze zmianą liczby atomowej rezyduum. Najwyższa statystyka kwantów γ otrzymana była dla Z = 14 i 15, a najniższa dla Z = 20. Na Rys. 4.13 przedstawione zostały widma energetyczne znormalizowane w punkcie odpowiadającym energii 3 MeV. Można zauważyć, że nachylenie statystycznej części widma GDR było takie samo dla rezyduów o liczbach atomowych od 15 do 19, a dla kwantów zmierzonych w koincydencji z rezyduami o Z = 14 i 20 nachylenie nieznacznie się różniło. Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 Z=20 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 0 5 10 15 20 25 Eγ [MeV] Rys. 4.12. Widma energetyczne kwantów γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. 59 6 10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 Z=20 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 0 5 10 15 20 25 Eγ [MeV] Rys. 4.13. Widma energetyczne kwantów γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. Widma zostały znormalizowane dla energii 3 MeV. 4.2 Pomiar rozpadu jądra złożonego 132Ce* Eksperyment, którego celem było zbadanie mechanizmów reakcji powstawania jądra złożonego 132Ce*, jak i jego rozpadu, wykonany został w Legnaro (Włochy) na akceleratorze LINAC ALPI. W eksperymencie badany był rozpad jąder złożonych 132Ce* poprzez emisję wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego zbudowanego na stanach wzbudzonych tego jądra oraz poprzez emisję lekkich cząstek naładowanych. Eksperyment przeprowadzony został przy użyciu układu GARFIELD, służącego do pomiaru widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych, detektorów PSPPAC, mierzących widma pozycyjne i czasowe rezyduów ewaporacji oraz ośmiu detektorów BaF2, wchodzących w skład układu HECTOR, używanych do pomiaru wysokoenergetycznych kwantów γ. Reakcje, w wyniku których tworzone były jądra złożone 132 Ce* o różnych energiach wzbudzenia podane zostały w Tabeli 4.4. 60 Tabela. 4.4. Poszczególne reakcje oraz parametry opisujące jądra złożone badane w eksperymencie. Ewiązki vwiązki Jądro E*max vCN Lmax Przekrój Bariera [MeV] [cm/ns] złożone [MeV] [cm/ns] [ħ] czynny kulombowska na CF [MeV] w [mb] LAB 132 64 68 3,89 Ce* 200 1,88 70 1359 101 Ni+ Zn 500 Reakcja 64 Ni+68Zn 400 3,48 132 Ce* 149 1,69 70 1379 101 64 Ni+68Zn 300 3,01 132 Ce* 95 1,49 70 1081 101 O+116Sn 250 5,49 132 Ce* 205 0,66 60 742 49 16 W eksperymencie mierzone były widma pojedyncze, a następnie wybierane były koincydencje podwójne pomiędzy detektorami cząstek i detektorami rezyduów ewaporacji oraz pomiędzy detektorami promieniowania γ oraz detektorami rezyduów ewaporacji. Istniała również możliwość wybierania potrójnych koincydencji, ale w ich przypadku statystyka drastycznie malała, wiec nie były one później analizowane. 4.2.1 Wielkości zmierzone w trakcie eksperymentu Widma ∆E-E lekkich cząstek naładowanych zmierzone zostały w koincydencji z jądrami końcowymi dla każdej z reakcji z osobna. Na Rys. 4.14 przedstawione zostało przykładowe widmo ∆E-E zmierzone w jednym z segmentów układu GARFIELD dla jednego kąta detekcji, czyli zmierzone w jednym z kryształów CsJ (Rozdział 3.2.2). Pomiar straty energii ∆E cząstek α odbywał się przy użyciu detektorów paskowych, a informacja o całkowitej energii cząstki pochodziła z kryształów CsJ. W celu przesortowania danych z zadanymi koincydencjami niezbędne było postawienie dwuwymiarowych bramek na odpowiednich zależnościach ∆E-E. Najniżej położony „banan” odpowiadał protonom. Powyżej znajdował się „banan” odpowiadający cząstkom α. Energie cząstek α zmierzone w reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV były dużo niższe niż dla reakcji 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV. Ponadto można zauważyć, że dla reakcji symetrycznej statystyka tylko nieznacznie zmienia się wraz ze zmianą energii mierzonych cząstek. Sytuacja była kompletnie różna w przypadku reakcji niesymetrycznej, w której najwyższa statystyka widoczna była dla najwyższych energii rejestrowanych cząstek α, gdzie widoczne było wyraźne maksimum na widmie ∆E-E. 61 68 16 Ni + Zn 500MeV 100 ∆ E [j.w.] ∆E [j.w.] 64 α 50 p 116 O + Sn 250MeV 100 α 50 p 50 100 50 E [j.w.] E [j.w.] 100 Rys. 4.14. Przykładowe widmo ∆E-E zmierzone w jednym z segmentów układu GARFIELD w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV (widmo po lewej stronie) oraz 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV (widmo po prawej stronie). Pozycje przestrzenne oraz czasy przelotu jąder końcowych powstałych w procesie ewaporacji mierzone były przy użyciu czterech detektorów PSPPAC. Detektory umieszczone były symetrycznie po obu stronach wiązki i pogrupowane w pary. Na Rys. 4.15 przedstawione zostało przykładowe widmo pozycyjne Y - X dla jednego detektora PSPPAC. Był to detektor umieszczony po lewej stronie wiązki, dlatego z prawej strony rysunku widoczne było maksimum pochodzące przede wszystkim od wiązki rozpraszanej na tarczy oraz ciężkich fragmentów pociskopodobnych. Odróżnienie rezyduów ewaporacji od przypadków pochodzących z rozpraszania odbywało się poprzez wybranie tylko przypadków zarejestrowanych w pierwszym detektorze, a niezarejestrowanych w detektorze umieszczonym za nim. W wyniku tak zadanej antykoincydencji pomiędzy parą detektorów PSPPAC, wybierane były tylko ciężkie fragmenty o niskiej energii, które nie docierały do drugiego detektora, czyli te pochodzące z rozpadu jąder złożonych. 62 Y [j.w.] 150 100 100 X [j.w.] 150 Rys. 4.15. Widmo pozycyjne Y-X zmierzone w przednim detektorze PSPPAC (bez warunku antykoincydencji z detektorem tylnym). Na Rys. 4.16 zamieszczone zostało przykładowe dwuwymiarowe widmo: energia mierzona w BaF2 – czas przelotu, względem sygnału RF wiązki, dla jednego z kryształów BaF2. Ostre maksimum odpowiada kwantom γ, a po prawej stronie, dużo słabsze i bardziej rozmyte, pochodziło od neutronów. Projekcja tego widma na oś czasu przelotu będzie omówiona w Rozdziale 4.2.3. γ Rys. 4.16. Widmo E- TOF zmierzone w detektorze BaF2. 63 n 4.2.2 Widma energetyczne cząstek α Widma ∆E-E lekkich cząstek naładowanych zmierzone zostały w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla każdej z reakcji z osobna. Na Rys. 4.17 przedstawione zostały widma energetyczne cząstek α zmierzone w reakcjach: 64Ni + 68Zn o energiach wiązki 500 i 400 MeV oraz 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV dla kątów detekcji 74o, 60o, 47o i 35o. Czerwone i zielone punkty odpowiadały reakcji symetrycznej, o energiach wiązki 500 i 400 MeV. Punkty czarne to wyniki pomiaru dla reakcji niesymetrycznej. Energie mierzonych cząstek dla wszystkich reakcji malały wraz ze wzrostem kąta detekcji. Fakt ten został wytłumaczony w Rozdziale 4.1.3, gdzie omawiano widma cząstek α mierzone w układzie ICARE. Widma otrzymane dla reakcji symetrycznych posiadały podobne kształty, a energie mierzonych cząstek α zawierały się w obszarze od 0 do 100 MeV. W przypadku reakcji niesymetrycznej kształt widma znacznie różnił się od tych zmierzonych w reakcjach symetrycznych, a energie zmierzonych dla tej reakcji cząstek α zawierały się w przedziale od 0 do 150 MeV. Ponadto, widmo posiadało charakterystyczne wybrzuszenie (bump), które było widoczne w obszarze energii wyższych niż 50 MeV. Natężenie tego wybrzuszenia wykazywało zdecydowany wzrost wraz z malejącym kątem detekcji cząstek α (tj. dla emisji do przodu). 64 6 10 o o Θ = 74 Θ = 60 64 68 64 68 16 116 Ni + Zn 500 MeV 5 10 Ni + Zn 400 MeV O+ Sn 250 MeV 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 6 0 10 10 o o Θ = 47 Θ = 35 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 120 140 0 Eα [MeV] 20 40 60 80 100 120 140 Eα [MeV] Rys. 4.17. Rozkłady energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji pochodzącymi z trzech różnych reakcji dla czterech kątów detekcji 74o, 60o, 47o i 35o. 65 4.2.3 Widma jednowymiarowe zmierzone w detektorach BaF2 zliczenia Widma czasu przelotu, uzyskane za pomocą detektorów BaF2 z układu HECTOR, posłużyły do odróżnienia kwantów γ i neutronów. Selekcja została przeprowadzona dla każdego kryształu BaF2 z osobna. Widma czasu przelotu uzyskane z poszczególnych detektorów BaF2 przedstawione zostały na Rys. 4.18 Pierwszy, wąski i wysoki pik odpowiadał czasom przelotów zmierzonym dla kwantów γ, a drugi, niższy i rozmyty, pochodził od wysokoenergetycznych neutronów. Widoczne jest doskonałe rozseparowanie obydwu pików, co umożliwiło selekcję przypadków związanych tylko z kwantami γ. TOF [ns] Rys. 4.18. Widma czasu przelotu zarejestrowane dla każdego kryształu BaF2 z osobna. Detektory BaF2 usytuowane były po obu stronach wiązki w obszarze kątów od 125o do 160 . Dlatego w widmach energetycznych kwantów γ zmierzonych w poszczególnych detektorach, które były umieszczone pod różnymi kątami, musiała zostać uwzględniona poprawka dopplerowska. Po uwzględnieniu efektu Dopplera, w celu zwiększenia statystyki, widma energetyczne promieniowania γ otrzymane z każdego z ośmiu detektorów BaF2 zostały zsumowane. Na Rys. 4.19 przedstawione zostały widma wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzące z rozpadu jąder złożonych 132Ce* utworzonych w dwu różnych reakcjach. Punkty czerwone, zielone i granatowe odpowiadały reakcji symetrycznej 64 Ni + 68Zn o energiach wiązek odpowiednio 500, 400 i 300 MeV, natomiast punkty czarne przedstawiały wyniki pomiaru dla reakcji o dużej asymetrii masowej 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV. Przedstawione widma zostały znormalizowane w punkcie odpowiadającym energii 8 MeV. Widma znormalizowane pozwalały na prześledzenie zmian nachylenia krzywych odpowiadających kolejnym reakcjom. Można zauważyć, że nachylenie statystycznej części widma było takie samo dla wszystkich reakcji. Nachylenie części widma odpowiadającej emisji wysokoenergetycznych kwantów γ (Eγ >10 MeV) dla reakcji symetrycznych rosło wraz ze wzrostem energii wzbudzenia jąder złożonych. Widmo o 66 otrzymane dla reakcji niesymetrycznej posiadało najmniejsze nachylenie w części odpowiadającej GDR. 6 10 10 68 64 68 64 68 16 116 Ni + Zn 400 MeV 4 Ni + Zn 300 MeV 10 O+ 3 10 zliczenia 64 Ni + Zn 500 MeV 5 Sn 250 MeV 2 10 1 10 0 10 -1 10 -2 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Eγ [MeV] Rys. 4.19. Eksperymentalne widma energetyczne kwantów γ dla czterech różnych reakcji zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji. 67 Rozdział 5 Rezultaty 5.1 Badanie efektów deformacyjnych w jądrze złożonym 46Ti* W ostatnich latach przeprowadzona została cała seria eksperymentów badających występowanie efektów deformacyjnych w obszarze lekkich jąder złożonych. Efekty deformacyjne badane były za pomocą pomiarów lekkich cząstek naładowanych, gigantycznych rezonansów dipolowych oraz spektroskopii γ stanów wysokospinowych. Przewidywania teoretyczne oparte na modelu LSD dla tego obszaru jąder wskazywały na istnienie przy wysokich spinach dużych deformacji. W szczególności dla 46Ti* przewidywane było istnienie przejścia Jacobiego, które było również zasygnalizowane w eksperymentach z użyciem metody GDR [Maj04], [Maj04a]. Dlatego w eksperymencie opisywanym w niniejszej pracy podjęte zostały próby zbadania efektów deformacyjnych występujących w jądrach złożonych 46Ti* za pomocą ekskluzywnych pomiarów lekkich cząstek naładowanych oraz wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadu GDR zbudowanego na stanach wzbudzonych badanego jądra złożonego. 5.1.1 Rozkłady energetyczne cząstek α W eksperymencie zmierzone zostały widma energetyczne cząstek α w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20 ( Rozdział 4.1.3). W celu dokładnego odróżnienia lekkich cząstek naładowanych w trakcie sortowania danych wykorzystane zostały zarówno bramki postawione na widmach ∆E-E, jak i na widmach ∆ETOF (Rozdział 4.1.1). W trakcie analizy do widm energetycznych cząstek α zmierzonych w koincydencji z rezyduami o liczbach atomowych od 14 do 20 dopasowane zostały wyniki teoretyczne. Wszystkie obliczenia wykonane zostały przy użyciu programu CACARIZO w wersji Monte Carlo (Rozdział 2.5.2). Dopasowanie wyników teoretycznych do widm eksperymentalnych wymagało odpowiedniego opisu gęstości poziomów jądra złożonego oraz współczynników przejścia przez barierę potencjału dla lekkich cząstek naładowanych. 68 W obliczeniach współczynniki przejścia zostały otrzymane z modelu optycznego dla jąder sferycznych. Miały one szczególne znaczenie w przypadku emisji cząstek o energiach porównywalnych z barierą potencjału, ponieważ określały prawdopodobieństwo pokonania tej bariery. Dla cząstek o energiach kinetycznych, wyższych niż bariera potencjału, wybór współczynników przejścia miał mniejszy wpływ, a główną rolę odgrywała tutaj odpowiednia parametryzacja linii yrast, która definiowała dostępną przestrzeń fazową, czyli dostępne stany końcowe w rozpadzie jądra. Parametryzacja linii yrast, definiująca również gęstość poziomów w jądrach końcowych, była obliczana w programie przy użyciu modelu rotującej kropli cieczy (RLDM). Parametry deformacji opisujące jądra o dużej deformacji obniżały i wypłaszczały linię yrast w obszarze wysokich krętów, co w konsekwencji prowadziło do zwiększenia dostępnej przestrzeni fazowej i do zwiększenia gęstości poziomów jąder końcowych dostępnych w procesie emisji cząstki α. A to z kolei zwiększało prawdopodobieństwo emisji cząstek α o niższych energiach. W programie linia yrast była parametryzowana za pomocą trzech parametrów: r0, δ1, δ2, a opisujące ją równania zostały przedstawione poniżej: EL = h 2 L(L + 1) . 2ℑ eff (5.1) E L to energia rotacji (linia yrast) dla danego krętu L , a ℑ eff to efektywny moment bezwładności opisany wzorem: ( ) ℑ eff = ℑ sphere 1 + δ 1 L2 + δ 2 L4 , gdzie ℑ sphere = (5.2) 2 mR 2 to moment bezwładności dla jądra sferycznego, m to masa jądra, 5 1 a R = r0 A 3 to promień jądra. Wszystkie obliczenia wykonane zostały dla wartości parametru gęstości poziomów wynoszącej a = A 8 MeV-1 oraz dla maksymalnego krętu jądra złożonego równego 35 h. Wartość krętu maksymalnego wyznaczona została z wartości przekroju czynnego na reakcję pełnej fuzji opartego na systematyce danych eksperymentalnych [Gal83]. W celu odtworzenia danych eksperymentalnych w trakcie obliczeń zadawane były kolejne zestawy parametrów deformacji linii yrast, a wyniki dla nich otrzymane porównywane były z widmem cząstek α zmierzonym w koincydencji z jądrami końcowymi o Z = 18. Wybór widma zmierzonego z rezyduami ewaporacji o Z = 18 podyktowany był tym, że posiadało ono najwyższą statystykę i było widmem czystym, czyli pochodzącym z rozpadu jąder złożonych 46Ti*. Bardzo dobre dopasowanie zostało uzyskane dla linii yrast opisanej identycznymi parametrami deformacji, jak te uzyskane przez Papkę [Pap03, Pap03a] dla emisji lekkich cząstek naładowanych z jądra złożonego 44Ti*. Dwa zestawy parametrów deformacji linii yrast zawarte zostały w Tabeli 5.1. Pierwszy zestaw odpowiadał dużej deformacji , a drugi zestaw parametrów opisywał linię yrast dla jądra o małej deformacji, prawie sferycznego, obliczaną w programie według modelu rotującej kropli cieczy. 69 Tabela. 5.1. Parametry deformacji linii yrast używanych w obliczeniach dla 46Ti*. kształt jąder r0 [fm] δ1 [1/hh2] δ2 [1/hh4] mała deformacja (RLDM) duża deformacja dla wysokich spinów 1,26 1,8 x 10-5 1,3 x 10-7 1,3 4,7 x 10-4 1,0 x 10-7 Na Rys. 5.1 przedstawione zostały dwie użyte w obliczeniach linie yrast. Ciągła linia zielona uzyskana została przy założeniu standardowego modelu rotującej kropli cieczy (RLDM) i odpowiada jądrom o kształtach o małej deformacji (prawie sferycznych), natomiast ciągła linia czerwona otrzymana została dla parametrów odpowiadających jądrom o znacznie zdeformowanym kształcie przy wysokich spinach. Dla krętów mniejszych niż 17 h linie yrast odpowiadające tym parametryzacjom praktycznie się nie różnią. Różnice zaczynają być istotne dla krętów większych niż 17 h. Na rysunku przedstawiono również linie yrast obliczone dla bryły sztywnej o parametrach deformacji β = 0,1 i β = 0,6 (zielona i czerwona linia kreskowana). Linia zielona kreskowana opisuje jądra prawie sferyczne, a linia czerwona kreskowana odpowiada linii yrast dla superdeformacji jądrowej. Jak widać, linia yrast otrzymana dla bryły sztywnej o parametrze deformacji β = 0,1 całkiem nieźle odtwarza przebieg linii otrzymanej z modelu RLDM w całym obszarze krętów. Linia yrast odpowiadająca superdeformacji bardzo dobrze opisuje obniżoną linię yrast wykorzystywaną w obliczeniach. Dlatego ta druga linia yrast w dalszej części pracy będzie nazywana „kwazi-superzdeformowana”. linie yrast dla: RLDM 80 -4 60 E* [MeV] -7 r0=1,3, δ1= 4,7*10 , δ2= 1*10 β = 0,1 β = 0,6 40 20 0 0 5 10 15 L [h] 20 25 30 35 Rys. 5.1. Linie yrast dla dwu zestawów parametrów deformacji. Linia zielona odpowiada jądrom o kształtach prawie sferycznych, ciągła linia czerwona przedstawia linię yrast dla jąder zdeformowanych, a linie kreskowane zielona i czerwona to linie yrast dla kształtów prawie sferycznych i superzdeformowanych bryły sztywnej. 70 Widma energetyczne cząstek α, zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o Z = 18, otrzymane dla kątów 45o, 85o i 125o po przeciwnej stronie wiązki niż komora jonizacyjna, przedstawione zostały na Rys. 5.2. Czarne punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, zaś linie zielone i czerwone przedstawiają wyniki obliczeń programem CACARIZO odpowiednio dla parametryzacji linii yrast odpowiadającej jądrom prawie sferycznym i dla parametryzacji odpowiadającej jądrom kwazi-superzdeformowanym. Wyniki obliczeń z uwzględnieniem wydajności detektorów, przetransformowano do układu laboratoryjnego oraz znormalizowano do widm eksperymentalnych. Parametryzacja linii yrast uzyskana z najlepszego dopasowania widma teoretycznego do danych eksperymentalnych dla Z = 18 posłużyła do odtworzenia widm energetycznych cząstek α oraz ich rozkładów kątowych zmierzonych w koincydencji z pozostałymi jądrami końcowymi. Porównanie widm eksperymentalnych i teoretycznych dla Z = 19 i 20 przedstawiono również na Rys. 5.2 Eksperymentalne widma energetyczne cząstek α otrzymane w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 15 do 17 posiadały domieszki pochodzące od reakcji 27Al na podkładce tarczy wykonanej z 12C, tzn. pochodzące z rozpadu 39K*. Rozdzielenie przypadków pochodzących z rozpadu dwu różnych jąder złożonych, 46Ti* oraz 39K*, było niemożliwe. Dlatego w celu odtworzenia widm eksperymentalnych wykonane zostały również obliczenia dla 27Al + 12C. Przekroje czynne na utworzenie jąder złożonych 46Ti* (w reakcji 27Al + 19F) oraz 39K* (w reakcji 27Al + 12C) w procesie kompletnej fuzji różniły się bardzo nieznacznie (Tab. 4.1), więc w trakcie późniejszego sumowania widm teoretycznych przyjęte zostało, że były sobie równe. Procentowe udziały przypadków pochodzących z deekscytacji jąder złożonych 46Ti* oraz 39K* były wprost proporcjonalne do stosunków grubości (wyrażonych w µg/cm2) tarcz fluorowej i węglowej do całkowitej grubości tarczy. Otrzymane w ten sposób procentowe udziały tych dwu reakcji zostały następnie zsumowane i posłużyły do odtworzenia widm eksperymentalnych. Ponieważ tarcza wykonana była z fluorku litu, widmo cząstek α otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji o Z = 14 zawierało ponadto przyczynki pochodzące z reakcji na 7Li, tzn. z rozpadu 34S* (widać to ewidentnie na Rys. 4.5). Dlatego niezbędne okazało się przeprowadzenie obliczeń dla trzeciej reakcji (27Al + 7Li), a następnie zsumowanie procentowych udziałów z uwzględnieniem udziału reakcji na licie. Podstawowe informacje dotyczące tarcz, ich grubości oraz procentowych udziałów reakcji dla różnych grup rezyduów ewaporacji zebrane zostały w Tabeli 5.2. Widma energetyczne cząstek α, eksperymentalne i teoretyczne, dla Z = 14, 15, 16 i 17, przedstawione zostały na Rys. 5.3. Tabela 5.2 Grubości tarcz oraz procentowe udziały poszczególnych reakcji dla poszczególnych grup rezyduów ewaporacji. Rezydua ewaporacji Tarcza Grubość tarczy [µg/cm2] Procentowy udział reakcji [%] F 155 100 F C 19 F 12 C 7 Li 155 20 155 20 50 88 12 67 9 24 Ca, K, Ar 19 Cl, S, P 19 12 Si 71 Porównując na Rys. 5.2 i Rys. 5.3 przebiegi energetyczne cząstek α, doświadczalne i obliczone dla dwu różnych parametryzacji kształtów jądra, można stwierdzić że założenie kształtów kwazi-superzdeformowanych (linia czerwona) w większości przypadków (Z od 14 do 19) daje bardzo dobre dopasowanie widm teoretycznych do wyników eksperymentalnych. Wpływ deformacji miał szczególne znaczenie dla cząstek α emitowanych w pierwszych krokach rozpadu, kiedy jądra złożone posiadały najwyższe kręty, czyli kiedy ich deformacje były największe. Wraz z malejącą liczbą atomową jąder końcowych wpływ deformacji malał, ponieważ emisja cząstek następowała z jąder złożonych o niższych krętach. