docanaliza układów sterowania wektorowego wielofazowym
download 
Reklamacja Transkrypt
analiza układów sterowania wektorowego wielofazowym
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 235 Jacek Listwan, Krzysztof Pieńkowski Politechnika Wrocławska, Wrocław ANALIZA UKŁADÓW STEROWANIA WEKTOROWEGO WIELOFAZOWYM SILNIKIEM INDUKCYJNYM ANALYSIS OF VECTOR CONTROL OF MULTI-PHASE INDUCTION MOTOR Streszczenie: W pracy przedstawiono model matematyczny wielofazowego silnika indukcyjnego klatkowego. Omówiono metody i układy sterowania wektorowego silnika wielofazowego z wielofazowym przekształtnikiem częstotliwości: metody sterowania polowo-zorientowanego IFOC i DFOC oraz metodę bezpośredniego sterowania momentem DTC. Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych układów sterowania wykonanych dla silnika 5-fazowego i 6-fazowego. Abstract: The paper presents a mathematical model of a multi-phase squirrel-cage induction motor. The methods and vector control systems with multi-phase frequency converter are described: the field-oriented control methods IFOC and DFOC and the method of direct torque control DTC. Selected results of simulation of control systems for the 5-phase and 6-phase motors are presented. Słowa kluczowe: silnik indukcyjny wielofazowy, sterowanie wektorowe, analiza, badania symulacyjne Keywords: multi-phase induction motor, vector control, analysis, simulation studies 1. Wstęp Wielofazowe silniki indukcyjne klatkowe o liczbie faz n>3 mają wiele zalet w porównaniu do konwencjonalnych silników trójfazowych. Przy tych samych wartościach znamionowych mocy i napięć zasilania wartości znamionowe prądów stojana są dla silnika wielofazowego mniejsze w porównaniu do silnika trójfazowego. Pozwala to na stosowanie zaworów energoelektronicznych przekształtnika o mniejszej obciążalności oraz zmniejszenie wymagań dotyczących aparatury łączeniowej i zabezpieczającej. Do innych właściwości wielofazowych silników indukcyjnych należą: zmniejszenie pulsacji momentu elektromagnetycznego oraz zwiększenie niezawodności pracy silnika [1]-[6]. Rozwój układów napędowych z silnikami wielofazowymi wymaga przeprowadzenia odpowiednich badań dotyczących sterowania tego typu silników. W pracy tej przedstawiono wybrane wyniki badań sterowania częstotliwościowego przy zastosowaniu metod sterowania wektorowego. 2. Model matematyczny indukcyjnego wielofazowego silnika Ogólny układ uzwojeń n-fazowego silnika indukcyjnego klatkowego przedstawiono na rys.1. s4 s5 s6 s3 s2 α= n 2π n s1 s7 sn s8 sn−1 Rys. 1. Układ uzwojeń stojana i wirnika wielofazowego silnika indukcyjnego klatkowego Model matematyczny wielofazowego silnika indukcyjnego klatkowego jest formułowany w podobny sposób jak dla konwencjonalnego silnika 3-fazowego [2,3,5]. Przyjmowane są następujące założenia upraszczające: wielofazowe uzwojenie stojana i uzwojenie klatkowe wirnika rozpatruje się jako symetryczne uzwojenia skupione, parametry i wielkości wirnika są przeliczone na stronę stojana, pomija się wpływ prądów wirowych i strat w żelazie oraz nieliniowość obwodu magnetycznego. W modelu maszyny uwzględnia się, że liczba faz n uzwojenia stojana silnika może być liczbą parzystą, nieparzystą oraz podzielną przez 3. Odpowiednio do tego uzwojenia fazowe stojana rozpatruje się jako połączone w gwiazdę z pojedynczym lub wielokrotnymi odizolowanymi punktami neutralnymi. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 236 Model matematyczny wielofazowego silnika indukcyjnego dla zmiennych fazowych jest opisany przez równania różniczkowe o współczynnikach zmiennych w funkcji kąta obrotu wirnika. Równania o stałych współczynnikach otrzymuje się przez zastosowanie odpowiednich transformacji współrzędnych fazowych stojana i wirnika. Postać macierzy transformacyjnych jest uzależniona od liczby faz n silnika wielofazowego [2,3,5]. W ogólnym przypadku za pośrednictwem transformacji dokonuje się przekształcenia współrzędnych fazowych do składowych wyrażonych w wielu ortogonalnych układach współrzędnych i