Instalacje grawitacyjne. Zadania

dr inż. Michał Strzeszewski, 2003
Instalacje grawitacyjne
Zadania do samodzielnego rozwiązania
v. 1.1
Zadanie 1
Oblicz ciśnienie grawitacyjne ∆pgr wiedząc, że:
a)
tz/tp = 90/70ºC, h = 9 m;
b) tz/tp = 90/70ºC, h = 3 m;
c)
tz/tp = 70/50ºC, h = 9 m;
d) tz/tp = 70/60ºC, h = 9 m.
Jaki wpływ na ciśnienie grawitacyjne mają następujące czynniki: różnica wysokości między środkiem grzejnika
i środkiem źródła ciepła oraz schłodzenie wody, a jaki sama temperatura zasilania (przy stałym schłodzeniu)?
Rozwiązanie:
a)
Gęstość wody odczytujemy z tablic (np. Wiesław Gogół: Wymiana ciepła. Tablice i wykresy) lub określamy
przy użyciu programu (Piotr Narowski: HVACalc. Kalkulator audytora energetycznego) dla temperatury zasilania i powrotu:
ρ z = 965,3 kg/m 3
ρ p = 977,8 kg/m 3
∆p gr = (ρ p − ρ z )gh = (977,8 − 965,3) ⋅ 9,81 ⋅ 9 = 1104 Pa;
b) ∆pgr = 368 Pa;
c)
∆pgr = 918 Pa;
d) ∆pgr = 486 Pa.
Zadanie 2
Określ obliczeniowy strumień wody dopływającej do grzejnika wiedząc, że:
a)
Qogrz =1200 W, tz/tp = 90/70ºC;
b) Qogrz =600 W, tz/tp = 90/70ºC;
c)
Qogrz =1200 W, tz/tp = 70/55ºC;
d) Qogrz =1200 W, tz/tp = 50/40ºC.
Jak zależy obliczeniowy strumień wody od obliczeniowego schłodzenia?
Odpowiedzi:
a)
G = 1,43·10–2 kg/s;
b) G = 7,17·10–3 kg/s;
c)
G = 1,91·10–2 kg/s;
d) G = 2,87·10–2 kg/s.
Strona 1
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 3
Określ jednostkowe liniowe straty ciśnienia w przewodzie wiedząc, że:
rury stalowe, chropowatość bezwzględna k = 0,1 mm,
temperatury obliczeniowe wody tz/tp = 70/50ºC,
średnica wewnętrzna rury dw = 16 mm,
obciążenie cieplne działki Q wynosi:
a)
Q = 500 W;
b) Q = 1000 W;
c)
Q = 2000 W;
d) Q = 4000 W;
e)
Q = 8000 W.
Sformułuj wnioski z przeprowadzonych obliczeń.
Rozwiązanie:
a)
G=
Q
500
=
= 0,60 ⋅ 10− 2 kg/s
∆t ⋅ cw (70 − 50) ⋅ 4186
w=
4⋅G
4 ⋅ 0,60 ⋅10 −2
=
= 0,031 m/s
π ⋅ d w2 ⋅ ρ π ⋅ 0,016 2 ⋅ 983,1
Współczynnik oporów liniowych ustalamy np. przy użyciu wzoru lub nomogramu Colebrooka-White’a. Wartość współczynnika może się nieznacznie różnić w zależności od wykorzystywanego wzoru lub nomogramu.
λ = 0,0465
Gęstość dla średniej temperatury wody (60ºC) wynosi 983,1 kg/m3.
R=
λ
dw
⋅
0,0465 0,0312
w2
⋅ρ =
⋅
⋅ 983,1 = 1,33 Pa/m;
2
0,016
2
b) λ = 0,0499; R = 5,72 Pa/m;
c)
λ = 0,0430; R = 19,75 Pa/m;
d) λ = 0,0386; R = 70,85 Pa/m;
e)
λ = 0,0358; R = 263,40 Pa/m.
Zadanie 4
Określ straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe przy następujących założeniach:
suma współczynników oporów miejscowych występujących w działce ζ = 7,5,
pozostałe dane jak w zadaniu 3.
Rozwiązanie:
a)
Z = ∑ζ ⋅
w2
0,0312
⋅ ρ = 7,5 ⋅
⋅ 983,1 = 3,4 Pa;
2
2
b) Z = 14 Pa;
c)
Z = 54 Pa;
d) Z = 218 Pa;
e)
Z = 872 Pa.
