Lilianna WAŻNA, Paweł KUŻDOWICZ Zastosowanie modelowania i

Lilianna WAĩNA
Paweá KUĩDOWICZ
Uniwersytet Zielonogórski
ZASTOSOWANIE MODELOWANIA
I WNIOSKOWANIA ROZMYTEGO DO OCENY
EFEKTYWNOĝCI WDROĩENIA SYSTEMU ERP
APS W ĝREDNIM PRZEDSIĉBIORSTWIE
PRODUKCYJNYM
1. WstĊp
Systemy APS (Advanced Planning and Scheduling – Zaawansowane planowanie
i harmonogramowanie) stanowią nową generacjĊ systemów o znacznie udoskonalonej funkcji planowania i sterowania zasobami przedsiĊbiorstwa w obszarze
produkcji i logistyki niĪ konwencjonalne systemy klasy ERP (Enterprise Resource Planning – Planowanie zasobów przedsiĊbiorstwa) [4-5]. Oferowane na rynku oprogramowania moduáy APS w postaci rozwiązaĔ zintegrowanych w ramach
systemu ERP (ERP APS), wykorzystując dane z ERP, umoĪliwiają optymalizacjĊ produkcji i procesów logistycznych, symulacje oraz planowanie i harmonogramowanie w czasie rzeczywistym. SáuĪą planowaniu i wsparciu procesów
decyzyjnych oraz realizacji ekonomicznych celów przedsiĊbiorstwa [2, 4-6, 9].
ZauwaĪa siĊ, Īe producenci oferujący tego typu rozwiązania dla Ğrednich przedsiĊbiorstw produkcyjnych poszukują metod, które pozwolą oceniü efektywnoĞü
planowanego wdroĪenia oferowanego przez nich narzĊdzia. PoniewaĪ proces
wdroĪenia systemu ERP APS jest inwestycją informatyczną o duĪym stopniu
záoĪonoĞci, dáugotrwaáą, kosztowną, wymagającą wielu przygotowaĔ przedsiĊbiorstwa i dobrej organizacji prac, bez których staje siĊ przedsiĊwziĊciem wysoce ryzykownym [1, 3, 5, 7], przeprowadzenie wdroĪenia w przedsiĊbiorstwie
niedostatecznie do tego przygotowanym grozi nawet upadkiem firmy. Wymusza
to potrzebĊ opracowania takiej metody oceny efektywnoĞci planowanego przedsiĊwziĊcia wdroĪeniowego, która uwzglĊdni aktualny stan przygotowania przedsiĊbiorstwa do wdroĪenia z istniejącymi ograniczeniami wdroĪeniowymi i informacjami, jakie przygotowania przedsiĊbiorstwo ma juĪ za sobą, a jakie musi
jeszcze poczyniü i ile czasu na to potrzebuje.
Proponowane w pracy podejĞcie dotyczy opracowania metody umoĪliwiającej rozwiązanie nastĊpującego problemu decyzyjnego. Dane jest przedsiĊbiorstwo produkcyjne Ğredniej wielkoĞci o znanych wskaĨnikach iloĞciowych
i jakoĞciowych oraz znanym stanie przygotowaĔ do wdroĪenia zintegrowanego
150
Lilianna WaĪna, Paweá KuĪdowicz
systemu informatycznego. Dany jest system informatyczny klasy ERP APS
o znanych moĪliwoĞciach funkcjonalnych i wymaganiach technicznych. Poszukiwana jest odpowiedĨ na pytanie: Czy przygotowanie danego przedsiĊbiorstwa do
wdroĪenia, realizacja wdroĪenia i eksploatacja danego systemu informatycznego,
pozwoli osiągnąü wybrane wskaĨniki przedsiĊbiorstwa w zadanym terminie i budĪecie, przy znanych ograniczeniach wdroĪeniowych? Celem prezentowanej
pracy jest przedstawienie modelu opisanej sytuacji decyzyjnej oraz elementu
procedury oceny efektywnoĞci planowanego przedsiĊwziĊcia wdroĪeniowego,
jaki stanowi koncepcja prognozowania wartoĞci wybranych wskaĨników przedsiĊbiorstwa z wdroĪenia systemu ERP APS, na podstawie zrealizowanych wdroĪeĔ, z wykorzystaniem modelowania i wnioskowania rozmytego.
