Nazwa przedmiotu - Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa we

Transkrypt

Nazwa przedmiotu:
MATEMATYKA DYSKRETNA
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych
Przedmiot przeznaczony do realizacji w: obowiązkowy/obligatoryjny
Nazwa kierunku studiów:
Informatyka
Nazwa specjalności studiów:
-,
Określenie przedmiotów
wprowadzających wraz
z wymaganiami wstępnymi:
Matematyka z zakresu szkoły średniej
Zaliczenie przedmiotów: Analiza matematyczna i algebra
liniowa (semestr. I),Probabilistyka i statystyka matematyczna
(semestr I).
Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych:
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
60 godzin
25 godzin
35 godzin
-
-
Rok: I
Semestr: II
Metody dydaktyczne:
W trakcie wykładu przedstawiana jest wiedza z zakresu
podstaw i metod teorii mnogości, logiki matematycznej,
techniki dowodzenia twierdzeń i indukcji matematycznej,
rekurencji, kombinatoryki oraz teorii grafów. Teoria
ilustrowana jest przykładami zastosowań w dziedzinie
informatyki. Ćwiczenia polegają na opanowywaniu
umiejętności posługiwania się aparatem teorii
przedstawionej na wykładach i zastosowania jej do
rozwiązywania problemów o charakterze
informatycznym.
Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje
przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału
ćwiczeniowego oraz egzaminu pisemnego z teorii
przedstawionej na wykładzie.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy
ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej
regulaminowej oceny.
Forma i warunki zaliczenia
przedmiotu:
ECTS: 6
Nazwiska i imiona osób prowadzących: -wykład: dr inż. Janusz Kacerka
ćwiczenia: dr Joanna Majczak
Założenia i cele przedmiotu:
Wykład:
Przedstawienie głównych pojęć i metod matematyki dyskretnej.
Ćwiczenia:
Wykształcenie umiejętności zastosowania pojęć i twierdzeń matematyki dyskretnej.
Treści programowe:
Wykłady:
Podstawy logiki i teorii mnogości: elementy rachunku zdań, zbiory i podstawowe operacje
mnogościowe, kwantyfikatory i ich własności. Relacje i funkcje. Relacje równoważności.
Grupowanie i porządkowanie. Relacje częściowego porządku. Techniki dowodzenia
twierdzeń. Indukcja matematyczna: pierwsza i druga zasada indukcji matematycznej,
niezmienniki pętli. Moce zbiorów.
Kombinatoryka: zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych, prawo sumy,
prawo iloczynu, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń
i z powtórzeniami, podziały zbioru, współczynnik dwumianowy. Rekurencja: definicje,
zależności, problemy i algorytmy rekurencyjne. Własności liczb całkowitych: liczby
pierwsze i podzielność liczb. Liczby szczególne: liczby Stirlinga, Eulera, harmoniczne,
Fibonacciego. Zasada włączania i wyłączania. Zasada szufladkowa Dirichleta. Zasada
dwoistości. Funkcje tworzące. Podstawy teorii transwersal: twierdzenie Halla – wersja
małżeńska, wersja haremowa, turnieje, twierdzenia minimaksowe. Wielomiany szachowe.
Elementy teorii grafów – podstawowe definicje i pojęcia: grafy skierowane
i nieskierowane, drogi, ścieżki, cykle, grafy Eulera, grafy Hamiltona, kolorowanie grafów,
drzewa i drzewa binarne. Algebry Boole’a.
Ćwiczenia:
Rachunek zdań: równoważności logiczne.
Operacje na relacjach. Grupowanie i porządkowanie.
Dowody indukcyjne. Wykorzystanie zasady rekurencji.
Obliczenia kombinatoryczne. Algorytmy rekurencyjne. Wykorzystanie zasady włączania i
wyłączania. Budowa funkcji tworzącej. Wykorzystanie zasady kolejkowania i zasady
turniejowej.
Budowa i rozwiązywanie grafów. Wyznaczanie ścieżek i cykli. Konstrukcja drzew
binarnych.
Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej:
Literatura podstawowa:
1. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN 2006.
2. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT 1997.
Literatura uzupełniająca:
1.Kordecki W.: Matematyka dyskretna dla informatyków. Wrocław 2005.
1. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. PWN 2005.
2. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN 2005.
3. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT 2005.
4. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT 2007.
5. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN 2007.