składowych zerowych. Dla nieparzystej liczby faz n otrzymuje się przekształcenie współrzędnych do składowych wyrażonych w k=(n-1)/2 układach ortogonalnych i jednej składowej zerowej, a dla parzystej liczby faz n otrzymuje się przekształcenie do składowych wyrażonych w k=(n-2)/2 układach ortogonalnych i dwóch składowych zerowych. W przemianie energii elektromechanicznej uczestniczą tylko składowe wielkości elektromagnetycznych stojana i wirnika przekształcone do podstawowego układu ortogonalnego, natomiast składowe wielkości elektromagnetycznych z pozostałych układów ortogonalnych jeśli są różne od zera, to powodują dodatkowe straty w silniku i z tych względów powinny być uwzględniane w analizie [5]. W dalszej części pracy rozpatrywany jest silnik wielofazowy o nieparzystej liczbie faz n=5 i o parzystej liczbie faz n=6. Inwariantna macierz transformacji zmiennych fazowych [C] ma następującą postać (dla silnika 5-fazowego obowiązuje część ograniczona linią przerywaną) [3]: [C ] = 2 ⋅ n (1) gdzie: α=2π/n - kąt między osiami uzwojeń fazowych silnika. Macierz [C] dokonuje transformacji n współrzędnych fazowych stojana lub wirnika do współrzędnych w układach ortogonalnych nieruchomych odpowiednio względem stojana lub wirnika: układu podstawowego α–β, układu dodatkowego x-y oraz do składowych zerowych. Współrzędne stojana i wirnika z układu podstawowego α–β są następnie transformowane przez macierz [D] do wspólnego układu podstawowego d-q, który może wirować względem stojana z dowolną prędkością kątową ω k W artykule przyjęto system oznaczeń osi odmienny od systemu stosowanego typowo w polskojęzycznej literaturze. Macierz transformacji [D] ma postać [3] (dla silnika 5-fazowego obowiązują warunki jak dla macierzy [C]): [D] = 2 ⋅ n (2) gdzie: ϑ k - kąt przyjmowany odpowiednio do tego, czy transformacja dotyczy współrzędnych stojana czy wirnika [3,5]. Równania wielofazowej maszyny indukcyjnej (o n=5 lub 6) po przekształceniach przyjmują następującą postać [3,5]: - równania napięciowe stojana i wirnika w układzie d-q: (3) u sd = Rs isd − ωkψ sq + pψ sd u sq = Rs isq + ωkψ sd + pψ sq (4) 0 = Rr ird − (ωk − ωe )ψ rq + pψ rd (5) 0 = Rr irq + (ω k − ωe )ψ rd + pψ rq (6) - równania napięciowe stojana w układzie x-y: usx = Rs isx + pψ sx (7) u sy = Rs isy + pψ sy (8) - równanie na moment elektromagnetyczny: M e = pb (ψ sq ird −ψ sd irq ) (9) gdzie: usd,,usq,usx,usy- składowe wektorów napięć stojana; isd,,isq,isx,isy-składowe wektorów prądów stojana; ird,,irq-składowe wektora prądów wirnika; ψsd,,ψsq,ψsx,ψsy-składowe wektorów strumienia sprzężonego stojana; ψrd,,ψrqskładowe wektora strumienia sprzężonego wirnika; Me-moment elektromagnetyczny; Rs,Rr -rezystancja fazowa stojana i wirnika; pb liczba par biegunów silnika; p=d/dt - operator różniczkowania; d,q,x,y-indeksy dla oznaczenia osi układów współrzędnych. W układzie równań (3)-(8) pominięto równania napięciowe wirnika dla składowych x-y i równania Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 28 8 20 13 10 6 Sektor1 9 22 15 26 11 18 17 1 23 α 27 2 7 25 16 21 5 Sektor10 Sektor8 19 3 Sektor7 Sektor9 Rys. 2. Wektory napięcia generowane przez falownik 5-fazowy w układzie α-β Na rys.3 przedstawiono zbiór m=25=32 wektorów napięcia generowanych przez 5fazowy falownik napięcia, wyrażonych w układzie współrzędnych prostokątnych x-y. Wyróżnić tu można odpowiednio po 10 wektorów o dużej, średniej i małej wartości modułu oraz 2 wektory zerowe. Wektory napięć falownika występujące w układzie x-y wymuszają w uzwojeniu stojana przepływ składowych prądów, które nie uczestniczą w 15 26 2 12 6 28 25 22 16 Sektor1 x 23 1 13 20 Sektor10 Sektor 7 Sektor8 21 29 4 Sektor 6 9 19 4 30 24 30 8 Sektor 6 17 Sektor 2 14 18 3 12 Sektor5 Sektor 3 Sektor 2 11 14 Sektor 3 Sektor5 27 β Sektor 4 y Sektor 4 10 Wielofazowe silniki indukcyjne są zasilane przez wielofazowe falowniki napięcia o liczbie gałęzi równej liczbie faz n silnika. W przypadku najczęściej stosowanego 2poziomowego falownika napięcia każda gałąź falownika składa się z