2. Model decyzyjny oceny efektywnoĞci wdroĪenia
systemu ERP APS
Dla rozwaĪanej sytuacji decyzyjnej utworzony zostaá model zaprezentowany na
rysunku 1, w którym sposób wdroĪenia, poprzez okreĞlenie czynnoĞci związanych z planowanym przedsiĊwziĊciem wdroĪeniowym wraz z ich wzajemnym
nastĊpstwem, definiowany jest wraz z systemem. WyodrĊbnione zostaáy czynnoĞci przygotowawcze do wdroĪenia oraz pozostaáe czynnoĞci wdroĪeniowe. Przykáadowymi czynnoĞciami przygotowawczymi są: przygotowanie danych i sprawdzenie ich jakoĞci, przygotowanie zmian organizacyjnych w przedsiĊbiorstwie,
kadry oraz infrastruktury technicznej Ğrodowiska testowo-rozwojowego, sprzĊtowo-programowego i teleinformatycznego.
Rys.1. Model decyzyjny oceny efektywnoĞci wdroĪenia systemu ERP APS
151
Zastosowanie modelowania i wnioskowania rozmytego do oceny…
3. Koncepcja prognozowania wskaĨników
przedsiĊbiorstwa z wdroĪenia systemu ERP APS,
z wykorzystaniem modelowania i wnioskowania
rozmytego
Dysponując danymi dotyczącymi opisu stanu przygotowania przedsiĊbiorstwa
do wdroĪenia i jego wskaĨników w chwili T_0 oraz planowanego stanu przygotowania i wdroĪenia w kolejnych okresach (jak pokazano w tabeli 1), poszukiwana jest prognoza wskaĨników przedsiĊbiorstwa w tych okresach.
Tabela 1. Dane opisujące stan przedsiĊbiorstwa
Okres czasu
T_0
Przygotowanie
danych
Obieg dokumentów
Zakup serwera
…
IloĞü zleceĔ zreal.
w terminie
Wykorzystane
zdolnoĞci
Liczba nadgodzin
…
Aktualny
i planowany stan
przygotowania
i wdroĪenia
WskaĨniki
przedsiĊbiorstwa
T_1
T_2
T_3
Sp1_0
Sp1_1
Sp1_2
Sp1_3
Sp2_0
Sp3_0
Sp2_1
Sp3_1
Sp2_2
Sp3_2
Sp2_3
Sp3_3
W1_0
W1_1=?
W1_2=?
W1_3=?
W2_0
W2_1=?
W2_2=?
W2_3=?
W3_0
W3_1=?
W3_2=?
W3_3=?
Do sporządzenia poszukiwanej prognozy proponuje siĊ wykorzystanie danych tego rodzaju z wdroĪeĔ danego systemu w przedsiĊbiorstwach tej samej
klasy, na podstawie których dokonuje siĊ ustalenia istniejących reguá pomiĊdzy
danymi z okresu poprzedniego i nastĊpnego, stanowiących podstawĊ dla przeprowadzenia wnioskowania rozmytego. Przykáadowe dane, na podstawie których poszukiwana jest prognoza wskaĨników W1 i W2, zamieszczono w tabeli 2.
Dane te po przygotowaniu dla ustalania reguá modelowanego systemu
(o wejĞciach x i wyjĞciach y) przedstawiono w tabeli 3. PoniĪej zaprezentowano
istotĊ proponowanej procedury postĊpowania.
Tabela 2. Przykáadowe dane z wdroĪeĔ systemu ERP APS
PrzedsiĊbiorstwo A
T
Sp1
W1
W2
W3
T1
1
0
3
2
1
T2
2
1
4
1
2
T3
3
1
9
1
1
T4
4
1
19
1,5
3
T5
5
1
36
3
2
PrzedsiĊbiorstwo B
T6
6
1
62
7,5
3
T1
1
0
1
8
3
T2
2
1
2
4
4
T3
3
1
7
4
4
T4
4
1
17
6
5
T5
5
1
34
12
5
T6
6
1
60
30
2
152
Lilianna WaĪna, Paweá KuĪdowicz
3.1. Filtracja próbek pomiarowych metodą wykresów
Ğredniej rozmytej
Etap filtracji próbek pomiarowych wejĞcia/wyjĞcia modelowanego systemu
polega na okreĞleniu istotnych wejĞü modelu za pomocą metody wykresów
Ğredniej rozmytej opracowanej przez Lin i Cunninghama [8]. Po przeprowadzonej,
zaproponowaną metodą, filtracji dla przykáadowych danych pomiarowych z tabeli 3
otrzymano wyniki zamieszczone w tabeli 4, z których wynika, Īe najistotniejszymi wejĞciami dla modelowania są: x1, x3 i x4.
