Zad. 1 W półkole o promieniu r wpisano kwadrat tak, że jeden bok

Zad. 1
W półkole o promieniu r wpisano kwadrat tak, że jeden bok kwadratu zawarty jest w
średnicy, a dwa pozostałe wierzchołki należą do półokręgu wyznaczającego to
półkole. Oblicz pole tego kwadratu.
Zad. 2
Wyznacz wszystkie wartości t, dla których funkcja liniowa f określona wzorem
f(x) = 4t – 2t(x + 1) – 3x dla xєR jest funkcją rosnącą.
Zad. 3
W prostokącie ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest takim
punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE przecinają odcinek CD,
a punkt M jest środkiem boku EB. Oblicz miarę kąta BMC.
Zad. 4
Samochód przebył drogę 615 km z miasta A do miasta B przy średnim zużyciu
paliwa 6,5l/100 km. Z miasta B wyruszył do miasta C. Odległość z A przez B do C
wynosi 1213 km, a średnie zużycie paliwa na tej trasie wyniosło 6,1l/100 km. Oblicz,
ile litrów paliwa zużyto w czasie przejazdu z B do C.
Zad. 5
Pewna liczba nieparzysta przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2. Oblicz resztę z
dzielenia tej liczby przez 6.