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z jądrami końcowymi o Z = 14 dla małych kątów detekcji były słabo odtwarzane zarówno przez obliczenia wykonane dla jąder sferycznych, jak i przez obliczenia dla jąder zdeformowanych. Fakt ten można wytłumaczyć tym, że posiadają one spory udział cząstek α pochodzących z pękania (break-up) jąder litu, a ten proces nie był uwzględniany w obliczeniach. Jednakże w przypadku widm energetycznych cząstek α otrzymanych w koincydencji z rezyduami o liczbie atomowej 20 odtworzenie wyników eksperymentalnych było niemożliwe, zarówno przez obliczenia wykonane dla kwazi-superdeformacji, jak i dla małej deformacji (jądra prawie sferyczne). Ponadto zauważalne było trochę gorsze dopasowanie dla Z = 17 i Z = 14, a więc dla jąder, które miały duże przyczynki od procesów emisji jednej cząstki α z jądra złożonego (46Ti, 39K i 34S dla odpowiednio Z = 20, 17 i 14). 72 Rys. 5.2. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 18 do 20. Czarne punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linia zielona to obliczenia dla jąder o małej deformacji (prawie sferycznych), linia czerwona to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-superzdeformowanych. 73 Rys. 5.2. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 17. Czarne punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linia zielona to obliczenia dla jąder o małej deformacji (prawie sferycznych), linia czerwona to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-superzdeformowanych. 74 5.1.1.1 Dopasowanie obliczeń do widm energetycznych cząstek α zmierzonych w koincydencji z rezyduami o liczbach atomowych 17 i 20 W celu lepszego dopasowania obliczeń do widm eksperymentalnych cząstek α otrzymanych dla Z = 17 i 20 wykonane zostały obliczenia dla kilku nowych zestawów parametrów deformacji linii yrast. Dwa zestawy parametrów deformacyjnych, lepiej odtwarzających eksperymentalne widma cząstek α w koincydencji z Z = 20, zostały zawarte w Tabeli 5.3. Na Rys. 5.4 przedstawione zostały dwie nowe linie yrast – linia granatowa i linia żółta oraz linia czerwona odpowiadająca kwazi-superdeformacji. Jak widać te dwie nowe linie yrast odpowiadają jeszcze większej deformacji, niż używana we wcześniejszych obliczeniach linia kwazi-superzdeformowana. Okazuje się, że przy założeniu bryły sztywnej, współczynnik deformacji, który średnio odpowiadałby nowej linii yrast o większej deformacji, to β = 1,0 (linia kreskowana), czyli opisuje jądro o kształcie hiperzdeformowanym. Dlatego granatowa linia yrast, najlepiej oddającą widma cząstek α dla Z = 20, w dalszej części pracy określona jest jako linia yrast dla kwazi-hiperdeformacji. Tabela 5.3. Zestawy parametrów deformacyjnych linii yrast wykorzystywanych do odtworzenia widm energetycznych cząstek α mierzonych w koincydencji z rezyduami o Z = 20. r0 [fm] δ1 [1/hh2] δ2 [1/hh4] 1,3 1,1 x 10-3 1,0 x 10-7 1,3 4,7 x 10-4 4,0 x 10-7 60 -4 -7 r0=1,3, δ1 = 4,7*10 , δ2 = 1*10 -3 -7 -4 -7 r0=1,3, δ1= 1,1*10 , δ2= 1*10 r0=1,3, δ1= 4,7*10 , δ2= 4*10 β=1 * E [MeV] 40 20 0 0 5 10 15 L [h] 20 25 30 35 Rys. 5.4. Linie yrast dla dwu różnych zestawów parametrów deformacji. Linia żółta odpowiada jądrom o kształtach z obszaru pomiędzy kwazi-superdeformacją a kwazihiperdeformacją, linia granatowa odpowiada kształtom kwazi-hiperdeformacji jąder. Linia czerwona to linia kwazi-superzdeformowama. 75 Rys. 5.5 przedstawia widma energetyczne cząstek α dla Z = 20 wraz z obliczeniami otrzymanymi dla trzech różnych parametryzacji linii yrast. Linia czerwona odpowiada wynikom otrzymanym w poprzednim rozdziale dla jąder o dużej deformacji (kształt kwazisuperzdeformowany). Obliczenia zaznaczone linią granatową i żółtą odpowiadają linii yrast kwazi-hiperzdeformowanej. Jak widać widma energetyczne cząstek α zostały odtworzone znacznie lepiej przez obliczenia otrzymane dla linii yrast odpowiadającej kwazihiperdeformacji jąder niż dla linii opisującej jądra kwazi-superzdeformowane. Tylko dla kątów detekcji większych niż 115o nie udało się uzyskać poprawy dopasowania dla nowej linii yrast. Rys. 5.5. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych 20. Czarne punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linia czerwona to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-superzdeformowanych, linie granatowa i żółta to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-hiperzdeformowanych. Na Rys. 5.6 przedstawione zostały widma eksperymentalne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych 17 wraz z obliczeniami, w których dla reakcji na węglu zastosowano linie yrast kwazi-superzdeformowana (linia czerwona) oraz linie kwazi-hiperzdeformowana (linia granatowa). Do widm eksperymentalnych cząstek α zmierzonych w koincydencji z rezyduami ewaporacji 76 o liczbach atomowych 17 dopasowywana była suma procentowych udziałów widm cząstek α otrzymanych w wyniku obliczeń dla reakcji na fluorze i na węglu (patrz Rozdział 5.1.1). Jak widać również w tym przypadku lepsze dopasowanie uzyskane zostało dla linii yrast odpowiadającej kwazi-hiperdeformacji niż w przypadku linii opisującej kwazisuperdeformację. Oznaczać to może, że linia yrast dla kwazi-hiperdeformacji jest istotna tylko w procesie emisji jednej cząstki α. Rys. 5.6. Widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych 17. Czarne punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linia czerwona to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-superzdeformowanych, linia granatowa to obliczenia dla jąder o kształtach kwazi-hiperzdeformowanych. Należy nadmienić, że użyte w obliczeniach zestawy parametrów określających nowe, kwazi-hiperzdeformowane linie yrast mogą, ale nie muszą posiadać sensu statycznej hiperdeformacji jądrowej. Niewykluczone, że podobne dopasowanie widm energetycznych zostałoby osiągnięte poprzez modyfikację innych parametrów modelu statystycznego, np. zależności parametru gęstości poziomów od krętu albo poprzez wprowadzenie zależności energii wiązania cząstki α od krętu. Wprowadzony w niniejszej pracy zestaw parametrów deformacyjnych kwazi-hiperzdeformowanych mógł jedynie sztucznie pozorować wpływ tych innych możliwych czynników. 77 5.1.2 Rozkłady kątowe cząstek α Rozkłady kątowe cząstek α otrzymane dla jąder końcowych o liczbach atomowych od 14 do 20 przedstawione zostały na Rys. 5.7. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a linie zielona i czerwona to obliczenia dla jąder prawie sferycznych i o kształtach kwazi-superzdeformownych. Kąty dodatnie odpowiadały detekcji cząstek α w teleskopach ulokowanych po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komór jonizacyjnych, a kąty ujemne odpowiadały detekcji cząstek α w teleskopach umieszczonych po tej samej stronie wiązki, co komory jonizacyjne. Wyniki teoretyczne zostały najpierw przemnożone przez wydajności poszczególnych detektorów, a następnie, po odrzuceniu przypadków odpowiadających cząstkom o energiach niższych od 7 MeV, zostały zsumowane. Takie obcięcie energii cząstek usuwało cząstki rejestrowane przypadkowo w teleskopach. Dla wszystkich rezyduów maksymalne prawdopodobieństwo emisji cząstek obserwowano dla teleskopów umieszczonych pod małymi kątami po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do lokalizacji komór jonizacyjnych. Liczba zliczeń w teleskopach malała bardzo szybko wraz ze wzrastającymi kątami detekcji. Warto zauważyć, że liczba zliczeń cząstek α mierzonych w teleskopach ulokowanych po tej samej stronie wiązki, co komory jonizacyjne była co najmniej o rząd wielkości niższa niż liczba zliczeń w tych samych teleskopach, ale ulokowanych po przeciwnej stronie wiązki niż komory jonizacyjne. Rozkłady kątowe cząstek α otrzymanych w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 15 do 18 zostały dobrze odtworzone przez wyniki teoretyczne otrzymane dla dużej deformacji (kwazi-superdeformacji). W przypadku pomiaru cząstek α w koincydencji z jądrami końcowymi o Z = 14 lepsze dopasowanie otrzymane zostało dla obliczeń z parametrami deformacji odpowiadającymi jądrom prawie sferycznym. Podobnie jak dla widm energetycznych, odtworzenie rozkładów kątowych dla Z = 20 nie zostało osiągnięte ani dla małej deformacji, ani dla kwazi-superdeformacji, a najlepsze dopasowanie zostało uzyskane dla obliczeń z założoną kwazi-hiperdeformacją. Ponadto nie zostało osiągnięte dopasowanie obliczeń do rozkładów cząstek α zmierzonych z jądrami końcowymi o Z = 19 i 20 dla lokalizacji teleskopów i komór jonizacyjnych po tej samej stronie wiązki (dla ujemnych wartości kątów). Ta niezgodność spowodowana może być dużym udziałem procesu wtórnego rozpraszania rezyduów ewaporacji w tarczy (straggling) oraz koincydencjami przypadkowymi. 78 6 10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 5 zliczenia 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 6 10 5 zliczenia 10 4 10 3 10 2 10 1 10 5 100 Z=20 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -200-150-100 -50 0 50 100 150 200 θ [stopnie] Rys. 5.7. Rozkłady kątowe cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linie zielona i czerwona przedstawiają wyniki obliczeń dla jąder prawie sferycznych i o kształtach kwazi-superzdeformowanych. Dla Z = 20 dodana została linia granatowa, odpowiadająca kwazi-hiperdeformacji. 79 5.1.3 Rozkłady kątowe protonów Rozkłady kątowe protonów otrzymane dla jąder końcowych o liczbach atomowych od 14 do 20 przedstawione zostały na Rys. 5.8. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a linie zielona i czerwona to obliczenia dla jąder prawie sferycznych i o kształtach kwazi-superzdeformowanych. Kąty dodatnie odpowiadały detekcji protonów w teleskopach ulokowanych po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komór jonizacyjnych, a kąty ujemne odpowiadały detekcji protonów w teleskopach umieszczonych po tej samej stronie wiązki co komory jonizacyjne. Rozkłady kątowe protonów otrzymane zostały w ten sam sposób jak w przypadku cząstek α. Całkowita liczba zliczeń w poszczególnych teleskopach malała znacznie wolniej wraz ze wzrostem kąta detekcji niż w przypadku cząstek α. Ponadto liczby zliczeń w teleskopach ulokowanych po przeciwnej stronie wiązki w stosunku do komór jonizacyjnych były prawie takie same, jak dla tych samych teleskopów ulokowanych po tej samej stronie wiązki, co komora jonizacyjna. Rozkłady kątowe protonów były prawie symetryczne względem wiązki, a symetria wzrastała wraz z malejącą liczbą atomową rezyduów ewaporacji. Obliczenia odtworzyły kształt rozkładów kątowych otrzymanych dla rezyduów ewaporacji o liczbach atomowych od 15 do 19. Dla rozkładów kątowych protonów zmierzonych w koincydencji z rezyduami o liczbach atomowych 14 i 20 nie udało się odtworzyć części widm odpowiadających emisji protonów w tę samą stronę, w którą poruszały się jądra końcowe. Podobnie jak dla cząstek α, ta niezgodność spowodowana może być dużym udziałem procesu wtórnego rozpraszania rezyduów ewaporacji w tarczy (straggling) oraz koincydencjami przypadkowymi. 80 5 10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 4 zliczenia 10 3 10 2 10 51 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 5 1 10 Z=20 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -200-150-100 -50 0 50 100 150 200 θ [stopnie] Rys. 5.8. Rozkłady kątowe protonów zmierzonych w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linie zielona i czerwona przedstawiają wyniki obliczeń dla jąder prawie sferycznych i o kształtach kwazi-superzdeformowanych. 81 5.1.4 Widma wysokoenergetycznych kwantów γ Widma wysokoenergetycznego promieniowania γ otrzymane zostały w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20. Statystyka zebrana w trakcie eksperymentu nie pozwalała na zbadanie przebiegu widma w całym obszarze GDR, lecz tylko do 20 MeV. Dlatego rezultaty poniżej opisane opierają się głównie na przebiegu statystycznej, eksponencjalnie malejącej, części widma oraz na wysokoenergetycznej części GDR w obszarze do 20 MeV. Wszystkie obliczenia zostały wykonane przy użyciu programu CASCADE (Rozdziały 2.5 i 2.5.1) w wersji Monte Carlo, który symulował wszystkie możliwe kroki rozpadu jądra złożonego. Obliczenia przeprowadzone zostały dla dwu zestawów parametrów deformacji linii yrast, które zostały zawarte w Tabeli 5.1. Tylko widmo bramkowane rezyduami o Z = 20 nie posiadało domieszki kwantów γ pochodzących z rozpadu gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach wzbudzonych jąder złożonych 39K* i 34S*, które tworzone były w wyniku reakcji na domieszkach zawartych w tarczy. Dlatego w wyniku obliczeń uzyskane zostały widma wysokoenergetycznego promieniowania γ dla trzech reakcji: właściwej reakcji 27Al na 19F oraz reakcji na domieszkach: 27Al na 12C i 27Al na 7Li. Każde z otrzymanych widm teoretycznych było sumą wszystkich możliwych rozpadów jąder złożonych poprzez emisję kwantu γ. W celu otrzymania widm odpowiadających poszczególnym jądrom końcowym wyniki obliczeń musiały zostać przesortowane z zadanymi warunkami koincydencyjnymi. Wyniki obliczeń zostały przesortowane w taki sposób, że wybierane były koincydencje pomiędzy kolejnymi izotopami rezyduów ewaporacji o tej samej wartości Z, a następnie zostały one zsumowane. Zsumowane widma teoretyczne zostały przemnożone przez funkcję odpowiedzi detektora BGO. Aby poprawnie odtworzyć widma kwantów γ zmierzonych w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 17 do 19 niezbędne okazało się zsumowanie procentowych udziałów widm teoretycznych pochodzących z reakcji na fluorze i na węglu. W przypadku widm zmierzonych w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 16 całkowite widmo otrzymane w wyniku obliczeń zawierało aż trzy składowe pochodzące z rozpadu GDR wzbudzonego na jądrach złożonych, które tworzone były w reakcjach na fluorze, węglu i licie. Procentowe udziały poszczególnych reakcji podane zostały w Tabeli 5.2. W ten sposób otrzymane zostały widma teoretyczne wysokoenergetycznych kwantów γ dla kolejnych zbiorów rezyduów o tym samym Z, które były sumami procentowych udziałów widm obliczonych dla poszczególnych reakcji. Widma teoretyczne zostały znormalizowane do odpowiadających im widm eksperymentalnych w punkcie o energii 5 MeV. W celu odtworzenia widma wysokoenergetycznego promieniowania γ otrzymanego w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbie atomowej 18 wykonane zostały dwie serie obliczeń, w których używane były dwie różne parametryzacje linii yrast, wykorzystywane we wcześniejszych obliczeniach dla widm energetycznych cząstek naładowanych (zob. Tabela 5.1). Dopasowanie parametrów GDR metodą najmniejszych kwadratów (patrz Rozdział 5.2.2) przeprowadzone zostało dla koincydencji z Z = 18. Wybór akurat tego widma eksperymentalnego podyktowany był tym, że widmo to posiadało najwyższą statystykę w obszarze GDR. Należy nadmienić, że dopasowywane były tylko parametry GDR dla reakcji 27Al + 19F, a dla reakcji na węglu i licie w obliczeniach zadawane były standardowe wartości parametrów GDR, odpowiadające jądrom sferycznym z tego regionu mas. W Tabeli 5.4 zawarte zostały wartości parametrów GDR, uzyskane dla najlepszego dopasowania widma teoretycznego do danych eksperymentalnych dla reakcji na fluorze 82 oraz zestawy standardowych parametrów GDR w przypadku reakcji na licie i węglu. Na Rys. 5.9 przedstawione zostały eksperymentalne widma energetyczne kwantów γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych 18 wraz z najlepiej dopasowanymi wynikami teoretycznymi oraz ich funkcje nasilenia otrzymane dla parametrów GDR, którym odpowiadały najmniejsze wartości χ2. Dane otrzymane z eksperymentu przedstawione zostały punktami, a linie zielona i czerwona odpowiadają obliczeniom dla jąder złożonych o kształtach prawie sferycznych oraz jąder o kształtach kwazi-superzdeformowanych. W celu dokładniejszego sprawdzenia dopasowania wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych widmo zmierzone zostało podzielone kolejno przez widma teoretyczne otrzymane dla dwu różnych parametryzacji linii yrast. Na Rys. 5.10 porównano wyniki dzielenia widma eksperymentalnego przez widma teoretyczne. Linia czerwona odpowiada dzieleniu przez obliczenia otrzymane dla kwazi-superdeformacji, a linia zielona to wynik dzielenia danych eksperymentalnych przez rezultat obliczeń dla jąder o małej deformacji. Zdecydowanie lepsze odtworzenie wyników pomiaru zostało uzyskane dla obliczeń wykonanych dla jąder z dużą deformacją, co potwierdziło wcześniejsze rezultaty otrzymane dla widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych. Na Rys. 5.11 przedstawione zostały widma wysokoenergetycznego promieniowania γ zmierzone w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20 wraz z obliczeniami uzyskanymi dla parametryzacji linii yrast odpowiadającej kwazisuperdeformacji jąder złożonych. Jak można zauważyć, taka parametryzacja daje dobre odtworzenie widm eksperymentalnych. Najgorsze odtworzenie danych eksperymentalnych zostało otrzymane dla jąder końcowych o liczbach atomowych 15 i 16, przy czym dopasowanie uległo pogorszeniu po dodaniu procentowego udziału kwantów γ emitowanych z jądra 34S*. Pogorszenie dopasowania mogło więc być spowodowane procesem break-up litu. W celu zwiększenia statystyki w obszarze GDR zsumowane zostały widma otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji o Z = 17, 18, 19 i 20, a otrzymane widmo eksperymentalne przedstawione zostało na Rys. 5.12 wraz z odpowiednim widmem teoretycznym, z parametrami GDR wziętymi z Tabeli 5.4. Tabela 5.4. Parametry GDR uzyskane dla najlepszego dopasowania wyników obliczeń do danych eksperymentalnych zmierzonych w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbie atomowej 18. EGDR [MeV] ΓGDR [MeV] SGDR Al + 19F 18,5±1,5 14±2,3 1±0,15 Al + 12C 18,8 11 1 19,4 11 1 Reakcja 27 27 27 Al + 7Li 83 7 10 Z = 18 RLMD (sferyczne) 6 10 Z = 18 -4 -7 r0=1,3, δ1=4,7*10 , δ2=1*10 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 0,16 10 EGDR= 18,5 MeV, ΓGDR= 14 MeV, SGDR= 1, 0,14 σGDR [j.w.] 