REPI zadania

Zadania do wykładu
”Rachunek efektywności projektów
inwestycyjnych”
Dorota Klim
Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki,
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku
E-mail address: [email protected]
http://math.uni.lodz.pl/ ˜ klimdr/
Bibliografia
[1] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet.
[2] A. Rutkowski, Zarządzanie finansami, PWE.
[3] M. Podgąrska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN.
[4] K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN.
[5] W. Dębski, Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN.
1
Zadanie 1 Firma, której koszt kapitału wynosi 19% rozważa dwa projekty inwestycyjne A i B. Przewidywane przepływy pieniężne tych projektów przedstawiają się
następująco:
j Cj proj. A Cj proj. B
0
-5000
-9000
1
1000
0
2
2000
3000
3
4000
4000
4
3000
3500
5
2000
4200
6
1000
3800
7
1500
1200
Stosując kryterium wartości bieżącej netto, zbadać który z projektów jest bardziej
opłacalny.
Zadanie 2 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych:
j Cj proj. A Cj proj. B
0
-5000
-6000
1
2000
3000
2
3000
3000
3
4000
5000
Stopa kosztu uzyskania kapitału wynosi 10%.
Zadanie 3 Stosując kryterium wartości bieżącej netto, porównać dwa przedsięwzięcia o następujących przepływach pieniężnych:
j Cj proj. A Cj proj. B
0
-300
-300
1
100
300
2
200
200
3
300
100
Stopa dyskontowa wynosi 10%. Obliczyć sumę przepływów nominalną dla każdego
projektu i wyniki porównać z wartością N P V .
Zadanie 4 Pewna inwestycja z jednej jednostki kapitału daje zysk netto 0,20 jednostki po ustalonym czasie. Prześledzić N P V (r) tej inwestycji dla
r = 1%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%.
Zadanie 5 Inwestor zainwestował w pewne przedsięwzięcie 100.000 zł. Po roku zysk
netto wyniósł 25.000 zł. Ile wynosi IRR w skali roku tej inwestycji. Przy jakim
oprocentowaniu opłacało się inwestorowi zaciągnąć pożyczkę na rok na sfinansowanie
tej inwestycji.
Zadanie 6 Zbadać, czy stopa 10% jest wewnętrzną stopą zwrotu dla inwestycji o
następujących przepływach pieniężnych: -1000, 200, 500, 700.
Zadanie 7 Firma rozważa realizację dwóch projektów inwestycyjnych o następujących przepływach pieniężnych:
2
projekt A: -150, 70, 170,
projekt B: -100, 60, 110.
Projekty charakteryzują się wymaganą stopą zwrotu na poziomie 10%. Zbadać opłacalność tych projektów stosując kryterium wartości bieżącej netto, wewnętrznej stopy
zwrotu. Który z projektów charakteryzuje się większą wrażliwością na zmiany stóp
procentowych?
Zadanie 8 Firma A udziela firmie B pożyczkę w wysokości 10.000 zł. Pożyczka
ma być spłacona za rok kwotą 11.800 zł. Co się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki
czy zdeponowanie kwoty 10.000 zł na rachunku bankowym oprocentowanym według
stopy rocznej:
a) 20%
b) 14%
w skali roku. Analizę dokonać wyliczając wartość N P V .
Zadanie 9 Firma A udziela firmie B czteroletnią pożyczkę w wysokości 1000 jp.
Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 330 jp. każda. Co
się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 1000 jp. na rachunku
bankowym oprocentowanym według stopy:
a) 10%
b) 14%
w skali roku.
Zadanie 10 Firma A udziela firmie B trzyletnią pożyczkę w wysokości 9000 zł.
Pożyczka ma być spłacona w równych rocznych ratach w wysokości 390 jp. każda. Co
się lepiej opłaca: udzielenie pożyczki czy zdeponowanie kwoty 9000 jp. na rachunku
bankowym oprocentowanym według stopy 12% w skali roku.
Zadanie 11 Na mocy umowy zawartej między bankiem a firmą, bank odkupi część
udziałów firmy uiszczając dziś kwotę 1 mln zł, za rok 2 mln zł, następnie za dwa lata
4,31 mln zł. W zamian bank ma zagwarantować dochód wysokości 5,6 mln zł za rok
oraz 1,7 mln zł za trzy lata. Czy ta inwestycja się opłaca, jeżeli stopa dyskontowa
wynosi 3%.
Zadanie 12 Stosując metodę wartości bieżącej netto zbadać opłacalność inwestycji
o nakładzie: w pierwszym roku 1000 zł, w drugim roku 500 zł oraz w kolejnych
trzech latach po 100 zł. Przychody z inwestycji kształtują się: w drugim roku 700 zł,
w trzecim roku 1000 zł, w czwartym roku 1500 zł, w piątym roku 1700 zł. Środki
finansowe w 1/5 są pokryte z środków własnych zaś w 4/5 z kredytów bankowych.
Koszt środków własnych wynosi 5% a koszt kredytu wynosi 19%.
