MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH
Transkrypt
MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓW MECHATRONICZNYCH
MODELOWANIE i SYMULACJA SYSTEMÓ SYSTEMÓW ELEK ELEKTROMECHATRONICZNYCH MECHATRONICZNYCH ZASTOSOWANIE GRAFÓ GRAFÓW WIĄ WIĄZAŃ ZAŃ (BOND GRAPHS) Mieczyslaw RONKOWSKI POLITECHNIKA GDAŃSKA [email protected] MiSwM_grafy wiazan_i_Model_MPS_11.2010_04.11.11_17.10.14.PPT OLD HYBRID ENERGY SYSTEM MECHAnics + THERmodynaMICS MECHATHERMIC SYSTEM FUTURE HYBRID ENERGY SYSTEM www.wsc.org.au SOLAR VEHICLE « SOLELHADA » MECHATRONIC SYSTEM 1 BOND GRAPHS INVENTOR His honors included the Alfred Noble Prize of the Joint Engineering Societies (1953), http://www.me.utexas.edu/~lotario/paynter/ BOND GRAPHS: BOOKS H. M. Paynter:Analysis and design of engineering systems. MIT Press, Cambridge, Mass., 1961. D.C. Karnopp i R.C. Rosenberg, D. L Margolis.: System dynamics. Modeling and simulation of mechatronic systems. 3rd edition. John Wiley & Sons Inc., New York 2000. M. VERGÉ, D. JAUME: Modélisation structurée des systèmes avec les Bond Graphs. Éditions TECHNIP, Paris, 2003. BOND GRAPHS: BOOKS IN POLAND Prof. M. CICHY GDANSK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAC. OF MECHANICAL ENG. M. Cichy, S. Makowski: Modele typu „czarna skrzynka” elektrycznych elementów napędu hybrydowego, Przegląd Elektrotechniczny, 2006, nr 4, s.16-19 2 BOND GRAPHS: FUTURE BOOK IN POLAND Mieczyslaw Ronkowski Modelling of Electrical Machines Bond Graphs Approach M. Ronkowski: Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metodą grafów wiązań , Przegląd Elektrotechniczny, 2004, nr 10, s. 944-947 Gdańsk 2015 BONDS/WIĄ BONDS/WIĄZANIA PORTS AND POWER FLOW e(t) & f(t) - variables defining power flow from „A” to „B” e(t) – effort/potencjał f(t) – flow/przepływ 3 KONWENCJA KONWENCJAOPISU OPISUPRZEPŁYWU PRZEPŁYWUENERGII/MOCY ENERGII/MOCY W WUJĘCIU UJĘCIUGRAFÓW GRAFÓWWIĄZAŃ WIĄZAŃ PRZEPŁYW ENERGII/MOCY MIĘDZY SYSTEMEM „A” ORAZ SYSTEMEM „B” PORTS AND POWER BONDS CAUSALITY/PRZYCZYNOOWOŚĆ CAUSALITY/PRZYCZYNOOWOŚĆ a) b) e(t) Element A e(t) Element B f(t) Element A Element B f(t) Causality - relation of cause and effect 4 JUNCTIONS: 1 & 0 e3(t) e1(t) 1 f1(t) e2(t) e3(t) e1(t) f3(t) 0 f3(t) f1(t) e2(t) f2(t) f2(t) 1 : SUMMING OF e 0 : SUMMING OF f f1 (t ) = f 2 (t ) = f 3 (t ) e1 (t ) = e2 (t ) = e3 (t ) e1 (t ) + e2 (t ) = e3 (t ) f1 (t ) + f 2 (t ) = f 3 (t ) Kirchhoff’s voltage law Kirchhoff’s current law RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ: WIĄZAŃ: wielkości wielkości Paynter przyjął: potencjał: napięcie, siła, moment obrotowy, ciśnienie i temperatura; przepływ: prędkość liniowa i kątowa, natężenie prądu, natężenie przepływu i strumień ciepła. RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ: WIĄZAŃ: wielkości wielkości Proces akumulacji energii opisują dwie wielkości: uogólniony pęd - proces akumulacji energii kinetycznej t ∫ p(t ) = e(t )dt lub p& = e 0 uogólnione przemieszczenie - proces akumulacji energii potencjalnej t q(t ) = ∫ f (t )dt lub q& = f 0 5 RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ: WIĄZAŃ: elementy elementy Nazwa Symbol Odpowiednik elektryczny Źródła energii: Potencjału Se Przepływu Sf e i us i is Napięcia e = us f=i f e Prądu f RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ: WIĄZAŃ: elementy elementy Elementy akumulujące energię: potencjalną (przyczynowość całkowa) e f kinetyczną (przyczynowość całkowa) C C i u f Element rozpraszający energię: e L i e I R i u R f u RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ: WIĄZAŃ: elementy elementy e1(t ) = m e2 (t ) f 2 (t ) = m f1 (t ) e1 (t ) = r f 2 (t ) e2 (t ) = r f1(t ) 6 MASS - SPRING SYSTEM P=F.V RZUT RZUT OKA OKA NA NA GRAFY GRAFY WIĄZAŃ WIĄZAŃ Przykład modelu obwodu Przykład modelu obwodu w w ujęciu ujęciu GW GW a) R1 i1 L C us R2 b) Se: us R: R1 us I: L R: R2 0 1 i1 C: C MODELOWANIE MODELOWANIE MASZYN MASZYN ELEKTRYCZNYCH ELEKTRYCZNYCH Ogólna Ogólna struktura struktura modelu modelu w w ujęciu ujęciu grafów grafów wiązań wiązań C s us is r ur ir I R Struktura wewnętrzna modelu: węzły 1, 0 i przetworniki energii TR GY Tm m ωm 7 MPS MPS –– WZBUDZENIE WZBUDZENIE