Ćwiczenie nr 1

Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
PODSTAWOWE MIERNIKI I POMIARY ELEKTRYCZNE - Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi miernikami elektrycznymi oraz metodyką pomiarów
podstawowych wielkości elektrycznych: napięcia, prądu rezystancji i mocy, a także z komputerowym
wspomaganiem obróbki danych pomiarowych.
2. Wprowadzenie
2.1. Mierniki magnetoelektryczne
W mierniku magnetoelektrycznym wykorzystuje się zasadę wzajemnego oddziaływania dwóch pól
magnetycznych: pola magnesu trwałego i pola pochodzącego od prądu, przepływającego przez przewodnik.
Zgodnie z prawem Biota-Savarta-Laplace'a na przewodnik znajdujący się w jednorodnym polu magnetycznym o
indukcji B, przez który przepływa prąd I, działa siła F. Jeżeli kierunek przepływu prądu i kierunek linii pola
magnetycznego są wzajemnie prostopadłe, to siła F jest równa:
F = B ⋅ I ⋅ a,
(1)
gdzie a jest długością przewodu znajdującego się pod działaniem pola
magnetycznego.
Jeżeli zatem w stałym polu magnetycznym o indukcji B umieścić
prostokątną cewkę o z zwojach i wymiarach a×b (gdzie a - bok
prostopadły do kierunku linii sił pola), przez którą przepływa prąd I
(rys. 1), to na każdy zwój cewki będzie działała para sił F−F,
określona wzorem (1). Jeśli oś obrotu cewki przechodzi w połowie
boku b, a ϕ oznacza kąt między płaszczyzną cewki i kierunkiem linii
sił pola magnetycznego, to para sił F' - F' stara się obrócić cewkę
wokół osi. Powstaje moment napędowy:
b
b
2
2
F
B
F’
N
S
I
ϕ
F’
F
Rys. 1. Zwój cewki w polu magnetycznym
Mn = F' + F' = B⋅ I ⋅a⋅ z⋅cosϕ⋅b.
(2)
Obwód magnetyczny miernika można tak ukształtować, że w kątowym zakresie obrotu cewki Θmin ÷ Θmax
(rys. 2) indukcja magnetyczna B i kąt ϕ są stałe. Jak wynika z rys. 2, kąt ϕ jest równy 0o i wobec tego moment
napędowy powodujący obrót cewki wynosi:
Mn = B ⋅ a ⋅ b ⋅ z ⋅ I
Θmax
N
S
Θmin
Rys. 2. Geometria nabiegunników magnesu
pozwalająca kształtować promieniście skierowane
linie sił pola magnetycznego
.
(3)
Ustalenie położenia cewki można uzyskać przeciwdziałając
obrotowi momentem siły zwanym momentem zwrotnym.
Moment zwrotny MZ jest proporcjonalny do kąta obrotu cewki Θ:
M z = kz ⋅ Θ ,
(4)
gdzie: kz - stała.
W stanie ustalenia położenia cewki moment napędowy jest
równy momentowi zwrotnemu:
Mn = Mz
(5)
Na podstawie (3), (4) i (5) uzyskuje się zależność:
B ⋅a ⋅b ⋅ z
Θ=
⋅I .
kz
(6)
Odchylenie liniowe α końca wskazówki sprzężonej z cewką jest równe
α = k ⋅ Θ,
gdzie: k - stała zależna od długości wskazówki.
Tak więc wskazanie przyrządu w granicach obrotu cewki o kąt Θmin - Θmax będzie liniową funkcją prądu
k ⋅ B ⋅ a ⋅b ⋅ z
α=
⋅ I = S ⋅ I,
kz
(7)
(8)
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
gdzie: S - czułość przyrządu, wyrażona w działkach na 1A, zależna od rozwiązania konstrukcyjnego i długości wskazówki.
a)
Mn , Mz
Mz
Mn4
I4
Mn3
I3
Mn2
I2
Mn1
I1
α1
b)
α2
α3
α4
α
Θmin
Θ1
Θ2
Θ3
Θ4
Θ
0
I1
I2
I3
I4
I
α0
α1
α2
α3
α4
α
Rys.3. Rodzina przebiegów Mn = f(Θ) dla różnych prądów (a) oraz podziałka miernika (b)
Podziałkę miernika magnetoelektrycznego można wyznaczyć w sposób graficzny, korzystając z rys. 3, na
którym przedstawiono zależność momentu napędowego i momentu zwrotnego w funkcji kąta obrotu cewki w
zakresie poprawnej pracy miernika, tzn. w zakresie Θmin ÷ Θmax, a także w funkcji odchylenia wskazówki od
położenia zerowego. Parametrem wykresu momentu napędowego jest prąd przepływający przez miernik.