Tabela 3. Dane pomiarowe przygotowane dla modelowania
PrzedsiĊbiorstwo A
x1
x2
x3
x4
x5
y1
y2
T1
1
0
3
2
1
4
1
T2
2
1
4
1
2
9
1
T3
3
1
9
1
1
19
1,5
T4
4
1
19
1,5
3
36
3
PrzedsiĊbiorstwo B
T5
5
1
36
3
2
62
7,5
T6
6
1
62
7,5
3
1
8
T1
1
0
1
8
3
2
4
T2
2
1
2
4
4
7
4
T3
3
1
7
4
4
17
6
T4
4
1
17
6
5
34
12
T5
5
1
34
12
5
60
30
T6
6
1
60
30
2
Tabela 4. Wyniki filtracji metodą wykresów Ğredniej rozmytej dla danych z tabeli 3
Wyniki
deltay1Ğr
deltay2Ğr
x1
58
16,25
x2
27,5
5,62
x3
60
29
x4
60
29
x5
35,5
19,75
3.2. Samoorganizacja i strojenie parametrów modelu rozmytego
geometryczną metodą punktów maksymalnego báĊdu bezwzglĊdnego
Proponowana metoda samoorganizacji i strojenia modeli rozmytych naleĪy do
grupy metod „waĪnych” punktów powierzchni i sáuĪy okreĞlaniu, na podstawie
danych pomiarowych, najwaĪniejszych elementów struktury modelu rozmytego,
jakimi są: baza reguá i liczba zbiorów rozmytych przyporządkowanych
do poszczególnych wejĞü i wyjĞü modelu. PoniewaĪ liczba reguá i parametry
funkcji przynaleĪnoĞci zaleĪą od odwzorowania wejĞcia/wyjĞcie realizowanego
przez modelowany obiekt, nie mogą byü okreĞlane z góry niezaleĪnie od obiektu
(por. [8]). PoniĪej przedstawiona zostaáa skrótowa wersja algorytmu modelowania metodą punktów maksymalnego báĊdu (por. [8]) oraz wyniki jego dziaáania dla przykáadowych danych pomiarowych z tabeli 5.
Zastosowanie modelowania i wnioskowania rozmytego do oceny…
153
Tabela 5. Przykáadowe dane pomiarowe rzeczywistego systemu y1=x12
x1
y1
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
-1,2
1,44
0,8
0,64
1,9
3,61
1,8
3,24
A) OkreĞlenie hiperczworoĞciennego modelu bazowego M0 metodą wyjĞcia
poza przestrzeĔ rozwaĪaĔ. W przypadku jednego wejĞcia wystarczy umieĞciü reguáy w punktach pomiarowych o minimalnej i maksymalnej wartoĞci
wejĞcia, czyli dla rozwaĪanego przykáadu punkty P1=(-2,4) P2=(2,4). Punkty
te okreĞlają jednoczeĞnie parametry a1, a2, b1, b2 funkcji przynaleĪnoĞci pokazanych na rysunku 2a),b).
Rys. 2. Funkcje przynaleĪnoĞci modelu rozmytego
B) Dostrojenie modelu bazowego na podstawie próbek pomiarowych za
pomocą rozmytej sieci neuronowej. W trakcie nauczania sieci neuronowej
reprezentującej okreĞlony model bazowy strojeniu podlegają parametry b1,
b2 wedáug zasady wstecznej propagacji báĊdu i metod gradientowych. Po
dostrojeniu b1 = 1,5, b2 = 2,6.
C) OkreĞlenie báĊdu modelu bazowego E0. W przypadku wystarczającej
dokáadnoĞci zakoĔczenie modelowania, w przeciwnym razie kontynuacja modelowania (etap D). Báąd modelu bazowego E0 pokazano na rysunku 3. ĝredni bezwzglĊdny báąd modelu M0 po dostrojeniu wynosi 1,299,
a bez dostrojenia 1,897 – model M0_B.
154
Lilianna WaĪna, Paweá KuĪdowicz
DokáadnoĞü modelu M0 po dostrojeniu
5
4
3
2
y1
1
y1 z M0
E0
0
-4
-2
-1
0
2
4
-2
-3
DokáadnoĞü modelu M0 bez dostrojenia (M0_B)
-4
-2
5
4
3
2
1
0
-1 0
-2
-3
-4
-5
y1
y1 z M0_B
2
4
E0
Rys. 3. DokáadnoĞü modelu M0
D) Umieszczenie 2 reguá w punktach ekstremum báĊdu modelu bazowego
E0 – model báĊdu E0M. Dla modelu M0: P3 = (-2; 2,5) i P4 = (0; -2,05), a
dla modelu M0_B: P5 = (0, -4).