OPIS PRZEDMIOTU
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA WE WŁOCŁAWKU
OPIS PRZEDMIOTU
Nazwa przedmiotu:
Podstawy elektroniki i miernictwa
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki
Zakład Informatyki
Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki
Informatyka
Obowiązkowy
wykształcenie średnie
Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych:
RAZEM:
Wykład: 20
Ćwiczenia:
Laboratorium: -25
Seminarium: -
RAZEM:
Wykład: -20
Ćwiczenia: -
Laboratorium: -25
Seminarium: -
Rok: I
Semestr: II
ECTS:
Metody dydaktyczne:
Prowadzenie zajęć metodą projektową, polegającą na
demonstrowaniu rozwiązywania praktycznych zadań
projektowych. Omawianie przykładowych przypadków
zastosowań różnych rozwiązań technicznych istotnych w
wykorzystaniu informatyki w różnych dziedzinach życia
człowieka. Materiały wykładowe są udostępniane studentom w
wersji elektronicznej.
Wykład jest zaliczany na podstawie kolokwium z wiedzy
przedmiotu:
opisowej przedstawionej na wykładzie oraz rozwiązania zadań
obliczeniowych. Laboratorium jest zaliczane na podstawie
sprawozdań z przeprowadzonych doświadczeń, obliczeń i
projektów oraz z wiedzy dotyczącej każdego ćwiczenia
laboratoryjnego. Zadania laboratoryjne są przewidziane w
zakresie podstawowym na ocenę dostateczną, rozbudowanym
na ocenę dobrą oraz w zakresie ambitnym na ocenę bardzo
dobrą.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr inż. Zbigniew Filutowicz, dr inż. Dariusz Puchała
Wprowadzenie do zagadnień związanych z metodami pomiarów i analizy zjawisk fizycznych oraz ich
modelowania matematycznego. Metody projektowania układów elektrycznych i elektronicznych,
implementacji oraz testowania prototypów. Wykorzystanie symulacji komputerowej do analizy i
projektowania układów technicznych. Zrozumienie przez studentów powiązań informatyki z innymi
obszarami nauk technicznych oraz przenoszenie dobrych praktyk wypracowanych w innych
dziedzinach techniki na grunt informatyki. Analiza przykładowych rozwiązań technicznych
dotyczących zastosowań techniki i informatyki.
Treści programowe wykładu:
1. Modelowanie zachowania się świata rzeczywistego z wykorzystaniem praw i wzorów
matematycznych na przykładzie elektryczności i elektroniki. Analiza zachowania się
modeli układów rzeczywistych, optymalizacja modeli dla określonych celów oraz
identyfikacja układów rzeczywistych. Projektowanie, implementacja i testowanie
układów rzeczywistych. Symulacja komputerowa modeli matematycznych z
wykorzystaniem oprogramowania wykorzystującego metody numeryczne.
Odniesienie metod projektowych stosowanych w elektronice do inżynierii
oprogramowania.
2. Metrologia jako nauka zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz
zasadami interpretacji uzyskanych wyników. Podstawowe pojęcia: pomiar, jednostki
miar, narzędzia pomiarowe, wzorce i ich charakterystyki, przetworniki pomiarowe,
wzorce pomiarowe oraz metody i przyrządy pomiarowe. Przyrządy do rejestracji
ziemnych fizycznych, czujniki i rejestratory. Analiza wyników pomiarowych,
szacownie błędów oraz opracowywanie wyników pomiarowych i określanie
końcowego wyniku pomiaru. Komputerowe środowiska i metody wspomagania
technik pomiarowych.
3. Podstawy z zakresu elektrotechniki teoretycznej. Podstawowe prawa dotyczące
obwodów elektrycznych. Analiza obwodów elektrycznych w stanach ustalonych przy
wymuszeniu sinusoidalnym z wykorzystaniem metody symbolicznej liczb
zespolonych. Zagadnienia mocy w obwodach RLC. Zagadnienia dotyczące energetyki
jako dostawcy energii elektrycznej. Podstawowe pojęcia dotyczące obwodów
trójfazowych. Zasilanie i stabilizacja napięcia. Funkcje zasilaczy komputerowych.
4. Elektronika. Podstawy fizyczne działania urządzeń półprzewodnikowych.
Modelowanie i symulacja układów elektronicznych oraz ich komputerowe
wspomaganie. Podstawowe topologie połączeń układów elektronicznych, punkt i stan
pracy. Układy cyfrowe, analogowe i hybrydowe.
5. Technika cyfrowa w elektronice. Synteza układów kombinacyjnych: Algebra
Boole’a. Przekształcanie wyrażeń boolowskich. Podstawowe funktory logiczne (AND,
OR, NAND, NOR, EXOR). Minimalizacja funkcji boolowskich. Metody