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Eγ [MeV] Eγ [MeV] Rys. 5.9. Widma wysokoenergetycznego promieniowania γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych 18 wraz z obliczeniami uzyskanymi dla dwu zestawów parametrów deformacji linii yrast (na górze) oraz ich funkcje nasilenia (na dole). Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a linia zielona i czerwona to odpowiednio obliczenia dla jąder o małej deformacji (prawie sferycznych) oraz kwazisuperzdeformowanych. 84 4 RLDM -4 -7 ro=1,3, δ1=4,7*10 , δ2=1*10 Yexp/ Yteor 3 2 1 0 0 5 10 15 20 Eγ [MeV] Rys. 5.10. Widmo eksperymentalne promieniowania γ podzielone przez widma otrzymane w trakcie obliczeń dla dwu różnych parametryzacji linii yrast. Punkty czerwone odpowiadają wynikowi dzielenia przez widmo teoretyczne otrzymane dla jąder o dużej deformacji (kwazi-superzdeformowanych), punkty zielone to wynik dzielenia przez widmo teoretyczne otrzymane dla jąder prawie sferycznych. 85 6 10 Z=14 Z=15 Z=16 Z=17 Z=18 Z=19 5 10 zliczenia 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -16 10 10 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 6 -1 10 10 0 Z=20 5 10 5 10 15 Eγ [MeV] 20 25 0 5 10 15 20 25 Eγ [MeV] 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 0 5 10 15 20 25 Eγ [MeV] Rys. 5.11. Widma wysokoenergetycznych kwantów γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 14 do 20 wraz z obliczeniami. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a linia czerwona obliczeniom z założoną linią yrast dla kwazisuperdeformacji. Widma teoretyczne zostały znormalizowane do danych eksperymentalnych w punkcie odpowiadającym energii 5 MeV. 86 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10 0,12 σGDR [j.w.] zliczenia 10 0,08 0,04 -1 0 4 8 12 16 20 24 0,00 Eγ [MeV] 5 10 15 20 25 30 Eγ [MeV] Rys. 5.12. Na lewo: sumaryczne widmo wysokoenergetycznych kwantów γ (punkty) dla Z = 17, 18, 19, 20 wraz z obliczeniami (linia), w których założono takie same parametry GDR jak otrzymane z dopasowania widma dla Z = 18. Na prawo: funkcja nasilenia GDR. 5.2 Badanie mechanizmów reakcji prowadzących do jądra złożonego 132Ce* Jednoczesny pomiar lekkich cząstek naładowanych oraz widm gigantycznego rezonansu dipolowego w koincydencji z rezyduami ewaporacji pozwalał na zbadanie procesów występujących w trakcie tworzenia i deekscytacji jąder złożonych 132Ce* w obszarze temperatur od 2 do 4 MeV. Szczególny nacisk został położony na prześledzenie procesów przedrównowagowych oraz sprawdzenie istnienia postulowanego [Bra89] nasycenia szerokości GDR w obszarze wysokich temperatur jądrowych. Wcześniejsze dane eksperymentalne [Bra89, Kel97] otrzymane z pomiarów GDR w reakcjach, w których jądra złożone tworzone były w procesach pełnej fuzji, pokrywały głównie obszar temperatur jądrowych do 2,5 MeV. Dane te pozwoliły na sprawdzenie poprawności stosowanych modeli teoretycznych. W szczególności pozwoliły na przebadanie zależności szerokości GDR od temperatury i krętu na podstawie modelu termicznych fluktuacji kształtu dla temperatur jądrowych poniżej 2,5 MeV. Dane otrzymane dla wyższych temperatur nie dawały jednoznacznego wyniku, przede wszystkim z powodu braku poprawnego określenia temperatury jądra złożonego, spowodowanego udziałem procesów przedrównowagowych. Dlatego w przedstawianym w niniejszej pracy eksperymencie przebadane zostały jądra złożone 132Ce* poprzez jednoczesny pomiar kwantów γ z rozpadu GDR oraz lekkich cząstek naładowanych. Jądra złożone 132Ce* tworzone były w reakcji masowo-symetrycznej 64 Ni + 68Zn, o trzech energiach wiązki niklu 300, 400 i 500 MeV oraz w reakcji posiadającej dużą asymetrię w kanale wejściowym, 16O + 116Sn, o energii wiązki tlenu 250 MeV, w której energia wzbudzenia jądra złożonego (ok. 200 MeV) odpowiadała energii wzbudzenia jądra złożonego tworzonego w reakcji symetrycznej o energii wiązki niklu 87 500 MeV. Badanie jąder złożonych 132Ce* o trzech różnych energiach wzbudzenia tworzonych w wyniku reakcji symetrycznej umożliwiało obserwację zmian szerokości GDR wraz ze zmianą temperatury jądra złożonego. Pomiary wykonane dla jąder złożonych 132 Ce* o energii wzbudzenia 200 MeV, które tworzone były w reakcjach o różnej symetrii, pozwalały na zbadanie wpływu efektów kanału wejściowego na występowanie procesów przedrównowagowych, a przez to na faktyczną energię wzbudzenia jądra złożonego. 5.2.1 Widma energetyczne cząstek α W trakcie eksperymentu zmierzone zostały widma cząstek α w koincydencji z rezyduami ewaporacji. Widma otrzymane zostały dla reakcji symetrycznej o trzech różnych energiach wiązki oraz dla reakcji niesymetrycznej. Na Rys. 5.13, Rys. 5.14 i Rys. 5.15 przedstawione zostały widma energetyczne cząstek α dla reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o energiach wiązek 400 i 500 MeV oraz dla reakcji niesymetrycznej 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a energie cząstek α podane zostały w układzie laboratoryjnym. Liniami czerwonymi zaznaczone zostały wyniki teoretyczne. Wszystkie obliczenia zostały wykonane przy użyciu programu CACARIZO, który został opisany w rozdziałach 2.5 oraz 2.5.2. Należy podkreślić, że program ten śledził kolejne kroki rozpadu jądra złożonego, przy założeniu że znajduje się ono w pełnej równowadze termodynamicznej. W trakcie obliczeń wykorzystywana była standardowa linia yrast, obliczana z modelu rotującej kropli cieczy. Maksymalna wartość krętu zadawana w programie wynosiła 70 h w przypadku reakcji symetrycznej i 60 h dla reakcji asymetrycznej. Ponadto, używana w obliczeniach wartość parametru gęstości poziomów była równa A/10 MeV-1. Otrzymane wyniki teoretyczne stosunkowo dobrze odtwarzały widma energetyczne cząstek α dla reakcji symetrycznej o energii wiązki 400 MeV. Dobre odtworzenie danych eksperymentalnych świadczyło o tym, że emisja cząstek następowała z jąder złożonych znajdujących się w pełnej równowadze termodynamicznej. Natomiast widma cząstek α otrzymane dla reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV zostały dobrze odtworzone tylko dla kątów detekcji 60o i 74o. Odtworzenie pogarszało się wraz ze zmniejszaniem się kątów detekcji. Mogło to świadczyć o pojawieniu się udziału procesów przedrównowagowych, w których cząstki emitowane były przede wszystkim w kierunku wiązki. Widma eksperymentalne otrzymane dla reakcji o dużej asymetrii dla żadnego z kątów detekcji nie zostały odtworzone poprzez obliczenia. Ponadto zaobserwowane zostało znaczne pogorszenie dopasowania obliczeń dla cząstek emitowanych pod małymi kątami, a energie cząstek α zmierzone w eksperymencie były znacznie wyższe niż te, które otrzymane zostały w trakcie obliczeń. Otrzymane wyniki sugerowały, że procesy przedrównowagowe miały znacznie większy udział w przypadku reakcji niesymetrycznej niż symetrycznej o energii wiązki 500 MeV. Program CACARIZO, bazujący na modelu statystycznym, pozwalał na symulowanie tylko rozpadów jąder złożonych, czyli takich, które utworzone zostały w wyniku pełnej fuzji i znajdowały się w równowadze termodynamicznej, wiec obliczenia dla reakcji, w których procesy przedrównowagowe są istotne, nie mogły zostać wykonane przy jego użyciu. 88 Z powodu braku sprawdzonego dla rozważanych energii wiązki modelu teoretycznego, który umożliwiłby odtworzenie przedrównowagowej emisji szybkich cząstek α, zastosowano w pracy tzw. metodę poruszającego się źródła (moving source fit) [Geo81, Pri93], przy użyciu której wykonano obliczenia dla dwu różnych poruszających się źródeł. W następnym rozdziale przedstawione zostały wyniki obliczeń dla superpozycji emisji z dwu źródeł dla widm energetycznych cząstek α otrzymanych w reakcji 16O + 116Sn. 6 10 o o Θ = 74 Θ = 60 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 06 10 10 o o Θ = 47 Θ = 35 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Eα [MeV] Eα [MeV] Rys. 5.13. Widma energetyczne cząstek α otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki niklu 400 MeV. Widma zostały zmierzone pod kątami 74o, 60o, 47o i 35o. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a czerwona linia to obliczenia. 89 4 10 o o Θ = 74 Θ = 60 3 zliczenia 10 2 10 1 10 04 10 10 o o Θ = 47 Θ = 35 3 zliczenia 10 2 10 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Eα [MeV] Eα [MeV] Rys. 5.14. Widma energetyczne cząstek α otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki niklu 500 MeV. Widma zostały zmierzone pod kątami 74o, 60o, 47o i 35o. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a czerwona linia to obliczenia. 90 6 10 o o Θ = 74 Θ = 60 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 6 10 10 o o Θ = 47 Θ = 35 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Eα [MeV] Eα [MeV] Rys. 5.15. Widma energetyczne cząstek α otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 16O + 116Sn o energii wiązki tlenu 250 MeV. Widma zostały zmierzone pod kątami 74o, 60o, 47o i 35o. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, a czerwona linia to obliczenia. 91 5.2.1.1 Odtworzenie kształtu widm energetycznych cząstek α dla reakcji 16O + 116Sn W celu odtworzenia widm energetycznych cząstek α otrzymanych dla reakcji O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV konieczna była dekompozycja widm cząstek na dwie składowe. Pierwsza z nich, to składowa niskoenergetyczna, odpowiadająca emisji z jądra złożonego, a druga, wysokoenergetyczna odpowiadała emisji przedrównowagowej. W celu odtworzenia tych dwu składowych przeprowadzone zostały obliczenia przy założeniu, że emisja cząstek następowała z dwu różnych poruszających się źródeł. Pierwsze z nich, to źródło w pełnej równowadze termodynamicznej, poruszające się z dobrze określoną, przez kinematykę reakcji, prędkością w układzie środka masy. Źródło drugie, to źródło z którego następowała emisja przedrównowagowa, a wartość prędkości tego źródła w układzie środka masy zawarta była pomiędzy wartością prędkości jądra złożonego a prędkością pocisku. Widma teoretyczne były więc sumą widm otrzymanych dla dwu emitujących źródeł. Ponadto, w metodzie tej założone zostało, że emisja przedrównowagowa była izotropowa w układzie środka masy, a w przypadku emisji z jądra utworzonego w wyniku pełnej fuzji mogła występować pewna anizotropia spowodowana krętem jądra złożonego. Przekrój czynny na emisję cząstki ze źródła znajdującego się w pełnej równowadze termodynamicznej opisany był wzorem: 16 ( ) d 2 N1 N1 (E − Vc1 ) exp − E − Vc1 (1 + α 2 P2 cosθ ) , = 2 dΩdE 4πT1 T1 (5.3) a w przypadku emisji ze źródła, które nie osiągnęło jeszcze równowagi termodynamicznej wzorem: d 2N2 N2 = dΩdE 2(πT2 )3 2 ( ( E − Vc 2 ) , E − Vc 2 exp − T 1 ) (5.4) gdzie N1 i N2 odpowiadały liczbie wyemitowanych cząstek odpowiednio po i przed dojściem do równowagi jądra złożonego, T1 i T2 to temperatury źródeł, a Vc1 i Vc2 to wysokości barier kulombowskich w przypadku emisji cząstek α, α2 było parametrem rozkładu kątowego, P2 to wielomian Legendre’a, a θ to kąt emisji w układzie środka masy. Parametry N, T i Vc oraz α2 i vźródła wyznaczane były w wyniku fitowania obliczeń do danych eksperymentalnych otrzymanych dla różnych kątów detekcji [Bar06]. W Tabeli 5.5. przedstawione zostały wartości parametrów, dla których otrzymane zostało najlepsze dopasowanie rezultatów teoretycznych do danych eksperymentalnych. Stosunek liczby cząstek α emitowanych w procesach przedrównowagowych do liczby cząstek emitowanych z jądra po dojściu do równowagi N1/N2 ≈ 1,3, parametr α2, jak również temperatury obydwu źródeł są zbliżone do tych wyznaczonych w pracy Kellego i innych [Kel97]. 92 Tabela. 5.5. Parametry poruszających się źródeł dla reakcji 250 MeV. 16 O+ 116 Sn o energii wiązki Źródło w równowadze termodynamicznej N1 Vc1 [MeV] T1 [MeV] α2 (15±5)x105 12,43±0,85 4,3±0,5 0,80±0,01 Źródło przed dojściem do równowagi termodynamicznej N2 Vc2 [MeV] T2 [MeV] vźródła [cm/ns] (19±3)x105 12,09±0,99 7,08±0,62 1,94±0,39 Na Rys. 5.16 przedstawione zostały widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji pod kątami 74o, 60o, 47o i 35o stopni dla reakcji 16 O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym. Linie czerwone to widmo otrzymane dla źródła w pełnej równowadze termodynamicznej, linie granatowe odpowiadały emisji ze źródła przed dojściem do równowagi termodynamicznej, a linie zielone to suma widm otrzymanych dla obu źródeł. Jak widać, widma teoretyczne przedstawiające sumę emisji ze źródeł przed i po dojściu do równowagi dobrze odtwarzają widma zmierzone w eksperymencie. Należy zauważyć, że dla małych kątów detekcji widoczne jest jeszcze niedopasowanie w obszarze energii cząstek α od 60 do 120 MeV. To niewielkie niedopasowanie mogło być spowodowane detekcją cząstek α, które pochodziły z fragmentacji pocisku, więc posiadały wysokie energie kinetyczne oraz emitowane były w kierunku do przodu. Otrzymane wyniki potwierdziły wcześniejsze przypuszczenia, że w przypadku reakcji o dużej asymetrii emisja przedrównowagowa była procesem konkurencyjnym do emisji ze źródła w równowadze termodynamicznej. Wyniki teoretyczne posłużyły do określenia średnich energii kinetycznych cząstek, które były emitowane w procesach przedrównowagowych. Obliczona została całkowita energia unoszona przez te cząstki, która była sumą energii unoszonych przez kolejne cząstki naładowane oraz neutrony, które były emitowane przed dojściem do równowagi termodynamicznej jądra złożonego (Rozdział 5.2.1.2). Średnia wartość energii traconej na emisję przedrównowagową w reakcji niesymetrycznej wynosiła 32,7 ± 6,6 MeV, co stanowiło aż 16,9 ± 3,0% energii wzbudzenia jądra złożonego tworzonego w wyniku pełnej fuzji. Warto zwrócić uwagę, że chociaż energia wzbudzenia tracona w procesach przedrównowagowych stanowiła tylko 17% całej dostępnej energii wzbudzenia, to liczba cząstek α emitowanych w procesach przedrównowagowych N1 była porównywalna z liczbą cząstek emitowanych ze źródła w równowadze termodynamicznej N2. Wiąże się to z faktem, że proces fuzji-ewaporacji w tym obszarze masowym zachodzi głownie poprzez emisję neutronów i protonów. Z drugiej strony oznacza to, że cząstki α odgrywają główną rolę w procesach przedrównowagowych. 93 5 10 o o Θ = 74 Θ = 60 4 10 3 zliczenia 10 2 10 1 10 05 10 10 o o Θ = 47 Θ = 35 4 10 zliczenia 3 10 2 10 1 10 0 10 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Eα [MeV] Eα [MeV] Rys. 5.16. Widma energetyczne cząstek α otrzymane w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 16O + 116Sn o energii wiązki tlenu 250 MeV wraz z obliczeniami otrzymanymi dla dwu poruszających się źródeł. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym, linia czerwona (składowa niskoenergetyczna) to obliczenia dla jądra złożonego, linia granatowa (składowa wysokoenergetyczna) to obliczenia dla źródła, które nie osiągnęło równowagi termodynamicznej, a linia zielona to suma składowej nisko- i wysokoenergetycznej. 94 5.2.1.2 Oszacowanie przedrównowagowych średniej energii traconej w wyniku procesów W celu wyznaczenia średniej energii traconej w wyniku emisji przedrównowagowej wyznaczone zostały średnie energie kinetyczne lekkich cząstek naładowanych i neutronów dla każdej z reakcji oraz krotności tych cząstek. Metoda dwu poruszających się źródeł została wykorzystana do określenia krotności emitowanych cząstek. W wyniku całkowania przekrojów czynnych po rozkładach kątowych i energetycznych, odpowiednio dla źródła w pełnej równowadze termodynamicznej i dla źródła, z którego następowała emisja przedrównowagowa, otrzymane zostały całkowite liczby emitowanych cząstek N1 i N2 (patrz wzór 5.3 i 5.4). Całkowite liczby cząstek zostały znormalizowane do całkowitej liczby rezyduów ewaporacji zmierzonych w danym eksperymencie, a otrzymane wartości odpowiadały krotnościom emitowanych cząstek. Do oszacowania liczby rezyduów ewaporacji wykorzystane zostały zarówno widma koincydencyjne, jak i pojedyncze (singlowe). Całkowita liczba rezyduów ewaporacji wyznaczona została jako suma jąder końcowych zmierzonych w koincydencji z cząstkami naładowanymi i kwantami γ, oraz jąder zmierzonych bez żadnej koincydencji (tzn. takich, które populowane były poprzez emisję neutronów lub poprzez emisję lekkich cząstek naładowanych i kwantów γ niezarejestrowanych w układzie). Krotności neutronów dla obydwu reakcji oszacowane zostały w oparciu o wcześniej przeprowadzone eksperymenty [Hol83], [Hin92], [Lee92], [Awe81] oraz [Pri93]. Ostatnim krokiem było oszacowanie średniej energii traconej w wyniku emisji przedrównowagowej. Dla reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV wyznaczona średnia energia kinetyczna cząstek α emitowanych w procesach przedrównowagowych wynosiła 38,6 ± 3,0 MeV. Średnia energia kinetyczna emitowanych niestatystycznie protonów w reakcji 64Ni + 68Zn nie została oszacowana w niniejszej pracy. Powodem braku oszacowania dla protonów były zbyt wysoko ustawione progi detektorów, przez co tracona była informacja o protonach posiadających najwyższe energie, czyli tych, które emitowane były w procesach przedrównowagowych. Energia tracona w wyniku przedrównowagowej emisji protonów została uwzględniona w wartości błędu z jakim wyznaczona była całkowita średnia energia tracona w wyniku procesów przedrównowagowych. W przypadku reakcji 16O + 116Sn wyznaczone zostały średnie energie kinetyczne zarówno cząstek α, jak i protonów. Wynosiły one odpowiednio 30,0 ± 3,0 MeV dla cząstek α oraz 18,2 ± 3,3 MeV dla protonów. W celu wyznaczenia średnich energii kinetycznych neutronów, które nie były mierzone w omawianym eksperymencie, wykorzystane zostały wyniki pochodzące z wcześniejszych eksperymentów. W oparciu o wyniki zamieszczone w pracach [Hol83], [Hin92], [Lee92], [Awe81] oraz [Cab03] oszacowana została średnia energia kinetyczna neutronów emitowanych w procesach przedrównowagowych, której wartość wynosiła 10,5 ± 1,5 MeV. Średnia energia tracona w wyniku emisji przedrównowagowej danej cząstki wyznaczona została jako iloczyn krotności i sumy średniej energii kinetycznej oraz energii wiązania. Całkowita średnia energia tracona w procesach przedrównowagowych określana była jako suma średnich energii unoszonych przez wszystkie cząstki naładowane i neutrony. W Tabelach 5.6 i 5.7 zawarte zostały średnie energie kinetyczne poszczególnych cząstek, ich energie wiązania, krotności i średnie całkowite energie tracone w trakcie emisji przedrównowagowej dla reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV oraz 16O + 116Sn dla energii wiązki 250 MeV. 95 Tabela 5.6. Średnie energie kinetyczne, energie wiązania, krotności oraz średnie energie tracone w wyniku emisji przedrównowagowej cząstek α, protonów i neutronów dla reakcji 64 Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV. 64 Emitowana cząstka α n Ni + 68Zn 500 MeV Średnia energia Energia kinetyczna wiązania [MeV] [MeV] -0,5 38,6 ± 3,0 Krotność Średnia tracona energia [MeV] 0,038 ± 0,002 1,40 ± 0,10 0,23± 0,15 4,9 ± 3,20 10,8 10,5 ± 1,5 Średnia energia tracona w procesach przedrównowagowych: 6,3 ± 3,20 MeV Procentowy udział energii wzbudzenia traconej w procesach przedrównowagowych (3,1 ± 1,6)% Tabela 5.7. Średnie energie kinetyczne, energie wiązania, krotności oraz średnie