Model LS

Przekształtniki tyrystorowe (ac/dc)
Struktury (najczęściej stosowane)
Uproszczona analiza ( Ls = 0, id = const )
Przebiegi napięć , prądów i mocy
Wzory na wartości średnie , skuteczne, harmoniczne
Komutacja ( Ls > 0 , id = const )
Przebiegi i wzory jak poprzednio
Analiza symulacyjna ( Ls > 0 , id = id (t) )
Przewodzenie przerywane
Przekształtnik jako element układu regulacji
Schemat blokowy, właściwości regulacyjne
EN- w04
1
Prostowniki tyrystorowe – schematy praktyczne
Indukcyjność Ld po stonie prądu stałego:
wygładza prąd wyjściowy
może być częścią obciążenia
obciążenie można zastąpić
źródłem prądowym
EN- w04
Indukcyjność Ls po stronie zasilania:
wpływa na komutację
ogranicza di/dt
2
Zasady działania – model uproszczony (Ls=0, id=const)
Grupa komutacyjna katodowa
Katody T1 i T3 połączone
w punkcie P (+)
Przewodzi tyrystor o wyższym
napięciu anodowym
Wybierane jest najwyższe
napięcie
Grupa komutacyjna anodowa
anody T2 i T4 połączone
w punkcie N (-)
Przewodzi tyrystor o niższym
napięciu katodowym
Wybierane jest najniższe
napięcie
EN- w04
3
Prostownik 2-pulsowy mostkowy (Ls=0, Rd,Ld = var)
EN- w04
4
Prostownik 2-pulsowy jednokierunkowy (Ls=0, Rd,Ld = var)
EN- w04
5
Zasady działania – model uproszczony (Ls=0, id=const)
Analiza przebiegów i wzory wyprowadzone na
następnych 8-miu slajdach dotyczą uproszczonego
modelu prostownika, w którym zakłada się stały
prąd obciążenia id = Id
EN- w04
6
Średnie napięcie wyprostowane Vd (a)
Takie samo jak w mostku diodowym,
o ile a = 0
Wartości chwilowe oraz średnie
napięcia mogą być ujemne (dzięki
źródłu prądowemu)
Wzór na napięcie średnie:
1 π+α
Vd α  =  2Vssinωt d ωt 
π α
Vd α  =
2
2Vs  cosα   0.9cosα 
π
Vd α  = Vd0cosα Vd0 =
2
2Vs
π
Prąd sieci jest opóźniony o kąt a
EN- w04
7
Praca prostownikowa i falownikowa , moc średnia
Średnie napięcie Vd jest ujemne, gdy 90o < a <180o ; jest to praca falownikowa
Wzór na moc średnią:
1T