komputerowe wspomagające metody projektowania układów logicznych. Analiza
przykładowych układów cyfrowych.
6. Analiza wybranych elektronicznych układów komputerowych. Architektura
systemów komputerowych. Analiza wybranych układów elektronicznych
przeznaczonych do przechowywania i przetwarzania danych. Zarządzanie pamięciami
elektronicznymi oraz ich rodzaje. Kontrola poprawności zapisu danych i ich
reprezentacja.
7. Automatyka i podstawowe pojęcia dotyczące automatyki. Wprowadzenie pojęć:
system dynamiczny, sygnał, wejście, wyjście, stan wewnętrzny, sterowanie. Rodzaje
matematycznych modeli systemów i uwagi na temat sposobów rozwiązywania.
Podstawowe własności systemów: stabilność, sterowalność, obserwowalność i ich
sens praktyczny. Przegląd dyscyplin związanych z automatyką: teoria sterowania,
optymalizacja, identyfikacja, algorytmy sterowania komputerowego. Regulacja i
sterowanie układami technicznymi. Przekształcenie Laplace’a i transformata Fouriera.
Transmitancje widmowa i operatorowa. Układy adaptacyjne. Komputerowe metody
obliczeniowe, projektowanie wspomagane komputerowo i symulacja komputerowa.
8. Telekomunikacja. Elektroniczne urządzania do transmisji danych Prawne aspekty
dotyczące telekomunikacji. Bezpieczeństwo telekomunikacji. Krótkofalarstwo i
radiokomunikacja.
9. Robotyka, systemy wbudowane, mechatronika. Robotyka – interdyscyplinarna
dziedzina wiedzy działająca na styku mechaniki, automatyki, elektroniki, sensoryki,
cybernetyki oraz informatyki. Roboty przemysłowe. Zagadnienia dotyczące aspektów
złożonych algorytmów wymagających dużego wysiłku intelektualnego zespołów
badawczych, soft computing oraz systemów komputerowych czasu rzeczywistego.
10. Elektroniczne układy wizyjne i dźwiękowe. Kompresja i kodowanie sygnałów
wizyjnych, standardy w systemach wizyjnych. Noktowizja, termowizja, radary oraz
inne urządzania elektroniczne do detekcji promieniowania. Radiolokacja i GPS.
Techniki telewizji kolorowej, telewizji cyfrowej wideokamer oraz urządzeń do
projekcji obrazu. Elektroniczne przetwarzanie dźwięku. Karty dźwiękowe i
telewizyjne. Komputerowe systemy multimedialne i RIA (bogate aplikacje
internetowe). Web 2.0.
Materiały wykładowe są udostępniane studentom w wersji elektronicznej.
Treści programowe laboratorium:
1. Środowisko wirtualnego laboratorium, obsługa możliwości. Posługiwanie się
interfejsem użytkownika. Generowanie schematu pomiarowego oraz uruchamianie
aplikacji
2. Analiza wybranego przykładu programistycznego w środowisku wirtualnego
laboratorium.
3. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do pomiaru mocy urządzeń
elektrycznych.
4. Projekt wirtualnego stanowiska pomiarowego do analizy czsowo-częstotliwościowej.
5. Zadania obliczeniowe z teorii obwodów.
6. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów wielkości elektrycznych z
czujników.
7. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do pomiarów obwodów elektrycznych.
8. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów logicznych.
9. Zadania obliczeniowe z zakresu układów automatyki.
10. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz1.
11. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania elektronicznych układów cyfrowoanalogowych cz2.
12. Fizyczne stanowisko laboratoryjne do badania układów regulacji.
13. Fizyczne stanowisko laboratoryjne z podstaw telekomunikacji.
14. Analiza porównawcza wybranego fizycznego stanowiska laboratoryjnego i jego wersji
wirtualnej.
15. Zaliczenie laboratorium
Do każdego laboratorium jest dokładna instrukcja i szkielet sprawozdania w formie
elektronicznej.
― J. Piotrowski, Podstawy miernictwa, WNT, 2002
― S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1995.
― A, Filipkowski, Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, WNT 2006
― A. Król, J. Mroczko, PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych,
Wyd. Nakom. 1999.
― W. Tłaczała, Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo,
WNT, 2002.
― W. Kwiatkowski, Wprowadzenie do automatyki, Wyd. Bel Studio, 2005.
― Literatura uzupełniająca:
― A. Chwaleba , M. Poniński , A. Siedlecki, Metrologia elektryczna, WNT , 2009
