zadanie - ruszt płaski
Transkrypt
zadanie - ruszt płaski
RUSZTY PŁASKIE METODA SIŁ Ćwiczenie nr 15 dr inż. Robert Szmit Olsztyn – 5 czerwca 2013 www.rszmit.republika.pl RUSZTY PŁASKIE Rusztem przegubowym nazywamy układ krzyżujących się prętów (belek) połączonych przegubowo znajdujących się w jednej płaszczyźnie, do której prostopadle działa obciążenie. Stopień statycznej niewyznaczalności: ns = r + w − 2b − p www.rszmit.republika.pl www.rszmit.republika.pl Zadanie 1. Dla podanego rusztu wykonać wykresy sił przekrojowych. Dane: EJ=const, q, a. C q= 4 kN/m A B a=2 a=2 Rozwiązanie: 1) ns = 4 + 1 − 2 ⋅ 2 = 1 2) Ustalenie kolejności belek (schemat pracy): 1) belka AB ; 2) wspornik 3) Schemat zastępczy C X1 q= 4 kN/m A B 4) Równanie metody sił δ11 ⋅ X 1 + δ10 = 0 a) stan obciążenia X1=1 X1=1 A B 1 1 3 + = 2 4 4 2 4 1 3 4 2 1 C 4 1 3 C 3 1 A B 1 δ11 = ... 14 δ11 = EJ b) stan obciążenia „0” q= 4 kN/m A B 4 + 8 = 12 kN 2 4 0 2 8 12 kN C 2 4 48 0 C 3 1 A B 48 1 C 0 δ10 = ... 180 δ10 = − EJ A B 2 8 δ10 X1 = − = ... = 12,85 kNm δ11 5) Wykresy sił przekrojowych (np. Mα) X1=12,85 kNm q= 4 kN/m A B 2,36 kN 10,42 kN 2 4 11,21 kN 12,85 M 2,36 kN C 2 4 9,44 M 9,44 C M A B 12,85 KONIEC ZADANIA www.rszmit.republika.pl Dla podanego rusztu wykonać wykresy sił przekrojowych dla stanów obciążenia nadliczbowymi jednostkowymi oraz czynnikiem zewnętrznym. Dane: EJ=const, M, P, q, a. Zadanie 2. y D F z q x a a B A a/2 P a/2 M a C E a a a ns = 7 + 6 − 2 ⋅ 5 − 1 = 2 1. Stopień statycznej niewyznaczalności: 2. Kolejność belek (ustalenie jak beli pracują i w jakiej kolejności będą rozpatrywane): 2) (e) 2) (c) , (d) D F 1) (a) , (b) q (a) B A P (b) (c) C E M (d ) (e) D F 3. Schemat zastępczy: q X1 X2 B A P (b) C E M (c) (a) (d ) (e) 4. Wykresy momentów zginających dla stanów obciążenia nadliczbowymi jednostkowymi: STAN X1 = 1 (d ) X1=1 D C R= 2a 1 1 1 + = 2a 2a a 2a 1 (e) 1 a A a a a 1 2 1 2 B D F 1 2 B A 1 C E 1 2 1 STAN X2 = 1 X2=1 (e) B A a 1,5 2a 1 1 C 1,5 E D F B A 2 5. Wykresy momentów od stanu obciążenia zewnętrznego „0” - pierwszy poziom belek q P (a) (b) R= qa 2 R= a R=0 qa 2 a qa 2 8 - następny poziom belek M 0 (c) qa 2 F E R=0 a a/2 a a/2 M 3 M R=P a qa 2 P (d ) C R= a a P qa + 2 4 qa 2 4 - kolejny poziom belek P qa + 2 4 0 (e) a a Pa 2 B A a a a D D F qa 2 8 B A C E Pa 2 M Dalej pisze się równania kanoniczne i oblicza nadliczbowe... itd. 0 KONIEC www.rszmit.republika.pl