1T
1T
P =  pt dt =  vd id dt = I d   vd dt  = Vd I d  0.9Vs I d cosα 
T0
T0
T 0

EN- w04
8
Harmoniczne napięcia wyjściowego vd
Przebieg powtarza się po połowie okresu napiecia sieci
Częstotliwości harmoniczne są wielokrotnościami 2fs
Można je obliczyć za pomocą szeregu Fouriera
Maksimum harmonicznych występuje gdy a jest równe p/2
Wzory na harmoniczne można znaleźć w literaturze;
na wykładzie nie będziemy ich omawiać
EN- w04
9
Prąd wejściowy (a=0 lub prostownik diodowy)
Współczynnik zniekształceń harmonicznych THD = 48,4%
Podstawowa składowa jest w fazie z napięciem
Współczynnik przesunięcia (displacement factor, cos j) =1
Współczynnik mocy PF = DPF Ish / Is ≈ 0.9
EN- w04
10
Prąd wejściowy is (a > 0 ) , rozkład na harmoniczne
Kąt przesunięcia składowej podstawowej F1 równy a
Wartości skuteczne składowej podstawowej i harmonicznych:
I s1 =
2 2
I
I d  0.9 I d , I sh = s1 , h = 2k +1, k = 1,2,...
π
h
is = 2 I s1sinωt  α + 2 I s3sin3ωt  α + 2 I s5 sin5ωt  α +
EN- w04
11
Współczynniki mocy: DPF, THD, PF
Wartość skuteczna prądu : Is = Id
Przesunięcie podstawowej harmonicznej równe a , zatem:
DPF = cosΦ1 = cosα
Współczynniki : THDi , PF
I s2  I s12
THD =
 0.484
I s1
PF =
I s1
2 2
DPF =
cosα
Is
π
EN- w04
12
Moce: czynna P, bierna Q1, Q , pozorna S1, S
Moc czynna (równa po obu stronach):
P = Vs I s1cosΦ1 = Vd 0 I d cosα
Moc bierna składowej podstawowej:
Q1 = Vs I s1sinΦ1 = Vd 0 I d sinα
Moc pozorna składowej podstawowej
(nie zależy od a):
S1 = Vs I s1 = P 2 + Q12 = Vd 0 I d cos2 α + sin2 α = Vd 0 I d  0.9Vs I d
Całkowita moc pozorna :
( S > S1 )
S = Vs I s = Vs I d
EN- w04
13
Komutacja (rozważania wstępne)
W układach praktycznych indukcyjność Ls jest zawsze > 0
Prąd nie może przemieścić się z jednej gałęzi do drugiej natychmiastowo
Zmiana prądów, czyli komutacja zajmuje pewien przedział czasu: tm
Zamiast czasu częściej posługujemy się kątem komutacji:
m = w tm
Zakłada się , że prąd id nie zmienia się w czasie komutacji :
id = I d
Przykład (przypomnienie komutacji natychmiastowej,
EN- w04
Ls=0 → tm=0, m =0):
14
Komutacja (przykład , Ls > 0)
Vs < 0
D2 przewodzi prąd Id
Napięcie vd = 0
Vs zmienia znak na dodatni
Zaczyna przewodzić D1
Ls spowalnia zmiany prądu
D1 i D2 przewodzą równocześnie
EN- w04
D2 przestaje przewodzić
gdy prąd iD2 spadnie do
zera
Po komutacji prądy oraz
napięcia źródła i
odbiornika są sobie
równe
15
Przebiegi podczas komutacji (przykład , Ls > 0)
Podczas komutacji
(dwie na 1 okres sieci):
Prąd is :
rośnie od 0 do Id
maleje od Id do 0
Napięcie vd :
Pozostaje zerowe
Pozostaje zerowe
Napięcie vL oraz
Am (całka z vL):
di
vL = 2Vssinωt  = Ls s
dt
Id
μ

Aμ =  2Vssinωt d ωt  = ωLs  dis
0

0
ωL I
Aμ = 2Vs 1  cos μ  = ωLs I d  cos μ  = 1  s d
2Vs
EN- w04
2Vs
1  cos μ 
ωLs
I d = iˆk 1  cos μ 
Id =
16
Średnie napięcie wyprostowane Vd (przykład)
Podczas komutacji vd = 0 i dlatego średnie napięcie Vd zmniejsza się
w porównaniu z przypadkiem komutacji natychmiastowej (Ls=0)
Średnia wartość napięcia przy komutacji natychmiastowej:
1 π
2 2
Vd0 =  2Vssinωt d ωt  =
Vs  0.45Vs
2π 0
2π
Średnia wartość napięcia po uwzględnieniu komutacji:
μ
1 π
1 π
1
Vd =  2Vssinωt d ωt  =  2Vssinωt d ωt    2Vssinωt d ωt 
2π μ
2π 0
2π 0
Vd =
A 2 2
A ωL
2 2
ωL
Vs  μ =
Vs  s I d , spadeknapięcia : ΔVd = μ = s I d
2π
2π 2π
2π
2π 2π
Vd
= Vd0 
ωLs
Id
2π
= Vd0
1+ cos μ 
EN- w04
2
17
Komutacja w prostowniku 2-pulsowym – ćwiczenie iPES
EN- w04
18
Przekształtnik mostkowy, 1-fazowy
Komutacja powoduje
podobne efekty, jak
poprzednio opisane
(zmniejszenie szybkości
zmian prądu is , spadek
średniego napięcia
wyjściowego Vd )
Podczas komutacji
przewodzą wszystkie cztery
tyrystory (diody)
Wzory na średnie napięcie
wyprostowane są podobne
(ale nie identyczne!)
EN- w04
19
Komutacja w 1-fazowym mostku diodowym
Gdy vs < 0
przewodzą D3 i D4
Gdy vs staje się
dodatnie przewodzą
również D1 i D2
Prąd sieci is zmienia
się w granicach od Id do Id
Napięcie vd jest
podczas komutacji
zerowe
EN- w04
20
Analiza komutacji metodą prądów oczkowych
Schemat ważny dla:
0 < ωt < μ
vs > 0; vd = 0
Przewodzą 4 zawory:
D3 i D4 kontynuują,
D1 i D2 zaczynają
iD1 = iD2 = i μ
iD3 = iD4 = I d  i μ
iμ
=
prad oczkowy obwodu komutacji
is =  I d  2i μ
EN- w04
21
Kąt komutacji m w 1-fazowym mostku tyrystorowym
di
v s = v Ls = Ls s  Aμ =
dt
cosα + μ  = cosα  
α+ μ
α
2ωLs I d
2Vs
2Vs sinωt dωω= ωLs
Id
dis = 2ωLs I d 