Konstrukcję miernika magnetoelektrycznego pokazuje schematycznie
2
3
rys. 4. Organ ruchomy miernika składa się z cewki 5 wskazówki 8 i ośki 6.
1
4
Obwód magnetyczny miernika, składający się z magnesu 1 oraz
0
mA
5
wykonanych z miękkiej stali nabiegunników 2, 3 i rdzenia 4, wytwarza w
8
odpowiednio ukształtowanej szczelinie indukcję B o rozkładzie, jak na rys.
1
2. Cewka 5 nawinięta jest cienkim przewodem na aluminiowej ramce, która
3
2
4
7
pełni rolę elementu wzmacniającego konstrukcję miernika, równocześnie
stanowi tłumik elektromagnetyczny. W czasie ruchu cewki w szczelinie w
N
S
zwartym zwoju, jaki stanowi ramka, indukują się prądy wytwarzające
5 6
moment przeciwdziałający ruchowi.
Rys. 4. Konstrukcja miernika
Moment zwrotny uzyskany jest dzięki parze sprężynek zwrotnych 7,
magnetoelektrycznego
spełniających równocześnie rolę przewodów doprowadzających prąd do
cewki.
Podstawowe właściwości miernika magnetoelektrycznego:
a) miernik reaguje bezpośrednio na prąd przepływający przez cewkę,
b) kierunek przepływającego prądu decyduje o kierunku ruchu organu ruchomego,
c) podziałka miernika jest liniowa,
d) miernik jest odporny na zakłócenia polami zewnętrznymi ze względu na bardzo dużą indukcję magnetyczną,
którą można uzyskać w wąskiej szczelinie między rdzeniem i nabiegunnikami.
Dokładność mierników magnetoelektrycznych można scharakteryzować klasą. Klasa jest określona przez
wartość modułu maksymalnego błędu bezwględnego otrzymanego podczas wzorcowania miernika odniesionego do
wartości zakresowej miernika z godnie z poniższym wyrażeniem:
kl =
∆xmax
⋅ 100
x zakr
(9)
Należy podkreślić, że błąd względny pomiaru jest równy klasie jedynie dla wychylenia wskazówki do wartości
zakresowej, dla mniejszych wychyleń uzyskane błędy względne są większe od klasy.
2.2. Woltomierze i amperomierze magnetoelektryczne
Mierniki
magnetoelektryczne
z
zasady
działania
są
amperomierzami i mają stałą rezystancję wewnętrzną Ra. Zgodnie z
prawem Ohma mogą być stosowane również do pomiaru napięcia, a o
tym czy miernik mierzy prąd czy napięcie, decyduje sposób
podłączenia go do obwodu.
+
I
Ra
Rp
A
Up
Ua
Uv
Rys. 5. Układ rozszerzający zakres
pomiarowy woltomierza
2
−
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
Zakres mierzonych prądów i napięć jest ograniczony czułością i rezystancją miernika. Zmianę zakresu
pomiarowego woltomierza uzyskuje się przez dołączenie w szereg z miernikiem rezystora nazywanego
posobnikiem.
Z rys. 5 wynika, że dołączenie posobnika pozwala zwiększyć zakres pomiarowy o napięcie Up. Całkowite
napięcie mierzone jest teraz równe: Uv = Ua + Up. Ponieważ przez miernik i posobnik płynie ten sam prąd,
obowiązuje zależność:
Ua
Uv
=
,
Ra
Ra + R p
stąd
R p = ( n − 1) Ra ,
gdzie: n =
(10)
Uv
- mnożnik zakresu pomiarowego.
Ua
Po zmianie zakresu pomiarowego przyrząd należy wyskalować, jeśli nie ma skali, lub wywzorcować, gdy skala
jest dana. Zarówno do skalowania, jak i wzorcowania należy stosować przyrządy o klasie co najmniej dwa razy
lepszej niż klasa przyrządu badanego.
