Sprężarki tłokowe

Sprezarki tlokowe.doc / 1
Sprężarki tłokowe
1. Informacje ogólne
Spręż

p2
p1
(1.1)
Sprężarka idealna (idealna maszyna przepływowa) nie posiada tzw. przestrzeni szkodliwej,
tzn. minimalna objętość cylindra jest równa zero
Vmin  0
(1.2)
Rys. 1. Cykl pracy sprężarki idealnej.
Na rysunku 1 widać, że najmniej pracy należy dostarczyć podczas kompresji izotermicznej
(pole 0-1-2a ma najmniejszą powierzchnię), a najwięcej podczas kompresji izentropowej (pole 0-1-2c ma największą powierzchnię).
Sprężarka pseudoidealna różni się od sprężarki idealnej tylko obecnością przestrzeni szkodliwej
Vmin  0
(1.3)
2014-12-18 09:27:00
Sprezarki tlokowe.doc / 2
Rys. 2.
Względna wartość przestrzeni szkodliwej
0 
V3
Vmin

Vs
V1  V3
(1.4)
Vs - objętość skokowa
Vs  Vmax  Vmin  V1  V3
(1.5)
Sprawność wolumetryczna
v 
V1  V4 V1  V4

Vs
V1  V3
(1.6)
Wydajność sprężarki
m  Vs n0 v
kg / s
(1.7)
gdzie  [kg m3 ] - gęstość zassanego czynnika w cylindrze
Gęstość zasysanego czynnika obniżają: opory przepływu w kanale ssącym oraz pochłanianie
ciepła od gorących ścian cylindra (tzw. cieplne oddziaływanie ścian cylindra).
Praca techniczna (wartość bezwzględna) dla jednego cyklu sprężania gazu doskonałego w
sprężarce idealnej:
-
dla kompresji izotermicznej
2014-12-18 09:27:00
Sprezarki tlokowe.doc / 3
Lt  p1V1 ln
p2
p1
[J]
(1.8)
- dla kompresji politropowej
z 1


z


p
z
2

Lt 
p1V1    1
 p1 

z 1


-
[J]
(1.9)
[J]
(1.10)
dla kompresji izentropowej
 1


 p2  


Lt 
p1V1    1
 p1 

 1


Sprawność wewnętrzna sprężarki
i 
Lt
(1.11)
Li
Rys. 3. Wykres indykatorowy sprężarki.
Sprawność mechaniczna
m 
Li
(1.12)
Le
Praca napędowa
Le 
Li
m

Lt
i m

Lt
e
(1.13)
gdzie e  im jest sprawnością efektywną sprężarki.
2014-12-18 09:27:00
Sprezarki tlokowe.doc / 4
2. Optymalne ciśnienie chłodzenia międzystopniowego w sprężarce dwustopniowej
Chłodzenie międzystopniowe przyczynia się do zmniejszenia pracy kompresji.
Założenia do analizy
1) sprężanie w obydwu stopniach politropowe, o wykładniku politropy z
2) temperatura końca chłodzenia międzystopniowego równa temperaturze początkowej
Dla określonych ciśnień p1 oraz p4 znaleźć ciśnienie międzystopniowe p2, dla którego praca
kompresji w sprężarce, Lt1-4, jest najmniejsza.
2014-12-18 09:27:00
Sprezarki tlokowe.doc / 5
Lt1 4  Lt1 2  Lt 3 4
z 1
z 1




z
z




p
p
z
z
2
4




mRT1    1 
mRT1    1


 p 2 

z 1
z 1
 p1 




(2.1)
z 1
z 1


z
 p2 
 p4  z
z






mRT1       2
 p1 

z 1
 p2 


Praca (2.1) jest najmniejsza, gdy osiąga minimum wyrażenie
n
p  p 
y   2    4 
 p1   p2 
gdzie n 
n
(2.2)
z 1
. Warunek na minimum funkcji (2.2) ma postać
z
dy np2n 1 np4n
 n  n 1  0
dp2
p1
p2
(2.3)
Z równania (2.3) otrzymujemy
p2 p4

  opt
p1 p 2
(2.4)
Ciśnienie międzystopniowe powinno mieć taką wartość, aby spręże w obydwu stopniach
sprężarki były jednakowe. W takim przypadku także prace sprężania stopni są sobie równe,
czyli Lt12  Lt 34 .
1 
p2
p1
(2.5)
2 
p4
p2
(2.6)
1   2
(2.7)
Z równania (2.4) otrzymujemy
p2  p1 p4
(2.8)
Po podstawieniu (2.8) do lewej strony równania (2.4) dostajemy
2014-12-18 09:27:00
Sprezarki tlokowe.doc / 6
p4
  opt
p1 p4
(2.9)
p4
2
  opt
p1
(2.10)
 opt   c
(2.11)
gdzie
c 
p4
p1
(2.12)
Dla liczby stopni n równanie (2.9) przyjmuje postać
 opt  n  c
(2.13)
2014-12-18 09:27:00