zasady zaokrąglania.

Niepewność pomiarów.
Zasady zaokrąglania
wyników pomiarów i
ich niepewności
dr inż. Romuald Kędzierski
Dlaczego należy zaokrąglać wyniki pomiarów
i ich niepewności?
Załóżmy, że podczas kilkuset pomiarów grubości włosa ludzkiego
uzyskano następujące (średnie) wyniki:
100,5436787234115 5,8002341789443 m
Zasady zaokrąglania wyników pomiarów
i ich niepewności
Zasada główna - najpierw należy zaokrąglić
wartość niepewności pomiaru, a dopiero potem
wartość wyniku pomiaru badanej
wielkości fizycznej!
Zasady zaokrąglania wartości niepewności
bezwzględnej pomiaru
1. Wartość niepewności zaokrągla się zawsze w górę (!!!), początkowo
do dwóch cyfr znaczących otrzymanej wartości.
Uwaga:
Za pierwszą cyfrę znaczącą uważa się pierwszą niezerową cyfrę w wartości
niepewności mierzonej wielkości fizycznej.
Przykłady:
Zasady zaokrąglania wartości niepewności
bezwzględnej pomiaru
2. Wartość niepewności należy zaokrąglić do jednej cyfry znaczącej,
jeżeli nie zmieni to wartości niepewności o więcej niż 10%.
To znaczy, jeśli:
gdzie:
– wartość niepewności po zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących
– wartość niepewności po zaokrągleniu do jednej cyfry znaczącej
Przykłady:
!!!
Zasady zaokrąglania wartości wyniku pomiaru
1. Wartość wyniku pomiaru oblicza się o jedno miejsce dalej niż
miejsce dziesiętne, na którym zaokrąglono niepewność, po
czym należy zaokrąglić do tego miejsca dziesiętnego, do
którego zaokrąglono niepewność.
1.1 Jeżeli ostatnia z cyfr znaczących w wyniku przed jego ostatecznym
zaokrągleniem (tj. druga lub trzecia z nich) jest równa 1,2,3 lub 4, to
zaokrągla się w dół, jeżeli jest nią 6,7,8 lub 9, to zaokrągla się w górę.
1.2 Jeżeli ostatnią z tych cyfr jest 5, to:
 zaokrągla się w górę, jeżeli poprzedza ją cyfra nieparzysta,
Przykład:
 zaokrągla się w dół, jeżeli poprzedza ją cyfra parzysta,
Przykład:
Zasada zapisu wartości końcowych
(po zaokrąglaniu) wyniku pomiaru
i jego niepewności
Wyniki końcowe (wartość mierzonej wielkości fizycznej i jej
niepewności) należy zapisywać tak, by niezerowe cyfry wartości
niepewności znajdowały się na miejscach (po przecinku):
dziesiętnych - po zaokrągleniu do jednej cyfry znaczącej,
dziesiętnych i setnych - po zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.
Przykłady:
Przykłady zaokrąglania wyników
pomiarów i ich niepewności
poprawny zapis końcowy
poprawny zapis końcowy
Wiedza to władza.
Ale niewiedza, niestety, nie
oznacza jeszcze braku
władzy.
Niels Bohr