Zwykle buduje się woltomierze wielozakresowe, dołączając do
Ra
miernika kilka posobników. Klasa woltomierza z posobnikiem jest
Ia
+ I
−
równa sumie klas woltomierza i posobnika.
A
Amperomierz o rozszerzonym zakresie od Ia do I pokazano na
rys. 6. Rezystor rozszerzający zakres amperomierza jest włączony
równolegle do miernika i nazywa się bocznikiem. Ponieważ na
Rb
Ib
amperomierzu i boczniku występuje jednakowy spadek napięcia, więc
I a Ra = ( I − I a ) Rb ,
Rys. 6. Układ rozszerzania zakresu
pomiarowego amperomierza
stąd
Rb =
Ra
,
n −1
(11)
I
- mnożnik zakresu pomiarowego.
Ia
Dobierając rezystor posobnika i bocznika należy pamiętać o ich dopuszczalnej mocy. Powinna ona być większa od
mocy wydzielonej na posobniku lub w boczniku, tzn.
gdzie: n =
Pp ≥
U 2p
Rp
≈
U2
,
Rp
Pb ≥ I b2 Rb ≈ I 2 Rb .
W amperomierzach wielozakresowych stosuje się najczęściej bocznik Ayrtona, którego
przedstawiony na rys. 7.
Ia
I1
+
In
I2
A
:.
R1
:.
R2
(12)
schemat jest
Wartość rezystancji bocznika można obliczyć z wzorów (13) i (14),
które otrzymuje się stosując wzór (11) dla każdego z zakresów
bocznika
R
,
I1
−1
Ia
R1 =
Ra
Rd
(
Rn
Ri = R + R1
−
(13)
) IIa , i = 2,3,...,n,
i
(14)
gdzie: R = Ra + Rd .
Rys. 7. Schemat układu bocznika Ayrtona
2.3. Amperomierz cęgowy
W celu pomiaru prądu w obwodzie tradycyjnym amperomierzem konieczne jest przerwanie obwodu i
wstawienie szeregowo w miejscu przerwy amperomierza. W wielu przypadkach jest to niepożądane i kłopotliwe.
Wymienionej wady nie posiadają amperomierze cęgowe, które do pomiaru nie wymagają przerwania obwodu, przez
który płynie prąd. Pomiar amperomierzem cęgowym odbywa się bezprzewodowo, na zasadzie zmiany pola
magnetycznego wytwarzanego przez przewód z płynącym prądem elektrycznym.
3
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
Starsze rozwiązania amperomierzy cęgowych, przeznaczone wyłącznie do pomiarów prądów przemiennych,
były zrealizowane na zasadzie transformatora z toroidalnym rdzeniem, na którym jest nawinięte uzwojenie
składające się z dużej liczby zwojów przewodu. Toroidalny rdzeń składa się z dwóch ruchomych części, które
tworzą cęgi amperomierza. Po włożeniu pomiędzy cęgi przewodu z mierzonym prądem zmienne pole magnetyczne
wywołane płynącym prądem powoduje indukowanie się w uzwojeniu napięcia proporcjonalnego do wartości
płynącego prądu. Napięcie to, po przetworzeniu w przetworniku analogowo cyfrowym przedstawia w postaci
cyfrowej wartość mierzonego prądu.
Nowsze amperomierze cęgowe zrealizowane są z wykorzystaniem hallotronów. Efekt Halla (rys. 8) polega na
pojawianiu się dodatkowego pola elektrycznego, w płytce półprzewodnikowej, przez którą przepływa wzdłuż prąd
polaryzujący Ic i która jest umieszczona w polu magnetycznym. Strumień indukcji pola magnetycznego B generuje
siłą Loretza, prostopadłą do kierunku przepływu ładunków tworzących prąd. To powoduje zmianę liczby ładunków
na obu krawędziach płytki równoległych do płynącego prądu polaryzującego Ic, czyli różnicę potencjałów
tworzących napięcie Halla UH.
IC
UH
B
Rys. 8. Powstawanie napięcia Halla w płytce półprzewodnikowej umieszczonej w polu magnetycznym
Budowę amperomierza cęgowego opartego o wykorzystanie efektu Halla pokazuje rys. 9. W składającym się z
dwóch części toroidalnym rdzeniu umieszczony jest hallotron. Zadaniem rdzenia jest skupianie linii sił pola
magnetycznego wywołanego przez przepływający prąd I. Wytworzone pole magnetyczne, proporcjonalne do
mierzonego prądu I powoduje powstanie napięcia UH, które po przekształceniu na postać cyfrową jest miarą prądu.