dwóch sterowanych przemiennie kluczy energoelektronicznych. Liczba możliwych stanów falownika jest równa m=2n. Stanom kluczy falownika odpowiada generowanie n-fazowego systemu napięć fazowych, reprezentowanych za pomocą odpowiedniego wektora napięcia falownika. Na rys.2 przedstawiono zbiór m=25=32 wektorów napięcia generowanych przez 5fazowy falownik napięcia i wyrażonych w podstawowym układzie współrzędnych prostokątnych α-β. Wyróżnić tu można odpowiednio po 10 wektorów o dużej, średniej i małej wartości modułu oraz 2 wektory zerowe. Liczby dziesiętne podane przy wektorach po zamianie na 5-cyfrową liczbę binarną określają stany załączeń poszczególnych kluczy energoelektronicznych 5-fazowego falownika napięcia. 24 silnika 7 stojana 29 3. Wektory napięć wielofazowego wytwarzaniu momentu elektromagnetycznego lecz powodują wzrost amplitud prądów fazowych stojana i strat nocy w uzwojeniu. Z tych względów podczas sterowania silnika indukcyjnego wielofazowego należy dokonywać odpowiedniej selekcji stanów załączeń falownika w celu zminimalizowania wpływu tych składowych prądów. 5 napięciowe dla składowych zerowych stojana i wirnika, ponieważ równania dla tych składowych dla rozpatrywanych silników wielofazowych są tożsamościowo równe zeru. 237 Sektor 9 Rys. 3. Wektory napięcia generowane przez falownik 5-fazowy w układzie x-y 4. Układy sterowania wektorowego silnika indukcyjnego wielofazowego W artykule rozpatrzono możliwości sterowania silnika indukcyjnego wielofazowego z zastosowaniem metod sterowania stosowanych do konwencjonalnych silników 3-fazowych. Do analizy wybrano następujące metody sterowania wektorowego: metoda sterowania polowo-zorientowanego pośrednia IFOC i bezpośrednia DFOC oraz metodę bezpośredniego sterowania momentem DTC. Dla tych metod zostały opracowane algorytmy sterowania, struktury układów sterowania, programy symulacyjne oraz wykonane badania symulacyjne. W analizie i w układach sterowania silnika indukcyjnego wielofazowego z zastosowaniem metod polowo-zorientowanych IFOC i DFOC przyjęto, że tylko podstawowy układ współrzędnych d-q jest przekształcany do układu wirującego synchronicznie z wektorem strumienia wirnika, a pozostałe układy współrzędnych nie są przekształcane. Natomiast przy sterowaniu DTC ten podstawowy układ współrzędnych d-q jest rozpatrywany jako układ nieruchomy względem uzwojenia stojana [3],[4],[6]. Schemat układu wektorowego sterowania silnika wielofazowego z zastosowaniem metody pośredniego sterowania polowozorientowanego IFOC został przedstawiony na rys.4. Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 238 prędkości kątowej silnika i modułu wektora strumienia wirnika. ψ rz ψr Lm Trψ r γ sψ 1 s γ sψ γsψ Rys. 4.Schemat układu wektorowego sterowania IFOC wielofazowego silnika indukcyjnego W układzie sterowania zastosowano nadrzędną pętlę regulacji prędkości kątowej silnika. Na wyjściu regulatora prędkości generowana jest wartość zadana składowej wektora prądu stojana isqz, sterująca wartością momentu elektromagnetycznego silnika. Natomiast wartość zadana składowej wektora prądu stojana isdz jest wyliczana na podstawie zadanej wartości strumienia wirnika lub nastawiana bezpośrednio. W układzie sterowania jest obliczana pulsacja poślizgu wirnika, która po dodaniu do sygnału mierzonej prędkości elektrycznej i scałkowaniu wyznacza chwilową wartość kąta położenia wektora strumienia wirnika. Wartość tego kąta jest wykorzystywana do transformacji zadanych składowych wektorów prądu stojana z układu dqxy0 do zadanych prądów fazowych w systemie wielofazowym. Zadane prądy fazowe są w modulatorze z regulacją histerezową porównywane z wartościami pomiarowymi prądów fazowych stojana. Wartości logiczne sygnałów z modulatorów histerezowych sterują poszczególnymi zaworami w gałęziach wielofazowego falownika napięcia. Schemat układu wektorowego sterowania silnika wielofazowego z zastosowaniem metody bezpośredniego sterowania polowozorientowanego DFOC został przedstawiony na rys. 5. W układzie sterowania DFOC stosowany jest