ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 3
Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt
1. Cel ćwiczenia
♦ Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
trójfazowych połączonych w trójkąt:
− symetrycznych
− niesymetrycznych
Zapoznanie się ze sposobem obliczeń pomiarów wykorzystywanym w obwodach
trójfazowych w oparciu o wykonane pomiary.
Zapoznanie się z poszczególnymi typami wykresów wektorowych dla obwodów
trójfazowych
Symulacja cyfrowa odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego w układnie 3
przewodowym
Badanie zjawisk zachodzących w obwodzie w przypadku zwarć i przerw w fazach
odbiornika
Sprawdzanie praw Kirchhoffa
Obliczanie rozpływów prądów i napięć
Pomiar mocy różnymi metodami, określenie współczynnika mocy obwodu
trójfazowego
2. Wprowadzenie teoretyczne
Badany odbiornik trójfazowy jest utworzony z elementów R, L, C, gdzie w każdej fazie
znajduje się połączenie dwóch lub więcej z tych elementów, (szeregowe połączenie RC, RL,
RLC), o różnych wartościach.
Badanie obwodów skojarzonych w trójkąt przeprowadzimy w układzie pomiarowym
przedstawiony jest na rys 1.
Rys. 1. Obwód trójfazowy połączony w trójkąt
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
1
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
Podczas wykonywania tej części ćwiczenia należy zwrócić uwagę na następujące aspekty
zagadnienia:
• obciążenie symetryczne
• obciążenie niesymetryczne
• przerwa w jednej z faz odbiornika
• zwarcie w jednej z faz odbiornika
Badanie obwodów trójfazowych skojarzonych w trójkąt przeprowadzamy w układach
pomiarowych na rys 2 i 3.
Rys. 2. Obwód trójfazowy połączony w trójkąt – moc mierzona dwoma watomierzami (układ
Aarona)
Rys. 3. Układ do pomiaru mocy biernej w linii trójprzewodowej dla odbiornika
symetrycznego za pomocą jednego watomierza
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
3. Program komputerowy do symulacji obwodów trójfazowych
Do badań symulacyjnych obwodów trójfazowych gwiazda-gwiazda użyty będzie program
komputerowy dostępny na stronie WWW Laboratorium:
http://wikidyd.iem.pw.edu.pl/index.cgi/LWO/LWO_cw3
Jest to program napisany w Javie, uruchamiany bezpośrednio z przeglądarki internetowej bez
potrzeby instalacji w komputerze studenta. Do działania wymagana jest jedynie obecność
darmowej maszyny wirtualnej Javy (jre). W razie braku maszyny wirtualnej na komputerze
zostanie wyświetlony odpowiedni komunikat z propozycją jej pobrania i zainstalowania.
Rysunek 4 przedstawia główne okno programu do symulacji obwodów trójfazowych
gwiazda-gwiazda.
1
A
B
C
D
2
3
4
5
Rys. 4. Główne okno programu do symulacji obwodów trójfazowych gwiazda-trójkąt
Na głównym oknie programu wyróżnić można:
1. Panel przycisków, w którym umieszczone są przyciski wywołujące akcje
A. Oblicz – przycisk uruchamia obliczenia. Program oblicza wszystkie prądy i napięcia
w obwodzie. Wyniki prezentowane są w postaci algebraicznej lub wykładniczej, w
zależności od wyboru w pozycji 6.
B. Wykres wekt. – przycisk służy do wykreślania wykresu wektorowego.
C. Wykres – przycisk służy do wykreślania wykresu czasowego. Możliwe jest
grupowanie wykresów dla każdej fazy oddzielnie bądź w sposób niestandardowy.
D. Pomiar mocy – wywoływany jest panel pozwalający wykonać pomiary mocy
różnymi metodami.
2. Schemat obwodu z narysowanymi w sposób symboliczny wszystkimi elementami.
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
3
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
3. Przycisk do ustawiania parametrów źródeł na symetryczne z założeniem niezmienności
wymuszenia w fazie A.