UH
I
IC
Rys. 9. Budowa amperomierza cęgowego wykorzystującego efekt Halla
Amperomierze cęgowe zrealizowane w oparciu o efekt Halla mogą mierzyć zarówno prądy stałe jak i zmienne.
Zakres mierzonych prądów rozciąga się od pojedynczych miliamperów do tysięcy amperów.
2.4. Multimetr cyfrowy
Multimetry cyfrowe typu Metex są przyrządami podręcznymi do podobnych zastosowań jak wskazówkowe
multimetry elektryczne. Używany i badany w tym ćwiczeniu multimetr ME-21 jest miernikiem z 3,5 cyfrowym
polem odczytowym o ręcznej regulacji zakresów.
Budowa i zasada działania multimetrów tego typu zostanie bliżej wyjaśniona w następnych ćwiczeniach. Dla
celów tego ćwiczenia wystarczy wiedzieć, iż struktura multimetru składa się z układu przełączania zakresów
i wybierania funkcji przyrządu, przetwornika analogowo/cyfrowego, mikrokomputera do obróbki wyników
pomiarów i sterowania, cyfrowego pola odczytowego oraz układu sprzęgającego z interfejsem RS232. Widok płyty
czołowej wraz z opisem przełączników w języku angielskim i polskim jest pokazany na rys. 10.
Multimetr mierzy: napięcie stałe (DC od direct current) i zmienne (AC od alternating current), prąd stały
i zmienny, rezystancję oraz częstotliwość na zakresach uwidocznionych w opisie położeń przełącznika zakresów.
Umożliwia także kontrolę stanów logicznych (w położeniu LOGIC), test diod półprzewodnikowych oraz kontrolę
przejścia z sygnalizacją dźwiękową (w położeniu oznaczonym ((( ))) ).
Przekroczenie zakresu sygnalizowane jest wskazaniem OL (skrót od ang. OVERLOAD).
|
4
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
1. Włącznik zasilania,
2. Przycisk wyboru AC/DC,
3. Przycisk HOLD,
4. Obrotowy przełącznik zakresów,
5. Zacisk 20A,
6. Zacisk A (amperomierz),
7. Zacisk COM (wspólny),
8. Zacisk V/Ω (woltomierz, omomierz),
9. Wyświetlacz LCD (3 ½ cyfry, max
wskazanie 1999),
10. Wskaźnik analogowy (linijka analogowa).
Rys. 10. Widok płyty czołowej multimetru ME-21 wraz z opisem
Oprócz ww. pomiarów multimetr posiada dodatkowe (nie spotykane w miernikach wskazówkowych) funkcje:
1. Wybierane kolejnym wciśnięciem przycisku HOLD funkcje:
• pamiętanie wyniku bieżącego (na wyświetlaczu symbol D-H),
• pamiętanie wartości minimalnej (na wyświetlaczu symbol MIN),
• pamiętanie wartości maksymalnej wielu pomiarów (na wyświetlaczu symbol MAX).
2. Pomiar stanów logicznych – pozycja przełącznika obrotowego LOGIC.
3. Możliwość współpracy z komputerem PC za pomocą interfejsu RS-232C. W celu współpracy z komputerem
należy:
• podłączyć multimetr kablem RS-232C z odpowiednim portem komputera,
• wprowadzić lub wybrać odpowiedni program komputera i postępować wg menu.
Zaciski, które należy wykorzystać przy różnych rodzajach pomiarów, wskazuje poniższa tabela.
Funkcja
V DC/AC
Ω
A DC/AC
20A DC/AC
FREQ
LOGIC
Zaciski
V/Ω + COM
V/Ω + COM
A + COM
20A + COM
V/Ω + COM
V/Ω + COM
2.5. Pomiar mocy i energii
Przepływ prądu przez obciążenie powoduje wydzielanie się energii w postaci ciepła. Energia ta jest
proporcjonalna do mocy pobieranej przez układ i czasu przepływu prądu. Moc pobierana przez urządzenie jest
iloczynem napięcia istniejącego na zaciskach obciążenia oraz prądu płynącego przez obciążenie.