energie tracone w wyniku emisji przedrównowagowej cząstek α, protonów i neutronów dla reakcji 16 O + 116Sn dla energii wiązki 250 MeV. 16 Emitowana cząstka α O + 116Sn 250 MeV Średnia energia Energia kinetyczna wiązania [MeV] [MeV] -0,5 30,0 ± 3,0 Krotność Średnia tracona energia [MeV] 0,22 ± 0,02 6,5 ± 1 p 18,2 ± 3,3 6,0 0,25 ± 0,02 6,0 ± 0,9 n 10,5 ± 1,5 10,8 0,95± 0,25 20,2 ± 6,1 Średnia energia tracona w procesach przedrównowagowych: 32,7 ± 6,2 MeV Procentowy udział energii wzbudzenia traconej w procesach przedrównowagowych (16,9 ± 3,0)% 5.2.2 Widma wysokoenergetycznych kwantów γ Widma eksperymentalne wysokoenergetycznych kwantów γ zmierzone zostały w koincydencji z rezyduami ewaporacji. Badane były rozpady gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach wzbudzonych jąder złożonych 132Ce*, które tworzone były w wyniku czterech różnych reakcji. Widma eksperymentalne były porównywane z obliczeniami wykonanymi przy użyciu programu CASCADE (Rozdział 2.5), w którym śledzony był rozpad jądra złożonego będącego w pełnej równowadze termodynamicznej. W obliczeniach zakładana była standardowa linia yrast, która odpowiadała jądrom prawie sferycznym. Maksymalne wartości krętu wynosiły odpowiednio 70 ħ dla reakcji symetrycznych i 60 ħ dla reakcji niesymetrycznej. Wartości krętu maksymalnego otrzymane zostały z wartości przekroju czynnego na reakcję pełnej fuzji opartego na systematyce danych eksperymentalnych 96 [Gal83]. Zadawane w programie wartości parametrów gęstości poziomów wynosiły dla reakcji symetrycznych a = A 10 MeV-1 i a = A 9 MeV-1, gdzie pierwsza wartość odpowiadała energii wiązki 500 MeV, a druga 400 i 300 MeV. W przypadku reakcji niesymetrycznej parametr gęstości poziomów wynosił a = A 8 MeV-1. Podczas dopasowywania rezultatów teoretycznych do danych eksperymentalnych zmieniane były parametry GDR. Zmiana parametrów GDR powodowała zmianę funkcji Lorentza: F1L (Eγ ) = (E 2 S GDR ΓGDR Eγ2 2 γ ) 2 2 − EGDR + ΓGDR Eγ2 , (5.5) która opisywała w programie CASCADE zależność nasilenia GDR od energii. W trakcie obliczeń zmieniane były wszystkie parametry GDR (energia, szerokość i nasilenie GDR). Dla każdej z badanych reakcji otrzymane zostały w ten sposób zbiory widm wysokoenergetycznych kwantów γ odpowiadające różnym wartościom parametrów GDR, aż do otrzymania najlepszej zgodności z wynikami pomiaru. Otrzymane widma teoretyczne zostały przemnożone przez macierz odpowiedzi detektorów BaF2, a następnie były porównywane z danymi eksperymentalnymi przy użyciu metody najmniejszych kwadratów. Dopasowanie było sprawdzane w obszarze występowania GDR, czyli w obszarze energii kwantów γ od 6 do 20 MeV dla reakcji 64 Ni + 68Zn o energiach wiązek 500 i 400 MeV, oraz 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV. W przypadku reakcji symetrycznej o energii wiązki 300 MeV z powodu zbyt niskiej statystyki obliczenia były dopasowywane w obszarze od 6 do 16 MeV. Ponadto, dla reakcji o najniższej energii najlepsze dopasowanie zostało wybrane w oparciu o wcześniejsze rezultaty otrzymane dla reakcji symetrycznych o energiach wiązek 400 i 500 MeV. Z wartości obliczonych χ2 dla różnych wartości parametrów GDR utworzone zostały trójwymiarowe macierze, w których kolejne wymiary odpowiadały poszczególnym parametrom GDR. Inaczej mówiąc wartości χ2 były funkcją trzech zależnych od siebie parametrów. Za pomocą takich macierzy wyznaczona została najmniejsza wartość χ2. Wartość ta określała widmo teoretyczne najlepiej dopasowane do wyników pomiaru, a odpowiadające jej parametry GDR przyjęte zostały za najlepiej opisujące rezonans. Następnie określone zostały błędy parametrów GDR otrzymanych w wyniku obliczeń dla kolejnych analizowanych reakcji. W celu wyznaczenia błędów, w przypadku trzech zależnych od siebie parametrów GDR, trójwymiarowa macierz wartości χ2 pocięta została płaszczyznami w celu otrzymania trzech macierzy dwuwymiarowych. Cięcia wykonane zostały dla kolejnych wartości parametrów GDR otrzymanych dla najlepszego dopasowania, zakładanych jako stałe. W ten sposób wartości χ2 opisywane były funkcją dwu parametrów zależnych od siebie, przy założeniu stałej wartości trzeciego parametru. Na Rys. 5.17 przedstawiona została dwuwymiarowa macierz wartości χ2 otrzymana z dopasowania w obszarze GDR widm obliczonych dla różnych energii oraz nasileń GDR przy założonej stałej wartości szerokości rezonansu otrzymanej dla najmniejszej wartości χ2. Na płaszczyźnie zaprezentowane zostały zmiany wartości χ2 w zależności od wartości energii i nasilenia GDR, przy założeniu stałej szerokości GDR. Zakładane w trakcie cięcia trójwymiarowej macierzy stałe wartości parametrów GDR odpowiadały wartościom otrzymanym dla najlepszego dopasowania widm teoretycznych do wyników pomiaru. Błąd z jakim wyznaczony został dany parametr był równy różnicy pomiędzy wartością parametru GDR otrzymanego dla najmniejszej wartości χ2 oraz wartością parametru, dla którego wartość χ2 była 2,3 razy większa od najmniejszej wartość χ2. Na Rys. 5.17 za pomocą 97 strzałek przedstawione zostały błędy energii i nasilenia rezonansu, a punkt położony w miejscu przecięcia strzałek odpowiadał najmniejszej wartości χ2. Wartości parametrów GDR otrzymane dla najlepszego dopasowania obliczeń do danych eksperymentalnych oraz błędy z jakimi zostały one wyznaczone przedstawione zostały w Tabeli 5.8. Eksperymentalne widma promieniowania γ wraz z wynikami obliczeń przedstawione zostały na Rys. 5.18. Czarne punkty odpowiadały danym eksperymentalnym, a linia czerwona przedstawiała wyniki teoretyczne. Tabela 5.8. Parametry GDR oraz ich błędy dla rozważanych reakcji. Reakcja 64 Ni + 68Zn Energia wiązki [MeV] 500 SGDR EGDR [MeV] ΓGDR [MeV] 1,00 ± 0,30 14,0 ± 0,7 14,1 ± 1,3 64 Ni + 68Zn 400 1,00 ± 0,12 14,0 ± 1,0 12,4 ± 1,2 64 Ni + 68Zn 300 0,95 ± 0,20 14,0 ± 1,3 8,0 ± 1,5 16 O + 116Sn 250 0,80 ± 0,12 14,7 ± 0,5 11,6 ± 1,2 W celu dokładniejszej oceny jakości dopasowania eksperymentalna funkcje nasilenia GDR przedstawione zostały w skali liniowej przy użyciu przekształcenia (zob. [Kic93b]): σ GDR (Eγ ) = F1L (Eγ ) Yexp (Eγ ) Yteor (Eγ ) (5.6) We wzorze Yexp(Eγ) odpowiadało widmu eksperymentalnemu, Yteor(Eγ) przedstawiało widmo obliczone, przy założeniu, że GDR opisany był funkcją Lorentza F1L(Eγ) o parametrach GDR uzyskanych z najlepszego dopasowania rezultatów teoretycznych do danych eksperymentalnych. Otrzymane zgodnie z powyższym wzorem funkcje nasilenia GDR odpowiadające wszystkim badanym zbiorom danych przedstawione zostały na Rys. 5.19 w postaci punktów. Czerwonymi liniami zaznaczone zostały funkcje Lorentza opisujące GDR dla kolejnych reakcji. 98 Γ = 11,6 MeV Rys. 5.17. Poziomice wartości χ2 otrzymane dla reakcji 250 MeV 16O na 116Sn z dopasowania w obszarze GDR wyników teoretycznych do zmierzonego widma kwantów γ dla różnych energii i nasileń rezonansu, przy założonej stałej szerokości GDR. Strzałkami zaznaczone zostały wartości błędów dopasowania, a ich punkt przecięcia (EGDR=14,7 MeV; SGDR= 0,80) odpowiada najmniejszej wartości χ2. 99 5 10 64 68 Ni + Zn 500 MeV 64 68 16 116 Ni + Zn 400 MeV 4 10 3 zliczenia 10 2 10 1 10 0 10 -1 6 10 10 64 68 Ni + Zn 300 MeV 5 10 O + Sn 250 MeV 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10 0 6 12 18 24 30 36 0 5 10 15 20 25 30 35 Eγ [MeV] Eγ [MeV] Rys. 5.18. Widma wysokoenergetycznych kwantów γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji dla reakcji 64Ni + 68Zn o energiach wiązek niklu 500, 400 i 300 MeV oraz 16 O + 116Sn o energii wiązki tlenu 250 MeV. Punkty czarne odpowiadają danym eksperymentalnym, a czerwona linia wynikom teoretycznym. Widma teoretyczne zostały znormalizowane do danych eksperymentalnych w punkcie odpowiadającym energii 8 MeV. 100 0,10 0,10 64 68 64 Ni + Zn 500 MeV 68 Ni + Zn 400 MeV 0,08 σGDR [j.w.] 0,08 0,06 0,06 0,04 0,04 0,02 0,02 0,18 0,10 0,00 64 16 68 0,16 116 O + Sn 250 MeV Ni + Zn 300 MeV 0,08 0,14 σGDR [j.w.] 0,12 0,06 0,10 0,08 0,04 0,06 0,04 0,02 0,02 0 6 12 18 24 30 36 0 5 10 15 20 25 30 35 Eγ [MeV] Eγ [MeV] Rys. 5.19. Funkcje nasilenia GDR dla czterech różnych reakcji (wzór 5.6). Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym. Obliczone funkcje Lorentza dla parametrów GDR otrzymanych z dopasowania zaznaczone zostały czerwonymi liniami. 101 Jak można zauważyć, otrzymane funkcje nasilenia GDR stosunkowo dobrze odtwarzały wyniki eksperymentalne dla wszystkich reakcji. Dla jąder złożonych 132Ce* tworzonych w reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o energiach wiązki 500, 400 i 300 MeV zaobserwowany został wzrost szerokości GDR (Tabela 5.8) wraz ze wzrostem dostępnej energii wzbudzenia jądra złożonego. Energie GDR oraz nasilenia nie ulegały zmianie wraz ze wzrostem energii wzbudzenia jądra. Otrzymanie stałej wartości energii GDR dla różnych temperatur jąder złożonych było zgodne z wynikami wcześniejszych eksperymentów, w których wykazano, że energia GDR zależy jedynie od masy jądra, na którym zbudowany był rezonans. Ponadto, wszystkie nasilenia były w przybliżeniu równe 1, co potwierdziło wcześniejsze przewidywania, że w przypadku reakcji symetrycznych emisja kwantów γ następowała z jąder znajdujących się w pełnej równowadze termodynamicznej. Energia wiązki w reakcji masowo-niesymetrycznej w kanale wejściowym 16 O + 116Sn, dobrana została tak, aby tworzone w niej jądra złożone 132Ce* posiadały energie wzbudzenia prawie identyczne, jak te pochodzące z reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV, tzn. ok. 200 MeV. Spodziewane było więc otrzymanie wartości parametrów GDR zbliżonych do tych, które otrzymane zostały w przypadku reakcji symetrycznej. Otrzymane zostały jednak znacznie mniejsze wartości, zarówno szerokości, jak i nasilenia. Świadczyło to o tym, że gigantyczny rezonans dipolowy musiał być zbudowany na jądrze złożonym, które posiadało inną energię wzbudzenia, albo i energia, i masa były inne niż zakładane w obliczeniach. Taka sytuacja mogła mieć miejsce dla jąder, które nie zostały utworzone w wyniku pełnej fuzji. Wyniki otrzymane z analizy widm kwantów γ potwierdzały więc istnienie procesów przedrównowagowych, których występowanie zostało zaobserwowane także w trakcie analizy widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych. Należy nadmienić, że podobne obniżenie nasilenia i szerokości GDR zostało zaobserwowane w eksperymencie, w którym badane były jądra 118Sn* o energii wzbudzenia 174 MeV tworzone w reakcji 18O + 100Mo [Kel97]. Dla jądra złożonego 118Sn* nasilenie wynosiło 0,81, a szerokość GDR 7,7 MeV, czyli wartości tych parametrów były o około 20% niższe niż przewidywane dla emisji równowagowej. Analogicznie jak w pracy Kelly’ego i innych [Kel97] przeprowadzone zostały obliczenia dla jąder złożonych o niższych energiach wzbudzenia i niższych masach, które powstawałyby po wyemitowaniu kilku cząstek przed dojściem układu do równowagi termodynamicznej. 5.2.2.1 Dopasowanie parametrów GDR z uwzględnieniem emisji przedrównowagowej W niniejszym rozdziale podjęta została próba uwzględnienia wpływu procesów przedrównowagowych na zmierzone w przypadku reakcji niesymetrycznej widmo wysokoenergetycznych kwantów γ. Jądro złożone, które uzyskało równowagę termodynamiczną dopiero po wyemitowaniu kilku lekkich cząstek, musiało posiadać niższą energię wzbudzenia niż jądro 132Ce*, tworzone przy założeniu pełnej fuzji w reakcji 16 O + 116Sn*. Ponadto, musiało ono posiadać mniejszą masę i ładunek niż jądro 132Ce*. Energia oraz masa tracona w procesach przedrównowagowych mogła być różna dla każdego aktu tworzenia się jądra złożonego w reakcji, czyli energie wzbudzeń jąder w równowadze termodynamicznej miały jakiś rozkład. Poniższe rozważania dotyczą zatem tylko średnich wartości energii wzbudzenia oraz masy. Wszystkie obliczenia wykonane zostały przy użyciu programu CASCADE, który w obliczeniach nie uwzględniał procesów przedrównowagowych. Istniała jednak możliwość 102 takiego dobrania w programie sztucznie obniżonej energii wiązki oraz liczby atomowej i masowej tarczy, żeby otrzymać wymaganą energię wzbudzenia zadanego jądra złożonego. Taka procedura pozwalała na otrzymanie teoretycznych widm wysokoenergetycznego promieniowania γ dla jąder złożonych utworzonych po uprzednim wyemitowaniu cząstek w procesach przedrównowagowych. Zarówno dopasowanie widm teoretycznych do wyników pomiaru, jak i wyznaczenie błędów z jakimi zostały otrzymane parametry GDR wykonane zostało w sposób opisany w poprzednim rozdziale. W oparciu o wyniki otrzymane z analizy widm energetycznych cząstek α (patrz Tabela 5.7) energia wzbudzenia jądra została obniżona w obliczeniach o 33 MeV, co odpowiadało obniżeniu energii wiązki o około 40 MeV. Oprócz obniżenia energii wiązki, w programie zadane zostały niższe wartości liczby atomowej i masowej jąder tarczy. Z Tabeli 5.7 wynikało, że średnia liczba masowa jądra złożonego powinna być niższa o ok. 3 - 4 nukleony (2 neutrony, jeden proton). Do obliczeń przyjęto zatem zamiast tarczy 116 Sn tarczę 112Cd, a w programie zadawana była reakcja 16O + 112Cd o energii wiązki 210 MeV, w wyniku której tworzone były jądra złożone 128Ba o energii wzbudzenia 170 MeV. Najlepsze odtworzenie widm eksperymentalnych uzyskane zostało dla obliczeń, w których widma wysokoenergetycznych kwantów γ opisane zostały wartościami parametrów GDR przedstawionymi w Tabeli 5.9. Pierwszy zestaw parametrów uzyskany został dla jąder złożonych 132Ce* o energii wzbudzenia 206 MeV, czyli bez uwzględniania procesów przedrównowagowych. Drugi zestaw parametrów GDR, odpowiadał jądrom złożonym, w których zarówno energie wzbudzenia, jak i masy i ładunki obniżone zostały w wyniku emisji przedrównowagowej, czyli jądrom128Ba* o energii wzbudzenia 170 MeV. Warto zwrócić uwagę, że w przypadku tych drugich obliczeń wartość nasilenia GDR wzrosła do oczekiwanej wartości 1. Na Rys. 5.20 przedstawione zostały widma wysokoenergetycznych kwantów γ wraz z obliczeniami dla dwu reakcji: 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV oraz 16O + 112Cd o energii wiązki 170 MeV, a w dolnej części rysunku zamieszczone zostały funkcje nasilenia GDR otrzymane dla tych reakcji. Punkty odpowiadają danym eksperymentalnym. Linia czerwona przedstawiała najlepsze teoretyczne dopasowanie dla obliczeń, w których nie były uwzględniane procesy przedrównowagowe, a linia granatowa to obliczenia dla obniżonej zarówno energii wiązki, jak i liczby atomowej i masowej. Zmniejszenie ładunku i masy jąder tarczy oraz obniżenie energii wiązki prowadziło do uzyskania wartości nasilenia GDR równej 1 oraz większej wartości szerokości GDR. Wykazane zostało, że programem CASCADE mogły być wykonywane obliczenia z uwzględnieniem emisji przedrównowagowej, ale w celu przeprowadzenia takich obliczeń niezbędne było oszacowanie jaka część energii wzbudzenia tracona była w trakcie takich procesów. Tabela 5.9. Parametry GDR otrzymane dla obliczeń bez i z uwzględnieniem procesów przedrównowagowych dla reakcji niesymetrycznej. Jądro złożone 132 Ce* 128 Ba* E* [MeV] EGDR [MeV] ΓGDR [MeV] SGDR 205 14,7 ± 0,5 11,6 ± 1,2 0,80 ± 0,12 pełna fuzja 170 15,5 ± 0,5 12,4 ± 1,0 1,00 ± 0,11 niepełna fuzja 103 7 10 16 116 16 116 O + Sn 250 MeV 6 10 16 112 16 112 O + Cd 210 MeV 5 10 4 zliczenia 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 0,12 10 O + Sn 250 MeV 0,10 O + Cd 210 MeV σGDR [j.w.] 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 6 12 18 24 30 0 5 10 15 20 25 30 35 Eγ [MeV] Eγ [MeV] Rys. 5.20. Na górze: widma wysokoenergetycznych kwantów γ dla reakcji 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV (tzn. bez uwzględnienia procesów przedrównowagowych) oraz dla reakcji 16O + 112Cd o energii wiązki 210 MeV (tzn. z uwzględnieniem procesów przedrównowagowych). Na dole: funkcje nasilenia GDR otrzymane dla tych reakcji. Punkty czarne odpowiadają danym eksperymentalnym, a liniami czerwoną i granatową przedstawione zostały obliczenia dla reakcji 16O + 116Sn i 16O + 112Cd o energiach wiązki 250 i 210 MeV. 104 5.2.2.2 Oszacowanie średniej temperatury i krętu jądra W trakcie eksperymentu mierzone było całkowite widmo promieniowania γ, które było sumą promieniowania γ emitowanego we wszystkich możliwych kanałów rozpadu jądra złożonego. Dlatego w celu określenia średniej temperatury jądra złożonego konieczne było określenie średnich energii wzbudzenia jądra otrzymywanych dla różnych kroków rozpadu oraz przekrojów czynnych z jakimi dane rozpady zachodziły. Średnie temperatury jąder złożonych oszacowane zostały w wyniku obliczeń programem CASCADE, z którego otrzymane zostały macierze energii wzbudzenia względem krętu dla każdego kroku rozpadu jądra złożonego. Po zrzutowaniu na oś energii otrzymane zostały rozkłady energii dla każdego z kroków rozpadu, z których wyznaczone zostały średnie wartości energii wzbudzenia dla kolejnych kroków rozpadu. Temperatura jądra złożonego w dowolnym kroku rozpadu wyrażała się wzorem: Ti = (E * i ) − E irot − E GDR a , (5.7) gdzie Ei* odpowiadało średniej wartości energii wzbudzenia w danym kroku rozpadu, Eirot oznaczało energię rotacji dla średniej wartości krętu jąder w dowolnym kroku rozpadu, a EGDR było energią GDR. Parametr gęstości poziomów a definiowany był jako a = A 10 MeV-1 dla reakcji o energii wiązki 500 MeV oraz jako a = A 9 MeV-1 dla energii wiązek 400 MeV i 300 MeV [Wie06]. Średnia temperatura dla branych pod uwagę kroków rozpadu ważona była udziałami tych kroków zgodnie ze wzorem: T = ∑ wT ∑w i i i i , (5.8) i gdzie wi oznaczało udział kroku i w procesie rozpadu jądra, który otrzymywany był jako stosunek liczby zliczeń odpowiadających GDR w obliczanym widmie do sumy zliczeń we wszystkich krokach rozpadu. Otrzymane średnie wartości temperatur przedstawione zostały w Tabeli 5.10. Tabela 5.10. Średnie eksperymentalnych. temperatur i krętów dla kolejnych danych E* [MeV] Lmax [h] 〈L〉 [h] 〈T〉 [MeV] Ni + 68Zn 200 70 45 3,69 ± 0,15 Ni + 68Zn 149 70 45 2,74 ± 1,00 Ni + 68Zn 95 70 45 1,89 ± 0,05 O + 116Sn 205 60 41 3,74 ± 0,15 O + 112Cd 170 60 41 3,16 ± 0,15 Reakcja 64 64 wartości 64 16 16 105 Otrzymane dla reakcji symetrycznej o trzech różnych energiach wiązki oraz dla reakcji niesymetrycznej wartości szerokości GDR w zależności od temperatury jądra złożonego przedstawione zostały na Rys. 5.21. Kółka odpowiadają rezultatom otrzymanym dla reakcji niesymetrycznej, przy czym położenie czerwonego pełnego kółka jest skorygowane na efekty przedrównowagowe, a czerwone puste kółko odpowiada rezultatowi bez uwzględnienia emisji przedrównowagowej. Granatowy, zielony i brązowy trójkąt to odpowiednio wyniki dla reakcji symetrycznej o energii wiązki 300, 400 i 500 MeV. Jak widać, po uwzględnieniu obniżenia temperatury w wyniku procesów przedrównowagowych, punkty wykazywały monotoniczny wzrost w funkcji temperatury. 16 64 68 64 68 64 68 16 112 16 116 Ni + Zn 500 MeV Ni + Zn 400 MeV Ni + Zn 300 MeV Γ1/2 [MeV] 14 O+ O+ 12 Cd 210 MeV Sn 250 MeV 10 8 6 0 1 2 3 4 5 T [MeV] Rys. 5.21. Eksperymentalnie wyznaczona zależność szerokości połówkowej GDR od temperatury jądra złożonego dla reakcji masowo-symetrycznej o trzech różnych energiach wiązki i niesymetrycznej. 