4. Przycisk do ustawiania parametrów odbiornika na symetryczny, powoduje ustawienie we
wszystkich fazach odbiornika impedancji równej impedancji fazy A.
5. Przełącznik formatu liczb zespolonych
Kliknięcie na schemacie obwodu na wypisane wartości elementów pozwala na zmianę w
postaci numerycznej (rysunek 5) lub graficznej przy pomocy myszy jak to pokazano na
rysunku 6.
Rys. 5. Panel do zmiany wartości wymuszenia – wartości wpisywane są z klawiatury
Rys. 6. Panel do zmiany wartości wymuszenia – wartości ustawiane są przy pomocy
myszy poprzez kliknięcie i przeciągnięcie końców strzałek napięć na wykresie
wektorowym.
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
Kliknięcie na wartości elementów obciążenia pozwala na wpisanie nowych wartości
obciążenia każdej fazy w postaci impedancji zespolonej lub ustawiając wartości rezystancji,
indukcyjności i pojemności, a program obliczy samodzielnie impedancję biorąc daną
częstotliwość obciążenia. Pole wyboru ‘Tylko Z’ w panelu edycji odbiornika decyduje o tym,
czy impedancję odbiornika wprowadza się bezpośrednio w postaci zespolonej, czy też jako
oddzielne wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności wraz z częstotliwością. Wartości
R, L oraz C można wprowadzać w formacie "inżynierskim" - dozwolone są np. zapisy '2e3'
lub '50m'. Niewprowadzenie wartości R, L lub C oznaczać będzie, że w danej fazie nie ma
danego elementu.
UWAGA: Liczby zespolone w formacie algebraicznym należy wpisywać w kolejności
współczynnik i liczba j, np. 0.3j lub 1-3j.
Rys. 6. Panel do zmiany wartości obciążenia
Rysunek 7 przedstawia panel po naciśnięciu przycisku Oblicz. Program oblicza wszystkie
wartości zespolone prądów, napięć oraz mocy. Wyniki prezentowane są w formie
algebraicznej lub wykładniczej.
Rysunek 8 przedstawia okno pojawiające się po wciśnięciu przycisku `Wykres wekt.` z
wykreślonym wykresem wektorowym dla badanego obwodu. Poszczególne pola wyboru
odpowiadają opisanym wektorom - aby usunąć wektor z wykresu, należy odznaczyć
odpowiednie pole. Przyciski Zoom in i Zoom out odpowiednio powiększają i pomniejszają
wykres. Kursor służy do pomiaru długości wektorów. Pojedyncze kliknięcie ustawia początek
układu współrzędnych kursora w żądanym punkcie.
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
Rys. 7. Panel z obliczonymi wartościami prądów, napięć i mocy w obwodzie
Rys. 8. Okno prezentujące wykres wektorowy
Rysunek 9 przedstawia okno wykresu czasowego pojawiające się po naciśnięciu na przycisk
‘Wykres`. Poszczególne pola wyboru odpowiadają opisanym wektorom - aby usunąć wektor
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
6
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
z wykresu, należy odznaczyć odpowiednie pole. Z rozwijanej listy można wybrać jeden z
zaprogramowanych widoków:
• grupowanie sygnałów według faz - na jednym wykresie znajdą się sygnały należące do
jednej fazy,
• grupowanie sygnałów według typów - na jednym wykresie znajdą się sygnały
jednakowego typu,
• niestandardowy - jeden wykres, na którym można wyświetlić dowolne sygnały.
Kursor służy do pomiarów na osi czasu - wartości czasu odpowiadające położeniu kursora
mogą być wyświetlane jako jednostki czasu (gdzie 0 jest początkiem układu współrzędnych)
lub jako stopnie kątowe (0 jest początkiem układu współrzędnych).