P = u ⋅i
Najczęściej pomiar mocy przeprowadza się metodą pośrednią, tzn. drogą oddzielnego pomiaru prądu i napięcia.
Możliwe są dwa układy pomiarowe różniące się konfiguracją przyrządów pomiarowych:
• układ z poprawnie mierzonym prądem,
• układ z poprawnie mierzonym napięciem.
Ze względu na znacznie większą rezystancję woltomierza od obciążenia w ćwiczeniu zastosowany został układ z
poprawnie mierzonym napięciem pokazany na rys. 11. W układzie tym mierzone napięcie uV jest dokładnie równe
napięciu na obciążeniu, natomiast ze względu na iV << io prąd mierzony przez amperomierz ia jest dobrym
przybliżeniem prądu płynącego przez obciążenie io .
5
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
ia
u
RA
A
iV
uV
io
Ro
V
RV
Rys. 11. Układ pomiaru mocy z poprawnym pomiarem napięcia
Jeżeli przez obciążenie płynie prąd sinusoidalny to moc pobraną przez obciążenie wyrażamy mocą czynną
Pc = u ⋅ i cos ϕ [W],
(15)
gdzie:
u - napięcie skuteczne w [V],
i - prąd skuteczny w [A],
ϕ - kąt przesunięcia fazowego między napięciem u i prądem i .
Z powyższej zależności wynika, że metodą pośrednią można mierzyć moc czynną tylko na obciążeniu
rezystancyjnym, tzn. gdy cos ϕ = 1 .
Oprócz zaprezentowanej metody pośredniej obecnie do pomiarów mocy i energii coraz częściej stosuje się
metody z wykorzystaniem techniki cyfrowego przetwarzania sygnałów (CPS). Przykład takiego rozwiązania
zostanie zaprezentowany w ćwiczeniu. Do pomiaru energii elektrycznej i mocy został wykorzystany układ scalony
firmy Analog Devices AD7755 stosowany powszechnie w nowoczesnych elektronicznych licznikach energii
elektrycznej.
Układ ten pozwala na wyeliminowanie tradycyjnych mechanicznych liczników energii, zapewniając dużą
dokładność i odczyt w postaci cyfrowej. W układzie AD7755 wykorzystuje się dwa przetworniki analogowocyfrowe do przetwarzania sygnałów analogowych prądu i napięcia na wartości cyfrowe.
Dalsze przetwarzanie sygnałów (mnożenie, filtracja, zmiana skali) odbywa się na drodze cyfrowej. Rozwiązanie
to pozwala na zachowanie stabilnych parametrów oraz dużej dokładności przy zmianach warunków otoczenia oraz
wraz z upływem czasu.
Rys. 12. Schemat blokowy układu AD7755 do pomiaru energii elektrycznej
Schemat blokowy układu AD7755 jest pokazany na rys. 12. Układ jest wyposażony w dwa przetworniki A/C do
których jest doprowadzony sygnał napięciowy (V2P, V2N) oraz prądowy (V1P, V1N). Jako sygnał prądowy może
być wykorzystywany sygnał z rezystora o rezystancji rzędu miliomów włączonego w szereg z obciążeniem lub z
transformatora prądowego (w układzie laboratoryjnym zastosowano rezystor 1Ω).
Przetworniki A/C są typu sigma delta, o rozdzielczości 16 bitów, z próbkowaniem 900 kHz. Przetwornik w
kanale prądowym ma programowane cyfrowo wzmocnienie (sygnały G1, G2, umożliwiają wybranie wzmocnienia:
1, 2, 8, 16), co pozwala stosować układ do szerokiego zakresem wartości prądu.
Zasada działania układu polega na cyfrowym wymnożeniu sygnałów z kanału prądowego i napięciowego, co
daje sygnał odpowiadający mocy chwilowej. Z sygnału tego przy pomocy filtru dolnoprzepustowego wydzielana
jest część odpowiadająca mocy czynnej, która interesuje odbiorcę energii elektrycznej.
6
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
Moc chwilowa, która jest iloczynem chwilowych wartości prądu i napięcia, dla obciążenia, dla
którego cos ϕ = 1 , może być wyrażona w postaci
P (t ) = i (t ) ⋅ u (t ) ,
gdzie:
(16)
i (t ) = imax sin(ωt ) ,
u (t ) = u max sin(ωt ) .