E) Dostrojenie parametrów funkcji przynaleĪnoĞci modelu báĊdu E0M na
bazie próbek báĊdu modelu bazowego E0. Báąd modelowany jest funkcjami
przynaleĪnoĞci z rysunku 2c), o m1 = -2 b1e = 2,5, m2 = 0, b2e = -2,05 (M0)
i m3 = 0, b3e = -4 (M0_B). Dostrojone parametry to: d1 = 0,64, l1 = 2,8, d2 =
1,15, l2 = 3,8 oraz d3 = 1,49, l3 = 3,4.
F) Utworzenie modelu M1 (suma M0 i E0M). W przypadku wystarczającej
dokáadnoĞci zakoĔczenie modelowania, w przeciwnym razie okreĞlenie residuum báĊdu E1 i kontynuacja modelowania aĪ do osiągniĊcia zadowalającej dokáadnoĞci. Báąd Ğredni bezwzglĊdny M1: 0,41, M1_B: 0,13. Modelowanie kontynuowano jeszcze dwukrotnie uzyskując Ğredni báąd bezwzglĊdny
0,029 (M) oraz 0,032 (M_B).
3.3. Wnioskowanie rozmyte
W celu uzyskania prognozowanych wartoĞci y1 na podstawie danych wielkoĞci
x1 wykorzystano ustalony model M oraz M_B. Wyniki dla przykáadowo wybranych wielkoĞci x1 z przedziaáu [-2, 2] pokazano na rysunku 4.
Zastosowanie modelowania i wnioskowania rozmytego do oceny…
155
Wyniki wnioskowania rozmytego
4,5
4
3,5
3
2,5
y1
2
y1 z M
1,5
y1 z M_B
1
0,5
-3
-2
-1
0
-0,5 0
1
2
3
Rys. 4. Wyniki wnioskowania rozmytego za pomocą modeli M i M_B
4. Podsumowanie
Przedstawiona w pracy koncepcja wskazuje moĪliwoĞü wykorzystania modelowania i wnioskowania rozmytego do oceny efektywnoĞci planowanego przedsiĊwziĊcia wdroĪeniowego, w zakresie prognozowania wybranych wskaĨników,
z uwzglĊdnieniem istniejącego stanu przygotowaĔ przedsiĊbiorstwa do wdroĪenia
systemu ERP APS. Proponowana procedura jest przedmiotem dalszych badaĔ.
Bibliografia:
1. Adamczewski P.: Zintegrowane systemy informatyczne w praktyce, Wyd.
MIKOM, Warszawa 2000.
2. Gunther H. O., Tempelmeier H.: Produktion und Logistik (5. Aufl.) Berlin:
Springer, 2003.
3. Grudzewski W. M., Hejduk I. K., Metody projektowania systemów zarządzania, Wyd. Difin, Warszawa 2004.
4. Kluge P. D., KuĪdowicz P., Andracki S.: Multi-resource-planning and realtime-optimization based on proALPHA® APS solution, [w:] Automation 2005:
Automatyzacja – nowoĞci i perspektywy: konferencja naukowo-techniczna.
Warszawa 2005.
5. Kluge P.D., KuĪdowicz P., Orzeszko P.: Controlling wspomagany komputerowo z wykorzystaniem systemu ERP, Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu
Zielonogórskiego, Zielona Góra 2005, s. 92-104.
6. Maciejec L.: ERP – nowe oblicze, CIO Magazyn dyrektorów IT, 1/2005,
(http://cio.cxo.pl/artykuly/46129.html).
7. Patalas J., Banaszak Z.: WdraĪanie systemów klasy ERP w MSP. Model procesu decyzyjnego, [w:] Koncepcje zarządzania systemami wytwórczymi (red.
M. Fertsch, S. TrzcieliĔski), Politechnika PoznaĔska, PoznaĔ 2005 (Monografia), s. 73-79.
156
Lilianna WaĪna, Paweá KuĪdowicz
8. Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna EXIT,
Warszawa 1999, s. 368-402.
9. Rutkowski K. (red.): Logistyka on-line. Zarządzanie áaĔcuchem dostaw w dobie gospodarki elektronicznej, 2000.