106 Rozdział 6 Dyskusja wyników 6.1 Badanie efektów deformacyjnych Badania efektów deformacyjnych prowadzane są przy użyciu spektroskopii γ zarówno w obszarze przejść dyskretnych, jak i ciągłych lub przy użyciu spektroskopii lekkich cząstek naładowanych. W szczególności dla lekkich jąder pomiar widm energetycznych cząstek α dostarczał informacji o kształtach jąder złożonych, z których następowała ich emisja. Odtworzenie tych widm było możliwe tylko w przypadku obliczeń wykonywanych dla obniżonych linii yrast, czyli tych, które opisywały jądra bardzo zdeformowane. W trakcie odtwarzania danych eksperymentalnych otrzymywane były zestawy parametrów deformacyjnych opisujących kształty linii yrast dla kolejnych jąder złożonych. Parametryzacja linii yrast pośrednio opisywała deformację badanych jąder. W pomiarach ekskluzywnych, w których mierzone były widma energetyczne lekkich cząstek naładowanych w koincydencji z rezyduami ewaporacji, wykazane zostało istnienie dużych deformacji w obszarze lekkich jąder złożonych [For88, Vie88, For89, Rou02, Bha02, Pap03, Bre05]. W ostatnich latach ekskluzywne pomiary wysokoenergetycznych kwantów γ pochodzących z rozpadów gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach wzbudzonych jąder złożonych stały się źródłem informacji o kształtach tych jąder. Widma wysokoenergetycznych kwantów γ porównywane były z rezultatami teoretycznymi otrzymywanymi z programu CASCADE i w wyniku uzyskiwane były zestawy parametrów GDR, takie jak nasilenie, energia oraz szerokość GDR. W szczególności szerokość GDR niosła informacje o kształtach badanych jąder [Kic92, Kic93, Maj04, Maj04a]. W przypadku jąder wzbudzonych o dużych krętach wykazane zostało występowanie znacznie większych szerokości rezonansu niż w przypadku jąder znajdujących się w stanie podstawowym. Wzrost szerokości GDR mógł być spowodowany albo efektami termicznymi, takimi jak poszerzenie wewnętrznej szerokości GDR, fluktuacje kształtu oraz osłabienie efektów powłokowych, albo dużą rotacją jądra, która zwiększa jego deformację. Podsumowując, efektywna deformacja jądra mogła być wywołana efektami związanymi z krętem lub termicznymi fluktuacjami kształtów jądra. Należy nadmienić, ze efekty związane z krętem były dominujące w przypadku lekkich jąder złożonych, a efekty 107 termicznych fluktuacji kształtu miały zdecydowanie większy wpływ w obszarze jąder ciężkich. Występowanie dużych deformacji spowodowanych szybką rotacją jądra zostanie omówione w tym podrozdziale, a efekty deformacyjne związane z wysokimi temperaturami jąder złożonych przedstawione zostaną w rozdziale 6.3. Występowanie bardzo dużych deformacji w przypadku lekkich jąder zostało zaobserwowane w pomiarach rozpadu γ GDR w lekkich jądrach 45Sc* [Kic92, Kic93] oraz 46Ti* [Maj04, Maj04a]. Interpretowano to istnieniem przejścia Jacobiego, które polega na zmianie kształtu gorącego jądra dla pewnej wartości krytycznej krętu ze spłaszczonej elipsoidy (oblate), poprzez kształty trójosiowe, na kształt bardzo wydłużonej elipsoidy (prolate). Zjawisko to spodziewane jest głównie w obszarze jąder lekkich, ponieważ mogą one osiągnąć bardzo wysokie wartości prędkości obrotowych zanim ulegną rozszczepieniu. Jest to zobrazowane na Rys. 6.1, gdzie przedstawiono rezultaty obliczeń [Maz06] ewolucji kształtów 46Ti i 132Ce, wykonanych przy użyciu modelu LSD (patrz Rozdział 2.3). W modelu LSD gorące jądro 46Ti pod wpływem rotacji przybiera kształt oblate, którego stopień spłaszczenia stopniowo wzrasta z krętem aż do L = 26 h, gdzie parametr deformacji wynosi β ≈ 0,3 Dla krętów wyższych od L = 28 h jądro przybiera kształty trójosiowe (przejście Jacobiego), przy czym wydłużenie jąder rośnie wraz ze wzrostem krętu aż do L = 36 h, gdzie następuje rozszczepienie. Zakres krętów dla „kształtów Jacobiego” jest zatem stosunkowo szeroki. Ewolucja kształtów gorącego jądra 132Ce w modelu LSD przebiega odmiennie. Dla praktycznie całego zakresu krętów dominują kształty oblate o małej deformacji (β ≤ 0,2), przejście Jacobiego następuje ok. L = 68 h, a już dla L = 70 h spodziewane jest rozszczepienie. Zakres krętów dla „kształtów Jacobiego” jest zatem bardzo wąski. 60 60 50 50 40 46 Ti 40 30 γ 132 Ce 20 30 0.0 0.5 32 34 36 0 1.0 1.5 β 0.0 10 0 7 10 29 18 10 0 γ 20 8 6 6 6 5 5 0 4 0 2 26 28 30 0 0.5 1.0 1.5 β Rys. 6.1 Przewidywana przez model LSD ewolucja kształtów jądrowych w funkcji krętu dla 46 Ti (po lewej stronie) i 132Ce (po prawej stronie) na płaszczyźnie β - γ (przyjęto tu konwencję: parametr trójosiowości γ = 0o dla kształtów typu prolate, a γ = 60o dla oblate). Liczby zaznaczone przy punktach to wartości krętów. 108 W eksperymencie analizowanym w niniejszej pracy badany był zarówno rozpad GDR, jak i emisja lekkich cząstek naładowanych z jąder złożonych 46Ti* oraz 132Ce*, w koincydencji rezyduami ewaporacji. Parametry reakcji były tak dobrane, aby jądro złożone posiadało pełny zakres krętów, jaki przedstawiono na Rys. 6.1. W przeprowadzonych eksperymentach nie było możliwości selekcji krętu jądra złożonego, dlatego otrzymane wyniki były uśrednione po wszystkich możliwych krętach. Jedynie w pomiarze 46Ti, gdzie wybierane były koincydencje z poszczególnymi jądrami końcowymi, pewna selekcja krętów była spodziewana. Spowodowane to było tym, że jądra z niskimi wartościami Z (15, 16, 17) były otrzymywane w wyniku emisji wielu cząstek, a to energetycznie możliwe było tylko przy małych wartościach krętu, natomiast jądra z dużymi wartościami Z (19, 20) były preferencyjnie produkowane z rozpadu jądra złożonego o wysokich krętach. W przypadku 132Ce, jądra złożone produkowane były z dużymi energiami wzbudzenia, tak że przebieg linii yrast dawał tylko informacje o średniej deformacji. Omówienie efektów deformacyjnych związanych z termicznymi fluktuacjami kształtu w jądrze 132Ce zostanie zamieszczone w rozdziale 6.3. W celu odtworzenia widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych (patrz Rys. 5.2) wykonane zostały obliczenia dla linii yrast z modelu kroplowego RLDM oraz dla parametryzacji linii yrast odpowiadającej kształtom bardzo zdeformowanym (kwazisuperdeformacja). W przypadku parametryzacji RLDM (odpowiadającej jądrom o małej deformacji dla L < 30 i zwiększonej deformacji dla najwyższych krętów) nie zostało osiągnięte dopasowanie obliczeń do danych eksperymentalnych. Takie niedopasowanie nie powinno szczególnie dziwić, ponieważ modele kroplowe (RLDM czy LSD) mają zastosowanie do gorących jąder (gdzie efekty powłokowe nie odgrywają roli), a kształt jąder końcowych, determinujących kształt widm cząstek α, może być, w wyniku wpływu efektów powłokowych, odmienny. Natomiast parametryzacja odpowiadająca kształtom jąder końcowych kwazisuperzdeformowanym dobrze odtworzyła widma energetyczne cząstek α zmierzone w koincydencji z rezyduami o liczbie atomowej od 14 do 19. Obliczenia wykonane dla obydwu parametryzacji linii yrast posłużyły także do odtworzenia rozkładów kątowych cząstek α i protonów (Rys. 5.6 i 5.7). Podobnie jak w przypadku widm energetycznych najlepsze dopasowanie obliczeń do danych eksperymentalnych uzyskane zostało dla parametryzacji odpowiadającej jądrom o kształtach kwazi-superzdeformowanych. Podsumowując, odtworzenie widm energetycznych oraz rozkładów kątowych lekkich cząstek naładowanych było możliwe tylko w przypadku obliczeń otrzymanych dla linii yrast opisującej jądra końcowe o kształtach kwazi-superzdeformowanych, z parametrem deformacji β = 0,6. Takie deformacje przewidywane są w modelu LSD dla L ≈ 30 h, w obszarze przejścia Jacobiego (patrz Rys. 6.1) Występowanie tak dużych deformacji jąder 46Ti* w pomiarach zamieszczonych w tej pracy było zgodne z wynikami otrzymanymi w badaniach GDR przez grupę Maja dla tego jądra [Maj03] i KicińskiejHabior dla sąsiedniego jądra 45Sc [Kic93a, Kic93b]. Ponadto konieczność zastosowania w obliczenia linii superzdeformowanej jest zgodne z wynikami eksperymentów spektroskopii γ, w których stwierdzono istnienie pasm superzdeformowanych w 36Ar, 40Ca i 42Ca [Ide87, Sve00, Lac03], czyli w końcowych jądrach rozpadu jądra złożonego 46Ti*. Warto też zauważyć, że zaobserwowany został fakt preferencyjnego zasilania pasma superzdeformowanego w 42Ca (Z = 20) poprzez niskoenergetyczną składową GDR z rozpadu 46Ti [Kmi05]. Parametry deformacji opisujące w niniejszej pracy kształt linii yrast zostały porównane z wynikami otrzymanymi przez inne grupy w eksperymentach, w których również przy użyciu spektroskopii lekkich cząstek naładowanych badane były deformacje 109 lekkich jąder złożonych. W Tabeli 6.1 przedstawiona została parametryzacja linii yrast, dla której w omawianym eksperymencie uzyskane zostało najlepsze dopasowanie wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych oraz parametryzacje uzyskane we wcześniejszych eksperymentach dla innych lekkich jąder złożonych. Otrzymane w niniejszej pracy wartości parametrów deformacyjnych były porównywalne z parametryzacjami otrzymanymi przez inne grupy i świadczyły o tym, że kształty jąder 46 Ti* były zbliżone do tych jakie sugerowały wcześniejsze pomiary wykonane w tym obszarze mas. Tabela. 6.1 Parametryzacje linii yrast uzyskane dla obszaru lekkich jąder w pomiarach lekkich cząstek naładowanych. Reakcja 28 Si + 12C Jądro złożone 40 Ca Lmax [ħ] δ1 δ2 26 6,5 x 10-4 3,3 x 10-7 [Kil95] 27 2,5 x 10-4 5,0 x 10-7 [Rou02] Ti 35 4,7 x 10-4 1,0 x 10-7 [Pap03] 28 Si + 12C 40 16 O + 28Si 44 Al + 19F 46 Ti 35 4,7 x 10-4 1,0 x 10-7 obecna praca Si + 27Al 55 Co 42 1,8 x 10-4 1,8 x 10-7 [Agn93] Ni 37 1,2 x 10-4 1,1 x 10-7 [Rou01] Cu 27 28 28 Si + 28Si S + 27Al Ca 56 32 59 42 1,3 x 10-4 1,2 x 10-7 [Hui89] 32 S + 27Al 59 39 2,3 x 10-4 1,6 x 10-7 [Vie88] Cl + 24Mg 59 37 1,1 x 10-4 1,3 x 10-7 [Mah96] Ni 34 1,2 x 10-4 1,1 x 10-7 [Bha02] Se 34 2,5 x 10-4 3,0 x 10-8 [Gov00] 35 Cu Cu 30 Si + 30Si 60 16 O + 54Fe 70 Zaskakujący i nie do końca zrozumiały jest natomiast przypadek dla widm cząstek α zmierzonych w koincydencji z rezyduami o liczbie atomowej 20. Tutaj odtworzenie widm energetycznych i rozkładów kątowych nie zostało osiągnięte w wyniku obliczeń ani dla linii yrast o małej deformacji, ani dla kwazi-superzdeformowanej. Poprawa dopasowania obliczeń do wyników pomiaru została uzyskana dopiero dla linii yrast zdecydowanie bardziej obniżonej przy wysokich krętach, czyli opisanej parametrami deformacji odpowiadającymi kwazi-hiperdeformacji jądrowej (β ≈ 1). Warunek koincydencji z Z = 20 oznaczał, że wyemitowana została tylko jedna cząstka α oraz ewentualnie kilka neutronów. Biorąc pod uwagę dostępną przestrzeń fazową powyżej linii yrast oznaczało to, że w takiej selekcji preferowane były bardzo wysokie kręty jądra złożonego, z samego końca rozkładu krętów (tzn. dla L ≈ 32-36 h). Model LSD faktycznie przewiduje dla tak wysokich spinów kształty o parametrze deformacji β ≈ 1 (patrz Rys. 6.1), więc można by się pokusić o postawienie hipotezy, trochę spekulatywnej, że otrzymane wyniki wskazują na istnienie hiperdeformacji przy bardzo wysokich krętach w procesie rozpadu jądra 46Ti poprzez emisję 110 jednej cząstki α. Za taką hipotezą przemawiają również badania w tym obszarze jąder, które wykazują istnienie tzw. kwazi-molekuł jądrowych, posiadających bardzo dużą deformację [Bec04]. Problem polega jednak na tym, że tak bardzo zdeformowana linia yrast oznaczałaby, że hiperdeformacja istnieje w jądrach końcowych (42Ca lub 40Ca), a tego nie przewiduje ani teoria ani wyniki eksperymentalne spektroskopii γ w tym obszarze. Wyjaśnienie tego efektu może być analogiczne do tego, jakie zaproponował Fornal i inni [For89] dla rozpadu jądra 59Cu* o bardzo dużej deformacji. Proces emisji cząstki, obniżający energię wzbudzenia oraz kręt jądra, powoduje że deformacja równowagowa jądra po emisji jest inna, na ogół mniejsza, niż deformacja jądra przed emisją. Jeśli jednak proces emisji pierwszej cząstki α z jądra złożonego o dużej deformacji przebiega znacznie szybciej, niż czas potrzebny na dostosowanie się kształtu jądra końcowego do nowego (o mniejszej deformacji) potencjału, to stany końcowe w procesie emisji cząstki α będą miały jakąś chwilową deformację zbliżoną do deformacji jądra początkowego. Dopiero kolejne procesy emisji cząstek, gdy jądro zdąży dostosować swój kształt, będą mogły być opisane właściwą dla końcowej deformacji równowagowej linią yrast. Taki dynamiczny efekt może mieć miejsce w rozpadzie 46Ti* w wyniku emisji jednej cząstki α. Przy bardzo wysokich krętach, z obszaru Jacobiego, parametr deformacji jądra złożonego wynosi β ≈ 1,0, zatem zbliżony stopień deformacji może posiadać chwilowa, „odczuwana” przez pierwszą cząstkę α, linia yrast w jądrze 42Ca. Zaobserwowany efekt dla Z = 20 nie jest więc związany z równowagowym kształtem hiperzdeformowanym, a raczej z pewnego rodzaju dynamiczną hiperdeformacją. Chociaż postawiona tutaj hipoteza stwierdzenia dynamicznej hiperdeformacji jądrowej jest bardzo interesująca, nie można jednak wykluczyć innych, prostszych wyjaśnień. Jednym z nich jest fakt, że w niniejszej analizie jedynym parametrem modelu statystycznego, który był zmieniany, była linia yrast. Inne wielkości, jak np. zależny od krętu parametr gęstości poziomów czy zależna od krętu energia wiązania cząstki α, dobrane odpowiednio mogłyby przypuszczalnie również odtworzyć zmierzone widma cząstek α. Zatem pełne wyjaśnienie tej anomalii dla Z = 20 wymaga przeprowadzenia systematycznych pomiarów dla różnej energii wiązki lub eksperymentów z pomiarem krotności promieniowania γ i przekracza ramy niniejszej pracy. Kolejnym krokiem w badaniu efektów deformacyjnych była analiza danych pochodzących z ekskluzywnego (tzn. koincydencyjnego) pomiaru rozpadu gigantycznego rezonansu zbudowanego na stanach wzbudzonych jąder złożonych 46Ti*. Wiadomo bowiem, że kształt funkcji nasilenia GDR, a również jego szerokość połówkowa, niosą informacje o deformacji jądra. Zobrazowane to zostało na Rys. 6.2, gdzie przedstawiono obliczone przez Mazurek [Maz06] funkcje nasilenia GDR w 46Ti dla różnych wartości krętu. Metoda takich obliczeń, oparta o model LSD i model termicznych fluktuacji kształtu, będzie szerzej omówiona w Rozdziale 6.3.1. Widać, że w miarę wzrostu krętu funkcja nasilenia ulega poszerzeniu, a dla bardzo wysokich wartości krętu z obszaru przejścia Jacobiego, następuje „rozszczepienie” funkcji nasilenia i pojawia się niskoenergetyczna składowa o energii 10 MeV. 111 Rys. 6.2. Obliczona w oparciu o model LSD funkcja nasilenia GDR dla różnych wartości krętu jądra przy założeniu stałej temperatury jądra i wewnętrznej szerokości GDR. W trakcie pomiaru zebrane zostały widma wysokoenergetycznych kwantów γ w koincydencji z jądrami końcowymi o liczbach atomowych od 14 do 20. Niestety, większość widm posiadała bardzo niską statystykę w obszarze rezonansu i obliczenia wykonane dla dwu parametryzacji linii yrast, które były używane w trakcie analizy widm cząstek naładowanych, nie dawały jednoznacznego wyniku o najlepszym dopasowaniu wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych. Dlatego w celu sprawdzenia dopasowania widm teoretycznych otrzymanych z programu CASCADE dla dwu zestawów parametryzacji linii yrast wybrane zostało widmo wysokoenergetycznego promieniowania γ zmierzone w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbie atomowej 18, które posiadało najwyższą statystykę. W jego przypadku uzyskane zostało znacznie lepsze odtworzenie danych eksperymentalnych przez obliczenia dla zadanej linii yrast odpowiadającej jądrom złożonym o kształtach superzdeformowanych (patrz Rys. 5.8 i Rys. 5.9). Taki wynik był zgodny z wcześniejszymi rezultatami otrzymanymi dla widm cząstek naładowanych i potwierdzał występowanie dużych deformacji w badanych jądrach. Ponadto, z powodu bardzo niskiej statystyki, tylko w przypadku widma zmierzonego w koincydencji z rezyduami o liczbach atomowych 18 wykonane zostało dopasowanie parametrów GDR do danych eksperymentalnych. Najlepsze dopasowanie obliczeń do wyników pomiaru uzyskane zostało dla następującego zestawu parametrów GDR: EGDR = 18,5 MeV, ΓGDR = 14 MeV oraz SGDR = 1. Dopasowywanie parametrów GDR do widm zmierzonych z pozostałymi rezyduami ewaporacji było niemożliwe. Dlatego w celu 112 odtworzenia tych widm użyte zostały wartości parametrów GDR otrzymane dla koincydencji z Z = 18. Wartość otrzymanego parametru energii GDR była porównywalna z otrzymaną przez Maja [Maj03] we wcześniejszym eksperymencie. Wartość nasilenia GDR równa 1 była zgodna z nasileniem przewidywanym przez regułę sum. Otrzymana wartość szerokości rezonansu była znacznie wyższa niż wewnętrzna szerokość GDR (ok. 6 MeV) dla stanów podstawowych. Wpływ na wzrost szerokości mogły mieć zarówno efekty związane z krętem jądra, jak i efekty związane z termicznymi fluktuacjami kształtu. Średnia temperatura jąder złożonych 46Ti* wynosiła około 2,4 MeV, więc można przypuszczać, że temperaturowe efekty deformacyjne nie mogły spowodować tak znacznego zwiększenia szerokości rezonansu, jakie zostało zaobserwowane. Należy raczej sądzić, że zdecydowanie większy wpływ na występowanie dużej deformacji jądra złożonego, a co z tego wynika - na poszerzenie szerokości GDR, miała duża wartość prędkości kątowej jądra. Zależność wzrostu szerokości GDR, wraz ze wzrostem prędkości kątowej potwierdzona została w wyniku obliczeń wykonanych przy użyciu modelu LSD i zaprezentowana została na Rys. 6.3, gdzie eksperymentalną funkcję nasilenia GDR dla Z = 17, 18, 19, 20 porównano do obliczeń przedstawionych na Rys. 6.2, ale zsumowanych w zakresie krętów 20 - 30 h (czyli z obszaru krętów jądra złożonego, z którego następuje populacja głównie jąder końcowych o Z = 17, 18, 19, 20) z wagami proporcjonalnymi do przekroju czynnego, z jakim populowany był dany kręt (wg wzoru 2.3). Jak można stwierdzić, położenie i szerokość eksperymentalnej funkcji nasilenia są bardzo podobne do tych, które zostały otrzymane w wyniku obliczeń. Trzeba też podkreślić, że o ile w pracy Maja [Maj03], w której istniała możliwość selekcji wysokich krętów, stwierdzono istnienie niskoenergetycznej składowej, charakteryzującej kształty Jacobiego, to w niniejszym, ekskluzywnym pomiarze, taka składowa powinna być znacznie słabsza. Na przebiegu obliczonej funkcji nasilenia, pokazanej na Rys. 6.3, uwidacznia się tylko słabe wybrzuszenie przy energii ok. 10 MeV. Wybrzuszenie o podobnej wysokości występuje również w danych eksperymentalnych, tylko że przy nieco wyższej energii 12 MeV. Jest całkiem prawdopodobne, że jest to właśnie niskoenergetyczna składowa świadcząca o domieszce kształtów Jacobiego do jąder, z których następuje emisja wysokoenergetycznych kwantów γ. 113 obliczenia modelem LSD σGDR [j.w.] 0,12 0,08 0,04 0,00 5 10 15 20 25 30 E [MeV] Rys. 6.3. Porównanie funkcji nasilenia GDR (punkty) otrzymanej w koincydencji z rezyduami ewaporacji o liczbach atomowych od 17 do 20 z przewidywaniami modelu LSD - linia zielona. 