Podstawiając do (16) wyrażenia na i (t ), u (t ) otrzymamy
imax ⋅ u max
(17)
(1 − cos(2ωt )) .
2
W celu wyznaczenia mocy czynnej (tj. składowej stałej z zależności 17) sygnał mocy chwilowej P (t ) jest
filtrowany w filtrze dolnoprzepustowym, na wyjściu którego otrzymujemy sygnał proporcjonalny do mocy czynnej.
Sygnał z wyjścia filtru dolnoprzepustowego w postaci cyfrowej podany jest na przetwornik zamieniający go na
impulsy F1, F2 o częstotliwości proporcjonalnej do mocy czynnej. Zliczanie tych impulsów przez elektroniczny lub
mechaniczny licznik w określonym czasie pozwala na wyznaczenie zużytej w tym czasie energii elektrycznej. Cały
proces przetwarzania odbywa się na drodze cyfrowej, co gwarantuje wysoką stabilność temperaturową i czasową.
Dzięki zastosowaniu w kanale prądowym wzmacniacza o regulowanym wzmocnieniu, a także programowanego
sygnałami S0, S1 dzielnika częstotliwości, możliwe jest otrzymanie wskazań licznika bezpośrednio w jednostkach
energii takich jak kWh, Wh, lub mWh.
Zrealizowana w układzie zasada wyznaczania mocy czynnej jest słuszna także dla przebiegów prądu i napięcia
przesuniętych w fazie oraz dla przebiegów niesinusoidalnych (wykorzystując transformatę Fouriera można je
przedstawić w postaci sumy przebiegów harmonicznych).
P (t ) = imax sin(ωt ) ⋅ u max sin(ωt ) =
3. Wykaz sprzętu pomiarowego
1. Multimetr cyfrowy Metex ME-21
2. Multimetr cyfrowy Agilent 34401A
3. Analogowy miernik uniwersalny CA 5003
4. Miernik cęgowy Center 223
5. Zasilacz regulowany BS-525
6. Generator Agilent 33120A
7. Dzielnik napięcia DNA-18
8. Rezystor dekadowy Rmax = 100 kΩ
9. Płytka z zespołem 5 rezystorów badanych
10. Układ laboratoryjny do pomiaru mocy i energii
11. Przewód BNC-BNC
12. Zaciski widełkowe 2 szt.
4. Zadania
4.1. Zapoznanie się z miernikami elektrycznymi
Zapoznać się z opisem przełącznika zakresów i wielkości mierzonych oraz podziałkami miernika uniwersalnego
CA 5003 (zwrócić uwagę na różne rozmieszczenie działek skali dla napięć stałych i zmiennych), a także z płytą
czołową multimetru cyfrowego Metex ME-21 i płytą czołową multimetru cyfrowego Agilent 34401 (dokładny opis
multimetru Agilent 34401 jest podany w ćw. 4).
4.2. Wzorcowanie woltomierza
Połączyć układ pomiarowy wg rys. 13.
CA5003
V/Ω
Zasilacz
BS525
2V
Vb
DNA18
COM
Input
V/Ω
HI
Vw Agilent 34401A
LO
Rys. 13. Schemat układu wzorcowania woltomierza
W układzie tym woltomierzem badanym jest uniwersalny miernik magnetoelektryczny CA 5003 na zakresie
1 V (zwrócić uwagę na odczyt z odpowiedniej skali), a woltomierzem wzorcowym multimetr cyfrowy Agilent
34401A. Zmieniając napięcie dzielnikiem wzorcować woltomierz badany ustawiając jego wskazania Ub na wartości
7
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
podane w tablicy 1 i odczytywać wartości napięć Uw z multimetru Agilent 34401A. Multimetr Agilent 34401A po
włączeniu zasilania ustawia się domyślnie na pomiar napięcia stałego i automatyczną zmianę zakresu.
Tablica 1
Ub
Uw
ε
δ
V
V
mV
%
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
4.3. Zmiana zakresu pomiarowego woltomierza
Rozszerzyć zakres pomiarowy woltomierza badanego z 1 V do 4 V. Znając wartość rezystancji wewnętrznej
woltomierza badanego Rv = 20 000 Ω i korzystając z zależności (10) obliczyć wartość posobnika Rp.
R p = .............