Zadanie 13 Firma kupiła samochód dostawczy za 60 tyś. zł. Zyski z tej inwestycji
w pierwszym roku wyniosły 20 tyś. zł a w drugim roku 30 tyś. zł. Po drugim roku
firma sprzedała samochód za 30 tyś. zł. Jaka była wewnętrzna stopa zwrotu z tej
inwestycji?
Zadanie 14 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi
3
j Cj proj. A Cj proj. B
0
-10000
-10000
1
5000
1000
2
4000
2000
3
3000
3000
4
2000
4000
5
1000
5000
Który z projektów jest bardziej opłacalny, jeśli pod uwagę weźmiemy kryterium wartości bieżącej netto przy stopie dyskontowej 9%?
Zadanie 15 Zgłoszono dwa projekty inwestycyjne charakteryzujące się następującymi przepływami pieniężnymi
j Cj proj. A Cj proj. B
0
-9000
-8300
1
5000
5000
2
5500
4000
Przeanalizować projekty biorąc pod uwagę
1. wartość bieżącą netto przy stopie dyskontowej 10%.
2. wewnętrzną stopę zwrotu.
3. wrażliwość na zmianę stóp procentowych.
Zadanie 16 Firma rozpatruje projekt inwestycyjny charakteryzujący się następującymi przepływami pieniężnymi (w zł): -80000, 30000, 60000, 100000. Wyznaczyć
wartość bieżącą netto, jeśli wiadomo, że stopa dyskontowa w kolejnych latach będzie
przyjmowała wartości: 12%, 11%, 10%.
Zadanie 17 Rozważmy dwa projekty różniące się długością życia o następujących
przepływach pieniężnych w kolejnych latach:
projekt A: -25000, 16000, 16000,
projekt B: -60000, 20000, 20000, 20000, 20000.
Który z projektów jest korzystniejszy, jeżeli koszty kapitału są na poziomie 10%?
Zadanie 18 Rozważmy przedsięwzięcie inwestycyjne o następujących przepływach
pieniężnych w kolejnych latach: -300, 140, 120, 70. Zakończenie inwestycji w danym
roku skutkuje następującymi wpływami netto ze sprzedaży: pod koniec pierwszego
roku 200, pod koniec drugiego roku 130, pod koniec trzeciego roku 50. Zbadać, w
którym roku opłaca się zakończyć inwestycję. Stopa dyskontowa wynosi 10%.
Zadanie 19 Firma realizuje w kolejnych latach następujące przepływy pieniężne:
-1000, 200, 700, 900, które mogą być reinwestowane przy stopie 10%. Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu dla tego projektu inwestycyjnego.
Zadanie 20 Projekt inwestycyjny charakteryzuje się następującymi przepływami
pieniężnymi w kolejnych latach: -100, 600, -600. Rynkowa stopa zwrotu, oznaczająca możliwośż zarabiania na reinwestowaniu przejściowych nadwyżek, wynosi 20%.
Obliczyć zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu.
4
Zadanie 21 Poniższa tablica przedstawia charakterystykę czterech projektów inwestycyjnych z następującymi przepływami pieniężnymi (w tys. zł):
j Cj proj. A Cj proj. B Cj proj. C Cj proj. D
0
-500
-900
-1000
-1000
1
100
0
200
300
2
200
300
800
400
3
400
400
100
500
4
300
300
300
600
5
300
700
300
700
Dokonać wyboru wariantu inwestycyjnego posługując się:
a) wartością bieżącą netto, przy stopie dyskontowej 20%),
b) wskaźnikiem rentowności,
c) zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu.
***********************************************************
Zadanie 22 Dana jest obligacja z 4-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 7%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana stopa
dochodu została wyliczona na poziomie 5, 9%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki są
wypłacane:
a) raz do roku.
b) raz na pół roku.
Zadanie 23 Dana jest obligacja z n-letnim terminem wykupu. Jej wartość nominalna wynosi 1000 zł a kupon 8%. Na podstawie analizy rynku obligacji wymagana
stopa dochodu została wyliczona na poziomie 5%. Wycenić tę obligację, jeśli odsetki
są wypłacane raz do roku oraz:
a) n = 10.
b) n = 5.
Zadanie 24 Wyznaczyć wartość bieżącą obligacji zapadalnej za 3 lata o cenie wykupu 1000 zł, kuponie 6% płaconym raz do roku, jeśli stopa dyskontowa wynosi:
a) 4%.
b) 6%.
c) 8%.
Zadanie 25 Rozważmy obligację zapadalną za 3 lata o wartości nominalnej 1000
zł, kuponie
1) 8%
2) 5%
5
3) 2%
płatnym co roku i stopie dyskontowej 5%. Wyznaczyć ceną zakupu tej obligacji.
Zadanie 26 Dana jest obligacja zerokuponowa o terminie wykupu 2 lata, wartości
nominalnej 1000 zł. Wyznaczyć cenę tej obligacji, jeśli wymagana stopą dochodu
wynosi:
a) 15%.
a) 10%.
a) 5%.
6