blok estymacji wektora strumienia wirnika, który na podstawie sygnałów pomiarowych i modelu matematycznego silnika wyznacza chwilową wartość modułu i kąta położenia wektora strumienia wirnika. Wartość tego kąta jest wykorzystywana do transformacji zadanych składowych wektorów prądu stojana z układu dqxy0 do zadanych prądów fazowych w systemie wielofazowym. W układzie sterowania zastosowano dwie pętle regulacji: ψr ψr Rys.5. Schemat układu wektorowego sterowania DFOC wielofazowego silnika indukcyjnego Regulator prędkości wyznacza zadaną wartość składowej wektora prądu stojana isqz, a regulator strumienia zadaną wartość składowej wektora prądu isdz. Wartości zadane tych składowych wektorów prądów stojana w układzie polowozorientowanym są przekształcane do zadanych prądów fazowych stojana w systemie wielofazowym. Zadane prądy fazowe stojana są w modulatorze z histerezową regulacją prądów porównywane z wartościami pomiarowymi prądów fazowych stojana. Wartości logiczne sygnałów z modulatorów histerezowych sterują poszczególnymi zaworami w gałęziach wielofazowego falownika. Schemat układu wektorowego sterowania silnika wielofazowego z zastosowaniem metody bezpośredniego sterowania momentem DTC przedstawiono na rys.6. ψ sz ψs ψs ψs m e Rys.6. Schemat układu wektorowego sterowania DTC silnika indukcyjnego wielofazowego W układzie sterowania zastosowano oddzielne regulatory: modułu wektora strumienia sprzężonego stojana i momentu elektromagnetycznego silnika. W regulatorach Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) silnika 6-fazowego. Badania wszystkich układów sterowania zostały wykonane dla takiej samej założonej trajektorii zmian prędkości obrotowej silnika przedstawionej na rys.7. W badaniach tych w określonych przedziałach czasu wymuszano skokowe zmiany obciążenia silnika momentem mechanicznym. Przyjęto pewne odmienności zmian obciążenia dla silnika 5- i 6-fazowego w celu lepszego przedstawienia właściwości rozpatrywanych metod sterowania. Dla wszystkich układów sterowania otrzymano dużą zgodność trajektorii rzeczywistej i zadanej prędkości obrotowej silnika. 1600 1400 nz n[obr / min] 1200 800 600 400 200 0 0 1 2 3 4 5 6 t [s ] Rys. 7. Przebieg zadanej i mierzonej prędkości silnika Na rys. 8-13 przedstawiono wyznaczone przebiegi chwilowe momentu elektromagnetycznego silnika, momentu obciążenia oraz przebiegi chwilowe prądu fazowego stojana dla wybranych metod sterowania silnikiem wielofazowym. 10 8 Me 6 4 Mm 2 0 -2 -4 -6 -8 5. Wyniki badań symulacyjnych 0 1 2 3 4 5 6 t [s ] Rys. 8. Przebieg momentu elektromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu IFOC 5 4 3 2 1 is [ A] Badania symulacyjne sterowania silników indukcyjnych wielofazowych zostały przeprowadzone dla silnika indukcyjnego klatkowego 5-fazowego o mocy PN=3 kW i silnika 6-fazowego o mocy PN=2,5 kW. Pozostałe dane były takie same dla obu silników i wynosiły: UfN=230V, fN=50Hz pb=2. Dla silnika 5- i 6-fazowego wykonano badania symulacyjne układów sterowania silnikiem indukcyjnym wielofazowym z zastosowaniem metod sterowania IFOC, DFOC i DTC. Wybrane wyniki tych badań przedstawiono na rys.7-13. Badania sterowania IFOC i DFOC dotyczą silnika 5-fazowego, a sterowania DTC n 1000 M e , M m [ Nm] tych następuje porównanie wartości zadanej modułu wektora strumienia stojana i wartości zadanej momentu elektromagnetycznego z odpowiednimi wartościami pomiarowymi. Wartość zadana momentu elektromagnetycznego jest otrzymywana z wyjścia regulatora prędkości, a wartość zadana strumienia stojana z zadajnika strumienia lub nastawiana bezpośrednio. W układzie sterowania DTC jest stosowany blok estymacji wektora strumienia stojana i momentu elektromagnetycznego. Na blok ten są podawane sygnały zmierzonych napięć i prądów fazowych stojana silnika. Blok estymacji na podstawie pomiarowych sygnałów wejściowych i modelu matematycznego silnika wyznacza chwilową wartość momentu elektromagnetycznego, chwilową wartość modułu wektora strumienia stojana oraz numer sektora chwilowego położenia