(Fina³ - formularz pytańx)

OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
Konkurs
MATEMATYKA DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW
Finał – 13 marca 2010 r.
.
Część A – za prawidłową odpowiedź – 1 pkt.
1) Podzielimy 0,125 przez . Iloraz jest równy:
A)
2) Liczba
A)
B) 1
C) 0,01
D)
jest równa:
B)
C)
3) Który z poniższych iloczynów jest największy:
A) 19 • 96
B) 19 • 9 • 6
C) 1 • 9 • 96
D)
D) 1 • 99 • 6
4) Która z wypisanych liczb jest równa podwojonemu iloczynowi swoich cyfr:
A) 982
B) 289
C) 36
D) 544
5) Każdy z siedmiu braci ma jedną siostrę. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
A) 14
B) 13
C) 9
D) 8
B) 111 211
C) 111 121
D) 111 221
6) 222 + 3332 = ?
A) 111 111
www.owsiiz.edu.pl
1
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
7) 333 • 334 = ?
A) 112 222
B) 123 322
C) 123 222
D) 111 222
B) 0,000027
C) 0,0000027
D) 0,0027
C) 811
D) 168
8) (0,03)3 = ?
A) 0,00027
9) Która z poniższych liczb jest największa ?
A) 232
B) 415
10) Suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 39. Która jest najmniejszą z nich?
A) 15
B) 9
C) 13
D) 11
C) 4
D) 2
Część B – za prawidłową odpowiedź – 2 pkt.
11) 1285 : 416 = ?
A) 16
B) 8
12) Cyfrą jedności liczby 102009 + 52010 + 92011 jest:
www.owsiiz.edu.pl
2
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
A) 4
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
B) 9
C) 6
D) 3
13) Pole rombu o przekątnych długości 30 i 44 jest równe:
A) 600
B) 1320
C) 320
D) 660
C) 64
D) 52
14) 99
99--97 + 9595-93 + 9191-89 + … + 33-1 = ?
A) 48
B) 50
15) Która z podanych równości jest fałszywa?
A)
B)
=
C)
=
D)
+
=2
16) Wskazówka minutowa zegara ściennego ma 12 cm długości. Jaką drogę przebędzie koniec
tej wskazówki w ciągu 5 minut?
www.owsiiz.edu.pl
3
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
A) 3π cm
B) 4π cm
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
C) 3 cm
D) 2π cm
17) Po obniżce o 30% książka kosztuje 42 zł. Jaka była pierwotna cena tej książki?
A) 45 zł
B) 70 zł
C) 80 zł
D) 60 zł
18) Ile wynosi x spełniający równanie:
A) 0
B)
C)
D)
19) Franek urodził się 13 marca 2008 roku. W jakim dniu tygodnia się urodził?
A) poniedziałek
B) wtorek
C) środa
D) czwartek
C) x2 < 4
D) 0 ≤ x2 ≤ 4
20) Wiadomo, że –2 ≤ x < 1. Zatem:
A) x2 < 0
B) 1 < x2 ≤ 4
21) Jaki jest stosunek pola koła opisanego na kwadracie ABCD do pola koła wpisanego w ten
kwadrat?
www.owsiiz.edu.pl
4
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
A)
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
B) 4
C) 2
D)
22) Punkt (2, –4) jest środkiem odcinka MN, gdzie M = (–2, 2). Punkt N jest równy:
A) (–4,
4, –8)
8)
B) (6, –10)
10)
C) (0, –3)
3)
D) (–3,
3, 0)
23) Książka i zeszyt kosztują łącznie 22 zł. Książka jest o 20 zł droższa od zeszytu. Ile kosztuje
20 zeszytów?
A) 40 zł
B) 44 zł
C) 20 zł
D) 22 zł
24) Trzy kury, znoszą regularnie jajka, w ciągu trzech dni zniosły trzy jajka. Ile jajek zniesie
w ciągu 12 dni 12 takich kur?
A) 144
B) 12
C) 20
D) 48
25) Jaka jest cyfra jedności iloczynu wszystkich liczb pierwszych mniejszych od 2010?
A) 8
B) 2
C) 4
D) 0
Część C – za prawidłową odpowiedź – 3 pkt.
26) Ile zer ma na końcu liczba: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • … • 60 • 61 ?
www.owsiiz.edu.pl
5
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
A) 14
B) 13
27) Wiadomo, że
A)
. Oblicz
C) 6
D) 12
.
B)
C)
D)
28) W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 m i 3 m odległość wierzchołka
kąta prostego od przeciwprostokątnej wynosi:
A) 250 cm
B) 240 cm
C) 242 cm
D) 252 cm
29) Punkty A, B, C są kolejnymi wierzchołkami sześciokąta foremnego o boku = 1. Ile wynosi
długość odcinka AC ?
A)
B)
D)
C) 2
30) Kąt wewnętrzny przy wierzchołku szesnastokąta foremnego wynosi:
A)
B)
C)
D)
31) Ile jest dwucyfrowych liczb mniejszych od 100, w których cyfra dziesiątek jest o 5 większa
od cyfry jedności ?
A) 4
B) 5
C) 6
www.owsiiz.edu.pl
D) 7
6
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
32) Litera „x” w liczbie 111111x oznacza cyfrę jedności. Jaka to cyfra, jeżeli ta liczba jest
jednocześnie podzielna przez 3 i przez 4 ?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
33) Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 m
i 5 m ma długość:
A) 190 cm
B) 195 cm
C) 200 cm
D) 205 cm
34) Prosta przechodząca przez punkty A = (1, 5) i B = (7, 23) ma równanie:
A) y = 3x + 2
B) y = 6x – 1
C) y = 4x + 1
D) y = 7x – 2
35) Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, których suma cyfr jest równa 3 ?
A) 11
B) 12
C) 10
www.owsiiz.edu.pl
D) 15
7
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
36) Franek ma tyle sióstr, ilu braci, natomiast jego siostra Małgosia ma dwa razy mniej sióstr
niż braci. Ile dzieci liczy ich rodzina?
A) 11
B) 9
C) 7
D) 5
37) Promień okręgu wpisanego w ćwiartkę koła o promieniu 12 wynosi:
A) 5
B)
C)
D)
38) Kasia uzyskała średnią z czterech sprawdzianów równą 12,5. Ile punktów musi ona
uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby średnia z pięciu sprawdzianów wynosiła 13?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
39) Która z następujących liczb nie może być liczbą przekątnych pewnego wielokąta wypukłego?
A) 9
B) 5
C) 16
D) 20
40) Jaka jest miara kąta wewnętrznego wypukłego wielokąta foremnego o 20 przekątnych?
A)
B)
C)
D)
41) Napisano 99 kolejnych liczb naturalnych zaczynając od 55. Ile razy użyto cyfry 5 ?
A) 20
B) 19
42)
C) 18
D) 16
?
A)
B)
C)
D)
43) Do numeracji stron książki użyto 414 cyfr. Ile stron liczy ta książka?
A) 170
B) 164
C) 168
www.owsiiz.edu.pl
D) 174
8
WARMIŃSKO-MAZURSKI
KURATOR OŚWIATY
OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA
i m. P r of. T ad eus z a K ota r bi ńs k i eg o
44) Jaka jest reszta z dzielenia liczby 101996 przez 15 ?
A) 1
B) 6
C) 11
D) 10
45) Suma siedmiu kolejnych liczb nieparzystych wynosi 119. Najmniejsza z tych liczb jest równa:
A) 11
B) 13
D) 17
C) 15
Notatki i obliczenia
www.owsiiz.edu.pl
9