― B. Wilkinson, Układy cyfrowe, WKiŁ, 2000
― J. Honczarenko, Roboty przemysłowe, WNT, 2009
― J. Orzechowski, Urządzenia Wizyjne, WSiP, 2002
― J. Kostro, Elementy, urządzenia i układy automatyki, WSiP , 2007
― Dobrowolski A., Pod maską SPICE’a. Metody i algorytmy analizy układów
elektronicznych. Wydawnictwo BTC, Warszawa 2004
Nazwa przedmiotu: Analiza
matematyczna i algebra liniowa
Informatyka
sieci komputerowe i telekomunikacja
grafika komputerowa i aplikacje internetowe
systemy informatyczne i bazy danych
programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa
Wymagania wstępne – znajomość podstawowego materiału z
matematyki (z zakresu szkoły średniej).
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium: -
Seminarium: -
RAZEM: 45
Wykład: 20
Rok: I
Metody dydaktyczne:
Ćwiczenia: 25
Semestr: I
Laboratorium: -
Seminarium: -
ECTS: 6
Na wykładzie prezentowana jest teoria z zakresu podstaw analizy
matematycznej algebry liniowej. Na wykładzie prezentowane są
przykłady(wraz z rozwiązaniami) praktycznych zastosowań wiedzy
teoretycznej.
Ćwiczenia: metoda problemowa
Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się
aparatem teorii przedstawionej na wykładach.
przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału wykładowego oraz
przedmiotu:
egzaminu testowego obejmującego zagadnienia teoretyczne
przedstawione na wykładzie. Ocena z egzaminu jest średnią oceną z
dwóch kolokwiów wykładowych oraz oceny z egzaminu testowego.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią wartości sumy ocen z dwóch
kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: doc. dr inż. Janusz Kacerka
Przedstawienie głównych pojęć i metod analizy matematycznej oraz algebry liniowej, podanie przykładów
zastosowań metod omawianych na wykładzie do rozwiązywania zagadnień praktycznych.
Treści programowe:
WYKŁAD
Ciągi liczbowe i szeregi.
Pojęcie ciągu, ciąg ograniczony i ciągi monotoniczne, granica ciągu i twierdzenia o granicy ciągu. Szeregi
liczbowe i zbieżność szeregów liczbowych. Szeregi funkcyjne i ich własności.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.
Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Iloraz różnicowy i definicja pochodnej. Różniczkowalność funkcji.
Obliczanie pochodnych. Różniczka funkcji. Reguły de l’Hospitala. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje
wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia. Parzystość funkcji. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności
funkcji. Interpretacje i zastosowania pochodnej.
Rachunek całkowy.
Definicja i własności całki nieoznaczonej. Całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie. Całka
oznaczona i całkowalność w sensie Riemanna. Własności całki oznaczonej. Wzór Newtona-Leibniza. Całki
niewłaściwe. Zastosowania całki oznaczonej.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.
Funkcja wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna.
Różniczkowalność funkcji. Gradient funkcji – kierunek najszybszego spadku. Pochodne funkcji złożonej.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych i warunek konieczny ekstremum lokalnego.
Wprowadzenie do równań różniczkowych.
Definicje podstawowych pojęć: równanie różniczkowe, równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, rząd
równania, rozwiązanie szczególne i ogólne równania różniczkowego, zagadnienie początkowe (Cauchy’ego).
Równania różniczkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowania równań
różniczkowych.
Algebra liniowa i geometria analityczna.
Macierze i operacje na macierzach. Wyznaczniki i przekształcenia wyznacznika. Rozwiązywanie układu równań
liniowych metodą eliminacji Gaussa. Przestrzenie wektorowe Rn i R3. Operacje na wektorach. Długość wektora.
Iloczyn skalarny i wektory prostopadłe. Iloczyn wektorowy oraz iloczyn mieszany. Równania prostej i równanie
płaszczyzny. Geometryczne własności elipsy, hiperboli i paraboli.
Grupy, pierścienie i arytmetyka modularna.
Struktury algebraiczne. Działanie algebraiczne. Element neutralny. Element odwrotny. Działanie łączne.
Działanie przemienne. Grupa i grupa abelowa. Rząd grupy, rząd elementu. Arytmetyka modularna. Dodawanie i