6.2 Badanie emisji przedrównowagowej Występowanie procesów przedrównowagowych było przedmiotem badań we wcześniejszych eksperymentach [Kel97, Kel99, Cab03, Pri93, Gri88]. Istnienie emisji przedrównowagowej, jako procesu współzawodniczącego z emisją z jąder znajdujących się w pełnej równowadze termodynamicznej, zostało w tych eksperymentach potwierdzone poprzez wykazanie, że w widmach energetycznych lekkich cząstek naładowanych oraz neutronów (oraz w ich rozkładach kątowych) obserwowana była składowa wysokoenergetyczna. Składowa ta dominowała w widmach energetycznych w obszarze wysokich energii, ponieważ cząstki emitowane z jąder przed dojściem do równowagi termodynamicznej posiadały energie wyższe niż te, które emitowane były statystycznie. W pewnym stopniu ich emisja mogła następować bezpośrednio z jąder wiązki, np. procesie fragmentacji. W rozkładach kątowych składowa przedrównowagowa obserwowana była w obszarze małych kątów. Ponadto, zaobserwowany został wzrost udziału tych procesów w stosunku do emisji równowagowej wraz ze wzrostem energii wiązki przypadającej na nukleon. Wpływ na występowanie emisji przedrównowagowej mógł mieć także stopień asymetrii masowej w kanale wejściowym. Dla rosnącej asymetrii, kiedy jądra pocisku były dużo lżejsze od jąder tarczy, obserwowany był wzrost udziału procesów przedrównowagowych, co tłumaczone było głównie wyższą energią wiązki przypadającą na nukleon, a w znacznie mniejszym stopniu większym prawdopodobieństwem rozszczepienia cięższych jąder tarczy. W eksperymencie, który był przedmiotem badań zamieszczonych w niniejszej pracy szczególny nacisk położony został na zbadanie występowania emisji przedrównowagowej w reakcjach prowadzących do utworzenia jądra złożonego 132Ce*. Badane były reakcje 114 różniące się symetrią masową w kanale wejściowym oraz energiami wiązek. Analiza widm energetycznych cząstek α dostarczyła informacji na temat procesów przedrównowagowych. Widma otrzymane dla reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o energii wiązki niklu 6,25 MeV/A zostały odtworzone dla wszystkich kątów detekcji poprzez obliczenia wykonane przy założeniu, że emisja następuje z jąder utworzonych w wyniku pełnej fuzji (patrz Rys. 5.12). Widma otrzymane dla takiej samej reakcji, ale o energii wiązki 7,81 MeV/A zostały odtworzone poprzez obliczenia wykonane dla jąder w pełnej równowadze termodynamicznej tylko dla kątów detekcji 60o i 74o, a w przypadku detekcji cząstek pod małymi kątami 45o i 30o pojawiła się dodatkowa, słaba składowa w obszarze wysokich energii. Ta składowa zinterpretowana została jako pochodząca od szybkich cząstek, prawdopodobnie emitowanych z jąder wiązki (patrz Rys. 5.13). W przypadku widm energetycznych cząstek α otrzymanych dla reakcji niesymetrycznej 16O + 116Sn o energii wiązki tlenu 15,6 MeV/A nie udało się dopasować obliczeń do danych eksperymentalnych przy założeniu, że emitowane cząstki pochodzą z jąder utworzonych w reakcji pełnej fuzji (patrz Rys. 5.14). Ponadto, rozbieżność powiększała się jeszcze bardziej dla małych kątów detekcji. W celu odtworzenia widm energetycznych cząstek dla reakcji niesymetrycznej zastosowana została metoda dwu poruszających się źródeł. Jedno ze źródeł emitowało cząstki będąc w pełnej równowadze termodynamicznej, a drugie emitowało cząstki o wyższych energiach kinetycznych przed dojściem do równowagi. Suma otrzymanych widm teoretycznych dobrze odtworzyła eksperymentalne widma cząstek α dla reakcji niesymetrycznej dla katów detekcji 74o i 60o, dla kątów 45o i 30o istniało jeszcze niewielkie niedopasowanie w obszarze cząstek o energiach wyższych niż 60 MeV (patrz Rys. 5.15). Przypuszczalnie spowodowane było ono emisją cząstek α z jąder wiązki (np. w wyniku procesu fragmentacji) o prędkościach wyższych niż prędkość źródła zakładana w obliczeniach, która była równa połowie prędkości wiązki i wynosiła 1,94 ± 0,39 cm/ns. Używając modelu dwu poruszających się źródeł odtworzone zostały także widma energetyczne pochodzące z reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV dla kątów detekcji 30o i 45o, w których istniała niewielka komponenta pochodząca od emisji przedrównowagowej. Wyniki tego dopasowania posłużyły do oszacowania średniej energii traconej w procesach przedrównowagowych, a przez to do poprawnego określenia temperatury jądra złożonego. Porównanie wartości krotności cząstek α oraz protonów, które były emitowane w procesach przedrównowagowych dla reakcji 64Ni + 68Zn o energii wiązki 500 MeV i 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV i rezultatów uzyskanych w innych eksperymentach zawarte zostało w Tabeli 6.2. Na Rys. 6.4 i 6.5 przedstawione zostały krotności cząstek α i protonów emitowanych w procesach przedrównowagowych. Czarne kółka odpowiadają wynikom otrzymanym w tej pracy, a pozostałe punkty to rezultaty uzyskane we wcześniejszych eksperymentach. Można zauważyć, że wartości krotności cząstek α i protonów otrzymane w analizowanym w tej pracy eksperymencie nie odbiegają znacząco od krotności otrzymanych w pozostałych eksperymentach. Jedynym wyjątkiem była wartość krotności cząstek α otrzymana przez grupę Seattle [Kel97]. Wartość ta trochę odbiega od pozostałych, a obserwowana różnica mogła pochodzić z innej metody oszacowania liczby cząstek lub z innej normalizacji. Wyniki zilustrowane na Rys. 6.4 i 6.5 świadczyły o tym, że krotności cząstek emitowanych w procesach przedrównowagowych zależały przede wszystkim od energii wiązki przypadającej na nukleon, a w mniejszym stopniu od reakcji. Ponadto można zauważyć, że w przypadku cząstek α masa jąder tarczy miała znacznie większy wpływ na wartość krotności niż w przypadku protonów. W szczególności wyniki zamieszczone 115 w pracy Pridle [Pri93] przedstawiały zależność wartości krotności cząstek α i protonów od masy jąder tarczy, a obserwowany wzrost krotności w przypadku cząstek α tłumaczony był większym prawdopodobieństwem rozszczepienia jądra tarczy wraz ze wzrostem jego masy oraz występowaniem procesów peryferyjnych. Tabela 6.2. Porównanie wartości krotności cząstek α i protonów emitowanych w procesach przedrównowagowych. Reakcja 64 Ni + 68Zn Jądro złożone 132 Ce* E/A E* Krotność [MeV/A] [MeV] cząstek α 7,81 200 0,038 ± 0,002 Krotność protonów brak 15,6 205 0,22 ± 0,02 0,25 ± 0,02 Sn* 11,1 174 0,45 ± 0,07 0,27 ± 0,06 obecna praca obecna praca [Kel97] 179 Re* 8 112 0,065 ± 0,031 0,102 ± 0,055 [Cab03] Ne + 159Tb 179 Re* 10 148 0,205 ± 0,018 0,219 ± 0,030 [Cab03] 20 Ne + 159Tb 179 Re* 13 201 0,422 ± 0,041 0,514 ± 0,055 [Cab03] 20 Ne + 159Tb 179 Re* 16 254 0,555 ± 0,068 0,636 ± 0,063 [Cab03] 20 Ne + 169Tm 189 Au* 8 108 0,060 ± 0,008 0,080 ± 0,009 [Cab03] 20 Ne + 169Tm 189 Au* 10 144 0,204 ± 0,006 0,188 ± 0,008 [Cab03] 20 Ne + 169Tm 189 Au* 13 197 0,449 ± 0,015 0,508 ± 0,018 [Cab03] 20 Ne + 169Tm 189 Au* 16 251 0,591 ± 0,020 0,640 ± 0,020 [Cab03] 16 O + 116Sn 132 18 O + 100Mo 118 20 Ne + 159Tb 20 Ce* 20 Ne + 27Al 47 V* 19,2 238,4 0,36 ± 0,05 0,45 ± 0,11 [Gri88] 16 O + 159Tb 175 Ta* 13,4 173,4 0,156 ± 0,023 0,203 ± 0,03 [Pri93] 16 16 O + 181Ta 197 Tl* 13,4 172,6 0,218 ± 0,033 0,195 ± 0,029 [Pri93] O + 197Au 213 Fr* 13,4 166,5 0,345 ± 0,052 0,195 ± 0,029 [Pri93] 116 0,8 132 Ce* obecna praca 118 Sn* Kelly 0,6 179 Re* Cabrera 189 Au* Cabrera Mα 47 V* Griffioen 213 0,4 Fr* Pridle 197 Tl* Pridle 175 Ta* Pridle 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 E/A [MeV/A] Rys. 6.4. Krotności cząstek α dla procesów przedrównowagowych (patrz Tabela 6.2). Czarne punkty odpowiadają rezultatom uzyskanym w niniejszej pracy, a punkty pozostałe zostały otrzymane we wcześniejszych eksperymentach. 0,8 132 Ce* obecna praca 118 Sn* Kelly 179 Re* Cabrera 189 Au* Cabrera 0,6 47 Mp V* Griffioen 0,4 213 Fr* Pridle 197 Tl* Pridle 175 Ta* Pridle 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 E/A [MeV/A] Rys. 6.5. Krotności protonów dla procesów przedrównowagowych (patrz Tabela 6.2). Czarne punkty odpowiadają rezultatom uzyskanym w niniejszej pracy, a punkty pozostałe zostały otrzymane we wcześniejszych eksperymentach. 117 W Tabeli 6.3 przedstawione zostały wartości średnich energii traconych w procesach przedrównowagowych dla różnych reakcji. Rezultaty otrzymane w niniejszej pracy dla reakcji z utworzeniem jąder złożonych 132Ce* zostały porównane z wynikami uzyskanymi w innych eksperymentach. Analizując tabele, można dojść do następujących konkluzji. Tabela. 6.3. Średnie energie unoszone w procesach przedrównowagowych dla różnych reakcji. Reakcja 27 Al + 19F 46 Ni + 68Zn 132 O + 100Mo 118 64 18 64 Ti* Energia E* [MeV] wiązki [MeV/A] Energia tracona w procesach przedrównowagowych [%] [MeV] 5,3 85 0 0 6,25 149 0 0 Sn* 6,7 108 1,0 1,1 Ce* 7,81 200 Re* 8 112 8,0 ± 2,7 9,0 ± 3,0 obecna praca [Cab03] Au* 8 108 8,3 ± 2,8 9,0 ± 3,0 [Cab03] Ce* Ni + 68Zn 132 Ne + 159Tb 179 Ne + 169Tm 189 20 20 Jądro złożone ≤ 3,1 ± 1,6 ≤ 6,3 ± 3,2 obecna praca obecna praca [Kel99] 18 O + 100Mo 118 Sn* 8,2 129 10,3 13,3 [Kel99] 18 O + 100Mo 118 Sn* 9,2 145 15,4 22,4 [Kel99] Ne + 159Tb 179 Re* 10 148 10,1 ± 0,7 15,0 ± 1,0 [Cab03] Ne + 169Tm 189 Au* 10 144 8,3 ± 0,7 12,0 ± 1,0 [Cab03] 20 20 18 O + 100Mo 118 Sn* 10,9 172 21,9 37,6 [Kel99] 18 O + 100Mo 118 Sn* 11,9 186 24,2 45,0 [Kel99] Ne + 159Tb 179 Re* 13 201 13,9 ± 1,5 28,0 ± 3,0 [Cab03] Ne + 169Tm 189 Au* 13 197 12,7 ± 1,5 25,0 ± 3,0 [Cab03] 15,6 205 16,9 ± 3,0 32,7 ± 6,2 Re* 16 254 18,5 ± 2,4 47,0 ± 6,0 obecna praca [Cab03] Au* 16 251 15,9 ± 2,4 40,0 ± 6,0 [Cab03] 20 20 16 O + 116Sn 132 20 Ne + 159Tb 179 Ne + 169Tm 189 20 Ce* 118 Po pierwsze: energia tracona w procesach przedrównowagowych nie zależy w prosty sposób od energii wzbudzenia jądra złożonego. W szczególności dla reakcji 64Ni + 68Zn, nawet dla energii wzbudzenia około 200 MeV, strata energii wynosiła jedynie 3%, zaś dla reakcji 16O + 116Sn o prawie takiej samej energii wzbudzenia, strata energii w wyniku emisji przedrównowagowej wynosiła aż 16%. Po drugie: tracona energia nie zależy też w prosty sposób (albo zależy słabo) od stopnia asymetrii masowej w kanale wejściowym reakcji. Na przykład wyniki zamieszczone w pracy Cabrera [Cab03], w której badane były procesy przedrównowagowe występujące w dwu reakcjach różniących się tylko masami jąder tarczy, potwierdzały prawie zaniedbywalny wpływ efektów kanału wejściowego, a rezultaty otrzymane dla kolejnych energii wiązek dla tych dwu reakcji były zgodne w granicy błędu. Po trzecie: bazując na wynikach przedstawianych w tej pracy oraz rezultatach innych eksperymentów (patrz Tabela 6.3) można przypuszczać, że decydujący wpływ na udział procesów przedrównowagowych prowadzących do obniżenia efektywnej energii wzbudzenia ma energia wiązki przypadająca na nukleon. Zaobserwowany został wzrost energii traconej w trakcie emisji przed dojściem jądra do równowagi termodynamicznej wraz ze wzrostem energii wiązki przypadającej na nukleon. Powiązanie energii traconej w procesach przedrównowagowych z energią wiązki przypadającą na nukleon pozwoliło wytłumaczyć wpływ asymetrii kanału wejściowego na badane procesy. Polegał on jedynie na zwiększaniu energii wiązki przypadającej na nukleon wraz z malejącą liczbą masową jąder wiązki. Analiza wyników przedstawionych w Tabeli 6.3 pokazuje również, że rezultaty otrzymane przez Kelly’ego [Kel99] dla energii wiązki wyższej od 9,2 MeV/A, choć jakościowo zgodne z pozostałymi wynikami, ilościowo od nich odbiegają. Fakt ten może być konsekwencją omawianej powyżej niezgodności wartości krotności cząstek α, która była wyższa niż krotności uzyskane w innych eksperymentach, czyli wyznaczona średnia wartość energii traconej w procesach przedrównowagowych musiała być wyższa niż w pozostałych przypadkach. Na Rys. 6.6 przedstawione zostały średnie energie tracone w trakcie emisji przedrównowagowej wyrażone w MeV oraz w procentach w zależności od energii wiązki, pomniejszonej o wartość potencjału kulombowskiego oraz w zależności od energii wiązki przypadającej na nukleon otrzymane w tej pracy oraz we wcześniejszych eksperymentach. Dodana została oszacowana wartość straty energii (praktycznie zerowa) dla reakcji prowadzącej do jądra złożonego 46Ti, omawianej w niniejszej pracy. 119 60 132 Ce* obecna praca 46 Ti* obecna praca Eprzedrownowagowa [MeV] 50 118 Sn* Kelly et. al. 179 Re* Cabrera et. al. 189 Au* Cabrera et. al. 40 30 20 10 400 35 Eprzedrownowagowa [%] 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 0 (E - VC)/A [MeV/A] 5 10 15 20 E/A [MeV/A] Rys. 6.6. Energia tracona w emisji przedrównowagowej w zależności od energii wiązki przypadającej na nukleon. 120 Tylko wynik otrzymany przez Kelly’ego [Kel97] odbiega od pozostałych, natomiast wyniki otrzymane w niniejszej pracy dla jąder 132Ce* są zbliżone do tych, które podane zostały w pracy Cabrera [Cab03]. W pracy Kelly’ego zostało zasugerowane by stratę energii w wyniku emisji przedrównowagowej przedstawić jako zależność od energii wiązki pomniejszonej o wartość bariery kulombowskiej przypadającej na jeden nukleon. W lewym górnym rogu Rys. 6.7 przedstawiona została taka zależność wraz z prostą dopasowaną metodą najmniejszych kwadratów do wszystkich zebranych na rysunku punktów. E −V Dopasowana prosta opisana była równaniem : E przedrównowagowa = 4,75 w c − 14,67 , gdzie A Ew to energia wiązki, a Vc potencjał kulombowski. Rezultaty pochodzące z różnych eksperymentów układały się na różnych prostych, przy czym punkty otrzymane w tej pracy oraz te uzyskane w pracy Cabrera układały się na prostych o podobnym nachyleniu, a jedynie punkty pochodzące z pracy Kelly’ego posiadały większe nachylenie. Efekt ten jest najbardziej widoczny na rysunku, na którym energia tracona w procesach przedrównowagowych przedstawiona została w procentach, a energia wiązki przypadająca na nukleon nie została pomniejszona o barierę kulombowską. W tej parametryzacji wszystkie punkty (za wyjątkiem wyników z pracy [Kel97]) układają się na jednej prostej. Na rysunku przedstawionym w prawym dolnym rogu dopasowane zostały dwie proste. Jedna z nich (linia przerywana) dopasowana została do punktów pochodzących z pracy E Kelly’ego i opisana była równaniem: E przedrównowagowa = 4,47 w − 27,42 , a druga (linia A ciągła) odtwarzała punkty uzyskane w tej pracy oraz te pochodzące z pracy Cabrery E i sprzedstawiona została wzorem E przedrównowagowa = 1,50 w − 6,39 . Wydaje się zatem że ta A ostatnia parametryzacja lepiej obrazuje zależność traconej energii w procesach przedrównowagowych. Drugim etapem w analizie badań dotyczących jąder złożonych 132Ce* było śledzenie zmian ich deformacji w zależności od temperatury i krętu jąder złożonych za pomocą badania GDR zbudowanych na stanach wzbudzonych tych jąder. Ponadto, analiza widm wysokoenergetycznego promieniowania γ mogła dostarczyć istotnych informacji o wpływie efektów kanału wejściowego oraz procesów przedrównowagowych na kształt widm GDR, czyli pośrednio niosła informacje o zależności deformacji jąder od wspomnianych efektów. Badania wpływu emisji przedrównowagowej na widma GDR zmierzone w pomiarach ekskluzywnych były szczególnie istotne z powodu tylko nielicznych wcześniejszych eksperymentów grupy Snovera ze Seattle, w których podejmowano próby badania wpływu efektów przedrównowagowych na widma wysokoenergetycznych kwantów γ [Kel97, Kel99]. Analiza eksperymentalnych widm promieniowania γ przeprowadzona został dwuetapowo. Po pierwsze, do widm dopasowane zostały zestawy parametrów GDR przy założeniu, że nie występowała emisja przedrównowagowa. Po drugie, wykonane zostały obliczenia, w których uwzględniona została strata energii w wyniku procesów przedrównowagowych, a średnia energia tracona w wyniku tych procesów została określona na podstawie wcześniejszych rezultatów otrzymanych dla widm lekkich cząstek naładowanych. W celu potwierdzenia występowania efektów przedrównowagowych wykorzystane zostały wyniki otrzymane w przypadku widm wysokoenergetycznych kwantów γ, pochodzących z rozpadu gigantycznych rezonansów dipolowych zbudowanych na stanach 121 wzbudzonych jąder złożonych 132Ce* populowanych w różnych reakcjach. Założone zostało, że zgodnie z regułą sum nasilenia GDR powinny posiadać wartości bliskie 1. Nasilenia dużo niższe od 1 mogłyby świadczyć o występowaniu procesów przedrównowagowych, w wyniku których obniżana byłaby energia wzbudzenia jąder złożonych. Ponadto, średnia energia GDR, której wartość zależy jedynie od liczby masowej jądra złożonego, powinna pozostawać stała, jeśli rezonans byłby wzbudzony na tym samym jądrze złożonym, a wszelkie zmiany jej wartości związane byłyby z emisją z innego jądra złożonego. Wszystkie widma wysokoenergetycznego promieniowania γ odtworzone zostały w wyniku obliczeń programem CASCADE. Dla poszczególnych widm eksperymentalnych wykonane zostały serie obliczeń, w wyniku których dopasowane zostały wartości parametrów GDR. W przypadku widm kwantów γ zmierzonych w reakcji symetrycznej 64 Ni + 68Zn o energiach wiązki 300, 400 i 500 MeV najlepsze dopasowanie zostało uzyskane dla wartości energii GDR równych 14 MeV i nasileń wynoszących 1 [Tabela 5.8]. Wartości szerokości GDR wynosiły 8, 12,4 i 14,1 MeV dla kolejnych reakcji o coraz wyższych wartościach energii wiązek. Stała wartość energii GDR oraz wartość nasilenia GDR równa 1 świadczyły o rozpadzie rezonansu zbudowanego na jądrze złożonym utworzonym w wyniku pełnej fuzji. Fakt ten nie był zaskakujący i był zgodny z wynikiem otrzymanym dla widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych, dla których niewielki udział procesów przedrównowagowych został zaobserwowany jedynie w przypadku reakcji o energii wiązki 500 MeV. Wzrastająca wraz z temperaturą jąder złożonych wartość szerokości GDR związana była z termicznymi fluktuacjami kształtu jądra złożonego. Wartości parametrów GDR uzyskane z najlepszego dopasowania wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych dla reakcji niesymetrycznej 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV wynosiły odpowiednio EGDR = 14,7 MeV, ΓGDR = 11,6 MeV i S GDR = 0,8 . Reakcja niesymetryczna dobrana została w taki sposób, by tworzone jądra złożone 132Ce* posiadały takie same energie wzbudzenia, równe 200 MeV, jak jądra 132Ce* tworzone w reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV. Spodziewane było uzyskanie zbliżonych wartości parametrów GDR dla obydwu reakcji. Jednak wartości parametrów GDR otrzymane w przypadku tych dwu reakcji znacznie się od siebie różniły. Wartość nasilenia GDR wynosząca 0,8 wskazywała na występowanie procesów przedrównowagowych obniżających energię wzbudzenia jąder złożonych, a tym samym ilość kroków emisji neutronów. Ponieważ rozpad GDR współzawodniczy w każdym kroku z emisją neutronu, to zmniejszona ilość możliwych kroków rozpadu przekłada się na zmniejszenie nasilenia GDR. Ponadto, wartość energii GDR była wyższa niż w przypadku reakcji symetrycznej. Sytuacja taka mogła być interpretowana w ten sposób, że rezonans był zbudowany na jakimś lżejszym jądrze, które populowane było po wyemitowaniu z jądra pocisku kilku nukleonów. Dlatego w oparciu o pracę Kelly’go [Kel97] oraz o wyniki pochodzące z analizy widm lekkich cząstek naładowanych, z których uzyskana została informacja o średniej energii traconej w procesach przedrównowagowych, przeprowadzone zostały obliczenia, które miały na celu sprawdzenie na jakim jądrze złożonym zbudowany był rezonans. Obliczenia wykonane zostały dla energii wiązki obniżonej o 40 MeV oraz masy i ładunku jąder tarczy obniżonych odpowiednio o 4 jednostki masy oraz o 2 ładunki elementarne. Uzyskane dla najlepszego dopasowania wartości parametrów GDR zawarte zostały w Tabeli 6.4. Dla porównania w Tabeli 6.4 umieszczone zostały także wartości parametrów GDR otrzymane przez grupę ze Seattle [Kel97]. Zmiany wartości parametrów GDR otrzymane w wyniku obliczeń z uwzględnieniem procesów przedrównowagowych dla jąder 132Ce* tworzonych w reakcji niesymetrycznej 122 wykazywały podobny trend, jak te uzyskane przez grupę Kelly’ego dla jąder 118Sn*. Zmniejszenie ładunku i masy jąder traczy oraz obniżenie energii wiązki prowadziło do uzyskania większych wartości zarówno szerokości GDR, jak i nasilenia rezonansu. Otrzymane wyniki były zgodne z rezultatami zamieszczonymi w pracy Kelly’ego [Kel97] dla jąder 118Sn*. Porównując kolejne zestawy parametrów GDR uzyskane dla reakcji niesymetrycznej można z całą pewnością stwierdzić, że wpływ procesów przedrównowagowych na widma GDR był znaczący i nie można go było pomijać w obliczeniach. Wpływ efektów przedrównowagowych umożliwia wytłumaczenie różnych wartości szerokości GDR uzyskanych dla jąder 132Ce* o energii wzbudzenia 200 MeV, tworzonych w reakcji symetrycznej i niesymetrycznej. Zgodnie z regułą Bohra emisja z jąder złożonych znajdujących się w równowadze termodynamicznej i posiadających takie same energie wzbudzenia powinna być podobna, ponieważ nie zależy ona od efektów kanału wejściowego. Uzyskanie różnych wartości szerokości GDR dla reakcji różniących się jedynie symetrią kanału wejściowego można wytłumaczyć obniżeniem energii wzbudzenia jądra złożonego w wyniku emisji przedrównowagowej oraz tym, że rozpad rezonansu następował z innego, lżejszego jądra. Tabela 6.4. Parametry GDR otrzymane w obliczeniach z uwzględnieniem procesów przedrównowagowych oraz bez ich uwzględnienia dla badanej w tej pracy reakcji niesymetrycznej (trzy ostatnie wiersze) oraz rezultaty otrzymane dla jąder złożonych 118Sn* [Kel97] (dwa pierwsze wiersze). Jądro złożone 118 Sn* E* [MeV] EGDR [MeV] ΓGDR [MeV] SGDR 174 14,53 ± 0,04 7,7 ± 0,1 0,81 ± 0,01 pełna fuzja In* 137 15 9 1,00 niepełna fuzja 132 Ce* 205 14,7 ± 0,5 11,6 ± 1,2 0,80 ± 0,12 pełna fuzja 128 Ba* 170 15,5 ± 0,5 12,4 ± 1,0 1,00 ± 0,11 niepełna fuzja 115 6.3 Efekty deformacyjne związane z termicznymi fluktuacjami kształtu W rozdziale 6.1 omówione zostały efekty deformacyjne związane z krętem jądra złożonego. Występowanie dużych deformacji w obszarze lekkich jąder złożonych spowodowane jest przede wszystkim efektami związanymi z dużymi wartościami prędkości kątowych jąder, a w znacznie mniejszym stopniu efektami termicznymi. W przypadku jąder lekkich za wzrost efektywnej szerokości GDR odpowiedzialny jest wzrost efektywnej deformacji jądra spowodowany siłami odśrodkowymi proporcjonalnymi do szybkości rotacji. Deformacja w jądrach lekkich związana jest z możliwością osiągania bardzo dużych prędkości kątowych zanim jądra ulegną rozszczepieniu. W przypadku jąder ciężkich rozszczepienie następuje dla znacznie niższych wartości prędkości kątowych, dlatego występowanie jąder zdeformowanych związane jest przede wszystkim z termicznymi fluktuacjami kształtu, a w znacznie mniejszym stopniu z efektami związanymi z krętem. 