ELEKTROMAGNETYCZNE ELEKTROMAGNETYCZNE WAŁ WZBUDNIK ŁÓŻYSKO TWORNIK SZCZOTKI KOMUTATOR ELEKTROMECHANICZNY SKRZYNKA ZACISKOWA MASZYNY MASZYNYPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO(SZCZOTKOWE) (SZCZOTKOWE) MODEL MODELFIZYCZNY FIZYCZNYIIOBWODOWY OBWODOWY CHARAKTERYSTYKI CHARAKTERYSTYKI Ograniczymy się jedynie do podstawowych informacji o modelowaniu maszyn prądu stałego – koniecznych do opisu charakterystyk ruchowych: charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej. Silnik prądu stałego (SPS) jest przetwornikiem elektromechanicznym o trzech wrotach (parach zacisków), które fizycznie reprezentują: dwa „wejścia elektryczne” – zaciski uzwojenia twornika „a” i zaciski uzwojenia wzbudzenia „f”; jedno „wyjście mechaniczne” – koniec wału (sprzęgło). Moc elektryczna (dostarczana) Pa i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegają przemianie elektromechanicznej za pośrednictwem pola magnetycznego. Energia pola magnetycznego jest energią wewnętrzną silnika, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem. MASZYNY MASZYNYPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny KONWENCJA GRAFÓW WIĄZA 8 MASZYNY MASZYNYPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO Silnik prądu stałego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ zaznaczona przyczynowość SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO--TRÓJWROTOWY TRÓJWROTOWYPRZETWORNIK PRZETWORNIK ELEKTROMECHANICZNY ELEKTROMECHANICZNY Silnik idealny – żyrator modulowany: Pa = Pm ua ia = Tm ωrm pa = pm ua / ωrm = Tm / ia = k ua = k ωrm Tm = k ia k ~ if ωrm =1/k ua SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO--TRÓJWROTOWY TRÓJWROTOWYPRZETWORNIK PRZETWORNIK ELEKTROMECHANICZNY ELEKTROMECHANICZNY MASZYNA IDEALNA: pa = pm PRĄD WZBUDZENIA: if = const KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ ua / ωrm = Tm / ia = k k = stała żyratora 9 SILNIK SILNIK PRĄDU PRĄDU STAŁEGO: STAŁEGO: model model fizyczny fizyczny MASZYNA REALNA SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNEWZORCOWE WZORCOWE Wzajemnie prostopadłe położenie osi sił SMM uzwojenia wirnika (twornika) względem osi SMM uzwojenia stojana (wzbudzenia) generuje: moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) proporcjonalny do iloczynu modułów wektorów SMM stojana |Ff| i wirnika |Fa| (przy pomięciu efektu nasycenia żelaza i reakcji twornika). Stwarza to szczególnie korzystne warunki kształtowania charakterystyki zewnętrznej maszyny zarówno dla stanu statycznego jak i dynamicznego. Składają się na nie: 1. 2. wyodrębnienie sterowanego źródła napięcia zasilania obwodu stojana, kształtującego strumień wzbudzenia maszyny; wyodrębnienie sterowanego napięcia zasilania obwodu wirnika, kształtującego prąd wirnika. SILNIK SILNIK PRĄDU PRĄDU STAŁEGO: STAŁEGO: model model oo stałych stałych skupionych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA SYMBOLICZNA ua = Ra ia + La pia + ea u f = R f i f + L f pi f Te = J pω rm + Bm ω rm + TL ea = Gaf i f ωrm Te = Gaf i f ia p= d dt 10 SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO:: model model oo stałych stałych skupionych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA OBWODOWA (PSPICE) SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO::model modeloostałych stałychskupionych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA SCHEMATÓW BLOKOWYCH (SIMULINK) STAŁE CZASOWE: τ a = La / Ra τ f = Lf / Rf SILNIK SILNIKPRĄDU PRĄDUSTAŁEGO STAŁEGO::model modeloostałych stałychskupionych skupionych MASZYNA REALNA KONWENCJA GRAFÓW WIĄZAŃ Simulator 20-sim Armature circuit Mechanical circuit Ia_armature_current J_state Te_electromagnetic_torque J_rotor_inertia Wrm_angular_speed La I I Electromechanical coupling La_state MGY1 Se 1 MGY 1 e Se EffortSensor1 Ua_armature_voltage R K TL_load_torque pLaf_Gaf R Ra R=1/Bm Bm=0.01*Pm/(Wrmn^2) Bm_friction_coefficient Splitter1 If_excitation_current Se 1 Uf_excitation_voltage I Lf R Lf_state G:\!_DYDAKTYKA_2009_2010\!!!_SEM_L\MODEL I SYM SYST E-MECHATRONICZNYCH\L\ Modelowanie systemów elektromechatroniki_grafy wiazan_Model_MPS_w2_8.03.10.PPT Rf dc_motor3_x_sme_poprawka3.em Excitation circuit 11