mnożenie modulo n. Pierścień. Pierścień wielomianów. Pojęcie ciała. Ciało liczb rzeczywistych.
ĆWICZENIA
Ciągi liczbowe i szeregi
Wyznaczanie granicy ciągu (ciąg monotoniczny, zbieżny i rozbieżny).
Zbieżność szeregów liczbowych.
Kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d’Alemberta, Cauchy).
Szeregi o wyrazach dodatnich, szeregi przemienne. Szeregi liczbowe funkcyjne.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
Wyznaczanie granicy lewostronnej i prawostronnej funkcji, granica funkcji.
Pojęcie ciągłości funkcji.
Przykłady funkcji ciągłych i nieciągłych.
Pochodne funkcji, wyznaczanie pochodnych rzędu pierwszego.
Sumy iloczynu i ilorazu funkcji.
Różniczka funkcji
Kolokwium I
Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Pochodne wyższych rzędów
Interpretacje i zastosowania pochodnej w wybranych zagadnieniach technicznych.
Pochodne funkcji złożonej
Rachunek całkowy
Wyznaczanie całek nieoznaczonych i oznaczonych podstawowych funkcji jednej zmiennej.
Rachunek całkowy
Zastosowanie metod całkowania przez części i przez podstawienie.
Rachunek całkowy
Zastosowania praktyczne całek (wyznaczanie momentu bezwładności, obliczanie objętości i pola powierzchni
brył obrotowych.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Analiza przykładowych funkcja wielu zmiennych.
Wyznaczanie pochodnych cząstkowych.
Wyznaczanie pochodnej kierunkowej.
Wyznaczanie ekstremum funkcji wielu zmiennych i warunku wystąpienia ekstremum.
Wprowadzenie do równań różniczkowych
Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach.
Wprowadzenie do równań różniczkowych
Zastosowania równań różniczkowych w praktyce.
Kolokwium II
Algebra liniowa
Wykonywanie działań na macierzach (mnożenie, wyznaczanie macierzy odwrotne, macierzy dołączonej,
wyznacznik macierzy kwadratowej, macierze kwadratowe i prostokątne) .
Algebra liniowa.
Rozwiązywanie układu równań liniowych z zastosowaniem macierzy.
Algebra liniowa
Operacje na wektorach.
Algebra liniowa
Równania prostej i równanie płaszczyzny.
1.
2.
3.
4.
5.
J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów. WNT 2005.
A.Kostrikin, Wstęp do algebry. Cz. 1. PWN 2004.
W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka. Cz.I Analiza matematyczna. WNT 2005.
W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka. Cz.II Analiza matematyczna. WNT 2003.
W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1 i 2. PWN 2006.
1. G.Banaszak, W.Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I. WNT 2002.
2. W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania. WNT
2003.
3. J.Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach. PWN 2000.
Nazwa przedmiotu: Metody
probabilistyczne i statystyka
Informatyka
wprowadzających wraz z wymaganiami
sieci komputerowe i telekomunikacja
grafika komputerowa i aplikacje internetowe
systemy informatyczne i bazy danych
programowanie, sieci komputerowe i grafika komputerowa
Wymagania wstępne – znajomość podstawowego materiału z matematyki (z
zakresu szkoły średniej).
wstępnymi:
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium: -
Seminarium: -
RAZEM: 60
Wykład: 25
Rok: I
Metody dydaktyczne:
przedmiotu:
Ćwiczenia: 35
Laboratorium: -
Semestr: I
Seminarium: -
ECTS: 6
Wykład:
W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu matematycznych
podstaw, metod, narzędzi oraz praktycznego zastosowania metod
probabilistycznych i statystyki.
Sprawdzenie wiedzy z zakresu przedmiotu obejmuje przeprowadzenie dwóch
kolokwiów z materiału wykładowego oraz egzaminu testowego
obejmującego zagadnienia teoretyczne przedstawione na wykładzie.
Ćwiczenia:
Ćwiczenia polegają na opanowaniu statystycznych metod i algorytmów
przedstawionych na wykładach.
Wynikowa ocena z części wykładowej przedmiotu jest połową wartości sumy
ocen z dwóch kolokwiów oraz testu, zaokrągloną do najbliższej
regulaminowej oceny.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych w
czasie ćwiczeń, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: doc. dr inż. Wanda Gryglewicz-Kacerka,
doc. dr inż. Janusz Kacerka
Wykład
Przedstawienie probabilistycznych podstaw statystyki oraz metod estymacji, testowania hipotez statystycznych,