I
d
lub :
EN- w04
Id =
2Vs
cosα  cosα + μ 
2ωLs
22
Średnie napięcie wyprostowane
Spadek napięcia proporcjonalny do powierzchni Am
Wzór na średnie napięcie wyjściowe i komutacyjny spadek napięcia
(w zależności od kąta a i pradu Id ):
Vd =
2 2Vs
2ωLs I d
cosα  
π
π
ΔVd =
Vd = Vd0cosα   X k I d ; Vd0 =
2A μ
2π
2
2Vs ;
π
=
2ωLs
Id
π
Xk =
2
ωLs
π
( wzór na średnie napięcie w funkcji kątów a i m )
Vd =
2 2Vs
cosα  
π
Vd =
2ωLs 2Vs
cosα  cosα + μ 
π 2ωLs
2Vs
cosα + cosα + μ = Vd0 cosα + cosα + μ 
π
2
EN- w04
23
Przesunięcie podstawowej składowej prądu sieci
Z powodu komutacji przesunięcie jest większe niż a
Gdyby założyć liniowy przebieg prądu w czasie komutacji, to:
DPF  cosα + μ / 2
Z równowagi mocy (brak strat w przekształtniku):
P = Vs I s1 DPF = Vd I d
Vd0 I d cosα  2 / π ωLs I d2
 I s1 
Vs cosα + μ / 2 
Inne współczynniki muszą być liczone z uwzględnieniem kształtu prądu
EN- w04
24
Przesunięcie podstawowej składowej prądu sieci
Z powodu komutacji przesunięcie jest większe niż a
Gdyby założyć liniowy przebieg prądu w czasie komutacji, to:
DPF  cosα + μ / 2
Z równowagi mocy (brak strat w przekształtniku):
P = Vs I s1 DPF = Vd I d
Vd0 I d cosα  2 / π ωLs I d2
 I s1 
Vs cosα + μ / 2 
Inne współczynniki muszą być liczone z uwzględnieniem kształtu prądu
EN- w04
25
Komutacja w prostowniku 3-pulsowym; charakterystyka Vd(Id)
EN- w04
26
Przekształtnik 3-pulsowy w pracy falownikowej; przewrót
EN- w04
27
Przekształtnik 6-pulsowy mostkowy (Ls=0,Rd,Ld=var)
EN- w04
28
Przekształtnik 6-pulsowy mostkowy (Ls=0,id=const)
EN- w04
29
Przekształtnik 6-pulsowy : przebiegi napięcia vd
praca prostownikowa
praca falownikowa
EN- w04
30
Przekształtnik 6-pulsowy : przebiegi prądu sieci
EN- w04
31
Przekształtnik 6-pulsowy : prąd sieci dla różnych kątów a
praca prostownikowa
praca falownikowa
EN- w04
32
Przekształtnik 6-pulsowy : charakterystyka sterowania Vd(a)
Diodowy, lub a=0 :
efekt sterowania :
EN- w04
33
Przekształtnik 6-pulsowy (Ls >0; id=const)
EN- w04
34
Napięcie i prądy podczas komutacji
EN- w04
35
Prąd pobierany z sieci przez przekształtnik 6-pulsowy (Ls>0)
EN- w04
36
Harmoniczne prądu sieci (p=6, Ls>0)
EN- w04
37
Przekształtnik 6-p, realistyczny model obciążenia (Rd-Ld-Ed))
EN- w04
38
Napięcia i prądy zbliżone do realnych (p=6, Ls>0, Rd-Ld-Ed)
(przewodzenie ciągłe)
EN- w04
39
Napięcia i prądy zbliżone do realnych (p=6, Ls>0, Rd-Ld-Ed)
(przewodzenie przerywane)
EN- w04
40
Charakterystyki zewnętrzne Vd(Id) przy różnych kątach a
EN- w04
41
Średnie napięcie wyjściowe przy przewodzeniu
ciągłym
EN- w04
42
Kąt dysponowany na wyłączenie (zapas kątowy) przy pracy
falownikowej
EN- w04
43
Wzory na napięcie wyjściowe przekształtnika p-pulsowego
przy przewodzeniu ciągłym
Vdα = Vd0cosα  X k I d
p
π
Vd0 = sin
2Vs
π
p
EN- w04
p
Xk =
ωLs
2π
44
Schemat blokowy przekształtnika (przy przewodzeniu
ciągłym)
EN- w04
45