Strona 2
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 5
Ustal sumę współczynników oporów miejscowych występujących w działce ζ dla następujących oporów:
a)
trójnik odnoga na zasileniu, trójnik odnoga na powrocie, odsadzka, obejście, zawór grzejnikowy przelotowy
(DN 15), grzejnik;
b) trójnik przelot na zasileniu, trójnik przelot na powrocie;
c)
kocioł, 2 zawory skośne (DN 40), 4 kolana.
Odpowiedzi:
a)
Σζ = 1,5 + 2,0 + 0,5 + 1,0 + 8,5 + 2,5 = 16;
b) Σζ = 0,5;
c)
Σζ = 11,5.
Zadanie 6
Oblicz sumę oporów na działce wiedząc, że:
rury stalowe, chropowatość bezwzględna k = 0,1 mm,
temperatury obliczeniowe wody tz/tp = 90/70ºC,
obciążenie cieplne działki Q = 5000 W,
długość przewodów L = 6 m,
gęstość wody przyjąć dla (t = 82,5ºC) ρ = 970,1 kg/m3,
ciepło właściwe przyjąć cw = 4186 J/kgK,
suma współczynników oporów miejscowych występujących w działce ζ = 8,
a)
DN 10, dw = 12,5 mm;
b) DN 15, dw = 16,0 mm;
c)
DN 20, dw = 21,6 mm;
d) DN 25, dw = 27,2 mm.
Jaki wpływ na wartość oporów hydraulicznych może mieć niewłaściwe dobranie średnicy przewodu?
Odpowiedzi:
a)
RL = 2262 Pa; Z = 975 Pa; RL+Z = 3236 Pa;
b) RL = 638 Pa; Z = 363 Pa; RL+Z = 1001 Pa;
c)
RL = 140 Pa; Z = 109 Pa; RL+Z = 250 Pa;
d) RL = 45 Pa; Z = 43 Pa; RL+Z = 88 Pa.
Zadanie 7
Dobierz kryzę dławiącą dla następujących założeń:
strumień masowy wody G = 1,5·10–2 kg/s;
ciśnienie czynne w obiegu ∆pcz = 486 Pa,
a)
Σ(RL+Z) = 50 Pa;
b) Σ(RL+Z) = 150 Pa;
c)
Σ(RL+Z) = 250 Pa;
d) Σ(RL+Z) = 350 Pa.
Strona 3
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Rozwiązanie:
a)
∆pnad = ∆pcz − ∑ (R ⋅ L + Z ) =486 − 50 = 436 Pa
d kr = 192 ⋅ 4
1,5 ⋅ 10 −2
G2
= 192 ⋅ 4
= 5,15 mm ⇒ dobrano kryzę 5 mm (K5);
∆pnad
436
b) dkr = 5,49 mm ⇒ dobrano K5,5;
c)
dkr = 6,00 mm ⇒ dobrano K6;
d) dkr = 6,89 mm ⇒ dobrano K7.
Zadanie 8
Określ schłodzenie wody w przewodzie wiedząc, że:
przewód stanowi pionowa rura stalowa,
długość przewodu L = 5,0 m,
średnica nominalna 15,
średnia arytmetyczna różnica temperatury ∆tar = 50 K,
strumień masowy wody G = 1,5·10–2 kg/s,
a)
η = 70%;
b) η = 80%;
c)
η = 100%.
Rozwiązanie:
a)
Qstr = qL(1 − η ) = 36 ⋅ 5,0 ⋅ (1 − 0,7 ) = 72 W
Q
72
∆t = str =
= 1,15 K;
G ⋅ cw 1,5 ⋅10 −2 ⋅ 4186
b) Qstr = 48 W; ∆t = 0,76 K;
c)
Qstr = 0 W; ∆t = 0 K.
Zadanie 9
Określ dodatkowe ciśnienie czynne w działce wiedząc, że:
przewód stanowi pionowa rura stalowa,
długość przewodu L = 5,0 m,
różnica wysokości między środkiem źródła ciepła i środkiem działki h = 20 m,
sprawność izolacji η = 80%,
temperatura wody t = 60ºC,
moc cieplna 1 m rury q = 36 W/m;
ciepło właściwe przyjąć cw = 4186 J/kgK,
strumień masowy wody G = 4,5·10–2 kg/s,
a)
η = 80%;
b) η = 70%;
c)
η = 100%.
Rozwiązanie:
a)
∆pdod =
h ⋅ ε ⋅ (1 − η ) ⋅ q ⋅ l
20 ⋅ 0,519 ⋅ (1 − 0,8) ⋅ 36 ⋅ 5,0
⋅g =
⋅ 9,81 = 19,5 Pa;
cw ⋅ G
4186 ⋅ 4,5 ⋅10 −2
b) ∆pdod = 29,2 Pa;
c)
∆pdod = 0 Pa.
Strona 4