korelacyjnego i regresyjnego opisu zjawisk i procesów.
Ćwiczenia:
Celem zajęć laboratoryjnych jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego i sprawnego, praktycznego stosowania
metod statystycznych.
Treści programowe:
Wykład
Podstawowe definicje prawdopodobieństwa: zdarzenie losowe, przestrzeń prób, prawdopodobieństwo.
Podstawowe reguły obliczania prawdopodobieństwa.
Schematy kombinatoryczne.
Prawdopodobieństwo względne i zupełne. Niezależność zdarzeń.
Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa.
Funkcja rozkładu i dystrybuanta (skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej.
Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe skokowej zmiennej losowej.
Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona, hypergeometryczny,
wielomianowy, geometryczny.
Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej.
Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny.
Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne.
Podstawy wnioskowania statystycznego - przykłady.
Statystyka. Rozkład statystyki z próby.
Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy średnich, różnicy częstości,
ilorazu wariancji.
Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika
struktury. Minimalna liczebność próby.
Weryfikacja hipotez statystycznych.
Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i nieparametryczne (zgodności chi-kwadrat i
Kolmogorowa) testy istotności.
Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana.
Przykłady analizy korelacyjnej.
Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa.
Metoda najmniejszych kwadratów.
Dopasowanie krzywej regresji do danych empirycznych.
Przykłady analizy regresji.
Procesy stochastyczne. Próbkowanie.
Analiza wydajności i niezawodności algorytmów, układów i systemów.
ĆWICZENIA
Kombinatoryka – schematy obliczeń.
Kombinatoryka –zastosowania praktyczne.
Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych.
Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych.
Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (Bernoulliego).
Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (dwumianowy).
Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych ( Poissona).
Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów ciągłych
Obliczanie wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i momentów wyższego rzędu dla
przykładowych funkcji.
10. Zastosowanie praw wnioskowania statystycznego.
11. Weryfikacja hipotez na podstawie parametrycznych testów zgodności.
12. Weryfikacja hipotez na podstawie nieparametrycznych testów zgodności.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Wyznaczanie wartości parametrów regresji liniowej.
Wyznaczanie wartości parametrów regresji nieliniowej.
Obliczanie wartości współczynników regresji metodą najmniejszych kwadratów.
Obliczanie wartości współczynników regresji innymi metodami pochodnymi.
Estymacja wyników doświadczalnych.
Wyznaczanie współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów i systemów.
Przykłady analizy współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów.
Wyznaczanie wartości współczynników zależności stochastycznych.
1.
2.
3.
4.
M. Sobczyk, Statystyka, PWN Warszawa1995.
E. Dolny, K. Sienkiewicz, Podstawy statystyki, Toruńska Szkoła Zarządzania Toruń 2000.
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
matematyczna w zadaniach. Cz. 1-2, PWN Warszawa 2007.
Szabatin J., Podstawy teorii sygnałów, WKŁ Warszawa 2000.
1.
2.
3.
A.D. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN Warszawa 2005.
J. Greń, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN Warszawa 1994.
J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE Warszawa 1994.
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych
Przedmiot przeznaczony do realizacji w: obowiązkowy/obligatoryjny
Informatyka
- sieci komputerowe i telekomunikacja
-grafika komputerowa i aplikacje internetowe
- systemy informatyczne i bazy danych
Podstawowy materiał matematyki z zakresu szkoły średniej
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
-
-
-
-
-
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
-
-
35 godzin
-
-
Rok: I