Rys. 9. Okno prezentujące wykres czasowy z grupowaniem według sygnałów
Rysunek 10 przedstawia panel do pomiaru mocy w obwodzie. Panel ten otwiera się po
naciśnięciu na przycisk `Pomiar mocy`. W panelu przy użyciu listy rozwijanej należy wybrać
metodę pomiaru mocy. W przypadku, gdy wybrana metoda nie jest poprawna dla danego typu
obwodu, pojawi się odpowiedni komunikat i nieprawidłowo zmierzona wartość wyświetlona
będzie kolorem czerwonym. Jeżeli wartość rzeczywistej mocy wydzielanej na odbiorniku
różni się od mocy zmierzonej o więcej niż 0,2% - wartość zmierzona wyświetlana jest
również kolorem czerwonym.
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
a)
b)
Rys. 10. Panel do pomiaru mocy w obwodzie: a) pomiar jednym watomierzem, b) pomiar
w układzie Aarona
4. Program badań
Przy użyciu omówionego w instrukcji programu komputerowego należy przeprowadzić
symulację obwodu trójfazowego gwiazda-trójkąt dla parametrów określonych przez
prowadzącego.
Wyniki pomiarów i obliczeń należy wpisać w tabele. Wykonać także wykresy wektorowe i
czasowe.
Ef
V
I1
A
I2
A
I3
A
Pomiary
I12
I23
I31
A
A
A
P1
W
P2
W
U12
V
U23
V
U31
V
S3f
VA
cosϕ
-
a
b
c
Po otrzymaniu wyników w sprawozdaniu należy zamieścić obliczenia w tabeli.
Obliczenia
Z12
Z23
Z31
ZAB
ZBC
ZCA
P3f
Q3f
W
var
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
a
b
c
Pomiar mocy czynnej i biernej w układach symetrycznych z odbiornikiem o charakterze:
1. rezystancyjnym
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
2. czysto pojemnościowym
3. charakterze pojemnościowym
4. charakterze indukcyjnym
Pomiary
Obliczenia
Qodb
z
z
z
obl pom obl
Podb
Odbiornik
Uf
Up
If
Ip
Pw1
Pw2
Pw3
z
pom
cos
ϕ
1
2
3
4
Obciążenie dla punktu 1
Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w
tabele.
Faza
1
R
E faz
AB
BC
CA
Obciążenie dla punktu 2
Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w
tabele.
Faza
2
C
XC
Z
E faz
AB
BC
CA
Obciążenie dla punktu 3
Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w
tabele.
Faza
3
R
C
XC
Z
E faz
AB
BC
CA
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
Obciążenie dla punktu 4
Zamodelować obwód dla wartości obciążenia i zasilania, które należy przyjąć i wpisać w
tabele.
Faza
4
R
L
XL
Z
E faz
AB
BC
CA
5. Opracowanie wyników
Na podstawie pomiarów odbiorników trójfazowych połączonych w trójkąt należy wykonać
wykresy wektorowe dla wszystkich badanych układów.
Dla obwodu dla pomiaru mocy czynnej w układzie Aarona zaznaczyć położenie punktu pracy
na rys. 11.
W sprawozdaniu należy również zamieścić obliczenia i uzupełnić tabele. Moc czynną i bierną
obliczyć kilkoma znanymi sposobami.
W sprawozdaniu należy zamieścić własne wnioski i spostrzeżenia.
Rys. 11. Wykres względnych wskazań watomierzy w układzie Aarona dla różnych kątów
fazowych odbiornika
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
5. Literatura
1.
S. Bolkowski, Teoria obwodów, WNT
2.
S. Osowski, K. Siwek, M. Śmiałek, Teoria obwodów, OWPW, Warszawa, 2006
3.
K. Mikołajuk, Podstawy analizy obwodów energoelektronicznych, PWN, Warszawa, 1998
Projekt jest współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
11