123 Wzrost termicznych fluktuacji kształtu powodowany jest wzrostem temperatury jądra. Dlatego w przypadku wysokich temperatur jądro nie posiada już dobrze określonego kształtu, a cały zespół kształtów o różnych deformacjach. Ponadto, różne kształty jądra występują z różnymi prawdopodobieństwami opisywanymi funkcją Boltzmana. Jak wiadomo, szerokość GDR jest jedną z ważniejszych wielkości wykorzystywanych do opisu deformacji jąder złożonych, a jej poszerzenie świadczy o wzroście deformacji badanego jądra. W przypadku gorących jąder atomowych, które posiadają cały zbiór kształtów obserwowana jest efektywna szerokość GDR, która zależy od wewnętrznej szerokości GDR oraz od termicznych fluktuacji kształtu jądra, czyli pośrednio od jego temperatury. Dlatego w celu opisania efektywnej szerokości GDR należy wykonać uśrednienie po całym rozkładzie możliwych kształtów jądra, a to zazwyczaj powoduje znaczne poszerzenie szerokości GDR. Wzrost szerokości GDR spowodowany efektami termicznymi obserwowany był w wielu wcześniejszych eksperymentach. Zebrane w nich rezultaty dotyczyły przede wszystkim obszaru temperatur od 0 do 2,5 MeV. W tym obszarze temperatur obserwowany był liniowy wzrost szerokości GDR wraz ze zwiększającymi się wartościami temperatury. Dla wyższych temperatur wyniki nie były ze sobą sprzeczne, ale nie były całkiem pewne. I tak np. grupa kopenhasko-mediolańska [Bra89, Gaa92] oraz grupa z Groningen [Hof94] sugerowały istnienie nasycenia szerokości GDR dla temperatur powyżej 2,5 MeV. Grupa ze Seattle [Kel99] poddawała w wątpliwość powyższą sugestię, opierając się na pomiarach szerokości GDR z jednoczesnym pomiarem cząstek α, które wskazywały na znaczny udział efektów przedrównowagowych, obniżających efektywną temperaturę jądra złożonego. Po skorygowaniu temperatur z poprzednich eksperymentów, w pracy ze Seattle pokazano, że zjawisko nasycenia prawdopodobnie nie występuje. Jednakże w pracach grupy ze Seattle [Kel97, Kel99] oparto się na wynikach dla reakcji raczej masowo-asymetrycznych, co nie koniecznie musiało być poprawne dla reakcji masowo-symetrycznych. W celu definitywnego zbadania temperaturowych efektów deformacyjnych oraz sprawdzenia zachowania szerokości GDR dla wysokich temperatur jąder złożonych przeprowadzone zostały eksperymenty opisane w niniejszej pracy. Zmierzone zostały widma wysokoenergetycznego promieniowania γ w koincydencji z rezyduami ewaporacji. Jądra złożone tworzone były w reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o trzech różnych energiach wiązki 300, 400 i 500 MeV, w których badany był wpływ temperatury jądra złożonego na szerokość GDR. Ostatnia reakcja była reakcją niesymetryczną 16O + 116Sn, w której tworzone były jądra złożone o energii wzbudzenia takiej samej, jak w przypadku reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV. Wybór dwu reakcji o różnej symetrii kanału wejściowego podyktowany był możliwością obserwacji różnic występujących w trakcie dochodzenia jąder złożonych do równowagi termodynamicznej oraz śledzenia wpływu procesów przedrównowagowych na wartości szerokości GDR. Obliczenia wykonane programem CASCADE umożliwiły odtworzenie widm eksperymentalnych wysokoenergetycznego promieniowania γ oraz dopasowanie parametrów GDR dla czterech różnych reakcji. W przypadku reakcji niesymetrycznej parametry GDR zostały dopasowane zarówno z uwzględnieniem procesów przedrównowagowych, jak i z zaniedbaniem ich wpływu (Rozdział 6.2). Ponadto oszacowane zostały temperatury jąder złożonych dla poszczególnych reakcji. Temperatura jądra złożonego powiązana z rozpadem GDR zbudowanego na stanach wzbudzonych tego jądra obliczona została ze wzoru, opisanego w rozdziale 5.2.2.2. Średnie temperatury wyznaczone dla reakcji niesymetrycznej uzyskane zostały dla jąder złożonych o energii wzbudzenia 200 MeV oraz dla jąder o energii wzbudzenia 170 MeV, czyli tych, które powstały po wyemitowaniu lekkich cząstek przed dojściem do równowagi termodynamicznej. 124 W przypadku reakcji symetrycznych zaobserwowany został prawie liniowy wzrost szerokości GDR wraz ze wzrostem temperatury jąder złożonych. W przypadku reakcji o dużej asymetrii kanału wejściowego wartość szerokości GDR była zdecydowanie niższa niż ta, która została otrzymana dla reakcji symetrycznej o energii wiązki 500 MeV. Obniżenie szerokości GDR o około 10% spowodowane było obniżeniem temperatury jądra złożonego w wyniku przedrównowagowej emisji cząstek lub emisją kwantów γ z innego jądra złożonego, powstałego po wyemitowaniu kilku cząstek przed dojściem do równowagi. Uwzględnienie procesów przedrównowagowych (Rozdział 6.2) spowodowało znaczne obniżenie temperatury tworzonego jądra złożonego, a otrzymana wartość szerokości GDR dla nowej, obniżonej temperatury była zgodna z tymi, które zostały uzyskane dla reakcji symetrycznych. Wartości szerokości rezonansu w zależności od temperatury jądra przedstawione zostały na Rys. 5.21, a punkt odpowiadający szerokości otrzymanej dla reakcji niesymetrycznej, w przypadku, której nie zostały uwzględnione procesy przedrównowagowe, znacznie odbiegał od pozostałych. Świadczy to o tym, że wyznaczona średnia temperatura jądra była zbyt wysoka. Po uwzględnieniu w obliczeniach straty energii w wyniku emisji przedrównowagowej temperatura została obniżona o około 0,6 MeV, a wartość szerokości GDR wzrosła o około 1,0 MeV, co spowodowało zmianę lokalizacji punktu na wykresie i jego zgodność z przebiegiem określonym przez inne wyniki. Wartości pochodzące z przeprowadzonych pomiarów w zakresie od 1,8 do 3,7 MeV pokazują monotoniczny wzrost szerokości GDR z efektywną temperaturą jądra. Zależność wartości GDR od temperatury jądra złożonego otrzymana dla kolejnych reakcji porównana została z przewidywaniami modelu termicznych fluktuacji kształtu [Orm97, Alh93, Dub05], a energie swobodne posiadane przez jądra dla różnych temperatur i krętów uzyskane zostały z modelu Lublin-Strasbourg Drop (LSD) [Dud02], co opisano w Rozdziale 6.3.1. 6.3.1 Efektywna szerokość GDR w modelu termicznych fluktuacji kształtu Model LSD [Dud02] został opisany w Rozdziale 2.3, a wszystkie obliczenia przy użyciu tego modelu zostały wykonane przez Katarzynę Mazurek [Maz06]. Jak wiadomo, populowane w eksperymentach jądra złożone mogły posiadać różne kształty. Kształty gorących i szybko rotujących jąder zależały silnie od zmian temperatury oraz krętu. Wzrost temperatury powodował wzrost energii wzbudzenia niekolektywnych stopni swobody jąder, a w wyniku tego poziom Fermiego nie był już dobrze określony, czyli wpływ orbit walencyjnych przestawał odgrywać najważniejszą rolę i jądra zachowywały się jak naładowana kropla cieczy. Z kolei wzrost krętu powodował zmiany kształtów jąder: od kształtów prawie sferycznych dla niskich wartości krętu, aż do kształtów bardzo zdeformowanych występujących w obszarze wysokich krętów. Jądra złożone mogły, więc przybierać różne kształty dla różnych temperatur i krętów. Ponadto, poszczególne kształty jąder populowane były z różnymi prawdopodobieństwami, a wypadkowy kształt jądra był sumą wszystkich kształtów ważonych prawdopodobieństwami z jakimi one występowały. Dlatego w celu odtworzenia rozkładu kształtów jądra złożonego niezbędne było przeprowadzenie obliczeń dla różnych temperatur oraz krętów. Model LSD (zob. Rozdz. 2.3), bazujący na modelu naładowanej i nieściśliwej kropli cieczy, umożliwiał wyznaczenie powierzchni energii potencjalnej dla zadanej temperatury i krętu jądra.. Na Rys. 6.7 przedstawione zostały mapy ewolucji kształtów jądra złożonego 132 Ce* wraz ze zmieniającym się krętem tego jądra. Kolejne mapy otrzymane zostały dla wartości krętu wynoszących 10, 30, 50, 60, 70 i 80 ħ. Energie potencjalne jakie mogło 125 posiadać jądro złożone dla danej wartości krętu i temperatury zaznaczone zostały poziomicami. Parametry deformacji β i γ , dla których energia potencjalna posiadała minimum odpowiadały kształtowi równowagowemu, czyli kształtowi najbardziej prawdopodobnemu. Widoczne na Rys. 6.7 minima energii potencjalnej zmieniały swoje położenie wraz ze wzrostem krętu i temperatury jądra. Dla wyższych wartości krętu położenie minimum ewoluowało w kierunku większych wartości parametrów deformacji, aż do osiągnięcia bariery na rozszczepienie. Obliczona wartość krętu, dla której następowało rozszczepienie jądra 132Ce* wynosiła około 70 ħ. 1.5 1.1 .7 .3 -.1 -.5 o o g+ 30°) β2bsin( γ+30 ) 2 sin( 1.5 1.1 .7 .3 -.1 -.5 b2 sin( g+ 30 β2sin( γ+30 )°) Critic al Spin and the Jac obi Instability 132 58 I= 10 E= 1.1 I= 30 E= 9.1 I= 50 E= 23.9 I= 60 E= 33.7 I= 70 E= 44.5 I= 80 E= 53.7 .0 .6 1.2 1.8 .0 c os(γg+ 30°)) βb2cos( +30 Ce74 2 o .6 1.2 1.8 .0 o c os(γg+ 30°)) βb22cos( +30 .6 1.2 1.8 c os(g+ 30°)o) βb22cos( γ+30 Rys. 6.7. Ewolucja kształtów jądra złożonego 132Ce* dla różnych wartości krętu. Poziomice odpowiadają różnym wartościom energii potencjalnych. Korzystając z powierzchni energii potencjalnych uzyskanych dla różnych wartości krętu przy użyciu modelu termicznych fluktuacji kształtu wyznaczone zostały rozkłady prawdopodobieństwa z jakimi populowane były kolejne kształty jąder. Na Rys. 6.8 zilustrowane zostały rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia kształtu jądra 132Ce o parametrach deformacji β i γ dla różnych wartości krętu przy założeniu stałej wartości temperatury równej 2 MeV. Dla krętu równego 10 ħ maksimum rozkładu prawdopodobieństwa było ostre, czyli kształt jądra był dobrze zdefiniowany. Wraz ze wzrostem krętu następowało coraz większe rozmycie rozkładu prawdopodobieństwa, czyli jądro przyjmowało coraz więcej różnych kształtów. Dla najwyższych krętów kształt jądra nie był już dobrze określony, a zbiór możliwych kształtów jądra był bardzo liczny. Każdy kształt populowany był z jakimś konkretnym prawdopodobieństwem, a prawdopodobieństwo przybrania przez jądro określonego kształtu o parametrach deformacji β i γ jest proporcjonalne do czynnika Boltzmana (patrz wzór 2.18). 126 Ponadto, wraz ze wzrostem krętu położenie maksimum ewaluowało w kierunku wyższych parametrów deformacji, aż do momentu kiedy jądro ulegało rozszczepieniu. Rys. 6.8. Rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia kształtu jądra 132Ce o parametrach deformacji β i γ dla różnych wartości krętu przy założeniu stałej wartości temperatury. Korzystając z rozkładów prawdopodobieństwa występowania konkretnego kształtu jądra wyznaczone zostały funkcje nasilenia GDR. W trakcie obliczeń zakładana była stała wartość temperatury oraz krętu, dla których obliczana była energia swobodna oraz rozkład Boltzmana. Dla każdej wartości β i γ utworzona została funkcja nasilenia GDR, z parametrami określonymi przez wzory 2.15 i 2.16. Ponadto, w modelu zakładana była stała wartość szerokości wewnętrznej, która była równa wartości szerokości dla temperatury zerowej i wynosiła 4,5 MeV. Wszystkie funkcje nasilenia zostały zsumowane z wagami określonymi przez rozkład Boltzmana. Na Rys. 6.9 zilustrowane zostały nasilenia GDR w funkcji energii GDR dla stałej wartości temperatury, wynoszącej 2 MeV i szerokości wewnętrznej GDR równej 4,5 MeV. Nasilenia GDR zostały obliczone kolejno dla wartości krętów z obszaru od 10 do 80 ħ. Dla każdej funkcji nasilenia wyznaczona została szerokość połówkowa, a jej wartość wykazywała wzrost wraz ze zwiększającymi się wartościami krętu. Deformacja jądra, rosnąca z krętem, powoduje rozszczepienie funkcji nasilenia GDR 127 na dwie składowe. Wielkość tego rozszczepienia jest proporcjonalna do deformacji (patrz wzór 2.14). Termiczne fluktuacje kształtu powodują rozmycie oraz poszerzenie tych dwu składowych i w konsekwencji obserwujemy funkcje nasilenia GDR opisaną pojedynczą funkcją Lorentza, ale o zwiększonej szerokości. Dopiero dla wartości krętu większych niż 60 ħ uwidacznia się rozszczepienie funkcji nasilenia rezonansu, a dla wartości krętu większych niż 70 ħ jądro ulegało rozszczepieniu. Rys. 6.9. Zależność funkcji nasilenia GDR od energii rezonansu dla różnych wartości krętu jądra przy założeniu stałej temperatury jądra i wewnętrznej szerokości GDR. 128 T = 0,5 MeV T = 1,0 MeV T = 2,0 MeV T = 3,0 MeV T = 4,0 MeV T = 5,0 MeV Γ1/2 [MeV] 15 10 5 0 20 40 60 80 L [h] Rys. 6.10. Zależność obliczonej szerokości GDR od krętu dla różnych wartości temperatury. Następnie, procedura określania szerokości połówkowych została powtórzona dla całego zbioru temperatur, a zależność szerokości GDR od krętu dla temperatury równej 0,5, 1, 2, 3, 4 i 5 MeV zamieszczona została na Rys. 6.10. Warto zwrócić uwagę na bardzo powolny wzrost szerokości GDR dla krętów mniejszych od 50 ħ oraz bardzo szybki wzrost szerokości rezonansu dla wyższych krętów. Ponadto, szerokości posiadają większe wartości dla rosnących wartości temperatur niezależnie od krętu, czyli deformacja jądra rośnie wraz ze wzrostem temperatury na skutek występowania termicznych fluktuacji kształtu. Na Rys. 6.11 zilustrowana została zależność rozkładu prawdopodobieństwa z jakim populowane były kształty jądra o parametrach deformacji β i γ w zależności od temperatury jądra. Każdy kształt został uwzględniony w sumie z wagą przekroju czynnego z jakim był populowany dla poszczególnych wartości krętu. Rozkład prawdopodobieństwa ulegał rozmyciu wraz ze zwiększającą się temperaturą jądra, czyli dla wyższych temperatur nasilały się efekty związane z termicznymi fluktuacjami kształtu. Podobnie jak w przypadku energii potencjalnych (Rys. 6.8) dla niskich temperatur maksimum było dobrze określone, więc jądro posiadało niewielką liczbę kształtów. Z rozkładu prawdopodobieństwa kształtów wynika, że dla dużej temperatury jądro nie posiadało już określonego kształtu, lecz cały zespół kształtów, wiec każdy kształt z tego zespołu dawał przyczynek do wielkości mierzonych w eksperymencie. Oczywiście niezbędne było uwzględnienie wagi każdego z przyczynków, która była proporcjonalna do czynnika Boltzmana. Zespół kształtów jądra posiadał więc pewną efektywną deformację, która niekoniecznie musiała być równa deformacji równowagowej. 129 Rys. 6.11. Rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia kształtu jądra 132Ce o parametrach deformacji β i γ dla różnych temperatur po zsumowaniu po wszystkich wartościach krętów. Na Rys. 6.12 zilustrowane zostały funkcje nasilenia GDR dla różnych temperatur. Uzyskane zostały one jako suma nasileń dla krętów od 0 do 70 ħ, z wagami wkładu danego krętu do całkowitego przekroju czynnego. W przybliżeniu są one równe funkcji nasilenia dla pewnego średniego krętu. W naszych obliczeniach średni kręt wynosił około 45 ħ. W ten sposób otrzymane funkcje nasilenia nie zależały od krętu, a wpływ na rozmycie funkcji nasilenia GDR miały tylko rosnące wraz z temperaturą termiczne fluktuacje kształtu. Dla każdej z funkcji nasilenia wyznaczone zostały szerokości połówkowe. W ten sposób uzyskane szerokości połówkowe, posłużyły do odtworzenia zależności wartości szerokości GDR od temperatury otrzymanych dla danych eksperymentalnych. 130 Rys. 6.12. Zależność funkcji nasilenia GDR ważonych krętami od energii GDR dla różnych wartości temperatury jądra. W Tabeli 6.5 zawarte zostały szerokości GDR wraz z odpowiadającymi im średnimi temperaturami jąder dla stanów na których GDR był budowany, zmierzone w analizowanym w tej pracy eksperymencie oraz wyniki przedstawione w pracach [Gar83] i [Voj89]. 131 Tabela. 6.5. Szerokości GDR oraz odpowiadające im w prezentowanej pracy oraz we wcześniejszych eksperymentach. Reakcja 18 O + 109Ag Jądro złożone 127 Cs* temperatury T [MeV] ΓGDR <L> [ħ] 48 0,97 [MeV] 6 16 [Gar83] Ba* 83 1,55 7,8 ± 0,4 23 [Voj89] Ce* 95 1,83 ± 0,05 8 ± 1,5 45 Ba* 116 2 8,3 ± 0,4 27 obecna praca [Voj89] 12 C + 124Sn 136 64 Ni + 68Zn 132 Ε∗ [MeV] 12 C + 124Sn 136 64 Ni + 68Zn 132 Ce* 149 2,79 ± 0,1 12,4 ± 1,2 45 O + 112Cd 128 Ba* 170 3,16 ± 0,15 12,4 ± 1,0 41 132 Ce* 200 3,69 ± 0,15 14,1 ± 1,3 45 16 64 Ni + 68Zn 18 obecna praca obecna praca obecna praca teoria: LSD TFK Γ0= 6,0 MeV TFK Γ0= 4,5 MeV TFK <Γ0> = F(Γ0,T) eksperyment: 16 14 64 Γ1/2 [MeV] otrzymane Ormand TFK TFK +CN 68 Ni + Zn 16 12 112 O + Cd [Gar83] [Voj89] 10 8 6 0 1 2 3 4 T [MeV] Rys. 6.13. Zależność szerokości GDR od średniej temperatury jądra uzyskana z opisywanego w tej pracy eksperymentu (kółka) oraz wyniki wcześniejszych eksperymentów (trójkąty). Przewidywania modeli teoretycznych zaznaczone zostały liniami (patrz tekst). 