Pole trójk¡ta

Pole trójk¡ta
Talent Technologia Tolerancja, gimnazjum. Dost¦pna pami¦¢: 64MB.
17 XI 2012
Ten problem z pozoru mo»e wydawa¢ si¦ prosty, gdy» Twoim zadaniem b¦dzie policzenie pola trójk¡ta. Informacje o trójk¡cie, które b¦dziesz otrzymywa¢ nie b¦d¡ jednak wystarczaj¡ce do zastosowania wprost najbardziej
ah
znanego wzoru na pole powierzchni trók¡ta: 2 (gdzie
wysoko±ci tego trójk¡ta opuszczonej na bok a).
to dªugo±c pewnego boku trójk¡ta, a
a
h
to dªugo±¢
Wej±cie
W pierwszym wierszu standardowego wej±cia znajduje si¦ jedna liczba caªkowita
padków testowych (1
6 T 6 10).
T,
oznaczaj¡ca liczb¦ przy-
Ka»dy przypadek testowy znajduje si¦ w jednym z kolejnych
T
wierszy i jest
jednej z postaci:
• H a b c,
gdzie
a, b i c
• S a b γ,
gdzie
aib
• X a β γ,
gdzie
a
to dªugo±ci boków trójk¡ta.
to dªugo±ci boków trójk¡ta, a
to dªugo±c boku trójk¡ta, a
γ
βiγ
to rozmiar k¡ta pomi¦dzy tymi bokami.
to rozmiary k¡tów przylegaj¡cych do tego boku.
Wszystkie liczby nale»¡ do zbioru liczb rzeczywistych. Rozmiary boków podane s¡ w centymatrach, a
rozmiary k¡tów w stopniach. Mo»esz zaªo»y¢, »e zachodz¡ warunki
0 < a, b, c 6 1 000, 0 < β, γ, β + γ < 180
30% testów zawiera
oraz, »e trójk¡t o obliczonym polu istnieje. Dodatkowo dla ka»dego z rodzajów informacji
przypadki wyª¡cznie z takimi informacjami.
Wyj±cie
Dla ka»dego przypadku testowego wypisz w osobnym wierszu pole powierzchni opisanego trójk¡ta w centymetrach kwadratowych z dokªadno±ci¡ do
0.01.
Przykªady
Wej±cie:
1
H 2.0 2.0 2.8284
Wyj±cie:
2.00
Wej±cie:
Wej±cie:
Wyj±cie:
Wyj±cie:
1
S 2.0 2.0 90.0
2.00
1
X 2.8284 45.0 45.0
2.00
Pole trójk¡ta