Mgr Dorota Węziak Indeksy – zadania 1. Dochód narodowy - E-SGH

Mgr Dorota Węziak
Indeksy – zadania
1. Dochód narodowy na głowę mieszkańca (PKB per capita) w tys. USD dla Rosji
dla lat 1999 – 2003 wynosił:
Lata
1999
2000
2001
2002
2003
PKB per capita
4,2
7,7
8,4
9,3
8,9
NaleŜy obliczyć i zinterpretować:
a) indeksy jednopodstawowe przyjmując za podstawę rok 1999;
b) indeksy łańcuchowe;
c) obliczyć średnie tempo zmian w latach 2000-2003;
2. Dynamikę sprzedaŜy filmów firmy „K” w ciągu ostatnich lat w sklepie firmowym opisuje
ciąg indeksów łańcuchowych: 1,1, 1,2, 1,25, 1,3.
- NaleŜy określić w jakim stopniu z roku na roku średnio biorąc zmieniała się sprzedaŜ w
tym sklepie firmowym.
- Czy prawdą jest, Ŝe kaŜdego roku sprzedaŜ filmów wzrastała o 25%?
- Jak zmieniła się sprzedaŜ filmów w ostatnim badanym roku w stosunku do pierwszego
badanego roku?
3. Przeprowadzić wszechstronną analizę dynamiki sprzedaŜy sprzętu komputerowego w
styczniu i lutym według danych zestawionych w tablicy.
Cena
Wielkość
Cena
Wielkość
Typ
jednostkowa w
jednostkowa
sprzedaŜy w
sprzedaŜy
produktu (i)
styczniu
styczniu
w lutym
w lutym
(p0i)
(q0i)
(p1i)
(q1i)
Procesor typu A
300
230
240
470
Monitor typu A
3 500
143
2 640
273
Drukarka typu A
380
215
250
340
4. Wartość sprzedaŜy oraz dynamika cen jednostkowych kuchenek mikrofalowych oraz
ekspresów do kawy kształtowały się następująco:
Produkt
Indeksy cen
Wartość sprzedaŜy w 2000 r
2002/2000
w tys. zł
Kuchenki mikrofalowe
1,1
1000
Ekspresy do kawy
1,2
3000
Wartość sprzedaŜy obu grup produktów łącznie wyniosła w 2002 r. 4500 tys. zł. NaleŜy
określić wpływ zmian cen jednostkowych oraz rozmiarów fizycznych na dynamikę wartości
sprzedaŜy w analizowanym okresie.
5. Łączne przychody ze sprzedaŜy warzyw i owoców w pewnym sklepie warzywnoowocowym wynosiły w 2000 roku 20 tysięcy złotych, a w roku 2001 wzrosły o 5%.
Wiadomo teŜ, Ŝe ze sprzedaŜy warzyw uzyskano w 2000 roku 60% wartości przychodów
ogółem, oraz Ŝe ilość sprzedawanych warzyw w 2001 roku w porównaniu z rokiem 2000
zmalała o 10%, podczas gdy ilość sprzedawanych owoców nie zmieniła się. Ocenić za
pomocą indeksów agregatowych zmiany cen jednostkowych i rozmiarów fizycznych
sprzedaŜy w badanym okresie.
Mgr Dorota Węziak
INDEKSY AGREAGTOWE - WZORY
n
W
Iw = 1 =
W0
∑q
1i
i =1
n
- indeks wartości
∑q
i =1
p1i
0i
p 0i
Reguły indeksowe Laspeyresa:
Reguły indeksowe Paaschego:
n
n
I =
L
p
∑ q0i p1i
i =1
n
∑q
i =1
v 0i =
0i
p0i
n
= ∑ i pi ⋅ v 0i
i =1
n
I =
L
q
0i
i =1
n
i =1
n
i =1
∑q
∑q
q 0i p 0i
∑q
I =
P
p
1i
0i
p 0i
p 0i
1i
i =1
n
∑q
n
= ∑ iqi ⋅ v0i
1i
i =1
i =1
v1i =
- reguły Fishera
I W = I pL ⋅ I qP = I pP ⋅ I qL = I pF ⋅ I qF
- RÓWNOŚĆ INDEKSOWA
p0i
q1i p1i
i =1
I pF = I pL ⋅ I pP
p1i
n
∑q
p 0i
I qF = I qL ⋅ I qP
∑q
1i
p1i
=
1
v1i
∑
i =1 i pi
n
n
I =
P
q
∑q
i =1
n
∑q
i =1
1i
0i
p1i
p1i
=
1
v1i
∑
i =1 i qi
n