Input
V/Ω
HI
CA 5003
V/Ω
Zasilacz
BS525
5V
Vb
DNA18
Vw Agilent 34401A
COM
Rd
LO
Rys. 15. Schemat układu rozszerzania zakresu pomiarowego woltomierza
Połączyć układ pomiarowy wg rys. 15. Obliczoną wartość posobnika ustawić na rezystorze dekadowym. Wybrać
pomiar napięcia w multimetrze Agilent 34401A naciskając klawisz DCV (wyświetlacz powinien pokazywać
jednostki mVDC). Przeprowadzić wzorcowanie woltomierza o rozszerzonym zakresie, notując wyniki w tablicy 2.
Tablica 2
Ub
Uw
ε
δ
V
V
mV
%
0,8
1,6
2,4
3,2
4
4.4. Pomiary prądu stałego amperomierzem cęgowym
Połączyć układ pomiarowy wg rys. 16. Ustawić Rd na wartość 50 Ω i minimalne napięcie zasilacza. Wybrać
pomiar prądu w multimetrze Agilent 34401A naciskając klawisz SHIFT a następnie DC I.
Wybrać w mierniku cęgowym Center 223 zakres prądu stałego A a następnie nacisnąć przycisk ZERO, aby
skompensować pozostałość magnetyczną szczęk. Otworzyć szczęki, naciskając dużą żółtą dźwignię, a następnie
zamknąć na przewodzie z mierzonym prądem.
Zmieniając napięcie zasilacza doprowadzić wskazania miernika cęgowego Ib do wartości podanych w tablicy 3
odczytując jednocześnie wskazania prądu wzorcowego Iw z multimetru Agilent 34401A.
Rd
Agilent 34401A
I
50 Ω
Zasilacz
BS525
mA
LO
Rys. 16. Schemat układu wzorcowania amperomierza cęgowego dla prądu stałego
Tablica 3
Ib
Iw
ε
δ
mA
mA
mA
%
50
100
150
8
200
250
300
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
4.5. Pomiar rezystancji multimetrem cyfrowym
Na zakresie 20 kΩ multimetru ME-21 zmierzyć i zanotować w tablicy 4 wartości pięciu rezystorów
zmontowanych na płytce. Mierzony rezystor dołączyć do zacisku COM i V/Ω.
Nie dołączać zewnętrznego napięcia z zasilacza!
Tablica 4
Nr rezystora
Ri [kΩ]
1
2
3
4
5
4.6. Pomiar mocy
Generator
33120A OUTPUT
V
HI
Agilent 34401A
ACV
+9V
mA
f=50Hz
Zasilacz
BS525
V/Ω
AD7755
V
100Ω
f
fwy
LO
ME-21
FREQ
COM
Rys. 17. Schemat układu do pomiaru mocy
Połączyć układ pomiarowy zgodnie z rys. 17. Wybrać pomiar napięcia zmiennego w multimetrze Agilent
34401A naciskając klawisz ACV (wyświetlacz powinien pokazywać jednostki mVAC).
Ustawić na generatorze Agilent 33120A przebieg sinusoidalny o częstotliwości 50Hz. Częstotliwość ustawić
obrotowym pokrętłem z prawej strony przyrządu, po uprzednim wybraniu funkcji Freq.
Wybrać funkcję Ampl i zmieniając przy pomocy tego samego pokrętła napięcie generatora zmieniać moc
wydzielaną w rezystorze RL=100 Ω. Zbadać zależność między mocą wydzielaną na rezystorze RL=100 Ω, a
częstotliwością fwy układu. Badanie przeprowadzić dla napięć na rezystorze zgodnych z tablicą 6. Napięcia
odczytywać z multimetru.
Moc obliczyć na podstawie napięcia i znanej wartości rezystora RL=100 Ω zgodnie z zależnością
P=
U2 .
RL
6)
Tablica 5
U [V]
f [Hz]
P [mW]
k [mW/kHz]
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Po zakończeniu pomiarów wyłączyć zasilacz i generator i pozostawić zmontowany układ pomiarowy, który
będzie wykorzystany w pomiarach energii z użyciem komputera.