132 Na Rys. 6.13 przedstawione została zależność szerokości GDR od temperatury. Wszystkie obliczenia wykonane zostały dla średniej wartości krętu jądra złożonego (ok. 45 h). Czarne kółka odpowiadają wynikom uzyskanym dla jąder 132Ce* tworzonych w reakcji symetrycznej o trzech różnych energiach wiązki, a czerwone kółko to rezultat otrzymany dla reakcji niesymetrycznej, dla której uwzględnione zostały procesy przedrównowagowe. Czarne trójkąty to wyniki uzyskane przez grupę Vojtecha [Voj89], a trójkąt czerwony to rezultat pochodzący z pracy Garmana [Gar83]. Liniami zieloną i niebieską zostały zaznaczone obliczenia uzyskane za pomocą modelu termicznych fluktuacji kształtu opartego o energie swobodne otrzymane z modelu LSD, a zakładana szerokość wewnętrzna wynosiła odpowiednio 4,5 i 6 MeV. Jak widać, ich przebiegi w funkcji temperatury niewiele się różniły. Obydwie krzywe odtwarzały eksperymentalne wartości szerokości dla niskich temperatur (do około 2 MeV). Jednak dla wyższych wartości temperatur żadna z tych krzywych nie odtwarzała danych eksperymentalnych. W celu dopasowania wyników teoretycznych do danych eksperymentalnych konieczne było uzależnienie szerokości wewnętrznej GDR od temperatury. Wykonana została seria obliczeń, w których do danych eksperymentalnych dopasowywana była szerokość wewnętrzna GDR, opisywana różnymi funkcjami temperatury. Najlepsze odtworzenie wyników eksperymentalnych (linia czerwona) uzyskane zostało [Maz06] dla zależności Γ0 = 4,5(1 + 0,03 × exp(1,037 × T )) . Fakt odtworzenia danych eksperymentalnych przez obliczenia uzyskane dla szerokości wewnętrznej zależnej od temperatury sugeruje, że oprócz poszerzenia efektywnej szerokości spowodowanego termicznymi fluktuacjami kształtu, istnieje inny efekt zależny od temperatury, powodujący zwiększenie szerokości. Może to być np. zaproponowany przez Chomaza [Cho94] efekt pochodzący od skrócenia czasu życia jądra złożonego dla wysokich wartości temperatury. Wyniki uzyskane dla modelu LSD porównane zostały z rezultatami Ormanda [Orm96, Alh93]. Również w przypadku obliczeń Ormanda wykonanych standardowym modelem fluktuacji kształtu (linia kropkowana) nie zostało uzyskane dopasowanie obliczeń do danych eksperymentalnych dla wyższych temperatur jądra złożonego. W celu odtworzenia wyników pomiaru w przypadku temperatur wyższych niż 2 MeV niezbędne okazało się wprowadzenie do modelu termicznych fluktuacji kształtu przyczynku pochodzącego od poszerzenia wewnętrznej szerokości GDR w wyniku skrócenia czasu życia jądra złożonego [Cho94]. Obliczenia otrzymane ze zmodyfikowanego modelu dobrze odtworzyły szerokości GDR dla całego badanego obszaru temperatur (linia przerywana). Otrzymane rezultaty nie potwierdziły zatem sugerowanego w pracy Bracco [Bra89] nasycenia szerokości GDR, a raczej wykazały to, co zostało zaproponowane w pracy Kelly’ego [Kel99], a mianowicie - monotoniczny wzrost szerokości wraz z temperaturą. W odróżnieniu jednak od sugestii zawartej w pracy |Kel99], wartości temperatury dla reakcji masowo-symetrycznych nie musiały być korygowane na efekty przedrównowagowe. Wyniki niniejszej pracy wykazują, że w obszarze temperatur od 1,9 MeV do 3,7 MeV szerokość GDR wzrasta prawie dwukrotnie. Widać też, że dla T < 2 MeV model termicznych fluktuacji kształtu z założoną stałą, taką jak dla stanu podstawowego szerokością wewnętrzną, dobrze opisuje wielkość szerokości i jej zmiany z temperaturą. Dla wyższych temperatur (2-4 MeV) model termicznych fluktuacji wymaga uzależnienia szerokości wewnętrznej GDR od temperatury, na przykład poprzez dodanie przyczynku pochodzącego od skrócenia czasu życia jądra złożonego na skutek wzrostu jego temperatury. W celu sprawdzenia zachowania szerokości, w obszarze jeszcze wyższych temperatur niezbędne jest przeprowadzenie kolejnych eksperymentów z jednoczesnym pomiarem cząstek naładowanych, neutronów i promieniowania γ z rozpadu GDR. 133 Rozdział 7 Podsumowanie W niniejszej pracy przedstawione zostały rezultaty badań dwu gorących i szybko obracajacych się jąder, lekkiego 46Ti* i średniociężkiego 132Ce*, za pomocą jednoczesnego pomiaru cząstek naładowanych i kwantów γ z rozpadu gigantycznego rezonansu dipolowego zbudowanego na stanach wzbudzonych tych jąder. Wykorzystano do tego celu dwa duże układy wielolicznikowe: ICARE+BGO w Strasburgu (Francja) i GARFIELD+HECTOR w Legnaro (Włochy). Opisane w pracy eksperymenty były jednymi z pierwszych, w których wykorzystane zostały jednoczesne pomiary lekkich cząstek naładowanych oraz wysokoenergetycznych kwantów γ w koincydencji z rezyduami ewaporacji. Dostarczyły one informacji o efektywnej deformacji badanych jąder złożonych. W szczególności przeprowadzono badanie efektów deformacyjnych występujących w omawianych jądrach oraz zależności tych efektów od krętu i temperatury. Ponadto w pracy zaprezentowane zostały wyniki badań efektów przedrównowagowych występujących w procesach tworzenia jąder złożonych 132Ce* w zależności od dostępnej energii wzbudzenia oraz od symetrii kanału wejściowego. Poruszone zostało również zagadnienie wpływu temperatury jądra na efektywną szerokość GDR, a dokładniej problemu nasycenia się (lub nie) wartości tej szerokości przy wysokich temperaturach. Efekty deformacyjne występujące w jądrze złożonym 46Ti*, tworzonym w wyniku reakcji 27Al + 19F i posiadającym maksymalny kręt około 35 h oraz energię wzbudzenia 85 MeV, badane były za pomocą ekskluzywnych pomiarów lekkich cząstek naładowanych oraz wysokoenergetycznego promieniowania γ. Występowanie dużych deformacji zostało potwierdzone zarówno w pomiarach cząstek naładowanych, jak i w pomiarach GDR. Widma energetyczne lekkich cząstek naładowanych zostały odtworzone w wyniku obliczeń programem CACARIZO jedynie przy założeniu linii yrast opisującej jądra końcowe o kształtach zbliżonych do superzdeformowanych. Widma wysokoenergetycznych kwantów γ odtworzone zostały w trakcie obliczeń programem CASCADE, a najlepsze dopasowanie uzyskane zostało również dla kwazi-superzdeformowanej linii yrast i dla szerokości GDR odpowiadających dużej efektywnej deformacji. Szerokości oraz funkcja nasilenia GDR były zgodne z przewidywaniami teoretycznymi opartymi o model LSD i model termicznych fluktuacji kształtu. Postawiono również hipotezę o istnieniu dynamicznej hiperdeformacji w procesie emisji pierwszej cząstki α z gorącego i szybko obracającego się jądra 46Ti. 134 Efekty deformacyjne występujące w przypadku jąder 132Ce* tworzonych w reakcji symetrycznej 64Ni + 68Zn o energiach wiązki 300, 400 i 500 MeV oraz w reakcji niesymetrycznej 16O + 116Sn o energii wiązki 250 MeV, badane były za pomocą GDR, a najważniejszą wielkością dającą informację o kształcie jądra była szerokość rezonansu. Wyniki pomiarów zostały odtworzone w wyniku obliczeń wykonanych programem CASCADE, w trakcie których do poszczególnych widm dopasowane zostały zestawy parametrów GDR. Wykazany został monotoniczny wzrost szerokości GDR wraz ze wzrostem temperatury jądra. Wzrost szerokości rezonansu poniżej T ≈ 2 MeV związany był głównie ze zwiększaniem się liczby możliwych kształtów jądra wraz ze wzrostem temperatury, czyli z występowaniem efektów termicznych fluktuacji kształtu. Powyżej 2 MeV wzrost szerokości powiązany został z termicznymi fluktuacjami kształtu oraz z jednoczesnym wzrostem szerokości wewnętrznej GDR, który mógł być konsekwencją skrócenia czasu życia tak gorącego jądra złożonego. Badanie procesów przedrównowagowych przeprowadzono dla jąder 132Ce*, tworzonych w reakcjach opisanych powyżej. W tym celu dokonano analizy widm energetycznych lekkich cząstek naładowanych oraz widm wysokoenergetycznych kwantów γ. Wykazane zostało, że energia tracona w procesach przedrównowagowych nie zależy ani od energii wzbudzenia jądra ani od efektów związanych z asymetrią kanału wejściowego, a jej wzrost związany jest przede wszystkim z energią wiązki przypadającą na nukleon. W przypadku widm GDR otrzymanych w reakcji niesymetrycznej uwzględnienie informacji o procesach przedrównowagowych umożliwiło poprawne określenie temperatury jądra, na którym zbudowany jest rezonans, oraz nasilenia i szerokości rezonansu. W przyszłości konieczne jest kontynuowanie tego typu badań w innych obszarach mas jąder złożonych oraz uzyskanie informacji o jądrach złożonych posiadających wyższą temperaturę, kręt lub izospin, ponieważ na wiele pytań ciągle nie ma jednoznacznych odpowiedzi. Z całą pewnością jeden z układów pomiarowych wykorzystanych w niniejszej pracy (ICARE) po planowanym uruchomieniu go w Laboratorium Ciężkich Jonów w Warszawie przyczyni się do uzyskania odpowiedzi na te pytania. 135 Literatura [Agn93] [Alh93] [Awe81] [Bal47] [Bal48] [Bar06] [Bas74] [Bec04] [Ber75] [Bha02] [Boh36] [Bra89] [Bre05] [Bri55] [Cab03] [Car74] [Cho84] [Cho94] [Dio98] [Dub05] K. Agnihotri, A. Kumar, K.C. Jain, K.P. Singh, G. Singh, D. Kabiraj, D.K. Avasthi, I.M. Govil, Phys. Lett. 307B (1993) 283. Y. Alhassid, N. Whelan, Nucl. Phys. A565 (1993) 427. T.C. Awes, G. Poggi, C.K. Gelbke, B.B. Back, B.G. Glagola, H. Brener, V.E. Viola Jr., Phys. Rev. C24 (1981) 89. G.C. Baldwin, G.S. Klaiber, Phys. Rev. 71 (1947) 3. G.C. Baldwin, G.S. Klaiber, Phys. Rev. 73 (1948) 1156. S. Barlini, praca doktorska, Uniwersytet w Padwie, 2006; S. Barlini i inni, publikacja w przygotowaniu R. Bass, Nucl. Phys. A231 (1974) 45. C. Beck, Int.J.Mod.Phys. E13 (2004) 9; C. Beck. Nucl. Phys. A738 (2004) 24. B.L. Berman, S.C. Fultz, Rev. Mod. Phys. 47 (1975) 713. C. Bhattacharya, M. Rousseau, C. Beck, V. Rauch, R.M. Freeman, D. Mahboub, R. Nouicer, P. Papka, O. Stezowski, A. Hachem, E. Martin, A.K. Dummer, S.J. Sanders, A. Szanto De Toledo, Phys. Rev. C65 (2002) 014611. N. Bohr, Nature 137 (1936) 344. A. Bracco, J.J. Gaardhøje, A.M. Bruce, J.D. Garrett, B. Herskind, M. Pignanelli, D. Barneoud, H. Nifenecker, J.A. Pinston, C. Ristori, F. Schussler, J. Bacelar, H. Hofmann, Phys. Rev. Lett. 62 (1989) 2080. M. Brekiesz, P. Papka, A. Maj, M. Kmiecik, C. Beck, P. Bednarczyk, J. Grębosz, F. Haas, W. Męczyński, V. Rauch, M. Rousseau, A. Sanchez I Zafra, J. Styczeń, S. Thummerer, M. Ziębliński, K. Zuber, Acta Phys. Pol. B36 (2005) 1175. D.M. Brink, Ph. D. Thesis, Oxford Univ., (1955) nieopublikowane. J. Cabrera, Th. Keutgen, Y. El Masri, Ch. Dufauquez, V. Roberfroid, I. Tilquin, J. Van Mol, R. Règimbart, R.J. Charity, J.B. Natowitz, K. Hagel, R. Wada, D.J. Hinde, Phys. Rev. C68 (2003). P. Carlos, R. Bergere, H. Beil, A. Lepretre, A. Veyssiere, Nucl Phys. A219 (1974) 61. R.K. Choudhury, P.L .Gonthier, K. Hagel, M.N. Namboodiri, J.B. Natowitz, L. Adler, S. Simon, S. Kniffen, G. Berkowitz, Phys. Lett. 143B (1984) 74. Ph. Chomaz, Nucl. Phys. A569 (1994) 203. I. Dioszegi, program DCascade, 1998, informacja prywatna. N. Dubray, J. Dudek, A. Maj, Acta Phys. Pol. B36 (2005) 1161. 136 [Dud02] [For88] [For89] [Gaa92] [Gal83] [Gar83] [Geo81] [Gol48] [Gov00] [Gra05] [Gri88] [Hau52] [Hil53] [Hin92] [Hof94] [Hol83] [Hui72] [Ide87] [Kel97] [Kel99] [Kic93] [Kic93a] [Kic93b] [Kic96] J. Dudek, A. Góźdź, N. Schunck, M. Miśkiewicz, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 252502. B. Fornal, G. Prete, G. Nebbia, F. Trotti, G. Viesti, D. Fabris, K. Hagel, J.B. Natowitz, Phys. Rev. C37 (1988) 2624. B. Fornal, G. Viesti, G. Nebbia, G. Prete, J.B. Natowitz, Phys. Rev. C40 (1989) 664. J.J. Gaardhøje, Nuclear Structure at High Exitation Energy Studied with Giant Resonances, Univ. of Copenhagen, 1992; Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 42 (1992) 483. W. Galster, HMI Berlin Annual Raport (1983); A. Maj, program CF, informacja prywatna. E.F. Garman, K.A. Snover, S.H. Chew, S.K.B. Hesmondhalgh, W.N. Catford, P.M. Walker, Phys. Rev. C28 (1983) 2554. K. Geoffrey Young, D.G. Sarantites, J.R. Beene, M.L. Halbert, D.C. Hensley, R.A. Dayras, J.H. Barker, Phys. Rev. C23 (1981) 479. M. Holdhaber, E. Teller, Phys. Rev. 74 (1948) 1046. I.M. Govil, R. Singh, A. Kumar, A. Kumar, G. Singh, S.K. Kataria, S.K. Datta, Phys. Rev. C62 (2000) 064606. F. Gramegna, S. Barlini, V.L. Kravchuk, A.L. Lanchais, O. Wieland, A. Bracco, A. Moroni, G. Casini, G. Benzoni, N. Blasi, S. Brambilla, M. Brekiesz, M. Bruno, F. Camera, M. Chiari, F. Crespi, E. Geraci, B. Guiot, M. Kmiecik, S. Leoni, A. Maj, P.F. Mastinu, B. Million, A. Nannini, A. Ordine, G. Vannini, Acta Phys. Pol B36 (2005) 1155. K.A. Griffioen, E.A. Bakkum, P. Decowski, R.J. Meijer, R. Kamermans, Phys. Rev. C37 (1988) 2502. U. Hauser, H. Feshbach, Phys. Rev. 87 (1952) 366. D.L. Hill, J.A. Wheeler, Phys. Rev. 89 (1953) 1102. D.J. Hinde, D. Hilscher, H. Rossner, B. Gebauer, M. Lehmann, M. Wilpert, Phys. Rev. C45 (1992) 1229. H.J. Hofmann, J.C. Bacelar, M.N. Harakeh, T.D. Poelhekken, A. van der Woude, Nucl. Phys. A571 (1994) 301. E. Holub, D. Hilscher, G. Ingold, V. Jahnka, H. Orf, H. Rossner, Phys. Rev. C28 (1983) 252. J.R. Huizenga, L.G. Moretto, Kun. Rev. Nucl. Sci. 22 (1972) 427. E. Ideguchi, D.G. Sarantites, W. Reviol, A.V. Afanasjev, M. Devlin, C. Baktash, R.V.F. Janssens, D. Rudolph, A. Axelsson, M.P. Carpenter, A. Galindo-Uribarri, D.R. LaFosse, T. Lauritsen, F. Lerma, C.J. Lister, P. Reiter, D. Seweryniak, M. Weiszflog, J.N. Wilson, Phys. Rev. Lett. 87 (2001) 222501. M.P. Kelly, J.F. Liang, A.A. Sonzogni, K.A. Snover, J.P.S. van Schagen, J.P. Lestone, Phys. Rev. C56 (1997) 3201. M.P. Kelly, K.A. Snover, J.P.S. van Schagen, Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 3404. M. Kicińska-Habior, Przewodnik do pracy habilitacyjnej, Uniwersytet Warszawski, 1992. M. Kicińska-Habior, K.A. Snover, Acta Phys. Pol. B24 (1993) 433 M. Kicinska-Habior, K.A. Snover, J.A. Behr, C.A. Gossett, Y. Alhassid, N. Whelan., Phys. Lett. B308 (1993) 225. M. Kicinska-Habior, A. Maj, Z. Sujkowski. Acta Phys. Pol. B27 (1996) 285. 137 [Kil95] [Kmi05] [Lac03] [Lee92] [Mah96] [Maj94] [Maj04] [Maj04a] [Maz06] [Mye66] [Orm96] [Orm97] [Pap03] [Pap03a] [Pri93] [Püh77] [Rou01] [Rou02] [Sno86] [Ste50] M. Kildir, G. La Rana, R. Moro, A. Brondi, E. Vardaci, A. D'Onofrio, D. Fessas, E. Perillo, V. Roca, M. Romano, F. Terrasi, G. Nebbia, G. Viesti, G. Prete, Phys. Rev. C51 (1995) 1873. M. Kmiecik, A. Maj, J. Styczeń, P. Bednarczyk, M. Brekiesz, J. Grębosz, M. Lach, W. Męczyński, M. Ziębliński, K. Zuber, A. Bracco, F. Camera, G. Benzoni, B. Million, S. Leoni, O. Wieland, B. Herskind, D. Curien, N. Dubray, J. Dudek, N. Schunck, K. Mazurek, Acta Phys. Pol. B36 (2005) 1169. M. Lach, J. Styczeń, W. Męczyński, P. Bednarczyk, A. Bracco, J. Grębosz, A. Maj, J.C. Merdinger, N. Schulz, M.B. Smith, K.M. Spohr, J.P. Vivien, M. Ziębliński, Eur. Phys. J. A16 (2003) 309. H.K.W. Leegte, A.L. Boonstra, J.D. Hinnefeld, E.E. Koldenhof, R.H. Siemssen, K. Siwek-Wilczyńska, Z. Sosin, J. Wilczyński, H.W. Wilschut, Phys. Rev. C46 (1992) 991. D. Mahboub, Ph. D. Thesis, Strasbourg Univ., (1996) nieopublikowane. A. Maj, J.J. Gaardhøje, A. Atac, S. Mitarai, J. Nyberg, A. Virtanen, A. Bracco, F. Camera, B. Million, M. Pignanelli, Nucl. Phys. A571 (1994) 185. A. Maj, M. Kmiecik, A. Bracco, F. Camera, P. Bednarczyk, B. Herskind, S. Brambilla, G. Benzoni, M. Brekiesz, D. Curien, G. De Angelis, E. Farnea, J. Grębosz, M. Kicińska-Habior, S. Leoni, W. Męczyński, B. Million, D.R. Napoli, J. Nyberg, C. M. Petrache, J. Styczeń, O. Wieland, M. Ziębliński, K. Zuber, N. Dubray, J. Dudek, K. Pomorski, Nucl. Phys. A731 (2004) 319. A. Maj, M. Kmiecik, M. Brekiesz, J. Grębosz, W. Męczyński, J. Styczeń, M. Ziębliński, K. Zuber, A. Bracco, F. Camera, G. Benzoni, B. Million, N. Blasi, S. Brambilla, S. Leoni, M. Pignanelli, O. Wieland, B. Herskind, P. Bednarczyk, D. Curien, J.P. Vivien, E. Farnea, G. De Angelis, D.R. Napoli, J. Nyberg, M. Kicińska-Habior, C. M. Petrache, J. Dudek, K. Pomorski, Eur. Phys. J. A20 (2004) 165. K. Mazurek, A. Maj, M. Kmiecik, J. Dudek, publikacja w przygotowaniu; K. Mazurek, informacja prywatna. W.D. Myers, W.J. Swiątecki, Nucl. Phys. 81 (1966) 1. W.E. Ormand, P.F. Bortignon, R.A. Broglia, Nucl. Phys. A599 (1996) 57c. W.E. Ormand, P.F. Bortignon, R.A. Broglia, Nucl. Phys. A618 (1997) 20. P. Papka, C. Beck, F. Haas, V. Rauch, M. Rousseau, P. Bednarczyk, S. Courtin, O. Dorvaux, K. Eddahbi, J. Robin, A. Sanchez I Zafra, Acta Phys. Pol. B34 (2003) 2343. P. Papka, Ph. D. Thesis, Strasbourg Univ., (2003) nieopublikowane. D. Prindle, R. Vandenbosch, S. Kailas, A. Charlop, C. Hyde-Wright, Phys. Rev. C48 (1993) 291. F. Pühlhofer, Nucl Phys. A280 (1977) 191. M. Rousseau, Ph. D. Thesis, Strasbourg Univ., (2001) nieopublikowane. M. Rousseau, C. Beck, C. Bhattacharya, V. Rauch, O. Dorvaux, K. Eddahbi, C. Enaux, R.M. Freeman, F. Haas, D. Mahboub, R. Nouicer, P. Papka, O. Stezowski, S. Szilner, A. Hachem, E. Martin, S.J. Sanders, A.K. Dummer, A. Szanto de Toledo, Phys. Rev. C66 (2002) 034612. K.A. Snover, Ann. Rev. Nucl. Part.Sci. 36 (1986) 545. H. Steinwedel, J.H.S. Jensen, Z. Naturforschung 5a (1950) 413. 138 [Sve00] [Swi82] [Vie88] [Voj89] [Wie06] [Win95] [Zie85] C.E. Svensson, A.O. Macchiavelli, A. Juodagalvis, A. Poves, I. Ragnarsson, S. Aberg, D.E. Appelbe, R.A.E. Austin, C. Baktash, G.C. Ball, M.P. Carpenter, E. Caurier, R.M. Clark, M. Cromaz, M.A. Deleplanque, R.M. Diamond, P. Fallon, M. Furlotti, A. Galindo-Uribarri, R.V.F. Janssens, G.J. Lane, I.Y. Lee, M. Lipoglavsek, F. Nowacki, S.D. Paul, D.C. Radford, D.G. Sarantites, D. Seweryniak, F.S. Stephens, V. Tomov, K. Vetter, D. Ward, C.H. Yu, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 2693. W.J. Świątecki, Nucl. Phys. A376 (1982) 275. G. Viesti, B. Fornal, D. Fabris, K. Hagel, J. B. Natowitz, G. Nebbia, G. Prete, F. Trotti, Phys. Rev. C38 (1988) 2640. R.J. Vojtech, R. Butsch, V.M. Datar, M.G. Herman, R.L. McGrath, P. Paul, M. Thoennessen, Phys. Rev. C40 (1989) 2441. O. Wieland, A. Bracco, F. Camera, G. Benzoni, N. Blasi, S.Brambilla, F. Crespi, A. Giussani, S. Leoni, B. Million, A. Moroni, S. Barlini, V.L. Kravchuk, F. Gramegna, A. Lanchais, P. Mastinu, A. Maj, M. Brekiesz, M. Kmiecik, M. Bruno, E. Geraci, G. Vannini, G. Casini, M. Chiari, A. Nannini, A. Ordine, E. Ormand, wysłano do publikacji w Phys. Rev. Lett. A. Winther, Nucl. Phys. A594 (1995) 203. W. Ziegler, E.G. Auld, W.R. Falk, G.L. Giles, G. Jones, G.J. Lolos, B.J. McParland, P.L. Walden, D.F. Ottewell, Phys. Rev. C32 (1985) 301. 139 Podziękowania Pragnę gorąco podziękować doc. dr hab. Adamowi Majowi za ogromne zaangażowanie i pracę włożoną w napisanie niniejszej rozprawy, a także za czas poświęcony dyskusjom dotyczącym analizy i interpretacji wyników. Podziękowania kieruję także do dr Marii Kmiecik oraz dr Katarzyny Mazurek za nieocenioną pomoc w trakcie analizy danych oraz za stworzenie miłej, przyjacielskiej atmosfery. Serdecznie dziękuję dr Paulowi Papce (Strasburg), dr Oliverowi Wielandowi (Mediolan) oraz dr Fabianie Gramegni (Legnaro) za pomoc przy analizie danych oraz dyskusje, które przyczyniły się do lepszego zrozumienia i interpretacji otrzymanych rezultatów. Za pomoc przy wykonywanych eksperymentach chciałam podziękować: doc. dr hab. Adamowi Majowi, dr Marii Kmiecik, mgr Mirosławowi Zięblińskiemu, dr Jerzemu Gręboszowi, dr Witoldowi Męczyńskiemu, dr Kazimierzowi Zuberowi, prof. Janowi Styczeniowi, prof. Christianowi Beckowi, prof. Florentowi Haasowi, prof. Franco Camerze, prof. Angeli Bracco oraz dr Sandro Barlininiemu. Dziękuję dr Witoldowi Męczyńskiemu za staranne przeczytanie manuskryptu oraz cenne uwagi pomocne w nadaniu ostatecznego kształtu niniejszej pracy. Pragnę podziękować wszystkim, którzy przyczynili się do powstania niniejszej rozprawy i zawsze służyli mi pomocą. 140