Metody dydaktyczne:
przedmiotu:
Semestr: II
ECTS: 6
Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się
aparatem teorii przedstawionej na wykładach i zastosowania jej
do rozwiązywania problemów o charakterze informatycznym.
przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału ćwiczeniowego
oraz egzaminu pisemnego lub ustnego z teorii przedstawionej na
wykładzie.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch
kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr Joanna Majczak
Ćwiczenia:
Wykształcenie umiejętności zastosowania pojęć i twierdzeń matematyki dyskretnej.
Treści programowe:
Ćwiczenia:
Rachunek zdań: równoważności logiczne.
Operacje na relacjach. Grupowanie i porządkowanie.
Dowody indukcyjne. Wykorzystanie zasady rekurencji.
Obliczenia kombinatoryczne. Algorytmy rekurencyjne. Wykorzystanie zasady włączania i
wyłączania. Budowa funkcji tworzącej. Wykorzystanie zasady kolejkowania i zasady
turniejowej.
Budowa i rozwiązywanie grafów. Wyznaczanie ścieżek i cykli. Konstrukcja drzew
binarnych.
1. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. PWN 2005.
2. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN 2005.
3. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT 2005.
4. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN 2006.
1. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT 1997.
2. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT 2007.
3. R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN 2007.
Nazwa przedmiotu: Fizyka
Informatyka
Ogólna wiedza dotycząca matematyki i fizyki z zakresu szkoły
średniej
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
RAZEM: 20
Wykład: 20
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
Rok: I
Semestr: II
ECTS: 6
Metody dydaktyczne:
Wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych,
dyskusja, studiowanie literatury przedmiotu, wykorzystanie
wykresów, zestawień itp.
Warunki otrzymania zaliczenia: zaliczenie dwóch kolokwiów
przedmiotu:
pisemnych oraz zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych.
Końcowa ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną ocen
z obydwu kolokwiów.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: Katarzyna
Komar
Celem przedmiotu jest poznanie zasad fizyki niezbędnych dla opanowania podstaw takich
dziedzin jak elektrotechnika, elektronika, technika informatyczna, modelowanie zjawisk
fizycznych i in.
Treści programowe:
11. Mechanika:
- kinematyka i dynamika punktu materialnego
- praca, moc, energia
- oscylator harmoniczny
- fale mechaniczne
12. Grawitacja
- prawo powszechnego ciążenia
- pole grawitacyjne
13. Elektryczność i magnetyzm:
- pole elektrostatyczne.
- obwody prądu stałego.
- pole magnetyczne i zjawisko indukcji elektromagnetycznej
- obwody prądu zmiennego.
14. Elektrodynamika
- drgania i fale elektromagnetyczne
- prawa Maxwella
15. Elementy fizyki kwantowej i atomowej
- model atomu Bohra
-widmo promieniowania elektromagnetycznego
16. Podstawy fizyki ciała stałego
- budowa i właściwości ciał stałych z elementami teorii kwantowej.
- właściwości elektryczne i magnetyczne materii
- fizyka półprzewodników i ich zastosowanie.
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker; Podstawy fizyki. T. 1-5; Wydawnictwo Naukowe
PWN Warszawa, 2004.
2. J. Orear „Fizyka”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,Warszawa 2008
3. C. Kittel; Wstęp do fizyki ciała stałego. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
1999
4. R. P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands „Feynmana wykłady z fizyki”,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007

Nazwa przedmiotu - Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa we

Transkrypt

Podobne dokumenty

Konspekt przedmiotu: Chemia ogólna i nieorganiczna

Informatyka i techniki obliczeniowe

Algebra, Informatyka inżynierska, WIiNoM, UŚl – informacje

Literatura - Uniwersytet Zielonogórski

Zapobieganie i likwidacja skutków morskich katastrof ekologicznych

Literatura (1) K.S. Ross, Ch.R.B. Wright, Matematyka dyskretna

Matematyka I, dr Oskar Baksalary

elektronika i energoelektronika ii

kartaprzedmiotu - prz

Literatura