wektora strumienia stojana. W układzie stosowany jest dwustanowy histerezowy regulator strumienia oraz trójstanowy histerezowy regulatora momentu. Sygnały wyjściowe z tych regulatorów oraz wyznaczony przez estymator numer sektora chwilowego położenia wektora strumienia stojana wykorzystuje się do wyboru z tabeli przełączeń wartości chwilowej wektora napięcia stojana. W opracowanym algorytmie sterowania DTC silnika wielofazowego płaszczyzna układu współrzędnych została podzielona na sektory, jak pokazano na rys.2 i 3. W tablicy przełączeń przewidziano możliwość wyboru wektorów napięć falownika o największej długości. Wynika to z bardzo dużej liczby wektorów napięć generowanych przez falownik i ograniczenia częstości przełączeń zaworów falownika. 239 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 6 t [s ] Rys .9. Przebieg prądu fazowego stojana silnika przy sterowaniu IFOC Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 3/2014 (103) 240 przekształceń układów współrzędnych oraz niższy koszt układu. 10 8 Me 6 6. Podsumowanie M e , M m [ Nm ] Mm 4 2 0 -2 -4 -6 0 1 2 3 4 5 6 t [s] Rys. 10. Przebieg momentu elektromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu DFOC 5 4 3 2 i s [ A] 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 6 t [s ] Rys. 11. Przebieg prądu fazowego stojana silnika przy sterowaniu DFOC 8 7. Literatura Me 6 M e , M m [ Nm] Mm [1]. Drozdowski P.: Multiphase cage induction motors for controlled drives. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, nr 93, 2011, s. 7-12 [2]. Huang J., Kang M., Yang J., Jiang H., Liu 4 2 0 -2 -4 0 1 2 3 4 5 6 t [s ] Rys. 12. Przebieg momentu elektromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu DTC 3 2 is [ A] 1 0 -1 -2 -3 0 1 2 Model matematyczny i algorytmy sterowania silnikiem indukcyjnym wielofazowym są bardziej złożone od stosowanych w silnikach 3-fazowych. W układach sterowania należy uwzględnić warunki przetwarzania energii elektromechanicznej wynikających z oddziaływania wielkości elektromagnetycznych rozpatrywanych w podstawowych i dodatkowych układach współrzędnych. Badania układów sterowania silników indukcyjnych wielofazowych pozwalają na stwierdzenie, że wektorowe metody sterowania zapewniają wystarczającą w praktycznych zastosowaniach dokładność regulacji. Przedstawione struktury sterowania są możliwe w technicznej realizacji z zastosowaniem techniki mikroprocesorowej. 3 4 5 6 t [s] Rys. 13. Przebieg prądu fazowego stojana silnika przy sterowaniu DTC Wyniki badań symulacyjnych wskazują, że wszystkie rozpatrywane metody sterowania wektorowego silnikiem indukcyjnym wielofazowym pozwalają na osiągnięcie wymaganej w układach napędowych dokładności regulacji prędkości kątowej silnika, występuje także szybka reakcja silnika na zmiany obciążenia mechanicznego. W porównaniu do metod sterowania polowozorientowanego IFOC i DFOC przy stosowaniu metody DTC uzyskuje się prostszą strukturę układu regulacji, brak konieczności D.:Multiphase Machine Theory and Its Applications. Proc. of Internat. Conf. on Electrical Machines and Systems, ICEMS 2008, Wuhan, China, pp.1-7 [3]. Levi E., Bojoi R., Profumo F., Toliyat H.A., Williamson S.: Multiphase induction motor drives – a technology status review. IET Electr. Power Appl., 2007, V.1, Iss.4, pp. 489–516 [4]. Namhun K., Minhuei K.: Modified Direct Torque Control System of Five Phase Induction Motor. Journal of Electrical Engineering & Technology.V.4, No.2, 2009, pp.266-271 [5]. Pieńkowski K.: Analiza i sterowanie wielofazowego silnika indukcyjnego klatkowego. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 65, 2011 s.305-319 [6]. Sowmiya M., Renukadevi G, Rajambal K.: IFOC of Five-Phase Induction Motor Drive. Proc. of Internat. Conf. on Power Energy and Control (ICPEC), 2013, pp.304-309 Autorzy Mgr inż. Jacek Listwan, doktorant PWr, e-mail: [email protected] Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr, e-mail: [email protected] Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Politechnika Wrocławska