4.7. Zastosowanie multimetru cyfrowego w trybie współpracy z komputerem
Włączyć komputer. Na ekranie pojawi się plansza tytułowa: „Ćwiczenie nr 1 - Podstawowe mierniki i pomiary
elektryczne”. Następnie należy nacisnąć klawisz Enter, co spowoduje pojawienie się planszy z rubrykami na dane
personalne, które należy wypełnić.
4.7.1 Pomiar energii elektrycznej
W zadaniu tym jest mierzona energia zużyta przez żarówkę w określonym czasie. Komputer, poprzez port
drukarki LPT, zlicza impulsy z układu AD7755 w czasie zadeklarowanym przez użytkownika i oblicza na bieżąco
ilość zużytej przez żarówkę energii elektrycznej. Jednocześnie w celu porównania jest mierzona wartość prądu i
napięcia na żarówce.
Zmodyfikować układ do pomiaru energii zgodnie z rys. 18. W multimetrze ME-21 wybrać zakres 200 mA AC
pamiętając o dołączeniu przewodów multimetru do zacisków COM i A. przy pomocy przełącznika ~ wybrać
9
Podstawy elektroniki i metrologii na kierunku Informatyka
pomiary zmiennoprądowe (na wyświetlaczu powinien być symbol AC). Wybrać pomiar napięcia zmiennego w
multimetrze Agilent 34401A naciskając klawisz AC V (wyświetlacz powinien pokazywać jednostki mVAC).
Wybrać kursorem zadanie 4.7.1 i postępować zgodnie ze wskazówkami na ekranie. Ustalić czas pomiaru z
zakresu 50 – 100 s. Regulując napięcie z generatora doprowadzić napięcie na żarówce do wartości 2 V. Powtórzyć
pomiar dla napięcia 4 V.
Generator
33120A OUTPUT
f=50Hz
Metex ME21
200mA
AC
A
COM
HI
Agilent 34401A
ACV
A
V
+9V
mA
V
Zasilacz
BS525
AD7755
100Ω
Komputer
PC
fwy
LPT
LO
Rys. 18. Schemat układu pomiaru energii
4.7.2. Pomiar rezystorów z automatyczną obróbką statystyczną wyników
Wybrać kursorem zadanie 4.7.2 i postępować zgodnie ze wskazówkami menu.
4.7.3. Wzorcowanie zasilacza regulowanego z automatyczną obróbką statystyczną i graficzną danych
(zadanie dodatkowe)
Kursorem wybrać zadanie 4.7.3 i postępować zgodnie ze wskazaniami menu.
UWAGA ! Czarno-biaіy ekran monitora oznacza zapisywanie obrazu z ekranu na dysk i jest to zachowanie
prawidіowe.
Po wykonaniu zadań z komputerem wybrać przycisk Koniec i wydrukować sprawozdanie a następnie wyłączyć
komputer.
5. Opracowanie
1. Uzupełnić tabele obliczonymi wartościami. Podać przykłady ilustrujące sposób dokonywania tych obliczeń.
2. Wykreślić krzywe wzorcowania badanych woltomierzy i amperomierza oraz wykresy błędów względnych
i zwięźle je zinterpretować. Jak wpłynęło na dokładność woltomierza rozszerzenie zakresu?
3. Wyznaczyć zgodnie z zależnością (9) klasę woltomierza dla zakresu 1 V oraz po rozszerzeniu zakresu do 4 V.
Wiedząc, że woltomierz badany ma fabrycznie określoną klasę 1.5, sprawdzić czy klasa ta została zachowana.
4. Na podstawie pomiarów rezystancji wykonanych w zadaniu 4.5 i zanotowanych w tablicy 4 obliczyć wartość
średnią, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru i odchylenie standardowe wartości średniej ilustrujące
własności statystyczne populacji, z której pochodzi próbka 5 rezystorów. Podać wzory i wszystkie pośrednie
fazy obliczeń. Porównać uzyskane wyniki z obliczeniami komputera uwidocznionymi na wydruku.
5. Uzupełnić tablicę 5 obliczając moc pobieraną przez obciążenie i współczynnik przetwarzania k=P/f układu do
pomiaru mocy. Wykreślić charakterystykę częstotliwości wyjściowej układu fwy=f(P). Czy charakterystyka ta
jest liniowa?
6. Obliczyć energię zużytą przez żarówkę w układzie laboratoryjnym na podstawie wartości napięcia, prądu i
czasu. Uzyskane wyniki porównaj z otrzymanymi z komputera.
10