Nowy Dokument programu Microsoft Office Wordx

Zadania przygotowawcze do kolokwium I
(Programowanie Dynamiczne)
1. Przedsiębiorstwo przewozowe postanowiło zatrudnić 6 pracowników do Działu Reklamy.
Przedsiębiorstwo planuje rozwinąć działalność w czterech regionach kraju. Jeden pracownik zajmuje się
prowadzeniem działalności reklamowej w jednym regionie. Należy w sposób optymalny przydzielić
pracowników do regionów. Możliwa jest sytuacja, że do niektórych regionów nie zostanie przydzielony
żaden pracownik Działu Reklamy. Tabela podaje przewidywany przyrost dochodu firmy (w tys. PLN) w
zależności od liczby pracowników Działu Reklamy przydzielonych do poszczególnych regionów.
Pracownicy Region 1 Region 2 Region 3 Region 4
0
1
0
2
1
1
3
3
4
4
2
5
4
7
6
3
8
6
10
9
4
10
9
11
10
5
12
11
13
12
6
16
15
14
14
Sformułować problem decyzyjny jako zagadnienie Programowania Dynamicznego: określić etapy
decyzyjne, opisać stan i zależności rekurencyjne, a następnie znaleźć optymalne strategie decyzyjne. Jako
kryterium przyjąć maksymalizację przyrostu dochodu.
2. Zakłady piwowarskie produkują piwo bezalkoholowe. Postanowiono przygotować plan produkcji na najbliższe 4
miesiące. Tabela podaje jakie jest zapotrzebowanie w każdym z miesięcy, zdolności produkcyjne browaru oraz
koszt produkcji hektolitra piwa. Sformułować problem decyzyjny jako zadanie Programowania Dynamicznego:
określić etapy decyzyjne, opisać stan i zależności rekurencyjne, a następnie znaleźć optymalne strategie decyzyjne.
Jako kryterium przyjąć minimalizację kosztów.
Miesiące Zdolność produkcyjna [hl] Zapotrzebowanie [hl] Koszt produkcji
1
19
17
2
2
15
13
4
3
13
14
3
4
14
15
2
3. Firma remontowa ma zdecydować o liczbie dodatkowych pracowników zatrudnianych w ciągu najbliższych
5 tygodni. Oszacowano, że minimalna liczba dodatkowych pracowników w poszczególnych tygodniach
wynosi odpowiednio: 1, 4, 1, 3 i 5. Pracownicy mogą być przyjmowani i zwalniani na początku każdego z
tygodni. Jeśli liczba pracowników w danym tygodniu przekracza liczbę pracowników w poprzednim
tygodniu, to występuje koszt wynoszący 4*liczba dodatkowo zatrudnianych pracowników. Ponadto jeśli
liczba pracowników w danym tygodniu przekracza liczbę minimalną występuje koszt wynoszący 2*liczba
nadmiarowych pracowników. Określić przy użyciu metody PD liczbę pracowników zatrudnionych w każdym
z tygodni, przyjmując jako kryterium - zasadę minimalizacji kosztów.
4. Miasto planuje uruchomienie 6 nowych linii autobusowych. Rada Miejska rozważa trzy dzielnice, w
których możliwe (i celowe) jest uruchomienie tych linii. Obecnie w dzielnicy pierwszej jest 30 tys. osób
niezadowolonych z działania komunikacji miejskiej, w drugiej 40 tys., zaś w trzeciej 35 tys. Zakładając,
że uruchomienie każdej z linii powoduje spadek liczby niezadowolonych o 20% w dzielnicy pierwszej,
10% w dzielnicy drugiej i 15% w dzielnicy trzeciej - wyznaczyć (wykorzystując metodę Programowania
Dynamicznego) optymalną strategię uruchamiania linii autobusowych, Proszę starannie określić etapy
decyzyjne, stany i w miarę możliwości zależności rekurencyjne. Następnie proszę znaleźć optymalne
strategie decyzyjne - za kryterium optymalizacji przyjmując minimalizację liczby niezadowolonych.